柔性桩与土相互作用非线性分析的增量传递矩阵法
软土柔性桩复合地基研究
软土柔性桩复合地基研究摘要：本文分析了软土地基处理中的复合地基临界桩长研究现状，通过路堤下复合地基数值模拟，揭示了复合地基临界桩长的客观存在性质，结合宁通公路K102+990断面处复合地基工程实例，通过平面有限元及半解析元数值分析方法，对临界桩长进行了一定程度的探讨。
关键词：路堤复合地基沉降临界桩长数值分析1. 引言复合地基是软土地基处理的一种重要方法，目前已广泛应用于高等级公路中的软基处理，临界桩长的大小是复合地基的一个重要问题，确定复合地基所需的桩长，使其一方面满足工程需要，又不使其超过临界桩长而造成浪费，这一直是工程实际中极为关注的问题，本文就是针对这一问题，对路堤荷载下的复合地基临界桩长的存在与大小而进行的研究。
临界桩长的概念可以从荷载传递和地基变形两方面来分析；地基中的可压缩桩当桩增加到某一数值时，存在着某一深度，在这个深度以下的桩侧摩阻力近似为零，即当桩长超过该深度时，桩长再增加，不能提高桩的竖向承载力；从变形考虑也存在临界桩长，达到临界桩长后，增加桩长，基本上不能再减小沉降量；这两种定义的临界桩长概念是不同的。
影响临界桩长的因素有多种,本文试图从变形定义的概念，对路堤下复合地基临界桩长进行探讨。
2. 复合地基临界桩长的研究现状复合地基临界桩长影响因素很多，目前定性与定量的研究工作均处于探索之中。
顾尧章、周焕乔【1】曾从承载力的概念出发，利用罗惟德单桩计算公式【2】，得到了水泥搅拌桩的临界桩长计算公式：上述三个公式都是在单桩顶部竖向加荷条件下导出的，而复合地基的最大特征就是桩土共同承担上覆荷载，且桩与土及桩与桩均存在着相互作用与影响，故这三个公式只能在一定程度上说明临界桩长存在这一性质，但不能适用于复合地基实际临界桩长的计算。
张忠坤、殷宗泽、曹正康【6】根据不同荷载分布状况下的单桩与复合地基的数值模拟分析，揭示出了复合地基临界桩长与荷载分布形式及桩土模量比的密切关系，对于相同条件下的复合地基，临界桩长不仅随桩土模量比的增大而增大，而且随着复合地基上覆荷载面积的增大而增大。
软土运动作用下被动桩桩_土水平相互作用的三维有限元分析_刘敦平
第21卷 第4期2008年7月中 国 公 路 学 报China Journal of Hig hw ay and T ransportVol.21 No.4July 2008文章编号:1001-7372(2008)04-0018-07收稿日期:2007-12-02基金项目:国家自然科学基金项目(50378036)作者简介:刘敦平(1979-),男,湖南邵阳人,工学博士研究生,E -mail:hdliudu nping@ 。
软土运动作用下被动桩桩-土水平相互作用的三维有限元分析刘敦平1,蒯行成2,赵明华1(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082; 2.湖南大学工程力学系,湖南长沙 410082)摘要:运用ANSYS 软件对软土运动作用下的桩-土相互作用的桩基础进行三维有限元分析,以DP 材料来模拟土体的弹塑性性质,并考虑其大变形的影响,在桩-土间设置接触单元研究桩-土的相互作用,分析了软土层厚度和基桩数目对桩上侧向压力的影响,并比较了群桩中各桩基上侧向压力分布情况。
结果表明:软土在局部堆载作用下产生了较大水平变形,桩上的侧向压力也较大;由于群桩中的/遮挡0和土拱效应,各基桩受到的侧向压力荷载并不相同,在被动桩的设计中应考虑这些因素的影响。
关键词:道路工程;被动桩;三维有限元分析;桩-土相互作用;侧向压力中图分类号:U 416.1 文献标志码:A3-D Finite Element Analysis on Pile -soil Horizontal Interaction ofPassive Pile Under Soft Soil Movement ActionLIU Dun -ping 1,KUAI Xing -cheng 2,ZH AO M ing -hua 1(1.Schoo l of Civil Eng ineering ,H unan U niver sity,Changsha 410082,H unan,China;2.Depar tment of Eng ineering M echanics,H unan U niver sity ,Chang sha 410082,H unan,China)Abstract:Pile -soil interactio n of the passive pile under soft soil movement action w as analyzedw ith 3-D finite elem ent analysis by using AN SYS.Elastic -plastic proper ty of the so il w as simulated by the Drucker -Prager y ield criterion in the analysis.The large deformation of so il w as consider ed and contact elem ents w er e used to evaluate the pile -soil interaction.The influences of soil layers p depth and piles p num ber on the lateral pressure of the pile w ere analyzed.T he lateral pressures on different piles w ere compared.Results show that the adjacent surcharg e may result in significant hor izontal deform ation of the soft soil and considerable ho rizontal pressur e o n the pile.T he pr essure acting on the row near the surcharge is hig her than that on the o ther r ow due to the barr ier and arching effects in pile g roups.The passive load and its distribution should be taken into acco unt in the desig n of the passive piles.Key words:road eng ineering ;passiv e pile;3-D finite element analy sis;pile -soil interaction;lat -eral pr essure0引 言对于桩-土水平相互作用问题,可根据桩与周围土体的相互作用,将桩分为主动桩和被动桩,主动桩是指直接承受外荷载并主动向土体传递应力的桩;被动桩是指桩上的侧向压力是由桩周围土体在自重或堆载作用下发生变形和运动而引起的桩。
桩土相互作用分析
桩土相互作用分析
桩土相互作用分析
桩基础的设计
设计桩基础的一般程序： 搜集必要的资料 拟定出设计方案
基桩和承台以及桩基础整体的强度、稳定、变形验算。 经过计算、比较、修改，以保证承台、基桩和地基在强 度、变形及稳定性方面满足安全和使用上的要求， 同时考虑技术和经济上的可能性与合理性，最后确定较 理想的设计方案。
桩土相互作用分析
3．桩土相互作用存在的问题 试验方法 由于不能模拟自重应力条件，桩的小比例尺模型试验无 法准确地观测到桩基深处土层在实际应力条件下的性状及 其与桩的相互作用。室内试验存在着尺寸效应。而桩的现 场静载荷试验，因影响因素过多，必须经过大量的试验积 累，才能找出规律。
在于保证桩侧土的稳定而不发生塑性破坏，予以安全储备，
并确保桩侧土处于弹性状态，符合弹性地基梁法理论上的 假设要求。验算时要求桩侧土产生的最大土抗力不应超过
其容许值 。
桩土相互作用分析
（二）群桩基础承载力和沉降量的验算 当摩擦型群桩基础的基桩中心距小于6倍桩径时，需 验算群桩基础的地基承载力，包括桩底持力层承载力验算 及软弱下卧层的强度验算；必要时还须验算桩基沉降量， 包括总沉降量和相邻墩台的沉降差（见本章第三节）。 （三）承台强度验算 承台作为构件，一般应进行局部受压、抗冲切、抗弯 和抗剪强度验算。
五、桩基础设计计算步骤与程序
桩土相互作用分析
2．桩土相互作用研究方法 经典理论分析法 (b）剪切位移法：根据线性问题的叠加原理，可将剪切位 移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。剪切位移法的优 点是在竖向引入一个变化矩阵，可方便考虑层状地基的性 况，均质土不需对桩身模型进行离散，分析群桩时不依赖 于许多共同作用系数，便于计算。
圬工，减小作用在桩基的竖向荷载。
桩与土相互作用非线性有限元分析
工程 实 际 的简 化计 算 及 等效模 型 ．
关 键 词 ： 与 土 ； 线 性 有 限 元 ； 定 分 析 桩 非 稳 中 图分 类号 ： ＴＵ４ Ｏ ３ ７ ． 文 献标 识码 ： Ａ
１ 理 论 分 析 及 力 学 模 型 的选 取
（ ）理 论 分 析 ． 文 旨在 对 桩 与 土 的 共 同 作 用 的 力 学 性 能 进 行 分 析 ， 须 考 虑 土 的非 线 性 ， 边 坡 １ 本 必 及 的滑 移可能 出现 的的大变形 ， 因此 对 防洪 堤 进 行 非 线 性 分 析 时 要 考 虑 土 的材 料 非 线 性 及 结 构 的 几 何 非 线 性 ． 用 Ｄｒ ｃ ｅ — ｒｇ ｒ屈 服 准则 ． 准则 对 库 仑 一 莫 尔 准 则 予 以 近 似 ， 此 来 修 正 Ｖｏ ｉ ｓ屈 服 采 ｕ ｋ ｒＰ ａ ｅ 该 由 ｎ 件 的 弹 性 模 量 为 Ｅ。 惯 性 矩 为 ， ， 效 后 分 别 为 设 ， 。等
Ｅ１ Ｉ ； ， １ 则
Ｅ １ 一 Ｅ ｏ ｏ Ｉ１ Ｉ ，
对 于 梁 柱 构 件
Ｅ。 一
图 １ 桩 刚 度 沿长 度等 效 简 化 图
收 稿 日期 ： ０ ２一Ｏ ２０ １—２ ； 订 日 期 ： ０ ２ ３—２ ０修 ２ ０ —０ １ 基 金 项 目 ： 西 自 然 科 学 基 金 （９ ２ ０ ） 广 ９ １ ０ ２
土桩结构非线性相互作用体系行波效应的并行计算分析
（ ｔｔ ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔｒ ｆＤｉａ ｔｒＲｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ｖｌＥｎ ｉｅ ｒｎ Ｓ ａｅＫｅ ａ ｏ ａｏ ｙｏ ｓ ｓｅ ｄ ｃｉ ｎＣｉｉ ｇｎ ｅｉｇ，Ｔｏ ｇｉ ｉ ｏ ｎ ｊ Ｕｎｖ，Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ９ ，Ｃｈ ｎ ） ｈｎｈｉ ００２ ｉａ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆｏ ｓ ｒ ｃ ： ｒ Ｂｕｇ ｉＲｉ ｅ ｉ ｅ ｏｎ Ｗ ｕ ｕ ｕ — ｓ ｉｗａ ｕｚ ｖ ｒＢｒｄｇ ｌ ｍ ｑｉＫａ ｈ Ｒａ ｌ ｙ，ａ ｔ ｒ ｅ ｄｉ ｎ ｉ ａ ｏｉ ｐ ｌ — ｔ ｕｃ ｕｒ ｈ ｅ ｍｅ ｓｏｎ ｌｓ ｌ ｉｅ ｓ ｒ ｔ ｅ — ｎ ｌｎｅ ｒｉ ｅ ａ ｔｏ ｓ ｔ ｍ ｏｎ ｉ ａ ｎｔ ｒ ｃ ｉ ｎ ｙｓ ｅ ｍｏｄ ｌ ｅ ｗａ ｂｕ ｌ． Ｌｏ — ｅ ｉ ｄ ｎ ｎ ｍａ ｓ ｉｍ ｉ ｗａ ｅ ｗｅ ｅ ｓ ｌｃ ｅ ｏ ｓ ｉｔ ｎｇ ｐ ｒｏ ａ ｄ ｏｒ ｌ ｅ ｓ ｃ ｖｓ ｒ ｅｅ ｔ ｄ ｆ ｒ
摘 要 ： 用 并行计 算 方 法 ， 别选取 长 周期 地 震 波 和 普 通地 震 波 作 为输 入 ， 某典 型 采 分 以
桥 梁工程 为 背景建 立 土一 一 梁结 构 非线 性相 互作 用分 析 模 型 ， 桩 桥 对在 不 同类 型地 震 波作 用 下的 土一 结构 非线性 相 互作 用体 系进 行 了行 波效应 分 析 ， 讨 了桩一 桩一 探 土接 触效 应 和 并行 计
ｔ ｒ ｅ ｄ ｍ ｅ ｓ ｏ ａ ｅ ｓ ｉ ｒ ｓ ｏ ｓ ａ ａ ｌ ｌ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｌｐ ｌ— ｔ ｕ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｒ ｉ ｔ ｒ ｃ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ， ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｎ ｌｓ ｉｍ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ｐ ｒ ｌ ｍｐ ｔ ｔｏ ｆｓ ｉ ｉ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｎ ｅ ａ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｅ ｃ — ｅ ｎ
考虑软化效应的桩侧非线性荷载传递模型
考虑软化效应的桩侧非线性荷载传递模型
周恒
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2016(042)009
【摘要】在现有荷载传递模型的基础上，提出了单桩简化的非线性荷载传递模型，并介绍了该模型的特点，采用矩阵位移法进行程序编写，计算了某工程现场试桩试验，将计算结果和现场观测数据进行对比，发现能够较好的吻合。
【总页数】2页(P79-80)
【作者】周恒
【作者单位】同济大学，上海 200092
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.1
【相关文献】
1.桩侧土非线性软化时单桩荷载-沉降曲线分析 [J], 印长俊;马石城;王星华
2.基于桩-土软化模型的单桩荷载传递规律 [J], 吴跃东;刘国冲;刘坚;罗如平;陈锐
3.关于“改进的桩土界面荷载传递双曲线模型及其在单桩负摩阻力时间效应研究中的应用”的讨论 [J], 孔纲强;杨庆;栾茂田
4.对“改进的桩土界面荷载传递双曲线模型及其在单桩负摩阻力时间效应研究中的应用”讨论的答复 [J], 陈仁朋;曹卫平
5.考虑深度效应的超长单桩荷载传递性状的研究 [J], 吴鹏;龚维明;梁书亭
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桩体复合地基桩、土相互作用的解析法
1 前 言
刚度较大的桩体 如素混凝土桩 CFG 桩 复合地基设计中有两个需要解决的问题 一是桩 土分担比的计算 二是考虑桩上下刺入时的沉降 计算问题 目前这两者都没有得到较好的解决 傅景辉 宋二祥[1]基于桩土沉降及垫层之间的相互 关系导出了桩土分担的解析解 为上述问题的解 决提供了思路 本文根据桩 土和垫层的协同作 用 推导出大面积群桩中桩 土的荷载传递基本 微分方程并给出其解答 以期对上述问题的解决 带来帮助 文中考虑了桩侧阻随侧向土压力的变 化以及垫层 土体模量随压力的变化 还考虑了 深度的影响
作为桩土基本单元进行分析桩 土受力如图 1
图1
桩
土受力假定图
Fig .1 Assumption of pile-soil stress
本文假定如下 1 模型 2 桩间土沉降取该水平面上的平均值 桩 土间错动为桩体沉降与土沉降平均值之差 土体为弹性体 垫层符合 Winkler 地基
２ 理论假设
取大面积群桩复合地基中单桩及所附属的土
4 , 5
"
有 d 2W p dz
2
δ 关系曲线初始段斜率
Wp =
=
U τ = β pτ Ap E p U Ap E p
(6)
其中 同理 对桩间土有 Ws =
图 ２ － ä 关系 Fig .2 relation of - ä
"
βp =
(7)
d Ws dz
2
2
= −β sτ
(8)
其中
βs =
2 基本解答的推导
(3)
表达式为 δ δu 时 τ = (1) (2) dW p = − 5 由式 (4)
δ >δu 时
τ =τu
桩-土荷载传递规律ANSYS模型分析
桩 -土荷载传递规律 ANSYS模型分析摘要：本文主要介绍了岩土工程中桩土体系荷载传递的相关理论，重点描述了桩基础在ANSYS模型中位移和应力的变化特点，根据ANSYS模型木桩数据分析的结果，模拟分析桩土体系的荷载传递原理。
关键词：ANSYS建模桩基础荷载传递有限元引言目前国内外很多科学工作者采用了实验模型对桩基进行了研究，并获得大量有益的成果，同时推动了岩土工程理论研究上的进展，但是工程建设中，桩基工程施工时实验模拟和现场测定均会带来更多的人为误差，根据ANSYS模型对桩土作用研究即可减少这种误差，只要正确的设定参数，将会方便快捷的掌握桩基础荷载传递的规律。
1桩-土体系ANSYS模型的建立1.1桩-土体系的基本参数设定本文以木桩的ANSYS10.0模型进行建模分析，通过模拟木桩的实际荷载传递规律来分析桩土中荷载传递机理以及相关特性。
在ANSYS建模过程中，木桩的尺寸采用如下数值：桩径34.12mm，桩高度30cm的圆柱形形状，地基土采用天然黄土，假设木桩埋深220cm。
接触单元的弹性模量采取2E+4 ；泊松比采取0.499，摩擦系数0.2，木桩的弹性模量采取8E+3 ；泊松比采用0.38。
桩在竖向荷载下的工作过程中非常复杂，所以其特性取决于多方面的变通因素，在桩土的作用分析中，一系列的简化是不可避免的。
因此在本文在创建ANSYS模型创建的过程中，必须对其真实模型还需要作进一步的简化和处理，具体如下：(1)考虑到土弹塑性的本构关系，一般土层采用Drucker-Prager(DP)材料模型。
DP材料的材料特性值包括粘聚力C、内摩擦角φ和膨胀角φf 。
膨胀角φf被用来控制体积膨胀的大小，对压实的颗粒状材料，当材料受剪时，颗粒将会膨胀，如果膨胀角φf=0，则不会发生体积膨胀，其塑性行为被假定为理想弹塑性。
另外，此种材料还考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响，适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。
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ｋ； 一 ｝＝ （） ５
ａ ＋ ｂｗ（ ） ｏ ｏ ｚ
式中： ｚ 为剪切面两侧的相对位移；ｏｂ 的含义 ｗ（） ａ ，。 见图 １ｂ ｏ （） 由式（ 微分可得剪切面的切向抗剪刚度为 ”
ｚ， Ｋｋ 、 ＿ ｚｉ 一
（ｏ ｏ － （） （１ ０］“‘ ｝ 一 ａ＋ｂＬ Ｐｕ 一ｗ１） ） ｗｉ ０ ｃ ； －（ ’
（） ７
（ 桩土相互作用体系 ａ ）
（） ｂ剪切力与剪切位移的关系
式中：ｂ ｋ 为桩端土抗压刚度； 为桩底位移； 为桩 、 ｂ 、 ， 周土底位移。
图 １ 桩土计算体系
Ｆｇ１ ａ ｕ ｔ ｎ ｐｌｓｉ ｉ ｏ ｉ ｏ ． Ｃ ｌ ｌ ｉ ｆ ｃ ａｏ － ｅ ｌ
用引起的第 ｉ 段桩侧和桩周土侧的摩阻力增量 （ 图
２３；ｗ ｚ ，ｗ ＇ ；分别为第Ｊ ，） 留（， Ｏ ｓ（ ） Ａ ） ｚ 级荷载增量
作用引起的第 Ｚ 段桩及桩周土ｚ截面的轴向位移增
１ 桩土荷载传递函数及基本假定
１１ 荷载传递函数 ． 桩土剪切面上 的摩擦阻力 （ 剪应力） 采用双曲
Ｌ Ｕ ｅ， Ａ Ｇ ｅ ｅｇ Ｉ Ｊ ｌ Ｍ Ｎ Ｋ － ｎｚ ｉ ｎ
（． ｐｒ ｎ ｏ Ｃｖ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｚ ｕｈ ｕ ｔｕｅ Ｔ ｃｎ ｌ ｙ Ｚ ｕｈ ｕ ２０ ， ｈ ａ １ Ｄ ａｔ ｔ ｉｌ ｉ ｅｉ ， ｚｏ Ｉｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ｚｏ ４ ０８ Ｃ ｉ ； ｅ ｍｅ ｆ ｉ ｎ ｎ ｎ ｈ ｎｉ ｆ ｏ ｈ １ ｎ ２ Ｓｈｏ ｏ Ｒ ｓｕｃｓ Ｅ ｖ ｏｍｅｔ Ｂ ｉ ｉ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｃ ｎｒｌ ｔ Ｕｎ ｅｓ ｙ ． ｏｌ ｅｏｒｅ， ｉ ｎ ｎ ａｄ ｌ ｎ ｎ ｉ ｅｉ ， ｔ Ｓ ｕｈ ｉ ｒｉ ， ｃ ｆ ｎｒ ｎ ｕｄ ｇ ｎ ｎ ｅ ａ ｏ ｖ ｔ
（） ６
ｆ 下一下一 ａｏ 万 ｒ下万丫 灭下万
Ｌａｏ 门一 ｕｏ ｋ艺Ｉ」 ｗ
土与土之间
（） ２
ｋ ＝ 一一一 ａ一一一 ． ； ｌ
剪切力Ｔｋ ａ ／Ｐ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
［ １ ｂ ｗ， ＂ ） ０ Ｊ ａ 十 ， － （ ＂ ０
式中心一（ 一艺△ （；ａ＇） 艺Ｏｓ ： ，０ ＇） 心，） ， （ 一 ｉ ０ｗ一 ０ ‘ ｗ ｊ
０ 引
言
在复合地基中， 如何确定承台下柔性桩的荷载 传递规律是复合地基理论中一项非常重要的研究内 容。文献「］ １用数值分析方法研究了柔性桩与土相 互作用问题 ； 文献［ 幻假定桩、 土仅发生弹性变形 ， 桩
ｌ 应力解答和分层总和法及桩间土刚性滑动模型， ｉ ｎ 分析了柔性桩的荷载传递规律； 文献［〕 ５利用有限里
２ 桩土非线性相互作用分析
若承台顶施加一荷载增量 △ ０， Ｐ＇ 相应地， ｉ ｀ ＇ 在第
第 １ 段
（） ｐ（） ｓ（） ０；ｗｒ０，ｗ！０ 分别为第Ｊ Ｏ ＇ ｐ ＇ 级荷载增量作用
引起的第 ｉ 段桩底及桩周土底截面的轴向位移增量 ； （） ４ 桩底及桩周土底阻力采用线性模型
Ｐ ＝ ｋＳ，Ｐ ＝ ｋＳ ｂ ｂ ｂ Ｓ ｂ ，
剪 切 位移 Ｗ ｍ ／
柔性桩与土相互作用非线性分析的 增量传递矩阵法
（．株洲工学院 土木工程系， １ 湖南 株洲 ４２０ ； １０８ ２ ．中南大学 资源环境与建筑工程学院， 湖南 长沙 ４０８） １０３
刘 杰‘张可能“ ，
摘 要： 对桩侧土采用非线性荷载传递函数， 对桩端土采用线性荷载传递函数， 同时考虑桩周土所 分担的荷载对单桩荷载传递规律的影响， 利用增量荷载传递矩阵法及微分方程的近似解法— 子 域法， 出了刚性承台下柔性桩与地基非线性相互作用的近似解析算式。为了验证该方法的可行 推 性， 通过试验将试验结果与有限元结果及该方法所得结果进行 了对比， 对比表明： 该理论解与现场 实测值、 有限元计算值都非常接近。 关键词 ： 道路工程 ； 柔性桩 ； 传递矩阵法； 相互作用； 非线性分析 中图分类号 ： ４ ６ １ Ｕ １． 文献标志码 ： Ａ
线模 型
ｒｚ （） ｗ（ ） ｚ （） １
量； ， ； ， ｋ 分别为第ｊ ｋ，： 级荷载增量作用下， ｉ 第 段桩
土之间、 土与土之间的抗剪刚度（Ｎ ｍ ）在非线性 （ ／ ３ ｋ ，
分析的增量法中， 一般用切向抗剪刚度代替［， ９ 其值 ］
通过前Ｊ 级荷载增量作用引起的剪切面两侧总 一１ 的相对位移， 由式（） ２ 确定。 笔者采用式（） （） ５ ，６ 计 算第Ｊ 级荷载增量作用下的ｋ ｓ ｐ ； ｉ ｏ 、 ｋ
（） ３ 将各级荷载增量作用引起的各桩段及桩周 土剪切面上的摩擦阻力增量与剪切面两侧相对位移 增量的关系视为线性关系， 即
端土采用线性荷载传递函数， 同时考虑桩周土所分 担的荷载对单桩荷载传递规律的影响， 利用增量荷 载传递矩阵法及微分方程的近似解法— 子域法 ， 推导出了刚性承台下柔性桩桩顶及桩周土顶荷载与 沉降关系、 桩身轴力随深度变化的关系、 桩侧摩阻力 沿深度变化关系的近似解析算式 。
Ｏ盆（，＝ｋ 冲（ ） ｗｊ ｚ 」 （） ，［ｗ ， ｉ一△ （（， ｒ） ） ； Ａ ｚ ｚ ） ） ３
Ａ ｓ（， ＝ ｋ Ｏｅ＇ ｒ＇ ｅ ｚ） ｓ ｚ！ ｚ） ， ｗ （， ｓ （） ４
式中：谧，ｚ ， ＇ 分别为第１ △ （ Ｏｓ（ ， ｒ ｚ ） ， ， ） 级荷载增量作
Ｉｃｅ ｎ ｔａ ｓ ｒ ｔ ｘ ｔｏ ｏ ｎ ｎｉｅｒ ａｙｉ ｏ ｉｔｒｃｉｎ ｎｒｍｅｔ ｎｆ ｍａｒ ｍｅｈ ｄ ｏ ｌ ａ ａ ｌｓ ｆ ｅａｔ ｒ ｅ ｉ ｆ ｎ ｎ ｓ ｎ ｏ ｆｒ ｘｂｅ ｅ ａｄ ｉ ｏ ｆ ｉｌ ｐｌ ｎ ｓ ｌ ｌ ｅ ｉ ｓ ｏ
荷载传递规律的影响， 因而不能完全反映柔性桩复 合地基的工作性状。文献［〕 ８ 通过试验得出了自由 单桩在有边载和无边载条件下桩的荷载传递规律有
明显的区别 ， 出： 并指 由于桩间土承载能力的发挥 ， 复合地基中桩的承载特性与 自由单桩不同。 笔者对桩侧土采用非线性荷载传递函数， 对桩
移相等［， Ｅ 忽略承台以外土的竖向位移。 ｅ ｌ
周土相互作用时， 未考虑桩周土所分担的荷载对桩
线性及抗剪刚度 ｋ 随 ｚ （） ｚ 坐标的变化而变化， 为此
将桩及相应的桩周土分成 Ｎ段， 每段建立如图 １ａ （） 所示的局部坐标 ｚ（ ＝ ，， －Ｎ）且将承台上的 ， ｉ １２ － ， ； － 总荷载分为 Ｍ 级荷载增量累加， 尸 ＝ △ 吕 ＋ 即 。 尸‘ ， Ａ 丢 ＋． ＋０ 石 ＋…＋Ａ 吕 。 １ａ 中，： Ｐｚ ． Ｐ＞ ） ． ＞ ＰＭ 图 （） ｈ为第 ） ｉ 段桩的长度（ ＝ １２ － ， ． （ ｉ ，， －Ｎ） － （） １ 忽略桩周土的径 向位移 ， 并设桩及承台下 的桩周土轴向变形均匀。 （） ２ 设承台绝对刚性， 即承台下的桩土竖 向位
兹单元法分析了成层土中桩土相互作用问题 ； 文献
２ ０ － ３０ 收稿 日期 ； ０ ４０ － ５ 基金项 目 ： 湖南省教育厅基金项 目（１ ０８ （ Ｂ２） ０ 刘 １６－， 湖南双峰人， 株洲工学院教授， 工学博士． － ａ ： ｅ０５ ｉ ． Ｅｍ ｉｌｉ３６＠ｓ ａｃｍ ｌｉｉ ｕ ｎ ｏ 作者 简介 ： 杰（９３）男，
第１卷 ８
第１ 期
２０ 年 １月 ０５
中 国 公 路 学 报 Ｃｉ Ｊｕ ａｏ Ｈｇｗｙ Ｔａｓ ｒ ｈ ａ ｒ ｌ ｉ ａ ａｄ ｎｐ ｔ ｎ ｏ ｎ ｆ ｈ ｎ ｒ ｏ
Ｖｏ． Ｎｏ １ ｌ１ ８ ． Ｊｎ ０ ５ ２ ０ ａ ．
文章编号：０ １ ３２ ２０） １ ０４０ １０－ ７（０ ５０－ ３－６ ７ ０
Ｃ ａｇｈ ４ ０ ８ ， ｈｎ ） ｈ ｎ ｓａ ０ ３ Ｃ ｉａ １
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