桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定
公路桩基土弹簧计算方法
公路桩基土弹簧计算方法一、引言公路桩基是公路工程中常见的基础形式之一，用于支撑桥梁、隧道、边坡等结构。
而基础的稳定性则取决于基土的性质以及其与桩基之间的相互作用。
在公路桩基设计中，弹簧计算方法被广泛应用于桩基土的力学性能分析和设计。
二、弹簧模型弹簧模型是一种简化的模型，将基土与桩基之间的相互作用力看作是一组弹簧的作用。
在这个模型中，基土和桩基分别被看作是相互连接的弹簧，其刚度可以通过试验或经验公式来确定。
三、基土弹簧刚度的计算基土弹簧的刚度可以通过试验数据或经验公式来计算。
其中，试验数据是最直接、准确的刚度计算方法。
通过在实验室或现场进行试验，可以获得基土在不同荷载下的应力-应变关系曲线，进而计算出基土的刚度参数。
另一种计算方法是利用经验公式，根据基土的工程性质和试验数据进行拟合。
这些经验公式基于大量试验数据的统计分析，可以较好地反映基土的力学性能。
然而，由于基土的性质在不同地区和工程中存在差异，因此在使用经验公式时需要注意其适用范围。
四、桩基弹簧刚度的计算桩基弹簧的刚度计算与基土弹簧类似，可以通过试验数据或经验公式来确定。
在试验中，通过在桩基上施加荷载并测量其位移，可以计算出桩基的刚度参数。
而经验公式则根据桩基的几何形状和材料性质进行拟合，以得到刚度参数。
五、弹簧模型的应用在公路桩基土弹簧计算中，弹簧模型被广泛应用于分析桩基在不同荷载下的变形和应力分布。
通过建立弹簧模型，可以计算出桩基和基土之间的相互作用力，进而评估桩基的稳定性和承载能力。
弹簧模型的应用可以通过有限元方法、解析方法或其他数值方法来实现。
其中，有限元方法是一种常用的数值计算方法，通过将桩基土系统离散为多个小单元，并建立相应的刚度矩阵，可以计算出桩基和基土之间的相互作用力和变形情况。
六、案例分析以某公路桥梁的桩基为例，假设桩基为直径为1m、长度为20m的钢筋混凝土桩。
根据现场试验数据和经验公式，得到基土的刚度为1×10^6 N/m，桩基的刚度为2×10^6 N/m。
桩-土-桩相互作用有限元接触分析
桩-土-桩相互作用有限元接触分析摘要：桩土体作为一个共同工作的系统，广泛存在于土木工程实践中，是典型的接触问题之一，对桩-土-桩相互作用的研究也是工程十分关心的，其中桩身摩阻力的分布更是关键所在。
本文基于有限元数值分析方法软件对此进行了深入研究。
关键词：有限单元法；接触非线性；桩土相互作用；桩侧摩阻力中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）11-0108-020 引言桩土相互作用问题的实质是固体力学中不同介质的接触问题，具体表现为材料非线性、接触非线性等。
目前，有限单元法是解决复杂空间结构静、动力问题、弹塑性问题最有效的数值方法之一。
本文对桩土相互作用中接触问题进行分析时主要采用接触非线性有限元法，利用ABAQUS有限元软件进行研究。
1 ABAQUS软件概述ABAQUS是功能强大的有限元法软件[1,2]，提供了广泛的功能且使用起来十分简明。
对于非线性分析，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛精度，且拥有十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。
2 ABAQUS桩土接触分析中需解决的问题2.1 单元类型的选择在接触模拟中采用二阶单元会引起接触面上等效节点力的计算出现混淆，因此接触面两侧的单元一般不宜采用二阶单元，只能采用线性单元。
2.2 主从接触面的建立可以通过定义接触面（surface）来模拟接触问题，本文所涉及的桩土体之间的接触面主要有两类：①桩侧单元构成的柔性接触面（桩侧土体表面）或刚性接触面（桩表面）；②桩底土体一般采用节点构成的接触面，选取桩底土体节点时，不包含己定义在柔性接触面上的节点。
在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面。
一般遵循以下原则：①应选择刚度较大的面作为主面，对于刚度相似的两个面，应选择网格较粗的面作为主面；②主面不能是由节点构成的面，并且必须是连续的；③如果接触面在发生接触的部位有很大的凹角或尖角，应该将其分别定义为两个面；④如果两个接触面之间的相对滑动小于接触面单元尺寸的20%，选用小滑动，否则选用有限滑动。
桩土相互作用分析
桩土相互作用分析
桩土相互作用分析
桩基础的设计
设计桩基础的一般程序： 搜集必要的资料 拟定出设计方案
基桩和承台以及桩基础整体的强度、稳定、变形验算。 经过计算、比较、修改，以保证承台、基桩和地基在强 度、变形及稳定性方面满足安全和使用上的要求， 同时考虑技术和经济上的可能性与合理性，最后确定较 理想的设计方案。
桩土相互作用分析
3．桩土相互作用存在的问题 试验方法 由于不能模拟自重应力条件，桩的小比例尺模型试验无 法准确地观测到桩基深处土层在实际应力条件下的性状及 其与桩的相互作用。室内试验存在着尺寸效应。而桩的现 场静载荷试验，因影响因素过多，必须经过大量的试验积 累，才能找出规律。
在于保证桩侧土的稳定而不发生塑性破坏，予以安全储备，
并确保桩侧土处于弹性状态，符合弹性地基梁法理论上的 假设要求。验算时要求桩侧土产生的最大土抗力不应超过
其容许值 。
桩土相互作用分析
（二）群桩基础承载力和沉降量的验算 当摩擦型群桩基础的基桩中心距小于6倍桩径时，需 验算群桩基础的地基承载力，包括桩底持力层承载力验算 及软弱下卧层的强度验算；必要时还须验算桩基沉降量， 包括总沉降量和相邻墩台的沉降差（见本章第三节）。 （三）承台强度验算 承台作为构件，一般应进行局部受压、抗冲切、抗弯 和抗剪强度验算。
五、桩基础设计计算步骤与程序
桩土相互作用分析
2．桩土相互作用研究方法 经典理论分析法 (b）剪切位移法：根据线性问题的叠加原理，可将剪切位 移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。剪切位移法的优 点是在竖向引入一个变化矩阵，可方便考虑层状地基的性 况，均质土不需对桩身模型进行离散，分析群桩时不依赖 于许多共同作用系数，便于计算。
圬工，减小作用在桩基的竖向荷载。
用MIDAS模拟桩土相互作用
用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）迈达斯技术2009年05月1、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础设计规(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。
用MIDAS模拟桩土相互作用
1 用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司2009年05月1、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。
桩-土相互作用的模型试验研究
沉 管 等施 工 过程 中或 在 打桩 过程 中 由于 捶 击偏 心 或 其 他原 因 ， 免会 出现 断裂 、 难 混凝 土 离 析 、 颈 、 缩 扩 颈、 破裂 、 位等 质量 缺 陷 。 错 由于桩周 土 的存在 ， 对基 桩 缺 陷程 度仍 然只 能进行 定 性分 析［ ］因此客 观评 １。
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图 ４ 桩底 土 刚 度 系 数 对 底 部 反 射 的 影 响
图 ５ 桩 底 土 阻 尼 系 数对 底 部 反 射 的 影 响
７ ２
佛 山科 学技 术 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ９卷
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Ｖ 一
桩周土体静阻力模型分析及在打桩中的应用
桩周土体静阻力模型分析及在打桩中的应用1概述在运用波动方程法预测桩的可打入性及单桩极限承载力中，桩周土体静力模型的合理选择是个极其重要的问题。
土体的静力特性远非线弹性、理想弹塑性能简单描述，而非线性、非弹性、弹塑性等模型可较好地描述。
因此，改良土体静力模型及其计算参数确实定方法，是进一步完善波动方程分析法的一个非常重要方面。
桩侧摩阻力的发挥一般是桩体和土体之间的剪切破坏,也可能是桩体带着部分土体，土体间的剪切破坏，而桩端阻力的发挥有的是刺入破坏，有的是压剪破坏［1］。
由此可知，桩侧土主要承受剪切变形，而桩端土体变形主要是压缩，而且不能承受拉应力，桩侧土体和桩端土体的变形和破坏机理是截然不同的。
文献［2］通过室内剪切试验，测得不同法向压力下，钢和混凝土材料分别与土之间的摩阻力与剪切位移的关系曲线，用以描述桩、土间的荷载传递特性。
结果说明摩阻力和剪切位移呈非线性关系，而且符合双曲线方程。
汉森(Hansen).瑞典桩基委员会和ISSMFE提案也都曾假定压载试验的荷载-位移(P-S)曲线为双曲线［3］。
曹汉志［4］通过试桩发现实测到的荷载传递曲线可近似用双曲线来描述。
王幼青、张克绪［5］等人通过分析71根桩的压载试验的荷载-位移(P-S)曲线，得到S/P-S的线性回归的相关系数的平均值为O.9976,这说明桩的荷载-位移（p-S）曲线完全可近似用双曲线关系来拟和。
但该文中不分桩侧土体、桩端土体，均采用双曲线模型来模拟，模型中参数完全基于桩的静载荷试验值，不易推广。
由上述土力学理论及室内、室外试验结果，都说明在静荷载作用下桩周土体表现出非线性特性，并可用双曲线来描述荷载与位移的关系。
但基于桩侧土体和桩底土体的变形及破坏机制不一样，而且桩端土不能承受拉力的特点，因此,桩侧与桩端土体静力模型应用不同的模型来描述。
为简化起见，文中桩侧土体静摩阻力与剪切位移的模型采用双曲线关系，桩端土体仍采用理想弹塑性模型来描述（即同Smith法[6]）o2桩周土体模型2.1改良的桩侧土体模型在动力打桩过程中，桩侧土体单元i在时刻t时所发挥的静阻力和动阻力分别由非线性弹簧（双曲线）和缓冲壶组成的模型来模拟。
水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析
水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析一、本文概述《水平地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用分析》这篇文章主要探讨了水平地震作用对桩—土—上部结构体系的影响，并详细分析了这一复杂系统在地震作用下的弹塑性动力相互作用。
本文旨在深入理解地震时桩—土—上部结构体系的动态行为，为工程实践提供理论依据和指导，以提高结构的抗震性能。
本文首先介绍了地震作用下桩—土—上部结构体系的研究背景和意义，阐述了国内外在该领域的研究现状和发展趋势。
接着，文章对桩—土—上部结构体系的弹塑性动力相互作用进行了理论分析，包括桩土相互作用、地震波的传播与散射、结构的动力响应等方面。
在理论分析的基础上，本文进行了数值模拟和实验研究。
通过建立合理的数值模型，模拟了不同地震波作用下的桩—土—上部结构体系的动态响应过程，得到了结构的地震反应特性和破坏模式。
同时，结合实验数据，验证了数值模拟的有效性，并对模拟结果进行了深入分析。
本文总结了地震作用下桩—土—上部结构弹塑性动力相互作用的研究成果，指出了现有研究的不足和未来研究方向。
文章强调了在实际工程中应考虑桩土相互作用的影响，合理设计抗震结构，以提高结构的整体抗震性能。
通过本文的研究，可以为工程师和科研人员提供有益的参考，推动桩—土—上部结构体系抗震设计方法的改进和完善，为保障人民生命财产安全和提高建筑行业的可持续发展水平做出贡献。
二、桩—土—上部结构相互作用的基本理论桩—土—上部结构的相互作用是一个复杂且关键的动力学问题，涉及到地震波传播、土壤动力学、结构动力学等多个领域。
在水平地震作用下，土壤对桩的约束和桩对土壤的支撑形成了相互作用力，这些力通过桩传递到上部结构，进而影响整个系统的动力响应。
桩—土相互作用的理论基础主要是基于土的动力学特性和桩土之间的接触关系。
土壤在地震作用下的行为受到其本身的物理特性（如密度、弹性模量、泊松比等）和动力特性（如阻尼比、剪切波速等）的影响。
桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定
列车荷载 ： 按铁路桥涵设计摹本规范 ４ ． ３ ． １ ‘ ‘ 中一 活载” 进
行布载 。
桩基共 ６根每根 ２ ０ ｍ 长， 每个单元长度为 ｌ ｍ。 每个桩单
—
—
科协论Ｉ 云 ・２ ０ １ ３年第 ４期（ 下 ）— —
桥 梁地段 Ｃ Ｒ Ｔ Ｓ Ｉ 型双块式无砟轨道道床施工技术
所 示。
本 次计算采用空间板单位 有限单元法， 应用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ２ ０ １ １ 程
的斜板 ， 桩基采用 ｌ ｍ直径桩 长为 ２ ０ ｍ 的钻孔灌注桩。 如图 Ｉ 序 建立桩板 结构 空间模型进行结构 内力分析 ， 如图 ２ 所 示。
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力 。由于＿ 十 的孝 只 关特 性，桩土之间的作用表 现为复杂的非线
性特悱 ， 在 工 程 中不 易使 用 通 常 的解 析 方 法 给 予确 切 的表 达 ，
（ ２ ） － 期恒 载： 考 虑轨道结构荷载 ， 按每延米 ２ ６ ． ４ ７ ｋ Ｎ／ ｍ
进行计算： 考 虑 回 填 碎 石 与 Ａ填 士 ， 取 容重 ２ ２ ． ０ ｋ Ｎ／ ｍ’ 进 行 计
些方 法，但 是由于这砦方法受到一些条件及其他的限制 Ｔ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
桩 基对于建筑工程来说是常见 的下部结构，任何形式的 程 界没有得 到有效 的推广 。目前在工程界 中计算桩士 的计算 上部 结构 向受力的传递都少不 了桩基 。而如今许多大型的 方法常采用线弹性方法 （ 公路桥涵地基与皋础 设计规范 （ （ Ｊ Ｔ Ｇ
计算有 一定的参考价值 。
关键词 ： 桩板 结构 桩土相互作用 计算法 Ｍｉ ｄ ａ ｓ 中图分类号 ： Ｔ Ｕ ４ ７ ３ ． １ 文献标识码： Ａ
土弹簧计算实用技术.
等代土弹簧刚度ks 计算参照《土力学与基础工程》(赵明华主编)中的“地基土横向抗力系数的比例系数m 值”,桩的计算宽度可按下式计算,且:d b 21≤:当时m d 0.1≥ )1(1+=d kk b f当时m d 0.1∠ )5.05.1(1+=d kk b f当桩m d 0.1∠､单排桩或116.0h L ≥的多排桩K=1.0对的多排桩116.0h L 11226.01h L b b k •-+= 式中:1b —桩的计算宽度(m) d —桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度(m)f k —桩形状换算系数,视水平力作用面(垂直于水平力作用方向)而定,圆形或圆端截面9.0=f k ;矩形截面0.1=f k ;对圆端形与矩形组合截面da k f 1.01-= k —桩间相互影响系数;1L —平行于水平力作用方向的桩间净距;梅花形布桩时,若相邻两排桩中心距c 小于(d+1)m 时,可按水平力作用面各桩间的投影距离计算｡1h —地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度,可取1h =3(d+1),但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度h .2b —平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n 有关系数,当n=1时,2b =1.0;n=2时,2b =0.6;n=3时,2b =0.5;n≧4时,2b =0.45;采用式-1公式计算土弹簧刚度ks ｡mz ab k s 1= 式-1式中:a ——计算位置所处的土层厚度,取每个单元长度a=1.0m ｡z ——计算位置土层深度m ——水平地基抗力系数M 值列表 地基土质情况M 值(KN/m 4) 0.1≥L I 的粘性土,淤泥 1000~20005.00.1≥L I 的粘性土,粉砂 2000~400005.0≥L I 的粘性土,中､细沙 4000~60000 L I 的粘性土,粗砂 6000~10000砾石､砾砂､碎石､卵石10000~20000 L 位大于10mm 时,取表中较小值｡上海南浦大桥纵向地震反应分析2007-05-07 16:17上海南浦大桥纵向地震反应分析范立础袁万城胡世德(同济大学)【摘要】本文采用克拉夫(CIough)拟静力位移的概念,建立包括柱周土弹簧在内的结构多点激振增量动力平衡方程,并考虑了拉索､塔和辅助墩预应力拉索支座的非线性,对上海南浦大桥进行了考虑桩一土一结构相互作用和行波效应的纵向水平地震反应分析｡一､前言上海南浦大桥是一座双塔双素面斜拉桥,跨径为76.5十94.5十423.0十94.5十76.5m ｡除二个主塔外,主跨两侧对称布置锚固墩和辅助墩｡主塔为H型门式塔架,主梁和主塔间无支座连接,仅有挡块限制梁的横向摆动,属漂浮体系,主梁采用工型钢板梁与混凝土桥面结合的复合结构,主梁和锚固墩之间除设有盆式橡胶支座外,另有预埋钢筋锚固,辅助墩采用预应力拉索支座,该支座允许梁自由下沉0.12m｡斜拉索呈扇形布置,在塔的两侧各有21对,中间另有一对0号索,故每个主塔有43对斜拉索｡主塔基础为98根直径0.914m､长度51.1m的钢管桩群｡主桥桥面宽为30.3m,其中行车道宽25.0m,二侧各设宽2.675m人行道｡引桥邻孔为预应力混凝土简支梁,通过牛腿搁置在斜拉桥边孔梁端上作为压重｡主桥布置示意见图1｡本文对南浦大桥纵向水平地层反应分析,考虑了索､塔和顶应力拉索支座的非线性,并分析了行波效应和桩一土一结构相互作用的影响｡二､南浦大桥动力计算模式和地震输入(一)动力计算模式本文仅讨论南浦大桥纵向水平地震反应,故采用平面杆系力学模式(图2),其中模式I考虑塔根固结,模式Ⅱ考虑桩一土一结构相互作用｡其中斜拉索自重引起垂度的非线性采用等效弹性模量的概念来处理;梁､塔柱单元的非线性是用截面的轴力弯距相互作用图作为屈服面(图3a),并在计算时程中每一步迭代循环之后修改切线刚度短阵和几何刚度短阵(P—△效应);作者已推导了弹塑性切线刚度矩阵;辅助墩处的预应力拉索采用图3b所示的力与位移关系来描述(在此,△1=0,△2=0.12m)｡处理桩一土一结构相互作用时,土壤的非线性特征是控制土动力作用的重要因素｡作者利用Kause1有关土一结构相互作用中主要非线性和次要非线性的概念,并结合桩基轿梁的具体情况,研究了在桩基桥梁结构相互作用中使用这一概念的可行性,并提出了大路桥梁结构非线性地震反应分析,可等价作为一维非线性场地地震反应分析与考虑桩周土弹性约束作用的多点激振下的桥梁结构非线性地震反应分析的方法｡因此,当采用自由场地地震分析结果输入时,桩周土的约束作用可用土弹簧来描述,其等代土弹簧杆单元的刚度由土介质的m值计算(所使用的土层的m 值有实测数据为依据),其定义为:式中a为土层的厚度;bp为该土层在垂直于计算模式所在平面的方向上的宽度,常取为桩计算宽度,按照规范有关规定取值｡等代土弹簧杆长度为1,弹性模量为E(任选),则面积为:为了减少力学模式的节点数,本模式采用三索并一索的处理,但在辅助墩上和相应锚索与尼索不予并索｡(二)地震输人南浦大桥桥址由上海地震局进行了地震危险性分析,提供了主桥东塔(位于浦东)和西塔(位于浦西)的基岩地震波三组,由同济大学结构理论研究所进行了覆盖土层的地震反应分析,提供了三组沿覆盖各土层沿深度变化的地震波,浦东与浦西有差别,图4所示为其中—组的浦东与浦西沿深度各土层地震波加速度峰值的变化情况｡对动力计算模式Ⅱ,考虑覆盖土层的自由场运动作为桩一土一结构力学模式的输入激励,即采用每组地震波,用沿桩深所在各土层的多点激励的办法求解｡本文只引用第三组地震波的计算结果作为讨论的依据｡对塔根固结的计算模式Ⅰ,采用每组波的地表波作为地震输入｡此外,还采用了E1—Centro 波的南北分量来分析南浦大桥的行波效应问题｡三､多点激振动力平衡方程桥梁结构在各支承处受到地面运动的作用,其运动方程为:基于拟静力位移的的概念,多点激振下的总结构反应位移可分离为动力反应位移和拟静力位移,可表示为:上式采用逐步积分法求出节点的动力位移及加速度增量,节点的总位移为节点的动力位移与拟静力位移之和｡每一步单元内力亦是动力位移量引起的内力与拟静力位移引起的内力之和｡四､南浦大桥地震反应分析为了分桥各种情况对漂浮体系的南浦大桥地震反应的影响,作者曾对十余种工况作了分桥对比,限于篇幅,本文只介绍主要的六种工况的分析结果,这六种工况的特点列于表l｡计算结果择要列于表2—表4､图5—图7｡从分析结果看,1､2工况均取塔根固结模式,采用第三组地震波的地表彼作为输入(浦东与浦西不相同),其拟静力反应很小,其原因是浦东和浦西不同地震波的地表被波形比较相似,而且其加速度峰值亦较接近｡4､5工况采用E1—Centro波作为输入,并考虑不计相位差和计入相位差(以1秒计)作比较,结果是当计入相位差影响时,浦东塔根截面弯矩减少了11.3%,浦西塔根截面弯矩减少了30%;浦东塔顶相对水平位移减少了20%,右塔顶相对水平位移减少了12.1%｡因此,对漂浮体系的斜拉桥来说,考虑行波效应对塔顶相对水平位移和塔根截面弯矩都是有益的｡但跨中竖向位移增加了208%,这是应该注意的｡从工况1､3情况分析,预应力拉索支承的使用,相对于竖向采用刚性杆约束来说,对塔顶水平位移反应影响很小,但对浦东塔根截面弯矩反应减少37%,对浦西塔根截面弯矩反应增加了16.5%,而对跨中竖向位移反应增加了315.3%,可见,预应力拉索支座的使用使漂浮体系斜拉桥地震反应有明显的变化,在抗震设计中应予注意｡采用桩一土一结构相互作用模式与塔根固结模式相比,地震反应普遍增大,其中浦东塔相截面弯矩增加了49.6%,右塔塔根截面弯矩增加了47.7%,浦东塔顶相对水平位移增加了36.5%,浦西塔顶水平相对位移增加了37.8%,跨中竖向位移由塔根固结模式的0.0119m增加到0.1378m｡究其原因,主要是由于地震波沿桩深度有一梯度变化,因而桩及其承台除受到地震波的平动分量外,还要受到摇摆分量｡由此可见,对深桩基础的漂浮体系斜拉桥,若不考虑桩一土一结构的相互作用,而取简化的塔根固结的计算模式,其结果是偏小的,会降低抗震设防要求｡从多种工况分析表明,上海南浦大桥的主桥结构的地震作用下是很安全的。
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桩土相互作用模型分析及土弹簧的刚度确定摘要：以实际工程为背景论述了p-y曲线法和m-p-y曲线法及m法，分别对模型进行桩土作用分析比较二者之间对结构应力效应的不同影响。
在实际工程中m法对于桩基计算是结合设计规范的一种计算方法，对工程计算有一定的参考价值。
关键词：桩板结构桩土相互作用计算法 midas
中图分类号：tu473.1 文献标识码：a 文章编号：1007-3973（2013）004-009-02
1 前言及工程概述
桩基对于建筑工程来说是常见的下部结构，任何形式的上部结构竖向受力的传递都少不了桩基。
而如今许多大型的结构物下部基础中一般都采用桩基础形式，桩基通过桩周土层和桩端（或桩尖、桩底）的土层或岩层阻力将上部结构的荷载，通过较弱土层传递到较深部坚硬的、压缩性小的土层或岩层中去，其在竖向承受力上起到重要作用。
在实际工程中如桥梁、港口等桩基工程领域中，水平力对桩基的作用也起到了非常重要的影响尤其是桩与土之间的相互作用往往决定了结构的下部是否安全。
桩基础的分析中水平承载力及受力特性中的研究是十分关键的。
由于水平静载试验受工期、费用、实验设备等条件限制，很难实现对实际工程中桩基与土真实的受力分析。
现如今的工程分析中我们常用一些大型通用软件对桩土之间的相互作用进行仿真分析。
本工程为广州某项目——桩板结构，桩板结构跨越某一桩号处一座既有涵洞，其涵洞与线路斜交角为4m，采用板厚1m，跨径11.5m，宽10.5m，斜交角为28?暗男卑澹捎？m直径桩长为20m的钻孔灌注桩。
如图1所示。
图1 示例图
2 水平力作用分析
在水平力作用下桩会产生弯矩、水平位移、转角，在相互作用的原理下土会抵抗由于水平力对桩基产生的水平位移及力。
由于土的相关特性，桩土之间的作用表现为复杂的非线性特性，在工程中不易使用通常的解析方法给予确切的表达，所以在工程计算中给设计工作带来不便。
从以往的设计经验及实验中的实测数据可以归纳出：在桩基土计算中应根据基础中土质的特性来采用相应的计算方法，所以研究出一套便于设计的计算方法对于工程设计计算十分必要的。
有很多针对桩土相互作用的研究计算也相应的提出了一些方法，但是由于这些方法受到一些条件及其他的限制在工程界没有得到有效的推广。
目前在工程界中计算桩土的计算方法常采用线弹性方法（公路桥涵地基与基础设计规范《jtg d63-2007 附录p 按m 法计算弹性桩水平位移及作用效应》），在桩顶产生小位移时这种方法在工程中较为常用。
然而桩顶的位移较大时，非线性的反应表现的很明显这个时候
“m”法将不适用做计算使用。
此时将采用（复合地基反力法）p-y 曲线法它一种非线性的分析方法，通过桩土之间相互作用力p与桩身的位移y以及桩的入土深度h之间的非线性方式来反映其相互作用的关系的。
在我国有何光春通过模型的试验已研究粘土中横向受荷载下群桩的受力情况，并提出了在计算中排桩中的前桩计算可简化按单桩分析，后桩可采用前桩的p-y曲线乘以折减系数得出。
p-y曲线法在计算横向作用下的单桩非线性分析较优于m法，但是p-y曲线折减法所采用的经验公式依赖于少量的模型试验，通用性还有待考证。
3 水平力作用分析
本次计算采用空间板单位有限单元法，应用midas2011程序建立桩板结构空间模型进行结构内力分析，如图2所示。
图2 模拟图
本模型中荷载类型如下：
3.1 永久作用
（1）结构自重：取钢筋砼容重20.0kn/m3进行计算
（2）二期恒载：考虑轨道结构荷载，按每延米26.47 kn/m3进行计算；考虑回填碎石与a填土，取容重22.0kn/m3进行计算
3.2 可变作用
列车荷载：按铁路桥涵设计基本规范4.3.1“中—活载”进行布载。
桩基共6根每根20m长，每个单元长度为1m。
每个桩单元的节点处加入约束双向受压弹簧既土弹簧，弹簧的刚度计算根据实际地质资料结合下列几种计算方法分别得出：
（1）按“m”计算法。
其中：b1表示桩的计算宽度
其中：p（y，z）表示z深度处作用于桩上的水平土抗力标准值。
（3）m-p-y法计算。
由于模型计算中桩产生的位移在超出规范的允许范围≤6m之内，所以在小位移的情况下采取“m”的计算法。
4 刚度计算值及模型分析结果
“m”各节点对应的弹簧刚度k（kn/m）值为下：13754、27508、41263、55017、68772、82525、96281、110035、123789、137544、151298、165053、178807、192565、206316、220070、233825、247579、261334、275088、288843。
经计算模型分析结果可知在（1）、（2）、（3）不同计算方法下k值对应与最大弯矩分别位于桩顶1.37m、1.53m、1.69m处。
m法剪力计算值最大，所以本结构采用m法计算结果对其进行桩基配筋。
结合计算模型的结果根据公路桥涵地基与基础设计规范对桩进行圆形截面偏心受压及斜截面的抗剪计算配筋：桩基采用c30砼，纵向钢筋采用hrb335直径22mm，箍筋采用hpb235直径10mm，含筋率分别为2.05%、0.47%。
5 总结
（1）在桩基础中水平力对桩土设计计算起到至关重要作用，而选择不同的土弹簧刚度计算方法对结构本身的影响较大，因根据实际情况采用相应的计算方法才能保证结果的正确性。
（2）对于上部结构刚度较大时，不同的计算方法对上部结构产生的内力效应影响不太大。
参考文献：
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