桩-土-桩相互作用有限元接触分析
桩土相互作用
桩土相互作用研究综述1 桩土相互作用的研究现状桩土相互作用问题属于固体力学中不同介质的接触问题,表现为材料非线性(混凝土、土为非线性材料)、接触非线性(桩土接触面在复杂受荷条件下有黏结、滑移、张开、闭合4形态)等,是典型的非线性问题。
为了能够全面地评价桩土的相互作用问题,通常需要确定桩、土体各自的应力和应变以及接触区域处位移和应力分布的数据,对影响桩土相互作用的各因素进行全面研究。
研究桩土相互作用问题需要考虑的因素有:(a)土的变形特征;(b)桩的变形特征;(c)桩的埋置深度;(d)时间效应(土的固结和蠕变);(e)外部荷载的形式(静载或动载);(f)施工顺序(即开挖、排水以及基础和上部结构施工各个阶段的影响)。
目前桩土相互作用的研究方法主要有理论分析法和试验方法。
1.1理论分析方法理论分析方法分为经典理论分析方法和数值分析方法。
1.1.1经典理论分析法(1)弹性理论法。
以Poulos方法为代表。
假定桩和土为弹性材料,土的杨氏模量ES或为常数或随深度按某一规律变化。
由轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移,由荷载作用于半无限空间内某一点所产生的Mindlin位移解求得桩周土体的位移。
假定桩土界面不发生滑移,即可求得桩身摩阻力和桩端力的分布,进而求得桩的位移分布。
如果假定Mindlin位移解在群桩的情况下仍旧适用,则弹性理论法可以被推广至群桩的相互作用分析中。
(2)剪切位移法。
以Cooke等为代表。
根据线性问题的叠加原理,可将剪切位移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。
Nogami等基于上述思想再把每根桩分成若干段并考虑地基土分层特性,得到比Mindlin公式积分大为简化的数值计算方程组。
剪切位移法的优点是在竖向引入一个变化矩阵,可方便考虑层状地基的性况,均质土不需对桩身模型进行离散,分析群桩时不依赖于许多共同作用系数,便于计算。
(3)荷载传递法。
荷载传递法本质为地基反力法。
根据求取传递函数手段的不同,可将传递函数法分为Seed等提出的位移协调法和佐腾悟等提出的解析法。
静压桩挤土效应现场监测及有限元分析
土 ， 塑， 软 高压缩 性 ， 层厚 ００ －２ ７ｍ； ．０ ．０ 粉 质 粘 土③ 层 ： 绿 色 ， 的地 段 为 黄褐 色 ， 灰 有 可
塑， 中压 缩 性 ， 厚 ０ ０ ～５ １ ｒ ； 层 ．０ ． Ｏ ｅ 粘 土④ 层 ： 黄褐 色 ， 黄 色 ， 塑 ～坚硬 ， 褐 硬 中低压
图 １ 长 春 明 珠 会 所 静 桩 工 程 周 边 场 地 布 置 图
２ ２ 工程 地质 条件 ．
建筑 场 区位 于长 春 市波状 平原 前缘 和伊 通河 一 级 阶地交 汇带 ， 区域 内冲 沟极 为发 育 ， 区内现地 势 场
将 结合位 于 卫星 广场 东南 角 的长春 明珠 会所 静 压桩 工 程 ， 究静 压桩 挤 土效 应 的监测 方法 ， 制其 对周 研 控 围环境产 生 的影 响 。
关键 词 ： 静压 桩 挤 土 效 应 现 场 监 测 有 限 元 分 析
１ 前 言
在 城市 基 本 建设 过 程 中 ， 些 工 程 活 动对 工 程 一
环境所产生 的不 良影响引起 了人们越来越 多的关
注 。静压 桩施 工 由于其 噪音小 、 泥浆 污染 、 无 沉桩 速
度快 等优 点 而获 得 日益 广 泛 的应 用 。然 而 ， 压 桩 静 施工 过程 所产 生 的挤 土效应 会 对周 围 的工程 环境 造 成相 当严 重 的影响 。基 于静 压桩 挤土 效应 的负面 影
２ ３ 现 场 监 测 方 案 ．
图 ３ 静 压 桩 子 口 图 Ｌ
在 长春 明珠会所 静压 桩基 础工 程 中 ， 压 Ｐ 静 ＨＣ 管 桩 ４ ０根 ， 型 为 Ｐ １ 桩 ＨＣ — Ａ ０ ９ ） ２ 计 ４ ０（ ５ 一２ ， ８ ６ ｍ。基坑 根 据 地 层 变 化 情 况 可 分 为 ＡＢ、 Ｃ、 ６８ Ｂ
概析桩-土相互作用机理
概析桩-土相互作用机理1、引言当上部结构的荷载较大、适合于作为持力层的土层埋藏较深，并且采用天然浅基础或仅作简单的人工地基加固仍不能满足要求时，常采用的一种方法就是做桩基础。
把结构支撑在桩基础上，荷载通过桩传到深处的坚硬岩土上，从而保证建筑物满足地基稳定和变形容许量的要求。
桩通过其侧面和土的接触，將建筑荷载传递给桩周围的土体，或者传递给更深层的岩土，从而获得较大的承载能力以支撑上部的大型建筑物。
因此，研究桩土间的相互作用机理不仅能够对基础设计提供合理参考，在桩基施工过程中也可对安全施工做出贡献。
桩-土共同作用问题是地基基础与上部结构共同作用问题中的一个分支，研究地基基础与上部结构共同作用的理论，重要的是解决桩、地基土和基础之间共同作用的问题。
在该课题研究的几种方法中，比较完整的三维空间分析方法系由Hongladaromp等人和Hian提出。
进几十年来来，随着国内基础建设的兴起，桩基基础在全国各地都被广泛采用，桩-土共同作用机理也越来越被重视，许多学者采用各种试验方法并取得了不少有价值的研究成果。
但因为地下空间的复杂，影响桩-土共同作用的因素繁多，使桩-土共同作用问题研究仍然存在尚未解决的问题。
因此，本文将对这些具有代表性的研究成果进行简单的回顾，并阐述当今桩-土共同作用研究中存在的问题和今后的发展方向。
2、桩-土共同作用研究现状近年来，桩-土共同作用问题被广泛研究，主要影响因素有上部荷载形式以及桩型选取和土性变化，而桩型和土性影响可以归为桩-土界面影响因素。
下面主要详细介绍近几十年来桩-土共同作用机理研究进展。
80年代，费勤发等对建筑荷载下复杂的单桩位移影响系数以及桩对桩位移影响系数的计算给出了简易解法。
并且对单桩的一系列参数给出可以笔算的解析式。
将桩对桩以及桩对土的位移影响系数计算归并于单桩位移影响系数计算公式中。
将简化计算解与精确解进行详尽的比较和细致的分析给出简化计算解的最大相对误差范围，而简化计算结果足以满足工程要求。
基于ADINA模拟的桩土相互作用有限元分析
在模 型中， 采用 ４节点 四面体单元 ， 采用 Ｍｏｒ ｕ ｍｂ材料 ｈ— ｌ ｏ Ｃ ｏ
模 型 ； 体 采 用 弹性 各 向同性 模 型 进 行模 拟 。 桩 因为 有 限 元需 要 进 行 模 型 离 散 ， 生 单 元 ， 以 要 进 行 单 元 产 所
弹塑性等本构关系。
１ 弹性 模 型 。 ）
１ 计 算模型 的建立
１ １ 土体本构 关 系 ．
土 的本 构 关 系 非 常 复杂 ， 常用 的 有 弹 性 非 线 性 、 塑 性 、 弹 粘
比为 ０２ 粘 聚 力 为 ２ Ｐ ， ．， ５ｋ ａ 内摩 擦 角 为 ３ 。 ５。 １ ２． 单 元 选 择 及 ３３－ ． ４ ￣） Ｊ ，
划分 ， 综合考虑运算效 率和精度 ， 在桩体及桩体周围土体处， 适当
加 密 划分 份数 ， 远 离 桩 体 的部 分 ， 用 大块 的实 体 单 元 。 在 采 （） １ ｛ ｝ Ｄ］ ￡ ＝［ ｛ ｝
虎克定律可表示为 ： 其中， 为应力增量； ｅ 为应变增量 ；Ｄ］ ｛ ｝ ｛ ［ 弹性矩阵 ２ 弹 塑 性模 型 。 ） 在较 高水平应力下把土体作 为线 弹性体是不合理的 ， 饱和黏
由于本模型为平面模 型， 以关 闭 ｚ向所有 约束 ， 所 以及旋 转
自 由度 ， 平 两侧 受 ｙ 向约 束 ， 水 以模 拟 远 离 桩 体 边 界位 置 没 有 位 移 ； 边 界 受 Ｚ 向约 束 ， 底 以模 拟 远 离桩 体边 界 没有 竖 向位移 。
． ３ 摩 擦 单 元 （ 理单 元 ）本 文在 桩 ｌ土之 问 引人 另一 种单 元— — 接 １ ２． 材料 参 数 选 取 节 ， ｊ 综 合实 际 情 况 考虑 ， 取参 数 如 下 ： 性模 量 为 ２ Ｐ ， 松 选 弹 ０Ｇ ａ泊 触 单 元 ， 拟 桩 体 在 荷载 作 用 下 复 合地 基 沉 降 变形 情 况 。 以模
轴向载荷作用下桩土相互作用数值分析
轴 向载荷作用下桩 土相互作用数值分析
黄圣波 ，李勇泉
（ １ ． 中铁四院集团南宁勘察设计 院有 限公司 ，广西南 宁 ５ ３ ０ ０ ０ ３ ；２ ． 河南工业大学土木建筑学 院 ， 河南郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ）
关键词 轴向荷栽 ；桩一 土相互作用 ；Ｄｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ — Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 模型 ；接触模型
中圈 分类号 Ｔ Ｕ４ ７ ３ １ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ ６ ７ ３ — ９ ６ ７ １ 一 （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ １ — ０ １ ９ ６ — ０ ２
１弓 ｌ 言
为是 ：
塑性应变垂直于塑性势面，其值大小确定公式为 ：
Ｇ
署 ｌ
ｊ
㈩
这里 为塑性因子 ，能由变形协调条件确定。
３ 桩一 土接触模 型
通 过 一定 的接触 形 式 及相 应 的参 数 考 虑桩 土 （ 岩 ）之 间的 摩
一
２ 土体模型
Ｄ ｒ ｕ ｃ ｋ ｅ ｒ － Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ￣ 型公 式 为 ：
Ｆ ＝ ｃ ｔ Ｉ 十 √ ， ２ 一 Ｙ ＝ Ｏ
１
。
２
（ １ ）
指的 是偏应力第
这里Ｉ ． 是主应力第一不变量；Ｊ ， ＝÷
二不变量，Ｓ ＝ ～ ÷ ， ｊ
力。
Ⅱ 和Ｙ 分别指的 是土的摩擦角和粘聚
对 于小 应 变公 式来 说 ，应变 率 通 常被 分 解为 弹性 和塑 性部 分
所组 成 。
＝
“
（ ２）
这种 应力 一 应 变关 系 能写作 ：
＝
Ｃ ｏ ｋ ／ （ 一 ）
抗滑桩桩间土土拱效应有限元分析研究
第 １ 卷第 ３ ７ 期
２ ０ 年 ５月 ０８
平 顶 山 工 学 院 学 报
Ｖ０ ． ７ Ｎ ３ １ １ ｏ． Ｍａ ． ０ ８ ｙ２０
Ｊｕｎｌ ｆ ｉ８ｉ ｏｒａ ｏ ｒｄ Ｐｌ 蜘
Ｉｓｔｔ ｏ Ｔｃｎｌ ｙ ｎｔｕ ｅｈｏ ｇ ｉｅｆ ｏ
分为三个区域 ， ： 即 拱后 稳定 区、 土拱区及拱 前 自由区 。如 后 ６ 、 ｍ 桩两侧 ４ ｍ为它的影 响范围进 行分析。
图１ 所示 ， 若桩截面 的几何参数及强度参数设计合理 ， 则该 土拱稳定存在并将拱 后压力传 递至拱脚及周围。
滑 动
稳 定 区
— — ＼
＼
一
。
抗 滑 桩
—＼
一
，
自由 区
嵌 固土 层
拱脚
图 ２ 所取土层在滑动层 中的位置
图 １ 土拱结构示意图 ２ 平面 土拱假定 ‘
根据研究 ， 被动桩 的土拱 效应可 以简化成二 维问题进 行分析 。本文运 用有限元方 法行研究 ， 研究 的对象简 化 将
成二维 问题 ， 图 ２ 如 所示 。采用地表 下一定 深度 的单位厚 度土层作 为分析 对象［ ６ 并假定 ： ４ｊ －， （） 位厚 度土层位移限定在水平方 向； １该单 （） 水平 位移为零 ， ２桩体 即桩体 在水平方 向被 约束 。
图 ６ 桩前 ｌ ｍ处的应力
桩间成拱 效应受 桩 间距 的影 响， 也受 桩尺寸 大小 的影
响。事实上两种因素实 质相似 ， 可 以采用 参数 ｓｄ 表 也 ／来
征， 本文 利用上文用到 的桩宽为 ２ 桩 间距分 别为 ４ ６ ｍ， ｍ、ｍ、 ８ １ｍ、２ １ｍ、０ ｍ、０ １ｍ、６ ２ ｍ的几种情况进行计算 ， ｓｄ 即 ／ 分别 为
桩土相互作用时桩参数对大直径空心桩承载影响的有限元研究
收稿日期:2007-05-22;改回日期:2007-09-25 作者简介:张晓萌(1972-),女(汉族),广东惠州人,长沙理工大学讲师,建筑与土木工程专业,硕士,从事建筑与土木工程研究工作,湖南省长沙市,ffyzx m5232166@ 。
桩土相互作用时桩参数对大直径空心桩承载影响的有限元研究张晓萌1,汪拾金2,武晓 3(1.长沙理工大学桥梁与结构工程学院,湖南长沙410076;2.浙江省岩土基础公司,浙江宁波315400;3.宁夏银南供电局设计室,宁夏银南751100)摘 要:运用Ansys 有限元技术,分析了在竖向荷载作用下大直径空心桩桩顶沉降、桩端沉降与桩身压缩三者的关系,桩长L 对桩身轴力的影响,桩长L 、桩径D 、桩体弹性模量E 对桩P -s 曲线的影响,桩长L 、桩径D 对桩P -S e (桩端沉降与桩顶沉降的比值)曲线的影响,具有工程上的实际意义。
关键词:大直径空心桩;桩体参数;承载性能;有限元分析中图分类号:T U473.1;U443.15 文献标识码:A 文章编号:1672-7428(2007)11-0009-06FE M Research on Affecti on of P ile Param eters to the Bear i n g Capac ity of Large D i a m eter Hollow P ile i n the Ca seof P ile 2so il I n teracti on /ZHAN G X iao 2m eng 1,WAN G Shi 2jin 2,WU X iao 2fan 3(1.College of B ridge and Structure Engineer 2ing,Changsha University of Science and Technol ogy,Changsha Hunan 410076,China;2.Zhejiang Geotechnical Founda 2ti on Co .,N ingbo Zhejiang 315400,China;3.Design Office of Power Supp lying Bureau,Yinnan D istrict,N ingxia p r ov,Yinnan N ingxia 751100,China )Abstract:The paper analyzed the large diameter holl ow p ile under vertical l oading on the relati on a mong settle ment of p ile t op,settle ment of p ile end and p ile shaft comp ressi on with Ansys finite ele ment technique .Key words:large dia meter holl ow p ile;p ile para meter;bearing capacity;finite element analysis 由于大直径空心桩经济性能好,直径大而自重轻,施工时噪声小,振动干扰小,环境影响小,水平推力小,对周围建筑、路面、地下设施危害小,承载力大,同时,工程开工后便可开始预制空心桩节,工程作业面增加,工程进度快,断桩事故不易发生,桩质可靠,还可在空心部分对个别有缺陷桩节进行补救处理,能最大限度地减少工程造价,无需承台,桩间距大,群桩效应小,设计计算简便,桩的断面布置合理有效,桩身刚度和周边长度能得以提高,能节省大量混凝土,是一种全新的基桩工艺,其技术已达到当前国家基桩的先进水平,因此,在大跨度桥梁及其他工程基础建设中,对保证工程质量、降低工程成本、提高工程效益都起到了很好的效果,其应用前景广阔,越来越适用于公路、桥梁、深水建筑物、码头、钻采平台、高层建筑和超高层建筑等结构基础中。
地震作用下桩-土-结构相互作用的分析
２ １ 程 概 况 ．工
０ ． ４
Ｊ
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…
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Ｍ 《
』 ／ Ｉ １
－ ｓ
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一 ０ ２
ｔ ｔ ｓ
某 六 层 框 架 结 构 ， 高 ４米 ， 于上 海 南 汇 区 ， 区 位 于 长 江 人 海 层 位 该 口， 冲积 平 原 ， 质 条件 较 差 。 构 平 面 图如 图 ２所 示 ， 主要 承 重 构 属 地 结 其 件 的截 面尺 寸 及 材 料 力 学性 能 参 数 如 下 ： 框 架 柱 ：０ ｍ ４ ０ ４ ０ ｍｘ ０ ｍｍ混 凝 土 柱 外 环 梁 ：０ ｍ ４ ０ ３ ０ ｍＸ ０ ｍｍ混 凝 土 梁 楼 面粱 ：０ ５ ０丁 字 钢 ， Ｈ ５ ０ ｍ， Ｂ ２ ０ １ｘ０ 高 ＝ ０ ｍ 宽 ＝ ０ ｍｍ， 缘 １ １ｍ 翼 １ ６ ｍ， ＝ 腹板 ｔ １ｒｌ ２ ０ｌｌ ＝ ｌ ｌ 楼 面 板 ：Ｏ ｍ 混 凝 土楼 面板 ｌＯ ｍ 材料特性 ： 土 Ｃ ０ 弹 模 Ｅ ３０ １ ／ 泊 松 比 Ｖ ０２ 密度 Ｐ 昆凝 ３， ＝ ．ｘ ０ Ｎｍ ， ＝ ．， ＝
Ｗｉｋｅ 地基上的梁模型 、 ｎｌｒ 波动场模型 以及有限元模 型。 ３种模型 中由于 动 力 Ｗｉｋ ｒ 基 上 的梁 模 型 力 学 概 念 清 楚 ， 单 实 用 ， 于被 Ｔ 程 人 ｎｌ 地 ｅ 简 易 员接 受 而 被 广 泛 运 用 。 本文 拟 采 用 这 一 模 型 ， 桩 离 散 为 梁 单 元 ， 节 将 在 点处 考虑 水 平 位 移 和 转 角 ， 桩 体 的 质 量 集 中在 节 点 处 。土 体 由离 散 的 将 弹簧 一阻尼器系统代替 ， 简化模型见图 １ 。
９度
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桩-土-桩相互作用有限元接触分析
摘要：桩土体作为一个共同工作的系统，广泛存在于土木工程实践中，是典型
的接触问题之一，对桩-土-桩相互作用的研究也是工程十分关心的，其中桩身摩
阻力的分布更是关键所在。
本文基于有限元数值分析方法软件对此进行了深入研究。
关键词：有限单元法；接触非线性；桩土相互作用；桩侧摩阻力
中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）11-0108-02
0 引言
桩土相互作用问题的实质是固体力学中不同介质的接触问题，具体表现为材
料非线性、接触非线性等。
目前，有限单元法是解决复杂空间结构静、动力问题、弹塑性问题最有效的数值方法之一。
本文对桩土相互作用中接触问题进行分析时
主要采用接触非线性有限元法，利用ABAQUS有限元软件进行研究。
1 ABAQUS软件概述
ABAQUS是功能强大的有限元法软件[1,2]，提供了广泛的功能且使用起来十分简明。
对于非线性分析，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛精度，且拥
有十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。
2 ABAQUS桩土接触分析中需解决的问题
2.1 单元类型的选择在接触模拟中采用二阶单元会引起接触面上等效节点力
的计算出现混淆，因此接触面两侧的单元一般不宜采用二阶单元，只能采用线性
单元。
2.2 主从接触面的建立可以通过定义接触面（surface）来模拟接触问题，本
文所涉及的桩土体之间的接触面主要有两类：①桩侧单元构成的柔性接触面（桩侧土体表面）或刚性接触面（桩表面）；②桩底土体一般采用节点构成的接触面，选取桩底土体节点时，不包含己定义在柔性接触面上的节点。
在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面。
一般遵循以下原则：①应选择刚度较大的面作为主面，对于刚度相似的两个面，应选择网格较粗的面作为主面；②主面不能是由节点构成的面，并且必须是连续的；③如果接触面在发生接触的部位有很大的凹角或尖角，应该将其分别定义为两个面；④如果两个接触面之间的相对滑动小于接触面单元尺寸的20%，选用小滑动，否则选用有限滑动。
有限滑动应打开几何
非线性开关。
2.3 接触属性的定义接触表面间的相互作用包括两部分：一是垂直于接触面，另一是沿接触面的切向。
①接触面法向性质。
当两个面之间的间隙变为零，接触约束就起了作用，当接触压力变为零或负值时，接触面分离，约束就被撤出。
这
个行为称为“硬”接触。
②接触面切向性质。
接触面接触时，接触面间要传递切向力，需要考虑阻止面之间相对滑动趋势的摩擦力。
库仑摩擦[3]是常用的描述接触
面的相互作用的摩擦模型，用摩擦系数来表示接触面之间的摩擦特性。
3 桩土作用分析中的几个关键问题
3.1 初始地应力场的计算在大多数岩土工程问题中，土体的初始应力场即为
自重应力场，水平应力与竖向应力为[3]：
σz=γz（2）
σx=σy=k0σ0（3）
式中，k0为静止侧压力系数，k0=1-sin?准′或k0=μ/1-μ。
初始应力场的设定可通过下列命令进行设定：
* initial conditions,type=stress,geostatic
Setname,stress1,coord1,stress2,coord2,k0
3.2 桩土之间接触摩擦系数的确定可根据经验公式估算出桩土界面的摩擦角δ，进而确定桩土间的摩擦系数。
研究表明：对于粘性土取δ/?准′=0.6~0.7是比较
合适的，下式估算桩土间的摩擦角δ[3]：
（4）
f=tanδ（5）
4 工程实例计算分析
场地地质条件：确定地基土层性质见文献[26]。
利用ABAQUS软件建立三维模型。
模型描述：两桩相互作用，受荷桩与非受荷桩桩径均为0.5m，桩长20m，土体和桩体均采用C3D8R单元模拟。
边界条件：模型垂直于x、y、z轴的表面在x、y、z轴方向分别位移约束。
荷载：受荷桩桩顶施加竖向荷载，大小为桩的工作荷
载pa=pu/2。
材料的本构模型：桩身为线弹性体，桩周及桩底土为弹塑性材料，服从
Mohr-Coulomb屈服准则，桩土间的剪应力和剪切位移采用罚函数的形式。
桩的
弹性模量E为2.8×104Mpa，泊松比ν为0.167，重度γ为23KN/m3。
4.1 双桩中受荷桩与单桩侧摩阻力的对比分析同样的一根桩，在相同的荷载
作用下，作为单桩所计算得到的桩侧摩阻力和作为双桩中的受荷桩所计算得到的
桩侧摩阻力还是有细微的差别的。
图1所示，双桩中的受荷桩侧摩阻力稍大于单
桩侧摩阻力，原因是由于非受荷桩的存在对土体有挤密的作用，加强了桩-土的相
互作用，但随着双桩距径比的增大，这种影响越来越小，最终趋于一致。
4.2 双桩中非受荷桩桩侧负摩阻力分析当竖向荷载逐步施加在受荷桩桩顶时，受荷桩桩身上部受到压缩而产生相对于土的向下位移，随着桩身竖向位移量的增大，桩身的摩阻力由上而下逐步被调动起来，从而引起桩周土体的竖向位移。
随
着桩周土体竖向位移量的不断增大而产生相对于非受荷桩的向下位移，即在非受
荷桩靠近受荷桩的一侧产生桩侧负摩阻力，从而带动非受荷桩向下移动，产生不
断增大的竖向位移。
研究这一问题能够直观、深刻的理解桩-桩相互作用的变化规律。
图2所示是非受荷桩侧负摩阻力的分布及随着桩距径比的增大的变化规律，
可以看出，桩侧负摩阻力随着桩距径比的增大而逐渐减小。
5 结束语
本文着重描述了利用ABAQUS有限元软件模拟桩-土-桩相互作用的方法及其间的关键问题的处理，得到了桩侧摩阻力及桩侧负摩阻力的分布曲线，直观的反应
了桩-土-桩相互作用的原理，为工程实践提供了理论依据。
参考文献：
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[4]王涛,刘金砺.带裙房高层建筑桩基优化设计与桩土相互作用影响系数的试验研
究[D].北京:中国建筑科学研究院，2007.。