2019届高考二轮复习第二部分专项一第4练专题强化训练含答案解析
新教材2024届高考英语二轮专项分层特训卷第一部分专题强化练专题四语法填空强化训练二十四“中国元素”
强化训练二十四“中国元素”专题语法填空(二)(A)The Shangsi Festival, also known as the Double Third Festival, is an ancient Chinese festival 1.________ (observe) on the third day of the third lunar month. In 2018, it was set as China Huafu Day 2.________ (advocate) the elegant traditional Chinese clothes. The first event 3.________ (celebrate) on April 18 that year in Xi'an.The Shangsi Festival celebrations have changed with the times. Both the feast 4.________ praying for descendants (后代) by the river were added in the Han Dynasty. It was after the Wei and Jin dynasties 5.________ the event was fixed on the third day of the third lunar month. 6.________ (interesting), the calligrapher Wang Xizhi from the Eastern Jin Dynasty wrote in his LantingXu about how literary men 7.________ (compose) poetry while drinking from cups floating and moving along the winding river. In the Tang Dynasty, people went out to hold ceremonies and appreciate 8.________ (flower) along winding streams. After the Ming and Qing dynasties, the festival developed into a spring outing 9.________ (feature) lively activities like drifting cups, drifting eggs, hiking and eating glutinous rice (糯米). The Shangsi Festival falls so close to the Qingming Festival that many young people today only know about 10.________ latter.[答题区]1．________ 2.________ 3.________ 4.________ 5.________6．________ 7.________ 8.________ 9.________ 10.________(B)Jiang Yufan, 21, was inspired for the original design of the Olympic Winter Games' mascot Shuey Rhon Rhon. She was brought up in a small town with red lanterns hanging everywhere, leaving it bathed 1.________ a strong festive atmosphere.The past four years witnessed the most significant period of her life. It was in 2018 2.________ the then junior student at the Jilin University of Arts presented 3.________ design—a Chinese knot and a dumpling. 4.________ (feel)they didn't go together well, her teacher urged her to revise her design again. Later, she 5.________ (submit) the first draft of her now winning entry, a Chinese knot and a red lantern. Jiang and her teacher travelled between Changchun and Beijing more than 30 times 6.________ (polish) the design. Many former mascots had been 7.________ (animal), so Jiang was required to make hers more lively and dynamic. For 300 days, Jiang and her team worked on the design, but she never thought of giving 8.________ (she) up. Their hard work had 9.________ (eventual) paid off, and Shuey Rhon Rhon was chosen to be the official mascot for the 2022 Beijing Paralympic Winter Games.Jiang said the process helped her grow and she hoped her lantern would bring 10.________ (warm) to the world and light up people's dreams.[答题区]1．________ 2.________ 3.________ 4.________ 5.________6．________ 7.________ 8.________ 9.________ 10.________(C)From ancient times to the present, Qinghai Lake is called “blue sea” because of the natural beauty reflected on it. As to the area, it is the 1.________ (large) inland and salt water lake in China. Shaped like an ellipse (椭圆), Qinghai Lake reaches 28.71m at the deepest point but 2.________ (average) 19m overall. Due to the high altitude, its weather is very cool, 3.________ is why it is often selected as a summer resort.Qinghai Lake presents 4.________ (it) as a really good place for travellers and it offers yearround 5.________ (please). Many prefer when it is a green and lively world. Many birds 6.________ (attract) to this beautiful lake, resulting in this place 7.________ (be) a kingdom for birds' watchers. Every year in July, Qinghai Lake is central to the popular bicycle racing and cycling around it is 8.________ great way to enjoy the scenery.When the cold winter comes, the ice 9.________ (cover) the surface of the lake shines brightly in the sun, adding another degree of beauty. Catching the famous“Icy Fish” is an 10.________ (incredible) wonderful experience at this time when they are trapped by the ice. All things considered, it's an awesome journey for you to explore in full this beautiful spot on the Earth.[答题区]1．________ 2.________ 3.________ 4.________ 5.________6．________ 7.________ 8.________ 9.________ 10.________(D)Pingyao County is located in central Shanxi Province, China. It consists 1.________ five towns and eight villages, covering an area of about 484 square miles. This small county was noted for some 2.________ (impress) architectures in ancient conventional styles.As the birthplace of the Jin Businessmen during the Ming and Qing dynasties, it played 3.________ important role in the economic development of Shanxi during that period. The first Chinese trading shop 4.________ (open) there.Its City Wall is rated the hig hest of the “Three Treasures” of the county together with Zhenguo Temple and Shuanglin Temple. With a total 5.________ (long) of six kilometres, the City Wall covered by bricks and stones is about 12 metres tall and 3 to 6 metres wide on top. From a bird's eye view, the rectangular (长方形的) wall represents a tortoise (龟). A tortoise was 6.________ (traditional) considered a symbol of longevity, conveying the residents' hope 7.________ the ancient city would be permanently secure.Pingyao is no longer very prosperous, but the grand Pingyao Ancient City, 8.________ (construct) a thousand years ago, stands the test of time. 9.________ (wander) along the ancient street inside the old town, you can still sense its former grandeur. Since it was listed as UNESCO World Heritage in 1997, Pingyao 10.________ (become) a hot destination of millions of tourists.[答题区]1．________ 2.________ 3.________ 4.________ 5.________6．________ 7.________ 8.________ 9.________ 10.________强化训练二十四“中国元素”专题语法填空（二）（A）【语篇解读】本文是一篇说明文。
(浙江专用)高考数学二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 空间几何体专题强化训练-人教版高三全册数学试
第1讲空间几何体专题强化训练1.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是( )A．4 B．8C．12 D．16解析：选D.如图，以AA1为底面矩形一边的四边形有AA1C1C、AA1B1B、AA1D1D、AA1E1E这4个，每一个面都有4个顶点，所以阳马的个数为16个．故选D.2．正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点(如图)，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正视图为( )解析：选C.过点A，E，C1的平面与棱DD1相交于点F，且F是棱DD1的中点，截去正方体的上半部分，剩余几何体的直观图如图所示，则其正视图应为选项C.3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( )A ．8 cm 3B ．12 cm 3C ．323cm 3D ．403cm 3解析：选C.由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体．下面是棱长为2 cm 的正方体，体积V 1＝2×2×2＝8(cm 3)；上面是底面边长为2 cm ，高为2 cm 的正四棱锥，体积V 2＝13×2×2×2＝83(cm 3)，所以该几何体的体积V ＝V 1＋V 2＝323(cm 3)．4．(2019·某某模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于( )A ．34B ．41C ．5 2D ．215解析：选C.由正视图、侧视图、俯视图的形状，可判断该几何体为三棱锥，形状如图，其中SC ⊥平面ABC ，AC ⊥AB ，所以最长的棱长为SB ＝5 2.5．(2019·某某十校联考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．15π2B ．8π C.17π2D ．9π解析：选B.依题意，题中的几何体是由两个完全相同的圆柱各自用一个不平行于其轴的平面去截后所得的部分拼接而成的组合体(各自截后所得的部分也完全相同)，其中一个截后所得的部分的底面半径为1，最短母线长为3、最长母线长为5，将这两个截后所得的部分拼接恰好形成一个底面半径为1，母线长为5＋3＝8的圆柱，因此题中的几何体的体积为π×12×8＝8π，选B.6.如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为123，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为( )A ．12πB ．14πC ．16πD ．18π解析：选C.设圆柱的底面半径为R ，则三棱柱的底面边长为3R ，由34(3R )2·2R ＝123，得R ＝2，S 圆柱侧＝2πR ·2R ＝16π.故选C.7．(2019·某某市第一次模拟)某几何体的三视图如图所示(网格线中每个小正方形的边长为1)，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．54C ．64D ．60解析：选D.根据三视图还原直观图，如图所示，则该几何体的表面积S ＝6×3＋12×6×4＋2×12×3×5＋12×6×5＝60，故选D.8．在封闭的直三棱柱ABC A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球．若AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝8，AA 1＝3，则V 的最大值是( )A.4πB.9π2C.6πD.32π3解析：选B.由题意可得若V 最大，则球与直三棱柱的部分面相切，若与三个侧面都相切，可求得球的半径为2，球的直径为4，超过直三棱柱的高，所以这个球放不进去，则球可与上下底面相切，此时球的半径R ＝32，该球的体积最大，V max ＝43πR 3＝4π3×278＝9π2.9．(2019·某某八校联考)某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为( )A.12B.24C.22 D.32解析：选C.依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为a ，则斜边长为2a ，圆锥的底面半径为22a 、母线长为a ，因此其俯视图中椭圆的长轴长为2a 、短轴长为a ，其离心率e ＝1－（a2a）2＝22，选C. 10.已知圆柱OO 1的底面半径为1，高为π，ABCD 是圆柱的一个轴截面．动点M 从点B 出发沿着圆柱的侧面到达点D ，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．现将轴截面ABCD 绕着轴OO 1逆时针旋转θ(0＜θ≤π)后，边B 1C 1与曲线Γ相交于点P ，设BP 的长度为f (θ)，则y ＝f (θ)的图象大致为( )解析：选A.将圆柱的侧面沿轴截面ABCD 展平，则曲线Γ是展开图形(即矩形)的对角线，根据题意，将轴截面ABCD 绕着轴OO 1逆时针旋转θ(0＜θ≤π)后，边B 1C 1与曲线Γ相交于点P ，设BP 的长度为f (θ)，则f (θ)应当是一次函数的一段，故选A.11．(2019·某某省重点中学高三12月期末热身联考)某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________；表面积是________．解析：根据三视图可得，该几何体是长方体中的四棱锥C BB 1D 1D ，由三视图可得：AB ＝2，BC ＝2，BB 1＝4，VC BB 1D 1D ＝23×12×2×2×4＝163，S C BB 1D 1D ＝12×2×2＋22×4＋12×2×4＋12×2×4＋12×22×18＝16＋8 2.答案：16316＋8 212.(2019·某某市余姚中学期中检测)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为________ cm 3，表面积为________cm 2.解析：由三视图可知：该几何体是由一个半球去掉14后得到的几何体．所以该几何体的体积＝34×12×43×π×13＝π2cm 3.表面积＝34×12×4π×12＋12×π×12＋34×π×12＝11π4 cm 2.答案：π211π413．(2019·某某省“五校联盟”质量检测)已知球O 的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于________．解析：设球的半径为R ，则4πR 2＝25π，所以R ＝52，所以球的直径为2R ＝5，设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则长方体的表面积S ＝2ab ＋2ac ＋2bc ≤a 2＋b 2＋a 2＋c 2＋b 2＋c 2＝2(a 2＋b 2＋c 2)＝50.答案：5014．(2019·某某省高三考前质量检测)某几何体的三视图如图所示，当xy 取得最大值时，该几何体的体积是____________．解析：分析题意可知，该几何体为如图所示的四棱锥P ABCD ，CD ＝y2，AB＝y ，AC ＝5，CP ＝7，BP ＝x ，所以BP 2＝BC 2＋CP 2，即x 2＝25－y 2＋7，x 2＋y2＝32≥2xy ，则xy ≤16，当且仅当x ＝y ＝4时，等号成立．此时该几何体的体积V ＝13×2＋42×3×7＝37.答案：3715．(2019·某某市高考数学二模)在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E 是AA 1的中点，则异面直线BE 与B 1D 1所成角的余弦值等于________，若正方体棱长为1，则四面体B EB 1D 1的体积为________．解析：取CC 1中点F ，连接D 1F ，B 1F ，则BE 綊D 1F ， 所以∠B 1D 1F 为异面直线BE 与B 1D 1所成的角．设正方体棱长为1，则B 1D 1＝2，B 1F ＝D 1F ＝1＋14＝52.所以cos ∠B 1D 1F ＝12B 1D 1D 1F ＝2252＝105. V B EB 1D 1＝V D 1BB 1E ＝13S △BB 1E ·A 1D 1＝13×12×1×1×1＝16.答案：1051616．已知棱长均为a 的正三棱柱ABC A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为216的球面上，则a 的值为________．解析：设O 是球心，D 是等边三角形A 1B 1C 1的中心，则OA 1＝216，因为正三棱柱ABC A 1B 1C 1的所有棱长均为a ，所以A 1D ＝32a ×23＝33a ，OD ＝a 2，故A 1D 2＋OD 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2162，得712a 2＝2136，即a 2＝1，得a ＝1. 答案：117．(2019·瑞安四校联考)已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则此三棱柱的体积的最大值为________．解析：如图，设球心为O ，三棱柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，底面正三角形的边长为a ，则AO 1＝23×32a ＝33a .由已知得O 1O 2⊥底面， 在Rt △OAO 1中，由勾股定理得OO 1＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＝3·3－a 23，所以V 三棱柱＝34a 2×2×3·3－a 23＝3a 4－a62，令f (a )＝3a 4－a 6(0＜a ＜2)， 则f ′(a )＝12a 3－6a 5＝－6a 3(a 2－2)，令f ′(a )＝0，解得a ＝ 2.因为当a ∈(0，2)时，f ′(a )＞0；当a ∈(2，2)时，f ′(a )＜0，所以函数f (a )在(0，2)上单调递增，在(2，2)上单调递减． 所以f (a )在a ＝2处取得极大值．因为函数f (a )在区间(0，2)上有唯一的极值点，所以a ＝2也是最大值点．所以(V 三棱柱)max＝3×4－82＝1. 答案：118.如图，四棱锥P ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB ＝BC ＝12AD , ∠BAD ＝∠ABC ＝90°.(1)证明：直线BC ∥平面PAD ；(2)若△PCD 的面积为27，求四棱锥P ABCD 的体积．解：(1)证明：在平面ABCD 内，因为∠BAD ＝∠ABC ＝90°，所以BC ∥AD .又BC ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，故BC ∥平面PAD .(2)取AD 的中点M ，连接PM ，CM .由AB ＝BC ＝12AD 及BC ∥AD ，∠ABC ＝90°得四边形ABCM 为正方形，则CM ⊥AD .因为侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，所以PM ⊥AD ，PM ⊥底面ABCD .因为CM ⊂底面ABCD ，所以PM ⊥CM .设BC ＝x ，则CM ＝x ，CD ＝2x ，PM ＝3x ，PC ＝PD ＝2x . 取CD 的中点N ，连接PN ， 则PN ⊥CD ，所以PN ＝142x . 因为△PCD 的面积为27， 所以12×2x ×142x ＝27，解得x ＝－2(舍去)或x ＝2.于是AB ＝BC ＝2，AD ＝4，PM ＝2 3. 所以四棱锥P ABCD 的体积V ＝13×2×（2＋4）2×23＝4 3.19.如图，在△ABC 中，∠B ＝π2，AB ＝BC ＝2，P 为AB 边上一动点，PD ∥BC 交AC 于点D .现将△PDA 沿PD 翻折至△PDA ′，使平面PDA ′⊥平面PBCD .(1)当棱锥A ′PBCD 的体积最大时，求PA 的长；(2)若P 为AB 的中点，E 为A ′C 的中点，求证：A ′B ⊥DE . 解：(1)设PA ＝x ，则PA ′＝x ， 所以V A ′PBCD ＝13PA ′·S 底面PBCD ＝13x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－x 22.令f (x )＝13x ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－x 22＝2x 3－x36(0<x <2)，则f ′(x )＝23－x22.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x ⎝⎛⎭⎪⎫0，233233 ⎝ ⎛⎭⎪⎫233，2 f ′(x )0 f (x )单调递增极大值单调递减由上表易知，当PA ＝x ＝233时，V A ′PBCD 取最大值．(2)证明：取A ′B 的中点F ，连接EF ，FP . 由已知，得EF 綊12BC 綊PD .所以四边形EFPD 是平行四边形， 所以ED ∥FP .因为△A ′PB 为等腰直角三角形， 所以A ′B ⊥PF .所以A ′B ⊥DE .。
2019高考英语二轮专题复习训练：专题4语法填空和短文改错第1讲重点5素能强化含答案
2019高考英语二轮专题复习训练：专题4语法填空和短文改错第1讲重点5素能强化含答案第一组Ⅰ. 语法填空(2018·惠州市高三第二次调研考试)A woman suddenly __1. went__ (go) blind in one eye after playing a mobile phone game for a whole week in Guangdong province last month. The unnamed woman admitted to __2. regularly__ (regular) playing the game for seven or eight hours without moving and finally lost __3. her__ (she) right eyesight.The game，Arena of Valor， __4. known__ (know) as Honor of Kings，has become hugely popular in China and is due to be released across the US and Europe. Being __5. the__ world’s most popular online battle game，it already has over 200 million players in China. The battle game __6. puts__ (put) together a team of five players who have to fight others in a fantasy land filled __7. with__ characters，and players can buy extra features while playing.The eye injury follows a series of __8. incidents__ (incident). In June，a child in Shenzhen stole 30,000 yuan (￡3,450) from his parents to buy add－ons，and a 13－year －old in Hangzhou，severely injured his legs after jumping froma five－storey building to escape from his father __9. who__ was trying to stop him playing.In a country in which 60 percent of the population has a smartphone，the game has been highly __10. successful__ (success)，partly because it is free to play.文章大意：本文是一篇说明文，介绍了广东的一位女士因玩手机游戏而使右眼失明的事件，并分析了这一款手机游戏的特点、受欢迎的原因等。
高考化学二轮复习考点知识专题强化训练：有机推断与合成大题 (原卷+解析卷)
高考化学二轮复习考点知识专题强化训练有机推断与合成大题（原卷+解析卷）1．苄丙酮香豆素(H)常用于防治血栓栓塞性疾病，其合成路线如图所示(部分反应条件略去)。
已知：①CH3CHO+CH3COCH35%NaOH−−−−−→溶液CH3CH(OH)CH2COCH3(其中一种产物)。
②烯醇式()结构不稳定，容易结构互变，但当有共轭体系(苯环、碳碳双键、碳氧双键等)与其相连时往往变得较为稳定。
(1)写出化合物C中官能团的名称______。
(2)写出化合物D的结构简式______。
(3)写出反应④的化学方程式______。
(4)写出化合物F满足以下条件所有同分异构体的结构简式______。
①属于芳香族化合物但不能和FeCl3溶液发生显色反应②1 mol该有机物能与2 mol NaOH恰好完全反应③1H-NMR图谱检测表明分子中共有4种氢原子(5)参照苄丙酮香豆素的合成路线，设计一种以E和乙醛为原料制备的合成路线_______。
2．黄鸣龙是我国著名化学家，利用“黄鸣龙反应”合成一种环己烷衍生物 K 的路线如下：已知：①R-ClNaCN−−−−→一定条件R-COOH②−−−−→黄鸣龙反应R1CH2R2③RCOOR1+R2CH2COOR3−−→碱+R1OH④A 可与 NaHCO3溶液反应；I 的分子式为C5H8O2，能使Br2的CCl4溶液褪色回答下列问题：(1)下列说法正确的是____________。
A．A 与C 有相同的官能团，互为同系物B．E→F 可通过两步连续氧化反应得到C．H→J 的反应类型与工业制乙苯的反应类型相同D．K 的分子式是 C16H26 O6(2)写出化合物 D 的结构简式____________。
(3)写出 H→J 的化学方程式____________。
(4)写出化合物 D 同时符合下列条件的同分异构体的结构简式____________。
①1H-NMR 谱检测表明：分子中共有 3 种不同化学环境的氢原子；②既能发生银镜反应，又能发生水解反应。
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练第4练(解析版)(新高考专用)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(4)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{|320}A x x x =-+-≤，3{|log (2)1}B x x =+<，则A B = （）A．∅B．{1x x ≤或}2x ≥C．{}1x x <D．{}21x x -<<【答案】D【解析】()()22320,32120x x x x x x -+-≤-+=--≥，解得1x ≤或2x ≥，所以{|1A x x =≤或}2x ≥.由3log y x =在()0,∞+上递增，且()33log 21log 3x +<=，所以023,21x x <+<-<<，所以{}|21B x x =-<<，所以{}21A B x x ⋂=-<<，故选：D 2.若复数312iz =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由题意可知：()()3112i 2i 21i 2i 2i 2i 2i 555z --=====--++-，所以复数z 在复平面上对应的点为21,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.位于第四象限.故选:D.3.下列函数中，最小值为4的是（）A.4y x x =+B.()4sin 0πsin y x x x=+<<C.e 4e x x y -=+D.y =【答案】C【解析】A 项，4y x x=+没有最值，故A 项错误；B 项，令sin t x =，则01t <≤，4y t t=+，由于函数在(]0,1上是减函数，所以min ()(1)5f x f ==，故B 项错误；C 项，4e 4e e 4e x x x x y -=+=+≥=，当且仅当4e e x x =，即e 2x =时，等号成立，所以函数e 4e x x y -=+的最小值为4，故C 项正确；D 项，y =≥，当且仅当==时，等号成立，所以函数y =+的最小值为，故D 项错误．故选：C．4.若函数()2f x +为偶函数，对任意的[12,2,+)x x ∈∞，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦，则（）A．()()212log 60log 0.2f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭B．()()122log 0.20log 6f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C．()()122log 0.2log 60f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭D．()()2120log 6log 0.2f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭【答案】D【解析】由题意知函数()2f x +为偶函数，故函数()f x 关于直线=2x 对称，由对任意的[12,2,+)x x ∈∞，且12x x ≠，都有()()()12120x x f x f x ⎡⎤--<⎣⎦，可知函数()f x 在[2,+)x ∈∞时单调递减，而()()1220(4),log 0.52log f f f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，因为2252<log log 64<<，故()()2120(4)log 6log 0.2f f f f ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭，故选：D5.已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A ：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B ：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t 小时后的电量为当前电量的12t 倍．现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A 模式，并在m 小时后切换为B 模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m 的取值范围是（）A．(5，6)B．(6，7)C．(7，8)D．(8，9)【答案】D【解析】由题意可设，模式A 的函数关系为：y ＝－300t ＋3000，模式B 的函数关系为：y ＝p ⋅12t ，其中p 为初始电量，在模式A 下使用m 小时，其电量为3000－300m ，在模式B 下使用10－m 小时，则可得到(3000－300m )⋅1210－m ＞3000⋅5%，可化为2m －10(10－m )＞12，令x ＝10－m ，可得2－x ⋅x ＞12，即2x －1＜x ，可结合图形得到1＜x ＜2，即1＜10－m ＜2，解得8＜m ＜9，即m ∈(8，9)，故答案选D．6.已知正项等比数列{}n a 满足2022202120202a a a =+，若215log a +是2log m a 和2log n a 的等差中项，则9n mmn+的最小值为（）A．43B．138C．85D．3421【答案】A【解析】正项等比数列{}n a 满足2022202120202a a a =+，所以22q q =+，且0q >，解得2q =，又因为215log a +是2log m a 和2log n a 的等差中项，所以()212225log log log m n a a a +=+，得102222121log (2)log (2)m n a a +-=，即12m n +=，()9119191410101212123n m m n m n mn m n n m ⎛+⎛⎫⎛⎫=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当39n m ==时，等号成立.故选：A.7.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，AC BC ⊥，12AA =，当阳马11B ACC A -体积的最大值为43时，堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为（）A．4π3B．π3C．32π3【答案】B【解析】由题意易得BC ⊥平面11ACC A ,所以()11222112113333B ACC A V BC AC AA BC AC BC AC AB -=⋅⋅=⋅≤+=,当且仅当AC BC =时等号成立,又阳马11B ACC A -体积的最大值为43,所以2AB =,所以堑堵111ABC A B C -的外接球的半径R =所以外接球的体积343V r π==,故选:B8.已知ln 22ln a a =，ln 33ln b b =，ln 55ln c c =，且(),,0,e ∈a b c 则（）A．c ＜a ＜b B．a ＜c ＜b C．b ＜a ＜c D．b ＜c ＜a【答案】A 【解析】由已知得ln 2ln 2a a =，ln 3ln 3b b=，ln ln 55c c =，令()()()ln 0e ，=∈x f x x x ，()21ln xf x x -'=，可得()f x 在()0e ，∈x 上单调递增，在()e ，+∈∞x 上单调递减，()()25lnln 5ln 23205210-=-=<f c f a ，且(),0,e ∈a c ，所以c a <，()()8lnln 2ln 390236-=-=<f a f b ，且(),0,e ∈a b ，所以a b <，所以c a b <<.故选：A.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知()831f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）A.()f x 的展开式中的常数项是56B.()f x 的展开式中的各项系数之和为0C.()f x 的展开式中的二项式系数最大值是70D.()f x 的展开式中不含4x 的项【答案】BC【解析】二项展开式通项公式为382441881()(1)rr rr r rr T C x C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，2440r -=，6r =，常数项为6678(1)28T C =-=，A 错；2444r -=，=5r ，第6项是含4x 的项，D 错；令1x =得(1)0f =所有项系数和，B 正确；8n =，因此二项式系数的最大值为4870C =，C 正确．故选：BC．10.已知某物体作简谐运动，位移函数为()2sin()(0,)2f t t t πϕϕ=+><，且4()23f π=-，则下列说法正确的是（）A.该简谐运动的初相为6πB.函数()f t 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.若[0,]2t π∈，则(),2[]1f t ∈D.若对于任意12,0t t >，12t t ≠，都有12()()f t f t =，则12()2f t t +=【答案】ACD【解析】因为()2sin()(0,)2f t t t πϕϕ=+><，且4()23f π=-，所以422sin 3πϕ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即432,32k k Z ππϕπ+=+∈，所以2,6k k Z πϕπ=+∈，因为2πϕ<，所以6π=ϕ所以()2sin 6f t t π⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以对于A 选项，简谐运动的初相为6π，故正确；对于B 选项，函数()f t 在区间0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，故错误；对于C 选项，当0,2t π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2,663t πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin sin sin 662t πππ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，即1sin 126t π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，所以(),2[]1f t ∈，故正确；对于D 选项，对于任意12,0t t >，12t t ≠，都有12()()f t f t =，则12,2t t k k Z ππ+=+∈，所以12()2f t t +=，故正确.故选：ACD11.已知正三棱锥S ABC -的底面边长为6，侧棱长为则下列说法中正确的有（）A.侧棱SA 与底面ABC 所成的角为4πB.侧面SAB 与底面ABC 所成角的正切值为C.正三棱锥S ABC -外接球的表面积为64πD.正三棱锥S ABC -1【答案】BC【解析】若,E F 分别是,BC AB 的中点，连接,AE SE ，易知AES ∠为侧棱SA 与底面ABC 所成角，由题设，SE =，AE =，SA =，则1cos2AES ∠==，∴3AES π∠=，故A 错误；若O 是底面中心，易知：SO ⊥面ABC ，连接OF 、SF ，则侧面SAB 与底面ABC 所成角为SFO ∠，又6SO =，OF =，则tan SFO ∠=B 正确.若外接球的半径为R ，则R ==，解得4R =，∴正三棱锥S ABC -外接球的表面积为2464R ππ=，故C 正确.由题设易知：S ABC V -=，若内切球的半径为r ，则()3SABSACSBCABCr SSS S+++=，又SABSAC SBCSSS===ABCS=，则93)2r ==，故D 错误.故选：BC12.关于函数()sin xf x e x =+，(),x ππ∈-.下列说法正确的是（）A.()f x 在()()0,0f 处的切线方程为210x y -+=B.()f x 有两个零点C.()f x 有两个极值点D.()f x 存在唯一极小值点0x ，且()010f x -<<【答案】ABD【解析】()sin xf x e x =+，()00sin 01f e =+=，()cos xf x e x '=+，()00cos02f e '=+=，切线方程为()120y x -=-,即210x y -+=,故A 正确；()sin x f x e x ''=-⎡⎤⎣⎦，当0x >时，()0sin 110x x f x e x e e ''=≥-->-=⎡⎤⎣⎦，当π0x -<≤时，sin 0x ≤，0x e >,∴()sin 0x f x e x ''=>⎡⎤⎣⎦-，∴(),x ππ∈-时，()0f x ''>⎡⎤⎣⎦，∴()cos xf x e x '=+单调递增，32430422f e e --⎛⎫'-=-<-< ⎪⎝⎭ππ，2002f e -⎛⎫'-=-> ⎪⎝⎭ππ，在(),ππ-内，()cos xf x e x '=+存在唯一的零点0x ,且03,42x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，且在()0,x x π∈-内，()0f x '<，()f x 单调递减；()0,x x π∈，()0f x '>，()f x 单调递增，∴0x 为极值点，且为极小值点.由()000cos 0x f x e x '=+=，∴()00000sin sin cos xf x e x x x =+=-，∵03,42x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，∴00001sin 0,1cos 0,sin cos x x x x -<<-<<<，∴001sin cos 0x x -<-<，∴()f x 有唯一的极值点，且为极小值点0x ，且()010f x -<<，故C 错误，D 正确；又∵()()ππ0,sin 0f ef e e ππππ--=>=+=>,结合函数()f x 的单调性可知∴()f x 有两个零点，故B 正确；故选：ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，若函数()()1f x P x x ξ=≤≤+为偶函数，则μ=_______.【答案】C【解析】因为函数()f x 为偶函数，则()()f x f x -=，即()()11P x x P x x ξξ-≤≤-+=≤≤+，所以，1122x x μ-++==.故答案为：1214.为调查新冠疫苗的接种情况，需从5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查，每个社区一人．若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有_____________.【答案】54【解析】①若甲乙两人恰有一人入选，志愿者有12236C C =种选法，再分配到3个社区，有336A =种方案，故由分步乘法计数原理知，共有6636⨯=种选派方法；②若甲乙两人都入选，志愿者有21233C C =种选法，再分配到3个社区，有336A =种方案，故由分步乘法计数原理知，共有1863=⨯种选派方法综上，由分类加法计数原理知，共有361854+=种选派方法.故答案为：54.15.数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和n S 满足112n n n S a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.则n a =__________.【答案】【解析】由1111112a S a a ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，得111a S ==.当n>1时，由112n n n S a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭①1112n n n n S a a a -⎛⎫⇒+=+ ⎪⎝⎭1112n n nS a a -⎛⎫⇒=-+ ⎪⎝⎭.②①+②得11n n n S S a -+=.③又1n n n S S a --=，④③⨯④得2211n n S S --=.则{}2n S 成等差数列，2n S n =，n S =.于是，1n n n a S S -=-=当1n =时，也满足上式.综上，n a =.故答案为16.椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆C ：()2221024x y b b+=<<，1F ，2F 为其左､右焦点.M 是C 上的动点，点(N ，若1MN MF +的最大值为6.动直线l 为此椭圆C 的切线，右焦点2F 关于直线l 的对称点()11,P x y ，113424S x y =+-，则：（1）椭圆C 的离心率为___________；（2）S 的取值范围为___________.【答案】12[]7,47【解析】根据椭圆定义得：122MF MF a +=，所以12222MN MF MN MF a NF a +=-+≤+，因为1MN MF +的最大值为6，因为2a =，所以22NF =2=，解得1c =，所以离心率为12c a =.右焦点()21,0F 关于直线的对称点()11,P x y ，设切点为A ，由椭圆的光学性质可得：P ，A ，1F 三点共线，所以111224FP F A AP F A AF a =+=+==，即点()11,P x y 的轨迹是以()1,0-为圆心，半径为4的圆，圆心()1,0-到直线34240x y +-=275=，则圆上的点到直线34240x y +-=的距离最小值277455-=，最大值2747455+=，所以点()11,P x y 到直线34240x y +-=的距离为：1134245x y +-，所以113424S x y =+-表示点()11,P x y 到直线34240x y +-=的距离的5倍，则1174734245,555S x y ⎡⎤=+-∈⨯⨯⎢⎥⎣⎦，即[]7,47S ∈.故答案为：12，[]7,47.。
高考化学二轮复习考点知识专题强化训练： 有机化学基础(原卷+解析卷)
高考化学二轮复习考点知识专题强化训练有机化学基础（原卷+解析卷）1.(2021年1月浙江选考)某课题组合成了一种非天然氨基酸X，合成路线如下(Ph —表示苯基)：已知：R1—CH=CH—R23CHBrNaOH−−−−−→R3Br252Mg(C H)O−−−−−→R3MgBr请回答：(1)下列说法正确的是______。
A．化合物B的分子结构中含有亚甲基和次甲基B．1H-NMR谱显示化合物F中有2种不同化学环境的氢原子C．G→H的反应类型是取代反应D．化合物X的分子式是C13H15 NO2(2)化合物A的结构简式是______ ；化合物E的结构简式是______。
(3)C→D的化学方程式是______ 。
(4)写出3种同时符合下列条件的化合物H的同分异构体的结构简式(不包括立体异构体)______。
①包含；②包含 (双键两端的C不再连接H)片段；③除②中片段外只含有1个-CH2-(5)以化合物F、溴苯和甲醛为原料，设计下图所示化合物的合成路线(用流程图表示，无机试剂、有机溶剂任选)______。
(也可表示为)2.(2020•浙江1月选考)某研究小组以芳香族化合物A为起始原料，按下列路线合成高血压药物阿替洛尔。
已知：化合物H 中除了苯环还有其它环：2NH 3RCOOR RCONH '−−−→请回答：(1)下列说法正确的是________。
A ．化合物D 能发生加成，取代，氧化反应，不发生还原反应B ．化合物E 能与FeCl 3溶液发生显色反应C ．化合物1具有弱碱性D ．阿替洛尔的分子式是C 14H 20N 2O 3 (2)写出化合物E 的结构简式________。
(3)写出FGH +→的化学方程式________。
(4)设计从A 到B 的合成路线(用流程图表示，无机试剂任选)________。
(5)写出化合物C 同时符合下列条件的同分异构体的结构简式________。
①1H−NMR谱和IR谱检测表明：分子中共有4种氢原子，无氮氧键和碳氮双键；②除了苯环外无其他环。
第1部分 专题1 第2讲 第4节 考点4 主旨大意题-2023年新高考英语二轮专题复习冲刺
①找主题词：定位到第一段中的“have banned texting by drivers”和 “persuade people to put down their phones when they are behind the wheel”。
②信息理解：第一段和第二段讲述了虽然大多数州已经尝试了各种各 样的方法来说服人们在开车时放下手机，可是问题却越来越严重。第三段 解释了该行为产生的部分原因。第四段至第五段介绍利用Textalyzer技术可 以监控司机在开车的时候是否使用了手机。最后一段讲述了相关人士呼吁 该项技术成为真正的法案才能改变人们的行为。
③总结概括：作者认为老师也应该向学生学习。故选D。
好题即练
(2022·河北省普通高中毕业班高考适应性考试)When both of Marcus Edwards' kidneys (肾) failed, he was put on a list of people in desperate need of finding a donor (捐献者). Until he could find one, he had to rely on dialysis (透 析), a treatment that would give him around five years of support. Marcus had to experience this timeconsuming process five days a week for three hours at a time.
He decided to use this as an opportunity to let people across the country know he was in search of a kidney! His sign never made it on television like he'd hoped, but it did catch the eye of a woman sitting near them in the stadium. She asked if she could take a photo of Marcus with the sign so she could share it online, and he happily agreed.
【浙江专版】2019高考英语二轮复习与策略讲练 专题4 语法填空 模式1 有提示词 含解析
专题四 语法填空模式1| 有提示词1．(2016·全国乙卷) But for tourists like me，pandas are its top (attract)．attraction[考查派生词.表示最具吸引力的地方，应用名词形式.]2．(2016·全国乙卷)The title will be (official) given to me at a ceremony in London.officially[考查派生词.修饰谓语部分应用副词形式.]3. (2016·全国甲卷)If you feel stressed by responsibilities at work，you should take a step back and identify (识别)those of (great) and less importance.greater[考查比较等级.本空所填之词与less是并列关系，应用比较级的形式.]4. (2016·全国丙卷)Truly elegant chopsticks might (make)of gold and silver with Chinese characters.be made[考查情态动词之后的被动语态.chopsticks与make为动宾关系，应用被动语态，其构成形式为“情态动词＋be＋过去分词”.]5．(2016·全国甲卷)Recent (study) show that we are far more productive at work if we take short breaks (regular)．studies；regularly[考查名词的数与派生词.本句的谓语动词是show，因此第一空的主语是名词复数studies；第二空应用副词regularly作状语，修饰动词短语take short breaks.]6. (2016·全国甲卷)Leaving the less important things until tomorrow (be) often acceptable.is[考查主谓一致.本句的主语是动名词短语Leaving the less important things until tomorrow，是单数，故谓语动词用is.]7. (2016·全国甲卷)If you find something you love doing outside of the office，you'll be less likely (bring) your work home.to bring[考查非谓语动词.be likely to do sth.为固定短语，意为“可能做某事”，故答案为to bring.]8. (2015·全国卷Ⅰ)It was raining lightly when I (arrive) in Yangshuo just before dawn.arrived[考查时态.由主句中的was raining可知，这里使用一般过去时.] 9．(2016·浙江高考改编)To return to the problem of water pollution，I'd like you to look at a study (conduct) in Australia in 2012.conducted[考查过去分词(短语)作定语.a study与conduct之间是被动关系，故用过去分词短语作后置定语.]10．(2016·浙江高考改编)A sudden stop can be a very frightening experience，(especial) if you are travelling at high speed.especially[考查副词.修饰句子应用副词形式.]11．(2016·哈尔滨第一中学二模)Yoga does help people become (health)．healthy[考查派生词.系动词become之后表示“变得怎样……”，应用形容词作表语，故填healthy.]12. (2016·西工大附中第七次适应性训练)She took me from a poor，unhappy college student and (bring) me into her world，a world of smiles，love and (warm)．brought；warmth[考查动词时态和派生词.第一空所填之词与took为并列关系，应用过去式brought；第二空与smiles和love为并列关系，故填名词warmth.]13. (2016·山东师大附中模拟)The developers say (it) learning ability may someday let computers help solve real-world problems.its[考查代词的格.代词修饰其后的名词learning ability应用所有格，故填its.]14. (2016·威海市二模)At nineteen，he decided to devote (he) to music.himself[考查反身代词.devote oneself to为固定搭配，意为“致力于……”，故空格内应填反身代词，与he相对应的是himself.]15．(2016·银川九中二模)He walked in as if he (buy) the school.had bought[考查虚拟语气.as if引导的状语从句中，表示与过去事实相反的虚拟语气动词用过去完成时.]16．(2016·威海市二模)But that didn't prevent the boy from becoming one of the(great ) composers of all time.greatest[考查比较等级.表示“最……之一”应用最高级，故用greatest.] 17．(2016·广东省揭阳市二模)Expectedly，Jim (inform) that he got the job eventually.was informed[考查语态.Jim与inform为动宾关系，再根据got可知，应用一般过去时的被动语态，故用was informed.]18. (2016·山东师大附中二模)Do not carry too much money or (necessary) credit cards.unnecessary[考查派生词.空格处应表示否定，意为“不必要的”，故用unnecessary.]19. (2016·咸阳市模拟)Before she could express her thanks to us my daughter gave her the food we (buy) for the trip.had bought[考查时态.buy所表示的动作应在gave所表示的动作之前，为“过去的过去”，故用过去完成时.]20. (2016·南昌市十所省重点中学二模)The sightseeing options are (end)，but most travelers begin on the harbor at the Sydney Opera House.endless[考查派生词.空格内所填之词作表语意为“相当多的，无休止的”，故用形容词endless.]技法 1 若句子没有别的谓语动词，或者虽然已有谓语动词，但需填的动词与其是并列关系时，所填动词就是谓语动词，这时就要考虑时态和语态.This coastal area was named (name) a national wildlife reserve last year.She was phoning (phone) someone，so I nodded to her and went away.技法 2 若句子中已有谓语动词，又不是并列关系时，所填动词通常是非谓语动词，这时就要确定是动词的-ing形式，ed形式，还是不定式形式.(1)作目的状语只能用不定式的一般式，可位于句首或句尾.To complete (complete) the project as planned，we'll have to work two more hours a day.(2)作伴随状语一般用动词的-ing形式.When I was little，my mother used to sit by my bed，telling (tell) me stories till I fell asleep.(3)非谓语动词作后置定语时，表示被动的、已完成的动作用过去分词；表示被动的、正在进行的动作用being done；表示被动的、尚未进行的动作用to be done.The bridge built (build) in 2012 was designed by a local company.The bridge being built (build) now was designed by a local company.The bridge to be built (build) next year was designed by a local company.技法 3 当空格后所给的提示词是名词，且作主语或宾语时，通常考查该名词的复数形式.For most of us the changes (change)are gradual.We have a variety of emotions (emotion) like sadness，anger，fear，enthusiasm and happiness.技法 4 当空格后所给的提示词是动词，并且所填的词在句中作主语或宾语时，通常考查该动词所派生出的名词.Once you reach that point in life，happiness and satisfaction (satisfy) can't be too far away.These people have made great contributions (contribute) to China with their work.技法 5 当空格后所给的提示词是形容词，并且所填的词在句中作状语，通常考查该形容词所派生出的副词.He was unhappy to see the customer walk out of the restaurant angrily (angry)．So you see reading books is really (real) a wonderful hobby.技法 6 当空格后所给的提示词是副词时，通常考查该副词的比较等级.The harder (hard) you work，the greater progress you will make.Why are you killing your time this way? You should find something that is better (well) worth doing.。
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一、选择题1．(2018·福州模拟)福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，则不同的安排方案共有( )A ．90种B ．180种C ．270种D ．360种解析：选B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有A 26种不同的安排方案；第二步，剩下两个展区各两个人，有C 24C 22种不同的安排方案，根据分步乘法计数原理，不同的安排方案的种数为A 26C 24C 22＝180.故选B.2．(2018·河北“五个一名校联盟”模拟)⎝⎛⎭⎫2x 2－x 43的展开式中的常数项为( )A ．－3 2B ．3 2C ．6D ．－6解析：选D.通项T r ＋1＝C r 3⎝⎛⎭⎫2x 23－r(－x 4)r ＝C r 3(2)3－r·(－1)r x －6＋6r ，当－6＋6r ＝0，即r ＝1时为常数项，T 2＝－6，故选D.3．若二项式⎝⎛⎭⎫x 2＋ax 7的展开式的各项系数之和为－1，则含x 2项的系数为( ) A ．560 B ．－560 C ．280D ．－280解析：选A.取x ＝1，得二项式⎝⎛⎭⎫x 2＋ax 7的展开式的各项系数之和为(1＋a )7，即(1＋a )7＝－1，1＋a ＝－1，a ＝－2.二项式⎝⎛⎭⎫x 2－2x 7的展开式的通项T r ＋1＝C r 7·(x 2)7－r ·⎝⎛⎭⎫－2x r＝C r 7·(－2)r ·x 14－3r.令14－3r ＝2，得r ＝4.因此，二项式⎝⎛⎭⎫x 2－2x 7的展开式中含x 2项的系数为C 47·(－2)4＝560，故选A. 4.⎝⎛⎭⎫1＋1x 2(1＋x )6的展开式中x 2的系数为( ) A ．15 B ．20 C ．30D ．35解析：选C.(1＋x )6的展开式的通项T r ＋1＝C r 6x r ，所以⎝⎛⎭⎫1＋1x 2(1＋x )6的展开式中x 2的系数为1×C 26＋1×C 46＝30，故选C.5．设(x 2－3x ＋2)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 10x 10，则a 1等于( ) A ．80B ．－80C．－160 D．－240解析：选D.因为(x2－3x＋2)5＝(x－1)5(x－2)5，所以二项展开式中含x项的系数为C45×(－1)4×C55×(－2)5＋C55×(－1)5×C45×(－2)4＝－160－80＝－240，故选D.6．(2018·沈阳教学质量监测(一))若4个人按原来站的位置重新站成一排，恰有1个人站在自己原来的位置，则不同的站法共有()A．4种B．8种C．12种D．24种解析：选B.将4个人重排，恰有1个人站在自己原来的位置，有C14种站法，剩下3人不站原来位置有2种站法，所以共有C14×2＝8种站法，故选B.7．(2018·柳州模拟)从{1，2，3，…，10}中选取三个不同的数，使得其中至少有两个数相邻，则不同的选法种数是()A．72 B．70C．66 D．64解析：选D.从{1，2，3，…，10}中选取三个不同的数，恰好有两个数相邻，共有C12·C17＋C17·C16＝56种选法，三个数相邻共有C18＝8种选法，故至少有两个数相邻共有56＋8＝64种选法，故选D.8．(2018·惠州第二次调研)旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小李可选的旅游路线数为() A．24 B．18C．16 D．10解析：选D.分两种情况，第一种：最后体验甲景区，则有A33种可选的路线；第二种：不在最后体验甲景区，则有C12·A22种可选的路线．所以小李可选的旅游路线数为A33＋C12·A22＝10.故选D.9．已知(x＋2)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2的值为() A．39B．310C．311D．312解析：选D.对(x＋2)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9两边同时求导，得9(x＋2)8＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋8a8x7＋9a9x8，令x＝1，得a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＋9a9＝310，令x＝－1，得a1－2a2＋3a3－…－8a8＋9a9＝32.所以(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2＝(a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＋9a9)(a1－2a2＋3a3－…－8a8＋9a9)＝312，故选D.10．(2018·广州调研)某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2个，乙大学2个，丙大学1个，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有()A．36种B．24种C．22种D．20种解析：选B.根据题意，分两种情况讨论：第一种，3名男生每个大学各推荐1人，2名女生分别推荐给甲大学和乙大学，共有A33A22＝12种推荐方法；第二种，将3名男生分成两组分别推荐给甲大学和乙大学，共有C23A22A22＝12种推荐方法．故共有24种推荐方法，故选B.11．若m，n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位(例如：134＋3 802＝3 936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而m＋n称为有序对(m，n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序对的个数是() A．100 B．150C．30 D．300解析：选D.第一步，1＝1＋0，1＝0＋1，共2种组合方式；第二步，9＝0＋9，9＝1＋8，9＝2＋7，9＝3＋6，…，9＝9＋0，共10种组合方式；第三步，4＝0＋4，4＝1＋3，4＝2＋2，4＝3＋1，4＝4＋0，共5种组合方式；第四步，2＝0＋2，2＝1＋1，2＝2＋0，共3种组合方式．根据分步乘法计数原理知，值为1 942的“简单的”有序对的个数是2×10×5×3＝300.故选D.12．(2018·郑州第二次质量预测)《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成A，B，C，D，E，F六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求，重点任务A必须排在前三位，且任务E，F必须排在一起，则这六项任务完成顺序的不同安排方案共有()A．240种B．188种C．156种D．120种解析：选D.因为任务A必须排在前三位，任务E，F必须排在一起，所以可把A的位置固定，E，F捆绑后分类讨论．当A在第一位时，有A44A22＝48种；当A在第二位时，第一位只能是B，C，D中的一个，E，F只能在A的后面，故有C13A33A22＝36种；当A在第三位时，分两种情况：①E，F在A之前，此时应有A22A33种，②E，F在A之后，此时应有A23A22A22种，故而A在第三位时有A22A33＋A23A22A22＝36种．综上，共有48＋36＋36＝120种不同的安排方案．故选D.二、填空题13．(一题多解)(2018·高考全国卷Ⅰ)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字填写答案)解析：法一：可分两种情况：第一种情况，只有1位女生入选，不同的选法有C12C24＝12(种)；第二种情况，有2位女生入选，不同的选法有C22C14＝4(种)．根据分类加法计数原理知，至少有1位女生入选的不同的选法有16种．法二：从6人中任选3人，不同的选法有C36＝20(种)，从6人中任选3人都是男生，不同的选法有C34＝4(种)，所以至少有1位女生入选的不同的选法有20－4＝16(种)．答案：1614．(2018·武汉调研)在⎝⎛⎭⎫x ＋4x －45的展开式中，x 3的系数是________． 解析：⎝⎛⎭⎫x ＋4x －45的展开式的通项T r ＋1＝C r 5(－4)5－r ·⎝⎛⎫x ＋4x r，r ＝0，1，2，3，4，5，⎝⎛⎫x ＋4x r的展开式的通项T k ＋1＝C k r xr －k⎝⎛⎭⎫4x k＝4k C kr x r －2k ，k ＝0，1，…，r .令r －2k ＝3，当k ＝0时，r ＝3；当k ＝1时，r ＝5.所以x 3的系数为40×C 03×(－4)5－3×C 35＋4×C 15×(－4)0×C 55＝180.答案：180.15．在多项式(1＋2x )6(1＋y )5的展开式中，xy 3的系数为________．解析：因为二项式(1＋2x )6的展开式中含x 的项的系数为2C 16，二项式(1＋y )5的展开式中含y 3的项的系数为C 35，所以在多项式(1＋2x )6(1＋y )5的展开式中，xy 3的系数为2C 16C 35＝120.答案：12016．(2018·成都模拟)从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为________．(用数字作答)解析：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲、乙其中一人参加，有C 12·C 46·A 55＝3 600(种)；若甲、乙两人都参加，有C 22·A 36·A 24＝1 440(种)．则不同的安排种数为3 600＋1 440＝5 040. 答案：5 040。