新课程背景下高中函数教学的几点思考
对新课标下高中函数教学的认识与思考-最新教育资料
对新课标下高中函数教学的认识与思考在教学中教师要让学生做课堂的主人，做知识掌握和运用知识解决具体问题的主人，让学生“活”起来，“动”起来.通过情景创设、例证辨析、主动质疑等课堂环节让学生掌握函数的概念的内涵和外延，并能运用函数的概念理解和解决其他数学问题.本文就教学过程中学生的情况和自己的反思，谈几点自己的思考.一、加强高中函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型.因此，函数在现实世界中有着广泛的应用.加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑.二、教学中注重函数概念的实际应用抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解，生活中的许多问题都是通过建立函数模型而解决的，因此在函数概念教学中，可以通过函数性质比较大小，求解方程、不等式，证明不等式等活动加强理解，同时引入具体的函数生活实例，如银行的利率表、数学用表、股市走势图，让学生记录一周的天气预报，列出最高气温与日期的函数关系等等.这样学生既受到思想方法的训练，又对函数概念有了正确的认识，使学生相应的数学能力得到充分的培养与发展.三、强调函数背景及对其本质的理解在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级.无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，新课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习.以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上.学生既要面对同时出现的几个抽象概念——对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系.实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难.而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念.一方面，丰富的实例既是概念的背景，又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵.四、在教学中要强调启发式教学的地位和作用中学数学教学方式要强调综合性，该让学生活动的地方教师绝不代替，而且要把实质性的概括机会留给学生，例如具体实例共同特征的概括就应该让学生完成.但要注意，不讲不等于放羊，不是教师无所作为，而是“此时无声胜有声”，是教师通过问题启发，激疑、激思而使学生进入独立思考阶段.同样，讲授≠注入，不是教师胡乱作为，而是启发式讲解，是答疑解惑，而且该讲解的地方要讲准、讲透.例如函数的定义就应当在学生对具体实例共同特征的概括后，由教师讲解而不必让学生探究，逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与习惯，是促使学生深层次参与课堂教学的有力举措，体现了思维教学的真谛，也是培养学生思维能力的有效途径.五、注重函数概念与信息技术教学的结合进入高中的学生思维较为单一，认识比较具体，注意力不够持久，并且高中数学比较抽象，学生学习普遍感到困难，因此在教学过程中应创设一些知识情境，借助现代教学手段多媒体进行教学，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习.应用信息技术时要根据教学需要、学生需求和课堂教学过程中出现的情况适时使用，并且运用要适度，要掌握分寸.函数概念教学中，教师可以借助于几何画板、图形计算器等现代教学工具辅助教学，鼓励学生上机操作，观察函数图像的变化过程，引导学生交流与讨论，更好地学习和理解函数.六、注重突破难点，显化过程，加强联系的方法函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点.对于形成函数抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程.概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来.这就要求我们在学习教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括.教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念.在这样一个从具体到抽象的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵.总之，作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求.函数的学习是高中数学学习中的重要内容，在函数概念的教学中，教师要做到充分落实新课程改革的理念，通过学生自主学习，同伴互助，主动提出问题、主动解决问题来达到掌握的目的.为适应时代和学生发展需要，我们每位高中教师都应该努力提高自身素质，改变教育教学观念，改进教学方法，营造良好的育人环境，要让学生真正参与到课堂中来，从学习中获得快乐的感受，提升其各方面的技能.。
新课程背景下对高中函数学习认识和建议[论文]
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新课程背景下对高中函数学习的认识和建议函数教学知识衔接函数概念新课改背景下高中阶段的函数教学，强调发展学生对变量数学的认识，特别是进入高中，要让学生在初中理解的“函数是两个变量之间的依赖关系的基础上”，学习用集合语言来刻画函数。
另一方面，数学来源于生活，函数模型是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型。
因此，在高中函数教学过程中，教师应引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化的基本数学模型。
如何设计有效的学习策略，让每名学生学有所得，是值得我们深入探讨的课题。
一、注重初高中的知识衔接高中学习阶段，学生的思维发展水平从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，中学生这种认知发展的阶段性特点，往往限制了他们对于抽象函数概念的理解和把握。
如何让学生在高中完成对函数概念的再认识，把初中、高中的函数概念有机地衔接到一起，关系到学生对以后学习函数概念的深入理解和应用。
二、准确、深刻理解函数的有关概念概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一，函数概念贯穿在中学代数的始终。
数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数。
近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线。
函数思想的实质，就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决。
纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识。
三、课内重视听讲，课后及时复习学生新知识的接受，能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
在做各种习题之前，将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆，而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应养养成不懂即问的学习作风。
新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策分析
新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策分析随着新课程的不断推进，高中数学教学也迎来了新的挑战和机遇。
在三角函数教学中，很多教师和学生都面临着各种问题，如何有效应对这些问题，提高教学质量，是当前急需解决的问题。
本文将从三角函数教学中的问题入手，分析背后的原因，并提出对策，以期有效解决高中三角函数教学中的相关问题。
一、问题分析1.学生学习兴趣不高在传统的教学模式下，三角函数的教学往往比较枯燥，学生很难体会到数学知识的乐趣，导致学习兴趣不高。
这不利于学生对知识的深入理解和掌握。
2.教学内容脱离实际目前的三角函数教学中，很多内容都是纯粹从数学角度出发进行解释和讲解，而缺乏实际生活中的应用。
这导致学生难以将数学知识与实际生活联系起来，难以理解数学的实际意义及应用价值。
3.教师教学手段单一传统的三角函数教学往往采用教师讲解、学生听讲的方式，教学手段比较单一，缺乏互动和探究性学习，导致学生的学习积极性不高，效果不明显。
4.学生自主学习能力不足现有的三角函数教学中，很少涉及学生的自主学习能力培养，学生在课堂上主要是被动接受知识，而缺乏自主探究和解决问题的能力。
二、对策分析1.激发学生学习兴趣教师可以通过丰富多彩的教学方法和手段，激发学生学习的兴趣。
可以结合实际生活中的例子，引入一些活泼有趣的故事，让学生在轻松愉快的氛围中接触到三角函数知识，从而激发学生学习的兴趣。
2.注重实际应用教师在进行三角函数教学时，应该注重数学知识与实际生活的联系，引入一些生动的实例和应用，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，从而提高学生的学习积极性和体会到数学知识的实际意义。
3.多元化教学手段教师可以尝试多种教学手段，如结合多媒体技术进行教学、采用小组讨论、学生展示等方式，以活跃课堂氛围，增加学生参与度，提高学习效果。
三、实施对策1.搭建微信群教师可以建立一个专门的微信群，利用微信平台对学生进行知识普及、作业布置、讨论交流等。
通过微信群，可以及时解答学生的问题，促进学生之间的互动和交流。
新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策分析
新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策分析随着新课程的不断推进，高中教育的教学内容和方法也在不断改革和优化。
而在数学教学中，三角函数是一个常见但也颇具挑战性的内容，对于学生来说，掌握三角函数不仅需要一定的数学基础，还需要严谨的逻辑思维能力和抽象思维能力。
在新课程背景下，高中三角函数教学中存在着一些问题，需要我们及时进行分析和对策，以提高教学效果和学生的学习质量。
一、问题分析1. 学生数学基础薄弱在新课程下，学生的数学基础可能并不够扎实，尤其是对于初中阶段数学知识的掌握可能存在着疏漏或不完整。
这就给学生的三角函数学习带来了困难，因为三角函数是建立在代数学、几何学等多个方面的基础上的，如果这些基础不够扎实，将会影响到学生对三角函数的学习理解。
2. 知识点理解困难三角函数是数学中的一门重要内容，它的概念和性质非常抽象，需要学生具备相当的逻辑思维能力和抽象思维能力。
而现实情况是，许多学生对于三角函数的概念理解和应用还存在着困难，不能够真正领会其中的数学内涵和应用方法。
3. 教学资源不足在新课程下，需要更多的多样化的教学资源来辅助教学，比如多媒体教学、教学软件、实验教学等。
然而现实情况是，许多学校的教学资源并不足够，这就给高中三角函数的教学带来了一定的困难。
4. 教学方法单一在传统的教学方法下，高中三角函数教学方式可能比较单一，缺乏足够的灵活性和个性化。
这就导致了一些学生可能会产生学习疲劳，对于三角函数学习的兴趣不高。
二、对策分析1. 加强基础知识的温故在高中三角函数的教学中，应该及时发现和解决学生数学基础薄弱的问题。
学校和教师可以通过各种方式，例如开设衔接课程、小测验、课前温习等方式，帮助学生及时复习和补充数学基础。
2. 提供多样化的教学资源为了解决教学资源不足的问题，学校和教师可以充分利用网络资源，寻找和利用好各种教学资源，包括教学软件、多媒体教学、实验教学等多种形式的教学资源。
这样不仅可以丰富教学内容，提高教学效果，还可以激发学生的学习兴趣。
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学随着教育体制的不断变革和数学教学理念的不断更新，高中数学新课程中函数设计思路及其教学备受关注。
函数作为高中数学中的重要内容，对学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的影响，因此函数的设计和教学显得尤为重要。
本文将围绕着高中数学新课程中函数设计思路及其教学展开探讨，希望可以给广大教师和学生提供一些有益的参考和启发。
一、函数设计思路1. 以应用为导向新课程中函数的教学应该以应用为导向，强调函数的实际意义和应用价值。
通过丰富多彩的实际问题来引导学生学习函数的相关知识，唤起学生学习兴趣，增强学习动力。
可以通过数学建模、科学实验等方式，让学生感受到函数在现实生活中的应用，从而更好地理解并掌握函数的概念和性质。
2. 强调跨学科的整合函数设计应该注重与其他学科的整合，例如物理、化学、生物等科目，函数与这些学科有着密切的联系。
通过跨学科的整合，可以让学生更好地理解函数在其他学科中的应用和意义，增强学科之间的联系性，帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识。
3. 注重发展学生的数学思维函数教学应该注重发展学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力、创新能力和问题解决能力。
通过设计富有挑战性的问题、引导学生进行探究式学习等方式，让学生在函数教学中得到全面的发展，提高学生的数学素养。
4. 强化数学方法的应用函数教学应该通过丰富的数学方法的应用来激发学生的兴趣，例如代数方法、几何方法、图表方法等等，通过综合运用不同的数学方法来解决实际问题，从而提高学生的数学问题解决能力和思维能力。
二、函数教学实践1. 理论与实践相结合2. 注重个性化教学函数教学应该注重个性化教学，充分发挥学生的主体作用，根据学生的实际情况和兴趣爱好，采取多样化的教学方法和手段，帮助学生更好地学习和掌握函数的相关知识，实现个性化的教学目标。
3. 强调探究式学习函数的教学应该强调探究式学习，通过提出问题、引导思考、开展讨论、总结规律等过程，让学生在实际的学习中不断地发现问题、解决问题，从而提高学生的问题解决能力和创新能力。
新课改理念下的高中函数教学方法探讨
新课改理念下的高中函数教学方法探讨随着社会的快速发展和教育改革的不断推进，新课改理念成为了教育界的热议话题。
在新课改背景下，高中函数教学也发生了重大变化。
本文将探讨新课改背景下的高中函数教学方法。
一、强调探究性学习新课改强调学生的主体地位和主动性，倡导学生在教师的引导下积极探究和发现知识。
在高中函数教学中，也应采用探究性学习方法，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
教师可以通过提出问题、设置情境、引导讨论等方式，引导学生自己发现函数的性质、变化规律等知识点，通过实际问题的解决，提高学生的综合应用能力。
二、注重跨学科融合新课改强调跨学科融合，促进不同学科之间的交叉渗透和互相促进。
在高中函数教学中，可以将函数和其他学科的知识进行融合，拓宽学生的知识面和视野。
例如，可以与物理学中的运动学、化学学中的反应速率等进行联系，帮助学生更好地理解函数的定义和特性。
三、倡导多元化评价方式新课改反对单一的分数评价体系，倡导多元化的评价方式。
在高中函数教学中，可以采用综合评价的方法，将课堂表现、小组合作、项目研究等考虑在内，综合评估学生的能力和成绩。
通过这种方式，可以更准确地了解学生的学习情况，促进他们全面发展。
四、引入信息技术手段新课改提出要加强信息技术在教学中的应用，发挥其在教育教学中的重要作用。
在高中函数教学中，可以通过引入信息技术手段，增加教学的趣味性和互动性。
例如，可以使用计算机绘制函数图像，让学生通过观察图像了解函数的图像特征；可以使用教学软件和网络平台，让学生自主进行函数的实践和应用。
五、鼓励合作学习新课改强调合作学习的重要性，倡导学生之间的合作学习和交流。
在高中函数教学中，可以组织学生进行小组合作学习，通过互相讨论、合作解决问题，增加学生的学习兴趣和参与度。
教师可以作为合作学习的指导者，引导学生进行有目的的合作学习，培养他们的合作精神和团队意识。
六、关注学生的实际需求新课改倡导关注学生的个性发展和实际需求。
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学随着高中数学新课程的实施，函数作为数学的重要内容之一，其设计思路和教学方法也需要不断的完善和创新。
本文将就高中数学新课程中函数的设计思路及其教学进行探讨，希望对相关教育工作者和学生有所启发。
一、函数设计思路在高中数学新课程中，函数的设计思路应当符合学生的认知规律和学习需求，同时反映数学的发展趋势和应用需求。
具体来说，函数的设计思路应包括以下几个方面：1. 注重自然延伸性函数的设计应该从学生的日常生活中延伸出来，让学生能够在生活中感受到函数的存在和作用。
通过与身边的事物建立函数关系，让学生在实际应用中感受函数的实际意义和应用价值，加深对函数的理解。
2. 强调抽象性和具体性并重在教学中要重视函数的抽象性和具体性，让学生掌握函数的基本概念和性质，同时注重函数在实际问题中的具体运用。
通过具体的例子和实际问题，引导学生理解并运用函数的概念和方法，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
3. 强化数学建模能力4. 强调综合性和整合性函数的设计应该注重函数与其他数学内容的整合和综合应用，让函数的学习能够与其他数学内容相互联系、相互渗透。
通过综合性的教学设计和整合性的案例分析，提高学生对数学知识的整体把握和综合运用能力。
5. 强调思维培养和方法引导函数的设计应该注重培养学生的数学思维和方法引导，引导学生从问题本身出发，能够灵活运用数学知识和方法进行分析和求解。
通过不同类型的问题和方法的引导，激发学生的思维能力和求解问题的能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二、教学方法1. 引导式讨论法通过引导式讨论法，教师可以引导学生自主发现问题、探究问题，促使学生形成主动学习的态度。
在函数教学中，可以通过具体问题的分析和讨论，引导学生掌握函数的概念和性质，培养学生的思维能力和创新意识。
2. 问题解决法通过问题解决法，教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中感受函数的作用和价值。
函数的概念教学反思6篇
函数的概念教学反思6篇函数的概念教学反思篇1本节课能把《新课程》崭新的理念贯穿在整个教学过程中，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。
让学生懂得：老师和他们是平等的对话关系，讲台并非是老师专有的阵地，老师会常常把讲台让给学生，让他们也神采飞扬站在这里施展自己才能。
《搭石》上完后，可以看到课堂上学生们学习积极性非常高，尤其是充分利用多媒体播放课件，引来学生啧啧的称赞，调动了学习积极性。
我要学生动笔在文章空白处中写感受，发表自己的见解这一环节，把自主学习的权利还给了学生，学生愿意把自己的想法告诉别人，甚至出现了争抢的现象。
课堂上学生对问题的分析、理解有时会超越教师的设想，这是教学相长的好机会。
教师要善于发现学生良好的思维品质，从中汲取营养，用于再教学时启迪学生的思维。
课文最后一句话“一排排搭石，任人走，任人踏，它们联结着故乡的小路，联结着乡亲们美好的情感。
”这句话怎么理解?说真的，这句话含义很深刻，我认为对四年级的小学生未免太难了。
因为文章语言表面比较易明，但内涵隐晦，作为老师，有时都一下子都转不过弯来，何况是四年级的的小学生?我让全班同学以小组为单位展开讨论，最后有同学来回答：“这句话安排在课文的最后，作者是不是要用来点明中心呢?而课文的中心就是要赞扬乡亲们，那赞美搭石就是赞美了乡亲们。
”另一位同学接着回答：“这句话表面是写搭石静静地在溪水中，任人踩踏，却无怨无悔、默默无语。
实际上就是写乡亲们默默无闻、无私奉献精神的写照。
”同学在学习时，碰到问题能去动脑筋查找资料，这是一种探究精神的体现;经过讨论解决问题，这是合作精神的体现。
引导学生注意倾听别人的发言，鼓励学生对不同意见展开争论，让学生的思维在碰撞中迸射出火花，从而对课文有更深刻的理解和感悟。
通过用新课程崭新的理念上课，我觉得新理念已经在慢慢的渗透到学生的`思维中去了，这是值得欣慰的。
新课程标准》指出：教材要有开放性和弹性。
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教学研究
新课程背景下高中函数教学的几点思考
金丙建
（江西省抚州市东乡区第一中学，江西抚州331800）
1高考函数问题的新趋势
随着新课程改革在全国范围的实施，高考对函数问题的考察时常考常新，尤其是“算法”和“零点”等新型问题进入中学数学教材之后，给函数问题注入了生机与活力，拓宽了函数问题的命题空间，下面大致谈谈高考函数的几个新热点。
1.1高等数学背景下的问题
以高等数学中的凹凸函数、不动点等为背景，通过设置新情境，考察学生的阅读、理解、和知识的迁移能力，以及灵活运用函数知识求解恒成立不等式的能力，在高等数学与高中数学的知识交汇处命题，是近几年高考命题的一种趋势。
1.2函数结合算法的问题
这时新课标引入后出现的新的问题。
由于计算机的普及，算法出现在了高中教材中，而算法的本质就是函数问题。
读懂算法就如同读懂一个函数一样。
如算法具有顺序，选择，循环三种结构，其中顺序结构就可以看做一般函数，选择结构可以看做分段函数，而循环结构可以看做周期函数来做。
在后几年的高考将会出现算法的题目，算法与函数问题相结合的问题也值得我们关注。
1.3函数与方程的解
随着对零点的引入，二分法的学习。
对于方程的解（近似解）我们都可以转化为函数求零点的问题，这也给函数的考察引入了一个新的题型。
2函数教学的建议
2.1整体把握，不断加深学生对函数思想的理解
函数是学生在数学学习过程中第一次遇到的最具有一般意义的抽象概念，在这个概念下可以派生出许多不同层次的具体函数。
学生对于这种多层次的抽象概念的理解是需要一定时间和经验积累的，必须要多次接触、反复体会、螺旋上升、逐步理解，才能真正的掌握和灵活运用。
因此，函数教学应整体设计，分步实施。
教师应整体规划整个高中阶段的函数教学，对函数教学有一个全面的整体的设计，明确在不同时段、不同内容学生对函数的理解所达到的程度，在与函数有关的内容的教学进程中，通过运用函数不断加深学生对函数思想的理解。
2.2关注认识函数的三个层面，引导学生全面理解函数的本质
高中数学新课程中，对于函数是从三个层面来认识的。
第一，函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，即变量说。
在现实生活和其他学科中，存在着大量的变量和变量之间的依赖关系。
例如，买苹果时，价钱变量随着苹果的重量变量的变化而变化；在物理学中刻画物体运动时，加速度变量随着作用力变量的变化而变化，等等。
这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另一个变量有唯一确定的值，这种依赖关系就是函数。
基于这种认识，就可以用函数来表示和刻画自然规律，这是我们认识现实世界的重要视角，也是数学联系实际的基础。
第二，函数是连接两类对象的桥梁，即映射说。
对函数的这种认识反映了数学中的一种基本思想，在数学的后续学习中具有基础作用。
数学中的许多重要概念都是这种认识的推广和拓展。
例如，代数学中的同构、同态是构架两个代数结构的桥梁，拓扑学中的同胚也是构架两个拓扑结构的桥梁，等等，都是映射的特例。
第三，函数是“图形”，即关系说。
函数关系是平面上点的集合，因而可以看做平面上的一个“图形”。
在很多情况下，函数是满足一定条件的曲线。
了解函数的形式定义，仅仅是理解函数的一部分。
理解函数的一个重要方法，就是在头脑中“留住”一批具体函数的模型，这些模型是理解函数和解决其他函数问题的基础。
在教学中，对于上述基本函数模型应有一个全面的设计，要帮助学生在头脑中留下三方面的东西。
第一，背景，即要熟悉这些函数模型的实际背景，从实际背景的角度把握函数。
第二，图象，即从几何直观的角度把握函数。
第三，基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况。
只有在学生头脑中“留住”这样一批具体的函数模型，才能逐步实现对函数本质的理解，并灵活运用函数思考和解决问题。
2.3揭示函数与其他内容的内在联系
函数作为高中数学的一条主线，贯穿于整个高中数学课程中。
在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出地体现了函数思想。
2.4抓住数学本质，突出重点
高中数学在内容的处理上突出了函数、几何、运算、算法等主线，对“双基”赋予了新的内涵。
以函数为主线展开内容时，函数的知识、函数的思想以及研究函数的微积分思想就成为基础，而方程、不等式等则作为研究函数的特例，解方程和不等式所需要的分解因式的技能技巧则予以淡化。
在函数概念的学习中，判断、确定一个函数和描述一个函数是重要的。
在中学阶段，一些基本函数解析式的定义域并不复杂，例如，指数函数、对数函数、三角函数、简单幂函数（包括线性函数、一元二次函数等）、简单的分段函数等等，它们的定义域都是十分明显的。
在以往的教学中，常常把讨论函数解析式的定义域问题作为研究函数的主要问题，函数定义域问题本质上是讨论解析式有意义的范围，绝大多数都是人为制造的，没有实际意义，对于理解函数更没有多大意义。
在高中数学新课程教学中，应该把主要精力放在理解函数的图象、性质和变化规律上，应淡化求函数定义域与值域的训练。
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