河南省各地2012年九年级数学上学期期中试题精选1(无答案)
2012年历年河南省初三数学中考试题及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷数学注意事项：1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。
2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。
题号 一 二 三总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a（）一、选择题（每小题分，共24分）1、下列各数中，最小的是（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯ （C ）76.510-⨯ （D ）66510-⨯4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是A ．中位数为170B 众数为168．C ．极差为35D ．平均数为1705、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为A ．32x <B ．3x <C ．32x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O e 的直径，AD 切O e 于点A, »»ECCB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）9、计算：02(2)(3)-+-=10、如图，在△ABC ，90C ∠=o ，°50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交A B ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。
2012年九年级数学期中试题和答案
2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（ ）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中 心的坐标是 ．ABC △与A B C '''△的相似比为 ． 三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分） （1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。
【河南专用】2012九年级数学第一学期期中测试卷12
九年级第一学期期中测试题十二一、选择题（每小题3分，共30分。
）1、关于x 的一元二次方程()01122=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ）A 、1；B 、-1；C 、-1或1；D 、21。
2、某款手机连续降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 、1185x 2=580；B 、1185（1-x ）2=580；C 、1185（1-x 2）=850；D 、580（1+x ）2=1185。
3、柜子里有2双鞋，取出两只，刚好配成一双的概率为（ ） A 、21；B 、31；C 、41；D 、61。
4、如图，在正方形ABCD 中⊿PAD 是等边三角形，则∠PBC 的度数为（ ） A 、15º；B 、20º；C 、25º；D 、30º。
（第4题图）（5题图）5、在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论错误的是（ ）A 、∠AEF=∠DEC ；B 、FA ∶CD=AE ∶EC ；C 、FA ∶AB=EF ∶EC ；D 、AB=DC 。
6、方程x 2-92=0的一根可能在下面哪个X 围内（ ）A 、4、5之间；B 、6、7之间；C 、7、8之间；D 、9、10之间。
7、一定滑轮的起重机装置如图：滑轮的半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为（ ） A 、30º；B 、40º；C 、60º；D 、90º。
8、如图所示，在⊿ABC 中，DEFG 是正方形，D 、E 在BC 边上，G 、F 分别在AB 、AC 边上，BC=a ，BC 边上的高为h ，则正方形DEFG 的边长为（ ） A、ha ah+；B 、ah 2；C 、ha 2；D 、()22h a ah +。
河南省各地九年级数学上学期期中试题精选9
河南2012年九年级上期中各地试题精选 数学（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）111的整数部分和小数部分分别是（ ）A 、22B 、3113-C 、3，411、3，0.4142、下列计算正确的是 （ ）A 822=B 、(25)(25)1=C 62322-=2712941-== 3、一元二次方程2(3)2x -=的解是（ ）A 、1232,32x x =-+=-B 、1232,32x x ==+C 、125,1x x ==D 、125,5x x =-=-4、已经2(2)10x y -++=，则y x 的值为（ ）A 、2B 、-2C 、12 D 、12- 5、已知2350x x ++=，则代数式2262020x x ++的值为（ ）A 、2008B 、2009C 、2010D 、20116、如图，一块草坪形状如ABC ∆，小华沿边缘BC 上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→方向走了一圈，回到D 处，则小华在这一过程中身体转过了（ ）A 、 90oB 、180oC 、270oD 、360o7、已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A 、34m >B 、34m ≥C 、324m m >≠且D 、324m m ≥≠且 8、化简1a a-的结果是（ ）A a -、a - C a D 、a -9、某商品原售价为100元，8月份下降10%，从9月份开始涨价，10月份售价为129.6元，设9、10月份每月平均增长率为x ，则10月份的售价是（ ）A 、100(110%)+元B 、100(110%)-元C 、2100(1)x +元D 、2100(110%)(1)x -+元10、正方形ABCD 内一点P ，AB=5，BP=2，把ABP ∆绕点B 顺时针旋转 90o 得到'CBP ∆，则PP '的长为（ ）A 、22B 、23C 、3D 、32二、填空题（每空3分，共30分）11、将23、323、4四个数用“<”号连接为______________________________。
2012年九年级第一学期数学期中考试卷
2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。
2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案)
2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案) 2012——2013学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示：请同学们将所有试题的答案都写在答题卡上，否则不予评分，谢谢合作！一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、()。
A、B、2C、D、42、下列计算正确的是（）。
A、B、C、D、3、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、4、二次根式中，x的取值范围是（）A、x≤2B、x＜2C、x＞2D、x≥25、如果2是方程的一个根，则c等于（）A、4B、C、D、26、若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（）A.1B.-4C.1或-4D.-1或47、已知关于x的一元二次方程的两个根是1和－2，则这个方程是（）A、B、C、D、8、用22cm的铁丝围成一个面积为30的矩形，则这个矩形的两边长是（）A、5cm和6cmB、6cm和7cmC、4cm和7cmD、4cm和5cm9、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，则AC 的长为（）。
A、4cmB、2cmC、cmD、cm10、估算的值是在（）A、和之间B、和之间C、和之间D、和之间二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、将方程化为一般形式为，其中二次项系数为，一次项为，常数项为。
12、若，则。
13、化简=________。
14、把化为最简二次根式。
15、关于x的一元二次方程mx2－2x+2=0有实数根，则m取值范围是。
16、已知三角形的两边分别是4和7第三边数值是方程x2-16x＋55=0的根，则此三角形的周长为。
17、一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，设平均每次降价的降价率为X则所列方程是。
18、已知是一元二次方程的两根，则。
三、解方程或计算（每小题5分，共30分）。
19、20、21、（直接开平方法）22、（公式法）23、（配方法）24、（因式分解法）四、解答题（每小题6分，共12分）。
【河南专用】2012九年级数学第一学期期中测试卷14
九年级第一学期期中测试题十四（考试时间：150分钟 满分150分） 成绩一、选择题（每题3分，共24分，请将答案填入相应的表格内）1．若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围为 A ．x≠1B ．x ≥1C ．x ＜lD ．全体实数 2．化简33(13)--的结果是A ．3B ．－3C ．3D ．3-3．如右图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长为 A ．20 B ．18 C ．16D ．154．下列说法不正确．．．的是 A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形5．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥0 6．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a7．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，7 8．如图：是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ， y 表示直角三角形的两直角边（x y >），下列四个说法：①2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=. 其中说法正确的是A ．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：=-⨯263_______________. 10．若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．11．用一根长22厘米的铁丝能否围成面积是32平方厘米的矩形。
河南省各地2012年九年级数学上学期期中试题精选14(无答案)
D 'BDA C 河南2012年九年级上期中各地试题精选 数学满分120分 ，时间100分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x >C ．x ≤2D ．2x ≥2、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-3. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=4、 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB 的长为（ ） A． B ．4C．．25、如图，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△ACD ′的位置，则∠ADD ′的度数是( )(A)25°． (B)30°． (C)35°． (D)45°．6、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是 ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D .二、填空题（每小题3分，共27分） 7））=____________. 8、如果：144+-+-=x x y ，则xy = 。
11OAB9、二次根式22y x +，12，21，32b ab ，101中，最简二次根式的个数有 个．10、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛60场，若参赛队有x 支队，则可得方程 .11、已知方程20(0)ax bx c a ++=≠有一根是1，那么a+b+c=——12、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，2)，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是______．13、图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______．14、 如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．15、如图，AB 、CD 是半径为5的⊙O 的两条弦，AB = 8，CD = 6，MNE ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则PA +PC三、计算题（每小题5分，共20分） 16、计算：+- 17、计算：27124148÷⎪⎭⎫⎝⎛+用适当的方法解下列方程 ：18、 260x x --= 19、 2(1)4x -=四、解答题（每小题7分，共35分）20、 如果关于x 的方程(m+1)x 2+2x+1=0有实数根, 求实数m 的取值范围。
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河南2012年九年级上期中各地试题精选 数学
姓名：__________评分：__________
一、 填空题：（每小题3分，共30分）
1、一元二次方程4x 2
-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ） A. 4，-1，-5 B. 4， 1，-5 C. 4，0，-5 D ． 4，-1，5 2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是： （ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 3、用配方法解方程x 2-2x-99=0时，配方后正确的是 （ ）
A. (x - 1)2
=100 B. (x + 1)2
=100 C. (x - 1) 2
= 98 D. (x + 1)2
= 98 4、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60º.可以假设( ) A. 每个内角都小于60º B. 每个内角都大于60º C. 至少有一个内角小于或等于60º D. 以上答案都不对 5、如图所示的四棱锥的俯视图为（ ）
6、下列方程中,关于的一元二次方程是（ ） A ． 3（x+1）＝2（x+1） B.
2
1x
x 1 -2＝0 C. ax +bx+c ＝0 D. x 2+2x ＝x 2
-1 7、如果四边形的对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是( )
A 、梯形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
8、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（ ）
A 、多个等腰直角三角
B 、四个相同的正方形
C 、一个等腰直角三角形和一个正方形
D 、两个相同的正方形
A
B
C
D
A
B C D
A
B
C
D
A
B
C
D
N
N
M
9、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a 折的基础上再打a 折销售，现该商品的
售价为128元，则a 的值是（ ）
A 、0.64
B 、 0.8
C 、8
D 、6.4 10、在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米， CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电 线杆的高度为( )
A ．9米
B ．28米
C ．()37+米 D.()
3214+米
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、已知m 是方程x 2
— x —2=0的一个根，则代数式m 2
— m 的值是 . 12、“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是 ， 它是 命题（填“真”或“假” ）.
13、如图所示，已知△ABC 中，OB 、OC 分别是∠B ，∠C
的平分线，过点O 作MN ∥BC ，若AB=12，BC=24， AC=18，则△AMN 的周长为 .
14、如下图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同
样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2，求小路的宽度. 若设小路的宽度为x 米，则x 满足的方程
15、如上图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。
16、如上图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3…．若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ．
17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰
三角形，则符合条件的点P 有 个。
18、某单位共有若干人，新年互寄贺年卡一张，已知单位共有贺年卡72张,则这个单位共有
D B A （8）
人.
19、△ABC 的周长为1 ，连接△ABC 三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的
各边中
点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为 . 20、边长为3的正方形ABCD ，绕点C 按顺时针方向旋转30°后得正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，则DH 长_______ .
三、用适当方法解方程（每题5分，共10分） 21、0322
=-+x x
22、0)1(2)1(2=-+-x x x
四、解答题（每题10分，共20分）
23、某商场销售某品牌的一批秋装，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了在冬季来临前售完，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件服装降价1元，商场平均可多售出2件。
现要求平均每天赢利1200元，每件服装应降价多少元？
24、如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A →B →C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地。
当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B 地223 m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。
此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上。
⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 的长)？（5分）
⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？（5分）
五、作图题（10分）
25、我们在探索平面图形的性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线定理时，就采用了如图的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得
以解决．
（1）请你将图1的平行四边形剪拼为矩形；
（2）请你将图2的梯形剪拼为三角形．
要求：作出裁剪线，保留痕迹，不写作法，画图工具不限．
六、证明题（每题10分，共20分）
26、如图， E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ， EG ⊥CD 垂足分别是F 、G.求证：AE=FG.
27、(10分)如图，是某城市部分街道示意图，AF ∥BC ，EC ⊥BC ，BA ∥DE ，BD ∥AE 。
甲、乙两人同时从B 站乘车到F 站。
甲乘1路车，路线是B →A →E →F ；乙乘2路车，路线是B →D →C →F 。
假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F 站，请说明理由。
F
B
A
C
D
E
图1 图2
A D
C
B
E
G
F
C。