比例尺第8课时
西师大版)六年级数学上册课件_比例尺
将比例尺中的比例与图形中的长度相乘或相除，即可得到图形放大或缩小后 的长度。
比例尺和相似形的关系
比例尺与相似形之间存在紧密的关系。 相似形是指具有相同形状但大小不同的图形。 比例尺可以帮助我们计算相似形之间的长度比例、面积比例等。
比例尺的注意事项和常见错误
1 选择合适的比例尺
2 避免误差
3 核对结果
根据实际情况选择合适的比 例尺，以确避免因读数不准确或 操作方法错误导致的误差。
在完成测量后，要核对计算 和测量的结果，确保其准确 性。
比例尺在地理和地图制作中的应用
比例尺在地理学和地图制作中起着重要的作用。 通过使用比例尺，可以准确表示地球表面上的各种地理现象、地貌特征和人造结构。 比例尺还可以帮助我们测量和计算地球上各个地区的距离、面积和其他重要信息。
比例尺可以通过测量地图上的长度单位和实际距离来确定。
比例尺的分类和常见应用
比例尺可以根据表示方式分为直尺比例尺和线性比例尺。 常见的应用包括地图制作、工程规划、建筑设计等需要准确测量和表示大小 关系的领域。 比例尺还可以用于绘制图表、制作模型等活动中。
使用比例尺进行实际测量的步骤和方法
1
计算实际距离
比例尺（Proportional Scale）
比例尺是数学和地理学中常用的工具，用于准确测量和表示地图、图表等实 际对象在现实世界中的相对大小关系。
比例尺的定义和基本概念
比例尺是一个数值关系，表示地图上的距离与实际世界中的距离之间的比例 关系。它通常以分数或比例的形式表示。 比例尺越大，地图上的距离与实际距离之间的比例越大，地图看起来越详细。
2
将地图上的长度与比例尺中的比例关系相乘，
人教版六年级下册数学8 比例尺(课件)
预习导学
预习新知 一、课前自学“比例尺”例3，完成温习旧知，能熟练运用比例尺 公式。 二、课堂中和同学合作探究求图上距离的方法，并画出相应的平 面图。 三、课堂中和老师一起总结求图上距离的方法和画图方法。
六年级·数学·人教版·下册
第四单元 比例
8 比例尺（3）
学习目标
1. 记住比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距离，并完成相应 平面图的绘制。 2. 在解决问题的过程中，探究解决方法的多样性，提升综合运用所学 知识解决实际问题的能力。
分层作业
基础作业 一、A、B两城的实际距离是480千米，在比例尺是1∶8000000的地图 上，A、B两城的图上距离是（ 6 ）厘米。
分层作业
二、解决问题。
1. 一幅地图，图上5厘米表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是
多少？已知A、B两地的实际距离是24千米，在这幅地图上A、B两地
的距离是多少厘米？
知识超市 图上距离＝实际距离×比例尺。
课堂巩固
一、解决问题。
1. 国家游泳中心又称“水立方”，它的长是177 m ，在比例尺是
1∶3000的图上长多少厘米？
177 m＝17700 cm
17700×
1 3000
＝5.9（cm）
答：在比例尺是1∶3000的图上长5.9 cm。
课堂巩固
2. 在比例尺是4∶1的图纸上，量得零件A的长是2.4厘米，则零件A实 际的长是多少？如果零件B实际的长是5毫米，那么在该图纸上零件B 应画多长？
分层作业
实际长：5÷
1 2000
＝10000（厘米）＝100（米）
实际宽：2.5÷
1 2000
＝5000（厘米）＝50（米）
图上长：100×
人教版小学五年级数学下册第8课时《约分》说课稿
人教版小学五年级数学下册第8课时《约分》说课稿一. 教材分析《人教版小学五年级数学下册》第8课时《约分》是本册教材中关于分数的重要内容。
分数是小学数学中的基础概念，而约分则是分数的基本运算之一。
本课时通过对分数的约分，让学生进一步理解分数的意义，掌握约分的方法，提高他们的数学思维能力。
教材从实际生活中的实例引入分数，让学生通过观察、操作、思考，体会分数的意义，理解分数与整数之间的联系。
在此基础上，引导学生学习约分，让学生掌握约分的技巧，提高他们的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数有一定的认识。
但在实际运用中，部分学生对分数的理解仍存在模糊之处，对约分的操作步骤不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握约分的方法，能正确进行约分运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，让学生体会分数的意义，提高他们的数学思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养他们勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握约分的方法，能正确进行约分运算。
2.教学难点：理解分数的意义，体会分数与整数之间的联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识分数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：让学生观察、操作、思考，引导学生发现分数的意义，理解分数与整数之间的联系。
3.讲解约分：讲解约分的方法，让学生通过实际操作，掌握约分技巧。
4.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生进行约分运算，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，让学生明确分数的意义和约分的方法。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、示意图等形式，展示分数的意义和约分的过程。
(完整版)人教版数学六年级下册课时安排
第1单元负数第1课时负数的认识.第2课时在直线上表示数.第3课时练习课.第2单元百分数（二）第1课时折扣.第2课时成数 .第3课时税率.第4课时利率.第5课时解决问题.第6课时生活与百分数.第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第1课时圆柱的认识（1）.1.圆柱第2课时圆柱的认识（2）.1.圆柱第3课时圆柱的表面积（1）.1.圆柱第4课时圆柱的表面积（2）.1.圆柱第5课时圆柱的体积（1）.1.圆柱第6课时圆柱的体积（2）.1.圆柱第7课时解决问题.2.圆锥第1课时圆锥的认识.2.圆锥第2课时圆锥的体积（1）.2.圆锥第3课时圆锥的体积（2）.第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义.ppt 1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质.1.比例的意义和基本性质第3课时解比例.2.正比例和反比例第1课时正比例.2.正比例和反比例第2课时反比例.2.正比例和反比例第3课时练习课.3.比例的应用第1课时比例尺（1）.3.比例的应用第2课时比例尺（2） .3.比例的应用第3课时比例尺（3）.3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）.3.比例的应用第6课时用比例解决问题（2）.3.比例的应用第7课时自行车里的数学.ppt第5单元数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）.第2课时鸽巢问题（2）.第6单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）.1.数与代数第2课时数的认识（2）.1.数与代数第3课时数的运算（1）.1.数与代数第4课时数的运算（2）.1.数与代数第5课时解决问题.1.数与代数第6课时式与方程（1）.1.数与代数第7课时式与方程（2）.1.数与代数第8课时比和比例（1）.1.数与代数第9课时比和比例（2）.2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）.2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）.2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量.2.图形与几何第4课时图形的运动.2.图形与几何第5课时图形与位置.3.统计与概率第1课时统计.3.统计与概率第2课时可能性.4.数学思考第1课时数学思考（1）.4.数学思考第2课时数学思考（2）.4.数学思考第3课时数学思考（3）.5.综合与实践第1课时绿色出行.5.综合与实践第2课时北京五日游.5.综合与实践第3课时邮票中的数学问题.5.综合与实践第4课时有趣的平衡.。
苏教版六年级下册数学 第四单元 比例练习卷1
B.4、6、8、12
C.1、2、3、9
D.4、8、 1 、 1
12 6
(2)在一个比例中，一个内项扩大到原来的 6 倍，要使比例仍然成立，下面的说法中，错误
的是（ ）。
A.另一个内项缩小到原来 1 6
C.另一个内项也扩大到原来的 6 倍
B.其中的一个外项扩大到原来的 6 倍 D.要保证内项之积等于外项之积
(3)根据 a:8＝b:3 写出的比例，正确的是（ ）。
A.a:b=3:8
B.8:a=b:3
C.3:8=b:a
D.a:3=b:8
4.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
( ):8=6:( )
9:( )=( ):8
5.在一个比例中，两个外项的和是 38，差是 22，两个比的比值是 1.6。请写出这个比例。
(3)在比例尺是 1:2000000 的地图上，图上 1 厘米表示实际距离( )千米。
(4)在一张精密零件的图纸上，1 厘米表示实际距离 0.5 毫米。这张图纸的比例尺是( ）。
(5) 把 线 段 比 例 尺
改写成数值比例
尺是(
)。
(6) 阳光小学有一个长 100 米、宽 60 米的长方形操场，把它画在比例尺为 1:2000 的平面图 上长应画( )厘米，宽应画( )厘米。 2.选一选。 (1)一幅平面图的比例尺是 200:1，表示的意义是（ ）。
(4)在一个比例中，两个比的比值是 1.8，且比例的两个外项分别是 18 和 20，这个比例是
(
)或(
)。
(5)在比例 16:4＝24:6 中，如果第一个比的前项增加 4，那么第二个比的前项应该增加
( )，才能使比例仍然成立。
(6)如果甲数的 5 与乙数的 4 相等(甲、乙两数均不为 0)，那么甲数:乙数＝(
比例尺教学设计(通用10篇)
比例尺教学设计（通用10篇）比例尺教学设计（通用10篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的比例尺教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
比例尺教学设计1教学内容：人教版小学数学实验教材第十二册《比例尺》第48、49页的内容。
教学目的：1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
教学重点：理解比例尺的意义教学难点：把线段比例转换成数值比例尺教学过程：一、激发兴趣，引入比例尺脑筋急转弯师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。
你知道是怎么回事吗？生猜：蚂蚁可能在地图上爬。
师：对了。
蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。
师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。
二、动手操作，认识比例尺1、操作计算。
师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。
我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？①橡皮长5厘米②圆规长11厘米③米尺长1米师：咦？怎么不画了？生：画不下。
师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。
师：这个办法不错。
就用这种方法画吧。
学生画完，集体交流。
师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？教师有选择的板书：师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。
师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？教师指名回答，并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义。
（1）初步理解比例尺的意义师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。
冀教版-数学-六年级上册-《比例尺》教材内容说明
《比例尺》教材内容说明（一）单元教育目标1、认识放大与缩小现象，理解图形放大与缩小的含义，能按要求在方格纸上把简单图形放大或缩小。
2、通过具体实例，了解比例尺；会按给定的比例画简单的平画示意图；在具体情境中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3、在按比例将图形放大或缩小，用方向和距离确定以及描述物体所在位置的过程中，发展空间观念。
4、能探索求路程问题的方法，能综合运用知识解决设计游览路线的问题，能清楚地表达解决问题的思考过程，并尝试解释所得的结果的合理性。
5、积极参加数学活动，对比例尺的知识有兴趣，能解释示意图中的信息，感受比例尺与日常生活密切相关，认识到有些实际问题可以借助比例尺的方法来解决和交流，增强学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了“比和比例”，会用比例解方程，会用角度描述物体所在方向的基础上学习的。
本单元分为两个知识块，一是放大与缩小，二是比例尺。
主要内容包括：放大和缩小现象以及按要求在方格纸上放大或缩小简单图形；认识比例尺以及按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算；根据方向和距离确定物体所在的位置。
本单元教材在编写思想、内容编排等方画有两大特点：1、在动手画图中，认识比例尺。
比例尺是小学数学中“数形结合”的典型事例，是比的意义在解决图上距离与实际距离问题中的应用。
学生由认识两个数的比，解决按比例分配问题，到按比例画图，并进行图上距离与实际距离的换算，是数学学习的一次飞跃，对学生有一定的挑战性。
为了帮助学生理解比例尺的含义，体会用比例尺画图的作用，教材在认识比例尺时，安排了两个动手画图的学习活动。
一是让学生为熟悉的卡通朋友大头蛙设计名片，给出尺寸要求“长4厘米，宽3厘米”，结合按实际尺寸画出的图形介绍按1:1画图的概念。
二是“画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”。
首先讨论怎样画，让学生自己说出这么大的示意图在练习本上画不下，进而想到可以把它按比例缩小后画在纸上。
比例尺(求图上距离)
你能在图中画出他们的位置吗？
小红家
小明家
小亮家
100
1．填空。 (1) A、B两地相距34 km，在比例尺为1∶500000
的地图上，A、B两地间的距离是( 6.8 )cm。 (2) 一个零件实际长度是3.1 mm，将它画在比例尺
为15∶1的图纸上，图上零件长( 46.5 ) mm。
2．填表。 图上距离 实际距离 比例尺 6 cm 1.8 km 1∶30000 5 cm 900 m 1∶18000 3.4 cm 27.2 km 1∶800000
第8课时 比例尺（求图上距离）
综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题
小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小 明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北 方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校 的位置平面图（比例尺1∶10000）。
想： 1. 应该首先干什么，再干什么？ 2. 需要什么条件才能画图？ 3.你有几种解决问题的方法？
3.兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地 之间的长度是多少厘米？ （选题源于教材P57第7题）
1900km＝190000000cm 1 图上距离：190000000×40000000 ＝4.75 （cm答）：地图上两地之间的长度是4.75 cm。
4.学校要建一个长80m、宽60m的
首先先算出图上距离，再根据方向画出位置。
图上距离 根据“ 实际距离
＝比例尺
”，
推出：“图上距离＝实际距离×比例尺”
200 m＝20000 cm 400 m＝40000 cm 250 m＝25000 cm
1
小明家到学校的图上距离：20000× 10000 ＝2（cm）
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第8课时
课题：平面图形的放大与缩小。
学习目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
学习重难点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
学习过程：
一、创设情境，提出问题，促思定向
1.甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。
2.如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。
甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（）︰（）。
学生独立做，做完后集体订正。
设计意图：学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。
引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
二、自主探索，合作交流，感知概念
观察62页的图，把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
组织学生讨论：“把图中的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。
观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。
学生小组内展示交流，汇报自己的发现。
全班交流汇报。
设计意图：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
三、精讲点拨，内化提升，形成概念
1.教师根据学生汇报情况总结：放大后图片的长和原来图片的长我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。
）
2.谈话：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。
对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
3.三角形的放大问题参照长方形的方法进行。
谈话：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。
（课件演示）
谈话：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
设计意图：本环节引导学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。
在此基础上，
教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。
四、练习巩固，反思评价，矫正不缺
自主练习第1题。
按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？说说怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
五、达标测试
自主练习第2题。
练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。
练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。
六、课堂总结
今天咱们学习了将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
学生说一说。
板书设计：
平面图形的放大与缩小
放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来长的比是2:1把长按2:1的比放大。
放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。
课后反思：
本节课引导学生在具体的情境中掌握图形的放大和缩小等知识，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受到图形放大、缩小
在生活中的应用，初步体会到了图形的相似，进一步发展了学生的空间观念。
从达标测试看，学生掌握的还不行，今后还需多加练习。