《比例尺》第1课时(1)
四3第1课时《比例尺的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。
情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。
师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。
生2：它们都按一定的比缩小了。
2.设疑。
四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。
（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。
（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。
预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。
第五单元《比例尺（一）》课件
新知讲解 一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。 每一格表示的长度不同，也 就是它们的比例尺不同。
每一格表示的长度不同。 长画两4格人，画宽的画是2同格一。间会议室，为什么长画画6格，宽画3格。
出来的大小不一样呢？
新知讲解
三峡库区平面图
比例尺1：4600000 是什么意思？
比例尺 1:460000
比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000 厘米，也就是46km。
新知讲解
比例尺
书店
0 10 20m
小红家
邮局
比例尺还有一种表现形式。 学校
这里的比例尺，就是图上1厘 米，表示实际距离10米。
新知讲解
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
图上距离 实际距离
课堂练习 说说下面比例尺所表示的意义。
图上的1厘米表示实际的100000000 厘米，也就是1000千米。
课堂练习
（1）写出图上距离和实 际距离的比； （2）统一这个比的单位 ，去掉单位后化简成前 项或后项为1的比。
求比例尺
课堂练习
一副地图的比例尺1：30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？ 30000004厘米
40÷10=4（厘米） 1厘米：10厘米 =1：10
6厘米
课堂活动
运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的
比例尺。
1厘米
这里1格的边长表示 20米。
1厘米
100÷20=5（格） 60÷20=3（格）
课堂活动
运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的 比例尺。
这里1格的边长表 示20米。
人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件
不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
第1课时：比例尺
第1课时：比例尺【教学内容】教科书第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”，练习八的第1～6题．【教学目标】1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.能读懂不同形式的比例尺。
4.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重难点】体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。
【教具准备】：利用课件与两份学习材料帮助学生更好的理解比例尺知识。
【教学过程】一、情景引入。
我们可以把地图画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？(学生意见不同)师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。
（板书：比例尺）二、通过制图，认识比例尺。
1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。
”有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离实际距离长宽（4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。
（5）选择你们组认为最好的贴到黑板上。
3、学生小组合作学习。
4、汇报。
师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
”……（根据学生的汇报板书）图上距离：实际距离5、揭示比例尺的意义。
《比例尺》教学课件1-PDF
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操
场，画出操场的平面图。
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
8
6
2.小明家在学校正西方向，距学校200m； 小亮家在小明家正东方向，距小明家400m； 小红家在正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
场馆名称：国家体育场 建筑面积：25.8万M² 座席数：91000
比 例尺
1:15000000
1:230000
0 2.3千米
0
2公里
1:200000
1:2000
一幅图的图上距离 与实际距离的比,叫 做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 实际距离 = 比例尺
比例尺1：80
比例尺通常有三种表示方法：
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，
那么这张图的比例尺是1:1000000或 。
②线段比例尺：表示地图上1cm的距离相当于地面上 2公里的实际距离。
0 2公里
③文字式比例尺：在图上直接写出1厘米代表实际距 离的长度。
在生产中，有时由于零件比较小，需要把实际尺寸扩大 一定的倍数以后，再画在图上。
比例2:1
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的比。 把右图的线段比例尺改写 成数值比例尺。 图上距离:实际距离 =1cm：50km =1cm：5000000cm
比例尺 1:500000
图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是 多少？
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
1 10 = x 500000 x = 10×500000 x = 实际距离
= 比例尺
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
六年级上 比例尺(一)
按1:15画的图。
比例尺就是1:10。
下面是某小学的平面图。
比例尺1:2000表示什么意思？
1∶2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。 平面图中的图上距离和实际距离的比是1∶2000。 图上距离∶实际距离=比例尺
根据比例尺算出校园的实际长。
先测出图上的长。 图上长：10厘米 实际长： 10×2000=20000（厘米）=200 （米） 我先把2000厘 米化成20米。 图上长：10厘米 实际长： 2000厘米=20米 20×10=200(米)
与要求的尺寸相同,我们 就说这样的图是按1∶1 的比画出的。
1.画图形时,可以把图形按照一定的比例放大或缩小后再画出,这 个比例就是比例尺。 2.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。一幅 图的比例尺只能有一个。
下图的比例尺是（ 1:4 ）。
（1）图中（ ⑤ ）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按 （1.5）：（ 1 ）的比放大的。 （2）图中（ ③ ）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按 （1 ）：（ 2）的比缩小的。
把下面左边的图形放大到原来的2倍,形状不变,并画 在右边的方格纸中。
一幅地图,图上5厘米,表示实际距离120千米。求这幅地图 的比例尺。
5厘米∶120千米=5厘米∶12000000厘米 =1∶2400000(厘米)
答:这幅地图的比例尺是1∶2400000厘米。
错解分析：
错误解答错在比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距
一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。小琳、亮亮、 小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得 对?(每格边长为1厘米)
解题思路：
图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形 状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长 和宽的比来判断谁画得对。
新冀教版六年级上册《6.2 比例尺(一)》课件(公开课)
典题精讲
课件PPT
上海到北京的实际距离约是1050千米, 在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到 北京的实际距离约是2300千米,在这幅地 图上的距离是多少厘米?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
给出上海到北京的实际距离和图上距离,可以根 据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅地图 的比例尺,再求出广州到北京的图上距离。
典题精讲
解题思路：
课件PPT
船上每次只能坐4人,但是还需要1人 把船摆渡回对岸,所以每次相当于运41=3(人),这样一共需要运25-1=24(人), 所以至少需要运24÷3=8(次)。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
25-1=24(人) 24÷3=8(次) 答：至少8次才能全部过河。
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比例尺就是1:10。
情景导入3
下面是某小学的平面图。
比例尺1:2000表示什么意思？
探索新知
1∶2000的意思 是图上的1厘米表示 实际的2000厘米。
平面图中的图上距离 和实际距离的比是 1∶2000。
图上距离∶实际距离=比例尺
探索新知
根据比例尺算出校园的实际长。
先测出图上的长。
图上长：10厘米 实际长：
课件PPT
与要求的尺寸相同, 我们就说这样的图是 按1∶1的比画出的。
1.画图形时,可以把图形按照一定的比例放大或缩小 后再画出,这个比例就是比例尺。
2.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图 的比例尺。一幅图的比例尺只能有一个。
学习目标
课件PPT
1. 会用8的乘法口诀求商。
2.会用8的乘法口诀解决简单 的实际问题。
学以致用
〔1〕图中〔⑤〕号图形是1号长方形放大后的图形，
比例尺(课件)-六年级上册数学西师大版 (1)
课堂活动
3. 在比例尺1:1000000的地图上，量得成 都到重庆的距离，再算出两地间的实际距离。
练习
填表
图上距离 2cm 3cm
5cm
实际距离 2KM 600km 500km
比例尺 1:100000 1:20000000 1:10000000
我是设计师
学校要建一个篮球场，长 28米，宽15米。你能画出 它的平面图吗？
方法： •设定适当的比例尺 •求出图上的长和宽 3. 标明比例尺
谢谢！
1500÷200=7.5(时)
想一想：
小兰知道重庆到宜昌的实际距离500km， 但没带测量工具，她能知道中国地图上重庆到 宜昌的图上距离是多少吗？
课堂活动
1. 测量教室的长和宽，按合适的比例尺（1： 200）画出教室的平面图，大家思考一下，该怎 么用“ “在图上标出自己的座位。
课堂活动
2. 在中国地图上量得昆明到我国最北方的 城市漠河的距离，拉萨到我国最南方的城市三亚 的距离。计算昆明到漠河，拉萨到三亚的实际距 离约多少千米？
比例尺
第2课时
复习
1. 比例尺1：5000000表示图上1厘米代表 实际50千米 2. 1米=100厘米
1千米=1000米=100000厘米 3. 比例尺=图上距离÷实际距离
（注意单位必须要统一）
游乐场平面图 羽毛球场
花园
摩天 轮
卡丁车场
比例尺 1:1000
（1）游乐场中的卡丁车场的长50m，宽30m，求出图上 长和宽是多少厘米？
பைடு நூலகம்
50m=5000(Cm) 30m=3000(Cm)
图上长：52000000 1 =15(c(Cmm)) 2100000
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比例尺
第1课时
【教学内容】
教科书第91~92页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题。
【教学目标】
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重、难点】
理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
【教具、学具准备】
尺子、格子图等。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
1.谈话引入。
师：同学们，现在全国上下都在开展“复兴中华，我的中国梦”这个主题活动，个人的梦想应该与国家的梦想联系起来，请问有没有梦想今后当一名设计师的同学？
2.揭示课题。
教师：当一名设计师必然就要设计图纸，将心目中的物品的样子按照一定的比例做成设计图，今天，我们就来学习与设计有关的知识——比例尺，想学习吗？(板书：比例尺)
二、动手操作，感知比例尺
1.教学例1.算一算，画一画。
一间教室长9米,宽6米,请你想办法把教室的示意图画在方格纸上。
要求：分组练习。
要求：男生用一个方格的边长表示2米，女生用一个方格的边长表示3米。
流程：学生自己试着在方格纸中画图——抽生展示——集体订正。
2.引导学生弄懂图上距离与实际距离。
师：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。
(板书)
3．引导学生分别用图上的长、宽与实际的长、宽组成一个比，并化简。
3.认识比例尺。
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，用图上距离与实际距离构成的最简比就叫做比例尺。
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺
［评析：教师选择的材料是学生身边的事例，通过学生自己动手，合作交流完成教室平面图设计，再研究图上距离与实际距离的关系，得出比例尺的概念。
这是让学生亲自参与得出的知识，易于学生理解与掌握。
这样的设计是为了找准知识的生长点，勾通新旧知识的联系，同时让学生感受到数学知识的产生与发展过程。
］
三、结合图例，理解比例尺
1.教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
(2)学生回答。
(3)小练习：说一说比例尺1：46000000、1∶25000000、1：:300有什么相同点？分别表示什么意思？和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？
明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,
图距与实距的单位是相同的。
(4)介绍数字比例尺。
教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
2.认识线段比例尺。
课件出示例2(2)主题图：图中的比例尺表示什么意思？
(1)同桌互议。
(2)学生回答。
(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。
如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？
3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
［评析：学生在初步理解比例尺的意义以后，接着出示具体事例进行拓展，让学生理解比例尺的意义，学生认识放大比例尺，线段比例尺。
这样设计使学生灵活的理解各图比例尺的意义，不但为了弄清了概念的内涵，也是为了弄清概念的外延，以达到全面掌握知识的目的。
］
四、运用知识，解决问题
1.课堂活动：第1~3题。
2.练习十九第1~3题。
五、总结全课
1、什么是比例尺？比例尺是一把尺子吗？
2、常见的比例尺有哪几种？
3、什么是扩大比例尺？什么是缩小比例尺？
六、教学板书
比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
图上距离
=比例尺
实际距离
4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200
3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200
［评析：联系实际创设问题情境，能激发学生的好奇心和求知欲；让学生动手实践，自主探索，合作交流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力；联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。
］。