【推荐】2019最新第4单元比例第1课时比例尺(1)-作业设计
《第四章1成比例线段》作业设计方案-初中数学北师大版12九年级上册
《成比例线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握成比例线段的定义及其在几何图形中的应用。
2. 能够利用比例性质，正确判断给定线段是否成比例。
3. 增强学生分析问题和解决问题的能力，通过练习熟悉比例关系的应用。
二、作业内容本节作业的主要内容围绕成比例线段的基本概念及其性质展开。
1. 基础知识练习- 完成成比例线段定义的填空题，加深对成比例线段概念的理解。
- 识别并分析图形中成比例线段的实例，如梯形、平行四边形等。
2. 性质运用- 练习题中涉及成比例线段的比值计算，通过实际计算强化理解比例关系。
- 通过解决实际问题，如测量物体比例关系等，让学生理解成比例线段在生活中的实际应用。
3. 探索性任务- 设计一个探究性任务，让学生自行寻找生活中成比例线段的实例，并加以分析说明。
- 让学生绘制图形，并标出成比例的线段，同时解释其比例关系。
三、作业要求1. 基础知识练习部分要求每个学生都必须完成，并确保准确无误。
2. 性质运用部分需学生结合所学知识，灵活运用成比例线段的性质解决问题。
3. 探索性任务要求学生积极思考，主动寻找实例，并能够清晰表达自己的观点和发现。
4. 作业需整洁、规范，书写工整，计算过程和结果要清晰明了。
5. 作业提交前需自我检查，确保无误后再交给老师批改。
四、作业评价教师将根据以下标准对作业进行评价：1. 知识掌握情况：学生是否准确理解了成比例线段的概念及其性质。
2. 运用能力：学生能否灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 任务完成度：学生是否按要求完成了所有任务，包括基础知识练习、性质运用及探索性任务。
4. 作业规范性：学生的作业书写是否工整，计算过程和结果是否清晰明了。
五、作业反馈教师批改作业后，将进行以下反馈：1. 对学生的正确答案给予肯定和鼓励，对错误答案进行指导纠正。
2. 对学生的探索性任务给予评价和指导，鼓励其继续深入思考和探索。
3. 根据学生的作业情况，对教学中的不足进行反思和改进，提高教学质量。
人教版六年级上册数学教案-第4单元第1课时比的意义
人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时比的意义作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时“比的意义”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第4单元的第1课时，即比的意义。
在这一课时中，学生将学习比的定义、比的性质以及比的应用。
我们将通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解比的概念，并能够运用比进行计算和解决问题。
二、教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比进行计算和解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和性质，难点是运用比进行计算和解决问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示教学内容和实例。
2. 黑板和粉笔：用于板书和讲解。
3. 练习题：用于随堂练习和巩固知识。
五、教学过程1. 引入：通过一个实例，例如足球比赛中的得分比，引导学生思考比的概念。
2. 讲解：讲解比的定义和性质，通过示例和练习让学生理解比的意义。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固比的计算和应用。
六、板书设计板书设计如下：比的定义：比是两个数相除的结果，表示两个数的关系。
比的性质：1. 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比的前项和后项交换位置，比值不变。
七、作业设计a) 8:12b) 15:20c) 9:15答案：a) 2b) 1.25c) 0.62. 题目：解决实际问题小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红的苹果数量之比是多少？答案：小明和小红的苹果数量之比是3:5。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：学生可以进一步学习比的扩展知识，例如比例和比例尺的概念，以及比例的应用。
通过这些知识的学习，学生将能够更好地理解和运用比的概念，提高他们的数学能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注，并对其进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了一个实例，即足球比赛中的得分比，来引导学生思考比的概念。
人教版小学数学六年级下 第4单元 比例 4 比例尺 一课时 教案
4、比例尺教学内容比例尺教材第53~58页。
教学目标1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。
3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。
重点难点重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。
难点:设未知数时应注意长度单位的统一。
教具学具课件。
教学过程一、创设情境、激情导入教师:前面我们学习了比例的知识。
比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。
如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。
不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天,我们就来学习这方面的知识。
二、探究体验、经历过程1. 讲授比例尺的意义。
(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。
(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。
(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。
为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。
(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。
(3)最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。
②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。
六年级下册数学第1课时 比例尺(1)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
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义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 3.比例的应用
第 1 课时 比例尺（1）
情境导入
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只 蚂蚁从北京到上海只用了5秒。
图上距离
探究新知
阅读教材第53页上面的内容。 什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺 或
是数值比例尺，有时也写成
1
。
100000000
一幅北京地图的比例尺是这样的：
，这是
线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上
50km的实际距离。
你能把上面的线段比例尺改成 数值比例尺吗？
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键
是比的前项和后项单位要统一。
想一想
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的 尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1， 你知道它表示什么吗？
图上距离是实际距离的2倍。
为了计算方便，一般把比例尺写 成前项或后项是1的形式。
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比 例尺是多少？
《第四章1成比例线段》作业设计方案-初中数学北师大版12九年级上册
《成比例线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生深入理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的性质和定理，并能通过练习应用成比例线段知识解决实际问题。
通过作业的完成，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容（一）基础练习1. 完成教材中的成比例线段概念及性质的填空题和选择题，加强学生对基本概念的理解。
2. 解答几道简单的成比例线段应用题，巩固所学知识。
（二）进阶练习1. 设计几组成比例线段的图形，要求学生判断是否成比例并说明理由。
2. 创设实际情境，如建筑物的长度比例、地图上的距离比例等，让学生运用成比例线段知识解决实际问题。
（三）拓展提高1. 引导学生探究成比例线段与其他数学知识的联系，如与相似图形的联系等。
2. 布置一些具有挑战性的题目，如综合运用成比例线段和方程求解的题目，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分要求全部完成并确保准确率。
3. 进阶练习部分需尝试多种解题方法，并记录自己的思考过程。
4. 拓展提高部分可与同学或老师讨论，但需有自己的见解和思考。
5. 作业需按时上交，迟到或未交作业需说明原因。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的情况，对每个学生的作业进行批改和评价。
2. 评价内容包括作业的准确率、解题思路的清晰度、作业的完成态度等。
3. 对于优秀作业，将在班级中展示并给予表扬，鼓励学生相互学习。
4. 对于存在问题的作业，教师将给出详细的批改意见和指导，帮助学生改正错误并提高作业质量。
五、作业反馈1. 教师将根据学生完成作业的情况，及时了解学生对成比例线段知识的掌握情况。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和答疑，帮助学生解决疑惑。
3. 鼓励学生将作业中的疑难问题主动向老师或同学请教，提高学生的学习主动性和合作学习能力。
4. 定期收集学生的作业反馈意见，以便不断改进作业设计和教学方法，提高教学质量。
人教版六年级数学第4单元 《课堂作业》比例的应用 第1课时辅导课件 作业辅导
4
比例
第1课时 比例的应用
优 翼
1.填空。 (1)一幅图的( 图上距离 ) 和( 实际距离 )的比，叫做这幅图的比例尺。 (2)为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是( 1 )的比。 (3)比例尺除了有数值比例尺外,还有( 线段 ) 比例尺。 (4)下面是一幅地图上的线段比例尺。它表示地图上1 cm的距离相当于地面 上( 40 )km 的实际距离。
(5)一幅把精密零件放大后绘制的图纸，比例尺看不清了，王师傅只记得这 幅图纸的比例尺不是1∶ 20就是20∶1，这幅图纸的比例尺应该是( 20∶1 ) 。
分析：因为一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺， 一幅把精密零件放大后绘制的图纸的图上距离一定大于实际距离，所 以这幅图纸的比例尺应该是20∶1 。
2.从武汉到广州的高速铁路全长1068. 8 km，在一幅地图上量得这条铁路
线长16.7 cm。
(1)这幅地图的比例尺是多少? 解：首先统一计00cm
然后根据比例尺的意义求出这幅地图的比例尺：
比例尺=图上距离∶实际距 =16.7cm∶106880000cm =1∶6400000
或者边做题边统一单位：
比例尺=图上距离∶实际距离 =16.7cm∶1068.8km =16.7cm∶106880000cm =1∶6400000
答：这幅地图的比例尺是1∶6400000.
2.从武汉到广州的高速铁路全长1068. 8 km，在一幅地图上量得这条铁路 线长16.7 cm。 (2)画出这幅地图的线段比例尺。 解：首先转化计算单位： 6400000 cm=64000m=64km
答：这幅图纸的比例尺是9∶1.
4.下面是一幅地图上标注的线段比例尺，请将它改写成数值比例尺。
【名师教案】人教版六年级数学下册第4单元 第1课时 比例尺(1)【教案】
教学笔记3.比例的应用第1课时比例尺（1）教学内容教科书P53例1，完成教科书P56“练习十”中第1~4题。
教学目标1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点理解比例尺的意义。
教学难点数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
教学准备课件、刻度尺。
教学过程一、建构比例尺的概念，唤起已有知识的回忆师：我们的教室长8m，宽6m。
如果要把这么大的一个教室在纸上画出平面图，你有什么好办法?【学情预设】学生会说出，缩小后画在纸上。
师：是个好办法，请看这里有两个长方形(出示课件)，请同学们仔细观察一下，哪个长方形能正确地表示出这个教室的平面图?【学情预设】预设1：第一个是正确的，因为第一个长方形是把教室的长缩小到原来的1100，宽也缩小到原来的1100。
预设2：第二个是错误的，因为第二个长方形是把教室的长缩小到原来的1200，宽缩小到原来的1400，长、宽缩小的比例不一样。
师：谁还想来解释一下?【学情预设】预设1：第一个是正确的，它是按1∶100的比缩小的。
预设2：第二个是不正确的，因为4cm与8m的比是1∶200，而1.5cm与6m的比是1∶400。
师：大家分析得很对！其实大家所说的1∶100,1∶200,1∶400，这些我们都叫做比例尺。
在同一幅图中，用同一个比例尺，才能正确表示原来的形状。
例如，第一幅图长和宽都缩小到原来的1 100，也就是按1∶100的比缩小的，所以第一个长方形表示教室的平面图是正确的。
师：这节课我们就来研究有关比例尺的知识。
［板书课题：比例尺(1)］【设计意图】学生在生活中对比例尺是有接触的，之前也学过比的知识，创设将教室的平面图画在纸上的情境，贴近学生生活实际。
《第四章1成比例线段》作业设计方案-初中数学北师大版12九年级上册
《成比例线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生理解并掌握成比例线段的定义和性质，能够正确运用成比例线段进行简单的计算和证明。
通过本作业的练习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容1. 定义与性质：学生需熟练掌握成比例线段的定义，即若线段AB与线段CD成比例，则AB与CD的比值等于其对应的两线段之间的比值。
同时，学生应理解并掌握成比例线段的性质，如平行线间的线段成比例等。
2. 计算题：设计一系列成比例线段的计算题，包括简单的比例计算和证明题。
题目难度由浅入深，逐步提高学生的计算能力和理解能力。
3. 实践应用：设计一些实际生活中的问题，如建筑物的比例设计、地图上的比例尺等，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对成比例线段的理解。
4. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如涉及复杂图形的成比例线段问题，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
三、作业要求1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。
2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
3. 规范书写：学生需按照规范的格式和要求书写答案，字迹清晰、工整。
4. 思考过程：在解题过程中，学生需记录自己的思考过程和解题方法，以便于反思和总结。
四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，对错误的地方进行指正。
2. 解题思路评价：评价学生的解题思路是否清晰、合理，是否能够灵活运用所学知识。
3. 书写规范评价：评价学生的书写是否规范、工整，是否符合规范要求。
4. 反思与总结：引导学生对解题过程进行反思和总结，找出自己的不足之处，以便于改进和提高。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时批改作业，对学生出现的问题进行及时反馈。
2. 个性化指导：针对学生的不同情况，进行个性化的指导和辅导。
3. 鼓励与激励：对学生的优秀答案和进步进行鼓励和激励，增强学生的学习动力和自信心。
4. 家长沟通：与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同帮助学生提高学习成绩。
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【精品】2019最新第4单元比例第1课时比例尺（1）-作
业设计
一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（）。
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（）,把它改写成数值比例尺是（）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺是多少？
三、一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。
这幅图纸的比例尺是多少？
参考答案
一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（）。
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（ 5km ）,把它改写成数值比例尺是（ 1:500000 ）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
800
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺是多少？
4cm=40mm 40:8=5:1
三、一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。
这幅图纸的比例尺是多少？
2cm=20mm 20:4=5:1。