北师大版八年级数学上学期探索四边形性质单元检测题(A)及答案
北师大版八年级数学上第四章《四边形性质探索》水平测试及答案
北师大版八年级数学上第四章《四边形性质探索》水平测试及答案第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1 图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3 图4 图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a 的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8 cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）17、在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.18、M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？21、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD 相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B二、9. 120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<="" p=""></a14. 503cm215.42+2 2+1 16.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF .18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23. 324.(1)4 cm (2)8 cm2。
八年级数学上册 第四章 四边形性质探索单元综合测试 北师大版
一、填空题:（每小题4分，共40分） 1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A 、B 、C 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________个.4.若矩形的面积S=16 cm 2,其中一边是a=22 cm,则另一边b=_________ cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm 、5 cm ，则它的面积是_______ cm 2. 6. 如图1,在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ，当△ABC 满足条件_________时，四边形AEDF 是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).E BCA DFE BCAA 'DEBCAD(1) (2) (3)7.如图2，矩形ABCD 中(AD ＞2)，以BE 为折痕将△ABE 向上翻折，点A 正好落在DC 的A ′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________. 8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm ，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为____ cm. 9.如图3，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB=AE 、AC=AD ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=21∠DAB ④△ABE 是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)10. 如图4,已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC=38 mm ，BD=24 mm,AD=14 mm ，那么△BOC 的周长等于_________.二、选择题: （每小题4分，共40分）11.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB=CD,AD=BCB.ABCD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC12.如图5，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC=8，BD=6，则边AB 长的取值范围是（ ）A.1＜AB ＜7B.2＜AB ＜14C.6＜AB ＜8D.3＜AB ＜4OBCADOBCADBCAD(4) (5) (6)13.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.11条GE B CA D F 14.如图6，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC ⊥BD 时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形 15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形ABCD 厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 的中点E 、F ，连结EF ；连结BD ，交EF 于G ，交AC 于H ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）A.8B.6C.4D.5 16.正方形的对角线与边长之比为（ ）A.1∶1B. 2∶1C.1∶2D.2∶117.若四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C 的度数等于（ ）A.108°B.180°C.144°D.216° 18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形 19.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，四边形A ′B ′C ′D ′是平行四边形，则∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 与∠A ′∶∠B ′∶∠C ′∶∠D ′的值可能分别是（ ） A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2 B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶320.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）A.顺时针旋转60°得到;B.顺时针旋转120°得到;C.逆时针旋转60°得到;D.逆时针旋转120°得到 三、解答题:（21题5分，22题7分，23题8分，共20分）21.如图，AE ∥BD ，若AE=5，BD=8，且△ABD 的面积为24，设C 在直线BD 上，则△ACE 的面积是多少？22.如图，ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA ，则四边形AFCE 是平行四边形吗？为什么？_E_D_C_B _A_. ..GE②①BC AD H F23.如下图，把边长为2 cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm ×1 cm) (1)不是正方形的菱形(一个) (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个)(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个) (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样)参考答案：一、填空题：1、720° 2、14 16 3、3 4、42 5、30_F_E_D_C_B_A_. ..6、AB=AC 或AD 是∠BAC 的平分线，或AD 是BC 的中线等中的任一个7、3 8、259、②③ 10、45 二、选择题：11、C 12、A 13、B 14、B 15、C16、B 17、B 18、D 19C 20、D三解答题：21、解：过A 作AF ⊥BD 交BD 于F∵S △ABD =24，BD=8，∴AF=6又∵AE ∥BD ，∴AF 即为△ACE 中AE 上的高∴S △ACE =21×6×5=30×21=1522解：四边形AFCE 是平行四边形，理由是：设AC 、BD 相交于点O∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠DAC=∠BCA∵AE 、CF 分别平分∠DAC 、∠BCA∴∠EAO=21∠DAC ， ∠FCO=21∠BCA ∴∠EAO=∠FCO ，∴AE ∥CF在△AOE 和△COF 中，∠EAO=∠FCO ，∠AOE=∠COF ，OA=OC ∴△AOE ≌△COF ，∴AE=CF 又∵AE ∥CF∴四边形AFCE 是平行四边形. 23．答案：图形如下：(1)(2)(3)(4)_F _E_D_C_B _A_c.(5)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形各留一个，余下的均可为本小题的答案.(7)图形如下。
《四边形性质探索》 北师大版数学八年级上册单元测试题
《四边形性质探索》北师大版数学八年级上册单元测试题----7f80d880-6ea5-11ec-a6bf-7cb59b590d7d《四边形性质探索》-北师大版数学八年级上册单元测试题第四章四边形课时1．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】内角之和等于____1.（07嘉兴）四边形的2.（08黑河）一种模式。
在某个顶点上，三个等长正多边形的内角之和随边数的增加而增加，但多边形的外角之和不随边数的增加而变化，外角之和始终为360度例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．是.2.在ABCD中，∠ B=30°，ab=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积为__3．平行四边形abcd的周长是18，三角形abc的周长是14，则对角线ac的长是.4.如图所示，在平行四边形ABCD中，decdb=DC，∠ C=70°，声发射⊥ 屋宇署e，则∠dae＝度．a边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角为1440°的多边形为4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08山东）只有以下数字不能镶嵌是（）a．三角形b．四边形c．正五边形d．正六边形6.如果n边形状的每个内角等于150°，则n边形状为（）A.九边形状B.十边形状C.十边形状D.十二边形状7.(08青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（）a、六边形B.六边形C.八角形D.八角形【考点链接】1.四边形知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．（3）有n边形状的对角线穿过每个顶点，也有n边形状的对角线。
2.平面图形拼接⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.（2）只有一个正多边形用于覆盖地面。
北师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第4章 四边形性质探索(22)
27．如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，连结 AC、BD．在平面内将△DBC 沿 BC 翻折得到△EBC． （1）四边形 ABEC 一定是什么四边形？ （2）证明你在（1）中所得出的结论．
28．如图，在梯形 OABC 中，OC∥AB，OA＝CB，点 O 为坐标原点，且 A（2，﹣3），C（0， 2）． （1）求过点 B 的双曲线的解析式； （2）若将等腰梯形 OABC 向右平移 5 个单位，问平移后的点 C 是．
14．如图，已知直角梯形 ABCD 的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以 BC 为底
的等腰三角形．若梯形上底为 5，则连接△DBC 两腰中点的线段的长为
．
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15．如图，若该图案是由 8 个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1＝
．
16．如图，等腰梯形 ABCD 的周长为 16，BC＝4，CD＝3，则 AB＝
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北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第 4 章 四边形 性质探索（22）
参考答案
一、选择题（共 8 小题） 1．A； 2．D； 3．B； 4．B； 5．D； 6．A； 7．B； 8．D； 二、填空题（共 17 小题）
9．2tanθ； 10．30； 11．
a2； 12． ； 13．30； 14．5； 15．67.5°； 16．5；
17．2； 18．25； 19．
； 20．45°； 21．
B； 25．3；
三、解答题（共 5 小题）
26．
； 27．
； 28．
； 29．
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北师大版八年级数学上学期探索四边形性质单元检测题(A)及答案.doc
2. 3.角线长为（）A. 5 cmB. 10cmC. 5 V2 cmD.无 法确定 二、填空题:（本大题共6小题,每小题4分，共24分）9.如图，AB 和CD 是夹在两平行线人乙之间的平行 线段，则AB CD （填”或“ V ”或“二”）八年级（上）探索四边形性质单元检测题（A ）姓名 ____________ 班别 ___________ 座号 _________ 评分： 选择题：（本大共8小题，毎小题3分，共24分）如图，在平行四边形ABCD 中，ZB=60°, AB=5cm,则下面正确的是（）A. BC=5cm, ZD=60°B. ZC=120°, CD=5cmC. AD=5cm, ZA=60°D. ZA=120°, AD=5cm.如图，AC, BD 是平彳亍四边形ABCD 的对角线，AC 与BD 交于点 0, AC=4, BD=5, BC=3,则 ABOC 的周长（）A. 7. 5B. 12C. 6.D.无法确定. A下面说法正确的是（） /A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形B. 有两边相等的四边形是平彳亍四边形.C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平彳亍四边形.4.如图，AC, BD 是菱形ABCD 的对角线，且交于点0,则下面正确的是（）A.图中共有8个三角形，它们不全等. 丿乂 B.图中只有四个全等的直角三角形 \ C.图中有四对不是直角的全等三角形 D. 图中有四个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形° 5.铺设地板的60X60规格的瓷砖的形状是（ ）正方形 D.梯形. A.矩形 B.菱形 C . 6.-正多边形的每个外角都是30°, 则这个多边形是（）A.正方形B.正六边形C. 正八边形D.正十二 边形.7.下面给出的图形能密铺的是（）A.正五边形B.三角形C. 正十边形D.正十二 边形. & 一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°,且这角所对的边长5cm,则对10. 如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD 各边的中点，则图中有—个平行四边形。
北师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第4章 四边形性质探索(02)
北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（02）一、选择题（共14小题）1．平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．88．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．79．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°10．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定11．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．612．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．513．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．614．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．60°B．65°C．55°D．50°二、填空题（共16小题）15．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形．16．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是．17．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．18．n边形的每个外角都等于45°，则n＝．19．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是．20．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为．21．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正边形．22．五边形的内角和为．23．四边形的内角和是．24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形．25．内角和与外角和相等的多边形的边数为．26．若正n边形的一个外角为45°，则n＝．27．四边形的内角和为．28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为．29．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．30．某正n边形的一个内角为108°，则n＝．北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（02）参考答案一、选择题（共14小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；11．D；12．C；13．D；14．A；二、填空题（共16小题）15．八；16．六；17．18；18．8；19．9；20．12；21．12；22．540°；23．360°；24．九；25．四；26．8；27．360°；28．720°；29．540°；30．5；。
北师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第4章 四边形性质探索(16)
北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（16）一、选择题（共6小题）1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B 与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD4．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）A．2B．3C．6D．5．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE的周长为（）A．14B．16C．17D．186．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10小题）7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为．8．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC＝10，DC＝2，则BO＝，∠EBD的大小约为度分．（参考数据：tan26°34′≈）10．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为．12．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD＝1，AB＝2，则P A+PB+PM的最小值是．13．如图，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，则BD的长为．14．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，则OD＝．15．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为．三、解答题（共14小题）17．（1）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD＝160°，求∠BCD的度数．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB＝3∠CBN．（1）求证：∠PNM＝2∠CBN；（2）求线段AP的长．19．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD．求证：AO＝OB．20．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的长．21．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE＝DC；（2）已知DC＝，求BE的长．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC 于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE＝EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A+∠DGC．23．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF．24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．25．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求线段EF的长．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．27．如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P，使得OA＝AP，连接PC，若圆O的半径R＝1，求PC的长．28．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE＝BF．29．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．30．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD＝∠BCD，并说明理由．北师大版八年级（上）中考题单元试卷：第4章四边形性质探索（16）参考答案一、选择题（共6小题）1．B；2．C；3．D；4．B；5．D；6．C；二、填空题（共10小题）7．（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；8．5.5，或0.5；9．5；18；26；10．5；11．14；12．3；13．10；14．3；15．4；16．20；三、解答题（共14小题）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
北师大版八年级数学上册第四章_四边形性质探索测试题
()
A、四个角都是直角
B
、对角线相等
C、对角线互相平分
D
、对角线互相垂直
4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是
()
A、对角相等
B
、对边相等
C、对角线互相垂直
D
、对角线相等
5、不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是
()
A、AB = CD，AD = BC
B 、AB∥CD，AB = CD
C、AD∥BC，AB = CD
A
D
三、解答题（ 34 分）
B
E
图5
C
1、如图菱形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，且 AC=16 cm，BD=12
cm，求菱形 ABCD的高 DH和 AB的长 （本小题 8 分）
D
C
O AH B
2、如图，在矩形 ABCD中，两条对角线 AC，BD相交于点 O，AB=4，
AD 4 3 ( 本小题 9 分)
四边形性质探索测试题
一、选择（ 30 分）
1、两条对角线互相平分 , 互相垂直且相等的四边形是 ( )
A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形
2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是
()
A、1:2:3:4 B 、2:2:3:3 C 、2:3:3:2 D 、2:3:2:3
3、正方形具有而矩形不具有的性质是
A
D
B
E
C
4、如图，菱形的对角线 BD，AC的长分别是 6 和 8，求菱形的周长、 面积．（本小题 8 分）
A
B
O
D
C
A D
F
B EC
10、如图，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且 AB∥
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八年级(上) 探索四边形性质单元检测题(A)
姓名 班别 座号 评分: 一. 选择题:( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)
1. 如图, 在平行四边形ABCD 中, ∠B=600
，AB=5cm ，则下面正确的是（ ）
A ．BC=5cm ，∠D=600 B. ∠C=1200
C ．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm.
2. 如图, AC, BD 是平行四边形ABCD 的对角线, AC 与 BD 交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC 的周长( ) A ．7.5 B. 12 C. 6. D. 无法确定.
3. 下面说法正确的是( ) A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B. 有两边相等的四边形是平行四边形.
C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形
D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形. 4. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是( )
A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.
B. 图中只有四个全等的直角三角形
C. 图中有四对不是直角的全等三角形
D. 图中有四个全等的直角三角形,
两对全等的等腰三角形 5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 梯形.
6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )
A. 正方形
B. 正六边形
C. 正八边形
D. 正十二边形.
7. 下面给出的图形能密铺的是( )
A. 正五边形
B. 三角形
C. 正十边形
D. 正十二边形.
8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对
角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5
2cm D. 无
法确定
二、 填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 9. 如图, AB 和CD 是夹在两平行线21,l l 之间的平行
线段,则AB CD(填“>”或“<”或“=”)
A B O D C A C 1l
B D 2l
10．如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD
各边的中点，则图中有 个平行四边形。
11．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，
则其周长是 ，面积是 。
12．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，
直线DE ∥AB, DE 把梯形分成两个图形， 一个是 ，另一个是 。
13．十边形的内角和是 度。
14．若两种正多边形组合能密铺，则这两种正多边形可以是 。
三、解答题：（本大题共7小题，共52分）
15．将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
（7分）
16．一菱形周长为20cm, 其一对角线长6cm ，求其另一对角线的长。
（7分）
题图）
17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900
，AD=AB=2，且BD=CD ，求ΔDBC 的周长和梯形
ABCD 的面积。
（8分）
18．小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形, 长 6.3米, 宽4.8米. 装修工人提出两个建议, 一是铺设80cm ×80cm 的地板砖, 每块40元;二是铺设60cm ×60cm 的地板砖, 每块25元. 小明要求材料费少, 又铺得整齐为好, 你能帮他出个好主意吗?(8分)
19. 如图是一个正方形的花坛, 边长为10米. 在花坛上建两条相互垂直的小道, 把花坛分为四个面积相等的部分, 小道宽1米. 问面积相等的部分各为多少?(7分)
A D
B
C
20. 如图, 梯形ABCD, AD∥BC, AB=CD, AC和BD是梯形的两条对角线,那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由.(7分)
A D
B C
21. 在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形等图形中，你认为哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形，哪些图形既是轴对称又是中心对称图形？说说你的理由，并指出它们的对称轴或对称中心。
（8分）
试题略解:
一. 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B
二. 9. = 10. 9 11. 28cm,48cm 2 12. 平行四边形,等腰三角形 13. 1440 14. 正三角形和正方形
三. 15.绕三角形一边中点旋转1800
. 因为旋转图形的形状、大小不变,再
根据两组对边相等的四边形是平行四边形.
16.如图,AC=6cm,AB=20÷4=5(cm),
在Rt ΔAOB 中,BO=2
235-=4,BD=2×4=8. 所以菱形另一对角线长8cm.
17.在Rt ΔABD 中,BD=22222
2=+=CD,Rt ΔBDC 中,
BC=4)
22()22(2
2=+,ΔBDC 的周长
=24244222+=++,
梯形ABCD 的面积=2(2+4)÷2=6.
18.在矩形的长的一边用80×80规格的不到8块,但要取8块才铺得整齐,宽的一边刚好6块,共8×6=48块,需要48×40=192(元); 若用60×60规格的在长的一边要10块半,宽的一边要8块,共10.5×8=84块,需要84×25
=2100(元),故用80×80规格的好.
19.[102-2×1×10+1×1]÷4=20.25(米2). 20.两对角线相等.理由是:作AE ⊥BC 于E, DF ⊥BC 于F, ΔABE ≌ΔDCF,∠ABE=∠DCF, ΔABC ≌ΔDBC, AC=BD.
21. 线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、 正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形
都是轴对称图形；线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形是中心对称图形；线段、菱形、矩形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形。
（理由略）
A D
B E F C。