山东省枣庄市第三中学2017_2018学年高二数学第六学段学情调查(1月)试题
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二第六学段学情
（90分钟100分)第I 卷一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，1-6小题只有一个选项符合题意，7-11小题，有两个或多个选项符合题意。
选对得4分，选对但不全的得2分，选错的得0分。
)1.关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（） A.由真空中点电荷的电场强度公式2r kQE =知，当r →0时，其电场强度趋近于无穷大 B.电场强度的定义式qFE =适用于任何电场 C.由公式ILFB =知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 D.磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向2.如图所示，匀强电场的场强E=3×105V/m ，A 、B 两点相距0.2m ，两点连线与电场的夹角是60°，下列说法正确的是（）A.电荷量q=-2×10-4C 的电荷从A 点运动到B 点电势能增大6JB.电荷量q=+2×10-4C 的电荷从A 点运动到B 点电场力做功为-6JC.若取点的电势为0，则点的电势φB =3×104VD.两点间的电势差是U AB =6×104V3.如图，带电粒子由静止开始，经电压为U 1的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为U 2的平行板电容器，经偏转落在下板的中间位置，为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列措施可行的是：（）A.保持U2和平行板间距不变，减小U1B.保持U1和平行板间距不变，增大U2C.保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板D.保持U1、U2和下板位置不变，向下平移上板4.闭合电路的电源电动势为E，内电阻为r，如图所示，当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，下列说法中正确的是（）A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L1、L2变亮，L3变暗C.电压表V1示数变化量较小D.电压表V2示数变化量较小5.如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为N1，当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为N2：此时弹簧的伸长量减小了，则（）A. N1<N2，A中电流方向向内B. N1<N2，A中电流方向向外C. N1> N2，A中电流方向向内D. N1> N2，A中电流方向向外6.如图所示，将一个半径为R的导电金属半圆环串联接入电路中，电路的电流强度为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点。
山东省枣庄市2017-2018学年高二下学期学习质量检测数学(文)试题Word版含答案
山东省枣庄市2017-2018学年高二下学期学习质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1．函数()22)(x x f π=的导数是（ ）A. f '(x)=4πXB. f '(x)=4π2XC. f '(x)=8π2X D. f '(x)=16πX 2.32(x)ax 32f x =++，若f '(－1)=4，则a 的值为（ ） A. 193 B. 163 C. 133 D. 1033.如果质点A 按32S t =运动，则在3t s =的瞬时速度为（ ）A. 6B. 18C. 54D. 814.曲线e x y =在点A 处的切线与直线30x y -+=平行，则点A 的坐标为( ) .A.()11,e -- B.()0,1 C.()1,e D.()0,25.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( )A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞6．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极大值点 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个7.曲线sin xy x e =+在0x =处的切线方程是（ ）A.330x y -+=B. 220x y -+=C. 210x y -+=D. 310x y -+= 8.( )A ．e -1B ．eC ．e 2D ．1039.函数3()2f x x ax =+-在区间[1,)+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．[3,)+∞B ．[3,)-+∞C ．(3,)-+∞D ．(,3)-∞-10．函数y ＝f （x ）在定义域（－32，3）内的图像如图所示．记y ＝f （x ）的导函数为y ＝f （x ），则不等式f （x ）≤0的解集为（ ）A ．[－13，1]∪[2，3） B ．[－1，12]∪[43，83] C ．[－32，12]∪[1，2） D ．（－32，－ 13]∪[12，43]∪[43，3）11．已知函数(x)y f =的定义域为{x |x 0}≠，满足()(x)0f x f +-= ，当0x >时，(x)lnx x 1f =-+，则函数(x)y f =的大致图象是（ ）.12. 已知偶函数()y f x =对于任意的0,2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭满足()()cos sin 0f x x f x x '+>，(其中()f x '是函数()f x 的导函数)，则下列不等式中成立的是（ ）A 43f ππ⎛⎫⎛⎫-⎪< ⎪⎝⎭⎝⎭ B 34f ππ<⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-C. ()04f π⎛>-⎫⎪⎝⎭D ．43f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭< 二、填空题（每小题5分，共计20分）13．函数()ln f x x x =的单调递减区间是＿＿＿＿．14．若曲线()2f x ax Inx =+与x 轴切于（1,0），则实数a 的值为15．若函数a x x x f +-=3)(3有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 . 16.如图是函数()()y f x y f x '==的导函数的图象，给出下列命题：①2-是函数()y f x =的极值点 ②1是函数()y f x =的极小值点③()y f x =在0x =处切线的斜率大于零 ④()y f x =在区间(),2-∞-上单调递减 则正确命题的序号是__________.三、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）已知,,a b c 分别为△ABC 三个内角,,A B C 的对边， sin cos c C c A -.（1）A 求；（2）2,,.a ABC b c =∆若18．（本题12分）等差数列{a }n 中，25484,7.a a a a +=+= {a }n (1)求的通项公式；b =[a ],{b }10n n n (2)设求数列的前项和，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.5]=219.（本题12分）已知1=x 是函数()()2x f x ax e =-的一个极值点．(a ∈R )（1）求a 的值；（2）求)(x f 在区间[]0,2上的最值.20.（本题12分）已知函数11(x)|x ||x |,M (x)222f f =-++<为的解集. (1);M 求2,|a+b|<|1+ab|.a b M ∈（）证明：当时，21.（本题12分）某种产品每件成本为6元,每件售价为x 元(611x <<),年销售u 万件,若已知5858u -与221()4x -成正比,且售价为10元时,年销量为28万件. (1)求年销售利润y 关于售价x 的函数关系式. (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.22．（本题12分）已知函数()ln 1,.af x x a R x=+-∈ (1) 若曲线()y f x =在0(1,)P y 处的切线平行于直线1y x =-+，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调性；(3) 若0a >，且对(0,2]x e ∈时，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围山东省枣庄市2017-2018学年高二下学期学习质量检测数学（文）试题答案：一．选择题CDCBD BCABA AD 二．填空题：13.1(0,)e 14.12- 15.(2,2)- 16. ①③④ 三．解答题17.(1)由正弦定理化简得：1sin(A ),0,A ,A 62663A πππππ-=<<∴-=∴=又222221sin 4.a 2cos ,=822.s bc A bc b c bc A b c b c ====+-+==(2)由而故，解得 18.（1） 由25484,7.a a a a +=+=解得11361,d ,2510n n a a -==∴=； 12345678910123456789101012345678910(2)0.5, 1.1, 1.7, 2.3, 2.9, 3.5, 4.1, 4.7, 5.3, 5.9,0,1,1,2,2,3,4,4,5,5,S 021*********,a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b ==========∴==========∴=+++++++++=+⨯+⨯++⨯+⨯=19.//1(x)e (ax 2),(1)e(a 2)0,a 1;x f a f a =-+=-+=∴=（）由题意得经检验满足题意。
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题
枣庄三中2017~2018学年度高一年级第一学期第二次学情调查 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．{}33x x += B ．(){}22,,,x y yx x y R =-∈C ．{}20x x ≤ D ．{}210,x x x x R -+=∈2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱3．若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:8 D ．1:164．设αβ、是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若l ααβ∥,∥，则l β⊂ C ．若,l ααβ⊥∥，则l β⊥ D ．若l ααβ⊥∥,，则l β⊥ 5．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ ） A ．3y x = B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．2xy -=6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+7．过点()2,A b 和点()3,2B -的直线的倾斜角为4π，则b 的值是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1 D ．1 8．已知0a b >>，则3,3,4a b a 的大小关系是（ ）A ．334aba>> B ．343baa<< C ．334baa<< D ．343aab<<9．已知函数()()()2511x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．2a ≤-C ．0a <D ．32a -≤≤- 10．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞单调递增.若实数a 满足()()212log log 21f a f a f ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．(]0,2 C ．[]1,2 D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 上，PA ⊥平面ABC ，2PA =，4AB =，2AC =，BC = ）A ．16πB ．20πC ．24πD ．28π12．已知函数()122log x f x x =-，且实数0a b c >>>满足()()()0f a f b f c ⋅⋅<，若实数0x 是函数()y f x =的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．0x c < B ．0x a > C ．0x b < D ．0x a <第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数()f x ax b =+，且()37f =，()13f =，则()1f -= ． 14．函数11x y a-=+（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点 ．15．下列说法正确的有 ．（填序号）①对于函数()2f x x mx n =++，若()0f a >，()0f b >，则函数()f x 在区间(),a b 内一定没有零点.②函数()22x f x x =-有两个零点.③若定义在R 上的函数()f x 对任意的实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=+，则函数()f x 一定有零点.④当1a =时，函数()22f x x x a =--有三个零点.16．有6，其余四根的长度均为1cm ，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 3cm ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17． 已知全集U R =，集合{}02A x x x =<>或，{}13B x x =-<<. 求：AB ，A B ，()U C A B ；18． 如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，S 是11B D 的中点，E F G 、、分别是BC DC SC 、、的中点，求证：（1）直线11EG BDD B ∥平面11BDD B ； （2）平面EFG ∥平面11BDD B .19． 已知幂函数()()2122m f x m m x +=-++为偶函数.（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()()211y f x a x =--+在区间()2,3上为单调函数，求实数a 的取值范围. 20． 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超过A 万元，则超过部分按()5log 21A +进行奖励.记奖金为y （单位：万元），销售利润为x （单位：万元）. （1）写出奖金y 关于销售利润x 的关系式；（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？21． 如图所示，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD ∆是等边三角形，已知28BD AD ==，2AB DC ==（1）设M 是PC 上的一点，求证：平面MBD ⊥平面PAD ； （2）求四棱锥P ABCD -的体积.22．定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界.已知函数()11124x xf x a ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()121log 1ax g x x -=-. （1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.枣庄三中2017-2018学年第一学期模块考试卷高一数学 参考答案一、选择题1-5:DDCCB 6-10:DACDD 11、12：BD二、填空题13．-1 14．()1,2 15．5 16 三、解答题17．解：结合数轴：{}1023AB x x x =-<<<<或A B R =.(){}02U C A B x x =≤≤18．证明：（1）如图，连接SB ，∵E G 、分别是()f x 的中点，∴EG SB ∥ 又∵SB ⊂平面11BDD B ，EG ⊄平面11BDD B ， ∴直线EG ∥平面11BDD B（2）连接SD ，∵F G 、分别是DC SC 、的中点， ∴FG SD ∥又∵SD ⊂平面11BDD B ，FG ⊄平面11BDD B ，∴FG ∥平面11BDD B ，又EG ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，EG FG G =，∴平面EFG ∥平面11BDD B19．解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得1m =或12m =-当1m =时，()2f x x =，符合题意；当12m =-时，()12f x x =，不合题意，舍去.∴()2f x x =.（2）由（1）得()2211y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-，由题意知()2211y x a x =--+在()2,3上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， 即3a ≤或4a ≥.20．解：（1）由题意知()50.15,081.2log 215,8x x y x x ≤<⎧⎪=⎨+->⎪⎩（2）由题意知()51.2log 215 3.2x +-=，解得20x =. 所以，小江的销售利润是20万元.21．（1）证明：在ABC 中，∵4AD =，8BD =，AB =∴222AD BD AB +=，∴AD BD ⊥.又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥平面PAD .又BD ⊂平面MBD ， ∴平面MBD ⊥平面PAD .（2）解：过P 作PO AD ⊥， ∵平面PAD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD .即PO 为四棱锥P ABCD -的高.又PAD 是边长为4的等边三角形，∴PO =在底面四边形ABCD 中，AB DC ∥，2AB DC =， ∴四边形ABCD 为梯形，在Rt ADB 中，斜边AB= 此即为梯形的高.∴2425ABCD S ==四边形.∴1243P ABCD V -=⨯⨯=22．解：（1）因为函数()g x 为奇函数， 所以()()g x g x -=-，即112211log log 11ax axx x +-=----， 即1111ax x x ax+-=---，得1a =±，而当1a =时不合题意，故1a =-. （2）由（1）得：()121log 1xg x x +=-， 下面证明函数()121log 1xg x x +=-在区间()1,+∞上单调递增，证明略.所以函数()121log 1x g x x +=-在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以函数()121log 1x g x x +=-在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[]2,1--，所以()2g x ≤，故函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成集合为[)2,+∞.（3）由题意知，()3f x ≤在[)0,+∞上恒成立.()33f x -≤≤，11142424x x xa ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--≤≤- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.∴11422222x xx x a ⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在[)0,+∞上恒成立.∴max max11422222x xx xa ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⋅-≤≤⋅-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 设2xt =，()14h t t t =--，()12p t t t=-，由[)0,x ∈+∞得1t ≥，设121t t ≤≤，()()()()21121212410t t t t h t h t t t ---=>，()()()()21121212210t t t t p t p t t t -+-=<，所以()h t 在[)1,+∞上递减，()p t 在[)1,+∞上递增，()h t 在[)1,+∞上的最大值为()15h =-，()p t 在[)1,+∞上的最小值为()11p =.所以实数a 的取值范围为[]5,1-.。
山东省枣庄市第三中学高二化学第六学段学情调查(1月)试题(扫描(2021年整理)
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尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二化学第六学段学情调查（1月）试题（扫描版））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二11月学情调查数学(理)试题 Word版含答案
绝密★启用前枣庄三中2017-2018学年度高二年级第二学期学情调查数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分150分，考试用时120分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。
考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。
参考公式：()0.6826P X μσμσ-<≤+=(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1．复数ii z -+=1)2(2（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于( )(W)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2. 若n 为奇数，则nx )21(-的展开式中各项系数和为 ( ) (W) (A) n2 (B) 12-n (C) 1- (D) 13. 20sin xdx π⎰＝( )(W)(A) 0(B)π (C)2π (D)4π4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）(W)5.用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）(W) (A) 假设三内角都不大于60度 (B) 假设三内角都大于60度(C) 假设三内角至多有一个大于60度 (D) 假设三内角至多有两个大于60度6. 某人投篮一次投进的概率为32，现在他连续投篮6次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数ξ服从参数为6，32的二项分布，记为ξ～)32,6(B ，计算 ==)2(ξP( ) (W) (A) 24320 (B) 2438 (C) 7294(D) 2747.已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a ( ) (W) (A)4- (B) 3- (C) 2- (D)1-8．掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下， 则“掷出点数之和不小于10”的概率是( ) (Z) (A)13 (B)12 (C)23(D)56 9．有一个圆锥，其母线长为18cm ,要是体积最大，则该圆锥的高为（ ）(Z)(A)8cm (B) (C) (D)12cm 10.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p (p ≠0)，发球次数为X ，若X 的数学期望E (X )＞1.75，则p 的取值范围是( ) (Z)A.7(0,)12B.7(,1)12C.1(0,)2D.1(,1)211.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ( ) (D)A ．10B ．11C ．12D ．1512.已知2()=x 3,(),x f x g x m e -= 若方程f(x)=g(x)有三个不同的实根，则m 的取值范围是（ ）(D) A ．36(0,)e B ．36(3,)e - C ．36(2e,)e- D ．(0,2e)第Ⅱ卷 （共90分）注意事项：1. 第Ⅱ卷共两大题，共90分。
山东省枣庄市2017-2018学年高一1月学情调查数学试题word版含答案
山东省枣庄市2017-2018学年高一1月学情调查数学试题一、单选题1．下列四个集合中，是空集的是（ ） A. {}33x x += B.(){}22,,,x y yx x y R =-∈C. {}20x x ≤ D. {}210,x x x x R -+=∈【答案】D【解析】因为{}33={0}x x +=，(){}22,,,={0,0}x y yx x y R =-∈（）， {}20={0}x x ≤都不是空集，而210x x -+=中=1-4+3<0∆，故方程无解，所以{}210,x x x x R φ-+=∈=，故选D.2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A. 球 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱 【答案】D【解析】试题分析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D. 【考点】三视图3．若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 【答案】C【解析】设两个球的半径分别为r 1、r 2，根据球的表面积公式， 可得它们的表面积分别为S 1=4，S 2=4∵两个球的表面积之比为1：4，∴===，解之得=（舍负）因此，这两个球的体积之比为==（）3=即两个球的体积之比为1：8 故选：C4．设αβ、是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A. 若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ B. 若,l ααβ ，则l β⊂ C. 若,l ααβ⊥ ，则l β⊥ D. 若,l ααβ⊥ ，则l β⊥【答案】C【解析】A ：存在l β 的情况，所以错误； B ：存在l β 的情况，所以错误； C ：正确；D ：存在l 与β不垂直（平行、包含、相交）的情况，所以错误； 故选C 。
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二第六学段学情调查(1月)数学试题 Word版含答案
2021-2022学年度高二班级第六学段学情调查 数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“0>>n m ”是“方程122=+ny mx ”表示焦点在y 轴上的椭圆的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.下列命题中正确的是（ ）A ．x x y 1+=的最小值是2B ．4522++=x x y 的最小值是25C ．2322++=x x y 的最小值是2 D ．xx y 432--=的最大值是342- 3.已知正三角形AOB 的顶点B A ,在抛物线x y 62=上，O 为坐标原点，则=∆AOB S （ ） A ．372 B ．3108 C ．336 D ．3244.设0,0>>b a .若3是a 3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值（ ）A ．2B ．41C ．4D ．85.若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为32，离心率为33，则该椭圆的方程为（ ） A ．181222=+y x B ．181222=+y x 或181222=+x y C ．12322=+y x D ．12322=+y x 或12322=+x y 6.与椭圆1422=+y x 共焦点且过点)1,2(Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13322=-y x D ．1222=-y x 7.抛物线)0(22>=p px y 的焦点为M F ,为其上一点，若OFM ∆的外接圆与其准线相切（O 为坐标原点），且外接圆的面积为π36，则=p （ ）A ．4B ．8C ．2D ．68.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤-+0203052y x y x y x 的解集记为11,++=x y z D ，有下面四个命题：1,),(:1≥∈∀z D y x p 1,),(:2≥∈∃z D y x p 2,),(:3≤∈∀z D y x p 0,),(:4<∈∃z D y x p其中的真命题是（ ）A ．21,p pB ．31,p pC ．41,p pD ．32,p p9.已知点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 右支上一点，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，点I 为21F PF ∆的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆≥-成立，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．]2,1( B ．)2,1( C ．]2,0( D ．]3,2(10.设R c b a ∈,,，则“1=abc ”是“c b a cb a ++≤++111”的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要的条件11.设双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的半焦距为c ，设直线l 过点)0,(a 和),0(b 两点，已知原点到直线l 的距离为c 43，则双曲线离心率的为（ ） A ．4或34B ．2C ．2或332D ．33212.如图，把椭圆1162522=+y x 的长轴AB 分成8等分，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于7654321,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则=++++++||||||||||||||7654321F P F P F P F P F P F P F P （ ）A ．28B ．30C ．35D ．25第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，若函数)(2cos 222sin 22)(R x x x x f ∈+=的最大值为1a ，且满足n n n n n S a a S a a -=-+411，则数列}{n a 的前2017项之积=2017A ． 14.若定长为5的线段AB 的两端点在抛物线x y 42=上移动，则线段AB 的中点到y 轴的最短距离为 ．15.平行四边形ABCD 中，Q BAD AD AB ,120,2,3=∠==是平行四边形ABCD 内一点，且1=AQ ，若→→→+=AD y AB x AQ ，则y x 23+的最大值是 ．16.已知双曲线的方程为116922=-y x ，点21,F F 是其左右焦点，A 是圆1)5(22=-+y x 上的一点，点M 在双曲线的右支上，则||||1MA MF +的最小值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++=的值域为),0[+∞，若关于x 的不等式c x f <)(的解集为)6,(+m m ，求实数c 的值.18.已知x p ∀:，不等式022≥++ax x 恒成立；]1,1[:-∈∃m q ，使不等式93522+≥--m a a 成立.若q p ⌝⌝∨是假命题，求实数a 的取值范围.19.图中是抛物线拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，问 （1）水下降1米后，水面宽多少？（2）若在水面上有一宽为2米，高为6.1米的船只，能否平安通过拱桥？20.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知C B A C B sin sin sin sin sin 222+=+.（1）求A 的大小； （2）若3,31cos ==a B ，求c 的值. 21.在数列}{n a 中，n n a na a 211)11(2,1+==+.（1）求证数列}{2n a n是等比数列，并求}{n a 的通项公式； （2）令n n n a a b 211-=+，求数列}{n b 的前n 项和n S ；（3）求数列}{n a 的前n 项和n T .22.已知椭圆E 的中心在坐标原点O ，其焦点与双曲线12:22=-y x C 的焦点重合，且椭圆E 的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形. （1）求椭圆E 的方程；（2）过双曲线C 的右顶点A 作直线l 与椭圆E 交于不同的两点Q P 、. ①设)0,(m M ，当→→⋅MQ MP 为定值时，求m 的值；②设点N 是椭圆E 上的一点，满足PQ ON //，记NAP ∆的面积为OAQ S ∆,1的面积为2S ，求21S S +的取值范围.试卷答案 一、选择题1-5:CBBCD 6-10:ABDAA 11、12：DC二、填空题13. 4 14.2315. 2 16. 525+ 三、解答题17.解：由值域为),0[+∞，当02=++b ax x 时有042=-=∆b a ，即42a b =，2222)2(4)(ax a ax x b ax x x f +=++=++=∴c a x x f <+=∴2)2()(解得22,2ac x a c c a x c -<<--<+<-不等式c x f <)(的解集为)6,(+m m ，62)2()2(==----∴c ac a c ，解得9=c .18.解：依据q p ⌝⌝∨是假命题，得p 是真命题，q 是真命题， 由于x p ∀:，不等式022≥++ax x 恒成立，所以082≤-=∆a ，得2222≤≤-a .由于]1,1[:-∈m q ，所以]10,3[92∈+m .]1,1[-∈∃m ，使不等式93522+≥--m a a 成立，所以3352≥--a a ，所以p 是真命题时6≥a 或1-≤a . 所以实数a 的取值范围是122-≤≤-a .19.解：（1）建立如图所示的直角坐标系，设抛物线的标准方程为)0(22>=p py x ， 则点)2,2(-A 再抛物线上，代入抛物线方程得1=p ，所以抛物线方程为y x 22-=. 当3-=y 时，6±=x ，所以水下降1米后，水面宽62米.（2）设),1(y B ，则当1=x 时，B y ,5.0-=到水面的距离为5.1米，而船高6.1米，所以不能平安通过.20.解：（1）由正弦定理得bc a c b +=+222，由余弦定理得212cos 222=-+=bc a c b A ， 由于3),,0(ππ=∠∈A A .（2）由（1）可知，23sin =A ，由于B B ,31cos =是三角形的内角， 所以322sin =B ， 故B A B A B AC sin cos cos sin )sin(sin +=+=6223322213123+=⨯+⨯=由正弦定理C c A a sin sin =，得36216223233sin sin +=+⨯==C A a c . （2）法二：由（1）可知，23sin =A ，由于B B ,31cos =是三角形的内角， 所以322sin =B ， 由正弦定理B b A a sin sin =，得364322233sin sin =⨯==B A a b 由余弦定理312cos 222=-+=ac b c a B ，得091522=--c c 解得3621+=c 或3621-=c （舍）21.解：（1）由条件得22121)1(n a n a n n ⋅=++，又1=n 时，12=na n， 故数列}{2n a n 构成首项为1，公式为21的等比数列. 从而1221-=n n n a ，即122-=n n n a .（2）由n n n n n n n b 21222)1(122+=-+=-得n n n S 21225232++++= 132212212252321+++-+++=⇒n n nn n S 两式相减得：132212)212121(22321++-++++=n n n n S ， 所以nn n S 2525+-=.（3）由)(21)(21132n n n a a a a a a S +++-+++=+ 得n n n n S T a a T =-+-+2111所以121126412222-+++-=-+=n n n n n n a a S T . 22.解：（1）由题意得椭圆的焦点在x 轴上，设方程为)0(12222>>=+b a b ya x ， 其左右焦点为)0,3(),0,3(21F F -，所以3=c ，又由于椭圆的短轴的两个端点与2F 构成正三角形，所以b a 2=又由于222c b a +=，所以1,422==b a .所以椭圆的方程为1422=+y x. （2）①双曲线C 右顶点为)0,1(A .当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为)1(-=x k y由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(1422x k y y x得0448)14(2222=-+-+k x k x k 设直线l 与椭圆E 交点),(),,(2211y x Q y x P ， 则1444,14822212221+-=⋅+=+k k x x k k x x ， 则),(),,(2211y x m QM y x m PM --=--=→→，所以21212122121)())((y y x x x x m m y y x m x m QM PM +++-=+--=⋅→→)11481444(14441482222222222++-+-++-++-=k k k k k k k k k m m 14)4()184(2222+-++-=k m k m m14)184(41)4()41)(184(22222++---+++-=k m m m k m m 144172)184(4122+-++-=k m m m 当04172=-m ，即817=m 时→→⋅QM PM 为定值6433.当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1=x由⎪⎩⎪⎨⎧==+11422x y x 得23,1±==y x ，不妨设)23,1(),23,1(-Q P ，由)0,817(M 可得. )23,89(),23,89(→→-=QM PM ，所以6433436481=-=⋅→→QM PM . 综上所述当817=m 时→→⋅QM PM 为定值6433.②由于PQ ON //，所以OAP NAP S S ∆∆=，所以OPQ S S S ∆=+21， 由于]4))[(1(||212212x x x x k PQ -++=1413)1(4141616)148()1(222222222++⋅+=+--+⋅+=k k k k k k k k 原点O 到直线PQ 的距离为)0(1||2≠+=k kk d ，所以222222)14()13(41413||2||21++=++==∆k k k k k k d PQ S OPQ . 令t k =+142，则)1(412>-=t t k ，所以4)11(2112321222++-=--=tt t t S由于1>t ，所以110<<t ，所以34)11(02<++-<t，所以230<<S 当直线l 的斜率不存在时，233121=⨯⨯=∆OPQ S 综上所述21S S +的取值范围是]23,0(.。