QC小组 绘制直方图的注意事项
QC七大手法--(直方图2)讲义
直方圖 的制作實戰區
直方圖制作
第一步:搜集數據并記錄
首先制作查檢表,用于記錄數據. 搜集數據時應注意: 事先利用層別法進行分組,可得 到事倍成半的功效.
樣本數量應大于30PCS
直方圖制作
第二步:找出數據中的最大值(MAX)與最小值(MIN)及全距(R)
例:某廠之成品尺寸規格為145+15,今按隨機抽樣方式抽取60個樣本
例題: 第一組:(121-1/2) ～﹝(120-1/2)+4﹞=120.5 ～124.5 第二組:124.5 ～128.5 第三組:128.5～132.5 第四組:132.5～136.5 第五組:136.5～140.5 第六組:140.5～144.5 第七組:144.5～148.5
直方圖制作
第六步:求組中點
(2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各
組界標在橫軸上, 各組界為等距離.
次
數
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形,
則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
直方圖制作
第七步:及數據分配次數
²Õ ¸¹
²Õ ¬É
²Õ ¤ ÂI
º¹ °O
1
120.5 ã¡ 124.5 122.5 \
2
124.5 ¡ã 128.5 126.5 \\
3
128.5¡ã 132.5 130.5 \\\\ \\\\ \\
4
132.5¡ã 136.5 134.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\
1. 公式計算:K=1+3.32logn
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
QC七大手法--直方图
形狀: 有二個高峰出現.
說明: 此為兩種分配相混合形成的.
(1) 兩臺機器所生產之產品混在一起. (2) 亦可能來自兩種不同廠商或原料. (3) 不同的操作人員所造成.
四. 直方圖常見型態
6. 離島型
形狀: 在左端或右端形成小島.
說明: (1) 測定有錯誤.
(2) 工程調節錯誤. (3) 使用不同原料造成. 一定有羿常原因存在, 只要去除, 即可制出 合乎規格的產品.
【品管中心培訓教材】
教材編號 : QC001-1
Quality
版
本 : 1.0
知識就是力量
核準: 審核: 編寫：
前言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們 什么情報呢?
用直方圖將數據加以整理,制程能力及品 質散布的狀態即呈現在眼前. 我) 檢驗員對定值有偏好現象.
(2) 或有假造數據. (3) 測量儀器不夠精密. (4) 組數寬度不是倍數時, 亦有此狀.
四. 直方圖常見型態
3. 偏態型
圖形: 高處偏向一邊, 另一邊低, 拖長尾巴.
為偏態分配, 分偏右型, 偏左型.
偏左型
說明: 尾巴拖長時, 應檢討技術上是否能接
受, 工具磨損或松動時, 也有此情形發生.
按次數分配如下:
個數
6 5 4 3 2 1
2 1 3 2 1 1 SL
u
SU 6
4
3 4 5 6 7 8 9 10
尺寸
由上圖與規格比較, 超過規格的有5個Tray, 而總數為20pcs, 因此不良率為2.5%
五.直方圖的應用
3. 調查是否有混入兩個以上不同群體.
QC七大手法直方图介绍
QC七大手法直方图介绍直方图定义直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。
用直方图可以解析出数据的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于数据分布状况一目了然，便于判断其总体量量分布情况。
在制作直方图时，牵涉统计学的概念，首先要对数据进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题，按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。
如图所示：用途作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
具体来说，作直方图的目的有：判断一批已加工完毕的产品；验证工序的稳定性；为计算工序能力搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异画法1)集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100 个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50 个以上。
我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
2)将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在5－12 之间较为适宜。
3)计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
4)计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
5)统计各组数据出现频数，作频数分布表。
6)作直方图。
以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
1.4 直方图在应用上应注意事项1)直方图可根据山形图案分布形状来分析2)产品规格分布图案可与目标，标准规格作比较，有多大的差异3)是否必要再进一步层别化4)确认直方图是否具有合适的比例5)直方图最好和其它图如控制图等结合使用，因为直方图无法显示过程随时间的变异直方图分析正常型正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称；近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状孤岛型在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。
QC七工具之直方图
QC七工具之直方图直方图（Histogram）是频数直方图的简称，它用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。
长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。
直方图的作用是：显示质量波动的状态；直观地传递有关过程质量状况的信息；掌握过程的状况，确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
图一正常型直方图图一显示的就是一家电阻公司收集了一个批次的产品阻值数据，并以此为基础绘制而成的一张直方图。
观察和分析直方图时应着眼于整个图形的形状。
在正常型的直方图里，中部有一个山峰，左右两边逐渐降低，近似对称。
这时，可以大致判定流程处于稳定状态，图一所示的直方图就属于这种状态。
应用直方图时，应当注意以下事项：1.当出现非正常型直方图，如偏向型直方图、双峰型直方图、孤岛型直方图等时，往往提示流程存在着严重的变异源，需要我们进一步调查原因。
2．即使直方图的形状呈正常形态，也不能马上断定工序合乎要求，还需要将此图与规格界限进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。
3．不要孤立地分别使用直方图，如果能够将同一过程中多个变量的直方图整合到一起观察和分析，常常会有意想不到的效果。
接下来的三个小案例就是借助JMP软件对以上介绍的直方图原理的活学活用。
图二显示的就是一种双峰型直方图，之所以会出现两个山峰，是由于数据来自不同的总体，如把两个工人、两批原材料或两台设备生产的产品混在一起造成的。
JMP软件可以把这两个不同总体的分布拟合形状和分布参数（如Location参数“平均值”和Dispersion参数“标准差”）都辨别和估算出来。
图三显示的则是一张标记了上公差USL、下公差LSL和目标值Target的直方图，同时辅以包含Cp、Cpk、缺陷百分比Percent、百万分之缺陷数PPM和西格玛质量水平Sigma Quality等过程能力指数的表格，清楚地说明虽然该流程处于稳定状态，但是流程的能力还没有达到理想要求，应当设法采取措施，减少流程波动。
QC手法应用(直方图)
99.73% 13.5%
3σ
1.7PPM
99.999966% 1.7PPM 6σ
平均值与标准偏差的关系
• X 1 68.26% • X 2 95.44% • X 3 99.73 % • X 4 99.9937% ~6300PPM • X 5 99.999943% ~57PPM • X 6 99.99999976% ~ 3.4PPB
项目改善教育训练教材
QC手法应用之四 (直方图法)
问题的产生
目前状态
预想状态 未知
好奇与求知
现有状态
理想状态 已知
与目标不符
日常状态
特殊状态 异常
与常态不符
问题的分类
一般性问题
用经验法则来解决
偶发性问题(可能 运用机智与决断 仅此一次)
新型问题
必须深思熟虑,以建立新政策
业务方面的问题 管理方面的问题
制作直方图的步骤
(L)，最小值(S)，找出全 距(R) R＝L－S
(M)M ≒ n 求 出 組 距 (h ) 組 距 (h)＝ M R＝ LM S
组数与样本之关系
样本数 50以下 50～100 100～250 250以上
组数 5～７ 6～10 7～12 10～20
直方图的型态
直方图的应用
加强工作教导、修编手册与程序、 改善工作环境与条件
4
具问题意识、发现问题的能力、系 统思考的能力
策略方面的问题 预测变化的能力、信息搜集力、判 断力、创造力、综合力
直方图
就其分析资料所成的次数分配表在平面坐标 上第一象限，沿横轴以各资料组，组界为分界， 组距为底边，以各组次数为高度，在每一组距上 画上一矩形，如此所绘成的图形称之。
QC七大手法---直方图1汇编
9
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
◆组数K：对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方 ± í
Êý ¾Ý ¸ö Êý £¨n£©
× é Êý £¨k©£
50ÒÔ ÄÚ
5~7
50-100
6~10
100-250
7~12
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
Property of Light Master Corporation
一、直方图的定义
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
直方图又称品质分布图，它是根据生产过程中收集来的品 质数据分布情况，画成的以组距为底边、以次数为高度的一 系列连接起来的直方型排列的图。
250ÒÔ ÉÏ
10~12
◆组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱
子的宽度，且所有的组距都是相等的。
h=R/K
◆方差V：方差（又称分散）：偏差平方和的平均值
v (x1 x)2 (x2 x)2 ... (xn x)2 /(n 1)
◆标准差σ(S)：各数据偏离平均数的距离的平均数
14 12 10
8 6 4 2
303 306 309 312 315 318 321
表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可 计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。
Property of Light Master Corporation
5
二、直方图的用途
Property of Light Master Corporation
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例题：以某厂生产的产品重量为例，对直方 图的应用程序加以说明。该产品的重量规范 要求为1000＋50 克。 （1）收集数据
某产品重量数据表
测量单位（g） 43 28 27 26 33 29 18 24 32 14 34 22 30 29 22 24 22 28 48 1 24 29 35 36 30 34 14 42 38 6 28 32 22 25 36 39 24 18 28 16 38 36 21 20 26 20 18 8 12 37 40 28 28 12 30 31 30 26 28 47 42 32 34 20 28 34 20 24 27 24 29 18 21 46 14 10 21 22 34 22 28 28 20 38 12 32 19 30 28 19 30 20 24 35 20 28 24 24 32 40 说明：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。
6
4
15.5～ 20.5
18 / / / / / / / / / / / / / /
1 4
5
20.5～ 25.5
23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
1 9
6
25.5～ 30.5
28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
（6）按数据值比例画横坐标。在横坐标上以每组对应 的组距为底。
（7）按频数值比例画纵坐标。以该组的频数为高。
频数 TL 30 25 20 15
Tu T
X
N=100
X=26.6(c g) S=9(c g)
10
5
0
重量
0 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.545.5 50.5 (cg)
100（0-k2）0选用表
（2）确定数据的极差（R）。用原始数据中的最 大值减去最小值。
本例最大值Xmax=48，最小值Xmix=1，所以极 差R=48-1=47
（3）确定组距（h）。先确定直方图的组数，然 后以此组数去除
极差，可得直方图的宽度，即组距。组数（k）的 确定可参照组数
常见的直方图形态
(a)正常型（b）偏向型（c）双峰型（d）孤岛型（e）平顶型（f）锯齿型
3.直方图的绘制
1、收集数据。做直方图 数据一般应大于50个。数 据太少所作出的直方图不 能确切地反映分析的形态 ，计算出的标准偏差s精 度也会降低很多。 （摘自《质量管理小组理 论与方法》（2013年版 ）第183页
（4）确定各组的界限值。为避免出现数据落 在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包 括在组内，组的边界值单位应取为最小测量单位 的1/2。
本例数据中的最小值为1，其界限值单位应取 0.5。
第一组下限值为：1-0.5=0.5； 第一组上限值为：第一组下限值加组距，即 0.5+5=5.5； 第二组下限值就是第一组的上限值，即5.5；
注意：作直方图数据一般应大于50个，本 例在生产过程中收集了100个数据。
Xmax Xmin
3.直方图的绘制
2、确定数据的极差（R ）。用数据中的最大值 减去最小值求得。 3、确定组距(h)。先确 定直方图的组数，然后 以此组数去除极差，可 得直方图每组的宽度， 即组距。组距一般取测 量单位的整倍数。组数 （k）的确定可参照下表 。数据 分组 常用 （个摘数自《质数量k管理小组组数 理论与方法》（201k3年 版）501第-001836页-10
数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组， “对号入座”地列入相应的组，并统计各组频数（f）
（数据见记下录表表）No：—
———
频数分布表
—— 年 ——月——日 No:———
组 号
组界 小→大
组 中 值
频数统计
f
1
0.5～ 5.5
3/
1
2
0.5～ 10.5
8 ///
3
3
10.5～ 15.5
13 / / / / / /
3.直方图的绘制
5、 编制频数分布表。 把各组的上下界限值 分别填入频数分布表 内，并把数据表中的 各个数据“对号入座” 地列入相应的组，统 计落入各组的数据个 数，即各组频数（f ）。 （摘自《质量管理小 组理论与方法》 （2013年版）第183 页
（5）编制频数分布表。把各组的上下限值分别填入频
绘制直方图的注意事项
目录 CONT ENTS
01 直方图的概念
02 直方图的作用
03 直方图的绘制
04 直方图绘制注意事 项
05 用Minitab绘制直方 图
1.直方图的概念
直方图是频数直方图 的简称。是一种通过对 大量计量值数据进行整 理加工，用图形直观形 象地把质量分布规律表 示出来，根据其分布形 态，分析判断过程质量 是否稳定的统计方法。
长方形的宽度表示数据的间 隔 长方形的高度表示在给定间隔内 的数据值
2.直方图的作用
（1）显示质量波动的状态； （2）较直观地传递有关过程质量状况的信息； （3）根据质量数据波动状况，掌握过程的能力状况和受控状 态，从而确定在什么
地方集中力量进行质量改进工作。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f )
（k）选用表。
本例取K=10，将数据分为10组。于是组距：
3.直方图的绘制
4、确定各组的界限值。 以下界限为起始，以确定 的组距为间隔，依次确定 各组的界限值。为避免因 数据值与组的界限重合， 而出现一个数据同时属于 两个组，造成重复计数。 最简便易操作的方法，可 将各组区间按“左开右闭” 原则取数，即可将各组数 据区间定为左边（小数） 属本组，右边（大数）属 下组。或者在收集数据中 最小值与公差下限不重合 时，可将第一组的下限值 取收集数据中最小测量单 位的1/2，第一组的下界 限值与组距h相加得出第 一组的上界限值，其他组 依次类推。
2 7
7
30.5～ 35.5
33 / / / / / / / / / / / / / /
1 4
8
35.5～ 40.5
38 / / / / / / / / / /
1 0
9 40.5～ 43 / / /
3
3.直方图的绘制
6、按数据值比例画横坐 标。 7、按频数值比例画纵坐 标，以观测值数目或百 分数表示。 （摘自《质量管理小组 理论与方法》（2013年 版）第183页