功和机械
功和机械能(知识总结)
功和机械能一、功1、功(1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)功的两个因素：一个是，另一个是。
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(3)不做功的三种情况：①物体受到了力，但。
②物体由于惯性运动通过了距离，但。
③物体受力的方向与运动的方向相互，这个力也不做功。
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2、功的计算(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的。
即：W= 。
(2)符号的意义及单位：表示功，单位是 (J)，1J=1N·m；表示力，单位是 (N)；s表示距离，单位是米(m)。
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。
②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。
③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。
文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3、功的原理——使用任何机械。
如何判断物体的做功情况1.理解判断的依据依据:见课本P207——做功的两个必要因素.重点:抓住力作用在物体上是否有“成效”.2.明白不做功的三种情况A.物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离(如见课本中的图14—2).此情况叫“劳而无功”.B.物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动).此情况叫“不劳无功”.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途C.物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动).此情况叫“垂直无功”.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3.在分析做功情况时还应注意以下几点A.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功.B.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途C.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs.(二)对公式W＝Fs的理解1.公式一般式 W＝Fs常用式 W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)2.单位焦耳(J)3.注意事项A.有力才有可能做功,没有力根本不做功.B.F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途C.做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关.(三)怎样理解功率的概念1.物理意义表示物体做功的快慢.2.定义物体在单位时间内所做的功.3.计算式 P＝W/t.4.单位瓦(W).5.注意事项A.注意区别功与功率.功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样.只有在做功时间相同时,做功多的就做功快.否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大.也就是说:功率与功和时间两个因素有关.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途B.由P＝W/t变形为P＝F·v可知:功率一定时,力F与速度v成反比.(四)理解功的原理,明白有用功、总功、额外功的含义及其关系1.功的原理使用任何机械都不省功.A.对于理想机械(指不计摩擦、机械的重、绳重): W人对机械＝W机械对物体＝W手或 W总＝W有.B.对于实际机械:W人对机械(W总)>W机械对物体(W有)或W总＝W有＋W额.二、机械效率1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。
第十一章功和机械能
考点二、功率 自主复习：（1）物理意义：表示做功快 慢的物理量 （2）定义：功与时间的比叫功率 （3）公式： P=W/t ，变形公式 W=Pt、t=W/P、推导公式：P＝Fv （4）功率的国际单位是 W ，常他用 单位是 kw 换算关系：1kw=1000w
典型示例3.电动自行车轻便、安全、无污染，很受人
F
2．(2014永州)小李同学先后用同样大小的力F使 同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上 沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过 程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做 功大小的下列说法正确的是 （C ）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙＜W丙
2.（2012泰安）人骑自行车下坡时，不用蹬车自 B 由滑行的过程中速度也会越来越快，下列关于这 一运动过程的说法中，正确的是（ ） A.人与车的动能增大，重力势能增大 B.人与车的动能增大，重力势能减少 C.人与车的动能减少，重力势能增大 D.人与车的动能不变，重力势能不变
应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力。 ②公式中S 一定是在力的方向上通过 的距离，强调对应。 ③ 功的单位“焦”（牛· 米 = 焦）
链接中考
1. （2014泰安）如图所示，用F =20 N 的水平推力推着重为40 N的物体沿水平 方向做直线运动，若推力F对物体做了 40 J的功，则在这一过程中（ C ） A．重力做的功一定为40J B．物体一定受到20 N的摩擦力 C．物体一定运动了2 m D．物体一定运动了4m
们喜爱。某同学在双休日骑电动自行车到海滨、连岛观 光，途经全长7000m、被人们称之为“神州第一堤”的 连云港拦海大堤。若电动自行车以18km/h的速度匀速行 驶，电动自行车牵引力的功率为150W。求：（1）该同 学通过大堤全程所需的时间；（2）电动自行车通过大 堤所用牵引力和全程牵引力所做的功。 解：（1）电动自行车行驶的速度：v=18km/h=5m/s， ∵v=s/t，∴电动车行驶的时间： t=s/v=5000m÷5m/s=1000s； （2）通过大堤全程牵引力所做的功： W=Pt=150W×1000s=1.5×105J； （3）∵P=W/t=Fs/t=Fv，∴电动自行车的牵引力： F=P/v=150W÷5m/s=30N．
11第十一章 功和机械能讲解
考点精练
【变式拓展】
1．（2013•湘西）在水平地面上，用50N的水
平拉力拉重为100N的小车，使小车沿水平方向
前进了5m，这时拉力所做的功是（ ）
A．50J B．250J C．750J D．0J
2. （2014•泰安）如图11-1，用F=20N的水平推
力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，
若推力F对物体做了40J的功，则在这一过程中
（
）
A．重力做的功一定为40J
B．物体一定受到20N的摩擦力
C．物体一定运动了2m
D．物体一定运动了4m
考点精练
考点2：功率
【例题2】在体能测试中，小明选择跳绳．他在 1min内跳了230次，每次跳离地面的高度为 5cm．设他每跳一次所用的时间相等，则他跳 绳时的功率最接近（ ）
考 点 精 练 【变式拓展】
5.(2014•成都)如图11-4所示，在歼20飞机加速向上运 动的过程中，关于飞行员的能量分析，下列说法正确 的是( ) A．动能增加，重力势能不变 B．动能不变，重力势能增加 C．机械能总量不变 D．机械能总量增加
6.(2013 • 菏泽)2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地 震，引发的次生灾害造成巨大损失。关于次生灾害，下 列说法中错误的是（ ）
知识巩固
4．物体由于__弹__性__形_变____而具有的能叫做弹 性势能。弹性势能大小与__弹__性__形_变__的__程__度__ 有关。 四、机械能及其转化 1．___动___能和___势___能统称为机械能。机 械能的国际单位是___J___。 2．动能和势能可以相互__转__化___，在相互转 化的过程中，机械能的总量保持__不_变___，则 机械能守恒。若在转化的过程中存在摩擦阻 力，则机械能的总量要__减__小__，机械能不守 恒。
功功率和机械能
功功率和机械能功、功率和机械能是物理学中非常重要的概念。
功是力对物体做的功，是衡量力量与位移间关系的量。
功率则是单位时间内做功的大小，是衡量工作效率的指标。
机械能是指物体因运动而具有的能量。
本文将逐个介绍这些概念，并探讨它们之间的关系。
一、功在物理学中，功表示由力量对物体做的功。
它的公式可以表示为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是施加在物体上的力，位移是物体在力的作用下发生的位移，而θ是力和物体运动方向之间的夹角。
这个公式表明了力量对物体做功的关键影响因素。
二、功率功率是用来衡量单位时间内做功的大小。
它的公式可以表示为：功率 = 功 / 时间功率的单位通常用瓦特（W）来表示，其中1瓦特等于1焦耳/秒。
功率的概念在实际生活中也非常重要，比如我们常用的电器功率就是以瓦特为单位来衡量的。
三、机械能机械能是指由物体运动而具有的能量。
它可以分为动能和势能两个方面。
动能是指物体由于运动而具有的能量，它的公式可以表示为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中质量是物体的质量，速度是物体的速度。
可以看出，动能与物体的质量和速度平方成正比。
势能是指物体由于位置或者形状而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
重力势能可以表示为：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中重力加速度是指重力对物体的加速度，高度是物体相对于参考位置的高度。
机械能是动能和势能的总和，根据能量守恒定律，机械能在不受外力作用时保持不变。
四、功、功率和机械能之间的关系功和功率之间的关系可以通过功率的定义来分析。
根据功率的公式，功率等于功除以时间。
因此，功等于功率乘以时间。
也就是说，功率越大，单位时间内做的功就越大。
功和机械能之间的关系可以通过功的定义来分析。
根据功的公式，功等于力乘以位移乘以cosθ。
因此，功可以理解为力对物体做的工作，而工作可以使物体获得动能或者势能，因此功也可以理解为物体由于力的作用获得的机械能。
功和机械能
3．能：物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 单位是焦耳（J）。 4．机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）动能： ①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。 ②决定动能大小的因素：物体的质量、速度。 a．质量相同时，物体的速度越大，动能越大； b．速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 （2）势能：重力势能与弹性势能统称为势能。①重力势能： a．定义：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 b．决定重力势能大小的因素：物体的质量、高度。 （a）质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大； （b）高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 ②弹性势能： a．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量，叫做弹性势能。 b决定弹性势能大小因素：物体发生的弹性形变越大，它的弹性 势能越大。 5．机械能的转化：动能和势能可以相互转化。
1．功：用字母W表示。 （1）做功的二要素：作用在物体上的力，物体在力的方向 上移动的距离。 （2）定义：力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。 （3）定义式：W =Fs。 （4）单位：J。 2．功率：用字母P表示。 （1）物理意义：表示做功快慢的物理量。 （2）定义： ①功与时间的比值叫做功率。 ②单位时间内所做的功叫做功率。 （3）定义式：P = w/t。 （4）单位：瓦（W），常用还有千瓦（kW）。换算关系： 1 kW=1000 W。 （5）机械功率与牵引力、速度的关系：P=Fv。
九年级物理简单机械和功知识点
一、简单机械：1.杠杆：杠杆是由杠杆臂、支点和力臂组成的简单机械装置。
在杠杆上，力臂越大，力度越小，反之，力臂越小，力度越大。
支点处受力平衡，即力矩相等。
2.滑轮：滑轮由轮筒和轮外零件构成，用于改变施力方向。
滑轮可以分为固定滑轮和活动滑轮。
固定滑轮用于改变施力方向，力度不变；活动滑轮可以改变施力方向，同时还能改变力的大小。
3.斜面：斜面是曲面的倾斜物体，可用于减小移动物体所需的力量。
斜面上物体所受的力可以分为一个与斜面平行的力和一个垂直于斜面的力。
斜面较平时所需的力较小，斜面较陡时所需的力较大。
4.轮轴：轮轴由轴和轮组成，是一种用于减小摩擦力的简单机械装置。
通过使用轮轴，可以减小力的大小，但同时需要增加施力的距离。
5.楔子：楔子是一种用于分割或固定物体的简单机械装置。
楔子的刃部较小，施加的力较大，可以将物体分为两半。
楔子的刃部较大，施加的力较小，可以将物体固定在一起。
二、功：1. 功的定义：功是力在作用方向上的乘积。
即功=力× 距离×cosθ。
其中，力的单位为牛顿（N），距离的单位为米（m），角度θ为力的方向与移动方向之间的夹角。
2.正功和负功：当力与物体的运动方向一致时，称为正功；当力与物体的运动方向相反时，称为负功。
3.功的单位：国际单位制中，功的单位为焦耳（J）。
其他常见单位有千焦耳（kJ）和千瓦时（kWh）。
4.机械功率：机械功率是指单位时间内所做的功。
机械功率等于力×速度，即功率=功÷时间。
机械功率的单位是瓦特（W）。
5.机械效率：机械效率是指输入功与输出功之间的比值，可以用来衡量机械装置的工作效率。
机械效率等于输出功÷输入功乘100%。
通常用百分比表示。
功和机械能的公式
功和机械能的公式功和机械能是物理学中常用的概念，它们描述了物体在力的作用下所发生的运动和能量变化。
本文将从功和机械能的定义、公式以及它们之间的关系等方面进行阐述。
一、功的定义和公式功是描述力对物体作用所做的工作量，它的定义是力与物体的位移之积。
在物理学中，功的单位是焦耳（J），常表示为W。
当力的方向和物体位移的方向相同时，功为正值；当力的方向和物体位移的方向相反时，功为负值。
计算功的公式为：W = F × s × cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，s表示物体位移的大小，θ表示力和位移之间的夹角。
二、机械能的定义和公式机械能是描述物体由于位置和运动而具有的能力。
它包括动能和势能两个方面。
1. 动能是物体由于运动而具有的能量，它的定义是动能等于物体的质量乘以速度的平方再除以2。
在物理学中，动能的单位是焦耳（J），常表示为K。
动能的公式为：K = 1/2 × m × v^2其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能是物体由于位置而具有的能量，它的定义是物体在力的作用下所具有的能量。
在物理学中，势能的单位也是焦耳（J），常表示为U。
势能的公式根据不同的物体和力的类型而有所不同，常见的有重力势能和弹性势能。
重力势能的公式为：U = m × g × h其中，U表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
弹性势能的公式为：U = 1/2 × k × x^2其中，U表示弹性势能，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧伸缩的长度。
三、功和机械能的关系功和机械能之间存在着密切的关系，可以通过守恒定律来进行理解。
根据功的定义可知，功等于力与位移的乘积。
而根据牛顿第二定律可知，力等于质量乘以加速度。
将这两个公式联立，可得：W = F × s = m × a × s由于加速度等于位移的变化率，即a = Δv/Δt，可以将上式改写为：W = m × a × s = m × (Δv/Δt) × s进一步简化，可以得到：W = m × v × Δv将动能的定义代入上式，可以得到：W = ΔK这说明力对物体所做的功等于物体动能的变化。
机械能与功的原理
⇒∆E = 8J
故：A到C一共 到 一共 损失机械能40J 损失机械能
整个过程一共损失机械能80J 整个过程一共损失机械能 故：物体返回底端时的动能
EK = 20J
3、动、势能之间的转化： 、 势能之间的转化： 如图：空气阻力不计，试分析物体上升和 如图：空气阻力不计， 下降过程中动能和势能的变化。 下降过程中动能和势能的变化。并分析动 势能变化量的关系。 势能变化量的关系。 上升过程： 上升过程： W = −mgh ⇒ ∆EP = mgh G h
E1 = E2
或：
Ek1 + EP1 = Ek 2 + EP2
看：P131例题
应用举例： 应用举例：
例题1、 高处水平抛出。 例题 、物体以初速度 V0 从 H 高处水平抛出。则： 高时的机械能为（ 在离地面 h 高时的机械能为（ D ）
1 A m （ + h B： m 0 + m h ： g H ) v2 g 2 1 C： g（ + h + m 0 m H ) v2 2 1 D： g + m 0 mH v2 2
机械能与功的原理
1、机械能： 、机械能： 动能和势能统称为机械能。 表示， 动能和势能统称为机械能。用 E 表示，则： 2、功和机械能的关系： 、功和机械能的关系：
E = Ek + EP
且：
W = −∆EP G W = −∆EP 弹 ′
W = Ek2 − Ek1 = ∆EK 总
W = W 它 +W +W G 总 其 弹
V0
H h
故有： 故有：
W 它 + W + W = ∆EK ⇒ W 它 − ∆EP − ∆EP = ∆EK G 其 弹 其
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第十一周 功和机械
1、把篮球抛向空中，忽略空气阻力，哪一图象能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E ）与篮球离地面高度（h ）的关系（ ）
2、一个物体由A 点沿光滑的斜面下滑，相继经过B 、C 两点，如图所示，已知AB=BC ，物体在AB 段重力做功W 1，功率P 1；在BC 段重力做功W 2，功率P 2，则下列关系正确的是（ ） A ．W 1=W 2，P 1＜P 2 B ．W 1=W 2，P 1=P 2 C ．W 1=W 2，P 1＞P 2 D ．W 1≠W 2，P 1≠P 2
3、平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（ ）
A ．牵引力做功之比为2：3
B ．牵引力做功之比为3：2
C ．牵引力的功率之比为1：1
D ．汽车所受的阻力之比为3：2
4、如图6甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。
从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v 和弹簧被压缩的长度△l 之间的关系，如图6乙所示，其中b 为曲线最高点。
不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（ ） A ．受到的弹力始终不变 B ．运动过程动能一直增大 C ．运动过程机械能不变 D ．在b 点时重力等于弹力
5、如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A 点C 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C 点是小石块A 从A 点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A 点到C 点运动过程的说法，正确的是（ ）
A ．小石块减少的重力势能全部转化为动能
B ．从A 点下落到B 点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C ．从B 点下落到C 点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D ．小石块在C 点时，受到平衡力的作用 6、绿色环保,低碳出行。
”
2015
年1
月
18
日，我市首批
30
辆纯电动公交车投入试运行。
假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW ，速度为36km/h ，共行驶2h,其电动机做功为 J,公交车的牵引力为 N 。
7、在水平地面上有一长方体木箱。
小林用水平推力F 把木箱向前推动，如图12甲所示。
此过程中，推力F 随时间t 的变化情况如图12乙所示，木块前进的速度v 的大小随时间t 的变化情况如图12丙所示，则从3s 至5s 内，推力对木块所做的功 J ，第2秒木块受到的合力为 N 。
8、我国正在实验助推火箭无损回收技术：火箭将飞船推火箭将飞船推送至一定高度；箭船分离，火箭停止喷火、落向地面；接近地面时，火箭再次消耗燃料、向下喷火，并以2m/s 的速度匀速下降，匀速下降时，火箭的动能_________(变小/不变/变大)，重力势能___________(变小/不变/变大)．
9、现有60包大米一总质质量为300kg ．小明想尽快将它们搬上l0m 高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像．由图可知他可以提供的最大功率为_______W ；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_______包．若每次下楼时问是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间_______s ．（g=l0N/kg ）
10、某兴趣小组提出利用“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置（如图所示）与 所需器材(斜面、木块、不同质量的小钢球)来探究“影响重力势能大小的因素”的设想。
请你帮助完成如下实验方案：
（1）实验中通过观察 的大小，来判断小球重力势能的大小。
（3）实验中为了要探究重力势能与物体
的质量的关系要选用上述图 ，具体的操作方法是让小球从__________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
（4）要探究重力势能与物体的高度的关系要选用上述图________，具体的操作方法是让小球从_________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
（5）通过比较分析可以得出的结论是_____________________________。
11、如图所示的防空导弹驱逐舰被誉为“中华神盾”。
它满载时总重约为6×107
N ，驱逐舰满载以36km/h 的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍，如果以这个速度匀速航行10h 消耗燃油12t ，问：
（1）驱逐舰航行时的牵引力是多大？ （2）航行时驱逐舰克服阻力做了多少功？ （3）当质量为2t 的飞机起飞后，驱逐舰受到的浮力减少了多少N 。
12、在城乡建设中，推土机发挥着巨大作用。
图15为某型号履带式推土机，额定功率为2.Ox105
W 。
质量为2.Ox104kg ，每条履带与地面的接触面积为200cm 2
.请回答并计算：
(1)推土机安装履带，是为了在松软的土地上作业时 ____________________；当推土机在湿滑的土地上作业时，履带上凸出的棱则起到____________的作用。
(2)求推土机对地面的压强。
（3）当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时，在1min 内匀速前进了120m ，求推土机受到的阻力？。