高二数学组邱娟

例 2 .在 a 等 n 中 a 5 1 差 ,a ， 1 0 2 3 , 求 数 1 a 1 与 首 列 d . 公
设计意图：这一环节是使学生通过例题和练习，增 强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用， 提高学生解决问题的能力。
2021/1/18
教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
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教学程序
课堂小结
2.2.1 等差数列
1.等差数列定义
2.等差数列数学 an1 表 an达 d(n式 1且 ： nN*) 3.等差中项： A ab
2 4.等差数列的通项公式 an ：a1 (n1)d
设计意图：在本环节，为了突出学生的主体地位，采用学生自 己回忆归纳总结的形式进行。使学生由感性认识上升到理性认 识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式 ，一方面突出学生的主体地位，另一方面有助于教师把握学生 的掌握情况。
教材分析
教学目标
2.2.1 等差数列 教教学方方法法 教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程序 教教学学评评价价
重点：等差数列的概念的理解，探索并掌握等差 数列通项公式的推导及应用。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思 想方法。
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教材分析
教学目标
教学方法
2.2.1 等差数列 教学程序 教教学学评评价价
教学方法： “4*10” 教学模式
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教材分析
2.2.1 等差数列 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
课标分析：要求学生掌握等差数列的定义、 通项公式，并会求等差数列的前n项和。
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教材分析
2.2.1 等差数列 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
学情分析：首先，在知识上，学生已经对数 列的概念有了一定认识，它是本节课学习等差 数列的基础。其次，学生的思维正在渐渐趋向 理性，思维敏捷，接受新知识能力强。
分析2：根据等差数列的定义
a2a1d （ 1）
...... a3a2 d
a4a3 d
（ 2） （ 3）
anan1d（n 1）
设计意图：在累加法的证明过 程中，我采用启发式教学方法 。
利用等差数列概念启发学生写 出n-1个等式。 对照已归纳出 的通项公式启发学生想出将n-1
将上面n1个等式相加得： 个在等这式里相通加过该，知证识出点通引项入公式累。加
1.在等差数列｛a n ｝中, 已知a1 2 ,d 3 ,n10 ,求a n
2.在等差数列｛a n ｝中, 已知 a1 3 , an 21 , d 2 , 求 n;
3.已知{an}为等差数列，若a10= 20 ，d= -1 ，求a 3 .
设计意图：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技 能训练。
a 3 a 2 d ( a 1 d ) d a 1 2 d
...... a 4 a 3 d ( a 1 2 d ) d a 1 3 d
由此得到：
ana1(n1)d （通项公式）
此2方021/1法/18 为不完全归纳法
教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
基于以上对教材地位与作用的分析，依照 课程标准的教学要求，结合教材和学生的年龄 特点，确定本节课的教学目标如下。
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2.2.1 等差数列
教材分析 教学目标 教教学方方法法 教学程序 教教学学评评价价
知识目标 理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推 导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
能力目标 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数 列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，通过 阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求 知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习 惯。
2021/1/18
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教学程序
2.2.1 等差数列
作业布置
1.在等差数列{ an}中，
（1）已知 a4=10 , a7=19 ，求 a1与 d . （2）已知 a3=9 , a9=3 ，求a12 .
2.等差数4项 列a是 的 1,a 相 3,b,a 邻 b,求 a,b
ana1(n1)d，nN* 法这一数学思想，逐步达到“注
ana1(n1)d
重方法，凸现思想” 的教学要 求。
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教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
例1.(1)求等差8数 ,5,2列 ..的 . 第 20项； (2)判断 -40是 1 不是等-差 5， -数 9， -1列 3..的 . 项？如果 是第几 ?如项果不是，说明理由。
2021/1/18
教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
1.如果一个等项 差a是 数 1,公列 差 d的 ， 是首 那么这个数 a2,a3..a.n怎样表示？
分析1：根据等差数列的定义
a 2 a 1 d ,a 3 a 2 d ,a 4 a 3 d ...... 所以 a2a1d
学习方法： 在引导分析时，留出学生的思考 空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大 胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需 要解决的问题弄清楚。
2021/1/18
2.2.1 等差数列 教材分析 教学目标 教学方法 教学程序 教学评价
自主学习
合作交流
以问题为载体， 以学生活动为主线
教师精讲 巩固提高
归纳小结
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作业布置
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教学程序
2.2.1 等差数列
自主学习 合作交流 教师精讲 巩固提高
2.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就
会成为一个等差数列：
（1）2 ,( 3 ) ,4 （2）-12, ( - 6 ) ,0
(3)a,(a b ),b 2
1.定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一 设项计与意它图的：前首一先项提的出差问等题于，同引一导个学常生数自，学那教么材这。个学数 生列从就上叫述做1等、差2问数题列中。先这了个解常等数差叫数做列等与差等数差列中的项公的差。 定义。根据定义能够进一步判断一列数是否为等差 数2 .列a 并n 1 会 a 求n两 d 个(n 数 的1 且 等n 差 中N 项* )。