【文档】数学故事：代数翻译《整式》(数学人教七上)

代数翻译
牛顿曾说过：“解答一个含有数量关系的问题时，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”我们学习代数时，应该当好这种“翻译”．具体进行“翻译”时，要注意以下几点：第一、弄清句子中某些词语的意义．
例如，“m与13的差”与“m减去13的差”，两者意思是相同的，应该写成m-13，而不能写作13-m．也就是说，求两数的差，先给的数应该是被减数，后给的数则是减数．二者次序不可颠倒．
又如，“a被9除”，“用9来除a”与“a除以9”的意思是相同的，应该写成a÷9．而不能写作9÷a．
再如，“x与y的立方差”与“x与y差的立方”意义则是不同的，前者应该表示成，后者则为．
以上都是列代数式时容易出错的地方．为了避免此类错误，审题时一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚，特别是要区分一些容易混淆的数学概念，防止张冠李戴．第二、抓住句子中的“的”字划分层次．
在分析题意时，要特别注意抓住句子中的“的”字来划分层次．下面举两个例子．
例用代数式表示：比a、b两数的立方差的3倍小c的数．
分析：句子里共有三个“的”字，我们根据它们所在的位置，用不同的线条划出句子的不同层次．
我们先表示“a、b两数的立方差”：──．
其次，表示“a、b两数的立方差的3倍”：──.
最后，表示“比a、b两数的立方差的3倍小c的数”：──．
第三、不能忽视逆向训练．
“翻译”总是相互的．例如进行中英文互译，既要会把英文翻译成中文，也应会把中文翻译成英文．代数“翻译”也是如此，既要练习把日常语言“译”成代数语言，又要练习把代数语言“译”成日常语言．从正逆两方面练习，可以融汇贯通，相互促进．。