湘教版数学七上能力培优1.7有理数的混合运算
湘教版-数学-七年级上册-1.7有理数的混合运算 教学设计
1.7有理数的混合计算教学设计教学目标：掌握有理数运算法则，会进行简单的计算学生情况分析：学生刚从小学升入初中，由于负数的引入，学生的计算能力有所下降，因此失去了一部分信心，觉得数学课单调、枯燥、沉闷。
于是通过计算24点的游戏过程调动学生的学习积极性。
教学重点：运用有理数运算法则，进行简单的计算。
教学难点：在计算过程中合理使用运算律简化运算。
教学过程：一、比一比，做游戏1、同学们，上课前我们先来玩一个游戏“算24点”，今天我们来比一比，看谁的速度快，谁的方法多？2、出示题目2，3，4，5；3、学生的方案：（3+4+5）×2；（3+5-2）×4；4、如果加入乘方运算，你还有其他的计算方法吗？42+3+5；5、刚才的算式中出现了乘方运算，那么乘方加入后，有理数的混合运算的顺序应作怎样的规定，今天我们就来学习“有理数的混合运算”。
二、师生交流，探求新知1、师生交流得出法则（1）我们已经知道加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，那我们最近碰到的乘方是第三级运算。
在混合运算这个大家庭中，这三级运算就好比是三代人，加减法是儿子，乘除法是爸爸，乘方就是爷爷。
在这个大家庭中，当然是辈分越大，越有优先权；（2）完成有理数运算法则的填空：先算（），再算（），最后算（）；（3）如果算式中出现括号，那括号就是这个大家庭中的老祖宗，最有优先权。
填空：如果有括号，就先算（）。
2、例题教学例1 计算（1）-3+（2）17-16÷（-2）3×3算式中包含了几种运算，你打算先算什么，再算什么？确定乘方的底数、指数。
例2 计算（-3）4÷+4×（12-1）这个算式看成由2部分组成，由加号连接，不同部分是独立的，他们之间可以同时进行。
同学们自己在纸上完成。
例3 计算（7774812--）÷（78-）+（83-）谁能解这道题？有没有其他解法？（一题多解，比较谁的方法比较简单）应该根据题目特点定解法，能运用运算律简化运算尽量运用，不一定要生套运算顺序。
湘教版数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《1.7 有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了有理数的加减乘除和混合运算。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子和练习题，使学生能够熟练掌握有理数的混合运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则，对有理数的加减乘除有一定的了解。
但部分学生可能对混合运算的规则和顺序还不够清楚，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算方法，能够正确进行有理数的加减乘除运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的混合运算解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算方法。
2.难点：混合运算的规则和顺序，以及解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数的混合运算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.采用问题解决法，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括具体的例子和练习题。
2.练习题，包括基础题和提高题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入有理数的混合运算。
例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现PPT上的例子，讲解有理数的混合运算方法。
例如：计算3 + 2 × 4 - 1 ÷ 2的结果。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
练习题包括基础题和提高题，基础题主要考察学生对混合运算的基本方法的掌握，提高题则考察学生的解决问题能力。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
2014年湘教版数学七上能力培优1.7有理数的混合运算
1．7 有理数的混合运算（附答案）
专题有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0b的
形式，试求a2012+b2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1．解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2．解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0 b
所以a+b与a中有一个是0b中有一个是1，但若a=0.
所以a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b.
只能是b=1，于是a=﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。
1.7有理数的混合运算-湘教版七年级数学上册教案
1.7 有理数的混合运算-湘教版七年级数学上册教案知识点概述本节课主要教授有理数的加减乘除混合运算，使学生掌握利用各种运算方法，进行有理数的混合计算，巩固和扩充我们之前对于有理数的加减乘除运算的知识。
教学目标1.掌握有理数的加减乘除混合运算的方法与步骤；2.熟练掌握绝对值的概念及其运用，能够运用正数与负数的大小比较；3.培养学生运用有理数的加减乘除运算解决实际问题的能力；教学重点1.有理数的加减乘除混合运算的步骤、方法；2.绝对值的概念及其运用；3.学生运用有理数的加减乘除运算解决实际问题的能力。
教学难点1.有理数加减乘除混合运算的实际应用；2.解决大数据混合运算的算式。
教学过程1.开始新课的导入通过引导学生回忆前面课程内容及简单的例题引导，激发学生的学习兴趣。
2.呈现新知识介绍有理数的混合运算以及其运用场景，对加减乘除运算步骤进行简单概述。
3.讲解细节老师通过具体的小案例来对整数、分数和小数的混合运算进行展示和讲解。
同时，还会讲解混合运算中正负号的乘除法和绝对值的概念与应用。
4.实例演练在讲解完实际应用后，通过实例演练，来让学生进一步加深对有理数混合运算的理解和掌握。
并且，老师还将在实例讲解过程中加强对学生的思维训练，培养学生良好的思维习惯和独立思考的能力。
5.课堂小结老师会对上课讲解涉及到的关键点进行梳理总结，并且让学生在课堂上对本节新知识进行一次综合性的复习。
6.课后作业布置本节课的课后作业，并且要求学生正确对待和重视本次作业，锻炼他们独立思考和解决实际问题的能力。
总结本节课讲解了有理数混合运算的基本原理，以及如何将其运用到生活实际中去。
同时，老师也在讲解过程中加强学生的思维训练，希望通过本次学习，能够提高学生自主思考和解决问题的能力。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册1.7节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减乘除运算已经有一定的了解，但运算顺序和运算法则的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，引导他们理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过实际例子让他们感受混合运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：理解混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生思考和探讨，培养学生解决实际问题的能力；通过分析典型案例，让学生理解混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生互动交流，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行混合运算。
2.准备典型案例，用于分析和讲解混合运算的运算顺序和运算法则。
3.准备小组合作任务，用于引导学生进行互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明吃掉了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和探讨，引出混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）呈现典型案例，如“计算3 + 4 × 2 ÷ 2 - 1”，引导学生分析混合运算的运算顺序和运算法则。
让学生通过小组合作，探讨并总结混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，如“计算5 - 2 × 3 ÷ 2 + 1”，让学生在练习中巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
湘教版(2012)初中数学七年级上册1.7 有理数的混合运算 教案
1.7 有理数的混合运算教学目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用。
3.让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识。
教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学设计一 .情景导入口答完成下列各题，看谁答得又快又准.（1）（-23）+（-12）=_________. （2）（-21）+12=_________.（3）-4－7= ________. （4） 8－（-9）=_________.（5）（-27）×（-3）=_________. （6）（-4）×（-5）×（-6）=_______.（7）12÷34⎛⎫- ⎪⎝⎭=______ （8） ()32-=_______. （9）()23--=________. （10） 234-=________. 二 .新知探究1. 问题：下面的算式里有哪几种运算？ 21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2. 有理数的混合运算的顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减.（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.3. 典例探究例1计算：（1）()248-÷+-. （2）（-3）()6.015-⨯--点评：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的.【议一议、说一说】（1）()223÷⨯与223÷⨯有什么不同？（2）1222⎛⎫÷- ⎪⎝⎭与1222÷-有什么不同？ （3）()263÷-与()263÷-有什么不同？例2．计算： ()()3117223-÷-⨯ ()()()()()()3222234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦【变式】计算： ()()()21.234315⨯--⨯-+ ()()242.135-+--- 点评：有理数的混合运算的步骤：一看二想三算四检查三．巩固提升1.下列计算错在哪里？应该如何改正？（1）27427070700-÷=-= （2）2311312164244⎛⎫--=-=- ⎪⎝⎭（3）3126366103-÷⨯=-÷= （4）()3232981---=-= 2.（培优训练）有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折10次后，厚度为多少毫米？约多少厘米？（精确到个位）3.（培优训练）对1，2，3，4可作()244321=⨯++，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除四则运算（每个数必须用一次且只能用一次），写出三种不同的计算算式，使其结果为24.四．归纳整理1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算.五．布置作业教材第48页第1、2题。
初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算
有理数的混合运算
灵川县九屋镇初级中学 张格林
快速抢答：
(1) (-12)+5=_-7_ zxxkw
(2) -9-5=_-_1_4__
(3) 5 1 (5 1) =_0_
3 33 (4) 5 ( 9 ) =__2
3 10
(5)12 ( 2) =_-1_8 3
(6)(2) 学.科.网 ( 1) (7)=_-_2
7
(7) (5)2 =_2_5
(8) 52 =_-_2_5__
1.同级运算
——从左到右依次运算
• 计算 • 1) -2+5-8 • 2) -10÷5×(-4)
2.有异级运算 —从高级到低级运算
计算 • 1)14-14÷(-2)+7×(-3)
• 解：原式= 14-（-7）+（-21） =14+7+（-21）
括号里 的运算
乘乘加 方除减
四、深化巩固
根据右图所给的顺序和方法进行计算，把 开 得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出 始
算式么？
A -3 5 -4 B
从A中取一个数
3
8
2
输出B
2
自 主
１、
2 32 4 315
展 示
2 、 3 50 22 1 1 5
3 、 14 (3)2 5
五、课堂小结：
1．有理数混合运算的顺序：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里
乘
乘
加
的运算
方
除
减
计算：
（1）(6)2 ( 2 1 ) 23 32
初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算
8 1 5 5 5 (1 ) ( ) 3 4 8 12 8
归纳总结
1、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 同级运算，从左到右依次计算。 有括号，先算括号里面的，再算括号外 面的。 2、灵活运用运算律来简化运算。
想一想
1 20+(-3)2÷ ×3 3
解；原式=20+9×3×3 =20+27×3 =20+81 =101
做一做
例1； -3+[-5×(1-0.6)] 解：原式=-3+[-5×0.4] =-3+[-2] 总结 =-5
做一做
例2； 17-16÷(-2)3 ×3 解：原式=17-16 ÷(-8)×3 =17-(-2)× 3 =17-(-6) 先算乘方，再算 =23 除法，再算乘法， 最后算减法
知识回顾
1、我们学了几种运算？ 加 减 乘 除 乘方
2、学了哪些运算定律？ 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律以及乘法对加法的分配律。
课前导航 计算；
1 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+（-0.3)=( 2.7 ) ; ( ) （ 1 4 5 20 1 6 ( 1 ) ; ( 3 ) (0.25) =( ( ) 3 4 7 6 7
1 例3：(-3)4÷[2-(-7)]+4×( 2
-1)
思考
(-3)4÷[2-(-7)]
1 与4×( -1)是否可以同时计算 2
(-3)4与2-(-7)是否可以同时计算
解：原式=81÷9-2 =9-2 =7
练一练
7 7 7 7 8 ( ) ÷ ( ) ( ) 8 3 4 8 12
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1．7 有理数的混合运算
专题有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0b的
形式，试求a2012+b2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1．解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2．解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0 b
所以a+b与a中有一个是0b中有一个是1，但若a=0.
所以a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b.
只能是b=1，于是a=﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。