华师七下第8章一元一次不等式能力测试题及参考答案
华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式达标检测题(包含答案)
华东师大版七年级数学下册第 8 章 一元一次不等式达标检测题（总分 120 分 时间 120 分钟）一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．若 a+5<b+5，则 -a______-b ．2．不等式 x+5≤ 9 的非负整数解为 ________．3． x 的 1与 4 的差是非负数，用不等式表示为________．3x2 04．不等式组 x4 0 的解集是 _______． x6 05．若不等式（ m-2）x>m-2 的解集是 x<1，则 m 的取值范围是 ________． 6．不等式 -1<x-2<1 的解集为 _______．7．若不等式组x a的解集为 x>3，则 a 的取值范围是 ________．3x 24 x 18．当 x_______时，2(3 2x)的值不大于 0．79．已知如图 8′ -1 是对于 x 的不等式 2x-a>-3 的解集，则 a 的值为 _______．10．已知一元一次方程3x-m+1=2x-1 的根是负数，那么 m 的取值范围是 ______．二、选择题（每题3 分，共30 分）11．已知a<b ，则以下各式中正确的选项是（）A ． a<-bB． a-3<a-8C． a 2<b 2D ． -3a>-3b12．以下不等式总建立的是（）A ． 4a>2aB ． a>0C． -1 a 2≤0D ．a 2<a 213．数轴上与原点的距离小于3 的点对应x 应知足（）A ． -3<x<3B． x<3C． x>3D ．x>3或 x<-314．假如对于 x 的方程 ax+22=10的解是3，则不等式（a+2） x>-8的解集是（）A ． x>-4B． x>4C ． x<-4D．x<415．以下判断中，正确的个数是（）①若 -a>b>0 ，则 ab<0；②若ab>0，则 a>0，b>0；③若ac 2>bc 2，则a>b ；④若a>b ，且 c ≠ 0，则ac<bcA ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个16．使不等式 x-5>4x-1建立的值中的最大整数是（）A ． 2B． -1C． -2D． 017．如图，不等式组x 52的两个不等式的解集在数轴上表示为（ ）3 x 4A BC D18．若 a<0，则对于 x 的不等式 ax+b<0 的解集为（ ）A ． x>-bB． x<bC．x>bD ． x<-baaaa1 1 x 1 x19．不等式组 2 4 2 的解集是（）2x x3A ． x>1B ． x<4C ． 1<x<4D ． x>4 或 x<1x y 3的解知足 x 0）20．方程组2y3 y，则 a 的取值范围是（xa 0A ． a>-3B ． -6<a<3C ．-3<a<6 D．以上都不对三、解答题（共 60 分）21．解不等式（或组） （每题 5 分，共 20 分）2 x3 5 (2) 3 7 x x 44 7 3x(1)2 43x10 452( x 8) 10 4( x 3)x 1 3 (3) x 1 6x 7(4) 2x 2 421x2 0322．（ 9 分）已知：偶数x 同时知足 7x+1<5x+2 及x 51 2x 7 ，求 x 的值．10 1523．（ 9 分）已知方程x 4-a+1=x 的解合适不等式 -1x≤ -1 和 x-2 ≤ 0，求 a 的值．2 224．（ 10 分）若干名学生合影纪念，需交照相费 2.85 元（有两张照片），?若此外加洗一张照片，又需收费0.48 元，预约每人均匀交钱不超出 1 元，并都能分到一张照片，?问参加照相的起码有几位同学？25．（ 12 分）某企业计划明年生产一种新式环保电视 1 万台， ?下边是企业各部门供给的数据信息．人事部：明年生产工人多于80 人，每人每年工作时间按2400 小时计算；营销部：生产一台电视机，均匀用12 个工时，每台电视机需安装 5 个某种主要零件；供给部：今年年关将库存主要零件2000 个，明年能采买到这类主要零件为8000 个．依据上述信息，明年生产新式电视机的台数应控制在什么范围内？参照答案 :1 ． >（点拨：由已知得 a<b ）2 ． 0，1， 2， 3， 4（点拨：原不等式的解集是x ≤ 4）3 ． 1x-4 ≥ 0 4 ． 4≤x ≤ 635 ． m<2（点拨：由不等式的性质知m-2<0）6 x 2 11<x<3）． 1<x<3（点拨：原不等式可转变为不等式组2 ，解此不等式组得x 17． a ≤3（点拨：由 3x+2<4x-1 得 x>3，故 a ≤ 3）8 ．≥3（点拨：由已知得2(3 2x) ≤ 0）279． 1（点拨：不等式2x-a>-3 的解集是 x>a 3，由数轴上的解集可得a 3=-1 ，22故 a=1）10． m<2（点拨：原方程的根是 x=m-2，由题设知 m-2<）11 ． D （点拨：不等式的两边同乘以同一个负数，改变原不等号方向） 12 ． C （点拨： a 2≥0） 13 ． A14 ． D （点拨：由 ax+22=10 的解是 3，得 a=-4 ，则不等式为 -2x>-8 ，因此 x<4） 15 ． B （点拨：①，③正确）16 ． C （点拨：原不等式的解集是： x<- 4）317 ． B （点拨：原不等式的解集是： -1<x ≤3）18 ． D （点拨：不等式的两边同除以同一个负数，改变原不等号的方向）19 ． Cxaa 01120 ． C （点拨：原方程组的解是3 又 x 0, y 0.则3 ，解得 -3<a<6 ）yaa 0223321 ．（ 1） 1<x ≤ 2（ 2）不等式两边同乘 20 得 2（ 3-7x ） +5（ x+4） >80-4 （ 7+3x ），整理得 3x>26 ，因此 x>263（ 3）由不等式① 2x+16≤ 10-4x+12 ，6x ≤6，即 x ≤ 1．由不等式②得3x+3-12x-14<?6 ，因此 x>-17，因此不等式组的解集是 -17<x ≤1 99（ 4） 2<x ≤ 322 ．解不等式①， 得 x< 1；解不等式②， 得 x ≥ -1 ，?因此同时知足不等式①和②时的x 的取值范围是 -1 ≤ x< 1，22又 x 是偶数，因此 x=0．23．不等式 - 1x ≤-1 的解集是 x ≥ 2，不等式 x-2 ≤ 0 的解集是 x ≤ 2， ?2x 值为 x=2，将 x=2 代入x4-a+1=x 得 a=-2 ．因此同时知足两个不等式的224．设参加照相的起码有x 位同学，依题意有： 2.85+ （ x-2 ）× 0.48 ≤1× x ，解得 x ≥ 333，即起码有 4 位同学参加照相．5225 ．设明年生产新式电视机x 台，依题意，得x 10000 12 x 80 2400 5x 2000 80000解得 10000≤ x ≤ 16000．答：明年生产新式电视机的台数应控制在 10000 台至 16000 台之间．。
华东师大版七年级下册数学 第八章一元一次不等式 单元综合检测(含答案)
第八章一元一次不等式一、选择题1.不等式-2x<4的解集是（）A. x>-2B. x<-2C. x>2D. x<22.不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.3.已知a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A. ab＜0B. -a-b＜0C. a+b＞0D. >14. 解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）A. B.C. D.6.若代数式4x-的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A. 4B. 6C. 7D. 87.若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. m≤B. m＜C. m＞D. m≥8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －410.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A. a=﹣3B. ﹣4＜a＜﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣3二、填空题11.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个。
12.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．13.不等式1﹣2x＜6的负整数解是________．14.不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于________．15.不等式组的最大整数解是________．16.已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是________．17.不等式3x＋1＜﹣2的解集是________．18.不等式的最小整数解是________．19.若a＞b，则a﹣3________b﹣3（填＞或＜）20.不等式2x≤6的解集为________．三、解答题21.解不等式组，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．22.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．23.解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．24.自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：＞0；＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；解不等式＜0.（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0.反之：①若＞0，则或，②若＜0，则或．根据上述规律，①求不等式< 0的解集．②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.参考答案一、选择题A D D C AB AC A D二、填空题11.7；3712.﹣113.﹣2，﹣114.115.216.﹣1≤a＜017.x<－118.319.＞20.x≤3三、解答题21.解：，由不等式①，得x＞﹣1，由不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示如下图所示，．22.解：解①得：x＞3，解②得：x≥1，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：23.解：解不等式①，得：x＞3，解不等式②，得：x≤4，∴不等式组的解集为3＜x≤4，解集表示在数轴上如下：则其整数解为424.（1）解：＞0由题意得: 或,第一个不等式组的解集为x＞2，第二个的解集为x＜-1，则原分式不等式的解集为x＞2或x＜-1。
华东师大版七年级数学下册第八章 一元一次不等式练习(含答案)
第八章 一元一次不等式一、单选题1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5 D．1x －3x≥0 2．若a <b ，则下列式子中一定成立的是 ( )A ．a －3＜b －3B ．a 33b >C ．3a ＞2bD ．3＋a ＞3＋b 3．下列各数中，能使不等式x ﹣3＞0成立的是( )A ．﹣3B ．5C ．3D ．24．不等式x ＞1在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知有理数a b c ，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）A ．ab bc >B ．ac ab >C ．ab bc <D ．c b a b +>+ 6．若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t ＝m ，则不等式23x t -﹣32x t -≥512的解集为( )A ．x≥910B ．x≤910C ．x≥811D ．x≤811 7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（ ）A ．13x -≤<B ．13x ≤<C ．11x -≤<D ．无解8．不等式组()121212x x x -≤⎧⎪⎨-->-⎪⎩的最小整数解为（ ） A ．4-B ．3-C ．2D ．3 9．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．10．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题11．用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.12．不等式3122x->-的最小整数解是__．13．某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对_____题．14．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m的取值范围为__________.三、解答题15．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？16．解不等式：2151 32x x-+-≤1.17．某印刷厂计划购买6台印刷机，现有胶印机，一体机两种不同设备可供选择．其中每台的价格，日印刷量如下表：胶印机一体机价格（万元/台） 5.4 4.2日印刷量（万张/天） 5 3经预算，该厂购买设备的资金不高于27.6万元．（1）该厂有几种购买方案？（2）若该厂每天的工作量为至少印刷20万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 18．已知不等式45162x --<的负整数解是方程2x-3=ax 的解，试求出不等式组()733125x a x x a ⎧-->⎪⎨+<⎪⎩的解集． 19．某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元． （1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m （m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？答案1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．B9．D10．C11．>12．013．13．14．78m <≤15．a ＞b16．x≥-117．（1）方案1：0台胶印机，6台一体机．方案2：1台胶印机，5台一体机．方案3：2台胶印机，4台一体机；（2）为节约资金，应选择方案2．18．19152x <<． 19．（1）甲型铁观音每斤200元，乙型铁观音每斤150元；（2）有三种方案：①购买甲型号铁观音8斤，乙型号铁观音12斤；②购买甲型号铁观音9斤，乙型号铁观音11斤；③购买甲型号铁观音10斤，乙型号铁观音10斤；（3）当050m <<时，第一种方案获利最多；当50m =时，三种方案获利一样； 50m >时，第三种方案获利最多。
华师大数学七年级下《第8章一元一次不等式》综合测试题含答案
第8章 一元一次不等式 综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m ＋2＞n ＋2 B. 2m ＞2n C.D. m 2＞n 22.解不等式2x ≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D3.若关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解 集是（ ）A.-2＜x ＜1B.-2＜x ≤1C. -2≤x ＜1D. -2≤x ≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在 5.如果｜x -2｜=x -2，那么x 的取值范围是（ ） A. x ≤2B. x ≥2C. x <2D. x >26.不等式组的整数解的个数是（ ）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（ ） A. a ＞3a B. a ＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～ 30%，则售价的范围是（ ）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为.12.若a＞b，则ac2bc2.13.若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________.14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：.15.若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是.16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x＞2.17. 若不等式组4050a xx a->⎧⎨+->⎩无解，则a的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：.（2）解：图220.（10分）若式子912x++的值不小于式子113x+-的值，求x的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m ）2=0，当y ≥0时，求m 的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. （1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba ＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若ba＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集. 参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10.三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（ 解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. （2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30.答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题 解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜ （2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.。
2020年华东师大版七年级数学下册第8章 一元一次不等式单元测试卷含答案
第8章 一元一次不等式一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是一元一次不等式的是( ) A ．2x 2＋1＞3 B .1x －4＜5C ．3(x －1)＜32(2x ＋1) D ．2y ＞02．下列式子中，一元一次不等式组有( )①⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，2x ＋5＜－1；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＞－2，3－x ＜0；③⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋2＜3，x －5＞4；④⎩⎪⎨⎪⎧ab ＜－5，a ＋b ＞0；⑤⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＋2≥0，m －2n －2≤0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法中，正确的有( )①x ＝7是不等式x ＞1的解；②不等式2x ＞4的解是x ＞2；③不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞3，x ≥－2的解集是－2≤x ＜3；④不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥6，x ≤6的解集是x ＝6；⑤不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞4，x ＜2无解．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列不等式变形中，一定正确的是( ) A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2 C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞0，b ＞0，且1a ＞1b，则a ＞b5．已知a<b ，若c 是任意有理数，则下列不等式中总成立的是( ) A ．a ＋c<b ＋c B ．a －c>b －c C ．ac>bc D ．ac 2>bc 26．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－23B ．m ≤23C ．m ＞23D ．m ≤－237．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－49．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．13 10．我们定义⎝⎛⎭⎪⎫a b cd ＝ad ＋bc ，例如⎝⎛⎭⎪⎫234 5＝2×5＋3×4＝22，若x 满足－2≤⎝⎛⎭⎪⎫423 x ＜2，则整数x 的值有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共30分)11．“m 的2倍与8的和不大于2与m 的差”用不等式表示为______________． 12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l 的取值范围是________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是________．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．17．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了x 分，可列不等式__________________．18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b)2 015＝________．19．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －a ≥0，3x －b ＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有________个．20．已知有理数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x>2（2x －1）.②22．若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．23．先阅读，再解题． 解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>0，x －3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5<0，x －3<0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52.所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x ＜0.24．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)；②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．(第25题)26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?答案一、1.D 2.B 3.C 4．C5．A6．C7．A8．A9．B10．B二、11.2m＋8≤2－m12．39.8≤l≤40.213．x＜－214．＞；＞；＜15．－4≤x＜816．017．86×40%＋60%x≥9518.119．1220．1≤k＜3三、21.解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(1)题](2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第21(2)题](3)解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(3)题](4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为45≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第21(4)题]22．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.23．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0.不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 24．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ，所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10.故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k)＝110－5k ，所以k ＝110－M 5，所以－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160.即M 的取值范围是60≤M ≤160.25．解：(1)①500－x 50x 80(500－x)②50x ＋80(500－x)＝25 600，解得x ＝480，500－x ＝20. 答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，所以8n －2 6003≤35n ，所以n ≤4191131.因为n 为正整数，所以n 的最大值为419.26．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标． (3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829.答：该企业至少9年后能收回成本．。
华东师大版七年级数学下册第八章 一元一次不等式单元测试题含答案
图13．在解不等式－1>的过程中：①去分母得4(2x －1)－1>3(1－3x )，②去括号得2x －131－3x44－1>3－9x ，③移项、合并同类项得17x >8，④系数化为1得解集为x >.817其中发生错误的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．④4．对于不等式组下列说法正确的是( ){13x －6≤1－53x ，3（x －1）＜5x －1)A ．此不等式组的正整数解为1，2，37．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖( )A．22根B．23根C．27根D．28根二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．若a＜－2，则－2a________4.9．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图3所示，则该不等式可能是________．图3(2)解不等式－1≥，并将解集在数轴上表示出来．x ＋322x －33{4x ＞2x －6，x －1≤x ＋1，)x－2请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式＜0.18．(10分)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和19．(10分)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B 商品共用了880元．(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？3．[答案] A4．[解析] A 解不等式组得解集为－1＜x ≤，它的正整数解为1，2，3，故选项A 正确．725．[解析] C 解不等式组得故不等式组的解集为－2<x ≤3.{x >－2，x ≤3，)6．[解析] D 将不等式组变形得{x ＜3，x ＜m ，)由不等式组的解集为x ＜3，得m 的取值范围为m ≥3.故选D .7．[答案] C8．[答案] ＞9．[答案] 答案不唯一，如x ≤110．[答案] 31[解析]先把不等式组的解集用字母a ，b 表示，再通过解集比较确定a ，b 的值，进而解不等式所以＝3，－a ＝4，2解得a ＝－4，b ＝6.因此，不等式ax ＋b ＜0可化为－4x ＋6＜0，解得x>.3215．解：(1)去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2，移项，得2x －3x ≥2－2＋1，合并同类项，得－x ≥1，系数化为1，得x ≤－1.在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．(2)去分母，得3(x ＋3)－6≥2(2x －3)，去括号，得3x ＋9－6≥4x －6，解不等式组①，得<x<2.43解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为<x<2.4318．解：(1)设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得{x ＋y ＝42，x ＝2y －3，)解得{x ＝27，y ＝15.)答：该班男生有27人，女生有15人．(2)设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30－m)名，答：A商品的单价为16元/件，B商品的单价为4元/件．(2)设购买A商品m件，则购买B商品(2m－4)件，根据题意，得){m＋2m－4≥32，16m＋4（2m－4）≤296，解得12≤m≤13.∵m是整数，∴m＝12或13故有如下两种方案：方案一：购买A商品12件，购买B商品20件；方案二：购买A商品13件，购买B商品22件．。
精编华师大版七年级下册数学第8章 一元一次不等式含答案
华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.2、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>23、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A.m＞5B.m≥5C.m＜5D.m≤84、不等式组的解集是（）A.﹣2≤x≤1B.﹣2＜x＜1C.x≤﹣1D.x≥25、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、若x＞y，则下列式子正确的是（）A.y+1＞x﹣1B. ＞C.1﹣x＞1﹣yD.﹣3x＞﹣3y8、下列说法正确的是( )A.x＝1是不等式－2x＜1的解集B.x＝-3是不等式－x＜1的解集 C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－19、若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1的解满足x-y＞1，则m的取值范围为( )．A.m>0B.m>1C.m>2D.m>310、若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是（）A.a÷c＜b÷cB.a×c＞b×cC.a+c＜b+cD.a﹣c＜b﹣c11、若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为( )A.1B.2C.3D.412、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.13、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A. B. C.D.14、贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A.18＜t＜27B.18≤t＜27C.18＜t≤27 D.18≤t≤2715、不论为何值，下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为________.17、不等式组的解集为________．18、不等式组的最小整数解是________．19、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c________b±c.20、若a＜b，则3a________ 3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．21、如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为________.22、若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________.23、若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=________．24、不等式组的最小整数解是________.25、对实数定义新运算例如：，化简________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列不等式组；并把解集在数轴上表示．27、已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值．28、解不等式：＞2（x+1）﹣．29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.30、解下列不等式，并将解集用数轴表示出来．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、A5、A6、B7、B8、A9、D10、A11、A12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师七下第8章一元一次不等式能力测试题及参考答案
华师七下第8章一元一次不等式能力测试题(时间：60分钟，满分：100分)一、填空题(每空3分，共27分)1.(1)不等式123x <的解集是________; (2)不等式327x -<的非负整数解是________；(3)不等式组21527x x ->⎧⎨-<⎩的解集是______________； (4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________.2.当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”).4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________.5.若不等式()327m x -<的解集为13x >-，则m 的值为________. 6.若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是________. 二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )A ．2m ≠B ．2m >C ．2m <D ．m 为任意有理数8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( )A ．a b =B ．a b ≠C ．a b >D ．a b <9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当12a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-解集相同，其中正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10.下面各个结论中，正确的是( )A ．3a 一定大于2aB ．13a 一定大于a C ．a +b 一定大于a -b D ．a 2+1不小于2a11.已知-1<x <0,则x 、x 2、1x三者的大小关系是( ) A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 12.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( )A ．x >1B ．x <4C ．x >1或x <4D ．1<x <4图1三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)(1)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥ (2)()40.30.5 5.8115134x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.(12分)15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1.(1)16x<(2)0,1,2 (3)3x>(4)32x-<≤2.k>-1 3.>4.52x-<<-5.193m=-6.2m≥二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题13.(1)47x≥-(2)x<214.1 9 315.18千米/时16.15人功16人。
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华师七下第8章一元一次不等式能力测试题
(时间：60分钟，满分：100分)
一、填空题(每空3分，共27分)
1.(1)不等式123
x <的解集是________; (2)不等式327x -<的非负整数解是________；
(3)不等式组21527
x x ->⎧⎨-<⎩的解集是______________； (4)根据图1，用不等式表示公共部分x 的范围______________.
2.当k ________时，关于x 的方程2x -3=3k 的解为正数.
3.已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”).
4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m ,8,则m 的取值范围是________.
5.若不等式()327m x -<的解集为13
x >-，则m 的值为________. 6.若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩
≤无解，则m 的取值范围是________. 二、选择题(每小题4分，共24分)
7. 如果不等式()22m x m ->-的解集为1x <，那么( )
A ．2m ≠
B ．2m >
C ．2m <
D ．m 为任意有理数
8.如果方程()a b x a b -=-有惟一解1x =-，则( )
A ．a b =
B ．a b ≠
C ．a b >
D ．a b <
9.下列说法①2x =是不等式36x ≥的一个解；②当12a ≠时，210a ->；③不等式3≥1恒成立；④不等式230x -->和23y <-
解集相同，其中正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
10.下面各个结论中，正确的是( )
A ．3a 一定大于2a
B ．13
a 一定大于a C ．a +
b 一定大于a -b D ．a 2+1不小于2a
11.已知-1<x <0,则x 、x 2、1x
三者的大小关系是( ) A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x
<< 12.已知a =x +2，b =x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是( )
A ．x >1
B ．x <4
C ．x >1或x <4
D ．1<x <4
图1
三、解答题
13.解下列不等式(组).(12分)
(1)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥ (2)()40.30.5 5.811513
4x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩
14.已知满足不等式531x -≤的最小正整数是关于x 的方程()()941a x x +=+的解，求代数式的值.(12分)
15.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？(12分)
16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)
华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题
1.(1)
1
6
x<(2)0,1,2 (3)3
x>(4)32
x
-<
≤2.k>-1 3.>
4.52
x
-<<-5.
19
3
m=-6.2
m≥
二、选择题
7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D
三、解答题
13.(1)
4
7
x≥-(2)x<2
14.
1 9 3
15.18千米/时
16.15人功16人。