新课标人教版数学六年级上册《圆的面积》课件之一
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六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共17张PPT)
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1166 1155 1144 1133 1122 1111 1100 99
讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
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二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。
圆的面积= 长方形的面积
即：
=长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
Байду номын сангаасS = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为:
s = πr2
r=2分米
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积 是多少平方厘米？
3.14×4 2 =3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。
计算后口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
如果这棵树树干的周长
是18.84厘米,你会求它横截 面的面积吗?
应用题：如下图，绳长3米，问小 羊吃草的活动面积有多大？
谢谢
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二、用等分后的小块拼一拼
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
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人教版数学六年级上册_圆的面积_-PPT精品
4.3
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
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1r
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圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
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圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
人教新课标数学六年级上册第四单元《圆的面积》微课用课件
我们可以把圆转化成学过的图 形从而推导出它的面积计算公 式
想一想：
• 怎样才能把圆转化 成学过的其它图形 呢？
我们可以像刚刚 求平行四边形、三角 形的面积那样把圆转 化为我们学过了的图 形再来求。
将圆分成若干等分
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9
15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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将圆分成若干等分
1 2 34 567 8
人教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
龙头中心小学 陈丽君
你还记得三角形面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
三角形面积=底×高÷2
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
我们已经认识了圆， 那圆有没有面积呢？如 果有，那什么 叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做 圆的面积。用S表示。
想一想：
你准备用什么方法来 推导圆的面积计算公 式呢？
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢观赏
想一想：
• 怎样才能把圆转化 成学过的其它图形 呢？
我们可以像刚刚 求平行四边形、三角 形的面积那样把圆转 化为我们学过了的图 形再来求。
将圆分成若干等分
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15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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将圆分成若干等分
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人教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
龙头中心小学 陈丽君
你还记得三角形面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
三角形面积=底×高÷2
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
我们已经认识了圆， 那圆有没有面积呢？如 果有，那什么 叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做 圆的面积。用S表示。
想一想：
你准备用什么方法来 推导圆的面积计算公 式呢？
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢观赏
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版(共50张PPT)
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
拓展应用 仔细视察下面三个图形中阴影部分的 面积相等吗？说说你的理由。
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第72页，第5题。
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8要＝求25铺12满（草元坪）需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多2少51平2元方。米。
三、拓展延伸
（一）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面 积是多少？
2厘米
4分米
判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（2）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （3）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
二、合作学习 探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
我3是.1这4×样6想²－的3….14…×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²） 答：圆环的面积是100.48 cm²。
（二）、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
圆的面积（1）
伊旗第一小学
高 底
高 底
人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的题目，如给定圆的半径，计算圆的面积。这些题目旨 在帮助学生掌握圆的面积的基本计算方法。
提高练习题
总结词：提升技能
详细描述：设计一些稍具挑战性的题目，如给定圆的周长，求圆的面积。这些题目旨在帮助学生理解圆的周长和面积之间的 关系，进一步提高计算能力。
05
圆的面积在实际生活中的 应用
生活中的圆形物体面积计算
01
计算圆形物体的面积，如圆盘、 圆桶等，是实际生活中常见的需 求。
02
掌握圆的面积计算方法可以帮助 我们快速准确地计算出这些物体 的面积，从而进行相关的计算和 操作。
圆的面积在解决实际问题中的应用
在解决实际问题时，如计算圆形区域 的面积、计算圆形花坛的面积等，圆 的面积计算是非常重要的基础。
圆的面பைடு நூலகம்与圆柱体积的联系
圆的面积与圆柱体积有一定的联系。 圆柱的侧面积等于底面周长乘以高， 而圆柱的体积等于底面面积乘以高。 因此，当圆柱的高等于底面半径时， 圆柱的侧面积等于圆柱的体积。
VS
通过比较圆柱的侧面积和体积公式， 可以发现它们的公式形式相似，从而 理解圆柱的侧面积和体积公式的推导 过程。
掌握圆的面积计算方法可以帮助我们 更好地理解和解决这些问题，提高解 决实际问题的能力。
圆的面积与其他知识点的综合应用
在数学学习中，圆的面积与其他知识点有着 密切的联系。
例如，在解决几何问题时，圆的面积计算常 常与圆的周长、半径等知识点相结合。掌握 圆的面积计算方法可以帮助我们更好地理解 和应用这些知识点，提高数学学习的效果。
感谢您的观看
THANKS
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数，约等于3.14159。
人教版六年级上册《圆的面积》课件ppt
2. 同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈 跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈的面积是多少 平方米？ [选自《创优作业100分》]
12.56÷ 3.14÷ 2=2（m） 3.14× 22=12.56（m2）
答：圆圈的面积是12.56平方米。
2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多 少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。
3.计算下面各圆的周长和面积。
[教材P69 练习十五 第2题]
C=πd =10× 3.14 =31.4（cm）
C=2πr
S = πr 2
=2× 3.14× 3 =3.14× 32
答：这一圈的长是18.84米，
=18.84（m） =28.26（m2） 马最多能吃28.26m2的草。
巩固练习，深化提高
1. 一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？[教材P66 做一做] 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
05 圆 圆的面积
R·六年级上册
创设情境，揭示课题
一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？
人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT (1)
课前作业：
请同学们制作一张圆形纸片，通 过剪一剪、拼一拼，把它平均分成若 干等份（偶数等份），拼成我们学过 的平面图形，并粘贴到一张白纸上。
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
8等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
16等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
32等份
继续
r 宽
C÷2
长
1、请同学们仔细观察转化后的长方形和原来的圆形,小 组讨论交流以下问题： （1）圆的面积有没有发生变化？ （2）长方形的长近似于圆的什么？ （3）长方形的宽近似于圆的什么？ （4）根据长方形的面积公式推导一下圆的面积公式是什
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
314 × 8=2512 （元 答）：它的面积是314平方米，铺满草坪需要2512元。
深化练习：
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树 干的横截面的面积是多少？
这节课你有什么 收获吗？
么？
一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1 圆形花坛的直径是20米，它的面 积是多少平方米？每平方米草皮8元， 铺满草皮需要多少元？
20÷2=10(m ) S ＝ πr 2
圆的面积