平行四边形的性质与判定的证明题word版本
(完整版)平行四边形的性质判定练习题
第一部分 平行四边形的性质练习题 例题1、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,求各边长。
变题1.平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则AB=_______,BC=________. 变题2.四边形ABCD 是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD 的长。
例题2.平行四边形ABCD 中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。
变题3.平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________. 变题4.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC 与∠D 的度数。
例题3.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF ⊥BA 交BA 的延长线于F ，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD 的周长。
变题5.如图，平行四边形ABCD 的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。
1、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=_______,∠A=______,∠C=_______.2、平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则AB=_______,BC=________.3、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________.4、平行四边形ABCD 中，∠A-∠B=20°, 则∠A=_______ ∠B=________5、.平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=____,∠B_____.6、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .7、如图，平行四边形ABCD 的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。
平行四边形的性质与判定(含答案)
13.如图所示，平行四边形 的周长为 ， ， 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长是．
14.如图，四边形 中， ， 是 上一点，连接 并延长交 延长线于点 ，请你只添加一个条件：使得四边形 为平行四边形．
(1)求证： ；
(2)求证： ．
19.已知四边形 是平行四边形（如图），把 沿对角线 翻折 得到 ．
(1)利用尺规作出 ．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
(2)设 与 交于点 ，求证： ．
20.如图， ， 是平行四边形 对角线 上的点， ．请你想一想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
A. B.
C. D.
2.平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A.相等B.互相平分
C.互相垂直D.互相垂直且相等
3.如右图，将一张直角三角形纸片 沿中位线 剪开后，在平面上将 绕着 的中点 逆时针旋转 ，点 到了点 的位置，则四边形 是
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
4.下列命题中，真命题的个数有
15.平行四边形相邻两边长之比为 ，它的周长为 ，则这个平行四边形较长的边长为 ．
16.如图．在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上．请添加一个条件使四边形 是平行四边形（只填一个即可）．
三、解答题（共6小题；共52分）
17.如图，平行四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，求证： ．
18.如图，四边形 是平行四边形， ， 是对角线 上的点， ．
第二部分
11.
12.
13.
14. （答案不唯一）
平行四边形性质与判定证明练习题及答案
平行四边形性质与判定证明练习题1、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF 是平行四边形.2、如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，求证：DF＝BE.3、如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．4、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？5、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？6、如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA＝DE．8、如图，在□ABCD中，BE＝DF．求证：AE＝CF．9、已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．10、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC 的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．11、在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．12、如图，分别以的直角边及斜边向外作等边及等边，已知：，，垂足为，连接。
（1）是说明；（2）求证：四边形是平行四边形。
参考答案一、简答题1、证明：连接BD与AC相交于点O.∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB=OD，OA=OC.∵AE=CF，∴OE=OF.∴四边形BEDF是平行四边形.2、证明：在▱ABCD中，CD∥AB，DC＝AB，∴∠DCA＝∠BAC，在△DCF和△BAE中，，∴△DCF≌△BAE(SAS)，∴DF＝BE.3、证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C.又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CD F(SAS)．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF.即DE＝BF.∵AD∥BC，∴DE∥BF.∴四边形BFDE是平行四边形．4、5、解：EF=DG，EF∥DG，理由如下：连接OA，∵F、E分别是OB、AB的中点，∴EF=OA，EF∥OA，同理，DG=OA，DG∥OA，∴EF=DG，EF∥DG．6、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，又∵∠FEA＝∠CED，∴△FAE≌△CDE（ASA），∴CD＝FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形．7、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠E＝∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠E＝∠DAE，∴DA＝DE．8、略9、证明：(1)∵AD∥BC∴∠EDB=∠DBF …………（1分）∠DEF=∠EFB∵EF垂直平分BD∴OB=OD …………（2分）∴△BOF≌△DOF ………………（4分）(2) ∵△BOF≌△DOF∴OE=OF …………（5分）∵EF⊥BD∴BD是EF的垂直平分线…………（6分）∴DE=DF ………………（7分）10、【分析】利用平行线的性质得出∠BAE=∠CFE，由AAS得出△ABE≌△FCE，得出对应边相等AE=EF，再利用平行四边形的判定得出即可．解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE=EF，又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．11、【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和已知条件易证△EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性质：三线合一即可证明CH=EH．【解答】证明：∵在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E=∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∴BE=BC，又∵BH⊥BC，∴CH=EH（三线合一）．12、。
(完整版)平行四边形性质和判定习题(答案详细)(可编辑修改word版)
平行四边形性质和判定习题L如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE1BD于E- CF丄BD于F.（1）求证：BE=DF：X _勒（2）若N分别为边AD、BC±的点，且DM=BN.试判断四边形MENF的形状——必说明理由）.2.如图所示，UAECF的对角线相交于点0, DB经过点O分別与AE, CF” p交于B. D.求证：四边形ABCD是平行四边形•3・如图，在四边形ABCD中，AB=CD, BF=DE, AE丄BD・CF丄BD,垂足分别为E, F.（1）求证J A ABE=A CDF：（2）若AC与BD交于点0,求证：AO=CO.4・已知：如图，他ABC中，^BAC=90\DE.DF是△ABC的中位线，连接EF、EF=AD・5・如图，已知D是A ABC的边AB上一点，CEIIAB,DE交AC于点0,且OA=0C,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关并加以证明・B AD.求证:。
（不CNCBAFED FE系E6・如图，已知，UABCD中，AE=CF, M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形•7・如图，平行四边形ABCD, E 、F 两点在对角线BD 上，且BE=DF,连接AE. EG CF, FA ・求证：四边形AECF 是平行四边形•& 在UABCD 中，分别以AD 、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF,连接BE. DF ・求证：四边形BEDF 是平 行四边形・DBIIAC,且DB 丄AC. E 是AC 的中点，求证：BC=DE ・2如图，在梯形ABCD 中，ADIIBC, AD=24cm. BC=30cm,点P 自点A 向D 以IcmZs 的速度运动，到D 点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动，到B点即停止，直线PQ 截梯形为两个四边形•问当P. Q同时10. 已知脣 点即停止. 出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？IL 如图：已知D 、E 、F 分别是A ABC 各边的中点, 求证：AE 仃DF 互相平分.如图所示, 9・ED13.如图，已知四边形ABCD中，点E, F. G, H分别是AB、CD、AC. BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上.求证：EF和GH互相平分・14.如图J oABCD 中，MNIIAC.试说明MQ=NP.15.已知：如图所示「平行四边形ABCD的对角线AC, BD柑交于点6 EF经过点0并且分别和AB. CD相交于点E, F,点G, H分别为OA, 0C的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.-46 如制已知的ABCD中,E、F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH. 连接GE、EH、HF、FG.（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，尖余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）17.如图，在A ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF.（1）求证J AF=CE：（2）如果AC=EF,且ZACB=135\试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论・18,如图平行四边形ABCD 中.mBC=6（几 点E 、F 分別在CD.BC 的延长线上，AE||BD ・ EEhBB 垂足为点F, DF=2 （1） 求证：D 是EC 中点； （2） 求FC 的长.19.如图，已知A ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 匕 厶EFB=60。
平行四边形的性质与判定(练习)
E DCBA 平行四边形的性质与判定（练习）【知识点】：1. 平行四边形的定义：2．平行四边形性质：⑴边： ；⑵角： ； ⑶对角线： ；(3)对称性：___________________________. 3．平行四边形判定：边：①___________________ ___②_____________ ___________③ ； 角： ； 对角线： ； 【基础训练】一．填空题 (3分×10 = 30分)1．在□ABCD 中，如果∠A +∠C =120°，那么∠B = °．2．已知平行四边形的周长为56㎝，两邻边之比为3:1，则四边形较长的边长为 ． 3．已知□ABCD 中，AB = 6，BC 、AB 边上的高分别为6、4，则BC 边长为 ． 4．已知□ABCD 中，∠A =60°，AB = 4㎝，AD = 6㎝，则□ABCD 的面积为 ． 5．已知□ABCD 中，若∠B 的2倍与∠A 的补角的和为90°，则∠B = 度．6．已知□ABCD 的周长为20cm ，对角线相交于点O ，且△BOC 的周长比△AOB 的周长多2cm ，则AB = cm ．7．如图1，已知□ABCD 中，AE ＝CF ，则图中有 对全等三角形．8．如图2，已知□ABCD 中，BC =12，AB =10，AE ⊥BC 于点E ，且AE =8，则AB 与CD 两边之间的距离为 ．9．如图3，已知□ABCD 中，AB =6，AD =8，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，则EC = ．图1 图2 图310．在四边形ABCD 中，AB =CD ，要使这个四边形成为平行四边形，则可添加的一个条件可以是 ． 二．选择题 (3分×6 = 18分)E DCB A1．平行四边形是 ( )（A ）轴对称图形 （B ）既是轴对称图形，又是中心对称图形 （C ）中心对称图形 （D ）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．用两个全等的三角形（三边互不相等）拼成不同的四边形，其中不同的平行四边形的个数是 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3 个 （D ）4个 3．下列条件中，能判断四边形是平行四边形的条件是（ ） （A ）一组对边平行 （B ）四条边相等 （C ）一组对边平行，另一组对边相等 （D ）两条对角线相等4．已知□ABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为25cm ，则对角线AC 长为（ ） （A ）5cm （B ）15cm （C ）6cm （D ）16cm 5．如图4，已知四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形， 则下列等式中正确的是（ ）（A ）∠1+∠8=1800（B ）∠1+∠5=180° （C ）∠4+∠6=180° （D ）∠2+∠8=180°6．已知P 为□ABCD 的边AB 上的任一点，则△PCD 与 图4□ABCD 的面积的比S △PCD :S □ABCD 为（ ）（A ）1:2 （B ）1:3 （C ）1:4 （D ）不能确定 三、几何证明1.已知：如图，D 、F 分别是ΔABC 的边BC 、AC 的中点，点E 在线段DF 的延长线上，FE ＝DF 。
平行四边形的性质与判定,附练习题含答案
平行四边形的性质与判定（讲义）一、知识梳理1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.平行四边形的性质边：平行四边形的对边相等；角：平行四边形的对角相等；对角线：平行四边形的对角线互相平分．3.平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形4.夹在平行线之间的平行线段相等．例：已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．【思路分析】①读题标注：②梳理思路：要证四边形BFDE是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在□ABCD中：AD∥BC，且AD=BC，根据条件E，F分别为AD，BC的中点，得ED=12AD，BF=12BC，从而可以得到ED=BF．又因为AD∥BC，即ED∥BF，所以四边形BFDE是平行四边形．【过程书写】证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵E，F分别为AD，BC的中点，∴ED=12AD，BF=12BC，∴ED=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．FE DCBAFE DCBA二、练习题1. 已知□ABCD 的周长是100，且AB :BC =4:1，则AB 的长为______________．2. 如图，在□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于点E ，若AB =5，BC =3，则EC 的长为（ ） A ．1B ．1.5C ．2D ．33. 在□ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4B ．1:2:2:1C ．1:1:2:2D ．2:1:2:14. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若△ABO 的周长为15，AB =6，则AC +BD =____________．5. 在周长为20cm 的□ABCD 中，AB <AD ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交线段AD 于点E ，连接BE ，则△ABE 的周长为_______．6. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，已知AD =12，AB =13，BD ⊥AD ，求BC ，CD ，OB 的长以及□ABCD 的面积．7. 如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，延长BD 至点C ，使AC=AB ，连接AD ，CE ．（1）求证：△BAD ≌△ACE ；（2）若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求□ABDE 的面积．8. 下列说法：①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③如果AC ，BD 是四边形ABCD 的对角线，且AC 平分BD ，那么四边形ABCD 是平行四边形；BCED AABCD O A BCD E④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列选项中，按照所给条件得到的四边形EFGH 不一定是平行四边形的是（ ）A ．EF ⊥BC ，GH ⊥ADB ．E ，F ，G ，H 分别是□ABCD 各边的中点C ．AF ，BH ，CH ，DF 分别是D ．EG ，FH 是过□ABCD□ABCD 各内角的角平分线 对角线交点的两条线段10. 如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E ，F 在BC 上，且BE =CF ．试证明：以A ，F ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形．11. 上的两点，12. 如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在CD ，AB 的延长线上，且AE =AD ，CF =CB ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．13. 在□ABCD 中，若∠A :∠B =5:4，则∠C 的度数为（ ）A ．80°B ．120°C ．100°D ．110°H A CD E FGBHA CDE FG BFH A CDEG BHE FGA CDBABCDEF OABC DEF14. 在□ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4B ．1:2:2:1C ．1:1:2:2D ．2:1:2:1 15. 若□ABCD 的周长为40，△ABC 的周长为25，则对角线AC 的长为（ ）A ．5B ．15C ．6D ．1616. 已知平行四边形的一边长为10，则其两条对角线的长可能是（ ）A ．3，8B ．20，30C ．6，8D ．8，1217. 已知四边形ABCD 的对角线相交于点O ，以下条件能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AB ∥CD ，BC =ADB ．AB ∥CD ，AO =COC ．AB ∥CD ，∠DAC =∠CAB D ．AB =CD ，∠B =∠C18. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ）A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个19. 已知平行四边形的周长为56，两邻边长之比为3:1，则这个平行四边形较长的边长为____________．20. 在□ABCD 中，已知AB ，BC ，CD 三条边的长度分别为3x +，4x -，16，则这个平行四边形的周长为___________．21. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于点E ，CF ⊥AD 于点F ．若∠B =60°，则∠ECF =___________．22. 若□ABCD 的周长为22，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3，则AD =_________，AB =_________．F ED C B A N HFEDC B A参考答案1.402.C3.D4.185.10cm6.BC=12，CD=13，OB52=，□ABCD的面积为607.（1）证明（2）50+8.B9.A10.提示：证明△ABE≌△DCF11.提示：方法①，证明△AED≌△CFB，得到DE=BF，∠AED=∠CFB，则∠DEC=∠BF A，所以DE∥BF，进而可证明四边形EBFD是平行四边形方法②，连接BD，利用对角线互相平分可以证得四边形EBFD是平行四边形12.提示：证明△EAD≌△FCB13.C14.D15.A16.B17.B18.B19.2120.5021.60°22.4，7。
(完整版)平行四边形的性质和判定练习题
初2017级寒假培训（八）A 层----平行四边形的性质与判定班级： 姓名：1.定义：两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD 记作：□ 几何语言：,2.性质：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；几何语言：∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥ BC, _________ （对边平行）；AD=BC ,__________（对边相等）；，_________（对角相等）；…（邻角互补）；， （对角线互相平分）。
平行四边形的判定：判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定4.对角线互相平分的四边形是平行四边形判定5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 几何语言判定1., 判定2.，判定3., 判定4. 判定5.,夯实基础：1.如图，将□的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=________．E2.如图，在□中，，则＝ °．3.在平行四边形ABCD 中，cm AB 6=，cm BC 8=，则平行四边形ABCD 的周长为 cm ．4.如图，在□中，已知，平分交边于点，ABCD BC AD CD AB //,// 是平行四边形四边形ABCD ∴BCD BAC ∠=∠ 180=∠+∠ABC BAC OC OA =BC AD CD AB //,// 是平行四边形四边形ABCD ∴BC AD DC AB ==,是平行四边形四边形ABCD ∴BCD BAD ADC ABC ∠=∠∠=∠, 是平行四边形四边形ABCD ∴,,DO BO CO AO == 是平行四边形四边形ABCD ∴CD AB CD AB =,// 是平行四边形四边形ABCD ∴ABCD ABCD 120=∠A D ∠ABCD ,6,8CM AB CM AD ==DE ADC ∠BC E ABCDOA B CD 4 EA B C D 2 1A B C D则等于（ ）5．平行四边形中一边的长为10cm ，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）6.在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若BD 与AC 的和为18cm ， CD ：DA=2：3，ΔAOB 的周长为13cm ，那么BC 的长为（ ） A. 6cm B. 9cm C .3cm D .12cm7.如图，▱ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为 ．8.在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ）9.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）10.点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）种A ．3B ．4C ．5D ．68.如图，在平行四边形ABCD 中，若AB=6，AD=10，▱ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，求DF 的长．9.已知：如图a ，的对角线、相交于点，过点与、分BE CM A 2.CM B 4.CM C 6.CM D 8.cm cm A 64.和cm cm B 3020.和cm cm C 86.和cm cm D 128.和CD AD BC AB A ==,.BC AD CD AB B =,//.D B CD AB C ∠=∠,//.D C B A D ∠=∠∠=∠,. 88,108,88.A 108,104,88.B 92,92,88.C 108,72,108.D ABCD AC BD O EF O AB CD DC B A别相交于点、．（1）求证：（2）若上题中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），结论是否成立，说明你的理由．10.已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点O ，且与AB 交于E ，与CD 交于F ，求证：四边形AECF 是平行四边形。
(完整word版)平行四边形的性质练习题
平行四边形的性质练习题1．判断题（对的在括号内填“∨",错的填“×"）（1)平行四边形两组对边分别平行;( )（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；( ）(4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（ )（5）在 ABCD中，如果∠A=35°,那么∠B=55°；（）（6）在 ABCD中,如果∠A=35°，那么∠B=145°．（）2．已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm,AD=•12cm，•则△BOC•的周长是_______．3．已知 ABCD的对角线AC,BD交于点O，△AOB的面积为2，那么ABCD的面积为_____．4．如图，在 ABCD中,对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E,•交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是_______．5．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．7．在 ABCD中，AC=10，BD=6,则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4,AD=4 （B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=28．平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（ )．（A)8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D)10cm和34cm9．在 ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则 ABCD的面积为( ）．（A)6 (B）332(C）33（D）310．如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长．6．如图,在 ABCD中，AC⊥AB,AB=6,BC=10，求：(1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．7．如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________．(2）猜想：________=_________．（3）证明：8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证:AF=GB;（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．9．有两张全等的三角形纸片，三角形纸片的三条边长分别为2cm，3cm,4cm．•你能用这两张三角形纸片拼出几种形状不同的平行四边形？（1)请画图说明各种不同拼法，并说明理由：（2）计算所拼的各个平行四边形的周长．7．用三种不同的方法把 ABCD的面积四等分,并简要说明理由．8．如图，在 ABCD中,AD⊥DB,AC与BD相交于点O,OD=1,∠CAD=30°，求AC和DC的长．9．已知：如图，在 ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O,分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF．。
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平行四边形的性质与判定的证明题
平行四边形的性质与判定的证明题
1.在□ABCD中，E、F分别为AD、BC上一点，AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形，BE=DF.
2.在□ABCD中，对角线AC、BD交于0，E、F分别是0A、0B的中点,
求证：四边形BEDF是平行四边形
3.在□ABCD中，AE=BF,求证：四边形BEDF是平行四边形
4.在□ABCD中，DE∥BF,求证：四边形BEDF是平行四边形
5.在□ABCD中，E、F分别为AD、BC上一点，DE∥BF,求证：四边形BEDF是平
行四边形，BE=DF.
6.已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O,AB∥CD,OA=OC,求证:四边形ABCD是平行
四边形
7.已知：四边形AEFD与四边形EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形
8.在□ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上一点，且AE=BF,求证：四边形BEDF是平行四边形
9.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F．求
证：AE=CF
10.如图，□ABCD中，AC是对角线，B M⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形。