金融工程学4
金融工程专业学什么
金融工程专业学什么金融工程是一门涵盖金融、数学、统计学和计算机科学等交叉学科的专业，它旨在培养具备金融领域专业知识和技能的人才。
学习金融工程专业不仅要掌握金融基础理论和技术分析方法，还需要具备良好的数据分析和计算机编程能力。
下面将具体介绍金融工程专业学习内容。
1. 金融基础理论金融工程专业的学习首先需要掌握金融领域的基础理论，包括金融市场、金融产品、金融机构等方面的知识。
学生将学习金融市场的运作机制、金融产品的设计与交易策略，以及金融机构的角色和职能。
此外，还将深入学习金融市场的风险管理和金融衍生品的定价理论等重要内容。
2. 数学与统计学数学和统计学是金融工程专业的核心学科，学生将系统学习高等数学、线性代数、概率论、数理统计等数学和统计学基础知识。
这些知识将为后续的金融分析提供必要的数学工具和统计分析方法。
3. 金融计量学金融计量学是金融工程专业的重要分支，它结合数学、统计学和计量经济学等学科，从量化的角度分析金融市场和金融产品。
学生将学习使用统计学和计量经济学方法进行金融数据的分析和建模，以预测金融市场的走势和评估金融产品的风险。
4. 金融工程实务金融工程实务是金融工程专业培养应用型人才的重要内容。
学生将学习金融交易、金融工具的定价与交易策略、金融风险管理等实际操作技能。
此外，还将接触到金融市场的交易规则、金融监管政策等实务方面的知识。
5. 计算机科学与数据分析在金融工程领域，计算机科学和数据分析能力必不可少。
学生将学习编程语言、数据结构与算法等计算机科学基础知识，并将学习使用计算机编程语言和数据分析软件进行金融数据的处理和分析，以支持金融决策和风险管理。
6. 金融通识除了以上核心学科，金融工程专业还涵盖了金融伦理、金融法律、金融市场监管等方面的金融通识知识。
学生将了解金融行业的道德规范、金融法律的基本原则以及金融市场的监管机制，以培养良好的职业道德和法律意识。
总结起来，金融工程专业学习内容广泛，既包含金融基础理论和技术知识，也需要掌握数学、统计学、计算机科学和数据分析等学科的基础知识和技能。
周爱民《金融工程》第四章金融期货
S&P500、标准普尔100种股票指数S&P100等
多种股票指数期货品种。在IMM的金融期货
品种中，大多数品种的交易量都在世界各大
金融期货市场上名列前茅。
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（二）芝加哥期货交易所CBOT
CBOT是当前世界上交易规模最大、最具代表
性的农产品交易所。19世纪初期，芝加哥就成为美
国最大的谷物集散地。随着谷物交易的不断集中和
House) 就 是 一 个 独 立 的 机 构 。 清 算 所 虽 然 以
第三方的身份介入卖方与卖方之间，但它的
介入仅仅限于清算过程，并不涉及具体的交
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返回节
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清算所的介入给整个交易过程带来诸多的便利:
首先，交易所包揽了所有的清算工作。
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其次，清算所承担了交易所会员的对 方风险（Counter-Party Risk）或信用风险 （Credit Risk）。
行的香港商品交易所。香港商品交易所起初 经营原糖和棉花交易，1979年开始大豆交易， 1986年5月恒生指数期货合约开始交易，交易 量迅速超过其他合约，占1987年总交易量的 87％。香港商品交易所最初每5年进行一次检 讨，1982年的检讨认为其经营并未获得成功， 1984年对交易所改组和对管理条例修订后才
第三，清算所作为买卖双方的最终对
方，使得任何一方可以随便通过做一笔反
向的交易来对冲原有的头寸，这样就可以
大大提高期货市场的流动性。
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金融期货的清算有两种方式
一种是现金轧差，另一种是实物交割。 在实际交易中绝大部分期货合约都是在合同 交割日以前被对冲掉了。据估计，持有金融 期货合同直到期满要求做实物交割的仅占全 部交易的1％－2％。更何况有的交易种类， 如股票指数期货交易，现实中不存在与之直 接对应的实物金融工具，其标的物是无形的 股票指数，所以到期时只能采用现金轧差的 方式进行清算。
金融学大一到大四课表
金融学大一到大四课表大一课表：
1. 微观经济学
2. 宏观经济学
3. 数学分析
4. 线性代数
5. 金融市场与金融机构
6. 会计学基础
7. 统计学基础
8. 金融数学
9. 应用统计学
10. 金融风险管理
大二课表：
1. 金融学原理
2. 金融工程学
3. 金融市场分析
4. 金融会计
5. 银行学
6. 投资学
7. 金融数据分析
8. 金融模型与计算
9. 金融工具与衍生品
10. 金融市场与投资分析
大三课表：
1. 金融风险管理
2. 金融市场与机构
3. 金融工程与金融创新
4. 金融市场调查与分析
5. 国际金融
6. 金融市场与投资银行
7. 金融计量经济学
8. 金融决策模型
9. 金融市场与行为经济学
10. 金融风险与金融监管
大四课表：
1. 金融市场与投资策略
2. 金融创新与创业
3. 金融研究方法
4. 金融企业管理
5. 金融实务与综合案例分析
6. 金融学毕业论文
7. 金融实习
8. 金融市场与金融法律
9. 金融资产定价与投资组合管理。
金融工程第4章 利率期货
这样，希望对冲利率风险暴露的公司不仅仅必须确定它 所要求对冲的期限，而且同时还必须确定他暴露于利率 的利率期限。然后他还必须寻找合适的利率期货合约以 获得相应的对冲。
预备知识
有关利率期限结构 （the term structure of interest rates）的概念
市场分割理论认为，短期、中期和长期利率之间 没有什么联系。不同的机构投资于不同期限的债券，并不 转换期限。短期利率由短期债券市场的供求关系来决定， 中期利率由中期债券市场的供求关系来决定，等等
流动性偏好理论认为，远期利率应该总是高于预期的 未来的即期利率。
这个理论的基本假设是投资者愿意保持流动性并投资 于较短的期限
在两个日期之间所得的利息是：
（两个日期之间的天数 / 参考期限总天数）×在参考期限内所得利息
有三种天数计算惯例： 1、实际天数 / 实际天数（期限内） 2、30 / 360 3、实际天数 / 360
长期国库券是用实际天数 / 实际天数（期限内）的方式； 公司债券和市政债券是用30 / 360的方式；
例子
假设投资者按11%年利率借100美元，4年期，并以10.8%年 利率投资3年期
在第3年末现金流入100e0.108×3=138.26美元 在第4年末现金流出100e0.11×4=155.27美元 因为155.27美元=138.26e0.116 第4年所借资金利率正好等于远期利率11.6% 锁定了未来的无风险借款利率
化简为： e-1.5R = 0.85196
即
R = - ln(0.85196) / 1.5 = 0.1068
因此，1.5年期的即期利率是10.68%。这是唯一的与6个月期 1年期即期利率及表5—2中数据一致的即期利率。
金融工程学教材
金融工程学教材1. 引言金融工程学是一门综合性学科，结合了金融学和工程学的理论和实践方法。
它涵盖了金融市场、金融产品、金融工具的设计、定价和风险管理等方面的内容。
本教材旨在系统介绍金融工程学的基本概念、原理和方法，帮助读者理解和应用金融工程学的知识，培养金融工程领域的专业能力。
2. 金融工程学的基本概念2.1 金融工程学的定义金融工程学是一门跨学科的学科，它研究金融市场中的创新产品，设计和构建金融工具，以及制定和实施风险管理策略。
金融工程学的目标是通过应用统计学、数学和计算机科学等方法，解决金融市场中的问题，并提供决策支持。
金融工程学的理论和方法可以应用于金融机构、投资公司、保险公司等各个领域。
2.2 金融工程学的发展历史金融工程学作为一个独立的学科领域，始于20世纪70年代。
在此之前，金融学和工程学是两个独立的学科领域。
随着金融市场的发展和金融产品的创新，人们开始意识到金融学和工程学的结合能够提供更好的解决方案。
随着计算机技术的发展，金融工程学得到了进一步的推广和应用。
2.3 金融工程师的角色和职责金融工程师是应用金融工程学知识的专业人士。
他们的主要职责包括金融产品设计、定价和风险管理等。
金融工程师需要具备扎实的金融学和工程学背景，熟悉金融市场和金融产品，掌握统计学、数学和计算机科学等相关方法和工具。
金融工程师在金融机构、投资公司、保险公司等领域有广泛的就业机会。
3. 金融工程学的基本原理3.1 金融市场的基本特征金融市场是指买卖金融资产的场所和机制。
金融市场的基本特征包括流动性、透明度、有效性和公平性等。
金融工程学的目标是通过分析金融市场的特征，理解金融产品的定价和风险管理。
3.2 金融工具的设计和定价金融工具是指用于交易和投资的金融产品，包括股票、债券、期货、期权等。
金融工程学的一个重要任务是设计和定价新型的金融工具。
金融工具的定价涉及到随机过程、风险中性定价模型、期权定价和衍生品交易策略等方面的知识。
《金融工程》第四章远期与期货的运用
合约到期日的选择
一般原则：对于实物交割的期货而言，要避免
在期货到期的月份中持有期货头寸，以防止逼
仓。
在到期时间无法完全吻合时，通常选择比所需
的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种。
所需套期保值时间较长时，可使用套期保值展
期，但可能给套期保值者带来额外的风险。
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合约数量的选择
相关性
规模的调整
数量 N 还应考虑具体头寸规模
N
n
QH
H
QH
QG
G
QG
rH
H0
QH
rH
VH
rG
G0
QG
rG
VG
（4.6）
需要交易的期货合约份数 N 就是使得现货头寸总
价值变动等于期货头寸总价值变动的量。
22
最小方差套保比率公式
如果我们将风险定义为“方差”，那么最小方差套保比率就
是最优套保比率。其计算公式为
2
n
时无法完全对冲的价格风险。
但通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现
货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，
而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动
程度，因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲
风险，但还是在很大程度上降低了风险。
14
基差的变化
表4-1
套期保值类型
多头套期保值
空头套期保值
套期保值盈利性与基差
可能由于期货合约的标准数量无法完全对冲现货的价
格风险。
讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。
相比远期，期货更不易实现完美套期保值。
11
基差风险
1 单位现货空头 +1 单位期货多头的套保收益
金融工程课后题4-6习题解答liaosaijun(Lite)
第四章 利率期货4．1 解：由公式221121**F R T R T T T -=- 得： 第二年远期利率2F =7.5%*28.0%*121--=7.0％ 第三年远期利率3F ＝7.2%*37.5%*232--＝6.6％ 第四年远期利率4F ＝7.0%*47.2%*343--＝6.4％ 第五年远期利率5F ＝6.9%*57.0%*454--＝6.5％4.2解：当利率期限结构向上时，远期利率>零息票利率>附息票债券利率，即c>a>b;当利率期限结构向下时，相反：b>a>c. 4.3解：考虑面值为＄100的债券，它的价格是对各期现金流的现值和，贴现率既可选择债券的收益率，也可选择各期的即期利率。
这里已知债券的年收益率为10.4％，半年为5.2％，用它作为贴现率计算价格：234410496.741.0521.0521.052++=得到价格后，又可转而计算即期利率，已知半年和一年的即期利率为10%,设18个月的即期利率为R ，则：2324410496.741.051.05(1)R ++=+解得R ＝10.42％。
4.4解：因为债券的现金价格＝债券报价+上一付息日至今的累计利息，上一付息日1996年10月12日至今的天数为89天，上一付息日到下一付息日1997年4月12日的天数为182天，因此，现金价格＝102+7*132+100*12％*0.5*89182＝105.15 。
4.5解：因为短期国债报价＝36090*（100-现金价格）＝10解得该短期国债的现金价格为97.5。
按连续复利计算的90天收益率为：36㏑（1+2.5/97.5）＝10.27％。
4.6解：假设期限结构平行移动，即在某一时间段，所有期限债券的收益率作相同方向和幅度的改变。
4.7解：应该卖空N 份面值为10万美元的长期国债期货合约对资产进行保值。
长期国债期货合约的面值为（108+15/32）*1000＝108468.75美元。
4第四章金融工程练习题.
4第四章⾦融⼯程练习题.第四章⼀、判断题1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。
（√）2、利率期货的标的资产是利率。
（×）3、如果不存在基差风险，则⽅差套期保值⽐率总为1。
（√）4、由于在CBOT交易的债券期货合约的⾯值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。
（×）5、根据逐⽇结算制，期货合约潜在的损失只限于每⽇价格的最⼤波动幅度。
（√）6、如果⽅差套期保值⽐率为1，则这个套期保值⼀定是完美的。
（×）7、随着期货合约越来越临近交割⽇，基差越来越⼤。
（×）8、买⼊和卖出相同品种但交割⽇期不同的两份期货合约⽐单纯买卖⼀份合约需交纳更⾼的保证⾦。
（×）9、以交割⽉份相同但头⼨相反的另⼀份期货合约来对冲原来持仓的合约，称为合约的交割。
（×）10、期货保证⾦实⾏逐⽇结算制。
（√）11、根据短期利率期货的定价公式，远期利率协议价格越⾼，期货价格越低。
（√）⼆、单选题1、利⽤预期利率的上升，⼀个投资者很可能（A）A．出售美国中长期国债期货合约 B 在⼩麦期货中做多头C 买⼊标准普尔指数期货和约D 在美国中长期国债中做多头知识点：利率期货合约解题思路：A。
预期利率上升，则债券价格将下降，因此要出售债券期货合约。
2、在芝加哥交易所按2005年10⽉的期货价格购买⼀份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期⽇你将盈利（损失）（D）A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元知识点：期权合约收益计算解题思路：D。
期货合约多头，随着合约价格的上涨，盈利增加。
3、在1⽉1⽇，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93-6和93-13，你购买了10万美元⾯值的长期国债并卖出⼀份国债期货合约。
⼀个⽉后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94-09，如果你要结算头⼨，将________A. 损失500美元B. 盈利500美元C. 损失50美元 D 损失5000美元知识点：头⼨结算解题思路：A。
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说明：高利率使得公司债券不得不折价发行，每百元 债券筹资额为109/（1+10%）=99.0909
日期
1月10日
现
货
市
场
期
货
市
场
3个月后发行面值总额 1000000美元,票面利率9%, 期限1年的公司债券 当期市场利率9% 预计可筹资额1000000美元 发行公司债券 当期市场利率10% 实际筹资额990909美元 筹资损失9091美元
假设一只债券存续期是20年零2个月，票面 利率为14%，则转换因子是：
7 100 债券含息价格 159 .38 t 40 （ 4%） （ 4%） 1 1 t 1 159 .38 0 转换因子 1.5938 100
40
假设一只债券存续期是18年零4个月，票面利率为 14%，期货报价90，求空头交割时收到的现金。
卖出10手6月份CBOT 5年期国库券 期货合约 价格98－00 合约总价值980000美元
4月10日
买进10手6月份CBOT 5年期国库券 期货合约，价格97－00，合约总 价值970000美元 交易盈利10000美元
结果
第四章 金融期货
第三节：债券期货
债券期货 是以中长期债券 为买卖对象的期货合约
从交割月份最后营业日往回数第7个营业日 从任何最近拍卖的5年期国库券
交割方式
美联储电子过户簿记系统
注：报价以债券面值的百分比表示
第四章 金融期货
案例4-3：某公司3月份计划在3个月后等价发行面值总
额1000000美元,票面利率9%,期限1年的公司债券。3月份 市场利率为9%,但公司经过认真分析,预测市场利率未来 有可能上升。为避免筹款损失，公司决定卖出美国中期 国库券期货合约进行套期保值，其操作过程如下：
报价
0.01% *500000英镑*（3/12）=12.5英镑
100-i
说明：1）预测将来利率下降者承诺将来贷款，是多头；预测利率上涨者 承诺将来借款，是空头。2） 100-i表示如果报价是98，表明利率是2%
案例4-2：A公格 98.50
卖出1张合约
期货价格下降 （利率上涨） （3个月后） 期货价格 98.00 买回1张合约
首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该 债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息 票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时 点上，此时债券的价值为：
7 100 1 04 i 1 04 36 163 73美元 i 0
36
由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要 把 1 6 3 . 7 3 美 元 贴 现 到 现 在 的 价 值 。 由 于 3个 月 的 利 率 等 于 1.04 1 ， 即 1 . 9 8 0 4 % ， 因 此 该 债 券 现 在 的 价 值 为 163.73/1.019804=160.55美元。
收益：(9850-9800)*12.5=625(英镑)
CBOT5年期国库券期货合约主要条款
交易单位 最小变动价位 100000美元面值的中期国库券 1/64
最小变动值
价格波动限制 合约交割月份
100000*（1/64）/100=15.625美元
无 ３、６、９、12
交易时间
最后交易日 交割等级
芝加哥时间7：20 － 14：00
I 10 11 18 19 14.21(元)
10
第四章 金融期货
案例4-：某股票投资者9月份持有总市值50万美元由10
种普通股股票组成的证券投资组合。出于对市场可能走 熊的担心，他决定卖出标准普尔500种股票指数期货合约 对现货股票投资进行保值。全部交易过程如下：
可供交割国债报价及其转换因子
国 债
1 2 3
报 价 144.50 120.00 99.80
转 换 因 子 1.5186 1.2614 1.0380
根据以上数据，我们可以求出各种国债的交割差距为： 国债1： 国债2： 国债3： 144.50-(93.501.5186)=2.5109 120.00-(93.501.2614)=2.0591 99.80-(93.501.0380)=2.7470
由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子 为： 转换因子=（160.55-3.5）/100=1.5705美元
算出空方交割1张合约，即10万美 元面值该债券应收到的现金为 1000[（1.570590.00）+3.5]=144845美元
假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转 换因子如所示,而期货报价为93—16,即93.50美元。请确 定交割最合算的债券。
329.83 6.02% 2.65% 334.3 121天
FP 329 .83[1 0.3315 (0.0602 0.0265 )] 333 .54 FP 329 .83e 0.3315( 0.06020.0265) 333 .54
目标：按照当前 的期价折算成的 美元数量：69125
操作：按照当前期货价格卖出 一手马克期货合约，美圆价值： 0.5530*1250000=69125
明年3月的市况以及财务结果
马克升值：即期汇率为0.56 期货市场亏损平仓： (0.553-0.56)*125000=-$875 现货市场收益： 125000*0.56-69125=+$875 净损益：0 马克贬值：即期汇率为0.50 期货市场赢利平仓： (0.553-0.50)*125000=+$6625 现货市场收益： 125000*0.50-69125=-$6625 净损益：0
交易品种 交易单位 报价单位 最 小 最 小 每日价格 变动价位 变 动 值 波动限制
德国马克 12.5万DM USD/DM 0.0001 USD 12.5 150点
交 易 保证金
I：2100 M：1700
第四章 金融期货
案例4-1：一家美国机构的投资组合中有德国政府公债
120000马克，票面利率为8.33%。债券明年三月到期，届 时发债的德国公司将向债券持有人寄送结算支票。假定 结算支票的金额是125000马克（120000是本金，5000是 利息），这笔资金将兑换成美圆。如果当前汇率是1马克 =0.54美圆，当前马克的期货价格是1马克=0.553美圆， 问如何利用货币期货防范汇率风险？
股票种类 股票价格（元） 成交股数（万股） Ａ 10 Ｂ Ｃ 11 12 Ｄ 13 Ｅ 14 80 Ｆ 15 70 Ｇ 16 60 Ｈ 17 50 Ｉ 18 40 Ｊ 19 30
120 110 100 90
按照算术平均法计算的股票平均价格为：
I
P
i 1
n
i
I
n
10 11 18 19 14.50(元) 10
利用股指期货套期保值的过程
日期 9月份
现 货
市
场
期
货
市
场
持有总市值500000美元 的股票 股票总市值随大市下跌 减少至450000美元
11月份 结果
卖出5手12月份标准普尔指数期货合约 成交价格225.65点 合约总价值564125美元 买进5手12月份标准普尔指数期货合约 成交价格200.00点 合约总价值500000美元
第四章 金融期货
第二节：利率期货
利率期货是交易双方承诺未来某个时 点进行名义上资金借贷的标准化协议
伦敦期货交易所英镑短期利率期货主要条款
交易单位 交割月份 交割日 最后交易日 最小价格变动
500000英镑 3、6、9、12 最后交易日之后的首个营业日 交割月份第3个星期3上午11点 0.01%
最小变动价值
第四章 金融期货
第一节 货币期货
货币期货是许诺在未来 一时点，按照一定的价格， 买卖特定货币的标准化交易。
弗里德曼 1971
舒尔茨 1971
伯恩斯 1971
梅拉梅德 1967
IMM 1972/5/16
营销 浮动汇率制
目前是世界上最兴盛 的货币期货市场，其 成交量约占世界总成 交量的90%。
IMM的货币期货合约主要条款（以德国马克为例）
第四章 金融期货
金融期货合约仅仅在1972年 货币期货出现后，才被加入金融工 程师的工具箱。但现在金融期货已 被广泛用来防范外汇、利率和股市 风险。 --Charles.W.Smithson
第四章 金融期货
金融期货是以金融资产为交易对象 的期货合约，主要有货币期货、利率期 货和股票指数期货，分别用来管理外汇 风险、利率风险和股票市场风险。
由此可见，交割最合算的国债是国债2。
第四章 金融期货
第四节：股票指数期货
股票指数期货是以股票市场 指数为基础资产的期货合约
算术平均法
计算股票平均价格
加权平均法 几何平均法
股票指数的计算
计算股票价格指数
股票价格指数
报告期股票平均价格 基期指数 基期股票平均价格
某股票价格指数由10种股票组成，某日股票交易资料如下：
损失50000美元
盈利64125美元
股票指数期货的定价
FP I 0 [1 t ( r d )] FP I 0 e t ( r d )
I 0 : 交易之初的指数 t : 期货距交割的时间 r : 无风险利率 d : 股息收益率
定价的例子
现行S&P指数： 无风险利率： 成份股平均收益率： 指数实际标价： 距离交割时间：
按照加权平均法计算的股票平均价格为：
I
PW
i 1 n i
n
i
W
i 1
I
10 120 11 110 18 40 19 30 13.40(元) 120 110 40 30