《因式分解》同步练习题
9.5《多项式的因式分解》同步练习精品
第5课时多项式的因式分解一.选择题1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）．A ．()()22422m n m n m n -=+-B ．()()2111m m m +-=-C ．()23434m m m m --=--D ．()224529m m m --=-- 2.多项式22215x xy y --的一个因式为（ ）A ．25x y -B ．3x y -C ．3x y +D ．5x y -3. 下列多项式能因式分解的是（ ）A ．22x y + B ．22x y -- C ．222x xy y -+- D ．22x xy y -+ 4. 将2m ()2a -＋()2m a -因式分解，正确的是（ ）A ．()2a -()2m m - B ．()()21m a m -+ C ．()()21m a m -- D ．()()21m a m --5. 下列四个选项中，哪一个为多项式28102x x -+的因式？（ ）A ．2x －2B ．2x ＋2C ．4x ＋1D ．4x ＋26. 若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ） A.－15 B.－2 C.8 D.27. 2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（） A ．2)5(b a - B ．2)5(b a + C ．)23)(23(b a b a +- D ．2)25(b a -8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）①22a b --； ②2224x y -； ③224x y -； ④()()22m n ---； ⑤22144121a b -+； ⑥22122m n -+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.因式分解：()241x x -- ＝________.10.把23x x c ++因式分解得：23x x c ++＝()()12x x ++，则c 的值为________. 11．若221x y -=，化简()()20122012x y x y +-＝________． 12. 若2330x x +-=，32266x x x +-＝__________.13.因式分解：32244a a b ab -+= ．14.把多项式22ax ax a --因式分解_________.15. 当10x =，9y =时，代数式22x y -的值是________.16.把2221x y y ---因式分解结果正确的是_____________.三.解答题17.因式分解：（1）234()12()x x y x y ---；（2）2292416a ab b -+；（3）21840ma ma m --.18. 已知10a b +=，6ab =，求：（1）22a b +的值；（2）32232a b a b ab -+的值．19.请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．。
因式分解同步练习题及答案
因式分解同步练习题及答案因式分解同步练习题及答案关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。
因式分解同步练习（解答题）解答题9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y210．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．答案：9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习（填空题）填空题5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）27．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．答案：5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习（选择题）选择题1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．4 C．±8 D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2答案：1．C 2．D 3．B 4．D以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。
——14.3因式分解同步练习及含答案1
第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）§14.3.1提公因式法一.精心选一选1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A.(x+3)(x-3)=x ²-9B.x ²+1=x(x+1x) C.3x ²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a ²-2ab+b ²=(a-b)²2多项式- 6a ²b+18a ²b ³x+24ab 2y 的公因式是（ )A.mx+my 和x+yB.3a(x+y)和2y+2xC.3a-3b 和6（b-a)D.-2a-2b 和 a ²-ab4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1)B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b) ²C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b) ²6已知多项式3x ²-mx+n 分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n 的值分别为（ ）A.m=1 n=－2B.m-1 n=－2Cm=2 n=－2 D.m=－2 n=－27.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）A.m+1B.2mC.2D.m+28.a 是有理数，则整式a ²（a ²-2）-2a ²+4的值（ ） A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0二.细心填一填9.分解因式3x(x-2)-(2-x)=10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32= 11.分解因式：（x+y)²-x-y=12.已知a+b=9 ab=7 则a ²b+ab ²=13.观察下列各式：①abx-adx ②2x ²y+6xy ² ③8m ³-4m ²+1④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)²⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
经典因式分解练习题100道
For personal use only in study and research; not for commercial use1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3) ²－6(a＋3)13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x²＋4x－xy－2y＋459.) 4x²－12x＋560.) 21x²－31x－2261.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.) 9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a ²−b ²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
完整版)《因式分解》计算题专项练习
完整版)《因式分解》计算题专项练习因式分解练题1、提取公因式1、cx-cy+cz2、px-qx-rx3、15a^3-10a^24、12abc-3bc^25、4x^2y-xy^26、63pq+14pq^27、24a^3m-18a^2m^28、x^6y-x^4z9、15x^3y^2+5x^2y-20x^2y^310、-4a^3b^2+6a^2b-2ab11、-16x^4-32x^3+56x^212、6m^2n-15mn^2+30m^2n^213、x(a+b)-y(a+b)14、5x(x-y)+2y(x-y)15、6q(p+q)-4p(p+q)16、(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)17、a(a-b)+(a-b)^218、x(x-y)^2-y(x+y)^219、(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)20、x(x+y)(x-y)-x(x+y)21、p(x-y)-q(y-x)22、m(a-3)+2(3-a)23、(a+b)(a-b)-(b+a)24、a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)25、10a(x-y)^2-5b(y-x)26、3(x-1)^3y-(1-x)^3z27、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)28、-ab(a-b)^2+a(b-a)^22、运用公式法因式分解：1、a^2-492、64-x^23、(m+3n)(m-3n)4、0.49p^2-144q^25、(a+b)^2-xy^96、121x^2-4y^27、(m+n)^2-n^28、2-(x+2y)^29、169(a-b)^2-196(a+b)^210、1-36b^211、(2x+y)(2x-y)24、需要删除，因为没有明确的题目或内容。
25、需要对表达式进行简化和重写：y + y + 25 = 2y + 2525m2 - 80m + 64 = (5m - 8)226、需要对表达式进行简化和重写：4a + 36a + 81 = 40a + 8127、需要对表达式进行简化和重写：4p - 20pq + 25q = (2p - 5q)228、需要删除，因为没有明确的题目或内容。
八年级数学上册《第十四章 因式分解》同步练习题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章 因式分解》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若多项式221249ab a b k ---可以因式分解，则k 的值可取为（ ）A ．2B ．1C ．-2D ．-12．下列四个多项式，可能是x 2＋mx －3 （m 是整数）的因式的是（ ）A ．x －2B ．x ＋3C ．x ＋4D ．x 2－13．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x (x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m (x ＋y )＋n (x ＋y )4．已知4821-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ．61、63B ．61、65C ．61、67D ．63、655．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式：()()()2x p q x pq x p x q +++=++．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式2232a ab b ++分解因式为（ ）A ．()()2a b a b ++B ．()()3a b a b ++C ．()()2a b a b ++D ．()()3a b a b ++ 6．若关于x 的多项式26x px --含有因式2x，则实数p 的值为（ ） A ．5- B ．5 C ．1- D ．17．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．3x +2x ﹣1=5x ﹣1B ．（3a +2b ）（3a ﹣2b ）=9a 2﹣4b 2C ．x 2+x =x 2（1+1x ）D ．2x 2﹣8y 2=2（x +2y ）（x ﹣2y ）8．下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（ ） A ．（a ＋3）（ a －3）＝a 2－9B ．x 2＋2x －3＝x （x ＋2）－3C ．a 2 b ＋a b 2＝a b （a ＋b ）D ．m 2－2m －3=m （m －2－3m） 9．把多项式分解因式，正确的结果是（ ）A ．4a 2+4a +1=（2a +1）2B ．a 2﹣4b 2=（a ﹣4b ）（a +b ）C ．a 2﹣2a ﹣1=（a ﹣1）2D ．（a ﹣b ）（a +b ）=a 2+b 210．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数二、填空题 11．2222111111......112319992000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭= ． 12．多项式8x 2myn ﹣1﹣12xmyn 中各项的公因式为 ． 13．分解因式： ．14．因式分解：221681x y -+= .15．已知x -2y+2=0，则22114x y xy +--的值是 ．三、解答题16．（1）分解因式3m m -= （直接写出结果）；若m 是整数，则3m m -一定能被一个常数整除，这个常数的最大值是 ．（2）阅读，并解决问题：分解因式2()2()1a b a b ++++解：设a b t +=，则原式22221(1)(1)t t t a b =++=+=++这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：①2()10()25m n m n +-++①22(68)(610)1x x x x -+-++17．（1）若(0m n a a a =>且1a ≠，m ，n 是正整数），则m n =．你能利用上面的结论解决这个问题吗：如果2228162x x ⨯⨯=，求x 的值；（2）已知1x y +=，316xy =求32232x y x y xy ++的值． 18．分解因式：(x+2)(x -6)+1619．因式分解：（1）322333075ab a b a b -+；（2）2()16()a x y y x -+-；（3）()222224x y x y +-．20．因式分解（1）x 3﹣x ；（2）m 3n ﹣2m 2n +mn第 1 页 共 4 页 参考答案： 1．D2．B3．C4．D5．C6．C7．D8．C9．A10．C11．2001400012．4xmyn ﹣113．()()311a a ++ 14．()()9494y x y x +- 15．016．（1）(1)(1)m m m -+；6；（2）①2(5)+-m n ；①4(3)-x 17．（1）3x =；（2）316 18．(x -2)219．(1) 23(5)ab b a -；(2) ()(4)(4)x y a a -+-；(3) 22()()x y x y +- 20．（1）(1)(1)x x x +-；（2）2(1)mn m -．。
《因式分解》测试题及答案
《因式分解》一、填空题(每题3分，共30分)1.若m 2+2m+n 2-6n+6=0，则m= .n= .2.分解因式y 4+2y 2+81= .3.多项式x 4-2x 2+ax+b 有因式x 2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x 2+ax+b= ,其中a= .b= .4.若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0，则x 2+y 2= .5.分解因式a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)= .6.如果m=31a(a+1)(a+2),n=31a(a-1)(a+1)，那么m-n= . 7. 分解因式7x n+1-14x n +7x n-1（n 为不小于1的整数）= .8. 已知a-b ＝1，ab ＝2，则a 2b-2a 2b 2+ab 2的值是9. 观察下列算式，32-12＝8 52-32＝16 72-52＝24 92-72＝32……根据探寻到的规律，请用n 的等式表示第n 个等式10．若x-1是x 2-5x+c 的一个因式，则c= .二、选择题(每题3分，共24分)11．下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④x 2+3x+1=x(x+3+x1)其中因式分解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个12．在多项式①x 2+2y 2，②x 2-y 2，③-x 2+y 2，④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列各式中不能分解因式的是（ ）A ．4x 2+2xy+41y 2 B ．4x 2-2xy+41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-41y 2 14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ）A ．m 2-9n 2B ．p 2-2pq+4q 2C ．-x 2-4xy+4y 2D ．9（m+n ）2-6（m+n ）+115．若25x 2+kxy+4y 2可以解为（5x-2y ）2，则k 的值为（ ）A ．-10B ．10C ．-20D ．2016．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）A ．-41x 2-xy+y 2 B ．x-xy C ．-m 3+mn 2 D ．-3x 2+917.81-xk=(9+x 2)(3+x)(3-x)，那么k 的值是( )A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题（共54分）19.把下列各式分解因式(每题4分，共20分)(1)8a 2-2b 2(2)4xy 2-4x 2y-y 3(3)4x 2y 2-(x 2+y 2)2(4)9x 2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)（a-b ）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5,a-b=6，求证xya 2+xyb 2-2abxy 的值21.(8分)若x 2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方，求m 的值.22.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.23. .(10分)已知a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ，求a ，b 的值四、综合探索题（12分）24.已知a 、b 、c 为三角形三边，且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3; 3 2 .(y 2+4y+9)(y 2-4y+9) 3 .(x 2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7x n-1（x-1）2 （提示： 7x n+1-14x n +7x n-1＝7·x n-1·x 2-14x n-1·x+7x n-1＝7x n-1（x 2-2x+1）＝7x n-1（x-1）2）8. 2 （ 提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分解，使之出现ab ，a-b 的式子，代入求值．简解如下：∵a-b ＝1，ab ＝2 ∴a 3b-2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2-2ab+b 2）＝ab （a-b ）2＝2×1＝2）9.（2n+1）2-（2n-1）2＝8n （提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差，右边是8×1，8×2，8×3，8×4，……，8×n ．）10. 4 （提示：令x ＝1，则x-1＝0，这时x 2-5x+c ＝0即1-5+c ＝0，c ＝4）新 课 标第 一网二、11．D （ 提示：①②④均不是因式分解）．12．B 13．D 14．D15．C （提示：（5x-2y ）2＝25x 2-20xy+4y 2故k ＝-20）16．A （点拨：B 中有公因式x ，C 中有m ，D 中有3）． 17.C （提示：将等式的右边按多项式乘法展开，建立恒等式后，令等式左右两边对应项项系数相等即可）18.D （提示：完全平方公式有两个，勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x 2y 2-（x 2+y 2）2＝（2xy ）2-（x 2+y 2）2＝（2xy+x 2+y 2）（2xy-x 2-y 2）＝-（x 2+2xy+y 2）（x 2-2xy+y 2）＝-（x+y ）2（x-y ）2(4)9x 2+16（x+y ）2-24x （x+y ）=[4（x+y ）]2-2×4（x+y ）·3x+（3x ）2=[4（x+y ）-3x]2＝（x+4y ）2(5)（a-b ）3-2（b-a ）2+a-b＝（a-b ）3-2（a-b ）2+a-b ＝（a-b ）[（a-b ）2-2（a-b ）+1]＝（a-b ）［（a-b ）2-2（a-b ）+12］=（a-b ）（a-b-1）220. 18021．解：∵x 2+2（m-3）x+16=x 2+2（m-3）x+42∴ 2（m-3）x ＝±2×4x ∴m ＝7或m ＝-122．证明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000（32-12+10）＝7×32000 ∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.23.a=1,b=1或a=-1,b=-1.四、24.解：0ac bc ab c b a 222=---++，0)ac bc ab c b a (2222=---++，0ac 2c a bc 2c b ab 2b a 222222=-++-++-+，0)c a ()c b ()b a (222=-+-+-，∴a －b ＝0，b －c ＝0，a －c ＝0，∴a ＝b ＝c ．∴此三角形为等边三角形．新课标第一网。
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4.1 因式分解
1．下列从左到右的变形属于因式分解的是 （ ）
( A )（x+3）（x-3）=x2-9 ( B ) x2-4x+3=x(x-4)+3
( C )（x+3）（x-2）= x2-5x+6 ( D ) a2+3a=a(a+3)
2．把多项式x2-4x+4分解因式所得结果正确的是 （ ）
( A )x(x-4)+4 ( B ) (x-2)2 ( C ) (x+2)2 ( D ) (x-2)(x+2)
3．已知多项式ax+2a+bx+2b的一个因式为a+b,则它的另一个因式为 （ ）
( A ) b+2 ( B ) x+2 ( C )a+x ( D ) a+2
4.把多项式24aa因式分解，结果正确的是（ ）
A．(4)aa B．(2)(2)aa
C．(2)(2)aaa D．2(2)4a
5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．22()xyxyxyxy B．244(4)4xxxx
C．11(1)yyy D．2(1)(2)32xxxx
6. 计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）m(a+b-1)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ；
根据上面的算式填空：
（1）3x2-3x= ；
（2）ma+mb-m= ;
（3）m2-16= ；
（4）y2-6y+9= ．
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7、
看谁连得准
x2-y2 . (x+3)2
9-25 x 2 y(x -y)
2
x
+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
8．若一个多项式分解因式的结果为(a+2)(a-3)，则这个多项式为什么？
9.在m2-mx+18=(x+2)(x+n)中，m和n是整数，求m,n的值。
10.把多项式x2+5x-m分解因式是(x+7)(x-n)，求m,n的值。