第十章作业-齿轮机构
中南大学 机械原理 第十章作业答案
判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
齿轮机构及其设计-作业题
第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。
驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。
思考题10-1什么叫齿廓啮合基本定律？什么叫共轭齿廓？满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓其传动比是否为定值？10-2一对渐开线齿轮传动能满足齿廓啮合基本定律吗？为什么？b1 10-3试比较同一基圆上所生成的两条反向渐开线上a1b1 和a2b2 的长a2度（用渐开线的性质说明）。
a1 b210-4有两个标准齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1= 22 ，m = 3.5 mm，= 20 ，z = 11 ，m = 7 mm，= 20 ，试分析它们的渐1 12 2 2开线形状是否相同？10-5什么叫分度圆？什么叫节圆？它们之间有什么关系？10-6什么叫啮合角？啮合角与分度圆的压力角及节圆压力角有什么关系？10-7什么叫标准齿轮？什么叫变位齿轮？参数相同的标准齿轮与变位齿轮有什么关系？10-8标准齿轮的齿根圆一定大于其基圆吗？10-9满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮一定能保证连续传动条件吗？10-10试述齿轮齿条传动与外啮合齿轮传动相比有何特点？10-11变位齿轮传动类型是如何分类的？它们各有何特点？10-12平行轴斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动比较有何特点？基圆思考题图10-310-13什么叫标准中心距？什么叫安装中心距（实际中心距）它们之间有什么关系？10-14试述直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮，直齿锥齿轮，蜗杆传动的标准参数及正确啮合条件。
习题10-1齿轮传动要均匀、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？10-2具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点？10-3何谓重合度？合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角。
、齿顶高系数h*、顶隙系数c*及中心距a aa 之间有何关系？10-4齿轮齿条啮合传动有何特点？10-5节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？1 2 210-6 何谓根切？它有何危害，如何避免？10-7 齿轮为什么要进行变位修正？齿轮正变位后和变位前比较，参数？z ，m ，， h a ， h f ， d ， d a ， d f ， d b ，s ，e 作何变化？10-8 在基圆半径 r b = 30 mm 所发生的渐开线上，求半径 r K = 40 mm 处的压力角 r K 及展角K ，如题图 10-8 所示；当= 20 时的曲率半径及其所在的向径 r 。
机械原理课后答案第十章作业
由df ≥db ，有： z′≥2(ha*+2 c*) / (1 - cosα) =41.45（不能圆整）
∴ 当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45； 当 z ≥ 42时，齿根圆大于基圆。
10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数 m=10mm，
解：1）确定传动类型
a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 < a′= 130mm 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数 α′ = arccos(a cosα/ a′) = arccos(120 cos20°/ 130) = 29.83° x1 + x2 = (z1+z2) (invα′-invα) / (2tanα)
10-2 设有一渐开线标准齿轮 z=20，m=8mm，α=20°，ha* =1，试
求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa 及齿顶圆压
力角αa ；2)齿顶圆齿厚 s a 及基圆齿厚 s b ；3）若齿顶变尖( s a =0)时，
齿顶圆半径 ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：1）求ρ、αa 、ρa d = m z =8×20=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+2×1)×8= 176(mm) db= d cosα= 160cos20°= 160×0.9397= 150.35(mm) ρ= rb tanα= 75.175 tan20°= 75.175×0.3640= 27.36(mm) αa =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32° ρa = rb tanαa =75.175tan31.32°= 75.175×0.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(invαa-invα)= 8π/2×88/80-176×(inv31.32°-inv20°)
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两齿轮的模数和压力角必须分别相等。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、 结构紧凑、工作可靠、寿命长等优点。
齿轮啮合的过程
主动齿轮通过轮齿的推力作用，将动 力传递给从动齿轮。
齿轮传动的速度比
齿轮传动的速度比定义
主动齿轮转速与从动齿轮转速之比。
速度比的计算公式
i=n1/n2，其中n1为主动齿轮转速，n2为从动齿轮转速。
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目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的基本原理 • 齿轮机构的类型与结构 • 齿轮机构的设计与计算 • 齿轮机构的制造工艺与装备 • 齿轮机构的维护与保养
01
齿轮机构概述
定义与分类
定义
齿轮机构是由两个或多个齿轮组 成，通过齿轮间的啮合传递运动 和动力的机械传动装置。
分类
根据齿轮轴线相对位置的不同， 齿轮机构可分为平行轴齿轮机构 、相交轴齿轮机构和交错轴齿轮 机构。
06
齿轮机构的维护与保养
齿轮机构的润滑与密封
润滑方式
根据齿轮机构的工作条件和要求，选择合适的润滑方式，如油浴 润滑、喷油润滑、循环油润滑等。
润滑剂选择
根据齿轮机构的载荷、速度、温度等条件，选用合适的润滑剂，如 齿轮油、润滑脂等。
密封措施
采用有效的密封措施，防止润滑剂泄漏和外界杂质进入齿轮机构内 部，确保齿轮机构的正常工作。
斜齿圆锥齿轮机构
轮齿与圆锥母线呈一定角度，传动平稳，噪音小，但会产生轴向 力。
曲线齿圆锥齿轮机构
轮齿形状为曲线，传动效率高，噪音小，但制造和安装精度要求 较高。
蜗杆蜗轮机构
普通蜗杆蜗轮机构
传动比较大，结构紧凑，但效率较低，发热量大。
齿轮机构作业及答案
第5章 思考题5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件?答 齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω1/ω2=O 2P ／O 1P ，其中P 为连心线O 1P 2与公法线的交点。
齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l ，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。
5-2渐开线具有哪些重要的性质?渐开线齿轮传动具有哪些优点? 答：参考教材。
5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点?答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。
（1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。
(2)轮齿的齿侧间隙为零。
(3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m 。
5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a 之间有何关系?答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值εα。
称为齿轮传动的重合度。
重合度的表达式为：εα=[z 1(tan αal —tan α’)±z 2(tan αa2-tan α’)/2π由重合度的计算公式可见，重合度εα与模数m 无关．随着齿数z 的增多而加大，对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εα=1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。
重合度与中心距a 有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。
5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点?为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变?答 由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。
齿轮机构课件
行星齿轮机构的应用
行星齿轮机构的优缺点
行星齿轮机构在汽车、船舶、航空航天等 领域有着广泛的应用，如差速器、减速器 等。
行星齿轮机构的优点在于可以实现较大的 传动比和较小的体积，但制造和维护成本 较高。
其他新型齿轮机构的发展与应用
其他新型齿轮机构概述
除了非圆齿轮机构和行星齿轮机构外，还有一些其他的新型齿轮机构 ，如摆线针轮机构、谐波齿轮机构等。
齿轮机构的工作原
02
理
齿轮的啮合原理
齿轮的啮合原理是指两个相邻的齿轮在转动时，它们的齿面 相互接触并传递动力。当主动轮的齿面推动从动轮的齿面时 ，从动轮开始转动，从而实现动力的传递。
齿轮的啮合原理是齿轮机构工作的基础，它使得两个齿轮能 够以不同的转速比传递动力，从而实现多种机械运动和动力 传输需求。
非圆齿轮机构的优缺点
非圆齿轮机构的优点在于可以实现无 级变速和任意改变传动比，但制造难 度较大，精度要求高。
行星齿轮机构的发展与应用
行星齿轮机构概述
行星齿轮机构的分类
行星齿轮机构是一种常见的齿轮机构，其 工作原理是利用行星轮在中心轮的带动下 进行旋转。
根据结构形式的不同，行星齿轮机构可以 分为单级行星轮系和多级行星轮系等。
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目录
• 齿轮机构概述 • 齿轮机构的工作原理 • 齿轮机构的材料与制造工艺 • 齿轮机构的常见问题与维护 • 新型齿轮机构的发展与应用 • 齿轮机构的设计与优化
齿轮机构概述
01
齿轮机构的定义与特点
总结词
齿轮机构是由两个或两个以上的齿轮组成的传动装置，具有传递运动和动力的功能。其主要特点包括传动效率高 、传动比稳定、结构紧凑等。
04
机械基础-齿轮机构
齿轮啮合几何
要考虑齿轮啮合的接触比例和角度。
齿轮材料
应选择合适的材料以满足承载和耐磨的要求。
润滑和冷却
确保齿轮运转时有适当的润滑和冷却。
结论和要点
• 齿轮机构是机械系统中常见的传动装置。 • 它们具有不同的种类和工作原理。 • 齿轮机构在许多领域中有广泛的应用。 • 优点包括高效能量传递和精确的动力转换。 • 设计时需要考虑参数和材料选择。
机械基础-齿轮机构
齿轮机构是机械系统中常见的传动装置，由一组齿轮组成。它们在各种机械 领域中起着重要作用，实现了精确的动力转换和传递。
齿轮机构的定义
齿轮机构是由相互啮合的齿轮组成的机械装置。它们通过齿廓的啮合传递运 动和力量。
齿轮机构的种类
直齿轮
最常见的类型，齿轮齿条是直的。
锥齿轮
齿轮轴倾斜，可实现角度传动。
2 机械制造
齿轮机构用于工厂设备和机械运行的传动系统。
3 航天工业
齿轮机构用于控制和导航飞行器，实现精确的运动控制。
齿轮机构的优缺点
优点
• 高效能量传递 • 精确的动力转换 • 可靠性和耐久性
缺点
• 噪音和振动 • 需要润滑和维护 • 有限的速度和扭矩范围
齿轮机构的设计考虑因素
齿轮模数
决定齿轮尺寸和啮合性能的参数。
斜齿轮
齿条倾斜，产生平滑的齿轮啮合。
行星齿轮
中心齿轮包围周围的行星齿轮，实现高速与低 速的转换。
齿轮机构的工作原理
1
啮合
齿轮通过齿廓的啮合，沿着相对方向旋转。
2
转速比
齿轮数量和直径确定了转速的比例。
3
传递力量
齿轮之间的啮合使能量和力量得以传递。
齿轮机构的应用领域
第10章齿轮机构-答案详解
《机械设计基础》作业六一齿轮机构姓名 ___________ 班级 ________ 学号 _________ 成绩__________一、填空题：（24分）1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。
2、标准齿轮的概念是m a、ha*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶咼和齿根咼。
3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m仁m 2,「1=「2;标准安装条件是分度圆与节圆重合;连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。
4、齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2，—直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1为止，理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极限点N占N2间的线段。
5、与标准齿轮比较，变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等参数发牛了变化，齿—数、模数、压力角等参数没有发生了变化。
在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径不变 :齿根高减小。
6以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm― 为变位量，刀具远离轮心的变位x>0 称正变位。
7、对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于 1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时，有百分之30 的时间是二对齿啮合，有百分之70的时间是一对齿啮合。
8、对无侧隙啮合的一对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相离____ ，齿顶高降低系数大于零。
9、用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的顶线超过了啮合起始点。
10、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与节圆上的压力角总是相等。
二、选择题（14分）1、渐开线在B —的压力角、曲率半径最小。
A.根圆B. 基圆C. 分度圆D.齿顶圆2、一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于_B ____ 。
A.两分度圆B. 两基圆C. 两齿根圆D.两齿顶圆3、渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量—C—得。
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C. 分度圆 。
13. 渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐
角。
A. 绝对速度； B. 相对速度；
C. 滑动速度；
D. 牵连速度。
二、填空题
1． 以渐开线作为齿轮齿廓的优点是______________________________________。 2．正变位齿轮与标准齿轮比较其分度圆齿厚_____________，齿槽宽_____________， 齿顶高_____________，齿根高_____________。 3．蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是_______________________________________。 4．决定渐开线圆柱直齿轮尺寸的参数有___________________________________。 5．一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的_____________圆总是相切并相互作纯 滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的_____________圆半径之和。 6．斜齿轮在_____________上具有标准模数和标准压力角。 7．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非标准安装时，节圆与分度圆不_____________，分度 圆的大小取决于_____________，而节圆的大小取决于_____________。 8．一对斜齿圆柱齿轮的重合度是由_____________和_____________两部分组成。 9．已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其主动轮齿数 Z1 = 20，基圆直径 db1 = 93.969mm， 从动轮齿数 Z2 = 67，则从动轮的基圆直径 db2 = _____________。 10．用标准齿条型刀具加工标准直齿轮时，在其它条件不变时，只改变刀具的移动线速 度，则影响被切齿轮的_____________。
第十章 齿轮机构
学号
姓名
一、选择题
1．渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指
不受中心距变化的影响。
A．节圆半径； B．传动比； C．啮合角。
2．现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮 1：m1=2mm，z1=50；
齿轮 2：m2=4mm，z2=25。这两只齿轮
加工。
A．可用同一把铣刀； B．可用同一把滚刀； C．不能用同一把刀具。
是否能实现连续传动，标明单双齿啮合区。
三、计算分析题
1. 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a =100mm，z1 =20，
z2 =30, =20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸: ①齿轮的模数 m； ②两轮的分度圆直径 d1 ,d2； ③两轮的齿根圆直径 df1 , df2 ； ④两轮的基圆直径 db1 , db2； ⑤顶隙 C。
10. 斜齿轮的端面压力角 at 与法面压力角 an 相比较应是 。
A. at＝an； B. an＞at； C. at＞an。
11. 渐开线直齿轮发生根切在 场合．
A. பைடு நூலகம்数较大； B. 齿数较少； C. 模数较少。
12. 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮
上的压力角。
A. 基圆； B. 齿顶圆；
（2）若安装中心距增至 a =102mm，试问:
①上述各值有无变化，如有应为多少?
②两轮的节圆半径 r’1 ，r’2 和啮合角 为多少?
2. 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数 m =2mm，齿数 z1 =25， z2 =50。求：传动比 i ，中心距 a ，并用作图法求实际啮合线 B1B2 的长度，并判断
3．一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为 ，啮合角为
。
A．基圆上的压力角； B．节圆上的压力角； C．分度圆上的压力角； D．齿顶圆上
的压力角。
4．负变位齿轮的分度圆齿距应是
πm。
A．大于； B．等于； C．小于； D．等于或小于。
5．当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不
8．正变位齿轮的分度圆齿厚
标准齿轮的分度圆齿厚。
A．大于； B．小于； C．等于； D．小于且等于。
9. 已知一标准渐开线圆柱斜齿轮与斜齿条传动，法面模数 mn=8mm，压力角αn =20°，
斜齿轮齿数 Z1=20，分度圆上的螺旋角β=15°，此齿轮的节圆直径等于
mm。
A. 169.27 ； B. 170.27 ； C. 171.27 ； D. 165.64。
变，原因是
。
A．啮合角不变； B．压力角不变； C．基圆半径不变； D．节圆半径不变。
6．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮
上的压力角。
A．基圆； B．齿顶圆； C．分度圆； D．齿根圆。
7．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与
的比值。
A．齿距； B．基圆齿距； C．齿厚； D．齿槽宽。