2015年秋季第十届巨人杯5年级 数学试卷
15第一至第十届小学希望杯五年级第1试和第2试汇总
第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题4分，共100分1．计算330.24 5.841.38⨯⨯=_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：5．xy ,zw 各表示一个两位数，若xy + zw ＝139，则 x+y+z+w ＝_______ 。
6．三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于_____ 与_______ 的差。
7．下左图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有____个，三角形有_ _个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子（右上图）：第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_______ 平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_______ 种情况。
11．右边的除法算式中，商数是_______ 。
12．比23大，比34小的分数有无穷多个，请写出三个：_______ 。
13．A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场)，比赛进行了一段时间后，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，这时，E 赛了_______ 场。
14．观察5*2＝5+55＝60,7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9*5的值是_______ 。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说："第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"，警察由此判断该车牌号可能是_______ 。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9。
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一
小学五年级下学期数学竞赛试题(含答案)一一、拓展提优试题1．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．2．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．3．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．4．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．5．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边＝平方米．形EFGH6．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．7．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．8．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．11．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．12．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．13．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．14．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．15．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．16．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．17．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．18．观察下面数表中的规律，可知x＝．19．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S △ABC ＝ ．20．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 块．22．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．23．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版(全)
（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。
2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。
3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。
4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。
5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。
甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。
7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。
9、123A5能被55整除，则A= 。
10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。
五年级奥数（应用题）题及答案-巨人杯
五年级奥数(应用题)题及答案-巨人杯
导语：小编为同学们在数学能力方面的提高，今天带给同学们一道抽屉原理的奥数题，希望同学们认真做哦!
巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说："至少有10名同学来自同一个学校."如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?
答案与解析：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)。
2015年第九届巨人杯综合素质评估 5升6 详解.
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1 3
【考点】几何图形 【难度】★★ 【详解】30．每一个被胶水粘住的地方都是一个11的小正方形，一共粘住了 15 个，正反面，粘 住的面积加一倍，1115 2 30 ．
二、填空题Ⅱ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
9. 定 义 新 运 算 “☆ ” ： a☆b 2 ， 例 如 ： 1☆2 2 1 ． 那 么 ， 算 式 1☆2☆3☆4☆5 的 结 果为
3. 已知一个三位数 4A4 能被 11 整除，那么 A 为________（填数字）．
【考点】整除 【难度】★☆
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【详解】8．奇偶位数字差是 11 的倍数，也就是 A 与 8 之差是 11 的倍数，A 只能为 8．
4. 如图所示，两个相同的等边三角形拼成一个正六角形．若图中阴影部分的面积为 6，那么正六角形 的面积是___________．
一、填空题Ⅰ（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
1. 计算： 20 1 4 4 ________． 5
【考点】分数四则运算 【难度】★ 【详解】20．原式 4 16 20 ．
2. 右图共有________个正方形．
【考点】几何计数 【难度】★☆ 【详解】17．11的有 12 个， 2 2 的有 5 个，共 17 个．
10
25
________元．
【考点】和差倍分
【难度】★☆
【详解】10．
2.2
1
3 10
12 25
10
元．
8. 冬冬做了一堆1 3 的纸条，用胶水粘住其中的一部分制作出以下图形，冬冬粘的时候非常仔细，边 和边之间完全重合．在制作过程中纸条被胶水粘住的面积（包括正反面）为________．
2010-2015年高思杯数学五年级试题及答案
18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多 26 分，墨莫的积分比卡莉娅和
萱萱加起来的多
1 6
，卡莉娅的积分比萱萱的少
2 5
，那么墨莫有________分．
A
B
19. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起，∠BCE 是直角，已
知 AB 9 ， IG 12 ，那么三角形 CFI 的面积是________．
8. 一个两位数除以 5 余 1，除以 8 余 4．这个两位数最小是_______． 知识点：余数问题 难易度：☆（半颗星） 答案： 36．
9. 下面是一个数列：1、4、9、16、25、„„，这个数列前十项的和是______． 知识点：计算问题 难易度：★（一颗星） 答案： 385．
10. 如图所示，四个半径是 1 厘米的圆放在一起，四个圆的圆心刚好在一个边长 是 2 厘米的正方形的四个顶点上，图中阴影部分的面积是_______平方厘 米．（π 取 3.14） 知识点：几何——圆面积计算 难易度：☆（半颗星） 答案： 9.42．
14. a、b、c、d、e、f 分别代表 0~5 中的 6 个不同数字， abca d ebf ，则 abca ________．
15. 在 1 到 100 这 100 个正整数中，不能被 2、3、5、7 中任何一个数整除的数有________个．
三、填空题 II
16.
计算：
22 1 1 3
42 1 35
62 1 57
20122 1 2011 2013
=
________．
17. 一天晚上，亨亨同学熬夜写作业，写到凌晨 2 点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡．睡 觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起．早晨 8 点多时，亨亨被闹钟闹醒．他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分 针正好张开成一条直线．亨亨睡了_________小时．
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级第1页五年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油千克，空桶重千克。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。
原来有苹果个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和下山平均每分钟行米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题五年级第3页五年级第4页三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。
2015年五年级秋季杯赛模拟卷(1)(解析版)
4
x 2 x 156, x( x 1) 12 13, x 12 ，所以大房面积： 13 13 169
m
2
20.小朋友做游戏，把若干尺寸为 2 3 的木块分为三堆.第一堆以 3 5 为底面，一块一块 地往上放；第二堆以 2 5 为底面，一块一块地往上放；第三堆以 2 3 为底面，一块一块地 往上放.这三堆木块恰好有相同的高度.这三堆木块至少有（ ）块. 【分析】三堆木块一样高，高度至少 2,3,5 30 ，数量分别需要 30 2 15,30 3 10,
1
a b 54 c a 25 b c 79 （1）若 c 是最多的： 1）若 a 是最少的，则 c 50, a 25, b 29 ，满足题目要求； 2）若 b 是最少的，则 c 2b ，而 79 不是 3 的倍数，矛盾！ （2）若 b 是最多的：则 a 是最少的，即 b 2a ，解得 a 18, b 36 c 43 b ，矛盾！ 综上，乙有 29 本书. 8.A、 B、 C 三人被安排坐入排成一排的 8 个座位中， 若任何两个人都不相邻而坐， 共有 （ 种不同的入座方式. ）
【分析】如图联结辅助线，每一小块的面积都一样，阴影面积为 1 18 6
1 （平方米）. 3
17.设有 25 个标号筹码，其中每个筹码都标有从 1 到 49 中的一个不同的奇数，两个人轮流 选取筹码.当一个人选取了标号为 x 筹码时，另一个必须选取标号为 99-x 的最大奇因数的筹 码.如果不能再取，则游戏结束.如果第一个被选取的筹码编号为 5，那么当游戏结束时还剩
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）名
10. 31 个同学围成一个圆圈，发现无论怎样坐，都必然有两个男同学之间至少有两个女同学而没有别 的男同学．那么男同学最多有（ A．13 B．14 ）人． C．15 D．16
11. 如图，大正方形面积为 10，小正方形面积为 6，小正方形的每个顶点均在大正方 形边上，且每个顶点将边分成两部分的长度分别是 a 和 b．则 a b 角形有（
A
B
D
A．1 8. B．2
C
C．3 D．4 ）人．
维修一条公路，7 人 11 天可以完成．如果要提前 4 天完成任务，应增加（ A． 4 B． 7 C． 11 D．18
9.
学校买来科幻、文艺、历史 3 种图书若干本，每名学生从中任意借 2 本，那么最少在（ 学生中才一定有两人所借图书的种类完全相同． A． 4 B． 6 C． 7 D． 10
握过手，第二个到会的女生只差 1 个男生没握过手，第三
个到会的女生只差 2 个男生没有握过手，以此类推，最后一个到会的女生同 5 个男生握过手，那么 这些学生中有_______名男生．
29. 冬冬骑电动滑板车从家去学校，已知家到学校的距离是 4800 米，滑板车的速度是 300 米/分钟．骑
如果给滑板车充电， 到途中某地滑板车没电了， 如果冬冬带着滑板车步行走， 速度只有 60 米/分钟； 充 2 分钟电只能骑行 1 分钟．已知最后冬冬花了 40 分钟到达学校，其中最后 600 米又没电了，是 步行的，那么冬冬充电用了_______分钟．
100
2n 2 4 6 8 10 100
n 1
50
n n 2 1 3 2 4 3 5 50 52
通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： （1） 1 3 5 7 9 99 用求和符号可表示为 _______________；
B
30. 国际象棋中的马是走“日”字形的道，如图，A 中的马可以攻击 B、C、 D、……等．那么，在 5×5 的方格表中可以放______匹马，使得其中的任
何两匹马都不能互相攻击．
C D A E
I H G F
五、材料分析题（本大题共 1 大题，每空 5 分，共 15 分）
31. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从 1 开始的 100 个连续自
2015 年第十届巨人杯试卷 （5 年级 数学）
（总分：150 分 就读小学_______________ 联系电话______________ 时间：80 分钟）
答题卡
一．判断题（每小题 4 分，共 20 分） 1.__________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5._________
14. 十个圆圈表示的数分别是自然数 1~5 各 2 个，而且 2 个小三角形、2 个大三角形的三个顶点之和与 2 个梯形、1 个平行四边形的四个顶点之和相等．那么 x 代表的数字是（ ） ．
x
A．1
B．2
C．4
D．5
15. 把 2015 年 10 月 7 日 写 成 一 个 八 位 数 20151007 ， 这 个 八 位 数 的 数 字 和 等 于
抗 战 胜 利
7 2 0 1
0 5
周 年
抗战胜利 最大为_________．
25. 根据《西游记》描述，唐僧第一次见到孙悟空是在五行山下．以此时为标准，一年前孙悟空的年龄
是唐僧的 50 倍，三年后孙悟空的年龄是唐僧的 43 倍．那么，他们第一次见面时孙悟空_________ 岁．
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然数的和． 由于上述式子比较长， 书写也不方便， 为了简便起见， 我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100” 表示为 n ，这里“ ”是求和符号．
n 1 100
但是要注意，“ ”表示的一般都是连续的自然数，注意比较下面几个算式：
n 2 3 4 5 100
n 2 50 n 1
考点___________ 考场号___________ 座位号____________ 姓名___________
【学生注意】题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！
一、判断题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
1. 2. 3. 4. 5. 去掉小数点后面的 “0” ， 小数的大小不变． 大于 2 的任何一个质数加 1， 必定得到一个合数． 带余数除法算式， 如果被除数和除数同时扩大 2 倍， 商和余数都不变． 如果 （ （ （ （ ） ） ） ）
得分
总分
二．选择题（每小题 4 分，共 40 分） 6._________ 7.__________ 8.__________ 9.__________ 10._________
11._________ 12.__________ 13.__________ 14.__________ 15._________ 三．计算题（每小题 5 分，共 25 分） 16._________ 17.__________ 18.__________ 19. x _______ 20. x ______ 四．填空题（每小题 5 分，共 50 分） 21._________ 22.__________ 23.__________ 24.__________ 25._________ 请不要在密封线内答题 26._________ 27.__________ 28.__________ 29.__________ 30._________ 五．材料分析题（每空 5 分，共 15 分） 31.（1）_____________（2）_____________（3）____________
26. 用数字 0、1、2、3、4、5 各一个组成的六位数中，数字 0 和 1 相邻的有______个． 27. ABCD 是一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形．将其对角线 BD 对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长
是_______厘米．
A
B
D
C E
28. 有 28 名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生
a c a b ， 那么 （a、 b、 c、 d 都不为零） ． b d c d
三个看不出区别的硬币中其中一枚是假币（假币略轻一些） ，用一个没有砝码的天平，只需要称 1 次就能找到假币． （ ）
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二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
6. 9 月 10 日是教师节，2015 年的 9 月 10 日是星期四，那么 2016 年的 9 月 10 日是星期（ A．六 7. B．五 C．四 D．三 ）对． ） ．
A．4
B．2
C．1
） ．
D．0.5
12. 下列括号中第 20 个括号中的第 5 个数是（ （2） 、 （4、6） 、 （8、10、12） 、……
A． 195
B． 215
C． 390
D． 430
）个．
13. 一个自然数与它的数字和的和是 2016，这样的自然数一共有（
A．1
B．2
C．3
D．4
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2016 1 2015 2 2014 3 1009 1008 _______．
222222 666666 999999 _______．
19. 解方程： 7 5 x 2 x 1 6 ， x _______． 20. 解方程： x 4 3 x 3 2 4 ， x _______．
四、填空题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
21. 定义 a※b a a 1 b a 1 ，比如 3※4 3 3 1 4 3 1 24 ， 9※ 5※7 _________． 22. 四位数 □37□ 能同时被 3 和 5 整除，这个四位数最大是_________． 23. 把 210 拆成 7 个自然数的和，使这 7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是 5，那么，第 1 个数是________． 24. 右面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，而且都不为 0，那么，四位数 +
n 1 50
（2） 2 6 12 20 30 42 9900 用求和符号可表示为 _______________；
n 1
99
（3） 计算： n 2 1 _______________（填写最后的计算结果） ．
n 1
8
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2 0 1 5 1 0 0 7 16 ，那么 2015 年共有（ A．30 B．31 C．32
）天满足年月日数字加起来等于 16 的．
D．33
三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
16. 计算： 17. 计算： 18. 计算： 0.9 34.5 11.1 1.8 54.3 0.9 _______．