2017-2018年中考数学专题复习题 因式分解(含解析)

2017-2018年中考数学专题复

习题：因式分解

一、选择题

1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是

A. B.

C. D.

2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

3.已知a、b、c为的三边，且满足，则是

A. 直角三角形

B. 等腰三角形

C. 等腰三角形或直角三角形

D. 等腰直角三角形

4.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有

；；；；．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5.因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，

于是将多项式分解因式的结果为

A. B. C.

D.

6.把多项式提取公因式后，余下的部分是

A. B. C. x D.

7.计算所得的正确结果是

A. B. C. 1 D. 2

8.当a，b互为相反数时，代数式的值为

A. 4

B. 0

C.

D.

9.设，，且，则

A. B. 23 C. D. 32

10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记

忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，

，用上述方法产生的密码不可能是

A. 201010

B. 203010

C. 301020

D. 201030

二、填空题

11.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为______ ．

12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是

______ ．

13.已知，求的值______ ．

14.因式分解： ______ ．

15.多项式的公因式是______．

16.若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为______ ．

17.计算的值为______ ．

18.已知，，，则

______．

19.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值

最小的一种分解可称为正整数a的最佳分解，并记作

如：，则则在以下结论：；

；若a是一个完全平方数，则；

若a是一个完全立方数，即是正整数，则则正确的结论有______ 填序号

20.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；

乙看错了a，分解结果为，则 ______ ．

三、计算题

21.阅读下列多项式因式分解的过程：

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

利用完全平方公式填空：______ ______ ；

用“配方法”把多项式分解因式；

如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，求实数m 的取值范围．

22.已知，，求代数式的值．

23.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．

例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

；

试用上述方法分解因式：

；

．

24.分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，

后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

分解因式：；

三边a，b，c满足，判断的形状．

【答案】

1. C

2. A

3. C

4. A

5. A

6. D

7. A

8. D9. C10. A

11. 1

12. 5，，7，

13.

14.

15. 3ab

16. 120

17. 1

18. 3

19.

20. 15

21. 4；4

22. 解：

，

将，代入得，．

故代数式的值是18．

23. 解：原式

；

原式．24. 解：

，

，

，

或，

或，

是等腰三角形．

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