第2章 线性表习题参考答案
数据结构习题及答案 (2)
第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )（A）110 （B）108（C）100 （D）120参考答案：B2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7参考答案：C3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。
(A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以参考答案：D4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）（A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s;（C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;参考答案：B5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next;（C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next;参考答案：A6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）（A）线性表中的元素之间隔是线性关系（B）线性表中至少有一个元素（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继参考答案：A7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0)（A）表元素（B）字符（C）数据元素（D）数据项参考答案：C二、判断题1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
（）2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。
（）3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。
第二章线性表习题及答案
第二章线性表习题及答案一、基础知识题2.1 试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。
答：始结点是指链表中的第一个结点，也就是没有直接前趋的那个结点。
链表的头指针是一指向链表开始结点的指针(没有头结点时)，单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。
头结点是我们人为地在链表的开始结点之前附加的一个结点。
有了头结点之后，头指针指向头结点，不论链表否为空，头指针总是非空。
而且头指针的设置使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他位置上的操作一致(都是在某一结点之后)。
2.2 何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?答：在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑：1.基于空间的考虑。
当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。
2.基于时间的考虑。
若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操作时，宜采用链表做存储结构。
并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。
2.3 在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动多少个结点?具体的移动次数取决于哪两个因素?答：在等概率情况下，顺序表中插入一个结点需平均移动n/2个结点。
删除一个结点需平均移动(n-1)/2个结点。
具体的移动次数取决于顺序表的长度n以及需插入或删除的位置i。
i 越接近n则所需移动的结点数越少。
2.4 为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好?答：尾指针是指向终端结点的指针，用它来表示单循环链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方便，设一带头结点的单循环链表，其尾指针为rear，则开始结点和终端结点的位置分别是rear->next->next 和rear, 查找时间都是O(1)。
DS02线性表习题参考解答
第2章线性表习题参考解答一、简答题1．试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。
【答】头指针：是指向链表中的第一个结点的指针。
头结点：在开始结点之前附加上的一个结点。
开始结点：链表的第一个结点。
头指针是一个指向地址的变量，用于表示一个链表的开始。
引入头结点可以更加方便的进行链表是否为空的判断，同时方便了插入和删除结点。
开始结点用于存储链表的第一个数据元素。
2．何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?【答】顺序表中查找元素、获取表长非常容易，但是，要插入或者删除一个元素却需要移动大量的元素；相反，链表中却是方便插入或者删除元素，在查找元素的是，需要进行遍历。
因此，当所涉及的问题常常进行查找等操作，而插入、删除相对较少的是，适合采用顺序表；当常常需要插入、删除的时候，适合采用链表。
3．为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好?【答】在单循环链表中，设置尾指针，可以更方便的判断链表是否为空。
4．在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针，能否将结点*p从相应的链表中删去?【答】本题分三种情况讨论：1、单链表：当知道指针p指向某结点时，能够根据该指针找到其直接后继，但是不知道头指针，因此不能找到该结点的直接前趋，因此，无法删除该结点。
2、双链表：根据指针p可以找到该结点的直接前趋和直接后继，因此，能够删除该结点。
3、单循环链表：和双链表类似，根据指针p也可以找到该结点的直接前趋和直接后继，因此，也可以删除该结点。
5．下述算法的功能是什么?LinkList Demo(LinkList *L) /* L是无头结点单链表*/{LNode *Q,*P;if(L&&L->next){Q=L;L=L->next;P=L;while (P->next) P=P->next;P->next=Q; Q->next=NULL;}return L;} /* Demo */【答】将原来的第一个结点变成末尾结点，原来的第二个结点变成链表的第一个结点。
《数据结构》吕云翔编著第2章线性表习题解答
数据结构第二章习题解答一、单选题1．在一个长度为n的顺序存储线性表中，向第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移（B）个元素。
A、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、i2．在一个长度为n的顺序存储线性表中，删除第i个元素(1≤i≤n+1)时，需要从前向后依次前移（A）个元素。
A、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、i3. 在一个长度为n的线性表中顺序查找值为x的元素时，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度（即需要比较的元素个数）为( C )。
A. nB. n/2C. (n+1)/2D. (n-1)/24．在一个长度为n的线性表中，删除值为x的元素时需要比较元素和移动元素的总次数为(C )。
A. (n+1)/2B. n/2C. nD. n+15. 在一个顺序表的表尾插入一个元素的时间复杂度为(B )。
A. O(n)B. O(1)C. O(n*n)D. O(log2n)6.若一个结点的引用为p，它的前驱结点的引用为q，则删除p的后继结点的操作为(B )。
A. p=p.next.nextB. p.next=p.next.nextC. q.next=p.nextD. q.next=q.next.next8. 假定一个多项式中x的最高次幂为n，则在保存所有系数项的线性表表示中，其线性表长度为(A )。
A. n+1B. nC. n-1D. n+2二、填空题1．对于当前长度为n的线性表，共包含有________多个插入元素的位置，共包含有________多个删除元素的位置。
（答案n+1 n）2．若经常需要对线性表进行表尾插入和删除运算，则最好采用________存储结构，若经常需要对线性表进行表头插入和删除运算，则最好采用________存储结构。
（答案：顺序链式）3．由n个元素生成一个顺序表，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表头，则整个算法的时间复杂度为________，若每次都调用插入算法把一个元素插入到表尾，则整个算法的时间复杂度为________。
第二章课后作业答案
第二章线性表习题(答案)1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
2.填空：（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置也相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。
（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由头指针指示，首元素结点的存储位置由头结点的next域指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。
3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：（4）、（1）。
b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。
c. 在表首插入S结点的语句序列是：（5）、（12）。
d. 在表尾插入S结点的语句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。
供选择的语句有：（1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL;（7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q;（11）P= L; （12）L= S; （13）L= P;4.设线性表存于a[n]中且递增有序。
第二章_线性表(参考答案)
第二章线性表一、填空题1、数据逻辑结构包括线性结构、树型结构、图型结构这三种类型，树形结构和图形结构合称为非线性结构。
2、在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点，最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有一个后续结点。
3、在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
4、在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置一定相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。
5、在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由头指针指示，首元素结点的存储位置由头结点的next域指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋结点的next域指示。
6、阅读下列算法，并补充所缺内容。
void purge_linkst( ListNode *& la ){// 从头指针为 la 的有序链表中删除所有值相同的多余元素，并释放被删结点空间ListNode *p,*q;if(la==NULL) return;q=la; p = la->link;while (p){if (p && ___(1)p->data!=q->data___) {q=p; p = p->link;}else{q->link= ___(2)p->link___;delete(p);p=___(3)q->link___;}}//while}// purge_linkst二、选择题1、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成 C。
A、动态结构和静态结构B、紧凑结构和非紧凑结构C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构2、线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法 B。
A、正确B、不正确3、线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址D。
A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以4、在以下的述叙中，正确的是B。
第2章线性表习题参考答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.B
6.B
7.D
8.B
9.C
10.B
11.C
12.C
13.B
14.D
15.A
16.B
17.B
18.C
19.A
20.C
21.D
22.A
23.A
24.A
二、填空题
1.首元素其直接前驱结点的链域的值
2.HL→next =NULL；HL=HL→next
3.有限、一对一
4.O(1)随机存取
若用头指针来表示该链表，则查找终端结点的时间为O(n)。
五、编程题
1.解答：由于在单链表中只给出一个头指针，所以只能用遍历的方法来数单链表中的结点个数了。算法如下：
int ListLength ( LinkList L )
{
int len=0 ;
ListNode *p;
p=L; //设该表有头结点
while ( p->next )
int i;
for (i=0;i<=L->length/2;i++)//L->length/2为整除运算
{temp = L->data[i]; //交换数据
L -> data[ i ] = L -> data[ L -> length-1-i];
L -> data[ L -> length - 1 - i ] = temp;
p=p->next;
}
return min;
}
3.int searchmax(linklist l)
{int max;
数据结构习题及答案 (2)
第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )（A）110 （B）108（C）100 （D）120参考答案：B2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7参考答案：C3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。
(A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以参考答案：D4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）（A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s;（C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;参考答案：B5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next;（C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next;参考答案：A6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）（A）线性表中的元素之间隔是线性关系（B）线性表中至少有一个元素（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继参考答案：A7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0)（A）表元素（B）字符（C）数据元素（D）数据项参考答案：C二、判断题1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
（）2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。
（）3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。
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习题二参考答案一、选择题1. 链式存储结构的最大优点是（ D ）。
A.便于随机存取B.存储密度高C.无需预分配空间D.便于进行插入和删除操作2. 假设在顺序表{a 0,a 1,……,a n －1}中，每一个数据元素所占的存储单元的数目为4，且第0个数据元素的存储地址为100，则第7个数据元素的存储地址是（ D ）。
A. 106B. 107C.124D.1283. 在线性表中若经常要存取第i 个数据元素及其前趋，则宜采用（ A ）存储方式。
A.顺序表B. 带头结点的单链表C.不带头结点的单链表D. 循环单链表4. 在链表中若经常要删除表中最后一个结点或在最后一个结点之后插入一个新结点，则宜采用（ C ）存储方式。
A. 顺序表B. 用头指针标识的循环单链表C. 用尾指针标识的循环单链表D. 双向链表5. 在一个单链表中的p 和q 两个结点之间插入一个新结点，假设新结点为S,则修改链的java 语句序列是（ D ）。
A. s.setNext(p); q.setNext(s);B. p.setNext(s.getNext()); s.setNext(p);C. q.setNext(s.getNext()); s.setNext(p);D. p.setNext(s); s.setNext(q);6. 在一个含有n 个结点的有序单链表中插入一个新结点，使单链表仍然保持有序的算法的时间复杂度是（ C ）。
A. O (1)B. O (log 2n)C. O (n)D. O (n2)7. 要将一个顺序表{a 0,a 1,……,a n-1}中第i 个数据元素a i (0≤i ≤n-1)删除，需要移动（ B ）个数据元素。
A. iB. n-i-1C. n-iD. n-i+18. 在带头结点的双向循环链表中的p 结点之后插入一个新结点s ，其修改链的java 语句序列是（ D ）。
A. p.setNext(s); s.setPrior(p); p.getNext().setPrior(s);s.setNext(p.getPrior());B. p.setNext(s); p.getNext().setPrior(s); s.setPrior(p);s.setNext(p.getNext());C. s.setPrior(p); s.setNext(p.getNext()); p.setNext(s);p.getNext().setPrior(s);D. s.setNext(p.getNext()); s.setPrior(p); p.getNext().setPrior(s);p.setNext(s);9. 顺序表的存储密度是（ B ），而单链表的存储密度是（ A ）。
A ．小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不能确定10. 对于图2.29所示的单链表，下列表达式值为真的是（ D ）。
图2.29 单链表head 的存储结构图 A. head.getNext().getData()=='C' B. head.getData()=='B'C. P 1.getData()==’D ’D. P 2.getNext()==null二、填空题1. 线性表是由n （n ≥0）个数据元素所构成的 有限序列 ，其中n 为数据元素的个数，称为线性表的 长度 ，n=0的线性表称为空表。
2.线性表中有且仅有一个开始结点和终端结点，除开始结点和终端结点之外，其它每一个数据元素有且仅有一个前驱，有且仅有一个后继。
3.线性表通常采用顺序存储和链式存储两种存储结构。
若线性表的长度确定或变化不大，则适合采用顺序存储存储结构进行存储。
4.在顺序表{a0,a1,……,a n-1}中的第i(0≤i≤n-1)个位置之前插入一个新的数据元素，会引起 n-i 个数据元素的移动操作。
5.在线性表的单链表存储结构中，每一个结点有两个域，一个是数据域，用于存储数据元素值本身，另一个是指针域，用于存储后继结点的地址。
6.在线性表的顺序存储结构中可实现快速的随机存取，而在链式存储结构中则只能进行顺序存取。
7.顺序表中逻辑上相邻的数据元素，其物理位置一定相邻，而在单链表中逻辑上相邻的数据元素，其物理位置不一定相邻。
8.在仅设置了尾指针的循环链表中，访问第一个结点的时间复杂度是 O（1）。
9.在含有n个结点的单链表中，若要删除一个指定的结点p，则首先必须找到指定结点p的前驱，其时间复杂度为 O（n）。
10.若将单链表中的最后一个结点的指针域值改为单链表中头结点的地址值，则这个链表就构成了循环单链表。
三、算法设计题1.编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表就地逆置的操作。
所谓逆置，就是把（a1,a2,…,a n）变成（a n,a n-1,…,a1）；所谓就地，就是指逆置后的数据元素仍存储在原来顺序表的存储空间中，即不为逆置后的顺序表另外分配存储空间。
参考答案:public void reverse() {for (int i = 0,j=curLen-1; i < j; i++,j--) {Object temp = listElem[i];listElem[i] = listElem[j];listElem[j] = temp;}}2.编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作。
即原来顺序表为（a1,a2,…,a n-k,a n-k+1,…,a n），循环向右移动k位后变成（a n-k+1,…, a n ,a1,a2,…,a n-k）。
要求时间复杂度为O（n）。
参考答案:public void shit(int k) {int n=curLen,p=0,i,j,l;Object temp;for(i=1;i<=k;i++)if(n%i==0&&k%i==0) //求n和k的最大公约数pp=i;for(i=0;i<p;i++){j=i;l=(i+n-k)%n;temp=listElem[i];while(l!=i){listElem[j]=listElem[l];j=l;l=(j+n-k)%n;}// 循环右移一步listElem[j]=temp;}}分析：要把数组listElem的元素循环右移k位,则listElem[0]移至listElem[k], listElem[k]移至listElem[2k]......直到最终回到listElem[0].然而这并没有全部解决问题,因为有可能有的元素在此过程中始终没有被访问过,而是被跳了过去.分析可知,当n和k的最大公约数为p时,只要分别以listElem[0],listElem[1],... listElem[p-1]为起点执行上述算法,就可以保证每一个元素都被且仅被右移一次,从而满足题目要求.也就是说,A的所有元素分别处在p个"循环链"上面.举例如下:n=15,k=6,则p=3.第一条链: listElem[0]->listElem[6], listElem[6]->listElem[12], listElem[12]-> listElem[3], listElem[3]-> listElem[9], listElem[9]-> listElem[0].第二条链: listElem[1]->listElem[7], listElem[7]->listElem[13], listElem[13]-> listElem[4], listElem[4]->listElem[10], listElem[10]-> listElem[1].第三条链: listElem[2]-> listElem[8], listElem[8]-> listElem[14], listElem[14]->listElem[5], listElem[5]->listElem[11], listElem[11]->listElem[2].恰好使所有元素都右移一次.虽然未经数学证明,但相信上述规律应该是正确的.3.编写一个单链表类的成员函数，实现在非递减的有序单链表中插入一个值为x的数据元素，并使单链表仍保持有序的操作。
参考答案(方法一):public void insert(int x) {Node p = head.getNext();//p指向首结点Node q = head;// q用来记录p的前驱结点int temp;while (p != null) {temp = ((Integer) p.getData()).intValue();if (temp < x) {q = p;p = p.getNext();} elsebreak;}Node s = new Node(x); // 生成新结点s.setNext(p);// 将s结点插入到单链表的q结点与p结点之间q.setNext(s);}参考答案(方法二):public void insert(int x) {Node p = head.getNext(); //p指向首结点while (p.getNext()!= null&&((Integer) p.getNext().getData()).intValue()<x) {p = p.getNext();}Node s = new Node(x); // 生成新结点s.setNext(p.getNext());// 将s结点插入到单链表的q结点与p结点之间p.setNext(s);}4.编写一个单链表类的成员函数，实现对带头结点的单链表就地逆置的操作。
所谓逆置，就是把（a1,a2,…,a n）变成（a n,a n-1,…,a1）；所谓就地，就是指逆置后的结点仍存储在原来单链表的存储空间中，只不过通过修改链来改变单链表中每一个结点之间的逻辑位置关系。
参考答案:public void reverse() { //实现对单链表就地逆置(采用的是头插法)Node p = head.getNext();head.setNext(null);Node q;while (p != null) {q = p.getNext();p.setNext(head.getNext());head.setNext(p);p = q;}}5.编写一个单链表类的成员函数，实现删除不带头结点的单链表中数据域值等于x的第一个结点的操作。
若删除成功，则返回被删除结点的位置；否则，返回-1。
参考答案:public int remove(Object x) {Node p = head;// 初始化,p指向首结点Node q=null; //q用来记录p的前驱结点int j = 0;//j为计数器// 从单链表中的首结点元素开始查找，直到p.getData()指向元素x或到达单链表的表尾while (p != null && !p.getData().equals(x)) {q=p;p = p.getNext();// 指向下一个元素++j;// 计数器的值增1}if (p!=null&&q==null) //删除的是单链表中的首结点head=p.getNext();else if (p != null) {// 删除的是单链表中的非首结点q.setNext(p.getNext());}elsereturn -1;//值为x的结点在单链表中不存在return j;}6.编写一个单链表类的成员函数，实现删除带头结点的单链表中数据域值等于x的所有结点的操作。