四川省营山县回龙中学2014-2015学年高二6月阶段测试数学试题word版 含答案
四川省营山县回龙中学2015-2016学年高一数学下学期6月检测试题(含解析)
四川省营山县回龙中学2015-2016学年下期高一6月检测数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算.因为U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5},N={1,3,6},所以,, 所以{2,7}.选B.【备注】集合的基本运算为高考常考题型,要求熟练掌握.2．设全集U=则B等于A.{3}B.{2,3}C.D.{0,1,2,3}【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算.全集U=,则，则B3．已知,则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查同角三角函数关系式.因为,所以4．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的图象与性质以及零点.当a>1时，显然不成立;当0<a<1时，作出函数的图象，再作出关于y轴的对称图象，观察图象可知，解得.5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质.因为函数是奇函数，所以排除A、C，又因为函数是增函数，所以排除B,故选D.6．下列函数中,在区间(0,+∞)上存在最小值的是A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查函数的最值.因为，在(0,+∞)上取不到最小值,排除B,C,D；A中在处取得最小值0.选A.7．f(x)=是定义在上是减函数,则的取值范围是A.[B.[0,]C.(0,)D.(-【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质，考查了分析问题与解决问题的能力.因为f(x)是定义在上是减函数,所以，解得8．在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查自定义问题以及函数的图象与性质，考查了问题与解决问题的能力.如图所示，作出函数的图象，根据题意，观察图象可知，函数关于原点的中心对称点的组数为2.9．已知奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集是A. B.C. D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的奇偶性、单调性以及抽象函数的性质以及函数图象的平移变换，考查了分析问题与解决问题的能力.因为奇函数在上单调递增,且,所以x>2或—2<x<0时，;x<—2或0<x<2时，.所以的解为,因为函数的图象向右平移1个单位长度可得到函数的图象，所以的解是,因此答案为C.10．将两个数交换,使,下面语句正确的一组是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查利用算法交换两个数的位置.根据题意，答案为B.【备注】在交换两个数的位置时，首先用一个字母储存其中一个数，然后将另一个数储存到第一个字母中，再将储存的数储存到第二个字母中即可11．用秦九韶算法求多项式的值时,A.-3B.4C.-8D.-5【答案】C【解析】本题主要考查秦九韶算法.==,根据秦九韶算法可得：，，，，,故选C.12．已知,则的大小关系为A.c<b<aB.c<a<bC.D.【答案】A【解析】本题考查指数函数与对数函数的性质.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数,则_______;若关于的方程有4个不同的实数根,则的取值范围是_______.【答案】1,【解析】本题主要考查函数的图象与性质、求值、零点，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可得，;设t=,则,由图象可得，当m=时，t有两个解;当m时，t有一个解;当m0时，t有三个解; 当m>0时，t有两个解;当m时，t=最多有两个根;当m=时，t=有两个实根;当时，，当时，判别式小于等于0，最多有一个解，因此有四个根;当时，判别式大于0，有六个根;当m>0时，即t>0，t=有四个不同的实根，综上可得，m的取值范围是14．函数的单调增区间为,值域为 .【答案】,【解析】本题主要考查函数的性质以及对数函数的性质.因为，所以2<x<3,根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间为,又因为，则值域为15．计算: = .【答案】【解析】本题考查指数、对数的运算..16．若函数的最小值为2,则函数的最小值为.【答案】2【解析】本题主要考查函数的性质以及函数图象的平移变换.因为函数的图象可以由函数的图象向右平移2015个单位得到，又因为函数的最小值为2, 则函数的最小值为2.三、解答题：共6题每题12分共72分17．已知函数.(1)当时,化简的解析式并求的对称轴和对称中心;(2)当时,求函数的值域.【答案】(1)当时,令,即即函数的对称轴方程为;令,即;即函数的对称中心为此时,,则则值域为.【解析】本题主要考查三角函数的同角三角函数关系式、和差角公式以及三角函数的性质，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)利用同角三角函数的关系化简可得，再根据角的范围与和差角公式可得，根据正弦函数的对称性求解即可;(2)根据角的范围化简可得，再利用三角函数的性质求值域.18．已知二次函数).(1)若写出函数的单调递减区间;(2)若,若存在实数b使得函数在区间(0,2)内有两个不同的零点,求实数b的取值范围.【答案】解:(1)的单调递减区间是,(2)，.【解析】本题考查函数的性质，函数与方程.19．已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.【答案】(1)设的最小正周期为,得,又,解得.令,即,解得,∴.(2)∵函数的周期为,又,∴,令,∵,∴,如图,在上有两个不同的解,则,∴方程在时恰好有两个不同的解,则,即实数的取值范围是【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)根据表格提供的数据可以求得周期、A、B的值，进而可以求出的值，即可求得函数的一个解析式;(2) 函数的周期为,即可求得k的值，再作出函数的图象，观察图象即可求得实数的取值范围.20．某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为y元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元？(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本)【答案】①当0＜x≤100时y=60;当100＜x≤500时y=60-0.02(x-100)=62－所以y=f(x)=(x∈N*)②设销售商一次订购x件时,工厂获得的利润为L元,则L=(y-40)x=(x∈N*)当x=450时,L=5850因此,当销售商一次订购450件服装时,该厂获得的利润是5850元【解析】本题主要考查函数模型的建造以及函数的性质.(1)根据蛱可知，当0＜x≤100时y=60;当100＜x≤500时y=60-0.02(x-100)，即可求得解析式;(2) 设销售商一次订购x件时,工厂获得的利润为L元,则L=(y-40)x,由x=450时即可求出结果.21．已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式;(2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当时,求函数的单调递增区间.【答案】(1)因为相邻两对称轴之间的距离为,所以,所以(2)由题意可得:,则令,解之得:因为,所以的单调递增区间是和【解析】本题主要考查三角函数的对称性、周期性、单调性以及和差角公式与二倍角公式的应用，考查了图象的平移与伸缩变换，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)利用二倍角公式与和差角公式化简可得，由相邻两对称轴之间的距离为即可求出函数周期，进而求出的值，即可得到函数解析式;(2)根据图象的平移与伸缩变换方法可得函数的解析式，再由三角函数的单调性即可求解.22．已知函数在其定义域.(1)求的值;(2)讨论函数在其定义域上的单调性;(3)解不等式.【答案】(1)因为所以(2)在上是增函数(3)因为所以因为在上是增函数所以,即所以所以不等式的解集为【解析】本题考查抽象函数求值、函数的单调性、一元二次不等式的解法，意在考查考生的运算求解能力及推理论证能力.(1)因为所以.(2)在上是增函数.(3)因为，所以因为在上是增函数从而得从而求得不等式的解集.。
四川省营山县回龙中学2015-2016学年高一下学期6月检测
四川省营山县回龙中学2015-2016学年下期高一6月检测数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算.因为U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5},N={1,3,6},所以,, 所以{2,7}.选B.【备注】集合的基本运算为高考常考题型,要求熟练掌握.2．设全集U=则B等于A.{3}B.{2,3}C.D.{0,1,2,3}【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算.全集U=,则，则B3．已知,则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查同角三角函数关系式.因为,所以4．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的图象与性质以及零点.当a>1时，显然不成立;当0<a<1时，作出函数的图象，再作出关于y轴的对称图象，观察图象可知，解得.5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质.因为函数是奇函数，所以排除A、C，又因为函数是增函数，所以排除B,故选D.6．下列函数中,在区间(0,+∞)上存在最小值的是A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查函数的最值.因为，在(0,+∞)上取不到最小值,排除B,C,D；A中在处取得最小值0.选A.7．f(x)=是定义在上是减函数,则的取值范围是A.[B.[0,]C.(0,)D.(-【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质，考查了分析问题与解决问题的能力.因为f(x)是定义在上是减函数,所以，解得8．在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查自定义问题以及函数的图象与性质，考查了问题与解决问题的能力.如图所示，作出函数的图象，根据题意，观察图象可知，函数关于原点的中心对称点的组数为2.9．已知奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集是A. B.C. D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的奇偶性、单调性以及抽象函数的性质以及函数图象的平移变换，考查了分析问题与解决问题的能力.因为奇函数在上单调递增,且,所以x>2或—2<x<0时，;x<—2或0<x<2时，.所以的解为,因为函数的图象向右平移1个单位长度可得到函数的图象，所以的解是,因此答案为C.10．将两个数交换,使,下面语句正确的一组是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查利用算法交换两个数的位置.根据题意，答案为B.【备注】在交换两个数的位置时，首先用一个字母储存其中一个数，然后将另一个数储存到第一个字母中，再将储存的数储存到第二个字母中即可11．用秦九韶算法求多项式的值时,A.-3B.4C.-8D.-5【答案】C【解析】本题主要考查秦九韶算法.==,根据秦九韶算法可得：，，，，,故选C.12．已知,则的大小关系为A.c<b<aB.c<a<bC.D.【答案】A【解析】本题考查指数函数与对数函数的性质.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数,则 _______;若关于的方程有4个不同的实数根,则的取值范围是_______.【答案】1,【解析】本题主要考查函数的图象与性质、求值、零点，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可得，;设t=,则,由图象可得，当m=时，t有两个解;当m时，t有一个解;当m0时，t有三个解; 当m>0时，t有两个解;当m时，t=最多有两个根;当m=时，t=有两个实根;当时，，当时，判别式小于等于0，最多有一个解，因此有四个根;当时，判别式大于0，有六个根;当m>0时，即t>0，t=有四个不同的实根，综上可得，m的取值范围是14．函数的单调增区间为 ,值域为.【答案】,【解析】本题主要考查函数的性质以及对数函数的性质.因为，所以2<x<3,根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间为,又因为，则值域为15．计算: = .【答案】【解析】本题考查指数、对数的运算..16．若函数的最小值为2,则函数的最小值为 .【答案】2【解析】本题主要考查函数的性质以及函数图象的平移变换.因为函数的图象可以由函数的图象向右平移2015个单位得到，又因为函数的最小值为2, 则函数的最小值为2.三、解答题：共6题每题12分共72分17．已知函数.(1)当时,化简的解析式并求的对称轴和对称中心;(2)当时,求函数的值域.【答案】(1)当时,令,即即函数的对称轴方程为;令,即;即函数的对称中心为(2)当时,此时,,则则值域为.【解析】本题主要考查三角函数的同角三角函数关系式、和差角公式以及三角函数的性质，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)利用同角三角函数的关系化简可得，再根据角的范围与和差角公式可得，根据正弦函数的对称性求解即可;(2)根据角的范围化简可得，再利用三角函数的性质求值域.18．已知二次函数).(1)若写出函数的单调递减区间;(2)若,若存在实数b使得函数在区间(0,2)内有两个不同的零点,求实数b的取值范围.【答案】解:(1)的单调递减区间是,(2)，.【解析】本题考查函数的性质，函数与方程.19．已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.【答案】(1)设的最小正周期为,得,由,得,又,解得.令,即,解得,∴.(2)∵函数的周期为,又,∴,令,∵,∴,如图,在上有两个不同的解,则,∴方程在时恰好有两个不同的解,则,即实数的取值范围是【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)根据表格提供的数据可以求得周期、A、B的值，进而可以求出的值，即可求得函数的一个解析式;(2) 函数的周期为,即可求得k的值，再作出函数的图象，观察图象即可求得实数的取值范围.20．某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为y元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元？(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本)【答案】①当0＜x≤100时y=60;当100＜x≤500时y=60-0.02(x-100)=62－所以y=f(x)=(x∈N*)②设销售商一次订购x件时,工厂获得的利润为L元,则L=(y-40)x=(x∈N*)当x=450时,L=5850因此,当销售商一次订购450件服装时,该厂获得的利润是5850元【解析】本题主要考查函数模型的建造以及函数的性质.(1)根据蛱可知，当0＜x≤100时y=60;当100＜x≤500时y=60-0.02(x-100)，即可求得解析式;(2) 设销售商一次订购x件时,工厂获得的利润为L元,则L=(y-40)x,由x=450时即可求出结果.21．已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式;(2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当时,求函数的单调递增区间.【答案】(1)因为相邻两对称轴之间的距离为,所以,所以(2)由题意可得:,则令,解之得:因为,所以的单调递增区间是和【解析】本题主要考查三角函数的对称性、周期性、单调性以及和差角公式与二倍角公式的应用，考查了图象的平移与伸缩变换，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)利用二倍角公式与和差角公式化简可得，由相邻两对称轴之间的距离为即可求出函数周期，进而求出的值，即可得到函数解析式;(2)根据图象的平移与伸缩变换方法可得函数的解析式，再由三角函数的单调性即可求解.22．已知函数在其定义域.(1)求的值;(2)讨论函数在其定义域上的单调性;(3)解不等式.【答案】(1)因为所以(2)在上是增函数(3)因为所以因为在上是增函数所以,即所以所以不等式的解集为【解析】本题考查抽象函数求值、函数的单调性、一元二次不等式的解法，意在考查考生的运算求解能力及推理论证能力.(1)因为所以.(2)在上是增函数.(3)因为，所以因为在上是增函数从而得从而求得不等式的解集.。
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高二6月阶段测试物理试卷 (Word版
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高二6月阶段测试物理试卷一、单选题（36分）1．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10 mB.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10 mC.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D.若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大【答案】B在图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力．所以e点的横坐标可能为10-10m．故A错误，B正确；若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为引力．故C错误；另一分子从无穷远向O运动过程中，它先受到引力的作用，引力做正功；后受到斥力的作用，斥力做负功，故分子势能先减小后增大．故D错误。
【考点】分子之间的相互作用力2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.动量不守恒、机械能不守恒B.动量守恒、机械能守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒【答案】A从子弹射向木块到木块将弹簧压缩到最短的全过程中，系统受到墙壁的弹力，合外力不为零，总动量不守恒．同时在作用过程中由于摩擦力做功；故弹簧、木块和子弹组成的系统机械能减小，转化为内能．故动量不守恒、机械能不守恒；【考点】动量、机械能守恒条件3．一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形如图(a)所示，x＝2m的质点P的振动图象如图(b)所示，由此可以判断A.该波的传播方向是沿x轴正方向B.该波在2s时间内传播的距离是2mC.在t＝5s时质点P的加速度为零D.在0到5s时间内质点P通过的路程是25cm【答案】D由图b得到P点t=0时刻的速度为正的最大；结合波形平移的方法得到波形向-x方向传播；故A错误；由图a得到波长为2m，由图b得到周期为4s，故波速：，故该波在2s时间内传播的距离：；故B错误；在t=5s时质点P在正的最大位移处，故速度为零，故C错误；【考点】波的传播4．用a、b两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射时形成的，图乙是b光照射时形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是A.a光的频率比b光的小B.在水中a光传播的速度比b光的大C.水对a光的折射率比b光的大D.b光的波长比a光的短【答案】C根据双缝干涉条纹的间距公式，知乙图条纹间距大，则b光的波长较长；根据知，b光的频率较小，则b光的光子能量较小；频率小，则折射率小，根据知，b光在水中的传播速度较大．故A、B、D错误，C正确。
2014-2015学年第二学期期中测试高二文科数学附答案
2014－2015学年第二学期期中测试高二文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟. 注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回. 附：（1）回归直线方程：y a b x ∧∧∧=+ ；（2）回归系数：1221ni ii ni i x y nx yb x nx∧==-=-∑∑，a y b x ∧∧=-，11n i i x x n ==∑ ，11ni i y y n ==∑.第I 卷 （本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ( )A ．xy e－＝ B ．3y x ＝ C ． y lnx ＝ D ．y x ＝ 3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点。
以上推理中 （ ）A ．结论正确B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理形式错误4.若复数21(1)()z a a i a R =-++ ∈是纯虚数，则1z a+的虚部为 （ ） A ．25- B ．25i - C ．25 D ．25i5．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合A B *的所有元素之和为 （ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．66.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） A. [0,3] B. [1,0]- C. [1,3]- D. [0,2]7.如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点, 3BC =过C 作圆的切线l , 过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则DAC ∠ =( )A.15︒B.30︒C.45︒D.60︒8.已知()f x 、()g x 均为[]1,3－上连续不断的曲线，根据下表能判断方程()()f x g x =有实数解的区间是 ( )A. (－C ． (0,1)D ．(2,3)9．直线12(t )2x ty t=+⎧⎨=+⎩是参数被圆229x y +=截得的弦长等于( )A.125 B. C. 5 10.若,{1,0,1,2}a b ∈-，则函数2()2f x ax x b =++有零点的概率为 （ ）A ．316B ．78C ．34D ．5811.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 （ ）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或12. 已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当(0,2]x ∈时，2()2log xf x x =+，则(2015)f = ( )A ．2-B ．21C ．2D ．5第II 卷 （本卷共计90 分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡．．．上作答，在试题卷上答题无效. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，点()20P ，与点Q关于直线2sin θ=对称，则PQ = ． 14.已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为 。
四川省南充市营山县双河中学2014-2015学年高二下学期质检化学试卷(6月份) Word版含解析.pdf
四川省南充市营山县双河中学2014-2015学年高二下学期质检化学试卷（6月份） 一、单选题 1．将1mol 乙酸（其中的羟基氧用 18O 标记）在浓硫酸存在下并加热与足量乙醇充分反应．下列叙述不正确的是( ) A．生成的乙酸乙酯中含有18OB．生成的水分子中含有18O C．可能生成 45g 乙酸乙酯D．不可能生成 88g 乙酸乙酯 2．鸦片具有复杂的组成，其中所含罂粟碱分子结构如图，由其分子结构可推知下列关于罂粟碱的叙述中错误的是( ) A．其分子式为C21H22O4 B．罂粟碱属芳香酯类 C．1 mol罂粟碱完全燃烧需O2量24.5 mol D．其苯环氢的一溴取代物可有8种结构 3．长效阿司匹林的结构为：，1mol该物质能与NaOH反应的物质的量是( ) A．3molB．4molC．3n molD．4n mol 4．在实验室进行下列实验，括号内的实验仪器、试剂都能用到的是( ) A．乙炔的制备（蒸馏烧瓶、温度计、分液漏斗） B．蛋白质的盐析（试管、醋酸铅溶液、鸡蛋清溶液） C．蔗糖的水解（试管、蔗糖溶液、稀硫酸） D．肥皂的制取（蒸发皿、玻璃棒、甘油） 5．下列关于物质分类的叙述正确的是( ) A．糖类、油脂、蛋白质均为高分子化合物 B．苯、邻二甲苯互为同系物 C．棉、麻、羊毛及合成纤维统称为化学纤维 D．合成聚乙烯与合成酚醛树脂的反应类型相同 6．l丁醇和乙酸在浓硫酸作用下，通过酯化反应制得乙酸丁酯，反应温度为ll5～l25℃，反应装置如图．下列对该实验的描述错误的是( ) A．不能用水浴加热 B．长玻璃管起冷凝回流作用 C．提纯乙酸丁酯需要经过水、氢氧化钠溶液洗涤 D．加入过量乙酸可以提高1丁醇的转化率 7．如图表示反应N2（g）+3H2（g）?2NH3（g）；△H＜0在某一时间段中反应速率与反应过程的曲线关系图．下列说法正确的是( ) A．氨气的体积分数最高的一段时间为t5t6 B．t2t3和t3t4时间段氨气的体积分数相等 C．t1时刻改变的条件是降低温度 D．t4t5时间段平衡向正反应方向移动 二、推断题 8．已知A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次递增，A、B、C、D位于前三周期．A位于周期表的s区，其原子中电子层数和未成对电子数相同；B的基态原子中电子占据三种能量不同的原子轨道，且每种轨道中的电子总数相同；D原子的核外成对电子数是未成对电子数的3倍．同时含有A、B、D三种元素的化合物M是一种居室污染气体，其分子中所有的原子共平面．A、B两种元素组成的原子个数比为1：1的化合物N是常见的有机溶剂．E有“生物金属”之称，E4+离子和氩原子的核外电子排布相同．请回答下列问题： （1）下列叙述正确的是__________；（填字母）． a．M易溶于水，是因为M与水分子间能形成氢键，且M是极性分子；N不溶于水，是因为N是非极性分子 b．M和二氧化碳分子中的中心原子均采用sp2杂化 c．N分子中含有6个σ键和3个π键 d．N分子中所有原子共面 （2）E的一种氧化物化学式为EO2，广泛用于制造高级白色油漆，也是许多反应的催化剂．工业上用含E的矿石作原料制取EO2．矿石经过硫酸溶液浸泡，生成含EO2+的溶液，再经稀释得EO2?xH2O，写出这两步反应的离子方程式__________，__________． （3）X和Y分别是B和C的氢化物，这两种氢化物都含有18电子．X和Y的化学式分别是__________、__________．两者沸点的关系为X__________Y（填“＞”或“＜”）． 9．现有七种元素，其中A、B、C、D、E为短周期主族元素，F、G为第四周期元素，它们的原子序数依次增大．请根据下列相关信息，回答问题． A元素的核外电子数和电子层数相等，也是宇宙中最丰富的元素 B元素原子的核外p电子数比s电子数少1 C原子的第一至第四电离能分别是： I1=738kJ/mol I2=1451kJ/mol I3=7733kJ/mol I4=10540kJ/mol D原子核外所有p轨道全满或半满 E元素的主族序数与周期数的差为4 F是前四周期中电负性最小的元素 G在周期表的第七列 （1）已知BA5为离子化合物，写出其电子式__________． （2）B基态原子中能量最高的电子，其电子云在空间有__________个伸展方向，原子轨道呈__________形． （3）某同学根据上述信息，推断C基态原子的核外电子排布为，该同学所画的电子排布图违背了__________． （4）G位于__________族__________区，价电子排布式为__________． （5）DE3中心原子的杂化方式为__________． （6）C和F的第一电离能大小关系为__________（用元素符号表示） 三、综合题： 10．乙基香草醛是食品添加剂的增香原料，其香味比香草醛更浓郁． （1）乙基香草醛的同分异构体A是一种有机酸，A可发生如图变化： 已知：a．RCH2OHRCHO b．与苯环直接相连的碳原子上有氢时，此碳原子才可被酸性KMnO4溶液氧化为羧基． ①由A→C的反应方程式__________，属于__________（填反应类型）． ②B的结构简式为__________． ③写出在加热条件下C与NaOH醇溶液发生反应的化学方程式__________． （2）乙基香草醛的另一种同分异构体D（）是一种医药中间体，请设计合理方案用合成D．（其他原料自选，用反应流程图表示并注明必要的反应条件）． 已知： a．苯酚可以发生如图反应 b．流程图示例：例如： （3）乙基香草醛的同分异构体有很多种，满足下列条件的同分异构体有__________种，其中有一种同分异构体的核磁共振氢谱中出现4组峰，吸收峰的面积之比为1：1：2：6，该同分异构体的结构简式为__________． ①能与NaHCO3溶液反应 ②遇FeCl3溶液显紫色，且能与浓溴水反应 ③苯环上有两个烃基 ④苯环上的官能团处于对位． 四、填空题 11．有机化合物A～H的转换关系如下所示： 请回答下列问题： （1）链烃A有支链且只有一个官能团，其相对分子质量在65～75之间，1mol A完全燃烧消耗7mol氧气，则A的结构简式是__________，名称是__________； （2）在特定催化剂作用下，A与等物质的量的H2反应生成E．由E转化为F的化学方程式是__________； （3）G与金属钠反应能放出气体，由G转化为H的化学方程式是__________； （4）①的反应类型是__________；③的反应类型是__________； （5）链烃B是A的同分异构体，分子中无支链，写出B的结构简式（不考虑空间异构，写4种）__________． 四川省南充市营山县双河中学2014-2015学年高二下学期质检化学试卷（6月份） 一、单选题 1．将1mol 乙酸（其中的羟基氧用 18O 标记）在浓硫酸存在下并加热与足量乙醇充分反应．下列叙述不正确的是( ) A．生成的乙酸乙酯中含有18OB．生成的水分子中含有18O C．可能生成 45g 乙酸乙酯D．不可能生成 88g 乙酸乙酯 考点：聚合反应与酯化反应． 专题：有机反应． 分析：依据有机酯化反应的实质是酸脱羟基醇脱氢的反应原理分析判断． 解答：解：将1mol乙酸（其中的氧用18O标记）在浓硫酸存在条件下与足量乙醇充分反应，化学方程式为：CH3CO18OH+HOCH2CH3CH3COOCH2CH3+H218O； A．生成的乙酸乙酯中不含有18O，故A错误； B．生成的水分子中含有18O，故B正确； C．乙酸乙酯的摩尔质量为88g/mol，1mol乙醇应反应生成1mol乙酸乙酯，但反应是可逆反应，乙酸和乙醇挥发，所以不能进行彻底，应小于88g，可能生成45g乙酸乙酯，故C正确； D．乙酸乙酯的摩尔质量为88g/mol，1mol乙醇应反应生成1mol乙酸乙酯，但反应不能进行彻底，所以应小于88g，故D正确； 故选A． 点评：本题考查了酯化反应的反应实质，关键是反应历程的应用，较简单． 2．鸦片具有复杂的组成，其中所含罂粟碱分子结构如图，由其分子结构可推知下列关于罂粟碱的叙述中错误的是( ) A．其分子式为C21H22O4 B．罂粟碱属芳香酯类 C．1 mol罂粟碱完全燃烧需O2量24.5 mol D．其苯环氢的一溴取代物可有8种结构 考点：有机物的结构和性质． 专题：有机物的化学性质及推断． 分析：由图可知，该物质的分子式为C21H22O4，根据原子守恒计算消耗的氧气，3个环中共有8种不同位置的H可以被Br原子取代，以此来解答． 解答：解：A．由结构简式可知分子式为C21H22O4，故A正确； B．分子中不含酯基，则不属于酯类，故B错误； C．分子式为C21H22O4，1 mol罂粟碱完全燃烧需O2量为（21+）mol=24.5 mol，故C正确； D．结构不对称，3个环中共有8种不同位置的H可以被Br原子取代，故D正确． 故选B． 点评：本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，把握官能团与性质的关系为解答的关键，注意利用结构对称性判断苯环上的H的种类为易错点，题目难度不大． 3．长效阿司匹林的结构为：，1mol该物质能与NaOH反应的物质的量是( ) A．3molB．4molC．3n molD．4n mol 考点：有机物的结构和性质． 分析：有机物为高聚物，含有3n个酯基，可水解生成的羧基、酚羟基可与氢氧化钠反应，以此解答该题． 解答：解：1mol有机物可水解生成3nmol羧基和nmol酚羟基，则可与4nmolNaOH发生反应． 故选D． 点评：本题考查有机物的结构和性质，为高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，把握羧基、酯、苯酚的性质即可解答，注重基础知识的考查，题目难度不大． 4．在实验室进行下列实验，括号内的实验仪器、试剂都能用到的是( ) A．乙炔的制备（蒸馏烧瓶、温度计、分液漏斗） B．蛋白质的盐析（试管、醋酸铅溶液、鸡蛋清溶液） C．蔗糖的水解（试管、蔗糖溶液、稀硫酸） D．肥皂的制取（蒸发皿、玻璃棒、甘油） 考点：不能加热的仪器及使用方法；直接加热的仪器及使用方法． 分析：A．乙炔的制备不需要温度计； B．醋酸铅溶液为重金属盐； C．蔗糖溶液在酸性条件下水解，需要加热； D．肥皂的制取，需要油脂和NaOH溶液． 解答：解：A．乙炔的制备不需要温度计，不用测温度，乙炔本身时气体，故A错误； B．醋酸铅溶液能使鸡蛋清中的蛋白质变性，故B错误； C．蔗糖溶液在酸性条件下水解，需要加热，可用试管直接加热，故C正确； D．肥皂的制取，需要油脂和NaOH溶液，括号内的实验用品不能制取肥皂，故D错误； 故选C． 点评：本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，把握物质的性质及实验基本操作为解答的关键，注意操作的可行性、评价性分析，题目难度不大． 5．下列关于物质分类的叙述正确的是( ) A．糖类、油脂、蛋白质均为高分子化合物 B．苯、邻二甲苯互为同系物 C．棉、麻、羊毛及合成纤维统称为化学纤维 D．合成聚乙烯与合成酚醛树脂的反应类型相同 考点：有机高分子化合物的结构和性质；芳香烃、烃基和同系物． 分析：A．相对分子质量在1000以上的为高分子化合物； B．结构相似，在分子组成上相差1个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物； C．化学纤维是用天然高分子化合物或人工合成的高分子化合物为原料，经过制备纺丝原液、纺丝和后处理等工序制得的具有纺织性能的纤维； D．合成聚乙烯是加成反应，合成酚醛树脂是缩聚反应． 解答：解：A．相对分子质量在1000以上的为高分子化合物，糖类中的单糖、二糖及油脂均不是高分子化合物，故A错误； B．苯、邻二甲苯结构相似，在分子组成上相差1个或若干个CH2原子团，互为同系物，故B正确； C．棉、麻、羊毛是天然纤维，故C错误； D．合成聚乙烯是加成反应，合成酚醛树脂是缩聚反应，反应类型不同，故D错误． 故选B． 点评：本题考查高分子化合物、同系物等知识，注意化学纤维是人工合成的，天然纤维是天然存在的，题目难度不大． 6．l丁醇和乙酸在浓硫酸作用下，通过酯化反应制得乙酸丁酯，反应温度为ll5～l25℃，反应装置如图．下列对该实验的描述错误的是( ) A．不能用水浴加热 B．长玻璃管起冷凝回流作用 C．提纯乙酸丁酯需要经过水、氢氧化钠溶液洗涤 D．加入过量乙酸可以提高1丁醇的转化率 考点：乙酸乙酯的制取． 专题：有机物的化学性质及推断． 分析：A．水浴，反应温度不超过100℃，该反应的温度为115～125℃； B．有机物易挥发，长导管可起冷凝作用； C．用氢氧化钠洗乙酸丁酯，会使乙酸丁酯水解； D．根据平衡移动原理解答； 解答：解：A．实验室制取乙酸丁酯，反应需要反应温度为115～125℃，而水浴加热适合温度低于100℃的反应，故A正确； B．实验室制取乙酸丁酯，原料乙酸和丁醇易挥发，当有易挥发的液体反应物时，为了避免反应物损耗和充分利用原料，要在发生装置设计冷凝回流装置，使该物质通过冷凝后由气态恢复为液态，从而回流并收集．实验室可通过在发生装置安装长玻璃管或冷凝回流管等实现，所以B说法正确，故B正确； C．提纯乙酸丁酯需使用碳酸钠溶液，吸收未反应的乙酸，溶解丁醇，降低乙酸丁酯的溶解度，如果用氢氧化钠，会使乙酸丁酯水解，故C错误； D．酯化反应为可逆反应，增加乙酸的量，可使平衡向生成酯的方向移动，从而提高1丁醇的转化率，故D正确； 故选C． 点评：本题考查了乙酸丁酯的制取，掌握乙酸丁酯的制取原理是解答的关键，题目较简单． 7．如图表示反应N2（g）+3H2（g）?2NH3（g）；△H＜0在某一时间段中反应速率与反应过程的曲线关系图．下列说法正确的是( ) A．氨气的体积分数最高的一段时间为t5t6 B．t2t3和t3t4时间段氨气的体积分数相等 C．t1时刻改变的条件是降低温度 D．t4t5时间段平衡向正反应方向移动 考点：化学反应速率与化学平衡图象的综合应用． 专题：化学平衡专题． 分析：该反应为气体体积减小的反应，且为放热反应，由图象可知，t1时正逆反应速率均增大，且逆反应速率大于正反应速率，则平衡逆向移动；t3时正逆反应速率同等程度的增大，t4时正逆反应速率均减小，但逆反应速率大于正反应速率，则化学平衡逆向移动，以此来解答． 解答：解：该反应为气体体积减小的反应，且为放热反应，由图象可知，t1时正逆反应速率均增大，且逆反应速率大于正反应速率，则平衡逆向移动；t3时正逆反应速率同等程度的增大，t4时正逆反应速率均减小，但逆反应速率大于正反应速率，则化学平衡逆向移动， A．由上述分析可知，t3时平衡不移动，t1、t4时改变条件反应均逆向移动，氨气的含量减少，则氨气的体积分数最高的一段时间为t0t1，故A错误； B．t2t3达到化学平衡状态，体积分数不变，t3t4时间段化学平衡不移动，所以氨气的体积分数相等，故B正确； C．t1时正逆反应速率均增大，且逆反应速率大于正反应速率，平衡逆向移动，改变条件为降低压强，而降低温度平衡正向移动，故C错误； D．t4t5时间段，逆反应速率大于正反应速率，则化学平衡逆向移动，故D错误； 故选B． 点评：本题考查化学反应速率与化学平衡图象，明确图象中反应速率的变化及大小是解答本题的关键，注意逆反应速率大，平衡逆向移动，题目难度中等． 二、推断题 8．已知A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次递增，A、B、C、D位于前三周期．A位于周期表的s区，其原子中电子层数和未成对电子数相同；B的基态原子中电子占据三种能量不同的原子轨道，且每种轨道中的电子总数相同；D原子的核外成对电子数是未成对电子数的3倍．同时含有A、B、D三种元素的化合物M是一种居室污染气体，其分子中所有的原子共平面．A、B两种元素组成的原子个数比为1：1的化合物N是常见的有机溶剂．E有“生物金属”之称，E4+离子和氩原子的核外电子排布相同．请回答下列问题： （1）下列叙述正确的是ad；（填字母）． a．M易溶于水，是因为M与水分子间能形成氢键，且M是极性分子；N不溶于水，是因为N是非极性分子 b．M和二氧化碳分子中的中心原子均采用sp2杂化 c．N分子中含有6个σ键和3个π键 d．N分子中所有原子共面 （2）E的一种氧化物化学式为EO2，广泛用于制造高级白色油漆，也是许多反应的催化剂．工业上用含E的矿石作原料制取EO2．矿石经过硫酸溶液浸泡，生成含EO2+的溶液，再经稀释得EO2?xH2O，写出这两步反应的离子方程式FeTiO3+4H+=Fe2++TiO2++2H2O，TiO2++（x+1）H2O=TiO2?XH2O+2H+． （3）X和Y分别是B和C的氢化物，这两种氢化物都含有18电子．X和Y的化学式分别是C2H6、N2H4．两者沸点的关系为X＜Y（填“＞”或“＜”）． 考点：位置结构性质的相互关系应用． 分析：A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次递增，A、B、C、D位于前三周期，A位于周期表的s区，其原子中电子层数和和未成对电子数相同，则A为氢元素；B的基态原子中电子占据三种能量不同的原子轨道，且每种轨道中的电子总数相同，原子核外电子数排布为1s22s22p2，故B为碳元素；D原子的核外成对电子数是未成对电子数的3倍，核外电子排布为1s22s22p4，故D为氧元素；C原子序数介于碳、氧之间，故C为氮元素；A、B、D三种元素组成的一种化合物M是新装修居室中常含有的一种有害气体，该气体M为HCHO；A、B二种元素组成的原子个数比为1：1的化合物N是常见的有机溶剂，则N为苯；E有“生物金属”之称，E4+离子和氩原子的核外电子排布相同，E原子核外电子数为18+4=22，故E为Ti，据此解答． 解答：解：A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次递增，A、B、C、D位于前三周期．A位于周期表的s区，其原子中电子层数和未成对电子数相同，则A为H元素；B的基态原子中电子占据三种能量不同的原子轨道，且每种轨道中的电子总数相同，核外电子排布为1s22s22p2，故B为碳元素； D原子的核外成对电子数是未成对电子数的3倍，核外电子排布为1s22s22p4，则D为O元素；C的原子序数介于碳、氧之间，故C为N元素；同时含有A、B、D三种元素的化合物M是一种居室污染气体，其分子中所有的原子共平面，则M为HCHO；A、B两种元素组成的原子个数比为1：1的化合物N是常见的有机溶剂，则N为C6H6；E有“生物金属”之称，E4+离子和氩原子的核外电子排布相同，E原子核外电子数为18+4=22，故E为Ti， （1）a．HCHO中O氧原子电负性很大，能与与水分子形成氢键，易溶于水，N为苯，是非极性分子，水分子为极性分子，相似相溶原理，苯难溶于水，故a正确； b．HCHO中C原子形成3个σ键，没有孤电子对，碳原子采用sp2杂化，二氧化碳分子为直线型结构，碳原子采用sp杂化，故b错误； c．苯分子中HC之间是ssp2形成的σ键，CC之间是sp2形成的σ键，苯分子中含有12个σ键和1个大π键，故c错误； d．苯为平面结构，所有原子处于同一平面，故d正确， 故选：ad； （2）工业上用含Ti的矿石作原料制取TiO2．矿石经过硫酸溶液浸泡，生成含TiO2+的溶液，再经稀释得TiO2?xH2O，这两步反应的离子方程式为：FeTiO3+4H+=Fe2++TiO2++2H2O、TiO2++（x+1）H2O=TiO2?XH2O+2H+， 故答案为：FeTiO3+4H+=Fe2++TiO2++2H2O、TiO2++（x+1）H2O=TiO2?XH2O+2H+； （3）X和Y分别是B和C的氢化物，这两种氢化物都含有18电子，则X为C2H6、Y为N2H4，N2H4分子之间存在氢键，沸点高于C2H6， 故答案为：C2H6；N2H4；＜． 点评：本题是对物质结构的考查，推断元素是解题关键，需要学生具备扎实的基础，难度中等． 9．现有七种元素，其中A、B、C、D、E为短周期主族元素，F、G为第四周期元素，它们的原子序数依次增大．请根据下列相关信息，回答问题． A元素的核外电子数和电子层数相等，也是宇宙中最丰富的元素 B元素原子的核外p电子数比s电子数少1 C原子的第一至第四电离能分别是： I1=738kJ/mol I2=1451kJ/mol I3=7733kJ/mol I4=10540kJ/mol D原子核外所有p轨道全满或半满 E元素的主族序数与周期数的差为4 F是前四周期中电负性最小的元素 G在周期表的第七列 （1）已知BA5为离子化合物，写出其电子式． （2）B基态原子中能量最高的电子，其电子云在空间有3个伸展方向，原子轨道呈纺锤形． （3）某同学根据上述信息，推断C基态原子的核外电子排布为，该同学所画的电子排布图违背了泡利原理． （4）G位于ⅦB族d区，价电子排布式为3d54s2． （5）DE3中心原子的杂化方式为sp3． （6）C和F的第一电离能大小关系为Mg＞K（用元素符号表示） 考点：位置结构性质的相互关系应用． 分析：A、B、C、D、E为短周期主族元素，F、G为第四周期元素，它们的原子序数依次增大，A元素的核外电子数和电子层数相等，也是宇宙中最丰富的元素，A为H元素；B元素原子的核外p电子数比s电子数少1，B有2个电子层，核外电子排布为1s22s22p3，故B为N元素；由C原子的第一至第四电离能数据可知，第三电离能剧增，故C表现+2价，处于ⅡA族，原子序数大于N元素，故C为Mg元素；D处于第三周期，D原子核外所有p轨道全满或半满，最外层排布为3s23p3，故D为P元素；E处于第三周期，E元素的主族序数与周期数的差为4，E处于第ⅦA族，故E为Cl元素；F是前四周期中电负性最小的元素，F为第四周期元素，故F为K元素；G在第四周期周期表的第7列，G为Mn元素． 解答：解：A、B、C、D、E为短周期主族元素，F、G为第四周期元素，它们的原子序数依次增大，A元素的核外电子数和电子层数相等，也是宇宙中最丰富的元素，A为H元素；B元素原子的核外p电子数比s电子数少1，B有2个电子层，核外电子排布为1s22s22p3，故B为N元素；由C原子的第一至第四电离能数据可知，第三电离能剧增，故C表现+2价，处于ⅡA族，原子序数大于N元素，故C为Mg元素；D处于第三周期，D原子核外所有p轨道全满或半满，最外层排布为3s23p3，故D为P元素；E处于第三周期，E元素的主族序数与周期数的差为4，E处于第ⅦA族，故E为Cl元素；F是前四周期中电负性最小的元素，F为第四周期元素，故F为K元素；G在第四周期周期表的第7列，G为Mn元素． （1）NH5为离子化合物，是由NH4+与H两种粒构成，电子式为， 故答案为：； （2）B为N元素，核外电子排布式为1s2ns2np3，基态原子中能量最高的电子，处于2p能级，有3个电子，其电子云在空间有3个方向，原子轨道呈纺锤形， 故答案为：3，纺锤； （3）某同学根据上述信息，推断C基态原子的核外电子排布为，该同学所画的电子排布图中3s能级，2个电子自旋方向相同，违背了泡利原理， 故答案为：泡利原理； （4）G为Mn元素，是25号元素，位于第四周期第ⅦB族，最后填充的为d电子，为d区元素，价电子排布式为3d54s2， 故答案为：ⅦB；d；3d54s2； （5）PCl3中心原子P原子成3个σ键，P原子价层电子对是为3+1=4，含有1对孤对电子对，杂化轨道数为4，杂化方式为sp3， 故答案为：sp3； （6）金属性越强，第一电离能越小，故第一电离能大小关系为 Mg＞K， 故答案为：Mg＞K． 点评：本题是对物质结构的考查，涉及结构性质与位置关系、核外电子排布规律、电离能、杂化轨道理论等，综合性较大，难度中等，推断元素是解题的关键，注意基础知识的掌握． 三、综合题： 10．乙基香草醛是食品添加剂的增香原料，其香味比香草醛更浓郁． （1）乙基香草醛的同分异构体A是一种有机酸，A可发生如图变化： 已知：a．RCH2OHRCHO b．与苯环直接相连的碳原子上有氢时，此碳原子才可被酸性KMnO4溶液氧化为羧基． ①由A→C的反应方程式，属于取代反应（填反应类型）． ②B的结构简式为． ③写出在加热条件下C与NaOH醇溶液发生反应的化学方程式． （2）乙基香草醛的另一种同分异构体D（）是一种医药中间体，请设计合理方案用合成D．（其他原料自选，用反应流程图表示并注明必要的反应条件）． 已知： a．苯酚可以发生如图反应 b．流程图示例：例如： （3）乙基香草醛的同分异构体有很多种，满足下列条件的同分异构体有3种，其中有一种同分异构体的核磁共振氢谱中出现4组峰，吸收峰的面积之比为1：1：2：6，该同分异构体的结构简式为． ①能与NaHCO3溶液反应 ②遇FeCl3溶液显紫色，且能与浓溴水反应 ③苯环上有两个烃基 ④苯环上的官能团处于对位． 考点：有机物的推断． 分析：（1）乙基香草醛的同分异构体A是一种有机酸，则A中含有羧基，A被氧化后生成的B能发生银镜反应，则说明B含有醛基，A含有CH2OH，由A与C的分子式可知，A中OH被Br取代生成C，A能被酸性高锰酸钾溶液氧化生成苯甲酸，所以A是，则B为，C为，据此解答； （2）与CH3I反应保护酚羟基，再用酸性高锰酸钾溶液将苯环连接的甲基转化为COOH，然后与乙醇发生酯化反应，最后在HI条件下重新得到酚羟基； （3）乙基香草醛（）的同分异构体有很多种，满足下列条件的同分异构体有：，①能与NaHCO3溶液反应，含有COOH，②遇FeCl3溶液显紫色，且能与浓溴水反应，含有酚羟基，③苯环上有两个烃基，只能为2个甲基；④苯环上的官能团处于对位，即OH与COOH处于对位，结合②中能与浓溴水反应，说明酚羟基邻位含有H原子． 解答：解：（1）乙基香草醛的同分异构体A是一种有机酸，则A中含有羧基，A被氧化后生成的B能发生银镜反应，则说明B含有醛基，A含有CH2OH，由A与C的分子式可知，A中OH被Br取代生成C，A能被酸性高锰酸钾溶液氧化生成苯甲酸，所以A是，则B为，C为． ①由A→C的反应方程式：，属于取代反应， 故答案为：；取代反应； ②B的结构简式为，故答案为：； ③在加热条件下C与NaOH醇溶液发生反应的化学方程式：， 故答案为：； （2）与CH3I反应保护酚羟基，再用酸性高锰酸钾溶液将苯环连接的甲基转化为COOH，然后与乙醇发生酯化反应。
《解析》四川省营山县回龙中学2015-2016学年高二12月检测数学试卷Word版含解析
四川省营山县回龙中学2015-2016学年高二12月检测数学试题一、单选题1．下列命题中的假命题是A. B.C.x,D.x,>0【答案】C【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的真假的判断.，成立，则A正确;，成立，则B 正确;根据指数函数的性质可知D正确，因此C错误，故选C.2．若在边长为4的等边三角形的边上任取一点,则使得的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的数量积以及几何概型的概率的求解.由题意可知∠AOB=60°，,设,则=2t,所以t，根据几何概型的概率的求解公式可得3．如图,四边形ABCD为矩形,AB＝,BC＝1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在∠DAB内任作射线AP,则射线AP与线段BC有公共点的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查几何概型的概率的求解.∠DAB=90°，连接A、C，根据题意，∠CAB=30°，当射线在∠CAB内时，射线AP与线段BC有公共点，所以射线AP与线段BC有公共点的概率是4．已知等比数列满足,则A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查等比数列通项公式以及性质应用.由题意可得等比数列的公比,所以，, 则5．在Δ中,若则Δ的面积是A. B.C. D.【答案】C【解析】本题主要考查同角三角函数的关系式以及三角形面积公式的应用.由三角形的性质以及可得,所以,由三角形的面积公式可得.6．定义域为的函数满足时,若时,恒成立,则实数的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】本题主要考查分段函数的最值的求法以及恒成立问题中的参数的求法.当时，;当时，,所以时,的最小值为—1.又因所以，当时，的最小值为;当时，的最小值为,因为时,恒成立,所以，则实数的取值范围是. 7．一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为A.21+B.18+C.21D.18【答案】A【解析】本题主要空间几何体的三视图与表面积，考查了空间想象能力.观察三视图可知，该几何体是：由正方体截去一条对角线上的两个角，所以，该几何体的表面积是：8．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角的作法以及线面垂直判定定理的应用，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力.如图所示，点O是AC、BD的交点，又因为E是SB的中点,所以OE∥PD，所以∠OEA是AE、SD所成的角，由线面垂直的判定定理与性质定理易证OA⊥OE，设棱长为2，则OA=，AE=，所以cos∠OAE=.9．若实数满足,则的最小值为A.-2B.-1C.1D.2【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划问题.如图,作出不等式组表示的区域,由得；由题意知,当经过点C时,z最小,由,解得, C,此时,.选B.【备注】画出图形，一般在所围区域的端点处取得最值.10．若都是锐角,且,则A. B. C.或 D.或【答案】A【解析】本题考查同角三角函数的基本关系，差角公式.因为都是锐角,且,所以；因为,所以；所以.选A.11．如图,棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点,则下列结论错误的是A.DC1⊥D1PB.若直线l是平面ABCD内的直线,直线m是平面DD1C1C内的直线,若l与m相交,则交点一定在直线CD上C.若P为A1B上动点,则AP＋PD1的最小值为D.∠PAD1最小为【答案】C【解析】本题注要考查线面垂直的判定定理与性质定理、直线与平面的位置关系、两条直线的位置关系，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力.由线面垂直的判定定理可证得DC1⊥平面AA1B1B，利用线面垂直的性质定理可得DC1⊥D1P，则A正确;B显然正确;当点P与点A1重合时，∠PAD1最小为，则D正确，所以，选C.12．在数列中, =1,,则的值为A.99B.49C.102D.101【答案】D【解析】本题主要考查等差数列的通项公式的应用.由可知数列是公差为2的等差数列，又 =1,所以二、填空题13．已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为. 【答案】【解析】本题主要考查椭圆与双曲线的性质的简单应用.由椭圆的方程可得,即椭圆的焦点坐标为(),因为双曲线的离心率是2,所以c=2a，a=2,又因为双曲线焦点和椭圆焦点相同,在双曲线方程中有c2=a2+b2,所以c=4,a=2,b=,因此双曲线的渐近线方程为.14．已知,,则的取值范围是__________.【答案】(－,)【解析】本题主要考查不等式的性质.因为,,所以,,则15．在△ABC中,若,则最大角的余弦是__________.【答案】【解析】本题考查余弦定理，考查运算求解能力.由余弦定理,得，解得.所以最大,所以.16．已知定义域为的函数满足:①对任意的实数,都有;②当时,.记函数,则函数在区间内的零点个数是_____.【答案】10【解析】本题主要考查函数的零点、分段函数的求值问题，考查了分析问题与解决问题的能力.令,所以根据可化为, 当时,;当时,;当时,;当时,;,分别作出函数与y=的图象如图所示，则函数在区间内的零点个数是10.三、解答题17．在中,内角对边的边长分别是,已知．(Ⅰ)若的面积等于,求；(Ⅱ)若,求的面积．【答案】(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,又因为的面积等于,所以,得．联立方程组解得．(Ⅱ)由题意得,即,当时,,当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得．所以的面积．【解析】本题主要考查利用余弦定理与正弦定理解三角形以及和差角公式的应用,考查了分析问题与解决问题的能力.(1)由余弦定理及已知条件得,,再利用三角形的面积公式可得，联立求解可得结果;(2) 由题意得, 即,然后分、进行讨论即可求得结果.18．已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记.(1)求数列的前项和;(2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.【答案】(1)两式作差得:所以(2)由当当所以或又,所以或【解析】本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用以及错位相减法求和，考查了指数与对数的性质，考查了分析问题、解决问题以及计算能力.(1)易求等比数列的通项，进而求得的通项，再利用错位相减法与等比数列前n项和公式求和;(2) 由然后分、进行讨论求解.19．已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数对恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1),,(x>0)f’(x),当0<x<2时, f’(x)>0,f(x)在(0,2)单调递增;当x>2时, f’(x)<0,f(x)在单调递减;所以函数的单调递增区间是(0,2),单调递减区间是.(2)由题意得对恒成立,设,则求导得,当时,若,则,所以在单调递减成立,得;当时,,在单调递增,所以存在,使,则不成立;当时,,则在上单调递减,单调递增,则存在,有,所以不成立,综上得.【解析】本题考查导数在研究函数、不等式中的应用.(1),,(x>0)，f’(x),求导可得函数的单调递增区间是(0,2),单调递减区间是.(2)由题意得对恒成立,构造函数,则求导，分类讨论可得.【备注】合理构造函数，体会分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想.20．如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,二面角D-EC-B等于90º.(Ⅰ)证明: DE⊥平面SBC;(Ⅱ)证明:SE=2EB;(Ⅲ)求二面角A-DE-C的余弦值.【答案】(Ⅰ)连接BD,取DC的中点G,连接BG,由此知即Δ为直角三角形,故.又,所以,.作,故平面EDC,内的两条相交直线都垂直.所以,DE⊥平面SBC(Ⅱ) 由,,所以,.(Ⅲ)由知又.故Δ为等腰三角形.取中点F,连接,则.连接,则.所以,是二面角的平面角.连接AG,AG= ,所以,二面角的余弦值为.【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定定理与性质定理、二面角的作法与求解以及空间想象能力，考查了分析问题与解决问题的能力.(1)连接BD,取DC的中点G,连接BG,由题意易得Δ为直角三角形,故，由,则有，作利用面面与线面垂直的性质定理可得再利用线面垂直的判定定理可证结论;(2)由(1)的结论可得，再利用勾股定理求解即可;(3)根据题意判断Δ为等腰三角形，取中点F,连接,则，连接,则，即可知是二面角的平面角，再利用余弦定理求解即可.21．在平面直角坐标系中,曲线与两坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)判断直线与圆C的位置关系.【答案】(1)由已知可知曲线与坐标轴的交点坐标为(1,0),(3,0),(0,3),且都在圆C上，由圆的性质可得圆心坐标为(2,b),则圆的半径为r,r2=(1-2)2+(0-b)2=(0-2)2+(3-b)2,解得b=2，r2=5，则圆C 的方程是：；(2)由题意可得,即直线过定点(3,1),显然定点(3,1)在圆内，所以，直线与圆相交【解析】本题主要考查圆的方程的求法、圆的性质的应用以及直线与圆的位置关系.(1)由已知可知曲线与坐标轴的交点坐标为(1,0),(3,0),(0,3),且都在圆C上，由圆的性质可得圆心坐标为(2,b),再由圆心到圆上的点的距离为半径即可求得；(2) 由题意可得,即直线过定点(3,1),显然定点(3,1)在圆内，所以，直线与圆相交22．若不等式的解集是.(1)求的值;(2)求不等式的解集.【答案】(1)依题意,可知方程的两个实数根为和2,由韦达定理得:+2=,解得:－2.(2)－2时不等式等价于即计算得所以解集为【解析】本题主要考查一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系以及一元二次不等式的解法.(1) 依题意,可知方程的两个实数根为和2,由韦达定理求解可得a的值；(2)利用一元二次不等式的解法求解即可.。
四川省重点中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题AwHMqq
高2013级高二（下）半期考试数学试题考试时间：120分钟 试题满分：150分一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知双曲线的方程2214x y -=,则双曲线的渐近线方程为( ) A.2xy =± B. 2y x =± C. y x =± D. 5y x =±2. i 是虚数单位，复数ii+12的实部为（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 3.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ， 导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个4．已知命题p ：x ∀∈R ，2x=5，则⌝p 为（ ） （A ）x ∀∉R,2x=5（B ）x ∀∈R,2x ≠5（C ）0x ∃∈R ，20x=5（D ）0x ∃∈R ，2x ≠55.(理) 已知)2,0,1(-=a ，),0,2(t b =且b a //，则t 的值为（ ）A.4-B.4C.21 D. 21- （文）已知 ),2(),2,1(t b a =-=ρρ且b a //，则t 的值为（ ）A.4-B.4C.21D. 21-6．函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )A ．(－1，1]B ．(0，1]C ．[1，＋∞)D ．(0，＋∞)7. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(球体的表面积公式S=24R π)（ ） A ．14π B ．16π C ．12π D ．8π 8.下列结论错误．．的是（ ） A.命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题为“若24,340x x x ≠--≠则”B.“4x =”是“2340x x --=”的充分条件C. 命题:[0,1],1xp x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为假D.命题“若220m n +=，则00m n ==且”的否命题是“若220.00m n m n +≠≠≠则或”9.已知O 为坐标原点，直线=+y x a 与圆+=224x y 分别交于A,B 两点．若⋅=-u u r u u r2OA OB ，则实数a 的值为（ ）.A ．1B ．2C ．1±D ．2± 10. 已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，l PA ⊥，垂足为A ，4PF =，则直线AF 的倾斜角等于（ ） A ．712π B. 23π C ．34π D. 56π11．设曲线sin y x =上任一点(,)x y 处切线斜率为()g x ，则函数2()y x g x =的部分图象可以为（ ）．abxy)(x f y ?=O12.（理）已知定义在()+∞,0上的单调函数)(x f ，对()+∞∈∀,0x ，都有[]3log )(2=-x x f f ，则方程2)(')(=-x f x f 的解所在的区间是（ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0B. ()3,2C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 D. ()2,1（文）已知函数)(x f 的定义域为R ，其导函数为)('x f ，且()'()0f x xf x +<恒成立，则三个数(1),(1),3(3)f f f --的大小关系为（ ）A ．(1)(1)3(3)f f f --<<B ．(1)(1)3(3)f f f <--<C ．(1)3(3)(1)f f f --<<D ．3(3)(1)(1)f f f <<--二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若z 为复数12z i =+（其中i 为虚数单位）的共轭复数，则z z ⋅=____________． 14.已知函数2()1f x x x =+-,则函数()f x 在点M (1，f (1))处的切线方程是______ 15.（理）如图在平行六面体ABCD A B C D ''''-中，4,3,5,90AB AD AA BAD '===∠=o ,60BAA DAA ''∠=∠=o ，则AC '的长是（文）下图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 ．16．过双曲线的左焦点F （﹣c ，0）（c ＞0）作圆x 2+y 2=a 2的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线y 2=4cx 于点P ．若E 为FP 的中点,则双曲线的离心率为三．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者推演步骤．） 17. （本题满分10分）设复数)(,23)1(2R a i a a i Z ∈++--= （1）若Z 为纯虚数，求a 的值；（2）若复平面内复数Z 对应的点在直线x y =上，求a 的值。
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一9月月考物理试题 Word版含答案
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一9月月考物理试卷考试时间：90分钟；满分100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：共10题每题6分共60分（1-6为单选题，7-10为多选题）1．关于位移和路程下列说法中，正确的是A.质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等B.质点做曲线运动时，位移的大小一定小于路程C.两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等D.两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等2．下列说法中正确的是A.变速直线运动的加速度是变化的B.平均速度即为一段时间内初末速度的平均值C.平均速度的大小就是平均速率D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为A.4m/s和4m/s2B.0和4m/s2C.1m/s和4m/s2D.4m/s和04．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，从A到B的时间为t，则不正确说法是A.经A、B中点时速度为5vB.经A、B中点时速度为4vC.A到B过程的中间时刻的速度为4vD.在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多vt5．如图所示为一质点的v－t图象，下列对质点运动的描述正确的是A.该质点做曲线运动B.该质点在t1时间内的平均速度是C.该质点的加速度逐渐增大D.该质点的加速度逐渐减小6．在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕，第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛.当裁判员发令枪打响时，甲由于过度紧张抢跑在先，乙瞬时启动，丙由于大意启动滞后(俗称“墩住”)，但比赛结果却恰好相反，丙第一、乙第二、甲第三，若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的7．云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感觉悬挂在高空的刺激感.对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是A.以自己为参考系，看到对面的山迎面走来B.以对面的山为参考系，自己静止不动C.以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近D.以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去8．一质点沿一条直线运动，初速度大小为2m/s，经过2s时间速度大小为6m/s，则A.加速度一定等于2m/s2B.加速度可能大于2m/s2C.位移可能大于6mD.位移不可能小于6m9．由图的图像中可以判断物体做的是匀变速直线运动的是10．图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有A.t1前，P在Q的前面B.0～t1，Q的路程比P的大C.0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同D.P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动第II卷（非选择题）二、实验题：共1题每题12分共12分11．如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出(相邻记数点时间为t),打点计时器打点的时间间隔0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一6月阶段测试英语试卷 (Word版
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一6月阶段测试英语试卷考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单项选择：共15题每题1分共15分1．The Spring Festival is _____ time when Chinese people get together to eat, drink and have _____ fun with each other.A.a; /B.a; theC.the; aD.the; /2．______ more than half of us were against the new plan, he still decided to carry it out.A.AsB.SinceC.UnlessD.While3．---I hear Tony ______as a lawyer. Why did he quit teaching?---Who knows? Maybe he just wants to experience a totally different life.A.workedB.is workingC.was workingD.will have worked 4．---Are you satisfied with the result ?---Not at all. ______.A.I must be betterB.It can’t be betterC.I could have been betterD.It couldn’t be worse5．Mary is giving me English lessons__________my teaching her Chinese.A.exchange forB.exchangeC.in exchange forD.to exchange for 6．He got up late and hurried to his office, ___________ the breakfast _________.A.left; untouchedB.to leave; untouchingC.leaving; untouchedD.having left; untouching7．In the dark forests, some large enough to hold several English towns.A.do many lakes layB.lie many lakesC.do many lakes lieD.many lakes lay 8．The two books are _______ same size, and similar _______ content.A.of; inB.in the; toC.of the; inD.in; of9．The food in this restaurant can't ____ everyone, for different people have different tastes. A.agree to B.agree on C.agree with D.agree10．As a poet, Hai Zi used to write many romantic poems ______ people usually attach positive and hopeful meanings.A.on whichB.to whichC.with whichD.in which11．Nowadays good things _____ to save wildlife in Tibet and many other places with the joint efforts of the government and society.A.have doneB.are being doneC.are doingD.will be done 12．Perhaps I’m not quite fit for the jo b, but ________, please let me have a try.A.somehowB.anywayC.thereforeD.though13．The poor children are looking forward to _____ a Christmas present that day.A.giveB.be givenC.givingD.being given 14．—Why did the police _____ the crowd?—Because th e president’s car ____ in the street.A.break down；broke downB.break up；broke upC.break down；broke upD.break up；broke down15．Since 1949, the people’s living standard _______, causing a big _______ in population.A.has been raised; riseB.has been rose; raiseC.has raised; riseD.has raised; rose二、完形填空：共20题每题2分共40分With his leg lame(瘸的)and his teeth uneven, the boy almost thought of himself as the most unfortunate child in the world. He 16played with his classmates, and when asked to answer questions, he always 17his head without a word.One spring, his father brought home some saplings(树苗). 18of his children would plant a sapling and he promised, "Whoever 19his sapling best shall get a favorite gift." The boy certainly wanted to get the gift. 20seeing his brothers and sisters watering the trees, an idea 21him: he hoped the tree he planted would die soon. So after watering it once or twice, he never 22it. A few days later, he was 23to find it not only didn't die, but also grew some fresh 24. Compared with those of his brothers and sisters, his appeared greener. His father kept his 25, bought the little boy a gift and said he would surely become an outstanding 26when he grew up.From then on, the little boy slowly became 27and confident. One night, he suddenly 28 his biology teacher once said that plants 29grow at night. Why not go to see his tree? When he came to the courtyard, he found his father was working near his tree with a ladle(长柄勺). All of a sudden, he 30: his father had been secretly 31his small tree! He returned to his room, tears 32his eyes.Decades passed. The little boy didn't become a botanist. 33, he was elected President of the United States. His name was Franklin Roosevelt. 34is the best nourishment (滋养品)of life. 35it is just a bucket of water, it can make the tree of life grow well.16．A.ever B.seldom C.still D.often17．A.held B.raised C.lowered D.covered18．A.Both B.None C.One D.Each19．A.likes B.protects C.grows D.watches20．A.And B.So C.Before D.But21．A.cared for B.got rid of C.occurred to D.put forward22．A.appealed to B.took care of C.adapted to D.turned to23．A.surprised B.frightened C.disappointed D.amused24．A.roots B.leaves C.branches D.seeds25．A.word B.balance C.agreement D.opinion26．A.teacher B.gardener C.president D.botanist27．A.satisfied B.certain C.optimistic D.independent28．A.believed B.recalled C.repeated D.knew29．A.generally B.hardly C.recently D.voluntarily30．A.remembered B.understood C.wondered D.admitted31．A.cutting B.decorating C.watering D.fertilizing32．A.filling B.falling C.dropping D.crying33．A.Therefore B.Besides C.Moreover D.Instead34．A.Love B.Water C.Disability D.Father35．A.So long as B.If only C.Now that D.Even though三、阅读理解：共20题每题2分共40分Ad. 1April fool’s p artyOn Friday, April 1, Inner Affair goes back to the days of funk! Classic Tunes from the 70’s and 80’s by DJs Den & Sion. 9pm till late.Tickets: Free entrance for those in costume, otherwise 50 yuan (US$6)Time/date: 9 pm, April 1Place: Inner Affair, 1/F Qiankun Dasha, 6 Sanlitun Xiliujie, Chaoyang DistrictTel: 8454 0321Ad. 2Language in useEnjoy free in house coffee, tea and beer as well as music and dancing. Practice your Chinese, make friends and have fun.Time/date: 7 to 9 pm, March 25Place: Language In Use Club, 2/F, Science Fortune Center, 8 Xueqing Lu, north of Xueyuan Lu, Haidian DistrictAd. 3The “worst” partyOrganized by Ozone Productions, the party is set to be “the worst ever”, with the lamest music from the 60s, 70s and 80s. Special prizes will be awarded to the worst dressed or for bad fashion sense.Tickets: Free entranceTime/date: 9 pm, April 1Place: Pula Pula, Tianze Lu, Oriental Seven Colours Plaza, Chaoyang DistrictTel: 64668575Ad. 4La Nuit FrancaiseAgain on the 2nd Thursday of the month La Nuit Francaise will be held at Le Rendezvous. The monthly event is an opportunity for all French people and everyone interested in France or speaking French to gather together.The evening features three glasses of wine and canapes for participants and a special exhibition. Time/date: 7 to 10 pm, April 14Place: Le Rendezvous, 3 Gongti Beilu, across from the Pacific Century Plaza, Chaoyang District Tel: 64629110Ad. 5Marco VDutch DJ Marco V drops by Banana for a gig which is supported by Hong Kong’s DJ Spark. Marco V has been around for many years, as an inventive, style blending deejay and a successful and devoted producer. His spinning is energetic, crowd pleasing and never sees an empty dance floor. He was ranked No. 15 in this year’s international DJ MAG DJ Top100.Tickets: 40 yuan (US$4.80) in advance, 50 yuan (US$6) at the door, both include a free drink Time/date: 10 pm to 4 am, March 31, April 1Place: Banana, in the lobby of the Scitech Hotel, 22 Jianwai Dajie, Chaoyang DistrictTel: 6528363636．Which of the following is NOT true of Ad. 1 and Ad. 3?A.The two parties will be held on the same day.B.The two parties will be held at the same time.C.The entrance fees of the two parties will not be charged.D.Some old music will be played at the parties.37．Which of the following is intended for the Chinese learners?A.Marco V. Nuit Francaise.nguage in use.D.The “worst” party.38．We can infer that______.A.Marco V is a newly established band Nuit Francaise may be French wordsC.the “worst” party will attract a lot of college studentsD.you will enjoy free drink at April fool’s partyBy the time we finished, herring(鲱鱼)covered the bottom of the boat as deep as my calves(腿肚子). For the first time in days, my father seemed happy as a herring choker(捕鲱鱼的人). Then he looked at the western sky, and his smile faded. The storms were sweeping out of Canada hard and fast. No one could predict their arrival. All fishermen feared them.“We’re going back,” my father said. He pulled th e cord and started the motor.We were only two miles out, but the shoreline looked to me as far away as the moon. Over the distant hills, black clouds ran toward us like wild horses. We made it only halfway home before we met the storm.The wind came first. It lifted the lake in whitecaps. The weight of the herring made us ride low in the water, and the waves broke over our bow. My father struggled to hold us on course. I’d put on my raincoat, but I had no life jacket.Then the rain fell so hard we couldn’t see the land. The boat was filling with water. I was scared, but I saw my father sitting straight, holding the boat steady into the wind, and I felt hopeful. He didn’t look hurt at all.I was starting to think we were going to make it. That’s when the mot or died. My father pulled the cord hard, but the motor wouldn’t catch. We would go down in no time.“Grab an oar(浆),” he cried above the wind. He always carried two oars for just such a moment. We began to pull hard. My father grunted, from pain or effort I couldn’t tell. He dug his oar into the violent lake and bowed into the wind again. With all my strength, I pulled on my own oar. The wind pushed hard against us. Ws seemed to be fighting the anger of the whole lake. I was tired. My arms felt heavy and on fire. I didn’t know how much longer I could push that oar through the water.As if he heard my thin king, my father called to me, “I need you, Karl. Only a little longer.”So I kept rowing.Just when I thought I had no more strength, I heard it. The sound of waves breaking against the shore. We moved into the shelter of our small cove and rode the swells toward the landing.My mother rushed through the rain to greet us. “I’ve been so worried,” she said. She hugged me and then my father.“Nothing to worry about,” he assured her. He put his hand on my shoulder. “You did well, son. How do you feel?”Tired as I was, I managed a smile. “I feel like a herring choker.”39．The author’s father decided to go back because______.A.the motor didn’t work wellB.they couldn’t catch more herringsC.the storm would arrive at any timeD.it was too cold for them to stay any longer40．The author created a picture of ______ with the underlined sentence in Para.8.A.a rare chanceB.a violent struggleC.an exciting tripD.an amazing experience41．According to the passage, what was the main reason Karl kept rowing even though he was very tired?A.He did not want to lose all the fish.B.He knew the storm was about to end.C.He knew his mother was waiting on shore.D.He did not want to disappoint his father. 42．We can learn from the passage the author felt ______ after arriving home safe.A.he were a real manB.he needed his father’s praiseC.he shouldn’t have gone out to the lakeD.he would be a herring choker when he grew upGroup–buying in ChinaModeled after US hot website , group buying websites are now popular in China. These websites use the power of group buying to get competitive discounts (打折)for a daily deal on some best stuff to do, see, eat and buy in the cities across China. Discounts are available within just one click. Zhao lei, a software engineer in Beijing, loves the one-hour lunch break at noon, as it is the be st time for him to check “today’s special” at his favorite group buying websites .Sometimes he searches for great deals at directory sites devoted to the new shopping space. Zhao spends around 800 yuan ($117.65) on group buying every month, mostly to buy food coupons (优惠劵)for eating at some nice restaurants and occasionally to find something fun to do. ‘‘I love group buying. In addition to the competitive discounts it offers, it helps me get something fun, exciting and new, and such surprises give me a reason to try som ething new,” he said. When he finds a really good bargain, he will send the link to friends or colleagues through MSN,QQ, ore-mail, or share the information at some social networking websites. In doing so, he often gets a certain cut off the price. At some sites, buyers are invited to leave notes about what they want to buy and the website will consider it if similar applications(申请)reach a certain number. That is how Zuo got her digital camera after waiting for two months. “It is cool. I want to buy a new digital camera for my trip to Switzerland this winter, but I never expected such cheap prices!”Zuo said.43．We can learn from the passage that________.A.China is the first country to start group buyingB.the price of group buying depends on the marketC.you can’t get the best you need through group buyingD.group buying is becoming popular in China44．Which of the following is TRUE according to the passage?A.Zhao Lei has to spend about 800 yuan on group buying per month.B.Zhao Lei never surfs at other directory sites for group buying.C.Zhao Lei finds it easy to do group buying.D.Zhao Lei can’t buy food coupons to eat at a nice restaurant.45．What is the passage mainly about?A.Zhao Lei’s online purchasing life.B.Group buyingC.The US hot websitesD.A new digital camera46．Zhao Lei succeeded in getting a certain cut off the price by__________.A.bargaining face to faceB.discussing with the sellersC.providing the link to othersD.inviting others to talk about the priceGood health is the most valuable thing a person can have, but one cannot take good health for granted. It is important to remember that the body needs proper care in order to be healthy. There are three things that a person can do to help stay in good shape: eat right food, get enough sleep, and exercise regularly.Proper nutrition is important for good health. Your body cannot work well unless it receives the proper kind of “fuel”(燃料).Don't eat too much food with lots of sugar and fat. Eat plenty of foods high in protein, like meat, fish, eggs and nuts. Vegetables and fruits are very important because they provide necessary vitamins and minerals. However, don't overeat. It is not helpful to be overweight.Getting the proper amount of sleep is also important. If you don't get enough sleep, you feel tired and easily get angry. You have no energy. Over a long period of time a little amount of sleep may even result in a change of personality .Be sure to allow yourself from seven to nine hours of sleep each night. If you do, your body will feel strong and refreshed, and your mind will be sharp. Finally, get plenty of exercise. Exercise firms the body, strengthens the muscles, and prevents you from gaining weight. It also improves your heart and lungs. If you follow a regular exercise program, you will probably increase your life-span (寿命).Any kind of exercise is good. Most sports are excellent for keeping the body in good shapes: basketball, swimming, bicycling, running and so on are good examples. Sports are not only good for your body, but they are enjoyable and interesting, too.If everybody were to eat the right foods, get plenty of sleep and exercise regularly, the world would be a happier and healthier place. We would all live to be much older and wiser. 47．According to the passage,_________.A.we should always keep fitB.if we were healthy, we could spend our days in doing things with less sleepC.one can eat a lot to stay in good shapeD.one needn't take any exercise if he is healthy48．In order to keep good health, ___________ .A.we should eat a lot of sweetsB.one needs a large amount of fatC.people should eat according to the foods nutritionD.we must try to sleep now and then49．Eating more and sleeping less________.A.can keep healthyB.is no good for youC.gets you more energyD.will keep your personality50．The writer explains ________in this passage.A.how to eatB.the importance of doing exerciseC.how to keep healthyD.what to eat51．The title of the article should be___________ .A.Eating and ExercisingB.How Vitamins Work in Man's BodyC.Staying HealthyD.Sleeping WellMr. Johnson, aged twenty-three, battled for half an hour to escape from his trapped car yesterday when it landed upside down in three feet of water. Mr. Johnson took the only escape route—through the boot (行李箱).Mr. Johnson’s car had finished up in a ditch (沟渠) at Romney Marsin, Kent after skidding on ice and hitting a bank. “Fortunately, the water began to come in only slowly,” Mr. Johnson said, “I couldn’t force the doors because they were jammed against the walls of the ditch and dared not open the windows because I knew water would come flooding in.”Mr. Johnson, a sweet salesman of Sitting Home, Kent, first tried to attract the attention of other motorists by sounding the horn and hammering on the roof and boot (汽车行李箱). Then he began his struggle to escape.Later he said, “It was really a half penny that saved my life. It was the only coin I had i n my pocket and I used it to unscrew(拧开…的螺丝) the back seat to get into the boot. I hammered desperately with a hammer trying to make someone hear, but no help came.”It took ten minutes to unscrew the seat, and a further five minutes to clear the sweet samples from the boot. Then Mr. Johnson found a wrench(扳钳) and began to work on the boot lock. Fifteen minutes passed by. “It was the only chance I had. Finally it gave, but as soon as I moved the boot lid, the water and mud poured in. I forced the lid down into the mud and scrambled (move with difficulty) as the car filled up.”His hands and arms were cut and bruised (擦伤). Mr. Johnson got to Beckett Farm nearby, where he was looked after by the farmer’s wife, Mrs. Lucy Bates. Huddled in a blanket, he said, “T he thirty minutes seemed like hours.” Only the tips of the car wheels were visible(can be seen), police said last night. The vehicle had sunk into two feet of mud at the bottom of the ditch.52．What is the best title for this newspaper article?A.The Story of Mr. Johnson, A Sweet SalesmanB.Car Boot Serve As The Best Escape RouteC.Driver Escaped Through Car BootD.The Driver Survived A Terrible Car Accident53．Which of the following objects is the most important to Mr. Johnson?A.The hammer.B.The coin.C.The screw.D.The horn. 54．“Finally it gave”(Paragraph 5) means that ________.A.luckily the door was torn away in the endB.at last the wrench went brokenC.the lock came open after all his effortsD.the chance was lost at the last minute55．It may be inferred from the passage that __________.A.the ditch was along a quiet country roadB.the accident happened on a rainy cold dayC.Mr. Johnson’s car stood on its boot as it fell downD.the police helped Mr. Johnson get out of the ditch四、七选五：共5题每题2分共10分In the world nothing is more important than health. If people took away our money, houses, cars, or even our clothes, we could still survive. 56Then how can we keep healthy?First of all, we should eat healthily. I usually avoid eating food high in fat, like French fries or cookies, which are junk food. 57I only eat little meat. 58It helps us build a strong body. Regular exercise is an important part of keeping me healthy. In addition, I think friends are an important part of one’s health. 59I always feel better when I am with friends than when I am alone. When I am with my friends, I always laugh. Laughing is also an important part of health. It is good to stay with my friends.By eating properly and exercising regularly, I can keep my body at a proper weight and keep healthy. By spending time with my friends, I can keep my mind as well as my body happy. These things sound easy to do, but not many people can manage them. 60A. What’s more, taking exercise is very important.B. Some people appear fat because they often eat too much.C. I think a strong will is necessary if we want to keep fit.D. I eat a lot of vegetables and fresh fruits which are full of vitamins.E. There are some people who like staying alone, but they keep healthy.F. But if our health were taken away, we could surely die.G. Many studies show that people with few friends often get sick.第II卷（非选择题）五、语法填空：共10题每题1分共10分Isalella: Mathew, do you know much about body language in countries around the world? Mathew: Sure. I’ve picke d up a few things from travelling around 61business. What’s up? Isalella: Well, I had a meeting today with a woman from Japan and she wouldn’t stop 62______(bow)! I didn’t know what to do.Mathew: Do you bow back?Isalella: No, I tried to shake her hands, but her hand was so limp(无力的).Mathew: Well, Japanese typically(典型地))bow 63(greet) each other. She might 64_______ (offend) by your strong hand-shake.Isalella: But she was in America! Shouldn’t she have known that strong handshakes in America show 65_______ (confident) and respect?Mathew: Things are different in Japan. You know, in some countries, making eye contact with others 66_______ (consider) rude.Isalella: Is that why she wouldn’t look at me in the meeting?Mathew: I think it’s 67(high) possible.Isalella: The meeting really didn’t go down well at all. I think I need to study intercultural communication(跨文化交流)) 68I have another meeting with someone from 69_______ country.Matthew: That’s a good idea. When you don’t know much abo ut other cultures, even the 70 (simple) thing can offend someone.Isalella: That’s so true. It’s great that we see eye to eye on this.六、书面表达：共35分71．感恩，是我们生活中永恒的话题。
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一6月阶段测试数学试卷 (Word版
四川省营山县回龙中学2014-2015学年高一6月阶段测试数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分第I卷一、选择题1. 若,且．则下列结论正确的是( )A．B．C．D．2. 在，将它沿着对角线折起，使成60°角，则的长度为（）A．2 B．2或C．D．3. 函数则函数是（）A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数4. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．B．2 C．D．35. 已知向量, , ,若为实数，，则的值为（）A．B．C．D．6. 设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为 ( )A．B．C．D．7. 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A．B．C．D．8. 设、是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为（）A．圆或椭圆B．抛物线或双曲线 C．椭圆或双曲线 D．以上均有可能9. 如图，四面体的三条棱两两垂直，, ，为四面体外一点．给出下列命题．①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；②不存在点，使四面体是正三棱锥；③存在点，使与垂直并且相等；④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．A ②③B ①③C ①④ D③④10. 已知△中，以为直径的圆交于，则的长为（）A．B．C．D．11. 球O的半径为1，该球的一小圆O 1 上两点A、B的球面距离为，则=（）A．B．C． D．12.直线的斜率和截距分别是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题13.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 .14.已知过球面上A 、 B 、C 三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为．15.求圆上的点到直线的距离的最小值．16.下列命题中正确的是 .①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;④若a不平行于平面α,且aα,则α内的所有直线与a异面.三、解答题17. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:CF//平面(2) 求证：平面ASG平面CDG;(3)求二面角CFGB的余弦值.18. （满分12分）如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，（1）证明：面（2）求直线与平面所成角的正弦值.19. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；（2）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布律和数学期望．20. 对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．21. 已知抛物线．(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点, 为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．22. 设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．参考答案一、选择题1、 DBABA 6-10 AADDD 11-12 BA二、填空题13、 9014、1215、16、①②三、解答题17、 (1)18、（1）证明：因为，，所以从而在中故从而即………2分又因为，∥所以………4分又因为故又因为所以………6分（2）解：如右图，连接由（1）知，故即为直线与平面所成角………8分设正方体的棱长为1 ，则，在Rt 中，有故= = ………10分所以………12分19、20、21、22、。
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四川省营山县回龙中学2014-2015学年高二6月阶段测试
数学试卷
一、单选题（60分）
1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={0,1,2,3}，B={3,4,5}，则(∁U A)∩B=
A.{3}
B.{4,5}
C.{4,5,6}
D.{0,1,2}
2．下列说法正确的是
A.“命题若,则”的否命题为“若则”
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“”的否定是“”
D.命题“若则”的逆否命题为真命题
3．若，则=
A.8
B.7
C.6
D.4
4．曲线与曲线的
A.长轴长与实轴长相等
B.短轴长与虚轴长相等
C.焦距相等
D.离心率相等
5．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是
6．若，，，则以下结论正确的是
A. B. C. D.，大小不定
7．圆的圆心和半径分别为
A.(-2，3),4
B.(-2，3),16
C.(2，-3),4
D.(4，-6),16
8．已知直线a,b与平面α，则下列四个命题中假命题是
A.如果，那么
B.如果那么
C.如果，那么
D.如果，那么
9．天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理
A.归纳推理
B.类比推理
C.演绎推理
D.反证法
10．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.48
B.48+8
C.32+8
D.80
11．在的展开式中的的系数为
A.210
B.－210
C.－910
D.280
12．函数y＝＋的定义域为
A.[－4，＋∞)
B.(－4,0)∪(0，＋∞)
C.(－4，＋∞)
D.[－4,0)∪(0，＋∞)
二、填空题：（16分）
13．已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为。
14．_________.
15．已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为___________.
16．M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：
①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行. 其中真命题是________.
三、解答题：共74分。
17．已知函数
.
求曲线在点处的切线方程；
求经过点的曲线的切线方程．
18．已知函数
(1)若,求函数的单调递减区间；
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值；
19．如图，在四棱锥P-ABC D中，PA丄平面ABCD，AB丄BC，∠BCA=45°PA=AD=2，AC =1,DC=
(Ⅰ) 证明PC丄AD；
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值；
(Ⅲ)设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为0
30，求AE的长.
20．甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(1)求乙得分的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
21．在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,其焦点与椭圆上最近点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆的左右顶点,动点满足,且交椭圆于点.
①求的值；
②设与以为直径的圆的另一交点为,求证:直线过定点.
22．已知函数.(为常数，)
(1)若是函数的一个极值点，求的值；
(2)求证：当时，在上是增函数；
(3)若对任意的，总存在，使不等式成立，实数的取值范围。
参考答案
1-5 BDACD 6-10 AACBB 11-12 CD
13.
14. -99!
15.
16.①②④
17. (1)，，又，
曲线在点处的切线方程为，即.
(2)设切点坐标为，
，
∴切线方程为，
又切线过点，
∴，
整理得，解得或，
∴经过的曲线的切线方程为，或.
18. （1）因为,
由,得,又,所以,所以的单调减区间为. （2）令，
所以.
当时,因为,所以.所以在上是增函数,
又因为,
所以关于x 的不等式不能恒成立.
当时,,令,得.
所以当时,；当时,,
因此函数在上是增函数,在上是减函数.
故函数的最大值为. 令,因为，
又在是减函数.故当时,.所以整数的最小值为2.
19. (Ⅰ)∵在中，AD＝2，AC =1,DC=
∴∴
如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，
依题意得A(0,0,0),D(2,0,0),C(0,1,0),B，P(0,0,2)，
易得,于是，所以PC⊥AD.
(Ⅱ)设平面PCD 的一个法向量，则不
妨令，可得
可取平面PAC 的一个法向量， 于是
从而所以二面角A-PC-D 的正弦值为.
(Ⅲ)设点E 的坐标为(0,0,h ),其中，由此得.
∵，故，
所以
，解得，即
20. (1)设乙答题所得分数为X,则X 的可能取值为-15,0,15,30.
且311
55533
10101
5(15),(0),1212
C C C P X P X C C =-===== 21
35553310105
1(15),(30)1212
C C C P X P X C C ======
乙的得分的分布列如图:
且1510515530115
()122
E X -⨯+⨯+⨯+⨯=
=
(2)由已知得：甲、乙至少答对2题才能入选, 记甲、乙入选的事件分别为,A B ； 则由(1)知,511()12122
P B =
+=, 甲回答3题可以视为独立重复试验,故22
3332381
()()
()555125
P A C =+=
, 于是甲、乙至少有一人入选的概率4411031()11252125
P P A B =-⋅=-
⨯=
21. 解:（1）易得,解得所以,,
所以,椭圆方程为；
(1)由,所以,,可设,,
①直线的方程为：,把直线方程代入椭圆得,,由
得,,从而，
所以；
②依题意,, 由得,,
则的方程为：,即,所以,直线恒过原点.
22. (1)
由题意知即，结合解得；经检验，是函数的一个极值点.故.
(2)证明：当时，，
时，，
又在上是增函数;
(3)当时，由(2)知，在上最大值为
于是问题等价于：对任意的,不等式
恒成立.
记
则.
当时，
所以在区间上单调递减，所以
当时，，,所以,所以在区间上单调递减，所以.
所以当时，不可能使恒成立，故必有,所以
若,可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾，故，这时，,
所以在上递增，恒有,满足题设要求，所以,即,故实数的取值范围为.。