二四制初一代数复习资料
2024初中数学知识点复习提纲
2024初中数学知识点复习提纲一、代数与函数1.一元一次方程与一元一次不等式•含有绝对值的一元一次不等式的解法•解一元一次方程和不等式时的变形方法•应用一元一次方程和不等式解决实际问题2.一次函数与一次函数图像•一次函数的定义、性质和图像表示•利用一次函数解决实际问题•一次函数和一元一次方程、不等式的关系3.二次根式•关于二次根式的定义、性质和化简方法•二次根式的运算和求值•应用二次根式解决实际问题4.整式的定义、性质和运算•多项式的基本概念、性质和表示方法•多项式的加、减、乘和整式除法运算•利用整式解决实际问题二、几何与测量1.平面几何初步•直线、线段、射线、角的基本概念及刻画方法•同位角、对顶角、内错角等角度关系•垂直、平行、相交、交错等线段关系•用角度关系和线段关系解决几何问题2.平面图形初步•三角形的基本性质、分类和判定方法•四边形、多边形、圆的定义和性质•识别和绘制各种平面图形•应用平面图形解决实际问题3.直线、角、面积测量•直线的测量方法和误差控制•利用角度测量解决几何问题•平面图形的面积计算及其应用4.立体几何•空间图形的基本概念、分类以及基本变换方法•立体图形的体积和表面积计算•应用立体几何解决实际问题三、数据与概率1.统计基础知识•数据和变量的定义、分类及其表示方法•统计描述性分析方法（频数、频率、中位数、平均数等）•数据图表的绘制和分析2.概率初步•随机事件和样本空间的定义、性质及表示方法•概率的定义、性质和计算方法•统计与概率的关系及其应用3.统计与概率的实际应用•利用统计和概率解决实际问题•假设检验及其应用以上是2024初中数学知识点复习提纲，希望对广大中学生有所帮助。
七年级代数基本知识点
七年级代数基本知识点一、正数与负数代数中，我们要掌握最基础的知识就是正数与负数。
我们把左边为负，右边为正的直线称为数轴，其中0为数轴的中点。
在数轴上，我们可以用负数表示左边，正数表示右边。
二、整数的加减在掌握了正数与负数之后，我们需要学习整数的加减法。
即使是相对简单的整数加减，我们仍然需要掌握一些技巧。
当我们加减整数时，要将它们放在数轴上，考虑正数与负数的相对位置，再进行运算。
三、代数式代数式在数学学科中是扮演着非常重要的角色。
代数式是一个或多个字母及数字的混合体，可以使用代数式来表示问题的解，同时也可在更高级别的数学中使用。
我们需要学习如何化简代数式以及如何根据代数式进行运算。
四、一元方程式一元方程式是指只包含一个未知量的等式。
我们需要学习如何解决这样的方程式，即如何找出未知量的值。
实际上，我们可以使用算法来解决这些问题，一旦我们理解了这些算法，再解决相应的问题就会变得相对简单明了。
五、图形的坐标在代数中，我们需要学习坐标，并使用它来表示图形。
通过使用坐标的方法，我们可以在平面上创造各种各样的图形。
当我们了解了坐标系的构成并掌握了坐标的使用方法时，我们就可以对图形的位置、大小和形状进行分析。
六、比例与比例的变化比率是两个量之间的关系。
在代数中，我们不仅需要学习比例的概念，还需要学习当比例发生变化时如何找到其新的比例关系，并根据该关系推导出相应的解法。
总结以上是代数知识的基础学习内容，我们在学习代数时需要重点掌握这些基础知识。
当我们理解了这些基础内容，在接下来的学习中就会轻松许多。
七年级数学代数知识点总结
七年级数学代数知识点总结
数学是一门基础学科，对于学生的发展有着极其重要的影响，
而代数是数学中的一个重要分支，是数学中较难的一部分。
在七
年级时，学生们需要学习代数的基本知识，下面就为大家总结一
下七年级数学代数知识点。
一、代数中的基本符号和运算
代数中的基础符号包括数字、字母、变量和算符，而代数中的
基本运算包括加、减、乘、除、幂和根。
此外，在解代数问题时，应该熟悉一些基本的代数公式，如二次方程的求根公式等。
二、代数中的方程
方程是代数中的一个基本概念，需要掌握一元一次方程、一元
二次方程等不同类型的方程，以及如何解方程。
解方程分为移项、合并同类项、求根等步骤。
三、代数中的多项式
多项式是代数中的另一个重要概念，需要了解一元多项式和多元多项式的定义和基本性质。
掌握多项式加、减、乘法的运算，理解分式方程以及分式函数等概念。
四、代数中的函数
函数是代数中的另一重要学科，需要掌握基本概念，如函数的定义、定义域、值域、单调性等，并要能够解决函数的图像、函数的性质、函数的运算和复合函数等相关问题。
五、代数中的不等式
学生还需要了解不等式的基本概念，如不等式的定义、不等式的基本性质、一次不等式的解法等，并能够解决一些不等式的应用问题，如简单的几何问题、代数问题等。
综上所述，七年级数学代数知识点较多且复杂，需要同学们花费大量的时间来学习和理解。
通过对上述知识点的掌握，可以帮助同学们轻松解决各种数学问题，提高自己的数学能力和成绩。
初中数学代数知识点整理
初中数学代数知识点整理数学是一门离不开代数的学科，代数是数学中基础而重要的一个分支。
在初中阶段，学生们学习了很多关于代数的知识点。
本文将对初中数学代数知识点进行整理。
一、代数式与等式代数式是由变量、常数和运算符构成的表达式。
它可以通过代入不同的值来求出结果。
代数式没有等号连接，例如：3x+5、2y²-7等。
等式是由两个代数式用等号连接的表达式。
它表示两个代数式的值相等，例如：2x-3=7、x+y²=25等。
二、一元一次方程一元一次方程是含有一个未知数的一次方程。
它的一般形式为ax+b=c，在解方程时，我们通过化整、去分、交换、合并同类项等步骤将方程化简为形如x=d的解。
三、二元一次方程组二元一次方程组是含有两个未知数的一次方程组。
它的一般形式为⎧⎨⎩ax+by=cdx+ey=f要解决二元一次方程组，可以通过消元法或代入法进行求解。
四、乘法公式与因式分解乘法公式是指将两个或多个因数相乘得到积的规律。
常见的乘法公式有平方差公式、完全平方公式等。
通过运用乘法公式，可以将代数式进行因式分解。
五、平方根与立方根平方根就是一个数的二次方等于该数的运算。
如果一个数的平方等于一个已知的数，那么这个数就是这个已知数的平方根。
例如，√9=3，表示3是9的平方根。
立方根类似，表示一个数的三次方等于该数的运算。
六、负数与绝对值负数代表小于零的数。
在代数中，负数可以进行运算，例如加减乘除。
绝对值表示一个数离零点的距离，不管这个数是正数还是负数，它的绝对值都是正数。
七、多项式多项式是由单项式相加而成的代数式。
单项式是只含有一个变量的代数式，多项式是由多个单项式相加而成，例如4x³+2x²-3x+5。
在多项式中，我们可以进行加减乘除等运算。
八、平方差公式与配方法平方差公式是一种对于含有两个变量的二次多项式进行因式分解的方法。
它的一般形式为a²-2ab+b²=(a-b)²。
初中数学代数知识点总结归纳
初中数学代数知识点总结归纳初中数学代数知识点总结归纳如下：
1. 代数ic:
- 代数ic运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等
- 四则运算和运算顺序
- 代数式和方程
- 代数ic表达式化简和因式分解
- 代数式的值和未知数
- 求解一元一次方程和不等式
- 求解一元二次方程和不等式
- 线性函数和非线性函数
- 函数的图象和性质
2. 整式：
- 整式的加法、减法和乘法
- 整式的乘方和开方
- 整式的因式分解和积分
- 整式的除法和约分
- 多项式的乘法和除法
- 最大公因数和最小公倍数
3. 分式：
- 分式的加法、减法和乘法
- 分式的除法和约分
- 分式方程的解法
- 混合运算和连分数
- 分式的四则运算和运算顺序
4. 几何与代数：
- 直线和平面的方程
- 空间中点和向量的概念
- 平行和垂直线的性质
- 点、线、面的距离
- 矢量的加法、减法和数量积
- 矢量的夹角和正交性
- 向量的线性运算和向量积
以上是初中数学代数的主要知识点，希望对你有帮助。
初中代数专题复习知识点及习题
初中代数专题复习知识点及习题一、整数的加法和减法1. 整数的加法规则整数的加法遵循以下规则：- 正数加正数：两个正数相加，结果为正数。
- 负数加负数：两个负数相加，结果为负数。
- 正数加负数：两个数的绝对值相减，差的符号由绝对值大的数决定。
例如，计算以下加法：- 3 + 4 = 7- (-6) + (-3) = -9- 5 + (-2) = 32. 整数的减法规则整数的减法遵循以下规则：- 正数减正数：两个正数相减，结果为正数。
- 负数减负数：两个负数相减，结果为负数。
- 正数减负数：先将减数的符号变为相反数，然后按照整数加法的规则进行计算。
例如，计算以下减法：- 5 - 2 = 3- (-8) - (-2) = -6- 6 - (-4) = 10二、代数式的运算1. 代数式的加法和减法代数式的加法和减法可以按照整数的运算规则进行计算。
将同类项相加或相减，并保持其它项不变。
例如，计算以下代数式的值：- 3x + 5x + 2x - 4x = 6x- 2y - 3y + 4y - y = 2y- 5a + 7b - 3a + 2b = 2a + 9b2. 代数式的乘法和除法代数式的乘法和除法遵循以下规则：- 两个同类项相乘时，将系数相乘并保持字母部分不变。
- 两个代数式相除时，将被除式的各项分别除以除数的各项。
例如，计算以下代数式的值：- 3x * 4x = 12x^2- (2y - 3z) * 5 = 10y - 15z- (4a - 2b) / 2 = 2a - b三、代数方程式1. 一元一次方程式一元一次方程式是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程式的步骤：1. 将方程式化简为标准形式ax = c。
2. 将方程式两边同时除以a，得到x的值。
例如，解以下一元一次方程式：- 2x + 5 = 11- 首先化简方程：2x = 6- 然后将方程两边除以2，得到x = 32. 一元一次方程组一元一次方程组是多个一元一次方程组成的方程组。
初中代数知识点归纳
初中代数知识点归纳初中代数是数学的一个重要分支，是数学中的一门基础学科，也是高中数学的基础。
初中代数主要包括函数与方程、比例与变量、代数运算、代数式的加减乘除及其运算性质等内容。
下面将对初中代数的一些重要知识点进行总结。
一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数可以用函数符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
2. 一次函数：一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。
一次函数的图像为一条直线，其斜率为a，截距为b。
3. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c 为常数且a不等于0。
二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由a的正负决定。
4.方程与方程的解：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程成立的未知数的值。
5. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b 为已知数且a不等于0。
一元一次方程的解可以用等式x=-b/a表示。
6. 一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数且a不等于0。
一元二次方程的解可以用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a表示。
二、比例与变量1.比例的概念：比例是指两个量之间的相对大小关系。
比例可以用等式a:b=c:d表示，其中a、b、c、d为已知数。
2.变量的概念：变量是表示数值大小不确定的量。
变量一般用字母表示，如x、y、z等。
3.等比例变换：等比例变换是指在比例关系不变的前提下，对比例中的一个量进行改变，使得新的比例关系成立。
4.代数式的加减乘除：代数式的加法是指将两个或多个代数式相加得到一个新的代数式。
代数式的减法、乘法、除法的定义与加法类似。
5.代数式的运算性质：代数式的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。
三、代数运算1.正数与负数：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数。
在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
初中数学代数知识大全
初中数学代数知识大全代数是数学的一个重要分支，是研究数和数之间的关系的一种方法。
在初中阶段，学生开始接触代数知识，掌握这些知识对于学习高中数学和以后的数学学习都非常重要。
本文将全面介绍初中数学代数知识，并提供一些解题技巧和例题供大家参考。
一、代数表达式代数表达式由字母、数字和运算符号组成，用来表示数的运算关系。
常见的代数表达式包括算式、方程和不等式。
1.1 算式算式是一类常见的代数表达式，由加法、减法、乘法和除法组成。
例如：3 + 2 = 5，4 × (6 + 2) = 32。
1.2 方程方程是一类含有等号的代数表达式，表示两个代数式之间相等的关系。
解方程是代数学习的重要内容之一。
例如：2x + 3 = 7，2x² - 5x + 3 = 0。
1.3 不等式不等式是一类含有大于号（>）、小于号（<）等符号的代数表达式，表示大小关系。
解不等式也是代数学习的重要内容之一。
例如：2x + 3 > 7，x² - 5 < 0。
二、代数运算代数运算是对代数表达式进行加、减、乘、除等操作的方法。
掌握代数运算规律对于解题非常重要。
2.1 加法和减法加法和减法是代数运算中最基本的运算，可以对代数表达式进行逐项相加或相减。
例如：3x + 2y + 5z - 4x + 3y - 2z = -x + 5y + 3z。
2.2 乘法乘法运算是指将代数表达式的每一项相乘得到结果。
例如：(x + 3)(x - 2) = x² + x - 6。
2.3 除法除法运算是指将代数表达式的每一项相除得到结果。
例如：(8x³ - 4x² + 6x) ÷ 2x = 4x² - 2x + 3。
三、代数方程代数方程是用来描述数之间关系的一种数学工具。
解代数方程是代数学习的重要内容之一。
以下是一些常见的代数方程和解题方法。
3.1 一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。
数学代数基础知识点清单
数学代数基础知识点清单代数是数学的一个重要分支，其研究的对象包括数的性质、代数式、等式、方程和函数等。
在学习代数的过程中，需要掌握一系列基础知识点，下面将逐一介绍这些知识点。
1. 数的性质：- 自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义和性质；- 正数、负数和零的比较和运算规则；- 绝对值和相反数的概念及其性质；- 有理数的阶、绝对值大小比较及其运算性质。
2. 代数式：- 代数式的定义和常见运算法则；- 简化代数式，如整理、合并同类项和提取公因式等；- 代数式的值和未知数的取值范围。
3. 等式和方程：- 等式的定义和性质，如等式的自反性、对称性和传递性；- 一元一次方程的解及其表示方法；- 一元一次方程的应用，如解决实际问题和问题转化为方程的形式。
4. 函数：- 函数的定义和表示方法，如自变量和因变量的关系；- 常见函数的图像和性质，如线性函数、二次函数和指数函数等； - 函数的运算，如函数的加减乘除和复合运算。
5. 不等式：- 不等式的定义和性质，如不等式的传递性和加减乘除的性质；- 一元一次不等式的解及其表示方法；- 不等式的应用，如解决实际问题和问题转化为不等式的形式。
6. 指数和对数：- 指数的定义和性质，如指数运算法则；- 对数的定义和性质，如对数运算法则；- 指数方程和对数方程的解及其表示方法。
7. 多项式和因式分解：- 多项式的定义和性质，如多项式的加减乘除；- 因式分解的方法和技巧，如提取公因式、公式法和分组分解法等； - 多项式方程的解及其表示方法。
8. 二次方程：- 二次方程的定义和性质，如判别式和根的关系；- 二次方程的解及其表示方法，如公式法和配方法；- 二次方程的应用，如解决实际问题和问题转化为二次方程的形式。
9. 不定方程：- 不定方程的定义和性质，如整数解和正整数解的关系；- 不定方程的求解技巧，如整系数一元二次不定方程的求解方法；- 不定方程的应用，如解决实际问题和问题转化为不定方程的形式。
代数基础复习
代数基础复习代数是数学中的一个重要分支，用符号代表数字和运算关系。
在代数学习的过程中，掌握一些基础知识和技巧是非常重要的。
本文将对代数基础进行复习，并介绍一些常见的代数概念。
一、代数基础概念1.1 变量和常数在代数中，我们常常用字母来表示未知数或变量，比如用x表示一个未知数。
常数指固定的数值，例如2、3或4等。
变量和常数是代数表达式的基本构成要素。
1.2 代数表达式代数表达式由数、变量、常数和运算符组成。
例如，2x + 3y就是一个代数表达式，其中2和3是常数，x和y是变量，"+"是运算符。
代数表达式可以进行各种运算，包括加减乘除等。
1.3 方程和不等式方程是一个等式，左右两边的代数表达式相等。
例如，2x + 3 = 7就是一个方程，求解这个方程可以得到变量x的具体取值。
不等式是关于大小关系的表达式，例如2x + 3 > 7就是一个不等式，求解这个不等式可以得到使不等式成立的变量取值范围。
二、代数基础运算2.1 加法和减法加法是代数中最基本的运算之一，用"+"符号表示。
减法是加法的逆运算，用"-"符号表示。
例如，5 + 3 = 8，8 - 3 = 5。
2.2 乘法和除法乘法是代数中常用的运算之一，用"*"或省略符号表示。
除法是乘法的逆运算，用"/"符号表示。
例如，5 * 3 = 15，15 / 3 = 5。
2.3 指数和根号指数运算是多次相乘的简写形式，用"^"符号表示。
例如，2^3表示2的3次方，结果为8。
根号运算是指数运算的逆运算，用"√"符号表示。
例如，√16 = 4，即找到一个数的平方等于16。
三、代数方程与不等式3.1 一元一次方程和不等式一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，形式一般为ax + b= c，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
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第一章 数与式一、 实数1. 实数的两种分类(正负、定义)⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎧⎩⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎧⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩正整数正整数正有理数整数零正实数正分数负整数有理数正无理数实数零实数正分数分数负分数负整数负有理数负实数负分数正无理数无理数负无理数负无理数 实数集 R ；整数集 Z ； 自然数集 N ；2. 实数的运算a) 有理数的运算定律在实数范围内都适用，其中常用的运算定律有_____________、_____________、_____________、_____________、乘法结合律。
b) 有理数的加法法则：文字语言：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取_________________________，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；. 符号语言：_________________________._________________________. c) 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；积的符号由负因数的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为____。
d) 在实数范围内进行运算的顺序：先算_________、 开方，再算_________，最后算加减。
运算中有括号的，先算___________，同一级运算从____到_____依次进行。
3. 实数大小的比较a) 在数轴上表示数的两个点，右边的点表示的数______左边的点表示的数。
b) 正数大于______，零大于负数；两个正数，绝对值大的较_______，两个负数，绝对值大的较______.c) 设,a b 为任意两实数，则：⇔⇔⇔a-b>0a__ba-b=0a__b a-b<0a__b4. 数轴a) 数轴的三要素为：________、 ________、 __________。
b) 数轴上的点与__________ 一一对应。
Q1.如果数轴上的点A 和点B 分别代表-2和1，P 是到点A 或者点B 距离为8的点，那么所有满足条件的点P 到原点的距离之和为______________.5. 相反数、倒数、绝对值a) 实数,a b 互为相反数，则____a b +=互为相反数的两个数还具有性质：________________________________b) 实数 ,a b 互为倒数，则____ab =；即乘积为1的两个实数互为倒数。
只有____没有倒数。
c) 绝对值性质___(0)___(0)___(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩或___(0)___(0),___(0)___(0)a a a a a a ≥>⎧⎧==⎨⎨<≤⎩⎩ 反之,若,___0;,___0;a a a a a a ==-则则 于是可记为：___0;___0;a a a a a a =⇔=-⇔Q2.最小的正整数与最大的负整数的和乘以绝对值最小的有理数等于______。
Q3.3,2,0______;a b ab ==<已知则a+b=6. 近似数、有效数字和科学记数法a) 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始到最末一位数为止，都是这个数的有效数字。
b) 把一个数表示成__________的形式，其中110a ≤<叫做科学记数法。
注：将一个较大的正数（大于1）写成10na ⨯的形式，其中110a ≤<，指数n 与原整数位数满足_________________________.将小于1的正数表示为10na ⨯的形式，其中110a ≤<，指数n 为第一位有效数字前所有零的个数的相反数（包括小数点前面的那个零）。
Q4.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸收二氧化碳，一个气孔在一秒内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示一个气孔一小时吸进的二氧化碳分子个数是_______________.Q5 1纳米=0.000 000 001米，则3.5纳米用科学记数法表示为_______________. 7. 数的乘方与开方a) 正数有两个平方根，________ 没有平方根，正的平方根叫做_______________.b) 若3b a =，则 b 叫做a 的______________.c)___(0)___(0)a a a ≥⎧==⎨<⎩Q6.2011,50,()______x y x x y +=+=已知实数满足则 。
Q7.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是________。
二、 代数式1. 代数式的含义用________符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
用字母可以表示任意一个数，比如字母a 可以表示；用字母可以表示数的运算律、图形的周长和面积等，如加法结合律______________________、乘法分配律_____________________.Q1. 数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个是5=3+2，第三个是9=5+4，第四个是17=9+8，则第六个数是________，将你发现的规律用代数式表示为____________________. 2. 代数式的分类__________________⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎨⎪⎩⎪⎪⎩整式有理式代数式无理式3. 整式的概念a) 单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的_________；单项式中所有字母指数的___叫做单项式的次数，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。
22xy π的系数是____,次数是______. 注:单项式的次数应是字母的指数和. b) 多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做______;在多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数.c) 把一个多项式按某一个字母的指数从___到___的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.d) 同类项：所含字母_________，并且相同字母的指数也_________的项叫做同类项合并同类项，只把系数______________，所含字母及字母的指数不变。
Q2.)= ______.]=________ Q3. 单项式 12133a b a x y x y +--与是同类项，则______Q4. 若232382m m n n a b a b +-与- 的和仍是一个单项式，则m=____,n=______.4. 整式的运算a) 整式的加减运算实际就是______________.b) 整式的乘法：()()_____________a b m n ++=c) 整式的除法：单项式除以单项式，把________、 ____________分别相除。
作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
Q5.________5. 乘法公式a) 平方差公式___________________________ b) 完全平方公式_________________________22()()_________a b a ab b -++=；22()()_________a b a ab b +-+= c)222333()=+(+)=+a b a b a b a b ±成立的条件是________。
成立的条件是_________。
Q6. 22已知x +y =25,x+y=7且x>y ，则x-y 值为_____。
6. 因式分解a) 定义：把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式因式分解。
因式分解的实质是一种恒等变形，是一种化___为___的变形。
因式分解与整式乘法是互逆的。
在因式分解的结果中，每个因式都必须是___ _式。
因式分解还应注意题目要求在什么范围内分解：Q7. 44x -在有理数范围内分解为______________，在实数范围内分解为______________。
b) 方法： 1.提公因式法： ___________ma mb mc ++=2.公式法：22_________a b -=；222_________a ab b ±+= 3333___________;___________.a b a b -=+=222222___________;a b c ab bc ac +++++= 运用公式法，首先要观察项数，若是二项式，应考虑_______公式；若是三项式，则考虑_______ 公式，然后观察各项的次数、系数是否符合公式的特征。
3.分组分解法;____________xy ax by ab +++=在实际应用中，分组分解的形式用多种，如分组后能提公因式，分组后能用公式。
四项式的分组有两种情况：_______分组主要用完全平方公式和平方差公式； _______分组既可运用提公因式，又可用平方差公式和提公因式混合适用。
4.十字相乘法：2()()()x a b x ab +++=用这种方法，首先要把待分解的多项式整理成左边的二次三项式:二次项系数为1;常数项是两个数的乘积;一次项是常数项的两因数的和.此方法可以推广到二次项系数是1的齐次多项式和二次项系数不是1的情形. 一般步骤：“一提、二套、三分组”，分解因式要分解到__________为止。
体会：公式中的字母，不仅可以表示一个数，还可以表示单项式，多项式。
比如平方差公式，即22()()[()()][()()]-=+-Q8. 22224()9()__________;12____________;a b a b a ab b +--=-+-=422422112_____________;_____________22x x y y x xy y -+=-+=Q9. 如果2245,41616______;x x x -=-+=则Q10.解题时，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解，试试用整体的思想分解：22(2)2(2)1_____________;()4(1)_____________;x y x y a b a b +-++=+-+-=其它方法:形如2x px q ++的多项式一定能够分解？要能分解p 、q 应该满足什么条件呢？2x px q ++=222()()22p p x px q ++-+=22()24p p x q +-+ =224()24p p q x -+-要使此多项式能够分解，需要使用平方差公式，所以244p q -应是一个完全平方数，即24p q -是一个完全平方数。