【小初高学习】2018年高考物理二轮复习专题突破练1力与物体的平衡
【配套K12】新课标2018届高考物理二轮复习专题一力与运动能力训练1力与物体的平衡
专题能力训练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。
在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个选项符合题目要求,6~7题有多个选项符合题目要求。
全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2017·全国Ⅱ卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-B.C.D.2.如图所示,一物体M放在粗糙的斜面体上保持静止,斜面体静止在粗糙的水平面上。
现用水平力F 推物体时,M和斜面仍然保持静止状态,则下列说法正确的是()A.斜面体受到地面的支持力增大B.斜面体受到地面的摩擦力一定增大C.物体M受到斜面的静摩擦力一定增大D.物体M受到斜面的支持力可能减小3.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B 端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断4.一带电金属小球A用绝缘细线拴着悬挂于O点,另一带电金属小球B用绝缘支架固定于O点的正下方,OA=OB,金属小球A、B静止时位置如图所示。
由于空气潮湿,金属小球A、B缓慢放电。
此过程中,小球A所受的细线的拉力F1和小球B对A的库仑力F2的变化情况是()A.F1减小,F2减小B.F1减小,F2不变C.F1增大,F2增大D.F1不变,F2减小5.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
2018届高三物理二轮复习课件第1部分 专题讲练突破 力与运动1-1-1
2．(名师改编)(多选)如图所示，倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平地 面上，小物体 B 置于斜面体 C 上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑 轮与物体 A 相连接，连接物体 B 的一段细绳与斜面平行，已知 A、 B、C 均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列 说法中正确的是( )
A．物体 B 可能不受静摩擦力作用 B．斜面体 C 与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体 B 仍静止在斜面体 C 上，则此时斜面体 C 与地面之间一定不存在静摩擦力作用
由于连接物体 A 和物体 B 的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向 下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项 C 错误； 若将细绳剪断，将物体 B 和斜面体 C 看成一个整体，则该整体受 竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体 C 与地 面之间一定不存在静摩擦力作用，选项 D 正确．
解析：选 B.以物体为研究对象受力分析如图，若 Fcos θ＝Gsin θ 时，物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状 态，则物体受三个力作用；若 Fcos θ＞Gsin θ(或 Fcos θ＜Gsin θ) 时，物体仍可以静止在斜面上，但物体将受到沿斜面向下(或沿斜 面向上)的静摩擦力，综上所述 B 对．
高频考点一 受力分析 物体的静态平衡
1.常见三种性质力的特点． 知能 2.弹力、摩擦力有无及方向的判断方法． 必备 3.合成法、分解法及正交分解法的应用．
4.整体法、隔离法的选取原则.
[题组冲关] 1．如图所示，水平推力 F 使物体静止于斜面上，则( ) A．物体一定受 3 个力的作用 B．物体可能受 3 个力的作用 C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用 D．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用
2018届高考物理测试：二、力与物体的平衡
二、力与物体的平衡姓名：________ 班级：________1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f.平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1＝f＋mgsinθ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f＋F2＝mgsinθ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f＝(F1－F2)/2，选项C正确．答案：C2.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：根据力的平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为mgsinα，木块对斜面的压力为mgcosα，则A、B项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(M＋m)g，则C项错误，D项正确．答案：D3．(多选)如图所示，力F拉一物体在水平面上以加速度a运动．用力F′＝Fcosθ代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a′，比较a与a′的大小关系，正确的是( )A．a′与a可能相等B．a′可能小于aC．a′可能大于a D．a′一定小于a解析：由牛顿第二定律可得：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma，将F换为水平方向的Fcosθ后：Fcosθ－μmg＝ma′，由此可见：若μ＝0，则a′＝a，若μ≠0，则a′<a，故A、B项正确，C、D项错误．答案：AB4.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．Q受到MN的弹力逐渐减小B．Q受到P的弹力逐渐减小C．Q受到MN和P的弹力之和保持不变D．P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变解析：先对Q受力分析，如图1所示，Q受重力mg、P对Q的支持力N1和MN对Q的支持力N2，根据共点力的平衡条件，有N1＝mgcosθ，N2＝mgtanθ，则使。
2018届高三物理二轮复习专题一力与运动第1讲力和物体的平衡课件20180105211
共点力作用下的物体平衡问题，涉及受力分析、力的合成与分解、建立平衡方
程等，其思维与解题过程如下：
题型三
物体的动态平衡问题
命题规律
高考对该热点的考查多为选择题，命题方向主要有：(1)用解析法或图解法分析
某个力的变化情况．(2)涉及电场力或安培力的动态平衡问题．
方法点拨 解决动态平衡问题的一般思路是把“动”化为“静”，“静”中求“动”．动 态平衡问题的分析过程与处理方法如下：
第一部分 核心专题突破
专题一 力与运动
考
高 频 考 点
纲
精
解
1. 力和物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一般以选择题形式命
题，注意与静摩擦力有关的临界极值问题． 2.力和直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动规律的综合应用，以选择 题形式命题为主，注意与运动图象的结合． 3.力和曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动 问题、受力问题及功能综合问题，命题形式既有选择题，也有计算题． 4.力和天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定律在天体运动与航天 中的应用，命题形式一般为选择题.
对其受力分析知P共受三个力的作用：重力，斜面的支持力和滑块Q的压力，所以P
的受力个数为3. 答案 3个
2．(2017·湖南四校联考)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上， 并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所 有摩擦，重力加速度为 g. 当两球静止时， Oa 绳与杆的夹角也为 θ ， Ob 绳沿竖直方 向，则下列说法正确的是( C ) A．a可能受到两个力的作用 B．b可能受到3个力的作用
C．绳子对a的拉力等于mg
D．a的重力为mgtan θ
2018版高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题限时集训1 力与物体的平衡
专题限时集训(一) 力与物体的平衡(对应学生用书第117页)(限时：40分钟)选择题(共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图1151．(2017·达州市一模)如图115所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)．关于摩擦力F f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是( )【导学号：19624006】B[设F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为F f＝F cos α，F增大，F f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin α，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F f＝μN，N减小，则F f减小；故A、C、D错误，B 正确．]2．(2017·温州中学模拟)如图116所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T.则下列说法错误的是( )图116A ．B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左B ．A 和B 保持静止，C 匀速运动C ．A 保持静止，B 和C 一起匀速运动D ．C 受到地面的摩擦力大小为F －TB [由题意，A 、B 、C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f ＝μN ，可知，BC 之间的滑动摩擦力大于AB 之间的，因此在F 作用下，BC 作为一整体运动的，对A 、B ＋C 受力分析：A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B 对A 的摩擦力大小为T ，方向向左，故A 、C 正确，B 错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B ＋C 受到A 对它水平向右的摩擦力，大小为T ，由于B ＋C 做匀速直线运动，则B ＋C 受到水平向左的拉力F 和水平向右的两个摩擦力平衡(A 对B 的摩擦力和地面对C 的摩擦力)，根据平衡条件可知，C 受到地面的摩擦力大小为F －T ，故D 正确．]3．如图117所示，三根长为L 的通电直导线相互平行，其横截面构成等边三角形，导线中的电流均为I ，方向垂直于纸面向里．其中导线A 、B 中的电流在导线C 处产生的磁感应强度的大小均为B 0，导线C 位于水平面处并处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力是图117【导学号：19624007】B.3B 0IL ，水平向右 D.32B 0IL ，水平向右 B [根据安培定则，导线A 中的电流在导线C 处产生的磁场方向垂直于AC ，导线B 中的电流在导线C 处产生的磁场方向垂直于BC ，如图所示．根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB 平行，合磁感应强度B 的大小为B ＝2B 0cos 30°＝3B 0，由公式F ＝BIL 得，导线C 所受安培力大小为F ＝3B 0IL ，根据左手定则，导线C 所受安培力方向水平向左，因导线C 静止于水平面，由平衡条件知，导线C 受到的静摩擦力方向水平向右，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．(2017·河南省天一大联考)如图118所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，斜面细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N 点缓慢下移至M点(绳长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( )图118A．细线的拉力将增大B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小B[以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图1所示．图1 图2水平方向F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A、D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向：F N A＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，A物体所受摩擦力不变，C 错误．]5．(2017·温州中学模拟)如图119所示，倾角为θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．现给物块b施加一个水平向右的力F，使其缓慢离开直到与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程说法正确的是( )图119【导学号：19624008】A ．b 受到绳的拉力先增大再减小B ．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小C ．水平拉力F 逐渐增大D ．小物块a 一定沿斜面缓慢上移C [b 受力平衡，对b 受力分析，如图所示：设绳与竖直方向的夹角为α，b 缓慢离开直到与竖直方向成30°的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T 逐渐增大，F 逐渐增大，故A 错误，C 正确：对a 受力分析，如图所示：刚开始T ＝mg ，a处于静止状态，则F f ＝T －mg sin 30°＝12mg ，方向向下，T 增大时，F f 增大，摩擦力增大，由于不知道最大摩擦力的具体值，所以不能判断a 是否会滑动，故B 、D 错误．]6．如图120所示，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线置于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当在导线中通以垂直于纸面向里的恒定电流I 时，绝缘细线偏离竖直方向θ角而静止．现将磁场方向由图示方向沿逆时针方向缓慢转动，转动时保持磁感应强度的大小不变，则在磁场转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图120A ．导线受到的安培力F 安逐渐变大B ．绝缘细线的拉力F T 逐渐变大C ．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D ．导线受到的安培力F 安与绝缘细线的拉力F T 的合力大小不变，方向随磁场的方向而改变B[当磁场保持大小不变逆时针转过90°的过程中，导线受到的安培力F安＝BIL，大小不变，选项A错误．由左手定则可知，导线受到的安培力方向逐渐由水平向左变为竖直向下，其安培力F安、绝缘细线的拉力F T、绝缘细线与竖直方向的夹角θ的变化情况如图所示，则可判断出绝缘细线的拉力F T逐渐增大，选项B正确．绝缘细线与竖直方向的夹角θ逐渐减小，选项C错误．由于导线受到的安培力F安、绝缘细线的拉力F T和导线的重力G的合力为零，所以，导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力F T的合力大小不变，方向始终与导线的重力G的方向相反，即竖直向上，选项D 错误．]7．(2017·儋州市四校联考)如图121所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则( )图121【导学号：19624009】A．地面对圆柱体的支持力为MgB．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC．墙壁对正方体的弹力为mg tan θD．正方体对圆柱体的压力为mgcos θC[以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N 1＝mg tan θ 圆柱体对正方体的弹力N 2＝mgsin θ，根据牛顿第三定律有正方体对圆柱体的压力为mgsin θ以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N ＝(M ＋m )g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f ＝N 1＝mg tan θ，故选C.](2017·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1＝2.4R 和L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比为m 1m 2，小球与半球之间的压力之比为N 1N 2，则以下说法正确的是( )D.N 1N 2＝2425m 1g 、绳子的拉力T 和半球的支由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 1的合力与重力m 1g 大小相等、方向相反．设OO ′＝h ，根据三角形相似得：T L 1＝m 1g h ＝N 1R ，同理，对右侧小球，有：T L 2＝m 2g h ＝N 2R ， 解得：m 1g ＝Th L 1， ①m 2g ＝Th L 2 ②N 1＝m 1gR h ③N 2＝m 2gR h④ 由①∶②得：m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，由③∶④得：N 1∶N 2＝m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，故A 、C 、D 错误，B 正确．]8．(2016·云南玉溪一中模拟)如图122所示为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d ，电势差为U ，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，若其中一质量为m 的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )密立根实验示意图图122【导学号：19624010】A ．该油滴所带电荷量大小为mgd UB ．密立根通过该实验测出了电子的电荷量C ．该油滴所带电荷量可能为－2.0×10－18 CD ．若把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动AB [根据平衡条件，有：mg ＝q U d ，故q ＝mgd U，密立根通过该实验比较准确地测定了电子的电荷量，故选项A 、B 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C 错误；若把上金属板向下平移一段距离，根据C ＝εr S 4πkd，Q ＝CU ，E ＝U d 可得，E ＝4πkQ εr S，因两金属板带电荷量一定，故若把上金属板向下平移一段距离，板间场强不变，故油滴将不动，选项D 错误．]9．(多选)如图123所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图123【导学号：19624011】A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 NBC [A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB 4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．]10．(2016·福建上杭一中模拟)如图124所示，轻弹簧两端拴接两个小球a 、b .在水平恒力F 的作用下拴接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ＝60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图124【导学号：19624012】A ．水平恒力F 的大小为40 3 NB ．弹簧的拉力大小为40 NC ．剪断上端细线瞬间a 球加速度为10 m/s 2D ．剪断上端细线瞬间b 球加速度仍为0AD [对b 球受力分析，受到竖直向下的重力、弹簧的弹力，若受细线的拉力，则在水平方向上合力不可能为零，故细线对b 球的拉力为零，所以F 弹＝m b g ＝20 N ，剪断上端细线瞬间，弹簧的弹力来不及改变，合力仍旧为零，故b 球的加速度仍为零，B 错误，D 正确；对a 球受力分析，受弹簧的弹力、重力、水平恒力和细线的拉力作用，处于平衡状态，故有tan θ＝F 40 N ，解得F ＝40 3 N ，A 正确；T ＝Fsin θ＝80 N ，剪断上端细线瞬间a 球所受合力为80 N ，则加速度为a ＝802m/s 2＝40 m/s 2，C 错误．] 11．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图125所示，一个质量m 带电荷量q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是( )图125A ．小球带正电B ．场强E ＝mg qC ．小球做匀速直线运动D ．磁感应强度B ＝mg qv 0CD[小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE＝2mg，电场强度E＝2mgq，选项B错误．洛伦兹力qv0B＝mg，磁感应强度B＝mgqv0，选项D正确．]12．(2017·天津高考)如图126所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )【导学号：19624013】图126′，绳子拉力不变d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳，故aO、aO、bO与水平方向的夹角相等，设为θ.对2T sin θ＝mg，而sin θ＝l2－d2 l，由以上各式可知，当l、d不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，11 选项D 错误．若衣服质量不变，改变b 的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A 正确，选项C 错误．当N 杆向右移一些时，d 变大，则T 变大，选项B 正确．]13.如图127所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是 ()图127A ．回路中的电流为BL v 1＋v 22RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd 杆所受摩擦力为μ⎝⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BLv 12R，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F 安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sin θ＋F 安cd )＝μ(mg sinθ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θ，故C 、D 均正确．]。
2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题1力与物体的平衡教案
专题一力与物体的平衡——————[知识结构互联]——————[核心要点回扣] ——————1．共点力的平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.2．三个共点力的平衡(1)任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反．(2)表示三个力的有向线段可以组成一个封闭的三角形．3．多个共点力的平衡(1)其中任意一个力都与其他力的合力大小相等，方向相反．(2)物体沿任何方向的合力均为零．4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可认为其所受合力为零，物体处于平衡状态．5．带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力和洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．考点1 力学中的平衡问题(对应学生用书第1页)■品真题·感悟高考………………………………………………………………[考题统计] 五年7考：2017年Ⅰ卷T21、Ⅱ卷T16、Ⅲ卷T172016年Ⅰ卷T19、Ⅱ卷T14、Ⅲ卷T172013年Ⅱ卷T15[考情分析]1．共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点．2．考查的内容有物体的受力分析、整体法与隔离法的应用、力的合成与分解及解析法、图解法的应用等．3．做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键．4．要理解一些常见物理语言(如轻绳、轻环、轻滑轮等)．5．合成法适用于物体受三个力而平衡，正交分解法多用于物体受三个以上力而平衡．1．(受力分析、力的分解)(2017·Ⅱ卷T 16)如图11所示，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )图11A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32C [设物块的质量为m .据平衡条件及摩擦力公式有拉力F 水平时，F ＝μmg ①拉力F 与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)② 联立①②式解得μ＝33.故选C.] 2．(物体的静态平衡)(2016·Ⅲ卷T17)如图12所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图12 A.m 2B.32m C ．m D ．2m[题眼点拨] ①“细线穿过两轻环”，“不计所有摩擦”说明细绳上张力处处相等且等于mg ；②“平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径”说明平衡时，利用对称性分析各力的方向．C [如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m .故选项C 正确．]3．(物体的动态平衡)(多选)(2017·Ⅰ卷T21)如图13所示，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )图13A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小[题眼点拨] ①“缓慢拉起”说明重物处于动态平衡状态；②“保持夹角α不变”说明OM 与MN 上的张力大小和方向均变化，但其合力不变．AD [设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM sin α－β ＝mgsin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确； 同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．]在第3题中若柔软轻绳所能承受的拉力是有限的，那么最先发生断裂的轻绳和此时绳MN与竖直方向的夹角大小分别是( )A．OM90° B．MN90°C．OM60° D．MN60°A[由第3题中的关系式：T OMsin α－β＝mgsin θ可知，当α－β＝90°时，T OM最大，此时绳最容易发生断裂，绳MN与竖直方向的夹角为90°.](2016·Ⅱ卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小A[以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A 正确．]■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·1．受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；(2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；(3)平衡状态下结合平衡条件．2．处理平衡问题的基本思路3．解动态平衡问题的常用方法(1)图解法：①适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变．②使用方法：画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化，从而确定力的大小及方向的变化情况．(2)解析法：①适用条件：物体受到三个以上的力，且某一夹角发生变化．②使用方法：对力进行正交分解，两个方向上分别列平衡方程，用三角函数表示出各个作用力与变化角之间的关系，从而判断各作用力的变化．(3)相似三角形法：①适用条件：受三个力(或相当于三个力)作用，两个力的方向发生变化，一个力大小和方向不变．②使用方法：利用力三角形与几何三角形相似的比例关系求解．■对考向·高效速练·考向1 物体的受力分析1．(2017·鸡西市模拟)如图14所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是( )【导学号：19624000】图14A．A可能受到2个力的作用B．B可能受到3个力的作用C．绳子对A的拉力大于对B的拉力D．A、B的质量之比为1∶ta n θD [对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A 球的弹力，三个力的合力为零，故A 错误；对B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B 球没有弹力，否则B 不能平衡，故B 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对A 的拉力等于对B 的拉力，故C错误；分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得T ＝m B gTsin θ＝m A gsin 90°＋θ (根据正弦定理列式) 故m A ∶m B ＝1∶tan θ，故D 正确．]考向2 物体的静态平衡2．(多选)(2017·揭阳市揭东一中检测)如图15所示，粗糙水平面上a 、b 、c 、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab 之间、ac 之间以及bd 之间的弹簧长度相同且等于cd 之间弹簧长度的一半，ab 之间弹簧弹力大小为cd 之间弹簧弹力大小的一半．若a 受到的摩擦力大小为F f ，则()图15A ．ab 之间的弹簧一定是压缩的B ．b 受到的摩擦力大小为F fC ．c 受到的摩擦力大小为3F fD ．d 受到的摩擦力大小为2F fABC [设每根弹簧的原长为L 0，ab 的形变量为Δx 1，cd 的形变量为Δx 2，则有k Δx 2＝2k Δx 1，若ab 弹簧也是被拉长，则有：L 0＋Δx 2＝2(L 0＋Δx 1)，解得L 0＝0，不符合题意，所以ab 被压缩，A 正确；由于a 受到的摩擦力大小为F f ，根据对称性可得，b 受到的摩擦力大小为F f ，B 正确； 以a 和c 为研究对象进行力的分析如图所示，图中的θ为ac 与cd 之间的夹角，则cos θ＝14cd ac ＝12，所以θ＝60°，则∠cab ＝120°，a 受到的摩擦力大小F f ＝T ；对c 根据力的合成可得F f c ＝3F f ，所以C 正确；由于c 受到的摩擦力大小为3F f ，根据对称性可知，d 受到的摩擦力大小为3F f ，D 错误．](2017·Ⅲ卷T 17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cmB [以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F ＝k (l －l 0)＝0.2k ，由共点力的平衡条件和几何知识得F ＝mg2sin α＝5mg 6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l ′，由胡克定律得F ′＝k (l ′－l 0)，由共点力的平衡条件F ′＝mg 2，联立上面各式解得l ′＝92 cm ，选项B 正确．]考向3 物体的动态平衡3．(多选)(2017·潍坊市期中)如图16所示为内壁光滑的半球形凹槽，O 为圆心，∠AOB ＝60°，OA 水平，小物块在与水平方向成45°的斜向上的推力F 作用下静止．现将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则( )【导学号：19624001】图16A ．M 槽对小物块的支持力逐渐减小B ．M 槽对小物块的支持力逐渐增大C ．推力F 先减小后增大D ．推力F 逐渐增大BC [以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G 、支持力F N 和推力F 三个力作用，根据平衡条件可知，F N 与F 的合力与G 大小相等，方向相反，将推力F 沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F 由位置1→3)，根据作图可知，凹槽对小物块的支持力F N 逐渐增大，推力F 先减小后增大，当F 与F N 垂直时，F 最小．故A 、D 错误，B 、C 正确．](2016·衡水市冀州中学检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小C[对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、OA的支持力F1及OC的拉力F2而处于平衡；受力分析如图所示；将F1和F2合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，故图中D点时力最小；故选C.]考点2 电磁学中的平衡问题(对应学生用书第3页)■品真题·感悟高考……………………………………………………………·[考题统计] 五年4考：2017年Ⅰ卷T162016年Ⅰ卷T242015年Ⅰ卷T242013年Ⅱ卷T18[考情分析]1．电磁场中的平衡问题是指在电场力、安培力或洛伦兹力参与下的平衡问题．2．解决电磁场中平衡问题的方法与力学平衡问题相同，只是要正确分析电场力、磁场力的大小及方向．3．安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图．4．电场力或安培力或洛伦兹力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响．5．涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用．4．(电场中的平衡问题)(2013·Ⅱ卷T18)如图17所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图17 A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kql2 D.23kql 2 [题眼点拨] ①“光滑绝缘水平面”说明无摩擦力，重力与支持力平衡；②“a 、b 带正电电量为q ，c 带负电”说明a 、b 两带电小球对c 带电小球的合力为引力且沿角平分线方向；③“三个小球处于静止状态”说明三带电小球受到的合外力为零．B [以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2kqq c l 2cos 30°，F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql 2，选项B 正确．]在第4题中，若a 、b 固定，c 带正电荷，则保持c 处于静止状态时，所加匀强电场强的大小及方向怎样？【解析】 若c 带正电荷，a 、b 对c 的作用力大小不变，方向与原题中方向相反，故所加匀强电场电场强度大小为3kq l 2，方向平行于平面垂直ab 连线向上． 【答案】 3kq l 2 方向沿平面垂直ab 连线向上5.(电场、磁场中的平衡问题)(2017·Ⅰ卷T 16)如图18所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )图18A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a[题眼点拨] ①“a在纸面内做匀速圆周运动”说明a粒子所受电场力与重力等大反向；②“b向右做匀速直线运动”“c向左做匀速直线运动”说明b、c所受洛伦兹力方向相反，且所受合力均为零．B[设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即m a g＝qE ①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则m b g＝qE＋qvB ②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则m c g＋qvB＝qE ③比较①②③式得：m b>m a>m c，选项B正确．](2015·Ⅰ卷T24)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg ①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL ②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由欧姆定律有E＝IR ④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg. ⑤【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg6．(电磁感应中的平衡问题)(2016·Ⅰ卷T24)如图19所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m 和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：图19(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.【导学号：19624002】[题眼点拨] ①“两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上”说明轻导线拉力处处相等且与斜面平行；②“右斜面上存在匀强磁场”说明只有金属棒ab受安培力的作用；③“金属棒ab匀速下滑”说明ab棒切割磁感线产生电动势，且处于平衡状态．【解析】(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN1＋T＋F ①N1＝2mg cos θ②对于cd棒，同理有mg sin θ＋μN2＝T ③N2＝mg cos ④联立①②③④式得F＝mg(sin θ－3μcos θ)．⑤(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流．ab 棒上的感应电动势为E ＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I ＝E R⑧联立⑤⑥⑦⑧式得 v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2. ⑨【答案】 (1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2■熟技巧·类题通法…………………………………………………………………·处理电学中的平衡问题的方法技巧1．与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：2．两点提醒(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；(2)分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体带正电荷还是负电荷．■对考向·高效速练·考向1 电场中的平衡问题4．(多选)(2016·嘉兴一中模拟)在水平板上有M 、N 两点，相距D ＝0.45 m ，用长L ＝0.45 m 的轻质绝缘细线分别悬挂有质量m ＝3×10－2 kg 、电荷量q ＝3.0×10－6 C 的小球(小球可视为点电荷，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，当两小球处于如图110所示的平衡状态时( )图110A ．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B ．两小球间的距离为0.9 mC ．细线上的拉力为0.2 ND ．若两小球带等量异种电荷则细线与竖直方向的夹角θ＝30°ABC [对任意小球进行受力分析可以得到：kq 2D ＋2L sin θ 2＝mg tan θ，代入数据整理可以得到：sin θ＝12，即θ＝30°，故选项A 正确；两个小球之间的距离为：r ＝D ＋2L sin θ＝0.9 m ，故选项B 正确；对任意小球受力平衡，则竖直方向：F cos θ＝mg ，代入数据整理可以得到：F ＝0.2 N ，故选项C 正确；当两小球带等量异种电荷时，则：kq 2D －2L sin α 2＝mg tan α，整理可知选项D 错误．] 考向2 磁场中的平衡问题5．(多选)(2016·潍坊市期末)如图111所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O 、O ′两点，已知O 、O ′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿( )【导学号：19624003】图111A ．z 轴正向B ．z 轴负向C ．y 轴正向D ．y 轴负向AB [由于导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角相等，则两根导线质量相等，通入的电流方向相反．若所加磁场方向沿z 轴正向，由左手定则可知，两根导线可能分别受到指向中间的安培力，夹角变小，A 对．若所加磁场方向沿z 轴负向，同理夹角可能变小，B 对．若所加磁场方向沿y 轴正向，两根导线分别受到沿z 轴正向和沿z 轴负向的安培力，受到沿z 轴正向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变大，受到沿z 轴负向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变小，C 错．同理可知D 错．](2016·枣庄模拟)如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，则有( )A ．导体棒中电流为E R 2＋r ＋R 1B ．轻弹簧的长度增加BLE k r ＋R 1C ．轻弹簧的长度减少BLE k r ＋R 1 D ．电容器带电量为E r ＋R 1CR 2 C [导体棒中的电流为：I ＝ER 1＋r ，故A 错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BIL ＝k Δx ，代入I 得：Δx ＝BLE k r ＋R 1，故B 错误，C 正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，Q ＝CU ＝C ·ER 1＋r ·r ，故D 错误．] 考向3 电磁感应中的平衡问题6．(多选)两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图112所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直，接触良好，形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率v 2向下匀速运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )【导学号：19624004】图112A ．cd 杆所受摩擦力为零B ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋B 2L 2v 12RC ．回路中的电流为BL v 1＋v 2 2RD ．μ与v 1大小的关系为μ＝2RmgB 2L 2v 1BD [金属细杆切割磁感线时产生沿abdc 方向的感应电流，大小为：I ＝BLv 12R，金属细杆ab 受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL ＋μmg ＝F ，金属细杆cd 运动时，受到的摩擦力和重力平衡，有：μBIL ＝mg ，联立以上各式解得：F ＝μmg ＋B 2L 2v 12R，μ＝2RmgB 2L 2v 1，故A 、C 错误，B 、D 正确．]热点模型解读| 力学中的斜面体模型(对应学生用书第5页)受力分析与牛顿第二定律综有一个长方体木块A ，它恰好能静止在斜坡上．现把一正方体铁块B 放在木块上，已知铁块与木块间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是( )图113A ．铁块能静止在木块上B ．铁块会匀速下滑C ．木块仍然能够静止D ．木块会加速下滑[解题指导] 本题属于斜面上物体运动状态的判断问题，铁块能否静止，看m B g sin θ与μ2m B g cos θ的大小关系，木块能否静止，看m A g sin θ＋μ2m B g cos θ与μ1(m A ＋m B )g cos θ的大小关系．C [由于木块恰好能静止在斜坡上，故依题意，木块与斜坡间的动摩擦因数为μ1＝tan 37°＝0.75，当铁块放在木块上后，由于μ2＝0.5<tan 37°，故铁块会加速下滑，选项A 、B 错误；放上铁块后，木块受到铁块沿斜面向下的力为μ2m B g cos 37°，而木块与斜面间的最大静摩擦力增加了μ1m B g cos 37°，大于μ2m B g cos 37°，故木块仍然能够静止，选项C 正确，D 错误．][拓展应用] (多选)(2016·山东临沂模拟)一个闭合回路由两部分组成，如图114所示，虚线右侧是电阻为r 的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场B 1中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计．磁感应强度为B 2的匀强磁场垂直于导轨平面向上，且只分布在虚线左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒MN 此时恰好能静止在导轨上，下述判断正确的是( )【导学号：19624005】图114A ．圆形线圈中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱B ．导体棒MN 受到的安培力大小为mgC ．回路中的感应电流为mg sin θB 2dD ．圆形导线中的电热功率为m 2g 2sin 2 θB 22d 2(R ＋r ) AC [根据左手定则判断可知，导体棒上的电流从N 到M ，根据楞次定律可知，选项A 正确．根据共点力平衡条件，导体棒MN 受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力，即B 2Id ＝mg sin θ，解得I ＝mg sin θB 2d ，选项B 错误，C 正确．圆形导线的电热功率P ＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θB 2d 2r ＝m 2g 2sin 2 θB 22d 2r ，选项D 错误．]。
推荐K122018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题限时集训1力与物体的平衡
专题限时集训(一) 力与物体的平衡(对应学生用书第117页)(限时：40分钟)选择题(共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图1151．(2017·达州市一模)如图115所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)．关于摩擦力F f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是( )【导学号：19624006】B[设F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为F f＝F cos α，F增大，F f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin α，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F f＝μN，N减小，则F f减小；故A、C、D错误，B 正确．]2．(2017·温州中学模拟)如图116所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T.则下列说法错误的是( )图116A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－TB[由题意，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f＝μN，可知，BC之间的滑动摩擦力大于AB之间的，因此在F作用下，BC作为一整体运动的，对A、B＋C受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B＋C受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T，由于B＋C做匀速直线运动，则B＋C受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]3．如图117所示，三根长为L的通电直导线相互平行，其横截面构成等边三角形，导线中的电流均为I，方向垂直于纸面向里．其中导线A、B中的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处并处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )图117【导学号：19624007】A.3B0IL，水平向左B.3B0IL，水平向右C.32B0IL，水平向左 D.32B0IL，水平向右B[根据安培定则，导线A中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于AC，导线B 中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示．根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB平行，合磁感应强度B的大小为B＝2B0cos 30°＝3B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小为F＝3B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C静止于水平面，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向水平向右，故B正确，A、C、D 错误．]4．(2017·河南省天一大联考)如图118所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，斜面细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N 点缓慢下移至M点(绳长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( )图118A．细线的拉力将增大B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小B[以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图1所示．图1 图2水平方向F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A、D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向：F N A＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，A物体所受摩擦力不变，C 错误．]5．(2017·温州中学模拟)如图119所示，倾角为θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．现给物块b施加一个水平向右的力F，使其缓慢离开直到与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程说法正确的是( )图119【导学号：19624008】A ．b 受到绳的拉力先增大再减小B ．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小C ．水平拉力F 逐渐增大D ．小物块a 一定沿斜面缓慢上移C [b 受力平衡，对b 受力分析，如图所示：设绳与竖直方向的夹角为α，b 缓慢离开直到与竖直方向成30°的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T 逐渐增大，F 逐渐增大，故A 错误，C 正确：对a 受力分析，如图所示：刚开始T ＝mg ，a处于静止状态，则F f ＝T －mg sin 30°＝12mg ，方向向下，T 增大时，F f 增大，摩擦力增大，由于不知道最大摩擦力的具体值，所以不能判断a 是否会滑动，故B 、D 错误．]6．如图120所示，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线置于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，当在导线中通以垂直于纸面向里的恒定电流I 时，绝缘细线偏离竖直方向θ角而静止．现将磁场方向由图示方向沿逆时针方向缓慢转动，转动时保持磁感应强度的大小不变，则在磁场转过90°的过程中，下列说法正确的是( )图120A ．导线受到的安培力F 安逐渐变大B ．绝缘细线的拉力F T 逐渐变大C ．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D ．导线受到的安培力F 安与绝缘细线的拉力F T 的合力大小不变，方向随磁场的方向而改变B[当磁场保持大小不变逆时针转过90°的过程中，导线受到的安培力F安＝BIL，大小不变，选项A错误．由左手定则可知，导线受到的安培力方向逐渐由水平向左变为竖直向下，其安培力F安、绝缘细线的拉力F T、绝缘细线与竖直方向的夹角θ的变化情况如图所示，则可判断出绝缘细线的拉力F T逐渐增大，选项B正确．绝缘细线与竖直方向的夹角θ逐渐减小，选项C错误．由于导线受到的安培力F安、绝缘细线的拉力F T和导线的重力G的合力为零，所以，导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力F T的合力大小不变，方向始终与导线的重力G的方向相反，即竖直向上，选项D 错误．]7．(2017·儋州市四校联考)如图121所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则( )图121【导学号：19624009】A．地面对圆柱体的支持力为MgB．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC．墙壁对正方体的弹力为mg tan θD．正方体对圆柱体的压力为mgcos θC[以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N 1＝mg tan θ 圆柱体对正方体的弹力N 2＝mgsin θ，根据牛顿第三定律有正方体对圆柱体的压力为mgsin θ以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N ＝(M ＋m )g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f ＝N 1＝mg tan θ，故选C.](2017·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L 1＝2.4R 和L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比为m 1m 2，小球与半球之间的压力之比为N 1N 2，则以下说法正确的是( )A.m 1m 2＝2425B.m 1m 2＝2524C.N 1N 2＝1D.N 1N 2＝2425B [先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m 1g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N 1，作出受力分析图．由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 1的合力与重力m 1g 大小相等、方向相反．设OO ′＝h ，根据三角形相似得：T L 1＝m 1g h ＝N 1R ，同理，对右侧小球，有：T L 2＝m 2g h ＝N 2R ， 解得：m 1g ＝Th L 1， ①m 2g ＝Th L 2 ②N 1＝m 1gR h ③N 2＝m 2gR h④ 由①∶②得：m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，由③∶④得：N 1∶N 2＝m 1∶m 2＝L 2∶L 1＝25∶24，故A 、C 、D 错误，B 正确．]8．(2016·云南玉溪一中模拟)如图122所示为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d ，电势差为U ，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，若其中一质量为m 的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )密立根实验示意图图122【导学号：19624010】A ．该油滴所带电荷量大小为mgd UB ．密立根通过该实验测出了电子的电荷量C ．该油滴所带电荷量可能为－2.0×10－18 CD ．若把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动AB [根据平衡条件，有：mg ＝q U d ，故q ＝mgd U，密立根通过该实验比较准确地测定了电子的电荷量，故选项A 、B 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C 错误；若把上金属板向下平移一段距离，根据C ＝εr S 4πkd，Q ＝CU ，E ＝U d 可得，E ＝4πkQ εr S，因两金属板带电荷量一定，故若把上金属板向下平移一段距离，板间场强不变，故油滴将不动，选项D 错误．]9．(多选)如图123所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图123【导学号：19624011】A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 NBC [A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB 4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．]10．(2016·福建上杭一中模拟)如图124所示，轻弹簧两端拴接两个小球a 、b .在水平恒力F 的作用下拴接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ＝60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图124【导学号：19624012】A ．水平恒力F 的大小为40 3 NB ．弹簧的拉力大小为40 NC ．剪断上端细线瞬间a 球加速度为10 m/s 2D ．剪断上端细线瞬间b 球加速度仍为0AD [对b 球受力分析，受到竖直向下的重力、弹簧的弹力，若受细线的拉力，则在水平方向上合力不可能为零，故细线对b 球的拉力为零，所以F 弹＝m b g ＝20 N ，剪断上端细线瞬间，弹簧的弹力来不及改变，合力仍旧为零，故b 球的加速度仍为零，B 错误，D 正确；对a 球受力分析，受弹簧的弹力、重力、水平恒力和细线的拉力作用，处于平衡状态，故有tan θ＝F 40 N ，解得F ＝40 3 N ，A 正确；T ＝Fsin θ＝80 N ，剪断上端细线瞬间a 球所受合力为80 N ，则加速度为a ＝802m/s 2＝40 m/s 2，C 错误．] 11．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图125所示，一个质量m 带电荷量q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是( )图125A ．小球带正电B ．场强E ＝mg qC ．小球做匀速直线运动D ．磁感应强度B ＝mg qv 0CD [小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C 正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A 错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE ＝2mg ，电场强度E ＝2mg q ，选项B 错误．洛伦兹力qv 0B ＝mg ，磁感应强度B ＝mg qv 0，选项D 正确．] 12．(2017·天津高考)如图126所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) 【导学号：19624013】图126A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB [绳长为l ，两杆间距离为d ，选O 点为研究对象，因aOb 为同一根绳，故aO 、bO 对O 点的拉力大小相等，因此平衡时aO 、bO 与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O 点受力情况如图所示，根据平衡条件，得2T sin θ＝mg ，而sin θ＝l 2－d 2l，所以T ＝mg 2·ll 2－d 2.由以上各式可知，当l 、d 不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，K12教育资料（小初高学习）K12教育资料（小初高学习） 11 选项D 错误．若衣服质量不变，改变b 的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A 正确，选项C 错误．当N 杆向右移一些时，d 变大，则T 变大，选项B 正确．]13.如图127所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是 ()图127A ．回路中的电流为BL v 1＋v 22RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd 杆所受摩擦力为μ⎝⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BLv 12R，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F 安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sin θ＋F 安cd )＝μ(mg sinθ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12R mg cos θ，故C 、D 均正确．]。
2018版高考物理江苏版二轮专题复习配套文档：专题一
专题一 力与物体的平衡 考情分析命题解读本专题共4个考点，力的合成与分解为Ⅱ要求，其余皆为Ⅰ要求。
从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识。
如围绕胡克定律、摩擦力考查学生的理解能力；(2)注重过程方法。
如围绕力、电现象中的平衡问题考查受力分析、正交分解、稳态速度、对称思想等，即便在计算题中也是在第(1)(2)问中出现，难度中等。
整体难度适中，命题指数★★★☆☆，复习目标是达B 必会。
1.(2018·扬州一模)某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是( )图1A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用，选项A错误；棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力，故无论棋子的磁性多强，摩擦力是不变的，质量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，选项B、C错误，D项正确。
答案 D2.(2018·江苏清江中学高三第四次月考)在如图2所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，下列关于受力的说法正确的是()图2A.甲图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为拉力B.乙图中的AB杆表现为拉力，BC杆表现为支持力C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉力D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力解析在甲图中，对B分析，受到AB杆的拉力，BC杆的支持力，绳子的拉力三力平衡，A项错误；乙图中对B受力分析，B受到绳子竖直向下的拉力，则BC应为支持力，由平衡条件可知AB应为支持力，B项错误；丙图中对B点分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供向上的拉力，BC杆应为向右的拉力，C项正确；丁图中对B分析可知，B受到绳子向下的拉力，AB杆提供拉力，BC 杆提供支持力，D项错误。
2018届高考物理二轮复习 专题整合高频突破： 专题一 力与运动 1 力与物体的平衡课件
乙),mg大小、方向不变,FN1方向不变,角A在逐渐变 小,则FN1逐渐变小直至为0,FN2'也在变小,直至木板
水 求平出F时N,1F=Nm2'g减ta小n θ为, FmNg2。'=本c���o���题s������������也,其可中以θ利为用FN力2'与的竖合直成
考情分析·备考定向
命题热点
考题统计 命题规律
第1 讲 力与 物体 的平 衡
热点一 物 体的受力分 析及静态平 衡
热点二 共 点力作用下 物体的动态 平衡
2016Ⅰ
卷,19;2016
Ⅲ
卷,17;2017
Ⅲ卷,17
2016Ⅱ
卷,14;2017
Ⅰ卷,21
近几年高考命题点主要有:①匀变
速直线运动规律及其公式、图象。
a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsin θ+F安a,F安 b以=m上g四sin个θ方,FT程=,m可cg得,而F且安aa=、F安bb中=m电g流sin相θ等,m,c所=2以msFi安n aθ=,电F安流b=大B小Il,联为立���������������解s������i���n, ������ 所以A、D正确,C错误。
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命题热点一
命题热点二
命题热点三
例4(多选)如图所示,在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑 平行金属导轨PQ、MN,相距为l,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁 场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒a、 b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连 接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨 放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运 动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。 则( AD )
2018年高考物理二轮复习 专题突破练1 力与物体的平衡
专题突破练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共11小题,每小题7分,共77分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2017江西赣州模拟)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,被一竖直压缩的轻弹簧P与另一平行斜面的轻弹簧Q连接着处于静止状态,则小球所受力的个数是()A.1B.3C.4D.5答案 C解析P弹簧被压缩,弹力不为零,小球受重力、弹簧P的压力、支持力,由于支持力有水平向左的分力,斜面光滑,小球不受摩擦力,弹簧Q一定有拉力,所以小球受4个力平衡,故C正确,A、B、D错误,故选C。
2.(2017山东济宁模拟)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=90°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg答案 B解析设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到拉力、杆的支持力F1和F,作出力图1。
根据平衡条件得:F=mg tan 30°=mg,F1=mg cos 30°=mg,将F分解,如图2,则有AO所受拉力的大小为:F2=F=mg,根据牛顿第三定律,绳AO所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为mg,mg,B选项正确。
3.(2017福建南平检测)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。
在此过程中下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大B.拉力F的最小值为mg sin θC.地面对框架的摩擦力始终在减小D.框架对地面的压力先增大后减小答案 C解析小球受重力G、框架给的支持力F N、拉力F,由矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小,故A错误;当拉力与弹力垂直时拉力最小且为mg cos θ,故B错误;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的摩擦力为拉力沿水平方向的分量,在转动过程中水平方向分量逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故C正确;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的压力等于二者重力之和减去拉力在竖直方向的分量,而拉力在竖直方向的分量逐渐增加,所以框架对地面的压力逐渐减小,故D错误。
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专题突破练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共11小题,每小题7分,共77分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2017江西赣州模拟)如图所示,固定斜面上有一光滑小球,被一竖直压缩的轻弹簧P与另一平行斜面的轻弹簧Q连接着处于静止状态,则小球所受力的个数是()A.1B.3C.4D.5答案 C解析P弹簧被压缩,弹力不为零,小球受重力、弹簧P的压力、支持力,由于支持力有水平向左的分力,斜面光滑,小球不受摩擦力,弹簧Q一定有拉力,所以小球受4个力平衡,故C正确,A、B、D错误,故选C。
2.(2017山东济宁模拟)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=90°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg答案 B解析设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到拉力、杆的支持力F1和F,作出力图1。
根据平衡条件得:F=mg tan 30°=mg,F1=mg cos 30°=mg,将F分解,如图2,则有AO所受拉力的大小为:F2=F=mg,根据牛顿第三定律,绳AO所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为mg,mg,B选项正确。
3.(2017福建南平检测)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。
在此过程中下列说法正确的是()A.框架对小球的支持力先减小后增大B.拉力F的最小值为mg sin θC.地面对框架的摩擦力始终在减小D.框架对地面的压力先增大后减小答案 C解析小球受重力G、框架给的支持力F N、拉力F,由矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小,故A错误;当拉力与弹力垂直时拉力最小且为mg cos θ,故B错误;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的摩擦力为拉力沿水平方向的分量,在转动过程中水平方向分量逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故C正确;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的压力等于二者重力之和减去拉力在竖直方向的分量,而拉力在竖直方向的分量逐渐增加,所以框架对地面的压力逐渐减小,故D错误。
所以C正确,ABD错误。
4.(2017赣州十三县联考)A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图所示,C是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于G,动滑轮的质量不计,打开箱子下端开口,使砂子均匀流出,经过时间t0流完,则图中哪个图象表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力F f随时间的变化关系()答案 C解析设绳子的张力大小为F T。
以A、B两个物体组成的整体作为研究对象,根据平衡条件得,桌面对物体B的摩擦力F f=2F T。
设t时刻砂子流掉的重力为G',则G'=kt,t时对C:由平衡条件得,2F T=2G-G',则有F f=2G-G'=2G-kt,可见,F f与t是线性关系,F f-t图象是向下倾斜的直线。
当t=0时,F f=2G,t=t0时,F f=G。
故C正确。
5.(2017河南开封模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。
设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。
在B上加一物体C,整个装置仍保持静止,则()A.F1保持不变,F3增大B.F1增大,F3保持不变C.F2增大,F3增大D.F2增大,F3保持不变答案 C解析先对BC整体分析,受重力、墙壁支持力和A的支持力,根据平衡条件,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,如图所示:加上C物体,相当于整体的重力增加了,故墙对B的作用力F1增加,A对B的支持力也增加,根据牛顿第三定律,B对A的作用力为F2增加;再对ABC整体分析,受重力、地面支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力,根据平衡条件,地面的支持力等于整体的重力,故加上C物体后,地面的支持力F3变大,故ABD错误,C正确。
6.一铁架台放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直。
现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止。
则在这一过程中()A.水平拉力F变小B.细线的拉力不变C.铁架台对地面的压力变大D.铁架台所受地面的摩擦力变大答案 D解析对小球受力分析,受拉力、重力、F,根据平衡条件,有:F=mg tan θ,θ逐渐增大则F逐渐增大,故A错误;由图可知,细线的拉力F T=,θ增大,F T增大,故B错误;以整体为研究对象,根据平衡条件得F f=F,则F f逐渐增大。
F N=(M+m)g,F N保持不变。
故C错误,D正确。
7.如图所示,半径为R的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小定滑轮,滑轮到球面B的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止。
现缓慢拉绳,则在使小球从A运动到B的过程中,半球形物体对小球的支持力F N和轻绳对小球的拉力F的变化情况是()A.F N不变,F变小B.F N不变,F先变大后变小C.F N变小,F先变小后变大D.F N变大,F变大〚导学号答案 A解析对小球进行受力分析可知,小球受重力G、半球形物体对其的支持力F N和轻绳对其的拉力F这三个力的作用,由题意可知,在小球从A点缓慢运动到B点的过程中,支持力F N和拉力F的方向均在发生变化,只有小球的重力大小和方向均不变,故用力三角形与几何三角形相似的方法进行求解。
小球的受力分析如图所示,设连接小球A和定滑轮之间的轻绳长为l,则由力三角形与几何三角形相似可得:,故可得F N不变,F逐渐减小。
8.一个闭合回路由两部分组成,如图所示,虚线右侧是电阻为r的圆形导线,置于竖直方向均匀变化的磁场B1中,左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨,宽度为d,其电阻不计。
磁感应强度为B2的匀强磁场垂直于导轨平面向上,且只分布在虚线左侧,一个质量为m、电阻为R的导体棒MN此时恰好能静止在导轨上,下述判断正确的是()A.圆形线圈中的磁场,可以方向向上均匀增强,也可以方向向下均匀减弱B.导体棒MN受到的安培力大小为mgC.回路中的感应电流为D.圆形导线中的电热功率为(R+r)答案 AC解析根据左手定则判断可知,导体棒上的电流从N到M,根据楞次定律可知,选项A正确。
根据共点力平衡条件,导体棒MN受到的安培力大小等于重力沿导轨向下的分力,即B2Id=mg sinθ,解得I=,选项B错误,C正确。
圆形导线的电热功率P=I2r=r=r,选项D错误。
9.(2017山西太原模拟)如图,质量分别为M、m的两个木块A、B通过轻弹簧连接,木块A放在水平桌面上,木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体恰好处于静止状态,绳与水平方向成α角。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计滑轮与绳间的摩擦。
则可以求下列哪些量()A.木块A对桌面的压力B.弹簧与水平方向的夹角C.木块A与桌面之间的动摩擦因数D.弹簧的形变量〚导学号88904127〛答案 ABC解析以A、B整体为研究对象,进行受力分析,如图1,根据平衡条件,水平方向:F cos α=F f,竖直方向:F N=(M+m)g-F sin α,再由牛顿第三定律可以求出木块A对桌面的压力,故A正确。
由于此时恰好静止,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F f=μF N,木块A与桌面之间的动摩擦因数μ可求出,故C正确。
以B为研究对象进行受力分析如图2,设弹力与水平方向夹角为β,则根据平衡条件,水平方向:F弹cos β=F cos α,竖直方向:F sin α=mg+F弹sin β,两方程联立可求得F弹与β,但劲度系数k未知,不能求出弹簧的形变量,故B正确、D错误。
10.如图所示,放在水平面上的斜面体B始终静止,物块A放在斜面体上,一轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的轻质挡板拴接,初始时A、B静止,弹簧处于压缩状态。
现用力F沿斜面向下推A,但A并未运动。
下列说法正确的是()A.弹簧对挡板的作用力不变B.B对地面的压力增大C.A、B之间的摩擦力一定增大D.水平面对B的摩擦力始终为零答案 AB解析开始时弹簧处于压缩状态,加力F后,A未运动,弹簧长度不变,则弹簧对挡板的作用力不变,A正确。
隔离物块A进行受力分析,若初始时A受B的摩擦力沿斜面向上或为零,加推力F后,静摩擦力沿斜面向上增大;若初始时A受B的摩擦力沿斜面向下,加推力F后,静摩擦力沿斜面向下减小,或方向变为沿斜面向上,大小可能减小也可能增大,C错误。
A、B、挡板和弹簧整体受力平衡,F N=M总g+F竖直,F水平=F f,B对地面的压力增大,水平面对B的作用力多了向左的摩擦力,所以B正确、D错误。
11.(2017山东枣庄模拟)如图所示,穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接,杆与水平方向成θ角,不计所有摩擦。
当两球静止时,OA绳沿竖直方向,OB绳与杆的夹角为θ,则下列说法正确的是()A.小球A可能受到3个力的作用B.小球B一定受到3个力的作用C.小球A、B的质量之比m A∶m B=1∶tan θD.小球A、B的质量之比m A∶m B=tan θ∶1答案 BD解析对A球受力分析可知,A受到重力、绳子的拉力,两个力合力为零,杆子对A球没有弹力,否则A不能平衡,故A错误;对B球受力分析可知,B受到重力、绳子的拉力以及杆对B球的弹力,三个力的合力为零,故B正确;分别对A、B两球分析,运用合成法,根据共点力平衡条件,得:F T=m A g;(根据正弦定理列式),故m B∶m A=1∶tan θ,故D正确,故选BD。
二、计算题(本题共1个小题,共23分)12.两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点O固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°,如图甲所示。
若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:(1)两个小球的质量之比;(2)图乙状态,滑轮两端的绳长O'A、O'B之比。