高中物理第2章电路习题课3闭合电路欧姆定律的应用学案粤教版选修3_1

习题课3 闭合电路欧姆定律的应用[学习目标] 1.复习闭合电路的功率关系，会分析计算闭合电路的各种功率及变化． 2.会利用闭合电路欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算． 3.知道短路与断路，并会在闭合电路中进行故障分析．Ω，限流电阻R 0为3 Ω，若理想电压表的示数为3 V ，试求：(1)电源的功率和电源的输出功率；(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率． [解析] (1)I ＝IR 0＝UR 0R 0＝1 A ；电源的功率P E ＝IE ＝6 W ；内电路消耗的功率P r ＝I 2r ＝0.5 W ；电源的输出功率P 出＝P E －P r ＝5.5 W.(2)电动机分压U M ＝E －Ir －UR 0＝2.5 V ； 电动机消耗的功率P M ＝IU M ＝2.5 W ；热功率P 热＝I 2r M ＝0.5 W ；电动机输出的机械功率P 机＝P M －P 热＝2 W. [答案] (1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 W解答有关电动机问题时应注意：(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R均成立．(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路，P 电＝UI >P 热＝I 2R ，U ≠IR 而有U >IR . (3)输入功率指电动机消耗的总功率．热功率是线圈电阻的发热功率．输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率．三者的关系：UI ＝I 2R ＋P 机．1．如图所示电路中，R 1＝1 Ω，R 2＝2 Ω，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝1.5 Ω.电流表示数为I ，电压表示数为U .滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，在滑动变阻器的滑片P 从a 滑到b 的过程中，下列判断正确的是( )A ．I 减小，U 增大B ．U I 减小，ΔUΔI不变C ．电源的最大输出功率为1.5 WD ．R 1获得的最大功率为1.5 WC [由图可判断，滑动变阻器的b 端电阻与电压表串联，对电压表的影响可忽略，故电压表测定电阻R 1两端电压，电流表测定干路电流，因此当滑片P 从a 向b 滑动时，滑动变阻器由0开始增大，回路的总电阻增大，干路电流I 减小，路端电压升高，电压表示数U 减小，故A 错误；U I ＝ΔUΔI＝R 1＝1 Ω，不变，故B 错误；滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，外电路最大电阻为R max ＝R 1＋R 2R 3max R 2＋R 3max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2×52＋5 Ω＝177 Ω，外电路电阻由1 Ω增大177Ω，则外电阻等于r ＝1.5 Ω时电源的输出功率最大，且电源的最大输出功率为P max ＝E 24r ＝324×1.5W ＝1.5 W ，故C 正确；将除R 1的其他部分看成电源的内阻，由于R 1<r ，所以R 3＝0时，等效电源的输出功率即R 1的功率最大，R 1获得的最大功率为P 1max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 1＋r 2R 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31＋1.52×1 W＝1.44 W ，故D错误．]断路、接触不良等现象．故障的特点如下：12L 1突然变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变小．则发生的故障可能是( )A ．R 1断路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4断路思路点拨：(1)分析R 1、R 2、R 3、R 4断路电路中的变化． (2)由L 1变亮、L 2变暗、电流表示数变小判断出电路故障．A [由题图知，R 1与灯L 1并联，若R 1断路则电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I 总＝ER 总，知电路的总电流减小，则并联电路R 3、R 4的总电流减小，并联电路两端的总电压减小，由欧姆定律可知电流表的读数变小，流过灯L 2电流变小，灯L 2变暗，同理R 2两端的电压也减小，由路端电压增大，得到灯L 1两端的电压增大，灯L 1的功率增大，灯L 1变亮，A 对；若R 2断路，则电路断开，两灯不亮，电流表没有读数，B 错；若R 3断路则灯L 2不亮，C 错；若R4断路则电流表没有读数，D错．]2．如图所示，用电压表检查电路的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是( )A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路B[U ab＝5.0 V、U ad＝5.0 V说明b、c、d与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的，又U cd＝0，只能是R断路．]因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．【例3】如图所示的电路中，电源电动势E＝6.0 V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ，电容器的电容C＝4.7 μF.闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V.(1)该电压表的内阻为多大？(2)由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？[解析](1)设电压表的内阻为R V，测得R1两端的电压为U1，R1与R V并联后的总电阻为R，则有1 R ＝1R1＋1R V①由串联电路的规律：RR2＝U1E－U1②联立①②得R V＝R1R2U1R1E－（R1＋R2）U1代入数据得R V＝4.8 kΩ.(2)电压表接入前，电容器上的电压U C等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为U R1，则U CU R1＝R2R1又E ＝U C ＋U R 1接入电压表后，电容器上的电压为U C ′＝E －U 1 由于电压表的接入，电容器带电量增加了 △Q ＝C (U C ′－U C ) 由以上各式解得△Q ＝C ⎝⎛⎭⎪⎫R 1E R 1＋R 2－U 1代入数据，可得电容器的带电量变化了 △Q ＝2.35×10－6C.[答案] (1)4.8 k Ω (2)2.35×10－6C分析电容器电荷量变化的方法(1)首先确定电路的连接方式及电容器和哪部分电路并联． (2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压． (3)最后根据公式Q ＝CU 或ΔQ ＝C ΔU ，求电荷量及其变化量．3．(多选)在如图所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )A ．灯泡L 变亮B ．电源的输出功率变小C ．电容器C 上电荷量减少D ．电流表读数变小，电压表读数变大BD [将滑动变阻器的滑片P 向左移动一段距离后，R 的阻值变大，电路中电流变小，灯泡L 变暗，A 错误；路端电压变大，电阻R 两端电压变大，电容器C 两端电压变大，电容器C 上电荷量增加，C 错误，D 正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，则当P 向左移动一段距离后，外电路电阻比r 大得越多，电源的输出功率变小，B 正确．]1．如图所示，灯泡L 1、L 2原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得c 、d 间电压比灯泡正常发光时的电压高，故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障)( )A ．a 、c 间断路B ．c 、d 间断路C ．b 、d 间断路D ．b 、d 间短路B [因电路中L 1、L 2、R 及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，电路中必是断路，故D 错误．电路中无电流，但c 、d 间电压升高，是因为c 、d 间断路，c 、d 两点分别与电源正、负极等电势．故正确答案为B.]2．(多选)直流电路如图所示，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的( )A ．总功率一定减小B ．效率一定增大C ．内部损耗功率一定减小D ．输出功率一定先增大后减小ABC [滑片P 向右移动时外电路电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI 可得P 总减小，故A 正确．根据η＝I 2R I 2（r ＋R ）＝11＋r /R可知B 正确．由P 损＝I 2r 可知，C 正确．当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系，因此无法判断电源输出功率如何变化，D 错误．]3．如图所示，为一台冬天房里取暖用的暖风机．其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出．设电动机的线圈电阻为R 1，电阻丝的电阻为R 2，将暖风机接到额定电压为U (有效值)的交流电源上，正常工作时，电路中的电流有效值为I ，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P 1、P 2、P ，则下列关系式正确的是( )A ．P 1＝I 2R 1 B ．P 2>I 2R 2 C ．P ＝UID ．P ＝I 2(R 1＋R 2)C [电动两端的电压为：U ′＝U －IR 2，电动机消耗的电功率分别为：P 1＝U ′I ＝UI －I 2R 2，电动机不是纯电阻电路，所以P 1≠I 2R 1.故A 错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率：P 2＝I 2R 2，故B 错误；暖风机消耗的电功率P 是总的功率，总功率的大小为P ＝IU ，故C 正确；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率：P >I 2(R 1＋R 2)，故D 错误．]4．如图所示电路中，电源电动势E ＝9 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R 1＝6 Ω，R 2＝10 Ω，R 3＝6 Ω，电容器的电容C ＝10 μF.(1)保持开关S 1、S 2闭合，求电容器所带的电荷量；(2)保持开关S 1闭合，将开关S 2断开，求断开开关S 2后流过电阻R 2的电荷量． [解析] (1)保持开关S 1、S 2闭合，则电容器两端的电压U C ＝U R 1＝E R 1＋R 2＋r R 1＝96＋10＋2×6 V＝3 V.电容器所带的电荷量为Q＝CU C＝10×10－6×3 C＝3×10－5C.(2)保持开关S1闭合，将开关S2断开后，电路稳定时电容器两端的电压等于电源电动势，此时电容器上的电荷量Q′＝CE＝10×10－6×9 C＝9×10－5C，而流过R2的电荷量等于电容器C 上电荷量的增加量Q R2＝ΔQ＝Q′－Q＝9×10－5C－3×10－5C＝6×10－5C.[答案](1)3×10－5C (2)6×10－5C。