6.1平均数(二)
6.1平均数(2)导学案
6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。
二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。
6.1平均数(2)
6.1平均数（2）课前准备扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：（1（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10︰7︰3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
2、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
3、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。
探索新知学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：（1）计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？(3) 如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？知识运用例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？讨论:1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？2、如果按3:2:5的比例计算，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
当堂反馈小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？2、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这三项成绩分别按30％，30％和40％的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？拓展延伸1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环。
北师大版八年级上册6.1《平均数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够就平均数在实际生活中的应用展开热烈的讨论。但在分享讨论成果时，部分学生表达不够清晰，逻辑性有待提高。因此，我打算在后续的教学中，加强对学生表达能力的训练，让他们学会如何更有条理地陈述自己的观点。
在实践活动中，学生们通过分组讨论和实验操作，对平均数的计算和应用有了更深刻的认识。但我也注意到，有些学生在操作过程中，对平均数的计算方法还不够熟练。为了提高学生的运算能力，我计划在课后布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是描述数据集中趋势的量数。平均数在日常生活和工作中具有广泛的应用，如统计分析、决策制定等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较两个班级的数学成绩，通过计算平均数可以直观地了解哪个班级的成绩更好。
2.教学难点
(1)平均数性质的掌握：平均数具有一些特殊的性质，如数据中每个数值与平均数的偏差之和为零，这是学生理解的难点。
例如：一组数据中，有的数值大于平均数，有的数值小于平均数，它们的总和为零。
(2)受极端值影响的理解：平均数受极端值的影响较大，这是学生分析数据时容易忽视的问题。
例如：在一组数据中，如果存在极高或极低的数值，平均数会偏离数据的实际集中趋势。教师要引导学生注意这一点，避免因极端值而导致的误判。
七年级数学下册第6章数据的分析平均数中位数众数61.1平均数第2课时加权平均数习题课件9
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2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
2
知识点 加权平均数及其应用
1. 已知一组数据有 m 个 a，n 个 b，p 个 c，q 个 d，
则这组数据的平均数是( D )
A．a＋b＋4 c＋d C．ma＋nb＋4 pc＋qd
B．m＋n＋4 p＋q D．mam＋＋nnb＋＋pp＋c＋qqd
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
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解：(1)甲：200×25%＝50(分)； 乙：200×40%＝80(分)； 丙：200×35%＝70(分)． (2)甲：(75＋93＋50)÷3≈72.67(分)； 乙：(80＋70＋80)÷3≈76.67(分)； 丙：(90＋68＋70)÷3＝76(分)． 所以乙将被录取．
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案．根据你的方案，哪一个班 的卫生成绩最高？与同伴进行交流．
2019年8月15日
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解：(1)一班 88.75 分，二班 92.25 分，三班 91 分， 二班成绩最高；
随机抽查了 20 户家庭某月的用水量，结果如下表，则这
20 户家庭这个月的平均用水量是__5_.8___吨．
用水量(吨) 4 5 6 8
户数
3 8 45
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
6
5. 某公司有 17 名员工，他们所在的部门及相应每
人所创的年利润(万元)如下表：
23
综合成绩为___7_8_.8_____分．
北师大版数学八年级上册教学设计：6.1.1平均数
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。
-运用探究式教学法，鼓励学生在小组内讨论、交流，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和探究精神。
-使用信息技术辅助教学，如运用多媒体展示数据处理的步骤和结果，提高学生的学习兴趣和效率。
4.教学资源：
-利用课本、多媒体课件、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料。
-推荐一些与平均数相关的数学竞赛题目或拓展阅读材料，满足学有余力学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学校运动会中跳远比赛成绩为例，将学生带入一个真实的数据分析场景。提出问题：“如何衡量我们班跳远运动员的整体水平？”引导学生思考。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的概念及其计算方法，平均数在实际问题中的应用。
学生需要掌握平均数的定义，理解平均数在描述数据集中趋势方面的作用，并能够熟练地计算出一组数据的平均数。
2.难点：平均数与其他统计量的联系和区别，以及在实际问题中如何选择合适的统计量。
学生需要能够区分平均数、中位数、众数等统计量，理解它们各自的优缺点，并在具体问题中灵活运用。
2.平均数的计算方法：以跳远比赛成绩为例，演示计算平均数的过程，引导学生理解并掌握计算方法。
3.平均数的性质：讲解平均数与数据集的关系，如平均数大于等于最大值，小于等于最小值等。
4.平均数在实际问题中的应用：介绍平均数在生活中的应用，如统计学、经济学等领域。
（三）学生小组讨论
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组收集一组数据，如身高、体重、成绩等。
2.引出平均数：在学生回答问题的基础上，引出平均数这一概念，指出平均数可以反映一组数据的集中趋势，从而衡量运动员的整体水平。
平均数(2)北师版八年级数学上册公开课说课稿
6.1平均数（2）说课稿一、教材分析本节课是北师大版八年级上册第6章第1节第2课时的内容——加权平均数，也是在学习算术平均数之后进一步探究数据的处理方式。
数据处理可以帮助我们对事情做出判断和决策。
现实世界中存在着大量的数据，而这些数据的重要程度却并不一定相同，根据它们不同的重要程度而进行数据的处理显得非常必要。
加权平均数就是针对数据不同的重要程度而引进的一种新的计算方法。
二、教学目标分析1．通过在具体情境中的计算和应用，理解加权平均数的意义，及算术平均数与加权平均数的联系和区别。
2. 通过自主设计权重，了解“权”的差异对平均数的影响。
3. 通过课堂练习，会求一组数据的加权平均数，并能利用它们解决一些实际问题。
4. 通过对邱成桐和菲尔兹奖的介绍，激发学生的民族自豪感。
三、教学的重点和难点教学重点:1.“权”的差异对平均数的影响。
2. 会求一组数据的加权平均数，并能利用加权平均数解决一些实际问题。
教学难点:1.在具体情境中理解加权平均数和权的含义。
2.算术平均数和加权平均数的联系与区别。
四、学情分析学生已经学习了算术平均数，并初步具备了数据的收集与整理能力，但对每个数据的重要性认识不足，仍然不能对一些问题作出判断。
根据学生以上的认知基础，预测学生在学习本节内容可能产生的认知障碍，所以把教学的重点放在为什么要引入“权”，如何理解与应用“权”这两个方面。
五、教法与学法1. 教法学法：由内容分析、目标分析、学情分析我把本节课的教法学法确定为：教法上，主要采用问题驱动教学模式，在此模式下，具体利用了讲授法、实验法、练习法和小组合作探究的方法。
2. 学法上，主要采用自主探索、归纳概括、合作交流的学习模式。
通过设置问题，让学生形成认知冲突，引领学生体现数据的重要程度，从而引入“权”的意义，帮助学生合乎情理的建构加权平均数的公式。
六、教学过程的分析一、创设情境，引出“权”1. 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
北师大版数学八年级上册6.1平均数教学设计
2.学生思考并回答，教师总结：我们可以通过计算平均数来描述数据的集中趋势。接着，教师提问：“平均数是什么？它有什么意义？”
3.学生根据已有知识，尝试回答问题。教师给予肯定，并引出本节课的教学内容：平均数。
4.实践题：让学生以小组为单位，选择一个感兴趣的话题，如班级学生的阅读量、家庭成员的业余运动时间等，进行调查和统计，计算平均数，并撰写调查报告，分析平均数背后的意义。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真思考，确保解答的正确性。
2.提高题和拓展题要求学生写出解题过程，展示数据分析的能力。
3.实践题要求小组成员分工合作，共同完成调查和统计工作，撰写报告时要注重逻辑性和条理性。
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情，使他们在学习过程中感受到数学的实用性和趣味性。
2.引导学生认识到平均数在生活中的广泛应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学学习的积极性。
3.培养学生具备正确的价值观，使他们明白平均数只是一个反映数据集中趋势的指标，不能完全代表个体情况，避免用平均数对个体进行片面评价。
5.练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结拓展：对本节课所学内容进行总结，强调平均数的实际应用和意义，引导学生运用平均数解决生活中的问题。
7.课后作业：布置一些与平均数相关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和数据分析能力。在学习平均数这一章节之前，学生们已经了解了数据收集、整理和描述的方法，具备了对数据进行简单统计分析的能力。但在抽象思维和逻辑推理方面，部分学生仍需加强。
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇中学北师大版八年级数学上册教案：6.1平均数
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平均数的计算方法：包括简单数据的平均数和加权平均数的计算步骤，这是学生必须掌握的基本技能。
-平均数在实际问题中的应用：通过具体实例，如班级成绩平均分、商品平均价格等，让学生理解平均数在生活中的应用。
-平均数的性质：如数据与平均数差的和为零，以及平均数与数据分布的关系，这是深入理解平均数概念的关键。
4.数学建模：设计实际生活中的问题情境，让学生运用平均数知识建立数学模型，培养解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。
5.数学运算：培养学生准确计算平均数的能力，提高运算速度和准确性，为学习高级统计学打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的定义及其含义：平均数作为数据集中趋势的一个重要指标，是本节课的核心内容。需要向学生明确平均数的定义，即数据总和除以数据个数，并解释其反映数据集中趋势的原理。
3.平均数的应用：通过实例分析，让学生了解平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生成绩的平均分等。
4.平均数的性质：探讨平均数的性质，如数据中每个数与平均数的差的和为零，以及如何通过平均数判断数据的离散程度。
5.解决与平均数相关的问题：设计相关练习题，培养学生运用平均数知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
举例解释：
在讲解平均数的定义时，可以通过比较班级学生的身高数据，让学生直观感受到平均数能够代表班级大多数学生的身高水平。
八(上)6.1平均数(2)
6.1平均数（2）--(教案)班级姓名学号学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响；利用平均数解决实际问题。
学习重点：加权平均数的求法以及对权的含义的理解。
学习难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学过程：一、预习与导学1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__________.2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是__________.3、设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是a, 则数据组x1+3,x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__________; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__________.4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则a, b, c的平均数是__________.5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是__________.二、探索与实践1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？三、例题与练习把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
6.1平均数
这样选择 好不好？
探究新知
6.1 平均数
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩，此
解∶
时谁将被录用？
A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
6.1 平均数
哪支球队队员 身材更为高大？
哪支球队的 队员更为年 轻？
探究新知
6.1 平均数
北京金隅队的平均年龄
35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 15
记作：
x
x1 x2 xn
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知
6.1 平均数
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
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一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果 练习：
混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果
的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克． (1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，
则混合后得到的什锦糖果的单价应定为每千克多少元才能
保证获得的利润不变？ (2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合， 则混合后得到的什锦糖果的单价应定为每千克多少元才能 保证获得的利润不变？
[解析] 要求混合后的什锦糖果的单价，不能简单将 三种糖果的单价加起来除以3，而应当根据三种糖果 的权重按比例求加权平均数． 解：(1)1×20%×9＋1×50%×10＋ 1×30%×12＝10.4(元)． 故要保证获得的利润不变，混合后得到的什锦 糖果的单价应定为每千克10.4元． (2)1×60%×9＋1×30%×10＋1×10%×12 ＝9.6(元)． 故要保证获得的利润不变，混合后得到的什锦 糖果的单价应定为每千克9.6元．
做一做
解:(1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
2．面试时，某人的基本知识、
练一练
表达能力、工作态度的得分分别是 80分，70分，85分，若依次按 30%， 30%，40% 的比例确定成绩，则这个 人的面试成绩是多少？ 解:(80×30%+70×30%+85×40%) =79(分) 答：这个人的面试成绩是79分。
小结
说说算术平均数与加权平均数 有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项 的权都相等 的一种特殊情况，即 算术平均数是加权平均数,而加权 平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同， 故权的差异对结果有影响。
解：(1)风景区是这样计算的： 40＋40＋60＋80＋100 调整前的平均价格： ＝64(元)， 5 20＋20＋60＋100＋120 设整后的平均价格： ＝64(元)， 5 因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均 日总收入持平．
(2)游客是这样计算的： 原平均日总收入：40× 1＋40× 1＋60× 2＋80× 3＋100× 2＝640(千元)， 现平均日总收入：20× 1＋20× 1＋60× 2＋100× 3＋120× 2＝700(千元)， 700－640 所以平均日总收入增加了 ≈9.4%. 640 (3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法 较能反映整体实际．
议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支 出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今 年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%， 小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多 少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 说说你的理由。 小明:(9%+30%+6%)÷3=15% 小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200) ÷(3600+1200+7200)=9.3%
第六章 数据的分析
1. 平均数（第2课时）
温故知新 什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关 算术平均数和加权平均数的实例。
做一做
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范
一 班 二 班 三 班 9 10 8 8 9 9 9 7 8
动作整齐
8 8 9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算 各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪 一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
1.小明骑自行车的速度是15千米/时， 练一练 步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行 了1小时，那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1)1小明的平均速度是 (15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时 (2)小明的平均速度是 (15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
新 知 梳 理
1．实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未 必相同，因而，在计算这组数据的平均数Байду номын сангаас，往往给每个数 权 ． 据一个“____” 2．“权”通常有三种形式给出：
次数 (1)各个数据重复出现的_______ ； 比例 形式； (2)______ 百分数 (3)_________ 形式．
某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据 2 统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如
下表所示：
景点
原价(元) 现价(元) 平均日人数(千人)
A
40 20 1
B
40 20 1
C
60 60 2
D
80 100 3
E
100 120 2
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平 均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？ (2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入 相对于调价前实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？