2018届中考数学专题复习第一章数与式单元练习无答案
河北省2018年中考数学总复习 第一章 数与式 第一节 实数及其运算随堂演练
第一节 实数及其运算随堂演练1．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－232．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±83．(2017·自贡)计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0174．(2017·绍兴)研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达 150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为( )A ．15×1010B ．0.15×1012C ．1.5×1011D ．1.5×10125．(2017·泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( )A ．－πB ．－3C ．－1D ．－ 36．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114D ．3 7．(2015·河北)若|a|＝2 0150，则a ＝ ．8．(2017·恩施)16的平方根是 ．9．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5 m ，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ．10．(2017·广东)已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ＋b 0.(填“＞”“＜”或“＝”)11．(2017·台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.12．(2017·凉州)计算：12－3tan 30°＋(π－4)0－(12)－1.参考答案1．C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.D 7.±1 8.±49．2.5×10－6 10.＞11．解：原式＝3＋1－3＝1.12．解：原式＝23－3×33＋1－2＝3－1.。
广东省2018中考数学总复习第一章数与式第3课时分式备考演练(含答案)
第一章 数与式第 3 课时 分式【备考演练】一、选择题1．分式x 2－4x ＋2的值为0，则( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝±2C ．x ＝2D ．x ＝02．(2017·天津) 计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为( ) A ．1 B ．a C ．a ＋1 D.1a ＋13．化简a a －1＋11－a的结果为( ) A ．－1 B ．1C.a ＋1a －1D.a ＋11－a4．化简x 2x －1＋11－x的结果是( ) A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1 D.x x －15．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( ) A.2x －1 B.2x 2－1 C.2x ＋1 D ．2(x ＋1) 二、填空题1．当x ＝__________时，分式3x －2无意义． 2．(2017·舟山) 若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为__________． 3．计算：2a －1a＝__________． 4．(2017·湘潭) 计算：a －1a ＋2＋3a ＋2＝__________． 5．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1m ＋1(m ＋1)的结果是____________． 6．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷a a －2＝______________．三、解答题1．计算：a 2a －b －b 2a －b.2．计算：2x －2－8x 2－4.3．(2017·连云港) 化简：1a 2－a ·a －1a.4．(2017·苏州) 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－5x ＋2÷x 2－9x ＋3，其中x ＝3－2 .5．如果实数x 满足x 2＋2x －3＝0， 求代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x ＋1＋2÷1x ＋1的值．四、能力提升1．(2017·南宁北海) 先化简，再求值：1－x 2－1x 2＋2x ＋1÷x －1x，其中x ＝5－1.2．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1. (1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0x －3＜0，且x 为整数时， 求A 的值答案：一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.C二、1.2 2.x ＝2 3.1a 4.1 5.m 6.a a ＋2三、1.解：原式＝a 2－b 2a －b ＝（a ＋b ）（a －b ）a －b＝a ＋b. 2．解：原式＝2（x ＋2）（x ＋2）（x －2）－8（x ＋2）（x －2）＝2（x －2）（x ＋2）（x －2）＝2x ＋2. 3．解：原式＝1a （a －1）×a －1a ＝1a 2 4．解：原式＝x －3x ＋2÷（x ＋3）（x －3）x ＋3＝x －3x ＋2×1x －3＝1x ＋2， 当x ＝3－2时，原式＝13－2＋2＝13＝33. 5．解：由已知，得x 2＋2x ＝3，原式＝x 2＋2x ＋2x ＋1×(x ＋1)＝x 2＋2x ＋2＝3＋2＝5. 四、1.解：1－x 2－1x 2＋2x ＋1÷x －1x ＝1－（x ＋1）（x －1）（x ＋1）2·x x －1＝1－x x ＋1＝x ＋1－x x ＋1＝1x ＋1， 当x ＝5－1时， 原式＝15－1＋1＝15＝55. 2．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1. (2)解x －1≥0得x≥1；解x －3＜0得x ＜3，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0x －3＜0的解集为1≤x＜3. ∵x 为整数，∴x ＝1，2.当x ＝1时，分式无意义；当x ＝2时，A ＝12－1＝1.。
浙江省2018年中考数学复习第一单元数与式第2课时代数式与整式含近9年中考真题试题_1194
5
3
14．(2017 温州 17(2)题 5 分)化简：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)． 15．(2017 金华 17 题 6 分)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2) ，其中 x＝－2. 16．(2014 绍兴 17(2)题 4 分)先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b) －a(a－b)，其中 a 1 ＝1，b＝－ . 2 17．(2012 杭州 17 题 4 分)化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若 m 是 任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 18．(2014 杭州 19 题 8 分)设 y＝kx，是否存在实数 k，使得代数式(x －y )(4x －y ) ＋3x (4x －y )能化简为 x ？若能，请求出所有满足条件的 k 值，若不能，请说明理由． 命题点 4 因式分解(杭州 2 考，台州必考，温州必考，绍兴必考)
C. 12a
3
D. 6a
2
6．(2016 台州 4 题 3 分)下列计算正确的是( A. x ＋x ＝x C. x ·x ＝x
2 3 2 2 4
)
B. 2x －x ＝x D. (x ) ＝x
2 3 5
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3
3
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7．(2012 杭州 5 题 3 分)下列计算正确的是( A. (－p q) ＝－p q
2 3
第一部分 考点研究
第一单元 第 2 课时 数与式
代数式与整式（含因式分解）
浙江近 9 年中考真题精选(2009～2017) 命题点 1 类型一 代数式及求值 列代数式(温州 2012.15)
1．(2014 宁波 16 题 4 分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆 放， 则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用 a、 b 的代数式表示)．
2018年中考数学一轮复习第一章数与式第2节代数式与整式练习册_83
第2节代数式与整式(建议答题时间：45分钟)命题点一列代数式及求值1. (2017海南)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( )A. －3B. －2C. －1D. 12. (2017重庆巴蜀模拟)若m＝－1，n＝2，则n2－2mn－1的值是( )A. 1B. 7C. 9D. －43. (2017重庆西大附中模拟)已知2a－b＝3，则2b－4a＋3的值为( )A. －6B. 9C. －3D. 64. (2017淄博)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )A. 2B. 1C. －2D. －15. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )第5题图A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2B. a(a－b)＝a2－abC. (a－b)2＝a2－b2D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)6. (2017丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________．第7题图7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．命题点二整式的相关概念8. (2017济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 59. (2017河北)＝( )A. 2m 3nB. 2m3n C. 2m n 3 D. m 23n命题点三 整式的运算10. (2017安徽)计算(－a 3)2的结果是( )A. a 6B. －a 6C. －a 5D. a 511. (2017乌鲁木齐)计算(ab 2)3的结果是( )A . 3ab 2B . ab 2C . a 3b 5D . a 3b 612. (2017武汉)下列计算的结果是x 5的为( )A. x 10÷x 2B. x 6－x C. x 2·x 3D. (x 2)313. (2017江西)下列运算正确的是( ) A. (－a 5)2＝a 10B. 2a ·3a 2＝6a 2C. －2a ＋a ＝－3aD. －6a 6÷2a 2＝－3a 314. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )A. (a 2)3＝a 6B. a 2·a 3＝a 5C. a －1＝1aD. (a ＋b )(a －b )＝a 2＋b 215. (2017黄冈)下列计算正确的是( ) A. 2x ＋3y ＝5xy B. (m ＋3)2＝m 2＋9 C. (xy 2)3＝xy 6D. a 10÷a 5＝a 5 16. (2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________．17. (2017眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.18. (2017重庆西大附中模拟)化简：(b＋2a)(2a－b)－3(2a－b)219. (2017重庆八中模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)．20. (2017河南改编)计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)．21. 先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)，其中m2－m－2＝0.22. 已知b＝－2a，求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2的值．命题点四因式分解23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. a(m＋n)＝am＋anB. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C. 10x2－5x＝5x(2x－1)D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x24. (2017甘肃)分解因式：x2－2x＋1＝________.25. (2017安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________.命题点五图形规律探索26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形：第26题图按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A. 3nB. 6nC. 3n＋6D. 3n＋327. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )第27题图A. 84株B. 88株C. 92株D.121株28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个．第28题图答案1. C2. B3. C4. B5. D 【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差：a2－b2，第二个图形是长方形，长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴面积为(a＋b)(a－b)．6. 27. 1.08a【解析】洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后零售价为a(1＋20%)＝1.2a元，又九折促销为1.2a·0.9＝1.08a，则该型号洗衣机的零售价为1.08a元.8. D9. B10. A11. D12. C13. A14. D15. D16. x317.解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，当a＝－2时，原式＝(－2)2＋1＝5.18. 解：原式＝4a2－b2－3(4a2－4ab＋b2) ＝4a2－b2－12a2＋12ab－3b2＝－8a2＋12ab－4b2.19.解：原式＝4x2－1－(3x2－2x＋3x－2) ＝x2－x＋1.20.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.21.解：原式＝m2－m＋m2－m－2＝2m2－2m－2＝2(m2－m)－2，∵m2－m－2＝0，∴m2－m＝2，∴原式＝2×2－2＝2.22. 解：原式＝a2－2ab＋2(a2－b2)－(a2＋b2－2ab)＝a2－2ab＋2a2－2b2－a2－b2＋2ab＝2a2－3b2.将b＝－2a代入得，原式＝2a2－3(－2a)2＝2a2－12a2＝－10a2.23. C 24. (x－1)225.b(a－2)226. D 【解析】第1个图形，棋子个数：3×1＋3；第2个图形，棋子个数：3×2＋3；第3个图形，棋子个数3×3＋3；…；因此，第n个图形棋子的个数等于3·n＋3＝3n＋3.27. B 【解析】当n＝1时，芍药的数量为8；当n＝2时，芍药的数量为16；当n＝3时，芍药的数量为24；当n＝4时，芍药的数量为32，由此可发现规律，芍药的数量是n的8倍，所以芍药的数量为：8n株，所以当n＝11时，芍药的数量为8×11＝88株.28.2017 【解析】由图可以找出规律：第n个图形需要5n＋1(其中n是正整数)个火柴棒，设5n＋1＝10086，解得n＝2017.。
2018年中考数学总复习测试卷1--数与式(有答案)
17．(10分)计算：
(1)2 0180＋2|1－cos60°|－( )－1＋ ；(2)(2017成都)| －1|－ ＋2sin45°＋( )－2.
解：原式＝1＋2× －3＋4解：原式＝ －1－2 ＋2× ＋4
＝1＋2× ＋1＝ －1－2 ＋ ＋4
＝1＋1＋1＝3；＝3
18．(10分)(1)(4分)(重庆中考)计算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)；
8．(2017枣庄中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋ 的结果是(A)
A．－2a＋bB．2a－bC．－bD．b
9．(2017富顺中考模拟)已知x－ ＝7，则x2＋ 的值是(D)
A．49B．48C．47D．51
10．(2017自贡中考)填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值为(C)
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
7．(2017·内江)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm＝0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还 有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为(C)
A. 23×10－5m B. 2.3×10－5m C. 2.3×10－6m D. 0.23×10－7m
2018年中考数学总复习测试卷1--数与式
考试时间：120分钟，满分：150分
一、选择题（每小题4分，共40分）.
1．(2017德州中考)－2的倒数是(A)
A．－ B. C．－2D．2
2．(2017长沙中考)下列实数中，为有理数的是(D)
A. B．πC. D．1
3．有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（B）
广东省2018中考数学总复习第一章数与式第2课时整式与分解因式备考演练
第一章数与式第2课时整式与分解因式【备考演练】、选择题1.多项式1 + 2xy —3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,—3 B . 2,—3C. 5,—3 D . 2, 32.下列单项式中， 2与ab是同类项的是（)2 2 2A. 2a b B . a bC. ab2 D . 3ab3 .计算一3a2x a3的结果为()A. —3a5 B . 3a6 C . —3a6 D . 3a54. (2017 •重庆)计算a5- a3结果正确的是()2 3 4A. a B . a C . a D . a5 .计算一2x2+ 3x2的结果为()A. —5x2 B . 5x2 C . —x2 D . x26.下列计算正确的是()2 2^A. x + y = xy B . —y —y = 02 2C. a —a = 1 D . 7x—5x = 2 7 8 9 10C. (x + 3)(x —3) D . (x + 9)(x —9)11.把多项式x2+ ax + b分解因式，得(x + 1)(x —3)则A. (x —3)2(x —9)7 . (2017 •南充)下列计算正确的是()8 4 2 2、3 6A. a —a = a B . (2a ) = 6aC. 3a3—2a2= aD. 3a(1 —a) = 3a—3a26 (2017 •重庆)若x=—3, y= 1，则代数式2x—3y+1的值为()A. —10 B . —8 C . 4 D . 109 . (2017 •云南)下列计算正确的是()3 3A. 2a x 3a = 6a B . ( —2a) = —6aC. 6a- 2a= 3a D . ( —a3) 2= a610 .把多项式x2—6x + 9分解因式，结果正确的是a, b的值分别是（）A. a = 2, b= 3 B a= —2, b= —3C. a= —2, b = 3 D a= 2, b =—3A. — 6B . 6C.— 2 或 6 D. — 2 或 30二、 填空题1 .计算：2m i • m?= ___________ .2. ________________________________________ (2017 •天津)计算X 7十x 4的结果等于 .3. 若 x 2— 4x + 5= (x — 2)2+ m,贝U m= ________ . 4 .分解因式： 9 — x= _________ . 5.分解因式： _________ 2a + ab= .6. ________________________________________ (2017 •绍兴)分解因式：x 2y — y= .7. ________________________________________ 若 m = 2n + 1，贝U m i — 4mn+ 4n 2的值是 _______________________________________________ . & 已知 m — m = 6，贝U 1 — 2m + 2m= _______ . 9. 二次三项式x 2— kx + 9是一个完全平方式，则k 的值是 ___________ .10 . (2017 •深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知=—1,那么(1 + i) • (1 — i) = ______________ . 三、 解答题1. 化简：a(2 — a) + (a + 1)(a — 1).22 .化简：(x + 2) — x(x — 3).3 .计算：(a + 3)(a — 1) + a(a — 2).12.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律: 3 4 5 65x , 7x , 9x , 11x ，…按照上述规律，第 2 018个单项式是( A. 2 018x 2 0184 035x 2 018C. 4 037x2 018 4 038x2 01813.已知 x 2— 2x — 3= 0,贝U 2x 2— 4x 的值为( 2x , 3x ,))4. 先化简，再求值：(a + 2)2+ a(a —4)，其中a= .3 ._ 2 25. 已知x —4x —1 = 0,求代数式(2x —3) —(x + y)(x -y) —y2的值.四、能力提升1. （2017 •黔东南州）在实数范围内因式分解:x5—4x = ______________ .2. 观察下列关于自然数的等式：3 —4X1 =5 ①52—4X2 2= 9 ②7 —4X3 = 13 ③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4X ________ 2= ___________ ;⑵写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）, 并验证其正确性. 5 5（2017 •云南）观察下列各个等式的规律:第一个等式: 第二个等式: 第三个等式:请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式；⑵猜想第n 个等式(用n 的代数式表示)，并证明 你猜想的等式是正确的.1, =2,答案1. A2.A3.A4.B5.D6.C7.D& B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.B103二、1.2m 2.x 3.1 4.(3 + x)(3 — x)5. a(2a + b)6.y(x + 1)(x — 1)7.18. — 119.土 6210. 解：由题意可知：原式= 1 — i = 1— ( — 1) = 2,故答案：2. 三、1.解：原式=2a — a + a — 1 = 2a — 1. 2. 解：原式=x + 4x + 4 — x + 3x = 7x + 4. 3 .解：原式=a + 3a — a — 3+ a — 2a = 2a — 3.4. 解：(a + 2)2+ a(a — 4) = a 2+ 4a + 4+ a 2— 4a = 2a 2+ 4，当 a = 3 时，原式=2X( 3)2+ 4 =10.5. 解：由 x 2— 4x — 1= 0 得 x 2 — 4x = 1,原式=4x 2— 12x + 9— x 2+ y 2— y 2= 3x 2— 12x + 9= 3(x 2—4x) + 9 = 3X 1+ 9 = 12. 四、1.解：原式=x(x 4— 22) = x(x 2+ 2)(x 2— 2) = x(x 2+ 2)(x + 2)(x — 2) 2. (1)4 172 2(2)(2 n + 1) — 4n = 4n + 12 25 — 4 — 13.解：(1)第四个等式为： 2 = 4；所以左边=右边，等式成立.(2)第n 个等式2 2(n + 1) — n —1证明：左边= 2 2n + 2n + 1 — n —2n。
浙江省2018年中考数学复习第一单元数与式第2课时代数式与整式含近9年中考真题试题_1194
第一部分考点研究第一单元数与式第2课时代数式与整式（含因式分解）浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1 代数式及求值类型一列代数式(温州2012.15)1．(2014宁波16题4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a、b的代数式表示)．第1题图2．(2012温州15题5分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人(用含有m的代数式表示)．类型二代数式求值3．(2015湖州2题3分)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 44．(2016丽水14题4分)已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝________．命题点2) 整式及其运算(杭州5考，台州5考，温州2014.5，绍兴4考)5．(2014杭州1题3分)3a·(－2a)2＝( )A. －12a3B. －6a2C. 12a3D. 6a26．(2016台州4题3分)下列计算正确的是( )A. x2＋x2＝x4B. 2x3－x3＝x3C. x2·x3＝x6D. (x2)3＝x57．(2012杭州5题3分)下列计算正确的是( )A. (－p2q)3＝－p5q3B. (12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC. 3m2÷(3m－1)＝m－3m2D. (x2－4x)x－1＝x－48. (2015绍兴4题4分)下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab.②(3a3)2＝6a6.③a6÷a2＝a3.④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是( )A. ①B. ②C. ③D. ④9．(2013杭州2题3分)下列计算正确的是( )A. m3＋m2＝m5B. m3·m2＝m6C. (1－m)(1＋m)＝m2－1D.－42（1－m）＝2m－110．(2016杭州5题3分)下列各式的变形中，正确的是( ) A. x2·x3＝x6 B. x2＝|x|C. (x2－1x)÷x＝x－1 D. x2－x＋1＝(x－12)2＋1411．(2015杭州4题3分)下列各式的变形中，正确的是( ) A. (－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B. 1x－x＝1－xxC. x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D. x÷(x2＋x)＝1x＋112．(2017台州7题4分)下列计算正确的是( )A. (a ＋2)(a －2)＝a 2－2B. (a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C. (a ＋b)2＝a 2＋b 2D. (a －b)2＝a 2－2ab ＋b 213．(2013台州11题5分)计算：x 5÷x 3＝________．命题点3 整式化简及求值(杭州2考，台州2考，温州必考，绍兴2考) 14．(2017温州17(2)题5分)化简：(1＋a)(1－a)＋a(a －2)．15．(2017金华17题6分)先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2.16．(2014绍兴17(2)题4分)先化简，再求值：a(a －3b)＋(a ＋b)2－a(a －b)，其中a ＝1，b ＝－12.17．(2012杭州17题4分)化简：2[(m －1)m ＋m(m ＋1)][(m －1)m －m(m ＋1)]．若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．(2014杭州19题8分)设y ＝kx ，是否存在实数k ，使得代数式(x 2－y 2)(4x 2－y 2)＋3x 2(4x 2－y 2)能化简为x 4？若能，请求出所有满足条件的k 值，若不能，请说明理由．命题点4 因式分解(杭州2考，台州必考，温州必考，绍兴必考) 19．(2015台州6题4分)把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是( ) A. 2(x2－8) B. 2(x－2)2C. 2(x＋2)(x－2)D. 2x(x－4 x )20．(2017温州11题5分)分解因式：m2＋4m＝________．21．(2015丽水11题4分)分解因式：9－x2＝________．22．(2009杭州12题4分)在实数范围内因式分解x4－4＝________．23．(2016台州11题5分)因式分解：x2－6x＋9＝____________.24．(2016杭州13题4分)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________(写出一个即可)．命题点5 数式规律探索(台州2014.16)25．(2014台州16题5分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：输入x――→第1次y1＝2xx＋1――→第2次y2＝2y1y1＋1――→第3次y3＝2y2y2＋1――→…则第n次运算的结果y n＝________(用含字母x和n的代数式表示)．答案1．ab 【解析】设小正方形边长为x ，则有a －4x ＝b ，解得x ＝a －b4，则图②中未被覆盖的面积为(b ＋2x)2－4x 2＝b 2＋4bx ＝ab.2．2m ＋3 【解析】设会弹古筝的有m 人，则会弹钢琴的人数为m ＋10，∴该班同学共有m ＋m ＋10－7＝(2m ＋3)人．3．A4．1 【解析】∵x 2＋2x －1＝0，∴x 2＋2x ＝1，∴3x 2＋6x －2＝3(x 2＋2x)－2＝3×1－2＝1.5．C6．B 【解析】7.D 【解析】8.D 【解析】逐项分析故做对的一道题的序号是④，故选D. 9．D10．B 【解析】11.A12．D 【解析】13.x214．解：原式＝1－a2＋a2－2a(2分)＝1－2a.(5分)15．解：原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4 ＝2x2－1，当x ＝－2时，原式＝8－1＝7.16．解：原式＝a 2－3ab ＋a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋ab ＝a 2＋b 2，(3分) 当a ＝1，b ＝－12时，原式＝1＋(－12)2＝1＋14＝54.(4分) 17．解：原式＝2(m 2－m ＋m 2＋m)(m 2－m －m 2－m) ＝－8m 3.(3分)原式＝－8m 3，表示一个能被8整除的数．(4分) 18．解：存在．理由如下： (x 2－y 2)(4x 2－y 2)＋3x 2(4x 2－y 2) ＝4x 4－x 2y 2－4x 2y 2＋y 4＋12x 4－3x 2y 2 ＝16x 4－8x 2y 2＋y 4. 又y ＝kx ，∴原式＝16x 4－8x 2(kx)2＋(kx)4 ＝16x 4－8k 2x 4＋k 4x 4 ＝(16－8k 2＋k 4)x 4，(4分)则由题意有：16－8k 2＋k 4＝1，(5分) k 4－8k 2＋15＝0， (k 2－3)(k 2－5)＝0， k 2＝3或k 2＝5，∴k ＝±3或k ＝± 5.(8分)19．C 【解析】原式＝2(x 2－4)＝2(x ＋2)(x －2)． 20．m(m ＋4) 21.(3－x)(3＋x)22．(x 2＋2)(x ＋2)(x －2) 【解析】原式＝(x 2＋2)(x 2－2)＝(x 2＋2)(x＋2)(x －2)．23．(x －3)224．－4(答案不唯一) 【解析】根据平方差公式确定k 的值．当k ＝－a 2(a 为非零的有理数)时，原式＝x 2－a 2y 2＝(x －ay)(x ＋ay)．25.2n x（2n －1）x ＋1 【解析】由题意知，y 1＝2xx ＋1，将y 1代入y 2得y 2＝2y 1y 1＋1＝2×2xx ＋12xx ＋1＋1＝4x 3x ＋1，将y 2代入y 3得y 3＝2y 2y 2＋1＝2×4x 3x ＋14x3x ＋1＋1＝8x7x ＋1，…，以此类推，可以发现，第n 次运算结果y n ＝2n x（2n －1）x ＋1.。
2018届中考数学专题复习第一章数与式(第3课时)练习(无答案)
第三课时分式一、选择题1．[2017·北京]若代数式xx －4有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ＝0B ．x ＝4C ．x≠0 D．x≠4 2．[2017·天津]计算a a ＋1＋1a ＋1的结果为( ) A ．1 B ．a C ．a ＋1 D.1a ＋13．[2017·淄博]若分式|x|－1x ＋1的值为零，则x 的值是( )A ．1B ．－1C ．±1 D．2 4．[2017·山西]化简4x x 2－4－xx －2的结果是( ) A ．－x 2＋2x B ．－x 2＋6x C ．－x x ＋2 D.xx －25．[2017·北京]如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫a －4a ·a 2a －2的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．36．[2017·河北]若3－2x x －1＝( )＋1x －1，则( )中的数是( )A ．－1B ．－2C ．－3D ．任意实数 二、填空题7．[2017·镇江]当x ＝________时，分式x －52x ＋3的值为零．8．[2017·咸宁]化简：x 2－1x ÷x ＋1x＝________．9．[2017·绥化]计算：(a a ＋b ＋2b a ＋b )·aa ＋2b ＝________．10．[2017·包头]化简：a 2－1a 2÷(1a－1)·a＝________．11．[2016·咸宁]a ，b 互为倒数，代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷(1a ＋1b )的值为________．三、解答题12．化简：(1)[2016·泸州](a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2.(2)[2017·重庆]B(a ＋2－3a －4a －2)÷a 2－6a ＋9a －2.13．先化简，再求值：(3x x －1－x x ＋1)·x 2－1x，其中x ＝－2.14．[[2016·来宾]] 当x ＝6，y ＝－2时，代数式x 2－y2（x －y ）2的值为( )A ．2 B.43 C ．1 D.1215．甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用12v 的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，则下列结论中正确的是( )A ．甲、乙同时到达B 地 B ．甲先到达B 地C ．乙先到达B 地D ．谁先到达B 地与速度v 有关。
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单元练习一
一、选择题
1．下列数中，－3的倒数是()
A ．－13 B.13
C ．－3
D ．3
2．下列实数中的无理数是()
A ．0.7 B.12
C ．π
D ．－8 3．±3是9的()
A ．平方根
B ．相反数
C ．绝对值
D ．算术平方根
4．在实数－3，0，5，3中，最小的实数是()
A ．－3
B ．0
C ．5
D ．3
5．代数式x －1x －2
中，自变量x 的取值范围是() A ．x ≥1 B ．x ＞1
C ．x ≥1且x ≠2
D ．x ≠2
6．下列运算正确的是()
A ．a·a 2＝a 2
B ．(ab)2
＝ab
C ．3－1＝13
D.5＋5＝10 7．计算|－8|－(－12
)0的值是() A ．－7 B ．7 C ．712
D ．9 8．从新华网获悉，商务部4月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为()
A ．1.6553×1010
B ．1.6553×1011
C ．1.6553×1012
D ．1.6553×1013
9．[[2017·河池]]下列计算正确的是()
A ．a 3＋a 2＝a 5
B ．a 3·a 2＝a 6
C ．(a 2)3＝a 6
D ．a 6÷a 3＝a 2
10．若x 2＋4x －4＝0，则3(x －2)2－6(x －1)·(x ＋1)的值为()
A ．－6
B ．6
C ．18
D ．30
11．把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是() A．4xy(x－y)－x3
B．－x(x－2y)2
C．x(4xy－4y2－x2)
D．－x(－4xy＋4y2＋x2)
12．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3－2＝1，
8＋7－6－5＝4，
15＋14＋13－12－11－10＝9，
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16，
…
根据以上规律可知第10行左起第一个数是() A．100 B．121
C．120 D．82
二、填空题
13．化简：8＝________；3
8＝________．
14．写出一个比3大且比4小的无理数：________．15．分解因式：x3－2x2＋x＝.
16．计算：(m2
m－1＋
1
1－m
)·
1
m＋1
＝________．
17．如果单项式－xy b＋1与x a－2y3是同类项，那么(a－b)2018＝________．18．若实数m，n满足m＋1＋(n－3)2＝0，则m3＋n0＝________．19．已知ab＝2，a－b＝3，则a3b－2a2b2＋ab3＝________.
20．观察下列钢管的横截面图：
图D1－1
则第n个图的钢管数是________．(用含n的式子表示)
三、解答题
21．计算：(1)4sin60°－|－2|－12＋(－1)2018.
(2)[2017·菏泽]－12－|3－10|＋2 5sin45°－(2017－1)0.
22．先化简，再求值：(3－x)(3＋x)＋(x ＋1)2，其中x ＝2.
23．先化简，再求值：(x x －3－1x －3)÷x2－1x2－6x ＋9
，其中x 满足2x ＋4＝0.
24．[[2017·乌鲁]木齐]先化简，再求值：⎝
⎛⎭⎪⎫x ＋2x －2－8x x2－4÷x2－2x x ＋2，其中x ＝ 3.
25．[2017·达州]设A ＝a －21＋2a ＋a2÷(a －3a a ＋1
)． (1)化简A ；
(2)当a ＝3时，记此时A 的值为f(3)；
当a ＝4时，记此时A 的值为f(4)；…
解关于x 的不等式：x －22－7－x 4
≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．
图D1－2。