乌鲁木齐市第六十中学2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学无答案
新疆乌鲁木齐市第四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(无答案)

乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年度下学期阶段性诊断测试高一年级期中考试数学试卷(时间100分钟,满分150分)一、 选择题(12⨯5=60分)(1) 已知集合A=41|22x x -⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭集合B={}2|3100x x x --≤求A B= ( )A ∅B [3,5]C [2,3]-D (3,5)(2)10sin()3π-=() A 12 B 12-(3)已知向量a =(5.2),b =(3,x )c =(2,4) 且(a-b)c=0 则x=( )A 2B 3C 4D 5(4)下列命题正确的是()A 若a>b, 则(a-b )c >(b-a)cB 若a>b,c>d,则a-c>b-dC 若 a>b c>d 则ac>bdD 若a>b>0 c>d>0,则dca b <(5)若三角形的三个内角成等差数列、则第二大的角度数为()A 30度B 45度C 60度D 75度(6)已知等比数列{}n a 的公比q=12-,则1593711a a a a a a ++++=( ) A 12 B 14 C 2 D 4(7)已知数列1231,,,9a a a 成等差数列,1231,,,,9b b b 成等比数列,则22a bA 1 B53 C 53- D 53± (8)函数1()sin()223f x x π=++的对称中心为() A (,2)3π B 2(,0)3π C 5(,0)3π D 5(,2)3π(9) 已知函数212cos ,06()log ,0x x x f x x π+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩求((2))f f =() A -2 B 12- C 12(10)在直角梯形ABCD 中AB||CD, 090ABC ∠=,AB=2BC=2CD,则cos DAC ∠=10D 10(11)已知数列{}n a的通项公式为n a =它的前n 项和7n s =,则项数n 等于() A 7 B 49 C 56 D 63(12)已知等差数列{}{},n n a b 其前n 项和分别为,n n S T ,2331n n a n b n +=-则1111S T = A1517 B 2532C 1D 2二、 填空题(4⨯5=20分)(13)等比数列{}n a , 375,15a a == 通项公式11a = ;(14)判断大小 0.5220.253350.5log ,log ,log ,log a b c d ==== 则a,b,c,d 大小关系为 .;(15)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,前三个数的和为12,后三个数的和为 19,则这四个数分别为; .;(16)已知数列为 11111,,,,......,121231234123...n ++++++++++;其前n 项和为 ;三、 解答题; (5⨯14=70分)17、等差数列{}n a 1239a a a ++=,12n n a a +-=,(1) 求{}n a 的通项公式(2) 求{}2n n a +的前n 项和n s18、已知二次函数2()f x ax bx c =++,两个根之和为4,两根之积为3,且过点(2,-1)。
新疆乌鲁木齐市高一上学期期中数学试卷

新疆乌鲁木齐市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)集合,集合,则()A . (-1,0)B . (-2,4)C . (-2,-1)D . (0,4)2. (2分)设全集U={O,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=,则集合(∁∪A)∩(∁∪B)=()A . {0,4,5,2}B . {O,4,5}C . {2,4,5}D . {1,3,5}3. (2分) (2015高一下·松原开学考) 函数f(x)=2﹣|x|的值域是()A . (0,1]B . (0,1)C . (0,+∞)D . R4. (2分) (2016高一下·南安期中) 已知集合M=, N=,则()A .B .5. (2分) (2016高一上·和平期中) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f (x+4)=f(x),则f(99)等于()A . ﹣1B . 0C . 1D . 996. (2分)函数f(x)=2x+x的零点所在的区间为()A . (﹣2,﹣1)B . (﹣1,0)C . (0,1)D . (1,2)7. (2分) (2018高一下·上虞期末) 函数()的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为()A .B .C .D .8. (2分)命题“若a>1,则f(x)=﹣x2+2ax+3在区间[﹣1,0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()C . 2个D . 3个9. (2分)(2018·株洲模拟) 已知函数(为整数)的图像如图所示,则的值可能为()A .B .C .D .10. (2分) (2016高三上·赣州期中) 记f(x)=2|x| , a=f ),c=f(0),则a,b,c的大小关系为()A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . c<b<a11. (2分) (2016高一上·沙湾期中) 已知奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式xf(x﹣1)>0的解集是()A . (﹣3,﹣1)B . (﹣3,1)∪(2,+∞)C . (﹣3,0)∪(3,+∞)D . (﹣1,0)∪(1,3)12. (2分)下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()A . y=-B . y=﹣log2xC . y=3xD . y=x3+x二、填空题 (共4题;共5分)13. (1分) (2019高一上·西城期中) 函数的定义域为________.14. (2分) (2016高一上·湖州期中) 计算:×2 +() =________,2 =________.15. (1分) (2016高一上·延安期中) 已知含有三个元素的集合{a,,1}={a2 , a+b,0},则a2016+b2017=________.16. (1分)若函数f(x)=logt|x+1|在区间(﹣2,﹣1)上恒有 f(x)>0,则关于t的不等式f(8t﹣1)<f(1)的解集为________.三、解答题 (共6题;共65分)17. (10分) (2016高一上·杭州期末) 已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x<1}(1)分别求A∩B,A∪B(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.18. (10分) (2015高一上·洛阳期末) 已知函数f(x)=loga(﹣x﹣1)+loga(x+3),其中a>0且a≠1.(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.19. (15分) (2017高一上·长沙月考) 已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)若函数没有零点,求得取值范围;(3)若函数,的最小值为0,求实数的值.20. (10分) (2019高一上·青冈期中) 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.21. (10分) (2016高一上·湖南期中) 今年入秋以来,某市多有雾霾天气,空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现,每一天中空气污染指数与f(x)时刻x(时)的函数关系为f(x)=|log25(x+1)﹣a|+2a+1,x∈[0,24],其中a为空气治理调节参数,且a∈(0,1).(1)若a= ,求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低;(2)规定每天中f(x)的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过3,则调节参数a应控制在什么范围内?22. (10分) (2017高一上·长春期中) 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.(1)求f(9),f(27)的值;(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
乌鲁木齐市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

乌鲁木齐市高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合A={x ∈Z|(x+1)(x ﹣2)≤0},B={x|﹣2<x <2},则A ∩B=( ) A .{x|﹣1≤x <2} B .{﹣1,0,1} C .{0,1,2}D .{﹣1,1}2. 已知全集R U =,集合{|||1,}A x x x R =≤∈,集合{|21,}x B x x R =≤∈,则集合U A C B 为( )A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.3. 在ABC ∆中,b =3c =,30B =,则等于( )A B . C D .2 4. 设集合A ={1,2,3},B ={4,5},M ={x|x =a +b ,a ∈A ,b ∈B},则M 中元素的个数为( )。
A3 B4 C5 D65. 1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(a ,0b >)的左、右焦点,点P 在双曲线上,满足120PF PF ⋅=,若12PF F ∆ )C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.6. 已知函数()e sin xf x x =,其中x ∈R ,e 2.71828=为自然对数的底数.当[0,]2x π∈时,函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方,则实数k 的取值范围( )A .(,1)-∞B .(,1]-∞C .2(,e )π-∞ D .2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,以及构造思想、分类讨论思想的应用. 7. 已知抛物线24y x =的焦点为F ,(1,0)A -,点P 是抛物线上的动点,则当||||PF PA 的值最小时,PAF ∆的 面积为( )A.2B.2C. D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质,考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>,12,F F 分别在其左、右焦点,点P 为双曲线的右支上的一点,圆M 为三角形12PF F 的内切圆,PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐近线平行且距离为2,则双曲线C 的离心率是( ) AB .2 CD.29.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的x 的值是( )A .2 B. C. D .310.设集合A ={x |x =2n -1,n ∈Z },B ={x |(x +2)(x -3)<0},则A ∩B =( ) A .{-1,0,1,2} B .{-1,1} C .{1}D .{1,3}11.已知抛物线C :y x 82=的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若FQ PF 2=,则=QF ( ) A .6B .3C .38D .34 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 12.已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩,则方程[()]2f f x =的根的个数是( )A .3个B .4个C .5个D .6个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)13.设向量a =(1,-1),b =(0,t ),若(2a +b )·a =2,则t =________.14.已知抛物线1C :x y 42=的焦点为F ,点P 为抛物线上一点,且3||=PF ,双曲线2C :12222=-by a x(0>a ,0>b )的渐近线恰好过P 点,则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程,双曲线的渐近线,抛物线的定义,突出了基本运算和知识交汇,难度中等.15.当0,1x ∈()时,函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方,则实数a 的取值范围是___________.【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性,意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力.16.若执行如图3所示的框图,输入,则输出的数等于 。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)

新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合,由二次函数的值域化简集合,对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合,,,故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点:(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提;(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决;(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图.2.设,,,则的大小关系为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围,从而可得结果.【详解】,,,,故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数,表示同一函数的是()A. B. ,C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致,即可得结果.【详解】对于,两个函数的对应法则不相同,不是同一函数;对于的定义域为,而的定义域为定义域不同,不是同一函数.对于,两个函数的定义域不相同,不是同一函数.对于的定义域、值域为,的定义域、值域为,两个函数的定义域、值域和对应法则相同,是同一函数,故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则,属于中档题.判断函数是否为同一函数,能综合考查学生对函数定义的理解,是单元测试卷经常出现的题型,要解答这类问题,关键是看两个函数的三要素:定义域、值域、对应法则是否都相同,三者有一个不同,两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角,那么是()A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围,从而确定的范围,讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角,即,当为偶数时,为第二象限角;当为奇数时,为第四象限角,故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.5.已知函数,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式,先求的值,然后求的值即可.【详解】因为,,,,故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式,以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.6.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f(1)f(2)=(0﹣a)(3﹣a)<0,解不等式求得实数a的取值范围.【详解】由题意可得,解得,故实数的取值范围是,故选:C.【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,属于基础题.7.的值()A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负,最后得出结果.【详解】弧度大约等于度,2弧度约等于度,;弧度小于弧度,大于弧度,在第二象限,;弧度小于弧度,大于弧度,在第三象限,,,故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号,意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用,属于中档题.8.函数若在上单调递增,则实数的取值范围为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数,且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增,由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得,即实数的取值范围为,故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性,属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点,也是高考命题热点,要正确解答这种题型,必须熟悉各段函数本身的性质,在此基础上,不但要求各段函数的单调性一致,最主要的也是最容易遗忘的是,要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数;则的图像大致为()【答案】B【解析】排除法,因为,排除A.,排除C,D,选B.10.已知函数满足,当时,函数单调递减,设,则的大小关系是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称,根据对数的运算法则,结合函数的对称性,变形、、到区间内,由函数在上单调递增,即可得结果.【详解】根据题意,函数满足,则函数关于直线对称,又由当时,函数单调递减,则函数在上单调递增,又由,,,则有,故选B.【点睛】在比较,,,的大小时,首先应该根据函数的奇偶性(对称性)与周期性将,,,通过等值变形将自变量置于同一个单调区间,然后根据单调性比较大小.11.已知函数满足,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式,算出对任意的均成立,因此原不等式等价于,再利用导数证出是上的单调减函数,可得原不等式等价于,从而可得结果.【详解】,,可得对任意的均成立,因此不等式,即,等价于,恒成立,是上的单调减函数,由得到,即,实数的取值范围是,故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用,属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛,是每年高考的重点和热点内容.归纳起来,常见的命题探究角度有:(1)求函数的值域或最值;(2)比较两个函数值或两个自变量的大小;(3)解函数不等式;(4)求参数的取值范围或值.12.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=,若方程g(f(x))-a=0有4个不等的实数根,求实数a的取值范围是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知,需要求出和的解集,再代入对应的解析式,由题意还需要求出函数的值域和图象,故用换元法,设,并且求出对应的值域,再代入的解析式,画出函数的图象,再由图象求出的范围.【详解】由,解得,由,解得或,则,设,当时,则,当或时,,函数变成,当时,;当时,得,因此为函数的极值点,,作出的图象如图所示,当时,由图可知当时,由两个根:,有两个根,有两个根,方程的实数根的个数有4个,故的取值范围是,故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点,考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉;另外,函数零点的几种等价形式:函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点,则的值为__________.【答案】【解析】幂函数的图象经过点,故得到故函数为故答案为:。
新疆乌鲁木齐市高一上学期数学期中考试试卷

新疆乌鲁木齐市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题;共 12 分)1. (1 分) 设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},则 CuA=( )A . {4}B . {2,4,5}C . {4,5}D . {1,3,4}2. (1 分) (2019 高一上·长春月考) 函数 f(x)= A . (-∞,4]的定义域为( )B . (-∞,3)∪(3,4]C . [-2,2]D . (-1,2]3. (1 分) (2016 高一上·平罗期中) 下列各组函数 f(x)与 g(x)的图象相同的是( )A . f(x)=x,g(x)=( ) 2 B . f(x)=x2 , g(x)=(x+1)2 C . f(x)=1,g(x)=x0D . f(x)=|x|,g(x)=4. (1 分) (2019 高一上·阜新月考),则 x=( )A.2 B . -2第 1 页 共 15 页C. D.0 5. (1 分) 下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( ) A. B. C. D.6. (1 分) 若 a=30.2 , b=logπ3,c=log3cos A . b>c>aπ,则( )B . b>a>cC . a>b>cD . c>a>b7. (1 分) 函数的零点所在的大致区间是( )A.B.C.D.8. (1 分) (2019 高一上·辽宁月考) 某企业 2018 年全年投入研发资金 150 万元,为激励创新,该企业计划 今后每年投入的研发资金比上年增长 8%,则该企业全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是参考数据:,,A . 2020第 2 页 共 15 页B . 2021 C . 2022 D . 20239. (1 分) 设,则 的值是( )A . 128B . 16C.8D . 25610. (1 分) (2019 高一上·上海月考) 下列四个函数图象中,当 小的是( )时,函数值 y 随自变量 x 的增大而减A.B. C.D. 11. (1 分) 设,则 f(5)的值为( )第 3 页 共 15 页A . 10 B.9 C . 12 D . 1312. (1 分) (2018 高一上·佛山月考) 已知偶函数 ,则 取值范围是( )在区间单调递增,则满足A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)13. (1 分) (2019 高一上·利辛月考) 已知集合14. (1 分) (2019 高一上·江苏月考) 已知幂函数 ________.15. (1 分) (2020 高二上·长沙开学考) 已知函数,则________.,则________.的图象经过点,则的值为(,且)的图像恒过定点16. (1 分) (2018 高一上·大港期中) 已知函数 单调递减,则 的取值范围是________.第 4 页 共 15 页,且在区间上三、 解答题 (共 6 题;共 12 分)17. (1 分) (2019 高一上·蒙山月考) 已知集合,集合.(1) 当时,求集合;(2) 当时,求实数 的取值范围.18. (2 分) (2020 高一上·苍南月考) 已知关于 的函数.(1) 当时,求不等式的解集;(2) 若对任意的恒成立,求实数 的最大值19. (2 分) (2018 高一上·长安月考) 已知集合,.(1) 求集合 ;(2) 若,求实数 的取值范围.20. (2 分) (2016 高一上·黑龙江期中) 若点( ,2)在幂函数 f(x)的图象上,点(2, )在幂函数 g(x)的图象上,定义 h(x)=求函数 h(x)的最大值及单调区间.21. (2 分) (2016 高一上·和平期中) 已知 f(x)是定义在区间(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对于任意 a,b∈(0,+∞),恒成立.(I)求 f(8);(II)求不等式的解集.22. (3 分) (2019 高一上·贵池期中) 定义在;且当时,.(1) 求的值;(2) 证明为偶函数;(3) 求解不等式.第 5 页 共 15 页上的函数,对任意 x,y∈I,都有一、 单选题 (共 12 题;共 12 分)答案:1-1、 考点: 解析:参考答案答案:2-1、 考点:解析: 答案:3-1、 考点:第 6 页 共 15 页解析: 答案:4-1、 考点:解析: 答案:5-1、 考点: 解析:第 7 页 共 15 页答案:6-1、 考点:解析: 答案:7-1、 考点: 解析:答案:8-1、 考点:第 8 页 共 15 页解析: 答案:9-1、 考点: 解析: 答案:10-1、 考点: 解析:答案:11-1、 考点:解析: 答案:12-1、第 9 页 共 15 页考点: 解析:二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)答案:13-1、 考点:解析: 答案:14-1、 考点:解析:第 10 页 共 15 页答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共6题;共12分)答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品Word版,含答案解析)

新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合,由二次函数的值域化简集合,对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合,,,故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点:(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提;(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决;(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图.2.设,,,则的大小关系为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围,从而可得结果.【详解】,,,,故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数,表示同一函数的是()A. B. ,C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致,即可得结果.【详解】对于,两个函数的对应法则不相同,不是同一函数;对于的定义域为,而的定义域为定义域不同,不是同一函数.对于,两个函数的定义域不相同,不是同一函数.对于的定义域、值域为,的定义域、值域为,两个函数的定义域、值域和对应法则相同,是同一函数,故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则,属于中档题.判断函数是否为同一函数,能综合考查学生对函数定义的理解,是单元测试卷经常出现的题型,要解答这类问题,关键是看两个函数的三要素:定义域、值域、对应法则是否都相同,三者有一个不同,两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角,那么是()A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围,从而确定的范围,讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角,即,当为偶数时,为第二象限角;当为奇数时,为第四象限角,故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.5.已知函数,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式,先求的值,然后求的值即可.【详解】因为,,,,故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式,以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.6.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f(1)f(2)=(0﹣a)(3﹣a)<0,解不等式求得实数a的取值范围.【详解】由题意可得,解得,故实数的取值范围是,故选:C.【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用,属于基础题.7.的值()A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负,最后得出结果.【详解】弧度大约等于度,2弧度约等于度,;弧度小于弧度,大于弧度,在第二象限,;弧度小于弧度,大于弧度,在第三象限,,,故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号,意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用,属于中档题.8.函数若在上单调递增,则实数的取值范围为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数,且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增,由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得,即实数的取值范围为,故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性,属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点,也是高考命题热点,要正确解答这种题型,必须熟悉各段函数本身的性质,在此基础上,不但要求各段函数的单调性一致,最主要的也是最容易遗忘的是,要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数;则的图像大致为()【答案】B【解析】排除法,因为,排除A.,排除C,D,选B.10.已知函数满足,当时,函数单调递减,设,则的大小关系是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称,根据对数的运算法则,结合函数的对称性,变形、、到区间内,由函数在上单调递增,即可得结果.【详解】根据题意,函数满足,则函数关于直线对称,又由当时,函数单调递减,则函数在上单调递增,又由,,,则有,故选B.【点睛】在比较,,,的大小时,首先应该根据函数的奇偶性(对称性)与周期性将,,,通过等值变形将自变量置于同一个单调区间,然后根据单调性比较大小.11.已知函数满足,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式,算出对任意的均成立,因此原不等式等价于,再利用导数证出是上的单调减函数,可得原不等式等价于,从而可得结果.【详解】,,可得对任意的均成立,因此不等式,即,等价于,恒成立,是上的单调减函数,由得到,即,实数的取值范围是,故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用,属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛,是每年高考的重点和热点内容.归纳起来,常见的命题探究角度有:(1)求函数的值域或最值;(2)比较两个函数值或两个自变量的大小;(3)解函数不等式;(4)求参数的取值范围或值.12.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=,若方程g(f(x))-a=0有4个不等的实数根,求实数a 的取值范围是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知,需要求出和的解集,再代入对应的解析式,由题意还需要求出函数的值域和图象,故用换元法,设,并且求出对应的值域,再代入的解析式,画出函数的图象,再由图象求出的范围.【详解】由,解得,由,解得或,则,设,当时,则,当或时,,函数变成,当时,;当时,得,因此为函数的极值点,,作出的图象如图所示,当时,由图可知当时,由两个根:,有两个根,有两个根,方程的实数根的个数有4个,故的取值范围是,故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点,考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉;另外,函数零点的几种等价形式:函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点,则的值为__________.【答案】【解析】幂函数的图象经过点,故得到故函数为故答案为:。
乌鲁木齐市2018-2019学年高一数学上学期期末学业水平测试试题

乌鲁木齐市2018-2019学年高一数学上学期期末学业水平测试试题一、选择题1.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =,510a =,则16a =( ) A.32-B.12C.16D.322.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=( )A.50-B.0C.2D.503.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数()f x ,如果()0'0f x =,那么0x x =是函数()f x 的极值点.因为函数()3f x x =在0x =处的导数值()'00f =,所以0x =是函数()3f x x =的极值点.以上推理中( ) A .小前提错误 B .大前提错误 C .推理形式错误 D .结论正确4.用数学归纳法证明“211*43()n n n N -++∈能被13整除”的第二步中,当1n k =+时为了使用归纳假设,对21243k k +++变形正确的是( ) A .211116(43)133k k k -+++-⨯B .24493k k ⨯+⨯C .211211(43)15423k k k k -+-+++⨯+⨯ D .211213(43)134k k k -+-+-⨯5.已知某一随机变量ξ的概率分布列如图所示,且E(ξ)=6.3,则a 的值为( )6C .7D .86.若函数32()(1)f x ax a x x c =+--+在(0,)+∞上有极值点,则实数a 的取值范围是( ) A.(0,)+∞B.[0,)+∞C.(,0](1,)-∞+∞D.(0,1]7.设f (x )=(e -x-e x)11212x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭,则不等式f (x )<f (1+x )的解集为( )A .(0,+∞)B .(-∞,-12) C .(-12,+∞) D .(-12,0) 8.五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,依此类推,5又属土,6属水,……,减去5即得.如图,这是一个把k 进制数a (共有N 位)化为十进制数b 的程序框图,执行该程序框图,若输入的k ,a ,n 分别为5,1203,4,则输出的b =( )A .178B .386C .890D .143039.设函数()3235,f x x x ax a =--+-若存在唯一的正整数0x ,使得()00,f x <则a 的取值范围是( ) A.10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B.15,34⎛⎤ ⎥⎝⎦C.13,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D.53,42⎛⎤⎥⎝⎦10.设103iz i=+,则z 的共轭复数为 A.13i -+B.13i --C.13i +D.13i -11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A .B .C .D .12.函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象向右平移6π个单位后所得的图象关于原点对称,则ϕ可以是( ) A.6π B.3π C.4π D.23π 二、填空题13.已知向量,,1,2a b a b ==,且210a b +=,则a b ⋅=___________.14.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[)40,50,[)50,60,…,[]90,100后得到频率分布直方图(如下图所示),则分数在[)70,80内的人数是__________.15.在中,,,则的最大值为__________.16.根据所示的伪代码,若输入的x 的值为-1,则输出的结果y 为________.三、解答题 17.设函数. (1)当时,求不等式的解集;(2)若,使得成立,求实数的取值范围.18.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以直角坐标系的原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程(化为标准方程)及曲线的普通方程;(2)若圆与曲线的公共弦长为,求的值.19.已知函数/,其中.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2))若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值,求实数的取值范围.20.已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.点为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由; (3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最大值.21.已知a R ∈,函数2()()xf x x ax e =-+(R x ∈,e 为自然对数的底数). (Ⅰ)当2a =时,求函数()f x 的单调递增区间; (Ⅱ)若函数()f x 在(1,1)-上单调递增,求a 的取值范围.22.某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力。
2018—2019学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学高一上学期期中考试考卷(word版)

2018—2019学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学高一上学期期中考试考卷总分:100分考试时间:60分钟第I卷(选择题)一选择题(共25道小题,每小题3分,共75分)1.公元2世纪的雄辩家阿里斯泰德热情地赞美罗马:“无论海洋还是陆地上任何的间隔距离都不能将一个人排斥于公民身份之外。
”他赞扬的是罗马的()A.《十二铜表法》B.公民法C.万民法D.习惯法2.自大革命以来,法国就像一个政治制度的试验场,君主立宪制、君主制、共和制,循环多变,轮番实行。
第三共和国时期,以非武力的争斗成为主要形式,合法斗争成为各阶级、阶层的首选方式。
法国从此稳固了民主共和制。
这主要说明()A.政治制度的选择过程中必然充斥着暴力斗争B.法国大革命是一次彻底的资产阶级革命C.政治制度的确定与完善有时要经过各种尝试D.和平方式取代暴力才能推进政治制度建设3.如果你到故宫参观,你可以在“军机处”景点的文字说明上看到“军机处一日日程:……接折(阅读奏折)……见面(向皇帝请旨)……述旨(口述皇帝旨意)……过朱(皇帝过目确定)……交发(下达皇帝旨意)。
”这说明军机处()A.实权很大,使皇权受到限制B.机构简单,行政效率低C.是辅助皇帝处理政务的最重要的中枢机构D.是决定军国大事的中枢机构4.某史学家在评价太平天国时说:“洪杨那个时代,他们只具有个极大的‘改朝’的机运,而无‘换制’的机运。
”洪秀全不能解决中国近代史上“换制”问题的主要原因是()A.中国处于半殖民地半封建社会 B.清朝的封建专制统治C.农民阶级的局限性D.资本主义国家的武装干涉5.德意志帝国实质上是“一个以议会形式粉饰门面,混杂着封建残余,已经受到资产阶级影响,按官僚制度组织起来,并以警察来保卫的、军事专制制度的国家”。
对材料解读最准确的是()A.德意志帝国是一个封建主义和军事专制相结合的国家B.德意志帝国是封建专制的国家C.德意志帝国是带有封建残余和军国主义色彩的资本主义国家D.德意志帝国的议会权力很大6.“中国的革命,当前第一件事便是把中国从俄国的羁绊下解放出来,不是先占城市后取乡村,而是走相反的道路。
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乌鲁木齐市第六十中学2018-2019学年第一学期高一年级期中考试
学校————————姓名—————————班级——————————
{}{}
{}{}{}{}
(][)()()
3,5,6,8, B=4,5,7,8,A B
5 B. 5, 8 C.5, 6, 8 D.8
2.()=log(1)
, 1 B.1, C.,1 D.1,
3.
f x x
a
y a
⋂
-
-∞+∞-∞+∞
=
一.选择题(共12道小题,每道题5分,共60分,请将正确答案填涂在答题卡上)
1.设 A=则等于();
A.
函数的定义域为()
A.
如果二次函数
{
2 1 A(-1,7) ,
A. 2 , b=4
B. 2 , b=-4
C. 2, b=-4
D.2,4
4.
2
2
y= B.
1,1
5.(),
3,1
x bx
a a a a b
x
y
x
x x
f x f
x x
++
===-=-=-
=
+≤
=
-+>
的图像的对称轴是x=1,并且通过点则()下列函数中,哪个函数与y=x相等( )
A.
已知函数则(2)的值等于()
A.3
B.2
C.1
D.0
(][)()()
2 (0,1),
.log= B.log C.log 2 D.log2
22
2
7.
A.,0
B.0,
C.0,
D.,
8.
1
45
B. f(x)=x
C.f(x)=x+
a N a a
A N a a N a N
n a
y x
=>≠
===
=-
-∞+∞+∞-∞+∞
6.如果y=且则有()
函数的单调递增区间为:()
下列函数是偶函数的是()
A.f(x)=x
1
D.f(x)=
2
x
x x
+
[]
2
9.()=2,x2,4) f(x)
A.0
B. -1
C. 1
D. 8
f x x x
-∈
已知函数(,则的最小值为()
[]11.f(x)=x 4212.y=log (0,1),2,4111
C.2, 4
D.,
242
m x a a x a a >≠∈已知幂函数的图像经过点(,),则f(16)等于 ( )函数且当时,函数最大值比最小值大1,则的值为 ( )
A.1,2
B.2,
{}{} 37, 2<x<10,6232
1111
2424 2x 3 2x -3=2 3 (x<2)
,2 (x 2)x x B x A B x x y y x f x
≤<=⋃-+--
+--⎧⎪⎪
⎨-≥⎪⎪⎩
二.填空 (本题共4题,每小题5分,共20分)
13.已知集合A=丨丨则=____________;14.已知函数f(x)=
的定义域为_______________;
15.计算:()()______________;16.函数f(x)=则()3___________;f -⎡⎤⎣⎦的值为
三.解答题(本大题共4小题,共40分)
{}{}17.10, A=3x<7,210,(A B)C )U x B x x C A B
R R
≤=<<⋃⋂(本题分)设全集为丨丨求:及(
1log 525270.50534(1) ()()24ln lg 200lg 2
2683log 5
2(2) 2
(3)log log (log 81)643e π-+-+-+-+⎡⎤⎣⎦
18.计算:(10分)
219.()=log , 10131 f(x)x=3f x x 已知函数(分)
()求的定义域;(2)当时,求f(3)的值;(3)判断函数f(x)的奇偶性;
[]21;10(1) - f(x)-2,4+∞20.已知函数f(x)=x (分)
证明函数f(x)在(,0)上是减函数;(2)求函数在上的最大值,最小值;。