2.4用尺规作角教学设计
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，体会几何作图的思想。
教材通过具体的操作步骤，使学生了解作角的方法，并能够运用到实际问题中。
本节内容是学生在学习了用尺规作线段、作圆等基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和几何思维具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了用尺规作线段和作圆，对于用尺规作图的基本方法有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能对作角的步骤不够熟练，对作角的方法理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生逐步掌握作角的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用尺规作角，能正确作出任意给定角度的角。
2.过程与方法：学生通过实际操作，体会几何作图的思想，培养空间想象能力和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生通过对用尺规作角的探索，增强对数学的兴趣，培养合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：如何让学生理解并掌握作角的步骤，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、合作交流法等。
教师通过提问引导学生思考，通过示范操作让学生了解作角的步骤，通过合作交流让学生互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.学具：学生每人一套尺规、直尺、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的用尺规作圆的方法，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍用尺规作角的方法。
让学生明确作角的步骤，并能够模仿操作。
3.操练（10分钟）学生按照教师所讲的方法，自己动手用尺规作角。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师给出一些角度，让学生用尺规作出这些角。
通过实际操作，让学生巩固所学知识。
七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案2 (新版)北师大版
C．②④③①⑤D．②③①④⑤
5．完成作图步骤：已知∠ ，∠ （∠ >∠ ），求作一个角，使它等于∠ －∠ .作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.
6．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：用尺规作角
【类型一】尺规作图的判断
下列作图属于尺规作图的是()
A．画线段MN＝3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度 ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平 分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
1．尺规作图
2．用尺规作角
板书设计
2.4用尺规作角
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二 ）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P56随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
解：如下图所示．
【类型三】利用尺法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.
解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．
《用尺规作角》教案
《用尺规作角》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生掌握用尺规作角的基本方法和技巧，培养学生的几何思维和动手能力。
之前，学生已经学习了用直尺和圆规画线段、圆等基本几何图形，本节课将基础上引导学生进一步学习用尺规作角。
1.2 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握用尺规作角的方法，能够独立完成作角任务。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学重点与难点1. 重点：用尺规作角的方法。
2. 难点：如何准确地用尺规作角。
第二章：用尺规作角的工具与基本操作2.1 尺规作角的工具直尺、圆规、铅笔、橡皮。
2.2 基本操作2.2.1 画直线1. 以一点为起点，以直尺为基准，沿着直尺画线。
2. 保持直尺位置不变，移动铅笔，继续画线。
2.2.2 画圆1. 以一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
2. 保持圆规位置不变，移动铅笔，继续画圆。
2.2.3 作角1. 以一点为起点，以直尺为基准，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到所要作的角。
第三章：用尺规作角实例讲解3.1 作一个45度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个45度角。
3.2 作一个90度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个90度角。
第四章：用尺规作角的练习4.1 练习1：作一个30度角按照3.1节的步骤，自己动手作一个30度角。
《用尺规作角》教案
一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。
2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。
3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 尺规作角的概念。
2. 尺规作角的基本方法。
3. 用尺规作角的一般步骤。
三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。
2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。
2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。
五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。
【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。
【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。
2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。
3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。
【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。
【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。
2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。
3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。
2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。
3. 学生提出疑问，教师解答。
八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。
2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。
2.4用尺规作角(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握尺规作图的基本方法和技巧，包括作等边三角形内角、等腰三角形内角、角的等分线等。
-学会运用尺规作图解决实际问题，如构造特定角度的角、等分已知角度等。
-掌握尺规作图中的几何定理和性质，如等边三角形的内角都是60度，等腰三角形的底角相等等。
举例解释：
-作等边三角形内角的步骤和技巧，强调每次作图都需要保持பைடு நூலகம்和规的使用规范，确保作图准确。
-在解决实际问题时，如何选择合适的尺规作图方法，例如在构造一个角等于已知角时，应先确定已知角的度数，然后通过尺规作图准确复制。
2.教学难点
-理解尺规作图中的精确度要求，确保作图过程中不产生误差。
-掌握角的平分线的作图方法，特别是如何准确地从一点出发作出角的平分线。
-理解并应用几何定理进行尺规作图，如等腰三角形的性质在作图中的应用。
举例解释：
-对于精确度的难点，学生会发现即使是很小的误差也可能导致整个图形的不准确。教学中需强调如何通过多次检查和校准来减少误差。
-在作角的平分线时，学生可能会困惑于如何保证平分线正好经过角的顶点。这里需要详细讲解如何使用尺规工具，以及如何通过几何性质确保平分线的准确性。
-对于几何定理的应用，难点在于如何将理论知识转化为实际操作。例如，在作等腰三角形内角时，学生需要理解等腰三角形的底角相等这一性质，并学会如何在作图中应用它。
四、教学流程
3.能够运用所学尺规作角的方法解决实际几何问题，提高几何作图能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
《用尺规作角》教案
一、教学目标：1. 让学生了解尺规作角的概念和方法，掌握用尺规作角的技巧。
2. 培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。
二、教学内容：1. 尺规作角的概念：用直尺和圆规作一个角。
2. 尺规作角的方法：（1）作一个角的平分线；（2）作一个角的补角；（3）作一个角的邻补角。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：尺规作角的概念和方法。
2. 教学难点：尺规作角的技巧和应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解尺规作角的概念和方法。
2. 采用示范法，展示用尺规作角的操作过程。
3. 采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾角的概念，引出尺规作角的话题。
2. 讲解与示范：讲解尺规作角的概念和方法，展示用尺规作角的操作过程。
3. 学生练习：让学生动手实践，用尺规作角。
4. 解答疑问：解答学生在练习过程中遇到的问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调尺规作角的技巧。
6. 课后作业：布置有关尺规作角的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，激发学生探究兴趣，引导学生主动参与课堂。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示尺规作角的过程，提高学生的空间想象能力。
3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的操作准确性，评价其对尺规作角的掌握程度。
2. 课后作业：分析学生作业完成情况，了解其对课堂所学知识的巩固程度。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。
八、教学拓展：1. 探讨尺规作角的拓展应用，如在几何图形的构造、实际工程测量等方面中的应用。
2. 介绍尺规作角在数学史上的发展，激发学生对数学文化的兴趣。
九、教学反思：1. 反思教学过程，总结成功与不足之处，不断提高教学质量。
2. 关注学生的学习反馈，调整教学策略，满足学生的个性化需求。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。
2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。
2.难点：对作角原理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。
2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。
4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。
2.准备尺规作角的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备尺规作图的工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。
3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。
学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。
教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
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第二章平行线与相交线
2.4 用尺规作角
一、教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
二、教学重点：
教学难点：
三、教学设计
第一环节情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1. 已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.
第三环节角的和、差、倍
活动内容：
1. 已知：∠AOB。
利用尺规作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。
2. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节课堂小结
活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。
2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
四、布置作业
教材习题2.6。
五、教学反思：。