初中数学《尺规作图》教案
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“尺规作图”是初中数学中的重要内容，它是数学基本技能之一，也是后续学习几何证明和计算的基础。
在教材中，尺规作图通常安排在几何图形的初步认识之后，通过尺规作图的实践操作，让学生进一步理解几何图形的性质和关系，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和空间想象力。
本节课所涉及的尺规作图内容包括作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、作线段的垂直平分线等基本作图方法。
这些作图方法不仅具有实际应用价值，而且对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要意义。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了一些基本的几何图形知识和简单的几何推理方法，具备了一定的观察、分析和动手操作能力。
但是，对于尺规作图这种较为精确和规范的操作方法，学生可能还比较陌生，需要在教师的引导下逐步掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现操作不熟练、作图不准确、推理不严谨等问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生规范作图步骤，培养学生严谨的治学态度和创新精神。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的含义，掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决一些简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
（2）在作图过程中，培养学生的观察、分析和推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在尺规作图的过程中，体验数学的严谨性和科学性，激发学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。
（2）准确规范地进行尺规作图，并进行推理和证明。
尺规作图教案
尺规作图教案尺规作图教案尺规作图是数学中的一个重要内容，通过使用尺子和圆规等工具，可以绘制出精确的图形。
在数学教学中，尺规作图是培养学生准确观察、思维逻辑和手工操作能力的重要方法之一。
本文将介绍一份关于尺规作图的教案，帮助教师更好地组织教学内容和过程。
一、教学目标1.了解尺规作图的基本概念和工具。
2.掌握尺规作图的基本方法和步骤。
3.培养学生观察力、思维逻辑和手工操作能力。
二、教学内容1.尺规作图的基本概念- 介绍尺规作图的定义和作用，引导学生认识到尺规作图在几何学中的重要性。
2.尺规作图的基本工具- 介绍尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生熟悉这些工具。
3.尺规作图的基本步骤- 分步骤教授尺规作图的基本方法，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生逐步掌握作图的技巧。
4.尺规作图的应用实例- 提供一些常见的尺规作图问题，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
三、教学过程1.导入- 通过展示一些精美的尺规作图作品，激发学生对尺规作图的兴趣，并提出一个问题，如：“如何用尺规作出一个正五边形？”引导学生思考。
2.概念讲解- 介绍尺规作图的基本概念和作用，让学生了解尺规作图的重要性和实际应用价值。
3.工具演示- 演示尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生掌握正确使用这些工具的技巧。
4.步骤讲解- 逐步讲解尺规作图的基本步骤，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生通过实际操作来理解和掌握这些步骤。
5.应用实例- 提供一些尺规作图的应用实例，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
6.练习与巩固- 给学生一些练习题，让他们运用所学的尺规作图方法来解决问题，并及时给予指导和反馈。
7.总结与展望- 总结本节课的内容和学习收获，展望尺规作图在日常生活和学习中的应用前景，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
四、教学评价1.观察学生的学习情况，包括他们对尺规作图的理解程度、操作技巧和解决问题的能力。
尺规作图初中教案
尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。
教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。
教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。
二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。
3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
初中数学 教学设计1：尺规作图
5、一只两角及其一边，求做三角形。 已知∠A、∠B、线段 a,求△DEF 使得∠D= ∠A，∠E=∠B,DE=a 。
________________________
________________________
________________________ A
B
a
______
6、做已知两个角的和与差。 已知∠A、∠B，求做∠DEF=∠A+∠B
生也应该知道怎样按步骤作图.并保留作图的痕迹.
会对问题的说理要有理有据。
重点：基本的尺规作图 学习重难点
难点：用规范的尺规作图的要求来求做相应的图形。
自学过程设计
教学过程设计
看一看
预习展示及应用：
认真梳理教材，掌握书中知 1、已知线段 a，求做线段 AB=a。
识点及例题题型。
a
做一做：
1、完成课后的小结，目标与 2、请你做出线段 AB 的中垂线。
A
B
思考：为什么要这样做？ 小组合作求做出这两个角的差。
拓展提高： 有 A、B、C 三农户准备一起挖一口井，是 他到三农户家的距离相等。这口井应挖在 何处？请在图中标出井的位置，并说明理 由。
.A
.B
.C
这节课主要是培养学生的动手才做能力.尺规作图是中考的一个 教后反思 考点,而求也是比较重要的.虽然要求中没有规定写画法,但是学
评定的题（写在预习本上）
2、下列条件中不能做出三角
形的是（ ）
A、已知两角及夹边
A
B
B、已知两边及夹角
C、已知两边及其中一条对应 思考:为什么要这样画呢，你有什么依据
边的对角
么？பைடு நூலகம்
D、已知三边长
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初中数学《尺规作图》教案
19.3尺规作图(3)?
一、教学目标?
1.进一步熟练尺规作图.?
2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平 分线，画直线的垂
线.?
3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和
作法.
二、教学重点画图， 写出作图的主要画法.?
三、教学难点?写出作图的主要画法，应用尺规作图.?
四、教学方法?引导法，演示法，分析法，探索法.?
五、教学过程?
(一)引入?我们已熟悉尺规的两个基本作图： 画线段，画角.?
那么利用尺 规还能解决什么作图问题呢??
(二)新课?
1.画线段的垂直平分线.?
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平
分线.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平
分线.?
解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.?
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
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例1已知底边及底边上的高作等腰三角形.?
分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分
线，取高，最后完成三角形 .
已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)?
求作 ：△ABC，使得一底边为a、底边 上的高为h.?
作法：(略).?
2.画直线的垂线.?
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.?
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平
分线.?
例2过直线外一点作直线的垂线.?
已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?
求作： 直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?
作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a
于点C、D.?
(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?
(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前
一条弧于点B.?(4)经过点A、B作直线AB.?
直线AB就是所画的垂线b.(如图)?
3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点
作圆.?
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思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问
题的办法.?
练习教材练习第1、2题.?
探究1：过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完
成)?
学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可
以作几个 这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个
圆)?
探究1 探 究2
探究2：过已知两点A、B如何作圆?(如图，学生动手去完成)?
学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样?
能用式子表示吗? 圆心在哪里?过点A、B两点的圆有几
个?(OA=OB，圆心在直线AB的垂直平分线上，有无数个圆)?
探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢??
分两种情况研究：?
(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A、B、C.?
已 知：不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同
时 经过点A、B、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)?
学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到
A、B、C三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB、 AC、
BC的 垂直平分线的交点，圆心到A、B、C三点 距离 相
等)?
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唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
(2)过在一直线上的三点A、B、C可以作几个圆?(不能作出)?
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。
发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆： ?
(三)小结?请 同学们自己对本课内容进行小结.?
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一
换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
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的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、
爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生
动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
(四)作业?