初中数学4-1几何图形教案

第四章图形的认识

§4．1 几何图形（1）

教学目标

1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。

2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。

3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。

教学重、难点

重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。

难点：构造图案．

教学过程

一、图形欣赏，感受几何学中的对称美

1．投影课本P112的彩图。

教师活动：提问，(1)欣赏完这三幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征?

学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。

2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。

现实世界的许多图形都具有对称美．

二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用

1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么?

(2)你能剪出一个双“喜”字吗? P116 5

学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。

2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论．

教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。

三、想一想，如何进行图案设计

1．(出示投影2)．

投影显示课本P112图4—1

2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗?

学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。

3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?

4．用下图为基本单元，拼出图案来。

四、随堂练习

课本习题．

五、小结

本节课通过欣赏图形，发现图形的对称美，再利用图形对称美设计一些美丽的图案，从一个更深的层次去认识了图形。

六、作业: 课本练习

§4．1 几何图形（2）

教学目标

1．在现实的情景中认识平面图形与立体图形．

2．掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系．

教学重、难点

重点：正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。

难点：欧拉公式的理解．

教学过程

一、观察图形，认识基本几何体

1．投影课本P113的图4-2，让学生说出他们所熟悉的图形。

2．教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问：

(1)怎样由正方形得到正方体?

(2)怎样由圆得到圆柱?

(3)怎样由圆得到球?

学生活动：学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论，得出结论。

教师指出：空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形．但平面图形是在同一个平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。

二、议一议，认识几个平面图形

投影课本P113的图4-3．

提问：这三个平面图形有什么特点?

学生活动：讨论，尽量说出它们各自的特征．

归纳：

三、做一做，认识立体图形

1．学生活动：用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体．

2．投影课本P114的图4-5．

教师活动；由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱，类似的，还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

观察图形且提问：(1)数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱?正六面体和正八面体

呢?(2)数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数．(3)填表：课本．(4)从上表中看到了什么特点?

学生活动：学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。

四、随堂练习

用橡皮泥制作圆柱、圆锥(或圆台)等模型．

练习

五、小结

本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形，立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式：顶点数十面数一棱数＝2。

六、作业:1．课本P115习题A 组第1题．补充题

一、填空题．

1．写出下列实物最类似的几何体的名称．

(1)西瓜 (2)杯子 (3)皮箱

2．写出下图中平面图形的名称：

二、解答题．

在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方体表面上哪条⑴__________⑵__________⑶__________

最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由。