干涉
干涉的分类和薄膜干涉的分类
实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径一、干涉的分类和薄膜干涉的分类干涉:是指满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布.干涉的种类:1、相长干涉（constructive interference）：两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。
若两波刚好同相干涉，会产生最大的振幅，称为完全相长干涉或完全建设性干涉（fully constructive interference）。
2、相消干涉（destructive interference）：两波重叠时，合成波的振幅小于成分波的振幅者，称为相消干涉或破坏性干涉。
若两波刚好反相干涉，会产生最小的振幅，称为完全相消干涉或完全破坏性干涉（fully destructive interference）。
薄膜干涉的分类:等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式等倾干涉:由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉．薄膜通常由厚度很小的透明介质形成．如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等．比较简单的薄膜干涉有两种，一种称做等厚干涉，这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．另一种称做等倾干涉．当不同倾角的光入射到折射率均匀，上、下表面平行的薄膜上时，同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹，不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角，这种干涉称做等倾干涉．等倾干涉一般采用扩展光源，并通过透镜观察．等厚干涉:把两块干净的玻璃片紧紧压叠，两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜．用水银灯或纳灯作为光源，就可以观察到薄膜干涉现象．如果玻璃内表面不很平，所夹空气层厚度不均匀，观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹，通常是一些不规则的同心环．若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹．手指用力压紧玻璃片时，空气膜厚度变化，条纹也随之改变．根据这个道理，可以测定平面的平直度．测定的精度很高，甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可用来测很小的长度．二、等厚干涉的特点明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；中心疏，边缘密的同心圆环.三、牛顿环的历史1665年胡克（Robert Hooke）在他的著作中就描述了薄云母片、肥皂泡、吹制玻璃和两块压在一起的平板玻璃所产生的彩色, 可惜未深入探讨，然而牛顿却精细周密地研究了这种由两玻璃元件间不同厚度的空气层产生的彩色圆环, 进行了精密测量, 找出了环的直径与透镜曲率半径间的关系, 因而后人都称之为牛顿环 在其著作《Opticks》中, 牛顿曾描述了他的实验装置：“我拿两个物镜, 一个是14英尺长的望远镜上的平凸透镜, 另一个是约50 英尺望远镜用的大双凸透镜, 把前一个透镜的平面朝下放在后一透镜上, 我慢慢地压拢它们, 使得各种颜色相继地从环的中间涌现⋯⋯ , 然后慢慢地拿起上面的透镜, 使得各种颜色相继消失. ”他用的望远镜都相当长, 透镜的曲率半径相当大, 观察到的圆环的直径当然也相当大 当时的望远镜为什么做得这样长呢？这是因为单透镜所成的像有明显的色差, 使像周围伴随出现彩色花纹 同时球差也很显著, 使得光线不能在一个准确位置会聚，当时只能用增大透镜曲率半径的方法加以改善.这无疑会使透镜焦距增大, 因而制成长的望远镜，当时天文学家开始建造100英尺（30米）长的望远镜, 巴黎观测站甚至考虑建造一千英尺长的望远镜，因此牛顿当时使用这样的透镜就是很自然的事了，后来牛顿研制成功反射望远镜牛顿不但数出并测量了这些环的直径, 发现了各级暗环直径平方之比成2,4,6,8,10,12 这样的算术级数排列，还利用棱镜分光得到单色光, 看到单色光下的圆环具有单一颜色的亮暗分布。
光的干涉和衍射的基本原理
光的干涉和衍射的基本原理光是一种电磁波，呈现波粒二象性。
在传播过程中，当光波遭遇到障碍物、孔径或接触到边缘时，就会产生干涉和衍射现象。
这两种现象都是由光波的波动性质所引起的。
1. 干涉的基本原理干涉是指两个或多个波源产生的波相互叠加所形成的一种现象。
干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗相间的干涉条纹的现象。
这种干涉需要满足两束光波的相干性和波长匹配。
相干性是指两束光波的频率和相位相同，能够保持稳定的相位关系。
波长匹配是指两束光波的波长相近，以便在叠加过程中形成明暗相间的干涉条纹。
破坏干涉则是指两束或多束光波相互叠加后互相抵消，形成干涉消失的现象。
这种干涉通常是由于波源的相位差引起的。
如果两束光波的相位差为奇数个波长，它们就会互相抵消，干涉效应会消失。
2. 衍射的基本原理衍射是指波传播在障碍物或绕过孔径时发生的弯曲和散射现象。
波的传播遵循洛朗兹原理，即波前上的每一点可以看作是次波源。
当光波经过障碍物或孔径时，波前会发生弯曲和扩散，将光波能量散布到原本无法到达的区域，形成衍射现象。
衍射的程度与光的波长和衍射物体或孔径的尺寸有关。
当波长远大于物体或孔径尺寸时，衍射效应会更加显著。
而当波长与物体或孔径尺寸相当或更小时，衍射效应要弱得多。
衍射现象会导致光的传播方向的改变。
光通过小孔时，会出现圆形光斑，且光束的衍射角度较大；而通过大孔时，光斑边缘会出现清晰的衍射环，光束的衍射角度较小。
3. 光的干涉与衍射应用光的干涉和衍射现象在许多领域都有广泛的应用。
在光学领域，干涉和衍射被应用于干涉仪、衍射光栅、干涉滤波器等设备中。
这些设备能够通过干涉和衍射现象实现对光的分析、定向和控制。
在物理实验中，利用干涉和衍射现象可以测量光的波长、计算光的相位差和分析物体的结构参数。
这些实验不仅深化了人们对光的理解，也为科学研究提供了重要的工具和方法。
在工程应用中，光的干涉和衍射还被广泛应用于光学显微镜、激光技术、光纤通信等领域。
光的干涉与衍射现象
光的干涉与衍射现象光，作为一种电磁波，具有波动性质，经过一系列的实验证明了光的干涉与衍射现象。
这些现象揭示了光的波动特性，也为我们理解光的行为提供了重要线索。
一、干涉现象在自然界和实验室中，我们经常会观察到光的干涉现象。
干涉是指两束光波相遇叠加后，产生明暗相间的干涉条纹。
干涉实验中，一个经典的例子是杨氏双缝实验。
将一束单色光照射到两个狭缝上，然后在屏幕上观察光的分布。
我们会发现，在某些地方出现明亮的条纹，而在其他地方则出现暗淡的条纹。
这种干涉现象的产生是由于两道光通过双缝后，形成了一系列的光波，相互叠加而产生干涉，导致明暗相间的条纹。
干涉现象的解释基于波动理论，其中一项关键的概念是相位差。
相位差是指两束光波在某一点的位相差异。
当相位差为整数倍的2π时，两束光波的振幅相互增强，产生明亮区域。
而当相位差为半整数倍的2π时，两束光波的振幅相互抵消，产生暗淡区域。
这样，我们就能解释干涉实验中的明暗条纹现象。
二、衍射现象衍射现象是光通过狭缝或物体边缘时的特殊现象。
在进行衍射实验时，当一束光通过狭缝或物体边缘时，光波会弯曲并扩散到周围，形成一系列弯曲的波前。
衍射实验中，我们可以使用夫琅禾费衍射实验来观察到衍射现象。
将一束平行光照射到一个狭缝上，然后观察通过狭缝后的光在屏幕上的分布。
我们会发现，在狭缝周围形成一系列明暗相间的环形条纹。
这种衍射现象的产生是由于光通过狭缝后，波前的形状改变，导致光的扩散和交互衍射。
衍射现象同样基于波动理论，但与干涉不同，衍射中不存在明暗相间的条纹。
衍射实验中，我们可以通过改变狭缝的宽度或光的波长来观察到不同形状和密度的衍射图样。
衍射现象的研究不仅增加了对光性质的认识，还为光的应用提供了重要的基础。
三、光的干涉与衍射的应用光的干涉与衍射现象不仅仅是物理学的研究领域，也应用于各个科学和工程领域。
在光学领域，干涉与衍射被广泛应用于多个实验和技术。
例如，迈克尔逊干涉仪被用于测量光的速度和长度，拉曼光谱仪利用光的拉曼散射现象进行物质的分析。
高中物理光的干涉实验
高中物理光的干涉实验在高中物理课程中，光的干涉实验是一项重要的实验内容。
通过这个实验，我们可以更深入地了解光的性质和行为。
本文将介绍光的干涉实验的原理、实验装置以及实验结果的分析。
一、实验原理光的干涉是指两束或多束光波相遇时发生的相互作用。
干涉实验通常使用的是两束光波。
当两束光波相遇时，会发生干涉现象，出现明暗相间的干涉条纹。
这是由于光波的波动性导致的。
光波的波动性使得光波在传播过程中会发生衍射、干涉等现象。
在干涉实验中，我们主要关注的是光的干涉现象。
当两束光波相遇时，它们会发生干涉，干涉现象的强弱取决于两束光波的相位差。
二、实验装置光的干涉实验一般使用的是杨氏双缝干涉实验装置。
这个装置由一个光源、一个狭缝、一个双缝、一个屏幕和一个观察器构成。
光源发出的光经过狭缝后，会形成一个光斑。
这个光斑经过双缝后，会分成两束光波，然后在屏幕上形成干涉条纹。
观察器可以用来观察和记录干涉条纹的形态。
三、实验结果分析通过观察干涉条纹的形态，我们可以得到一些有关光的性质的信息。
首先，干涉条纹的间距可以用来计算光的波长。
根据杨氏双缝干涉实验的公式，干涉条纹的间距与波长成正比。
其次，干涉条纹的亮度可以用来判断两束光波的相位差。
当两束光波的相位差为整数倍的2π时，会出现亮纹；当相位差为奇数倍的π时，会出现暗纹。
通过观察干涉条纹的亮度变化，我们可以推断两束光波的相位差。
此外，干涉条纹的形态还可以用来判断光的偏振状态。
当两束光波的偏振方向相同时，会出现清晰的干涉条纹；当两束光波的偏振方向垂直时，干涉条纹会变得模糊。
四、实验应用光的干涉实验在生活中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器中，干涉条纹的形态可以用来判断光学元件的质量和性能。
在光学显微镜中，通过观察样品的干涉条纹，可以得到更清晰的图像。
此外，光的干涉实验还可以用来研究光的波动性和光的粒子性。
通过观察干涉条纹的形态和变化，可以深入理解光的性质和行为。
总结：光的干涉实验是一项重要的物理实验。
光的干涉与杨氏双缝实验
光的干涉与杨氏双缝实验光的干涉是指两束或多束光波相互叠加而产生干涉现象的现象。
其中，杨氏双缝实验是最经典的光的干涉实验之一。
本文将对光的干涉和杨氏双缝实验进行详细介绍。
一、光的干涉光的干涉是由于光波是一种具有波动性质的电磁波，当两束或多束光波相互叠加时，会出现干涉现象。
干涉分为构造干涉和暗纹干涉两种。
1. 构造干涉构造干涉是指当两束或多束光波相遇时，产生增强或减弱的亮度分布的现象。
这种干涉是由于光的波峰和波谷相互重叠或相互抵消而形成的。
典型的例子是杨氏双缝实验。
2. 暗纹干涉暗纹干涉是指在干涉中出现明显的暗纹现象。
这是由于两束或多束光波相遇时，波峰和波谷产生相互抵消，光的亮度降低而形成的。
二、杨氏双缝实验杨氏双缝实验是由英国科学家杨振宁于1801年设计并进行的实验。
它是用来证明光是一种波动性质的经典实验之一。
1. 实验装置杨氏双缝实验的装置非常简单，由一个准直光源照射到一个板上有两个小孔的屏幕上，光通过两个小孔后再投射到远离屏幕的墙上形成干涉条纹。
通常，光源使用单色光源，以便更好地观察干涉现象。
2. 实验原理杨氏双缝实验的实验原理是，当光波通过两个小孔后投射到墙上时，两个光波相互叠加形成干涉现象。
根据光的波动性质，在某些特定的位置，光的波峰和波谷相互重叠，形成增强的亮纹，而在其他位置则形成减弱的暗纹。
3. 实验结果与分析在杨氏双缝实验中，观察到的干涉条纹为一组明纹和暗纹相间的条纹。
通过观察并测量干涉条纹的宽度和间距，可以计算出光的波长和光的相干长度。
4. 应用与意义杨氏双缝实验不仅是一种常用的实验方法，还有重要的应用价值。
例如，可以通过杨氏双缝实验对光波的性质进行研究，还可以通过杨氏双缝实验测量光的相干性和波长。
总结：光的干涉是由于光波的波动性质，两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。
杨氏双缝实验是光的干涉实验中最经典的实验之一。
通过杨氏双缝实验可以观察到光的干涉条纹，并利用这些条纹进行光波性质的研究和测量。
光的干涉与衍射
光的干涉与衍射光的干涉与衍射是光学中的两个重要现象，它们揭示了光的波动性质以及光与物质相互作用的规律。
本文将对光的干涉与衍射的基本原理进行解析，并探讨其在现实生活中的应用。
一、光的干涉光的干涉是指两束或多束光波在空间某一区域内叠加相互干涉的现象。
干涉的基本原理是光波的叠加原理，它要求干涉光波的频率相同、相位差恒定。
1. 同源光干涉当一束光经过分光镜或反射后分成两束互为相干光时，它们在相交区域产生干涉现象。
这种干涉称为同源光干涉，实现同源光干涉的方法有劈尖实验、杨氏双缝干涉等。
2. 不同源光干涉不同源光干涉是指来自不同光源的光波相互叠加形成的干涉现象。
在实际应用中，常用的不同源光干涉的方法有薄膜干涉、牛顿环干涉等。
干涉现象的出现与光波的干涉程度有关，光波的干涉程度又与干涉条纹的清晰度和对比度有关。
干涉的调制方式包括相长干涉和相消干涉。
相长干涉指光波的相位差增加，干涉条纹的亮度增加；相消干涉指光波的相位差减小，干涉条纹的亮度减小。
二、光的衍射光的衍射是指光波从一个波阵面向四周的扩散过程。
和干涉一样，衍射的产生也是基于光的波动性质。
衍射现象发生的条件是：光的波长与衍射结构的尺寸相当，且衍射结构的物理性质会对光波进行弯曲、偏折或分解。
衍射实验常用的方法有单缝衍射、双缝衍射、圆孔衍射等。
其中，双缝衍射是衍射实验中最经典且具有代表性的实验方法之一。
通过双缝衍射实验可以观察到明暗交替的干涉条纹，这些条纹的出现证明了光波的波动性质。
衍射现象在生活中有许多应用，例如天边的日出日落时，太阳光经过大气中的微粒衍射而呈现出美丽的红色；CD、DVD等光盘上的信息存储也是利用衍射原理完成的。
三、光的干涉与衍射的应用1. 干涉与衍射在测量领域的应用通过光的干涉与衍射现象，可以开发出许多测量仪器和装置。
例如，在表面粗糙度测量中，通过光的干涉实现了纳米级的表面形貌重建；在干涉仪测量中，通过光的干涉实现了高精度的长度和角度测量。
2. 干涉与衍射在光学显微镜中的应用干涉与衍射在光学显微镜中的应用十分重要。
光的干涉与干涉级差
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目录
光的干涉现象
干涉级差的概念
光的干涉实验
光的干涉理论
光的干涉与干涉级差的意义
光的干涉现象
1
光的干涉现象定义
光的干涉现象是指两束或两束以上的光波在空间相遇时，由于波峰与波谷的叠加，产生明暗相间的条纹或彩色条纹的现象。
光的干涉与干涉级差理论在光学、电磁学、量子力学等领域有着广泛的应用，为科学技术的发展提供了重要的理论支持。
光的干涉与干涉级差是物理学中的重要概念，它们揭示了光的波动性，为量子力学的发展奠定了基础。
光的干涉与干涉级差实验是物理学史上的经典实验之一，它们证明了光的波动性，为光的本性研究提供了重要的证据。
光的干涉与干涉级差理论的提出，激发了科学家们对光的本性和光学现象的研究热情，推动了物理学的发展。
对科技应用的意义
光的干涉与干涉级差是光学领域的基础理论，对光学技术的发展具有重要意义。
光的干涉与干涉级差在光学仪器、光学通信、光学测量等领域有着广泛的应用。
光的干涉与干涉级差可以帮助我们更好地理解和利用光，推动光学技术的进步。
干涉级差的应用
光学器件：如光栅、光波导等，利用干涉级差实现光的控制和调制
光学测量：如厚度测量、表面粗糙度测量等，利用干涉级差提高测量精度
光通信：光纤通信中，利用干涉级差实现信号的传输和接收
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用干涉级差提高成像质量
光的干涉实验
3
双缝干涉实验
实验结果：观察到明暗相间的干涉条纹
实验器材：光源、薄膜、观察屏
实验结论：光的干涉现象真实存在，干涉条纹的间距与光源的波长、薄膜的厚度有关。
高中物理光的干涉知识点
高中物理光的干涉知识点光的干涉一课教材篇幅少,现象观察不易,教学难度较大。
为了加深学生对光的干涉现象与本质的理解，下面是店铺给大家带来的高中物理光的干涉知识点，希望对你有帮助。
高中物理光的干涉知识点归纳1.双缝干涉(1)两列光波在空间相遇时发生叠加,在某些区域总加强,在另外一些区域总减弱,从而出现亮暗相间的条纹的现象叫光的干涉现象.(2)产生干涉的条件两个振动情况总是相同的波源叫相干波源,只有相干波源发出的光互相叠加,才能产生干涉现象,在屏上出现稳定的亮暗相间的条纹.(3)双缝干涉实验规律①双缝干涉实验中,光屏上某点到相干光源、的路程之差为光程差,记为 .若光程差是波长λ的整倍数,即(n=0,1,2,3…)P点将出现亮条纹;若光程差是半波长的奇数倍(n=0,1,2,3…),P点将出现暗条纹.②屏上和双缝、距离相等的点,若用单色光实验该点是亮条纹(中央条纹),若用白光实验该点是白色的亮条纹。
③若用单色光实验,在屏上得到明暗相间的条纹;若用白光实验,中央是白色条纹,两侧是彩色条纹。
④屏上明暗条纹之间的距离总是相等的,其距离大小与双缝之间距离d.双缝到屏的距离及光的波长λ有关,即 .在和d不变的情况下,和波长λ成正比,应用该式可测光波的波长λ.⑤用同一实验装置做干涉实验,红光干涉条纹的间距最大,紫光干涉条纹间距最小。
2.薄膜干涉(1)薄膜干涉的成因：由薄膜的前、后表面反射的两列光波叠加而成,劈形薄膜干涉可产生平行相间的条纹。
(2)薄膜干涉的应用①增透膜：透镜和棱镜表面的增透膜的厚度是入射光在薄膜中波长的.②检查平整程度：待检平面和标准平面之间的楔形空气薄膜,用单色光进行照射,入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波,形成干涉条纹,待检平面若是平的,空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上,干涉条纹是平行的;反之,干涉条纹有弯曲现象。
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2π
其中λ为光在真空中的波长、δ 为光程差 为光在真空中的波长、 半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时， 半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时， 反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。 λ/2光程 反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。 薄膜干涉： 薄膜干涉： 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上、 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅” 在上、 下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。 下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。 等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同，干涉情况一 等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同， 形成等厚干涉条纹。 样，形成等厚干涉条纹。 劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（不平 劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（ ），夹角很小 夹角很小。 行），夹角很小。
反射光增强： ne + 2
λ
= kλ
例题11 例题
11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 一个玻璃劈尖 1.52 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm，则 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm， 5.0mm 劈尖的夹角为 。
例题2 例题
2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光, 2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光,在屏幕上形成 在双缝干涉实验中 干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片, 干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片,则 无干涉条纹. (A) 无干涉条纹. (B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变为黄绿 干涉条纹的间距不变, 相间. 相间. 干涉条纹的间距变窄, (C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的颜色介于黄绿 之间. 之间. 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色. (D) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色.
大学物理习题课
理学院物理教研室
地址：锦州市古塔区士英街169号 地址：锦州市古塔区士英街169号 169
第十一章 光的干涉 一、教学基本要求: 教学基本要求
理解获得相干光的方法， 理解获得相干光的方法，掌握光程的概念以及光程差 和相差的关系。 和相差的关系。能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜 等厚干涉条纹的位置， 等厚干涉条纹的位置，了解迈克耳逊干涉仪的工作原 理。
L=
λ
2 sinθ
λ θ ~0 L= 2θ λ −5 θ = = 3.9 ×10 rad
2L
例题12 例题
12.用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹， 12.用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹， 用波长的单色光垂直入射 假如在劈尖内充满n=1.40 n=1.40的液体时的相邻明条纹 假如在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明条纹 间距比劈尖内是空气时的间距小0.5mm 0.5mm， 间距比劈尖内是空气时的间距小0.5mm，则劈尖角 应是多少？ 应是多少？
d 干涉加强（明纹）条件： 干涉加强（明纹）条件： sinθ
λ
= ±kλ k = 0,1,2,3,⋅ ⋅ ⋅
干涉减弱（暗纹）条件： 干涉减弱（暗纹）条件：
d sinθ = ±(2k −1)
λ
明纹中心位置： = ±k 明纹中心位置 x
2 D
k = 1,2,3,⋅ ⋅ ⋅
d D 暗纹中心位置： 暗纹中心位置 x = ±(2k −1) λ k = 1,2,3，⋅ ⋅⋅ 2d
例题3 例题
3.平板玻璃和凸透镜构成牛顿 3.平板玻璃和凸透镜构成牛顿 环装置，全部浸入n＝1.60的液 环装置，全部浸入 ＝1.60的液 体中，如图所示， 体中，如图所示，凸透镜可沿 OO′移动，用波长为500nm的单 移动， 移动 用波长为500nm的单 色光垂直入射．从上向下观察， 色光垂直入射．从上向下观察， 看到中心是一个暗斑， 看到中心是一个暗斑，此时凸 透镜顶点距平板玻璃的距离最 少是 (A) 156.3 nm (C) 78.1 nm (B) 148.8 nm (D) 74.4 nm
条纹间距： 条纹间距
λ k = 0,1,2,3,⋅ ⋅ ⋅
D ∆x = λ d
光程：光在折射率 的媒质中通过的路程 的媒质中通过的路程r折合成相同相 光程：光在折射率n的媒质中通过的路程 折合成相同相 变化的真空中的路程nr。 变化的真空中的路程 。
相差与光程差的关系： 相差与光程差的关系： ∆ϕ =
（A）125nm
（B）181nm
（C）78.1nm
（D）90.6nm
例题7 例题
7.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中， 7.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中 率为n的透明介质薄膜后， 率为 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的 改变量为一个波长2 则薄膜的厚度为（ 改变量为一个波长2λ，则薄膜的厚度为（ ）。
光的干涉：光的干涉现象表现为光的强度（或明暗） 光的干涉：光的干涉现象表现为光的强度（或明暗）在 空间形成稳定的分布的现象。相干条件：频率相同、 空间形成稳定的分布的现象。相干条件：频率相同、振 动方向相同、相差相同或保持恒定。相干光： 动方向相同、相差相同或保持恒定。相干光：满足相干 条件的光（能够产生干涉现象的光）。 条件的光（能够产生干涉现象的光）。 利用普通光获得相干光的方法：分波振面法、分振幅法。 利用普通光获得相干光的方法：分波振面法、分振幅法 杨氏双缝干涉： 杨氏双缝干涉： 干涉图样：干涉条纹是明暗相间、等距离、与缝平行的 干涉图样：干涉条纹是明暗相间、等距离、 直条纹。 直条纹。 2π 相差： ∆φ = φ2 − φ1 + 相差： (r2 − r1 )
2e n 2 − sin2 i + λ 2 = kλ k = 1,2,3 ⋅ ⋅ ⋅
暗环条件： 暗环条件：2e n 2 − sin2 i + λ 2 = (2k + 1) λ 2 k = 0,1,2,3,⋅ ⋅ ⋅ 迈克耳逊干涉仪： 迈克耳逊干涉仪：利用两个相互垂直的平面镜形成等效的 空气薄膜，产生干涉条纹。 空气薄膜，产生干涉条纹。干涉条纹移动一条相当于空气 /2。 薄膜厚度改变λ/2。
例题10 例题
10、白光垂直入射到空气中一厚度为 l = 380nm 的油膜 10、 油膜的折射率为n=1.30 =1.30， 上，油膜的折射率为 =1.30，在可见光的范围内 ），哪些波长的光在反射中增强 （350nm~770nm），哪些波长的光在反射中增强 ）， 。
2 k = 1 λ1＝ 1976nm∉ 350 770 nm （ ， ） k = 2 λ2 = 658.7nm∈ 350 770 nm （ ， ） k = 3 λ3 = 395.2nm∈ 350 770 nm （ ， ） k = 4 λ4 = 4282.3nm∉ 350 770 nm （ ， ）
2λ ( A) n −1
2λ (C) n
(B)
λ
n
(D)
λ
n −1
例题8 例题
8.人们常利用劈形空气膜的干涉， 8.人们常利用劈形空气膜的干涉，以检验工件的表面的平 人们常利用劈形空气膜的干涉 整度，当波长为的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如 整度，当波长为的单色光垂直入射时， 图所示， 图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻 明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面（ 明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面（ ）。 （A）有一凹陷的槽，深为λ/4 （B）有一凹陷的槽，深 有一凹陷的槽， 有一凹陷的槽，深为λ/4 有一凸起的梗，高为λ/4 为λ/2 （C）有一凸起的梗，高为λ/4 （D）有一凸起的 高为λ.68 n=1.60 n=1.58
O′
例题4 例题
4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上 如图所示 下两表面反射的两光束发生干涉，若薄膜的厚度为e， 下两表面反射的两光束发生干涉，若薄膜的厚度为 ， n1 < n2 > n3 为入射光在折射率为媒质中的波长， 并且 ，为入射光在折射率为媒质中的波长， 则两束反射光在相遇点的相差为
标准平板
待测平板
图2
l=
λ
2n sin θ
（D）有一凸起的梗，高为λ/2 ）有一凸起的梗，
∆e =
λ
2n
θ
l
∆e
例题9 例题
9.如图所示，两缝和之间的距离为d 9.如图所示，两缝和之间的距离为d，媒质的折射率 如图所示 n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为。 为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为。则 屏幕上P 屏幕上P处，两相干光的光程差为 d sinθ − (r2 − r1 ) 。
牛顿环：上表面为球缺、下表面为平面、 牛顿环：上表面为球缺、下表面为平面、厚度由接触点 向外逐渐增加的薄膜， 向外逐渐增加的薄膜，其干涉条纹是以接触点为中心的 明暗相间的圆环。 明暗相间的圆环。 明环条件： 明环条件： 暗纹条件: 暗纹条件:
λ
2ne + λ 2 = kλ k = 1,2,3,⋅ ⋅ ⋅
λ
δ
明纹条件（干涉极大）： 明纹条件（干涉极大）： + 2ne 暗纹条件（干涉极小）： 暗纹条件（干涉极小）：
λ
2
= kλ k = 1,2,3,⋅ ⋅ ⋅
λ
2ne + = (2k + 1) k = 0,1,2,3,⋅ ⋅ ⋅ 2 2 λ λ 条纹间距： ≈ 条纹间距：l = 2n sinθ 2nθ
例题6 例题
6.在折射率为1.6的玻璃表面镀一层的氟化镁（ 6.在折射率为1.6的玻璃表面镀一层的氟化镁（折射率 在折射率为1.6的玻璃表面镀一层的氟化镁 薄膜做增透膜，为使波长500nm 500nm的单色光由 为13.8 ）薄膜做增透膜，为使波长500nm的单色光由 空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射， 空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，增透膜的最 小厚度是（ 小厚度是（ ）。