第一章 光波干涉传感技术
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第一章 激光干涉测量技术
7
参考光束： 平面波
干板上的光强: * I ( x, y) ( E0 Er )( E0 Er* )
A02 Ar 2 A0 Ar e j[ ay o ( x , y )] A0 Ar e j[ ay o ( x , y )]
2 Ar 2 A0 2 Ar A0 cos[ay ( x, y)]
A02 e j ( t 02 )
v1
r1 P 点： E1P A1 cos (t ) 01
A1 cos t k1r1 01
r1 A1 cos t 01 v1
E1P Ae 1
j t k1r 1 01
2
0
(n2 r2 n1r1 ) (01 02 )
2
初位相差 01 02，相干光，常量 A cos t r1 1 01 v1 2 n2 r2 n1r1 0 2
2 j ,
(2 j 1) ,
情况,如温度\压力\内部情况
当严格按照余弦分布， 也称条 纹对比度
11
特点:
只需一次制作全息底片 方便,节省时间,特别适合透明介质的 一些现象 复位精度要求高 使用时间短,条件要求高, 乳胶易收 缩变形,产生附加条纹
2. 二次曝光法
原位曝光/遮光→物体发生变化→再次 曝光→显影/定影→显示观察
应用: 瞬态现象研究, 如冲击波、流体、 燃烧等 特点：不需要高复位精度
(2) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数的复数表示:复振幅 尤拉公式： ei cos i sin
ei cos i sin
1 i (e e i ) 2 1 sin (ei e i ) 2i cos
参考光束： 平面波
干板上的光强: * I ( x, y) ( E0 Er )( E0 Er* )
A02 Ar 2 A0 Ar e j[ ay o ( x , y )] A0 Ar e j[ ay o ( x , y )]
2 Ar 2 A0 2 Ar A0 cos[ay ( x, y)]
A02 e j ( t 02 )
v1
r1 P 点： E1P A1 cos (t ) 01
A1 cos t k1r1 01
r1 A1 cos t 01 v1
E1P Ae 1
j t k1r 1 01
2
0
(n2 r2 n1r1 ) (01 02 )
2
初位相差 01 02，相干光，常量 A cos t r1 1 01 v1 2 n2 r2 n1r1 0 2
2 j ,
(2 j 1) ,
情况,如温度\压力\内部情况
当严格按照余弦分布， 也称条 纹对比度
11
特点:
只需一次制作全息底片 方便,节省时间,特别适合透明介质的 一些现象 复位精度要求高 使用时间短,条件要求高, 乳胶易收 缩变形,产生附加条纹
2. 二次曝光法
原位曝光/遮光→物体发生变化→再次 曝光→显影/定影→显示观察
应用: 瞬态现象研究, 如冲击波、流体、 燃烧等 特点：不需要高复位精度
(2) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数的复数表示:复振幅 尤拉公式： ei cos i sin
ei cos i sin
1 i (e e i ) 2 1 sin (ei e i ) 2i cos
优选光学第一章光的干涉含绪论
B、爱因斯坦（A.Einstein）：提出了光量子理论，建立了爱因斯坦光电效应方程，
园满解释了光电效应现象；提出了光的波粒二象性；建立了狭义相对论并独立
否定了“以太”的存在。
五、现代光学时期：二十世纪六十年代至今
自1960年梅曼制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，激 光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光计算机的设想、红外波段 的应用、……使光学理论普遍进入人们的生产和生活中，并以崭新的面貌出 现，同时，光学与其它学科紧密结合、相互渗透，形成了新的边缘学科，使 其成为现代物理学和现代科学技术的一块重要前沿阵地。
2、代表人物及成就：
A、墨翟：（公元前468—公元前376年）， 在他和其弟子所著的 《墨经》中，对光现象有八条定性记载： ⑴描述了影的定义与形成 ⑵说明光与影的关系 ⑶描述针孔成象实验，说明光传播的直线性
景倒， 在午有端
⑷说明光有反射性 ⑸由物与光源的关系确定影的大小 ⑹、⑺、⑻分别描述了平面镜、凹球面镜、凸球面镜中物与象的关系。
光是横波的假设。 C、菲涅耳（A.J.Fresnel）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯-
菲涅耳原理，园满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。
D、马吕斯（E.L.Malus）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。
E、迈克尔逊（A.A.Micheson）：设计了迈克尔逊干涉仪，并用其否定了“以 太”的存在，结合麦克斯韦电磁场方程组提出了光的电磁理论。
四、量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初
1、主要工作：
发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点， 建立了光的量子理论，
园满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。 2、代表人物和成就：
园满解释了光电效应现象；提出了光的波粒二象性；建立了狭义相对论并独立
否定了“以太”的存在。
五、现代光学时期：二十世纪六十年代至今
自1960年梅曼制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，激 光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光计算机的设想、红外波段 的应用、……使光学理论普遍进入人们的生产和生活中，并以崭新的面貌出 现，同时，光学与其它学科紧密结合、相互渗透，形成了新的边缘学科，使 其成为现代物理学和现代科学技术的一块重要前沿阵地。
2、代表人物及成就：
A、墨翟：（公元前468—公元前376年）， 在他和其弟子所著的 《墨经》中，对光现象有八条定性记载： ⑴描述了影的定义与形成 ⑵说明光与影的关系 ⑶描述针孔成象实验，说明光传播的直线性
景倒， 在午有端
⑷说明光有反射性 ⑸由物与光源的关系确定影的大小 ⑹、⑺、⑻分别描述了平面镜、凹球面镜、凸球面镜中物与象的关系。
光是横波的假设。 C、菲涅耳（A.J.Fresnel）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯-
菲涅耳原理，园满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。
D、马吕斯（E.L.Malus）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。
E、迈克尔逊（A.A.Micheson）：设计了迈克尔逊干涉仪，并用其否定了“以 太”的存在，结合麦克斯韦电磁场方程组提出了光的电磁理论。
四、量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初
1、主要工作：
发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点， 建立了光的量子理论，
园满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。 2、代表人物和成就：
北京工业大学精品课程-光学-光的干涉(1)
例题： 例题：设有两个一维简谐平面波的波函数为 E1 (z,t ) = 4cos2π (3t − 0.2 z ) 和
1 E 2 (z , t ) = cos(3.5t + 7 z ) 2 .5
，
式中位移以cm为单位，时间以s为单位，距离以m为 式中位移以 为单位，时间以 为单位，距离以 为 为单位 为单位 单位， 为空间中任意点的坐标。试分别求它们的： 单位，z为空间中任意点的坐标。试分别求它们的： (1)振幅，(2)频率，(3)周期，(4)波长，(5)相速度，(6) 振幅， 频率 频率， 周期 周期， 波长 波长， 相速度 相速度， 振幅 传播方向。 传播方向。 解：
~ = A e − i ϕ = A e x p(i ϕ ) z
where
A = Amplitude ϕ = Phase
复数定理 Complex number theorems 有用的表示: 有用的表示
~ = Re( ~ ) + i Im( ~ ) z z z
| ~ |2 = ~ ~ * = Re{ ~ }2 + Im{ ~ }2 z z z z z
υ = λ /T
时空二者的联系
z
λ = υT
In terms of the k-vector, k = 2π / λ , and π the angular frequency, ω = 2π / T, this is: π
υ =ω/k
In terms of the phase, 相位恒定的状 态或条件: 态或条件 两边取全微分: 两边取全微分
A1 = 1 cm , .4cmλ, = 1 v 5= 3.5 = 7 ( Hz ) , =2 m , A2 = 4 = 0 1 0.2 2.( Hz) , 5 2π 4π v1 = 3 λ2 4π 1 2π = T2 = T =s , s ,λ 2 = υ m ,λ1 =υ 2 m / s = 0.5m / s 15 T2 1 7 3 71 = T
光纤干涉型传感器原理及其相位解调技术
θ 为本振信号的初始相位，调整载波信号幅度 φ H ， 使 J 1 (φ H ) = J 2 (φ H ) 。将上两式相加得
SA = S1A(t) + S2A(t) = 2 ABJ1 (φ H ) cos (3ω H t + θ + φ A sin ω At + φ )
(15)
− KGJ 1 (c) cos Φ (t ) KHJ 2 (c) sin Φ (t )
φ (t ) = π 2 时， 奇 （偶） 数倍角频率 ω 出现在奇 （偶） 数倍载波频率 ω 0 两侧。这些出现在 ω 0 两侧的边带
信号携带着被测信号的相位信息。如果不加调制信
第3期
裴雅鹏 等：光纤干涉型传感器原理及其相位解调技术
19
号，输出光强 I1 = A + B cos Φ (t ) ，若 Φ (t ) = 0 ， 则 cos Φ (t ) = 1 ，由于 Φ (t)的存在，信号将发生消 陷或畸变。 光纤 Mach-Zehnder 干涉仪调制与解调系统如 图 4 所示，将两路干涉的信号做差分运算，消去直 流偏移量，与 G cos
2 I 2 = I12 + I 2 + 2 I1 I 2 cos ( ∆ϕ )
I1 = ALeabharlann + B cos ϕ (t ) I 2 = A − B cos ϕ (t )
臂上外界物理量的变化。
RA RA Lens Lens DC1 DC1 DC2 DC2 PD1
（2） （3）
通过对干涉信号相位的提取来获知作用在信号
中图分类号 TN253
1 引 言
自从 1881 年美国物理学家 Michelson 发明 Michelson 干涉仪以来， 使用激光干涉传感器测量位 移、速度的技术得到了很大的发展。随后又出现了 Sagnac 干涉仪、Mach-Zehnder 干涉仪、Fabry-Peort 干涉仪等一些干涉仪。激光干涉传感器能提供一种 精确、快速、非接触的测量，而信号处理将直接影 响到测量的分辨率、精度和动态范围等因素。在过 去的 20 年， 基于这些干涉仪原理的传感器相位解调 方法已经成为研究的主要课题，出现了许多不同的 调制与解调方法，从而使干涉型传感器的应用更加 广泛。本文首先介绍了几个不同结构干涉型传感器 的原理，然后着重介绍了其调制与解调技术的原理 及实现方法。
光纤传感技术与应用复习提纲
《光纤传感技术与应用》复习提纲第一章光纤传感器1．1．1 光纤传感器的定义及分类传像光纤的作用传感器光振幅相位光纤传感器的基本原理偏振态波长温度压力光纤传感器可以测量的物理量磁场、电场位移转动用方框图表示光纤传感原理示意图（图1-1-1 光纤传感原理示意图）传感型：利用外界因素改变光纤中光的强度（振幅）、相位、偏振态或波长（频率），从而对外界因素进行讲师和数据传输的，称为传感型（功功能型光纤传感器。
特点是传感合一（信息获取和传输都在光纤中完成。
光纤传感器分类传光型：利用其他敏感元件测得物理量，由光纤进行数据传输。
特点是充分利用现有传感器，便于推广应用。
散射型干涉型（相位型）按传感原理分类：偏振型微弯型荧光型1．1．2 光纤传感器的特点（1）抗电磁干扰、绝缘、耐腐蚀；适用于强电磁干扰、易燃、易爆、强腐蚀环境下使用。
（2）灵敏度高；长光纤可以灵敏地探测光波的干涉，适用于测量水声、加速度、位移、温度、磁场。
（3）重量轻、体积小、形状可变；（4）测量对像广泛；力学、物理、核物理、航空、航天。
（5）对被测介质影响小；（6）便于复用，便于成网；（7）成本低1．2 振幅调制传感型光纤传感器（1）什么是：利用外界因素引起的光纤中光强的变化来探测物理量等各种参量的光纤传感器称为振幅调制传感型光纤传感器。
改变微弯状态改变耦合条件（2）用来改变光纤中光强的办法改变吸收特性改变折射率分布1．2．1 光纤微弯传感器原理：利用微弯损耗的变化，来探测外界物理量的变化。
微弯损耗：多模光纤微弯时，部分芯模能量转化为包层模能量。
通过测量芯模能量或包层能量的变化来测量位移或振动等参量。
光纤微弯传感器原理图1．2．2 光纤受抑全内反射传感器一、透射式原理：全内反射缺点：需要精密的机械调整和固定装置，不利于现场环境使用。
透射式光纤受抑全内反射传感器简图二、反射式原理：也可以利用外界介质折射率变化，改变临界全反射条件，使反射光强变弱，从而测量外界物理量变化。
传感技术 第一章 传感技术概述
2L2H2R2S2 它一般由精度更高的仪表给出真值
也可用标准差来表示： =±(3 / yFS )*100%
22
二、动态特性
静态特性反映输出－输入信号数量关系，误差分析很重要。 动态特性用什么描述？
动态特性是传感器对随时间变化的输入信号的 响应，是以输出信号去评估输入信号，以信号 波形的不失真复现作为基础。
electric
• R-sensors 包括：电位器、电阻应变片、 热电阻、热敏电阻、磁敏电阻、光敏电 阻、气湿敏电阻
31
补充：电位器传感器
• 1、结构：电阻体＋电刷
Ui
lo x Uo
• 2、作用（在电路中的作用？）
1）分压器： 2）变阻器：
U0 R x Ui Ui R0 l0 x R R0 l0
2
36
R=( + )(l + l)/(r+ r)2 － l/r 2
R/R＝(1＋2) ＋ /
几何尺寸变化 电阻率变化
1. For metal: (1＋2) >> /
7
（2）按电化学原理
chemical component/concentration → electric signal
电位式 极普式 电解式
8
3）按生物原理
利用生物活性物质选择性的识别原理 来测定生物物质的种类和含量
enzyme sensor(酶) microbial(微生物) cell sensor(细胞) bioelctrode sensor(生物电极) tissue sensor(组织） immunol sensor(免疫)
K rU i U0 Kr Kr 2 1 KL KL
《光学干涉》课件
薄膜干涉实验
总结词
薄膜干涉实验利用了光在薄膜表面反射 和透射时发生的干涉现象，可以观察到 颜色鲜艳、层次分明的干涉图样。
VS
详细描述
在薄膜干涉实验中，光线入射到薄膜表面 时会发生反射和透射，反射光和透射光之 间会发生干涉。由于薄膜厚度不同，产生 的干涉图样也不同，形成了丰富多彩的色 彩和图案。薄膜干涉在光学仪器、光学检 测等领域有广泛应用。
详细描述
光学干涉是光学中的一种重要现象，其特点在于两束或多束光波在特定条件下相干叠加，产生明暗相 间的干涉条纹。干涉现象的产生需要满足相干条件，如光源的相干性、光路的稳定性等。
光学干涉的应用
总结词
光学干涉在许多领域都有广泛的应用，如光学计量、光学仪器、光学通信等。
详细描述
在光学计量中，干涉仪可以用来测量长度、角度、表面粗糙度等参数；在光学 仪器中，干涉仪可以用于调整光学元件的精度和检测光学系统的误差；在光学 通信中，干涉技术可以用于提高信号质量和传输效率。
光学干涉在信息光学中的应用
01
02
03
光学数据存储
利用光学干涉产生的干涉 条纹，可以将信息编码并 存储在光存储介质中，实 现高密度信息存储。
光学图像处理
通过控制干涉光的相位和 振幅，可以实现光学图像 的相干和非相干处理，提 高图像质量和分辨率。
光学计算
利用光学干涉原理，可以 实现光子计算和量子计算 ，具有高速、并行和低能 耗的优点。
《光学干涉》课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 光学干涉概述 • 干涉原理 • 干涉实验 • 干涉现象的应用 • 干涉技术的挑战与展望
01
姚启钧光学课件第一章
光源的发光机理:
原子能级及发光跃迁
基态
激发态
= ΔE/h
原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。
能级跃迁辐射
波列
L
波列长L = c
称为相干时间
1.3 分波面双光束干涉
光学
1）普通光源:自发辐射
不同原子同一时刻发出的光波列独立
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
3．相干叠加
干涉相长
干涉相消
如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
若A1＝A2，则
根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
*
E⊥H v方向：是E×H 的方向
E
H
v
光学
4．光波是横波（电磁波是横波）
电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。
由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。
因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .
1.0 光的电磁理论
光学
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。
3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。
原子能级及发光跃迁
基态
激发态
= ΔE/h
原子从高能量的激发态， 返回到较低能量状态时，就把 多余的能量以光波的形式辐射 出来。
能级跃迁辐射
波列
L
波列长L = c
称为相干时间
1.3 分波面双光束干涉
光学
1）普通光源:自发辐射
不同原子同一时刻发出的光波列独立
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
3．相干叠加
干涉相长
干涉相消
如果相位差为其他值，合振动的强度介于Imax和Imin之间。
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
若A1＝A2，则
根据前后的分析，可以得到两列或两列以上的波在空间一点相遇能产生干涉(或相干叠加)的条件为：
*
E⊥H v方向：是E×H 的方向
E
H
v
光学
4．光波是横波（电磁波是横波）
电场强度、磁场强度及光的传播方向三者符合右手螺旋法则。
由维纳实验的理论分析可以证明，对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度。
因此，我们所说的光波中的振动矢量通常指的是电场度 .
1.0 光的电磁理论
光学
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
1.1 波动的独立性、叠加性和相干性
光学
对光波的叠加就是光波中的电场矢量在空间某点的振动的合成。
3．干涉：如果两波频率相同，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，在有些地方减弱。这 一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。 4．干涉图样：叠加区域内振动强度的非均匀分布就是干涉图样（干涉花样，干涉图）。