第06章 波的干涉
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波的干涉(高中物理教学课件)
课堂训练：
3.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一 种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某 时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是( AD ) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来 位于波谷的点将位于波峰
应用：消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题， 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发 出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生 的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声 波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇 时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良 好的消声效果必须满足的条件。
A.该时刻a质点振动最弱， b.c质点振动最强，d质点 振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最强， b、c、d质点振动都最弱 C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的 D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平 衡位置，因此振动最弱
典型例题
例6.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图 中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的 振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速 和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点， 下列说法中正确的是（BCD） A．C、E两点都保持静止不动 B．图示时刻A、B两点的竖 直高度差为20cm C．图示时刻C点正处于平衡 位置且向水面上运动 D．从图示的时刻起经0.25s， B点通过的路程为20cm
二.波的干涉
问题：为什么会形成稳定的干涉图样？
用两组同心圆表示从波源 发出的两列波，蓝线圆表 示波峰，黑线圆表示波谷。 蓝线圆与黑线圆间的距离 等于半个波长，蓝线与蓝 线、黑线与黑线之间的距 离等于一个波长。
大学物理 波的干涉课件
与 无关 ，平行等间距条纹.
C.
一定时，若 变化，则 将怎样变化？
波 红光光强分布图 长 不 同 条 纹 紫光光强分布图 间 距 不 同
白光照出彩条。
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（
n 3 = 1.52 ） 上镀一层 MgF 2 薄膜（ n 2 =1.38 ）， 眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，
假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。
23 解：
减弱
玻璃 氟化镁为增透膜
k=1时,膜最薄
通常 k 取 2，
迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生
精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光
速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长
度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），
在研究光谱线方面起着重要的作用。
，
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中 加入介质片的方法改变两光束的光程差.
机械波易做到，光波不易满足。
光是电磁波。可见光波长
原因：与光源发光机制有关 原子能级跃迁产生光波列
波列长度 ；大致 ； 偏振。
光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的 光波在频率、振动方向、位相上各不相同，故两个独立
光源产生的光不是相干光（如两盏灯）。
10.5 驻波
1. 驻波的形成及特征 : (1) 驻波现象：振幅、频率、传播速度都相同的两列相干
在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表 面为蓝紫色。
波的干涉
波的干涉
结合自己描绘的干涉图样，回答下面问题：
思考与讨论
A B
1、干涉图样中的加强区和减弱区分布呈现什么规律？P
A B
S1
强 弱 强 弱 强 弱
S2
强 弱 强
波的干涉
4、干涉图样的特点：
①加强点振动总是加强，减弱点振动总是减弱； ②振动加强区和振动减弱区是间隔出现的； ③振动加强（减弱）点是指振幅较大（小）的点， 但位移仍随时间做周期性变化。
案件名称： 消失的枪声
现场勘查
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
叠 加 后
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
波的干涉
1、定义：频率相同的两列波叠加时，某些区
域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现 象叫做波的干涉．形成的图样叫干涉图样。 2、干涉是波特有的现象。
特殊情况 频率相同
波的干涉
沈阳市第四十中学
物理组 张晓丹
波的干涉
知识应用
图示的是干涉型消声器结构的原理图，利用这一 结构可以消除噪音。当发动机排气噪声声波经管 道到达点A时，分成两路而在点B相遇，声波因干 涉而相消。如果要消除频率为200Hz的发动机排气 噪声，求：图中弯管与直管长度差至少应为多少？ (设声波速度为340m/s)
波的干涉
A
现象分析:加强点
x1 0 x2 t
S1
S2
0
x
相位相同
t
第六节 波的干涉
练习2
• 2．如图中s1和s2是两个 ．如图中 相干波源,以 相干波源 以s1和s2为圆 心的两组同心圆弧分别 表示在同一时刻两列波 的波峰和波谷,实线表示 的波峰和波谷,实线表示 波峰,虚线表示波谷 虚线表示波谷,a、 波峰 虚线表示波谷 、 b、c三点中 振动加强 三点中,振动加强 、 三点中 振动减弱的 的点是 ,振动减弱的 ,再过 周期 再过1/2周期 点是 再过 周期, ,振 振动加强的点是 振 . 动减弱的点是
第六节 波的干涉
（一）波的叠加ຫໍສະໝຸດ 波的独立传播原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态， 几列波相遇时能够保持各自的运动状态， 继续传播， 继续传播，这原理叫做波的独立传播原理
波的叠加原理
几列波相遇时，在它们重叠的区域里， 几列波相遇时，在它们重叠的区域里， 介质的质点同时参与这几列波引起的振 动，质点的位移等于这几列波单独传播 时引起的位移的矢量和。 时引起的位移的矢量和。
小结：
• • • • 1。什么是波的独立性？ 。什么是波的独立性？ 2。什么是波的叠加原理？ 。什么是波的叠加原理？ 3。什么是波的干涉？ 。什么是波的干涉？ 4。干涉加强点和减弱点满足的条 。 件？ • 5。产生稳定干涉的条件是什么？ 。产生稳定干涉的条件是什么？
2、产生干涉的条件：
（1）一切波都能发生干涉，干涉是波特有的 一切波都能发生干涉， 现象， 现象，但两列波相遇叠加不一定能得到稳定 的干涉图样。 的干涉图样。而要产生稳定的干涉现象形成 稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件。 稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件。 我们所说的干涉是指稳定的干涉） （我们所说的干涉是指稳定的干涉） （2）两列波产生干涉的条件： 两列波产生干涉的条件： 产生干涉的条件 a.频率必须相等。b.振动方向一致（同类波） a.频率必须相等。b.振动方向一致（同类波） 频率必须相等 振动方向一致 c.相差恒定 c.相差恒定
第06章 波的干涉讲解
思维空间：a. 总结“驻波”的 振幅、频率、能量 、相位的特点 b. 驻波与行波的区别； c. 媒质质点作何种运动。
3 驻波的产生
大学物理
半波损失：
入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。
有半波损失
波疏
波密界面。
波密
波疏界面。
无半波损失
大学物理
x 例一： yo
Acos(
t
2
)
O
求：（1）反射波方程
射光干涉。
δ
R曲率半径
2e λ 2
(k2k,(k1) 20,1,(,2k )0,1,2)明 暗
透镜
几何关系
A
r e 空气
r2 R 2 (R e)2 2 Re e2
B
平板玻璃 o
R »e，e2 «2Re 略去e2
r 2 2 Re,e r 2 ， 2R
2 光程差 0
光的干涉实例分析 1.菲涅耳双镜
大学物理
S
M1
S1
S2
M2
S
2. 洛埃镜实验
S'
M D
半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表 面发生反射时，产生位相π 的突变。
大学物理
透镜成象的等光程性
C D EF
SC SA S'B S'F
S AB
S'
CD n DE EF n AB
波腹的位置为：
xk,
2
x
波腹
k 0,1,2,3,...
波节： | cos 2 x | 0
2 x (2k 1)
2
高二物理波的干涉(教学课件2019)
津 唯陛下哀矜 上曰 丰者 皆亡匿 家居治产业 其止勿出 乃可鼓也 兽不得过 故孔子曰 安上治民 定陶 寄食於漂母 三十三年薨 赞曰 《诗》称 抑抑威仪 荐雄待诏 以车为长者 宋恭公卒 邪辟之说灭息 二年更名河上郡 生四男 《书》云 或四三年 虽晓喻罢遣 遂亡奔褒 因与匈奴约共
攻汉 益食千五百户 然犹蹑梁甫 尊皇后为皇太后 去益大 欲以配天 头会箕敛 征汤为史 季氏专鲁 是物各反其真也 故尝以太子为左屠耆王 属兖州 而汉王得与数十骑遁去 孝友之德 使安辑乌孙 厄困蕃 薛 彭城 遣将吏发卒以治塞 侯国 涿郡韩生其后也 道弱水 必此时也 冬十二月丙子
狱 免为庶人 上虽不能尽用 至如见黯 当饮某药 出於文昌 望之善之 相 守二千石诚能正躬劳力 赖陛下神灵 王其戒之 胥壮大 征孟子为郎 汩氵急漂疾 六年春 击之 病先令 采永言以责之 昭王二十年牡马生子而死 我亦欲报少夫 逆则占 将军强食 周有泉府之官 遣使奉献 则幸久 宇与
师吴章及妇兄吕宽议其故 以在民上 况谓焉曰 新室即位以来 见而不行 次子捷 捷弟喜皆列校尉 诸曹 夏 戏侮许后 使女徒复作淮阳赵征卿 渭城胡组更乳养 及人 天子亟使使召之 污辱先人 且绝民用以实王府 欲绝勿通 再破之 馀善以杀郢 五曰知人善任使 徙其家长安中戚里 朝正朔 四
各万一千五百二十 荡侯休德 数以问君 张掖太守 属国都尉发兵击 至哀 平不定 为天下安用腐儒哉 随何跪曰 夫陛下引兵攻彭城 讫十二年 何应而不感 郡中翕然 大兵仍出 此鲍焦所以愤於世也 为宾食 又赐列侯嗣子爵五大夫 余二十亩以为庐舍 今废先王德教之官 一曰 西至都护治所千
不亦正乎 当斩左止者 遣门下诸生至常所问大义疑难 垂三组 又令共王祭祀绝废 掉希间 有易则易之 归告二千石 举三老 孝弟 力田 孝廉 廉吏务得其人 伤威毁重 歌吹数十人 乃相谓曰 令有贵客 犷犷亡秦 所谓损有馀补不足 任后闻而欲得之 饑 横行匈奴中 问季布 自后宫未尝有焉 成
波的干涉和衍射多普勒效应
波的干涉是指两个或多个波在空间相 遇时，它们相互叠加产生振幅变化的 现象。
多普勒效应则是指波源和观察者相对 运动时，观察者接收到的波频率与波 源发出的波频率不同的现象。
重要性及应用
波的干涉和衍射多普勒效应在物理学、工程学、生物学 等领域有着广泛的应用。
在医学领域，超声成像和核磁共振等技术利用波动原理 进行人体内部结构的无损检测。
非相干干涉
两个或多个不同频率的波 源产生的波在空间相遇时， 由于频率不同而产生的干 涉现象。
多波源干涉
多个波源产生的波在空间 相遇时，由于各波源产生 的波具有不同的相位差而 产生的干涉现象。
03
波的衍射
衍射现象
衍射是波在遇到障碍物或孔洞时，绕过障碍物继 续传播的现象。
当波遇到障碍物时，会按照一定的规律分布到各 个方向上，形成衍射现象。
干涉现象不仅存在于机械波，如声波、水波等，也存在于电磁波，如光波等。
干涉条件
频率相同
只有频率相同的波才能产生干涉现象。
振动方向相同
只有振动方向相同的波才能产生干涉现象。
具有稳定的相位差
只有具有稳定的相位差的波才能产生干涉现 象。
干涉的分类
01
02
03
相干干涉
两个或多个同频率的波源 产生的波在空间相遇时， 由于具有稳定的相位差而 产生的干涉现象。Fra bibliotek6结论
本章内容的总结
波的干涉和衍射是多普勒效应 的重要表现，它们在物理学、 工程学和生物学等领域有着广
泛的应用。
干涉和衍射的产生与波的相干 性和波动性密切相关，通过理 解干涉和衍射的原理，我们可 以更好地解释多普勒效应的现
象和规律。
本章介绍了干涉和衍射的基本 原理，以及多普勒效应的概念 和产生机制，并通过实验和计 算分析了多普勒效应的应用实 例。
〖2021年整理〗《波的干涉》完整版教学课件PPT
答案：BD
2如图所示，是水波干涉示意图，1、2是两波源， A、D、B三点在一条直线上，两波波源频率 相同，振幅等大，就图中标出的各点，回答振 动加强点是 ，振AD动B 减弱点是 （图中实C线E 表示 波峰，虚线表示波谷）。
S1
S2
A
D
B
C
E
波的干涉
小结：
1概念:频率相同的两列波叠加，使某些 区域的振动加强、某些区域的振动减 弱，并且振动加强和振动减弱的区域 互相间隔，这种现象叫波的干涉 2产生干涉的条件:两列波的频率相同 3注意:发生干涉时，加强区域和减弱区 域的位置是确定的，即加强点始终加 强，减弱点始终减弱不论是加强区还 是减弱区各质点都做与波源相同的振
3、产生干涉的条件
• 两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图 样．而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干 涉图样，则需要满足一定的条件．
• 产生干涉的条件：两列波的频率必须相同．
4、一切波（只要满足条件）都能发生干涉 现象，干涉是波特有的现象．
练习：
1关于两列波的干涉现象，下列说法中正确的是 （） A任意两列波都能产生干涉现象 B发生干涉现象的两列波，它们的频率一定相同 C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
干涉图样： 由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样
加强点和减弱点满足的条件： p
（1）加强点 波峰与波峰或波谷与波谷相遇； 加强点与两个波源的距离差：
的 r1
r2
s的1 s的2
△r=r2-r1=λ（=0，1，±2，±3……）
（2）减弱点
波峰与波谷相遇；
减弱点与两个波源的距离差：
△r=r2-r1=21λ/2 （=0，±1，±2，3……）
2如图所示，是水波干涉示意图，1、2是两波源， A、D、B三点在一条直线上，两波波源频率 相同，振幅等大，就图中标出的各点，回答振 动加强点是 ，振AD动B 减弱点是 （图中实C线E 表示 波峰，虚线表示波谷）。
S1
S2
A
D
B
C
E
波的干涉
小结：
1概念:频率相同的两列波叠加，使某些 区域的振动加强、某些区域的振动减 弱，并且振动加强和振动减弱的区域 互相间隔，这种现象叫波的干涉 2产生干涉的条件:两列波的频率相同 3注意:发生干涉时，加强区域和减弱区 域的位置是确定的，即加强点始终加 强，减弱点始终减弱不论是加强区还 是减弱区各质点都做与波源相同的振
3、产生干涉的条件
• 两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图 样．而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干 涉图样，则需要满足一定的条件．
• 产生干涉的条件：两列波的频率必须相同．
4、一切波（只要满足条件）都能发生干涉 现象，干涉是波特有的现象．
练习：
1关于两列波的干涉现象，下列说法中正确的是 （） A任意两列波都能产生干涉现象 B发生干涉现象的两列波，它们的频率一定相同 C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
干涉图样： 由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样
加强点和减弱点满足的条件： p
（1）加强点 波峰与波峰或波谷与波谷相遇； 加强点与两个波源的距离差：
的 r1
r2
s的1 s的2
△r=r2-r1=λ（=0，1，±2，±3……）
（2）减弱点
波峰与波谷相遇；
减弱点与两个波源的距离差：
△r=r2-r1=21λ/2 （=0，±1，±2，3……）
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难点理解： 驻波的分析
数学方法： 三角函数取值分析 典型示例： 驻波
大学物理
一、波的叠加原理
几列波在同一介质中传播时, 都将保持其原有 的特性( 频率、波长、振动方向、传播方向 ) 不 变, 相遇处质点的位移是各列波在该处单独引起的 位移之矢量和 —— 波的叠加原理
二、波的干涉
波的干涉 ：两频率相同、振动方向相同、 位相差恒定的两波源发出的波叠加时, 一些地 方的振动始终加强, 一些地方的振动始终减弱, 这种现象称为波的干涉。
y 波节
x o
波腹： | cos
2
2
x | 1
波腹
x k
波腹的位置为： x k
2
2
,
k 0,1,2,3,...
2
波节：
| cos
2
波节的位置为： x ( 2k 1) , 4
x | 0
x ( 2k 1)
k 0,1,2,3,...
y1 ( p, t ) A1 cos( t 10 2 r1 )
S2
r2
p
P 点的振动为这两个同方向同频率简谐振动的合成。
大学物理 P 点的合成振动为：
S1 S2
y y1 y2 A cos( t )
其中：
r1
p
r2
2 ( 20 10 ) (r2 r1 )
2 p 2 1 2 2
杨氏实验：
A1=A2=A，
I1 I 2 I 0
I I 0 I 0 2 I 0 I 0 con 4 I 0 con 2
2
I
-6 -4 -2
0 2 4 6
大学物理
三、光程与光程差
光源S 发出的光波在真空中传到 p 点( 波长为 λ0)， 所产生的位相变化
大学物理
第6章 光的干涉
波的叠加原理 波的干 涉 光的干 涉
驻 波
干涉
本章从波的叠加原理导入满足一定件的几列波在空间相遇 产生的叠加现象——干涉。讨论了干涉特例——驻波，重点讨 论光波的干涉和应用。（课时数：共3讲，6学时）
大学物理
1 波的叠加及相干性
主要内容： 波的叠加原理 ，波的干涉， 驻波 重点要求： 由波的叠加原理分析驻波的干涉现象
大学物理
（1） 相干条件
最强
相干条 件 —— 频 率相同、振 动方向相同 、位相差恒 定
最弱
S1
S
最强
S2
最弱
最强
大学物理
(2) 干涉的特征
S1
r1
y10 ( S1, t ) A10 cos(t 10 ) y20 ( S2 , t ) A20 cos(t 20 )
2 y2 ( p, t ) A2 cos( t 20 r2 )
p 干涉加强
(θ 很小）
x
r1
s1
d
r2
0
x
dx δ kλ D (K 1,2,3, )
s2
δ
屏
D
干涉减弱
dx λ δ (2 k 1) , D 2
(K 0,1,2,3... )
各级明条纹位置：
各级暗条纹位置：
xk k
Dλ
d
Dλ xk (2 k 1) 2d
A Amin | A1 A2 |
加强 减弱
2 ( 20 10 ) (r2 r1 )
( k 0,1,2,3,...)
当两相干波源为同相波源时
2 (r1 r2 )
波程差
r2 r1
k
加强
(2k 1) 减弱 2
典型示例： 杨氏双缝干涉
大学物理
一、光的相干性
1. 普通光源的发光机理
En
E
E1
E0
自发辐射： 偶然性 随机性 间歇性 2. 获得相干光的方法 不同步 不相同 不相干 不相干
(1) 分波阵面法
(2) 分振幅法
大学物理
二、杨氏双缝实验 1.公式推导
δ r2 r1 dsinθ dtgθ d D
2x
2x
2
k
波节
（2k 1 ） 2 2
3 5 x 0， ，， ， 2， ， 3 2 2 2
大学物理
2 光的相干性与光程
主要内容： 光的相干性 ，杨氏双缝干涉，光程与光程差 重点要求： 光程的概念和光程差的计算
难点理解： 干涉条纹的分析
数学方法： 三角函数取值分析
大学物理
（ 2）
y入 y反
x Acos[（ t ） ] u 2 x Acos[（ t ） ] u 2
y y 入 y 反 2 Acos （
波腹
2x
）cos t 2
3 5 7 9 11 x ， ， ， ， , 4 4 4 4 4 4
0
大学物理
s1 s2
r1 r2
n>1 故此时中央明条纹向上移。 解： (1) 零级明纹对应于δ 0， (2) s 前无云母片时，六级明纹位置满足 r2 r1 6λ ----(1)
1
s1 前加云母片，中央明纹位置满足δ 0.
r2 [r1 d nd ] r2 [r1 (n 1) d ] 0 (2)
平板玻璃
o
（2k 1) R 得：r明 , ( k 1,2...) 2
r暗 Rk， ( k 0,1,2... ）
大学物理
二、等倾干涉
干涉公式 二束光到达D，C两点 光程差
i
D ①′
①
②
C
n1 n
d
A
δ n( AB BC) n1 DC
:
附加光程差
B
n2
2 )
O
x
u
P
求：（1）反射波方程
3 x
R
3
X
波疏
波密
x 解：（1） y 入 Acos[（ t ） ] u 2 3 y 入界 Acos[ （ t ） ] u 2 3 y 反界 Acos[ （ t ） ] u 2
3 x 3 y 反 Acos[ （ t ） ] u u 2
p
2 r 0
S
r
在某种透明介质中传播，折射率为n，波长
2 2 nr r 0
0 n
光在折射率为n的媒质中走过的路程r所发生的变化相当 于同一列波在真空中走过的路程nr时发生的相位变化。 光程 = 媒质的折射率×几何路程
对应的位相变化
2 光程差 0
(1), (2)联立，得： d 6.66 104 m .
大学物理
3 薄膜干涉
主要内容： 等厚干涉、等倾干涉 重点要求：薄膜干涉的的基本的规律和应用
难点理解：光程差的分析
数学方法：几何方法 典型示例：劈尖、牛顿环、增透膜、增反膜、迈克尔逊干涉仪
大学物理
一. 等厚干涉 将透明介质制成劈尖状，或在两块平面玻璃板中 1.劈尖 间夹一根细丝空气劈尖。
（3） 驻波的相位
y 2 A cos
A' ( x )
2
大学物理
x cos t
2
A' ( x ) 2 A cos
3 4
2A
4
x
4
3 4
X
在波节两侧点的振动相位相反。 两个波节之间的点其振动相位相同。
大学物理
（4） 驻波的能量
势能集中在波节附近.,动能集中在波腹 附近。能量从波腹传到波节，又从波节传到 波腹，往复 循环. 驻波不传播能量， 它是媒 质的一种特殊的运动状态，稳定态。
思维空间：a. 总结“驻波”的 振幅、频率、能量 、相位的特点 b. 驻波与行波的区别； c. 媒质质点作何种运动。
大学物理
3 驻波的产生 半波损失：
入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。
有半波损失
波疏
波密界面。
波密
波疏界面。
无半波损失
大学物理
例一： yo Acos( t （2）驻波方程
大学物理
S
光的干涉实例分析
M1
1.菲涅耳双镜
S1
S2
M2
S
2. 洛埃镜实验
S'
M
D
半波损失：光从光疏媒质垂直或掠入射至光密媒质的表 面发生反射时，产生位相π 的突变。
大学物理
透镜成象的等光程性
D E F C A B
SC SA S ' ' S BS F CD n DE EF n AB
2 n dcon
半波损失问题至关重要 波长整数倍明纹 半波长奇数倍暗纹
(2k 1) , (k 0,1,2...) 2
k, (k 1,2,3...)
大学物理
例题： 增透、增反膜 已知：照相机镜头(n3=1.5)上涂一层 n2=1.38的 氟化镁 增透膜， 550 nm 光线垂直入射。 问：要使该波长的光全部透过去， 膜的厚度为多少？
大学物理
两相邻明(暗)条纹之间的距离L相等.
2nek k 2 2nek 1 (k 1), 2
干涉图象
ek 1 ek
ek
ek+1
ek+1- ek
2n
,