北师大五年级数学下册--第二单元2.1 -2.2《长方体的认识》《展开与折叠》同步练习(含答案)
五年级数学下册 1 2.1 《长方体的认识》同步练习
一、 填空。
1、长方体两个面相交的边叫做（ ），三条（ ）相交的点叫做（ ），长方体有（ ）条棱，有（ ）个顶点。
2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）长方体的上面是一个平行四边形。 （ ）
（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）
（3）长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6厘米。 （ ）
三、选择题。
1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A．200 B．400 C．520
四、解决问题
1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
2、3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
【思维发散训练】 五年级数学下册 2 1．一只蚂蚁，从A点（如图）沿着长方体的棱爬向B点，最短的路线有几条？
2．在一个立方体的六个面上分别写有A、B、C、D、E五个字母，其中两个面写有相同的字母。下面是它的三种放置图，问：哪个字母被写了两遍？
2.2《展开与折叠》同步练习
一、选择题
1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
2、下面的图形经过折叠能围成一个长方体的是（ ）
3.下面图形（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体。
二、判断。
1.由6个相同的正方形组成的图形一定可以围成正方体。（ ）
2.长方体的展开图一定是6个长方形组成的，不可能有正方形。（ ）
3.长方体的展开图折叠后不一定能围成长方体。（ ）
五年级数学下册 3 2.1 《长方体的认识》同步练习
参考答案
一、1、棱 棱 顶点 12 8 2、40 3、25 20 500
二、（1）×；（2）√；（3）√；（4）×
三、1、C 2、C 3、B 4、A
四、1、13.6 2、252
【思维发散训练】 1．6条
2．C被写了两遍。提示：由题中的（1）、（2）图可知B、C中有一个被写了两遍；由（2）、（3）图中可知C、C中有一个被写了两遍，因此可以断定C被写了两遍。
2.2《展开与折叠》同步练习
参考答案
一、1.B 2.B 3.③ 二、1.× 2.× 3.×
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第二章《长方体（一）》
第二课时：展开与折叠
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()
A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形(
)
A
．B
．C
．D
．
【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影
的，从而可以排除A、B、C
答案，只有D答案是正确的．
故选：D．
3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；
故选：B．
4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面
A．5B．④C．3D．2
【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．
故选：B．
5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()
A．90B．60C．45D．30
【解答】解：1
36045
8
即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；
故选：C
．
6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；
故选：C
．
7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()
A．1
3B．1
8C．1
4【解答】解：把一张长方形纸对折3
次，每份占整个长方形的1
8．
故选：B．
8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()
北师大版五年级数学下册第二单元第2课时 展开与折叠教案
.
. 第2课时
教学内容：展开与折叠（教材第14～15页）
教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2、把附页1中的图形剪下来。
教学时数：1课时
教学过程：
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1、教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。 .
. 2、教科书第17页“练一练”第3题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
教学反思：
探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次感，学生的抽象思维得到了充分的锻炼，教学效果良好。
北师大版五年级数学下册第二单元 《长方体的认识(二)》说课稿
1
《长方体的认识》说课稿
我说课的内容是小学数学五年级下册《长方体的认识》。我的说课流程是：一、说教材。二、说教法学法。三、说教学程序。四、说板书设计。
一、说教材
《长方体的认识》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的第一课时,它是在学生过去初步认识了长方体的基础上,进一步研究它们的特征,这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体是最基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为进一步学习长方体的表面积、体积、容积等知识打下基础。
几何知识具有很高的抽象性,而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形,因此,根据本节课的地位和五年级学生的实际情况,我确定这节课的教学目标为：
1．教学目标
（1）通过观察、分类、操作、讨论等活动认识长方体和正方体,了解长方体和正方体各部分名称。
（2）经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
（3）通过具体的操作活动,发展空间观念,培养学生团结合作的精神,在活动中体验成功的乐趣,增强学习数学的信心。
2．教学重点、难点
重点：掌握长方体和正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体和正方体的特征。
二、说教法学法
《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人。教师是教学活动的引导者、组织者、合作者。”所以为了实现本节课的教学目标,突出重点,突破难点,根据《数学课程标准》的新理念以及学生的认知规律和心理特点,我决定在教学中采取创设情境,引导学生采用小组合作、自主探究、动手操作、讨论交流等方式进行教学。这样充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生有充分的时间和机会,通过2
观察、操作、讨论、归纳等方法主动获取知识。
三、说教学程序
（一）、创设情境 ,激趣揭题
兴趣是最好的老师。要使学生真正成为课堂学习的主人,积极参与课堂教学活动中来,教师首先要激发学生浓厚的学习兴趣。 所以,在这部分我这样设计：
北师大五年级数学下册第二单元长方体的认识(一)测试卷
北师大版五年级数学下册第二单元测试题
一、填空
1．长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）有（ ）个面，（ ）的面的面积相等。
2．正方体有（ ）个面，每个面积都是（ ）形。
3．用字母表示正方体的表面积公式＝（ ）。
用字母表示长方体的表面积公式＝（ ）。
530平方分米＝（ ）平方米
9600平方米＝（ ）公顷
5．用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积是（ ）表面积是（ ）。
6．一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（ ）块。
7．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（ ）平方厘米。
8．一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是（ ），表面积是（ ）。
9．一个正方体棱长2厘米，表面积是（ ）平方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积是（ ）。
二、判断
1．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。（ ）
2．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ）
3．一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米。（ ）
4．判断下面题中哪个答案是正确的；在括号里画“√”，哪个答案是错误的在括号内画“×”
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？
A．4×3×6＝72（平方分米）（ ）
B．4×4×3＝48（平方分米）（ ）
C．3×3×4＋4×4＝52（平方分米）（ ）
D．4×4＋4×3×4＝64（平方分米）（ ） F．4×4＋4×（4－3）×4＝32（平方分米）（ ）
北师大五年级数学下册--第二单元2.1 -2.2《长方体的认识》《展开与折叠》同步练习(含答案)
五年级数学下册 1 2.1 《长方体的认识》同步练习
一、 填空。
1、长方体两个面相交的边叫做（ ），三条（ ）相交的点叫做（ ），长方体有（ ）条棱，有（ ）个顶点。
2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）长方体的上面是一个平行四边形。 （ ）
（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）
（3）长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6厘米。 （ ）
三、选择题。
1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6
4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A．200 B．400 C．520
四、解决问题
1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
2、3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
北师大五年级下册数学第二单元知识点汇总+练习题.docx
第二单元 长方体（一）
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)
表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、展开与折叠 (正方体展开共11种)
第一类：1—4—1 型 6个
第二类：2—3—1 型 3个
第三类： 2—2—2 型（楼梯形）1个
第四类：3-3 型 1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的
表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
4、露在外面的面
（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
解：首先应找出有多少个面露在外面： 如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；
如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
长方体是我们常见的一种几何形体，它具有六个面，每个面是一个矩形。在数学五年级下册的第二单元中，我们将学习关于长方体的展开与折叠。本文将按照该单元的知识点，以流畅通顺的语言，为您详细介绍长方体的展开与折叠。
一、长方体的展开
展开是指将长方体的六个面按照一定的方式打开，使其完全展开成一个平面图形。通过展开，我们可以更好地观察和了解长方体的各个面及其特征。
以一个具体的长方体为例，我们进行展开操作。首先，我们将长方体的上下两个面打开，形成一个长方形。接着，将左右两个面也打开，形成一个长条。最后，将前后两个面也打开，得到一个具有六个矩形的平面图形。这个平面图形就是我们的长方体的展开。
在展开的过程中，我们需要注意各个矩形之间的相对位置关系。它们之间是如何连接的？哪些边是相邻的？通过观察和研究展开后的图形，我们可以发现长方体的特征，并进一步探索其性质。
二、长方体的折叠 相反地，折叠是指将长方体的展开图形按照一定的方式折叠起来，使其重新成为一个完整的长方体。通过折叠，我们可以将平面图形还原为立体体形，实现从二维到三维的转换。
折叠的过程需要准确地控制每个矩形的位置和角度。我们可以根据已知的信息来确定矩形之间的对应关系，进而进行折叠操作。比如，我们可以根据矩形的边长和相邻边的关系，找出正确的折叠方式，使得各个面能够正确地相连。
在进行折叠操作时，要特别注意每一步的顺序和方法。一个错误的折叠步骤可能会导致长方体无法完全折叠成型，或者造成其他不符合长方体特征的结果。因此，仔细思考和谨慎操作是十分重要的。
三、展开与折叠的应用
展开与折叠不仅仅是一种操作技巧，还有着广泛的应用价值。在现实生活中，我们经常会遇到需要展开和折叠的情况。
例如，在包装行业中，很多产品的包装盒都是通过将展开的纸板折叠成形而成的。在设计包装盒的时候，掌握展开与折叠的方法，可以更好地确定包装盒的尺寸和结构，以便保护产品。
五年级下册数学单元测试卷-第二单元 长方体(一)-北师大版(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第二单元
长方体（一）-北师大版(含答案)
一、选择题(共5题，共计20分)
1、把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（ ）条．
A.4 B.8 C.12
2、折叠后，（ ）不能围成下侧的正方体。
A. B. C.
3、两个棱长1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（ ）。
A.不变 B.增加2dm² C.减少2dm² D.减少1dm²
4、两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）（接缝处不计） A. B. C.
5、至少需要( )同样大的 ，才能摆成一个稍大一些的正方体．
A.2个 B.4个 C.8个
二、填空题(共8题，共计24分) 6、用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________．
7、一个正方体的棱长是3cm，这个正方体棱长的和是________厘米．
8、用三个完全相同的立方体拼成一个长方体（如图）后，表面积减少了100dm2 ， 原来每个立方体的表面积是________dm2 ， 长方体的表面积是________dm2。
9、长方体和正方体都有________个面，长方体的六个面是________形和________形，正方体所有的面都是________形。
10、长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11、如图，用4个同样的正方体拼成1个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是________厘米。
12、学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形．如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是________平方米。
北师大版五年级数学下册第二章《长方体(一)》复习冲刺卷
北师大版五年级数学下册第二章《长方体（一）》复习冲刺卷
1、长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4
2、正方体棱长总和公式：棱长×12
3、在立体图形的展开图中，原正方体（或长方体）相对的面，在图形展开后不相邻
4、长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
5、正方体表面积公式：棱长×棱长×6
【题型一：棱长】
1、把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？
2、一个长25cm、宽20cm、高18cm的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？
3、如图所示，将一个棱长是10cm的正方体沿线切成三个完全相同的长方体，求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？
4、用一根150厘米长的铁丝焊接一个正方体框架，还剩6厘米，你知道这个正方体框架的棱长是多少厘米吗？（接头处忽略不计）
5、如图所示，一个长6dm、宽4dm、高2dm的纸箱，用三根铁丝捆起来，三个打结处都用去了1dm长的铁丝。这三根铁丝的总长度是多少分米？
6、一个长方体的棱长总和是140cm，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少？
【题型二：展开与折叠】
1、一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三中摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。
2、一个正方体的6个面上分别写着“团”“结”“严”“肃”“活”“泼”，根据下面三种摆放情况，判断哪两个字相对。
3、下面是由4个完全相同的小正方体拼成的长方体。每个小正方体的6个面上分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑6总颜色，请你判断相对的面的颜色。
4、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？
5、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形，原来这个长方体的长、宽、高分别是多少？
五年级下册数学试题第二单元长方体北师大版含答案
第二单元《长方体（一）》单元试卷
姓名: 班级： 座号：
一、单选题（共5题；共15分）
1. 下图中，（ ）是正方体的展开图.
A. B. C.
2. 正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（ ）倍。
A. 3 B. 9 C. 6
3. 下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
4. 一个棱长之和是72分米的长方体，长、宽、高的和是（ ）。
A. 6分米 B. 12分米 C. 18分米 D. 24分米
5. 如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）cm。
A. 64 B. 128 C. 160 D. 320