北师大版五年级数学下册第二单元课件 展开与折叠2
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第二章《长方体（一）》
第二课时：展开与折叠
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()
A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形(
)
A
．B
．C
．D
．
【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影
的，从而可以排除A、B、C
答案，只有D答案是正确的．
故选：D．
3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；
故选：B．
4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面
A．5B．④C．3D．2
【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．
故选：B．
5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()
A．90B．60C．45D．30
【解答】解：1
36045
8
即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；
故选：C
．
6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；
故选：C
．
7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()
A．1
3B．1
8C．1
4【解答】解：把一张长方形纸对折3
次，每份占整个长方形的1
8．
故选：B．
8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版) 2
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第二章《长方体（一）》
第二课时：展开与折叠
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()
A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形(
)
A
．B
．C
．D
．
【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影
的，从而可以排除A、B、C
答案，只有D答案是正确的．
故选：D．
3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；
故选：B．
4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面
A．5B．④C．3D．2
【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．
故选：B．
5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()
A．90B．60C．45D．30
【解答】解：1
36045
8
即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；
故选：C
．
6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；
故选：C
．
7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()
A．1
3B．1
8C．1
4【解答】解：把一张长方形纸对折3
次，每份占整个长方形的1
8．
故选：B．
8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是()
最新北师大版五年级数学下册《第2课时 有趣的折叠》教学设计学案、教案、集体备课、网课、反思
课题 第2课时 有趣的折叠
教材
分析 在解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。因此，教科书编排了“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动。
教学
目标 1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学
重难点 教学重点：立体图形与其展开图之间的对应关系。
教学难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学
准备 多媒体课件。
教与学活动 设计意图 修 改
一、情景引入
在前面的展开与折叠中，我们初步了解了平面图形和立体图形之间的关系，原来它们之间是可以转化的。你想折出更多的立体图形吗？请同学们仔细观察，老师手中的模型是什么？ 这节课我们就一起学习“有趣的折叠”。
二、学习新课
1．折仓库模型。
做一做，把教材附页3的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。
(1)折叠成的封闭的立体图形是什么？
学生通过独立操作，得出答案：折叠成的封闭的立体图形是一座小房子。
2．计算房子的实际占地面积。
刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实复习前面学习过的内容，为本节课的学习做好铺垫。
通过学生动手操作，培养学生的空间观念。让学生对 际长度是图中相应长度的100倍，怎样计算出这座仓库的占地面积是多少？
(1)仓库的底面是什么图形？
明确：长方形。
(2)怎样求仓库的占地面积呢？
明确：已知仓库是长方形，只要找到仓库实际的长和宽，即可求面积。
模型的底面的长是8 cm，宽是3 cm，实际长度是图中相应长度的100倍，用模型底面的长与宽分别乘100即可求出实际的长与宽。
(3)学生交流，完成解答。
8×100＝800( cm)＝8( m)
3×100＝300( cm)＝3( m)
8×3＝24( m2)
2023北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及反思（一）
一、说教材
《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》的课时内容。本课是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
二、说学生
这个阶段的学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，六年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
三、说教学目标： 1、通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的 表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图； 并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力；
2、通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维；
3、让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。
四、说教学重点、难点
重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。
难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。
五年级数学下册2.2展开与折叠(含答案)(北师大版)
北师大版五年级数学下册一课一练 2.2展开与折叠（含答案）
一、单选题
1.下面的图形不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
2.制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：cm）
A. ①②③ ④ ⑤和⑥ B. ②③ ⑤⑥⑦和⑧
C. ①③ ④ ⑥⑦和⑧ D. ①②③ ④⑦和⑧
3.左图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图①~④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
4.下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
5.用 做一个 ，数字4的对面是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 6
二、判断题
6.如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
7.下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（ ）
8.折一折，用 做一个 ，“3”的对面是4。（ ）
9.如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（ ）
三、填空题
10.把 折成一个 ，数字“1”的对面是数字“
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》教案及评课稿
【导语】本节课是五年级下册第二单元继长方体的认识之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括做一做、练一练两个栏目。准备了以下教案，希望对你有帮助!
教案
教学目标：
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2.把附页1中的图形剪下来。
3.前置性作业
（1） 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴）
（2）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴）
4. 做一做
（1）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？
（2）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体？
教学过程：
课前3分钟内容
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2.体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页"做一做"第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1.教科书第17页"练一练"第1题。
五年级数学下册说课稿《2_有趣的折叠》北师大版
说课稿：《有趣的折叠》
一、教材分析
《有趣的折叠》是北师大版小学数学五年级下册“数学好玩”单元中的一个教学内容。本节课主要通过让学生进行折叠活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和空间想象力。教材中通过“仓库模型”和“想一想，做一做”两个探索活动，让学生想象平面展开图折叠后的样子，为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。
二、学情分析
学生在五年级下册教材的第二单元已经认识了长方体、正方体，并且学习过了展开与折叠，对于面、棱的认识有了一定的基础。因此，本节课是让学生在猜想与动手设计的过程中感受展开图形与立体图形的对应关系。此类问题对学生的空间观念的发展是极为有益的。
三、教学目标
1. 知识与技能：通过摆一摆、画一画、折一折、想一想、做一做等操作活动，发现平面展开图和立体图形的对应关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
2. 过程与方法：经历折叠与展开的过程，建立平面图形与立体图形之间对应关系的表象，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四、教学重难点
1. 教学重点：通过折叠活动，发现平面展开图和立体图形的对应关系。
2. 教学难点：培养学生找出实际问题中的等量关系，并运用对应的立体图形进行解答。
五、教学方法与学法
1. 教学方法：采用问题驱动、合作学习、动手操作、直观演示等教学方法。
2. 学法：学生通过观察、思考、讨论、动手操作等方式，主动参与课堂活动，积极探究问题。 六、教学过程
1. 导入新课
创设情境，展示一些生活中的折叠现象，如纸盒、衣物等，引发学生对折叠的兴趣。提问：你们在生活中见过哪些折叠现象？今天我们就来研究一下有趣的折叠。
2. 自主探究
（1）观察仓库模型
让学生观察教科书中的仓库模型，思考：仓库模型有几个面？这些面在折叠过程中是如何变化的？
最新版北师大数学五年级下册第二单元长方体教案及习题含答案
二 长方体
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点 面 棱
个数 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系
8
6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。
12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6 都是正方形。 每个面的面积都相等
12 长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2.2展开与折叠
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
前前前前前图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)2—3—1 型 3个
2—2—2 型 1个
楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
北师大版五年级数学下册《第二单元 展开与折叠》教案及教学反思
课题 第二单元 展开与折叠
教
学
目
标 1.在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来
判断是否能够折叠成正方体或长方体。
2.建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间
想象力。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
4.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点 了解长方体和正方体展开图的特点。
教学难点 明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
主要教法 讨论法，练习法。
教 学 过 程
一．提出问题： 1.包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？
2.你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？
学生想办法，出主意。
二．探索新知：
1.教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。
请大家想象，如果把这个正方体完全展开并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？
请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。
（同桌两人合作，共同商量完成）
2.大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？（展开或者折叠，进
行方法选择讨论）
3.教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。
你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？
4.请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？
要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。
（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）
全班反馈展示。你们有什么感悟？ 5.看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能 找到呢？还有谁画的在黑板上找不到呢？
因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有
什么好的办法呢？
要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？（折叠）
全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。
6.说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
北师大版数学五年级下册第二单元长方体(一)展开与折叠
长方体是我们常见的一种几何形体，它具有六个面，每个面是一个矩形。在数学五年级下册的第二单元中，我们将学习关于长方体的展开与折叠。本文将按照该单元的知识点，以流畅通顺的语言，为您详细介绍长方体的展开与折叠。
一、长方体的展开
展开是指将长方体的六个面按照一定的方式打开，使其完全展开成一个平面图形。通过展开，我们可以更好地观察和了解长方体的各个面及其特征。
以一个具体的长方体为例，我们进行展开操作。首先，我们将长方体的上下两个面打开，形成一个长方形。接着，将左右两个面也打开，形成一个长条。最后，将前后两个面也打开，得到一个具有六个矩形的平面图形。这个平面图形就是我们的长方体的展开。
在展开的过程中，我们需要注意各个矩形之间的相对位置关系。它们之间是如何连接的？哪些边是相邻的？通过观察和研究展开后的图形，我们可以发现长方体的特征，并进一步探索其性质。
二、长方体的折叠 相反地，折叠是指将长方体的展开图形按照一定的方式折叠起来，使其重新成为一个完整的长方体。通过折叠，我们可以将平面图形还原为立体体形，实现从二维到三维的转换。
折叠的过程需要准确地控制每个矩形的位置和角度。我们可以根据已知的信息来确定矩形之间的对应关系，进而进行折叠操作。比如，我们可以根据矩形的边长和相邻边的关系，找出正确的折叠方式，使得各个面能够正确地相连。
在进行折叠操作时，要特别注意每一步的顺序和方法。一个错误的折叠步骤可能会导致长方体无法完全折叠成型，或者造成其他不符合长方体特征的结果。因此，仔细思考和谨慎操作是十分重要的。
三、展开与折叠的应用
展开与折叠不仅仅是一种操作技巧，还有着广泛的应用价值。在现实生活中，我们经常会遇到需要展开和折叠的情况。
例如，在包装行业中，很多产品的包装盒都是通过将展开的纸板折叠成形而成的。在设计包装盒的时候，掌握展开与折叠的方法，可以更好地确定包装盒的尺寸和结构，以便保护产品。