人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系(解析版)
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 1 人教版七年级下册第七章平面直角坐标系
高分拔尖提优单元密卷
一、选择题
1．已知点(,)Amn，且有0mn，则点A一定不在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上
【答案】A．
【解析】解：根据点(,)Amn，且有0mn，
所以0m，0n或0m，0n，
所以点A一定不在第一象限，
故选：A．
2．（2020春•海淀区校级期中）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学(A，B，C，D，)E的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
以下说法中：
①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；
②B同学第二次成绩比第三次成绩高；
③D同学在图2中的纵坐标是有误的；
④E同学每次测验成绩都在95分以上．
其中合理的是( )
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 2 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B．
【解析】解：观察图1，A的横坐标对应50，说明A同学第一次成绩50分；观察图1的纵坐标，A的值为45，说明A同学第二次成绩40分；观察图2，可知A的前三次的平均成绩为50，则503504060，即A的第三次成绩60分，故①合理；
观察图1，B第一次成绩为70分，前两次平均成绩76分左右，则B同学第二次成绩大于80分；观察图2，B同学前三次的平均成绩和前两次的平均成绩基本相同，说明B同学第三次成绩和前两次的平均成绩基本相同，故B同学第二次成绩比第三次成绩高，②合理；
由图1可知，D同学第一次和第二次的成绩均大于90分，且小于95分；观察图2，则右上角格内下方的点为D点，反映出前三次平均成绩大于90分，且小于95分，则D同学在图2中的纵坐标是合理的，故③说法不合理；
从选择题角度选项A，C，D已经排除；结合图形分析，由图1可知，E同学每次测验成绩都在95分以上，且前两次平均成绩接近满分；由图2可知，前三次平均成绩接近满分，则E同学每次测验成绩都在95分以上合理；
综上，合理的有：①②④．
故选：B．
3．（2020春•荔城区期末）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用(4,5)表示小明的位置，(2,4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为( )
A．(0,0) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,2)
【答案】D．
【解析】解：根据题意：由(4,5)表示小明的位置，(2,4)表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为(1,2)．
故选：D．
4．（2020春•香洲区校级期中）如图，学校在李老师家的南偏东30方向，距离是500m，则李老师家在学校的( ) 新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 3
A．北偏东30方向，相距500m处 B．北偏西30方向，相距500m处
C．北偏东60方向，相距500m处 D．北偏西60方向，相距500m处
【答案】B．
【解析】解：学校在李老师家的南偏东30方向，距离是500m，以正北方向为y轴正方向，正东方向为x轴的正方向，以李老师家为原点，则学校在第四象限；以学校为原点建立坐标系，则李老师家在第二象限，即北偏西30方向，相距500m处．
故选：B．
5．（2020春•龙华区校级期末）在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” Sah．例如：三点坐标分别为(1,2)A，(3,1)B，(2,2)C，则“水平底” 5a，“铅垂高” 4h，“矩面积” 20Sah，若(1,2)D、(2,1)E、(0,)Ft三点的“矩面积”为15，则t的值为( )
A．3或7 B．4或6 C．4或7 D．3或6
【答案】D．
【解析】解：(1,2)D、(2,1)E、(0,)Ft，
“水平底” 1(2)3a．
“铅垂高“1h或|2|t或|1|t
①当1h时，三点的“矩面积” 13315S，不合题意；
②当|2|ht时，三点的“矩面积” 3|2|15St，
解得：3t或7t（舍去）；
③当|1|ht时，三点的“矩面积” 3|1|15St，
解得：4t（舍去）或6t；
综上：3t或6．
故选：D． 新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 4 6．（2021春•沙坪坝区校级月考）在平面直角坐标系内，将(5,2)M先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是( )
A．(2,0) B．(3,5) C．(8,4) D．(2,3)
【答案】A．
【解析】解：平移后的坐标为(53,22)，即坐标为(2,0)，
故选：A．
7．（2020秋•松山区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点1A，2A，3A在射线ON上，点1B，2B，3B在射线OM上，30MON，△112ABA，△223ABA，△334ABA均为等边三角形，依此类推，若11OA，则点2020B的横坐标是(
)
A．201723 B．201823 C．201923 D．202023
【答案】B．
【解析】解：根据题意，得
等边三角形△112ABA，△223ABA，△334ABA，
1130BOA，11OA，
11212121160BAAAABABA，
1130OBA，
1290OBA，
12211111AAABABOA，
所以1B的横坐标为13122，
同理可得：2B的横坐标为213， 新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 5 3B的横坐标为214222，
4B的横坐标为328422，
5B的横坐标为4316822，
nB的横坐标为1222222(21)32nnnn，
点2020B的横坐标是201832，
故选：B．
8．（2020春•吴兴区期末）如图，已知直线1l、2l经过坐标原点O，且1l与x轴所夹锐角为15，2l与y轴所夹锐角为30．在直线1l和2l之间依次构造正方形1112ABCA、正方形2223ABCA，正方形3334ABCA正方形4445ABCA点1A、点2A、点3A、点4A、点5A依次落在直线1l上，点1B、点2B、点3B、点4B依次落在直线2l上，且111AB，则点2020B的坐标为( )
A．2018(22，201826) B．2017(22，201726)
C．2018(22，201823) D．2018(2，201823)
【答案】A．
【解析】解：1l与x轴所夹锐角为15，2l与y轴所夹锐角为30，
1l与2l所夹锐角为45，2l与x轴所夹锐角为60，
△11ABO，△22ABO，△33ABO，都是等腰直角三角形， 新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 6 0122BO，1222BO，2322BO，，122nnBO，
点2020B的坐标为202011(222，20201322)2，即2018(22，201826)．
故选：A．
二、填空题
9．（2020春•伊通县期末）剧院里11排5号可以用(11,5)表示，则(9,8)表示 ．
【答案】9排8号．
【解析】解：11排5号可以用(11,5)表示，
则(9,8)表示9排8号，
故答案为：9排8号．
10．（2020春•宁都县期末）写出一个在x轴正半轴上的点坐标 ．
【答案】(1,0)．
【解析】解：写出一个在x轴正半轴上的点坐标(1,0)，
故答案为：(1,0)．
11．（2020春•无棣县期末）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为 ．
【答案】(3,2)．
【解析】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为(3,2)．
故答案是：(3,2)．
12．（2020秋•青羊区校级期末）对于平面直角坐标系xOy中的点(,)Pab，若点P的坐标为新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 7 (,)akbkab（其中k为常数，且0)k，则称点P为点P的“k属派生点”．例如：(1,4)P的“2属派生点”为(124,214)P．即(9,6)P．则点(2,3)P的“4属派生点” P的坐标为 ；若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为 ．
【答案】(10,5)，3．
【解析】解：由定义可知：2a，3b，4k，
24310akb，4(2)35kab，
P的坐标为(10,5)，
点P在x轴的正半轴上，
P点的纵坐标为0，
设(,0)Pb，
则点P的“k属派生点” P点为(,)bkb，
||PPkb，||POb，
线段PP的长度为线段OP长度的3倍，
||3||kbb，
3k．
故答案为(10,5)，3．
13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形1111ABCD，2222ABCD，3333ABCD，每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形2019201920192019ABCD四条边上的整点共有 ．
【答案】16152．
人教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳
平面直角坐标系知识点总结
1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；
2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a,b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；
3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； Y
坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)
4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：
1
象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1a x
-1
第一象限 正 正
-2
第二象限 负 正 -3
第三象限 负 负
第四象限 正 负
小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2）点 P（ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；
y
5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则
a
； b
P（ a,b ） （1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a
b
（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 b2
O
a x
6、 平行直线上的点的坐标特征：
a) 在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
Y
A B 点 A、B 的纵坐标都等于 m ； m
X
b) 在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C
点 C、D 的横坐标都等于 n ；
n
7、 对称点的坐标特征：
a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；
b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；
人教版七年级数学下册知识点总结(第七章 平面直角坐标系)
1 第七章 平面直角坐标系
一、知识网络结构
用坐标表示平移用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用平面直角坐标系有序数对平面直角坐标系
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b） 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标> 0，纵坐标> 0；②第二象限的点：横坐标< 0，纵坐标> 0；③第三象限
2 的点：横坐标< 0，纵坐标< 0；④第四象限的点：横坐标> 0，纵坐标< 0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标> 0，纵坐标= 0；②x轴负半轴上的点：横坐标< 0，纵坐标= 0；③y轴正半轴上的点：横坐标= 0，纵坐标> 0；④y轴负半轴上的点：横坐标= 0，纵坐标< 0；⑤坐标原点：横坐标= 0，纵坐标= 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，-3) 到x轴的距离是3； 到y轴的距离是2； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为(2，-3)；点P(2，-3) 关于y轴对称的点坐标为(-2，3)。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系单元测试题
第 1 页 共 7 页 人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系单元测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2 . 已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是
A． B． C． D．
3 . 根据下列表述，能确定一点位置的是（ ）
A．奥斯卡影院1号厅3排 B．银川市贺兰山东路
C．北偏东60° D．东经118°，北纬40°
4 . 上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是
A．在中国的东南方 B．东经
C．在中国的长江出海口 D．东经，北纬
5 . 2013年04月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米．能够准确表示芦山县这个地点位置的是（ ）
A．北纬30.3° B．东经103.0°
C．四川省雅安市 D．北纬31°，东经103°
6 . 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D． 第 2 页 共 7 页 7 .
如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（
）
A．（﹣2，1）
B．（﹣1，2） C．（﹣1，1） D．（﹣2，2）
8 . 在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（3，3）
二、填空题
9 . 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为______．
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 导学案
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法.
2.培养运用数学知识解决实际问题的意识.
自学指导：阅读教材第64至65页，完成下列各题.
自学反馈
(1)图中五枚黑棋子的位置如何表示？
(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是什么物体？
解：(1)C(9,10)，D(4,5)，E(5,1)，F(11,1)，G(13,7).
(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是足球和草莓.
活动1 情景导入，激发兴趣
出示课件，让学生欣赏2008年北京奥运会开幕式片断视频(四大发明之活字印刷术).在活动中，教师重点引导学生观察，激发学生的学习兴趣.
活动2 由游戏“教室里找朋友”，因势诱导出有序数对
(1)只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友的位置吗? (2)给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗?为什么?
(3)你认为需要几个数据才能确定一个位置?
结论：约定“列数在前，排数在后”，这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.
教师在学生回答问题的基础上，关注：
(1)学生运用数学语言表达自己观点的能力；
(2)学生能否找到解决问题的方法；
(3)学生在小组活动中的合作与交流意识.
有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).
用途:可以准确地表示出平面内某个点的位置.
活动3 跟踪训练
1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？
A(5、9) B(x，y) C(4，6) D(a，b) E(b，9)
严格按照有序数对的书写格式来判断.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).
解：只有C对.
2.假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加植树活动：(1，5)，(2，4),(4，2),(3，3)，(5，6).”
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》知识点归纳
平面直角坐标系知识点总结
1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；
2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a,b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；
3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； Y
坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)
4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：
1
象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1a x
-1
第一象限 正 正
-2
第二象限 负 正 -3
第三象限 负 负
第四象限
正
负
小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2）点 P（ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；
y
5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则
a
； b P（ a,b
） （1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a
b
（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 ? b2
O
a x
6、 平行直线上的点的坐标特征：
a) 在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
Y
A B
点 A、B 的纵坐标都等于 m ；
m
X
b) 在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
Y
C
点 C、D 的横坐标都等于 n ；
n7、 对称点的坐标特征：
a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,?n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；
b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (?m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；
【人教版】七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系(1)教案
1 第七章 7.1.2平面直角坐标系
知识点1:平面直角坐标系
如图,平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,其中水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标系所在的平面叫坐标平面.
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分(图),每个部分称为象限,分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.
知识点2:点的坐标
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用有序数对来表示了.如图7.1-12,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标为3,垂足N在y轴上的坐标为4,所以点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就是点A的坐标,同理点B的坐标是(-3,-4).
平面直角坐标系内的任意一点,都有一对有序实数对和它对应,反之任意一对有序实数对,在平面内都有一个确定的点和它对应,因此平面内的点与有序实数对是一一对应关系.
知识点3:特殊位置点的坐标特征
2 点M(x,y)所处的位置 坐标特征
象限内的点 点M在第一象限 M(正,正)
点M在第二象限 M(负,正)
点M在第三象限 M(负,负)
点M在第四象限 M(正,负)
坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上:M(正,0)
在x轴负半轴上:M(负,0)
点M在y轴上 在y轴正半轴上:M(0,正)
在y轴负半轴上:M(0,负)
点M(x,y)所处的位置 坐标特征
象限角平分
线上的点 点M在一、三象限角平分线上 x=y,即横坐标与纵坐标相等
点M在二、四象限角平分线上 x=-y,横、纵坐标互为相反数
两点连线与
坐标轴平行 MN∥x轴(MN⊥y轴) M、N两点纵坐标相等
MN∥y轴(MN⊥x轴) M、N两点横坐标相等
M(x,y)到坐
标轴距离 M(x,y)到x轴距离 |y|个单位长度
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案
人教版七年级下册数学教案
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人教版
七年级数学
下
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教案 人教版七年级下册数学教案
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第七章 平面直角坐标系
7 . 1 .1 有序数对
【教学目标】
1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；
2、了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置；
3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；
4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．
【重点难点】
重点：理解有序数对的意义和作用 难点：用有序数对表示点的位置
【教学过程】
一、创设情境，唤起共鸣
情境一：先让学生观看一段有关国庆节庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？
情境二：我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？
二、分析问题，渗透概念
在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排人教版七年级下册数学教案
人教版七年级下册数学教案 第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．
在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？
请仔细观察教材的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？设计意图：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程．对于两个事例的分析，可以引导学生参与，发挥学生的积极性．
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习
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人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列表述中，能确定准确位置的是
A. 教室第三排 B. 湖南东路
C. 南偏东 D. 东经，北纬
3. 若点与点、在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标为 A. B. 或 C. D. 或
4. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为 A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为 A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 、小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是，先爬到，再爬到，最后爬到，小虫一共爬了 A. 个长度单位 B. 个长度单位 C. 个长度单位 D. 个长度单位
8. 点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第2页，共9页 二、填空题
9. 点在第二象限内，并且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 10. 将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可以得到对应点的坐标为________．
11. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为______
12. 如下图，若表示字母，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．
13. 在平面直角坐标系中，点与点的距离是_______
三、计算题
14. 已知到两坐标轴的距离相等，求点的坐标。
四、解答题
15. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
2020人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
7．1 平面直角坐标系
7．1.1 有序数对
1．理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法．
2．培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣．
重点
有序数对及平面内确定点的方法．
难点
利用有序数对表示平面内的点．
一、创设情境，引入新课
教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处．
1．一位居民打电话给供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．
3．某人买了一张6排3号的电影票，很快找到了自己的座位．
分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？
师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
学生回答，由教师指导分析．
二、讲授新课
有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置．
教师反复强调：明确数对表示的含义和格式．
三、例题讲解
【例】 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
5大道 A
4大道
3大道 B
2大道
1大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
分析：寻找规律，确定路线．
图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示
大道．
解：其他的路径可以是：
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题
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唐玲 【人教版七年级数学(下)周周测】
第10周测试卷
(测试范围：第七章平面直角坐标系)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )
A.(2，1) B.(－2，－1) C.(－2，1) D.(2，－1)
2.在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.(2，4) B.(1，5) C.(1，－3) D.(－5，5)
3.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为何？( )
A.(﹣9，3) B.(﹣3，1) C.(﹣3，9) D.(﹣1，3)
4根据下列表述，能确定位置的是( )
A.开江电影院左侧第12排 B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.开江清河广场 D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°
5.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(﹣2，m2+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是( )
A.(0，﹣2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4)
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)