(北师大版2019课标)高中数学必修第一册 第七章综合测试(含答案)
高中数学 必修第一册 1 / 9 第七章综合测试
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列事件是随机事件的是（ ）
①同种电荷，互相排斥；②明天是晴天；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数01xyaaa（＞且）在定义域上是增函数.
A.①③ B.①④ C.②④ D.③④
2.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
3.西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例，勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数（a，b，c）称为勾股数.现从（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（8，15，17），（9，40，41），（9，12，15），（10，24，26），（15，20，25），（15，36，39）这几组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数满足2bac的概率为（ ）
A.25 B.79 C.78 D.910
4.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知12PA，16PB，则“出现奇数点或2点”的概率为（ ）
A.16 B.13 C.12 D.23
5.下列试验属于古典概型的有（ ）
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）
A.23 B.25 C.35 D.910
7.某运动会期间，从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是（ ）
A.115 B.25 C.35 D.1415
8.一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2 min.则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯的概率为（ ）
A.13 B.227 C.427 D.527
二、多选题（每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 高中数学 必修第一册 2 / 9 9.在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A，B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”.关于“等概率事件”，以下判断正确的是（ ）
A.在同一个古典概型中，所有的样本点之间都是“等概率事件”
B.若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除样本点外没有其他“等概率事件”
C.因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件”
D.同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”
10.某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买.
商品
顾客人数 甲 乙 丙 丁
100 √ × √ √
217 × √ × √
200 √ √ √ ×
300 √ × √ ×
85 √ × × ×
98 × √ ×
×
根据表中数据，下列结论正确的是（
）
A.顾客购买乙商品的概率最大
B.顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2
C.顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率约为0.3
D.顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3
11.某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如表：
投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数
100 55 18
记该运动员在一次投篮中，“投中两分球”为事件A，“投中三分球”为事件B，“没投中”为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（ ）
A.0.55PA B.0.18PB C.0.27PC D.0.55PBC
12.一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是（ ）
A.任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是12
B.每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16
C.每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是12
D.每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16
三、填空题（每小题5分，共20分）
13.若A，B是相互独立事件，且12PA，23PB，则PAB________，PAB________. 高中数学 必修第一册 3 / 9 14.《九章算术》是中国古代数学专著，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中“均赋粟”问题讲的是古代劳动人民的赋税问题.现拟编试题如下：已知甲、乙、丙、丁四县向国家交税，则甲必须第一个交且乙不是第三个交的概率为________.
15.用红、黄、蓝三种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都相同的概率是________，3个矩形颜色都不同的概率是________.
16.在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每名学生必须且只需在其中选做一题.设4名学生选做这两题的可能性均为12.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为________；甲、乙2名学生都选做第22题的概率为________.
四、解答题（共70分）
17.（10分）某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如表所示：
派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上
概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
（1）求有4个人或5个人培训的概率；
（2）求至少有3个人培训的概率.
18.（12分）用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径（单位：cm）检验，结果如表：
直径（单位：cm） 个数 直径（单位：cm） 个数
[6.88，6.89] 1 （6.93，6.94] 26
（6.89，6.90] 2 （6.94，6.95] 15
（6.90，6.91] 10 （6.95，6.96] 8
（6.91，6.92] 17 （6.96，6.97] 2
（6.92，6.93] 17 （6.97，6.98] 2
从这100个螺母中任意取一个，检验其直径的大小，求下列事件的频率：
（1）事件A：螺母的直径在（6.93，6.95]内；
（2）事件B：螺母的直径在（6.91，6.95]内；
高中数学 必修第一册 4 / 9 （3）事件C：螺母的直径大于6.96.
19.（12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）；
（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？
（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.
20.（12分）A，B两个箱子分别装有标号为0，1，2的三种卡片，每种卡片的张数如表所示.
标号张数箱 0 1 2
A 2 1 3
B 2 1 2
（1）从A，B箱中各取1张卡片，用x表示取出的2张卡片的数字之积，求2x的概率；
（2）从A，B箱中各取1张卡片，用y表示取出的2张卡片的数字之和，求0x且2y的概率.
21.（12分）某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级.若4S≤，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标如表：
产品编号 A1 A2 A3 A4 A5
质量指标（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
产品编号 A6 A7 A8 A9 A10
质量指标（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2） 高中数学 必修第一册 5 / 9 （1）利用表中提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品.
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率.
22.（12分）某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层随机抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2.
表1：男生身高频数分布表
身高（cm） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190]
频数 2 5 14 13 4 2
表2：女生身高频数分布表
身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180]
频数 1 7 12 6 3 1
（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，求这2人中至少有1人的身高在[165，180）内的概率.
(人教版2017课标)高中地理必修第一册：第一章综合测试 (含答案)
高中地理 必修第一册 1 / 12 第一章综合测试
第I卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）
2014年3月26日，天文学家在冥王星更外侧的太阳系边缘发现一颗太阳系的新成员。这颗“冰冻星球”的发现代表着在那个寒冷的区域很有可能还隐藏着比冥王星更大的天体。据此完成1～2题。
1.下列关于天体的叙述，正确的是（ ）
A.天体即宇宙中一切球状的固态物质
B.材料中的“冰冻星球”为恒星
C.天体在宇宙中是静止不动的
D.天体有很多类型，太阳是恒星、地球是行星、月球是卫星
2.“冰冻星球”所在区域比较寒冷，这最可能是由于该区域（ ）
A.距太阳比较遥远
B.天体的体积过小
C.天体绕太阳公转的速度过快
D.被冰雪覆盖
2014年11月13日，在经历了长达10年的飞行后，“罗塞塔号”彗星探测器的着陆器成功登陆“楚留莫夫—格拉希门克”彗星，这是人类航天器首次登陆彗星。据此完成3～4题。
3.下列说法正确的是（ ）
A.探测器在飞行中要对抗宇宙中高真空、超高温、强辐射等环境
B.彗星质量较小，一般围绕行星运转
C.探测器在飞行过程中可借助太阳系中天体的引力进行加速和变轨
D.着陆器是降落在彗星长长的彗尾上的
4.经历10年的飞行，“罗塞塔号”探测器目前的位置在（ ）
A.太阳系 B.太阳系以外的银河系
C.河外星系 D.地月系
据英国《每日邮报》2015年12月7日报道，澳大利亚科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫1061c，其与另外两颗行星一起围绕名为沃尔夫1061的红矮星公转。沃尔夫1061c在三颗行星中位置居中，位于“宜居带”，那里可能有液态水甚至是生命的存在，是迄今为止在太阳系外发现的距离地球最近的宜居星球。据此完成5～6题。
5.行星“沃尔夫1061c”位于（ ）
A.太阳系 B.地月系 C.银河系 D.河外星系
(人教版2017课标)高中地理必修第一册：第五章综合测试 (含答案)
高中地理 必修第一册 1 / 11 第五章综合测试
第I卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）
下图为二氧化碳在自然界中的主要循环示意图。读图，完成1~2题。
1.该循环示意图反映的是（ ）
A.地壳物质循环 B.水循环
C.生物循环 D.大气循环
2.下列关于这一循环的地理意义的叙述，不正确的是（ ）
A.促使自然界物质和化学元素不断迁移运动，能量不断流动、转化
B.把地理环境中有机界和无机界联系起来
C.参与地表形态的形成和进化
D.在该循环中，绿色植物吸收二氧化碳放出氧气
读世界植被类型分布图，完成3~5题。
3.图中图例所示的植被类型是（ ）
A.森林 B.草原 C.沼泽 D.荒漠
4.a所代表的植被类型，其分布面积最大的是（ ）
A.亚欧大陆 B.非洲大陆
C.澳大利亚大陆 D.美洲大陆 高中地理 必修第一册 2 / 11 5.b所代表的植被类型，对应的气候类型是（ ）
A.热带雨林气候 B.温带大陆性气候
C.热带草原气候 D.亚寒带针叶林气候
植被地上部分（包括叶、茎、枝）在地面的垂直投影面积占统计区总面积的百分比被称为植被覆盖度。图1示意2001~2010年内蒙古自治区三大统计区域植被覆盖度的年际变化，图2示意这种变化与年降水量和年均温的相关性。读图，完成6~7题。
6.下列关于图示地区植被覆盖度的叙述，正确的是（ ）
A.2001—2010年内蒙古的植被覆盖度整体呈下降趋势
B.年均温的变化对内蒙古植被覆盖度的影响大于年降水量的变化
C.森林区植被覆盖度的年际变化大小主要取决于年均温的变化
D.草原区植被覆盖度的年际变化与年均温呈负相关，与年降水量呈正相关
7.图1中曲线a、b、c分别代表（ ）
(人教版2017课标)高中化学必修第一册：第一章综合测试 (含答案)
高中化学 必修第一册 1 / 10 第一章综合测试
一、选择题（本题包括16小题，每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意）
1.体操运动员比赛时为了防滑，常在手掌上涂抹碳酸镁粉末。碳酸镁属于（ ）
A.酸 B.碱 C.盐 D.氧化物
2.化学概念在逻辑上存在如下关系：
包含关系 并列关系 交叉关系
对下列概念间的关系说法正确的是（ ）
A.纯净物与混合物属于包含关系 B.单质与化合物属于交叉关系
C.氧化还原反应与化合反应属于并列关系 D.化合物与氧化物属于包含关系
3.实验室里有4个药品橱，已经存放以下物品：
药品橱 甲橱 乙橱 丙橱 丁橱
药品 盐酸，硫酸 氢氧化钠，氢氧化钙 红磷，硫 铜，锌
实验室新购进一些碘，应该将这些碘放在（ ）
A.甲橱 B.乙橱 C.丙橱 D.丁橱
4.化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应是四种基本化学反应类型。下列变化属于氧化还原反应，但不属于四种基本反应类型的是（
）
A.32 COCuOCuCO高温 B.2323 2AlFeOAlO2Fe高温
C.32 2O3O催化剂 D.223 Cl2FeCl2FeCl
5.某胶体遇盐卤22MgCl6HO或石膏42CaSOO2H易发生聚沉，而与食盐水或24NaSO溶液相遇聚沉的效果就差一些。下列有关说法不正确的是（ ）
A.该胶体中胶体粒子直径的大小约为971010m: B.该胶体粒子带正电荷
C.Na使此胶体聚沉的效果不如22CaMg、 D.该胶体遇2BaCl溶液或3FeOH胶体可发生聚沉
6.下列反应既是离子反应，又是氧化还原反应的是（ ）
A.氯化钠溶液中滴入硝酸银溶液 B.金属钠在氯气中燃烧
C.铁片置于硫酸铜溶液中 D.氢氧化钠溶液与稀硫酸反应
人教版(2019)高中地理必修第一册：第四章综合测试(含答案与解析)
高中地理 必修第一册 1 / 15 第四章综合测试
一、选择题（每小题2分，共50分）
“中国南方喀斯特”是我国在2007年唯一申请世界自然遗产的项目，其独特的地质地貌景观成为人们关注的焦点。读图，完成下面两题。
1.关于图示各部位地质作用的叙述，正确的是 （ ）
A.⑤为地下河，因断层面被侵蚀而成
B.⑥和⑦两个小地貌均由侵蚀作用而成
C.①和④两个小地貌均由流水侵蚀而成
D.②和③之间是断层，由地壳运动形成
2.下列与喀斯特地貌相关的叙述，正确的是 （ ）
①岩石的透水性越好，喀斯特地貌发育越典型
②气候越湿润，喀斯特地貌的发育程度就越好
③气温愈高，愈有利于喀斯特地貌的发育
④喀斯特地貌与生物活动没有关系
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
喀斯特地貌是在自然地理环境各要素综合作用下形成的。据此完成下面两题。
3.与桂林山水形成和发育关系不密切的是 （ ）
A.岩石条件 B.土壤条件
C.气候条件 D.生物条件
4.喀斯特地貌给人类生产和生活带来的影响是 （ ） 高中地理 必修第一册 2 / 15 A.地表崎岖、地基稳定性强，有利于交通线的建设
B.地表崎岖、地基不稳定，不利于交通线的建设
C.平地虽少、但土壤肥沃，有利于种植业发展
D.穷山恶水、资源贫乏，不利于经济的发展
读图，回答下面两题。
5.图中甲地反映的地貌主要分布在我国的 （ ）
A.黄土高原 B.云贵高原
C.内蒙古高原 D.塔里木盆地
6.影响图中地貌发育的主要外力是 （ ）
A.流水侵蚀 B.风力侵蚀
C.冰川侵蚀 D.流水堆积
北师大版高一数学必修第一册(2019版)_《函数的单调性和最值》核心素养专练
1 / 9
《函数的单调性和最值》核心素养专练
必备知识练
必备知识1 单调性的判断和证明
一、选择题
1.根据函数的图象，在定义域上是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列有关函数单调性的说法，不正确的是（ ）
A.若()fx为增函数，()gx为增函数，则()()fxgx为增函数
B.若()fx为减函数，()gx为减函数，则()()fxgx为减函数
C.若()fx为增函数，()gx为减函数，则()()fxgx为增函数
D.若()fx为减函数，()gx为增函数，则()()fxgx为减函数
3.函数()fx的定义域为(,)ab，且对其内任意实数12,xx均有12120xxfxfx，则()fx在(,)ab上（ ） 2 / 9
A.单调递增
B单调递减
C.不增不减
D.既增又减
4.已知函数yax和byx在(0,)上都是减函数，则函数()fxbxa在R上是（ ）
A.减函数且(0)0f
B.增函数且(0)0f
C.减函数且(0)0f
D.增函数且(0)0f
二、解答题
5.利用单调性的定义证明函数2()1xfxx在(1,)上是减函数.
必备知识2 函数的单调区间
一、填空题
6.若函数2()(1)5fxxax在区间1,12上是增函数，则实数a的取值范围为________.
7.若函数2(21)1,0,()(2),0bxbxfxxbxx在R上为增函数，则实数b的取值范围为________.
8.若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则实数k的取值范围是________.
关键能力练
关键能力1 求函数的值域与最值
一、选择题
9.函数21yxx的最值情况为（ ） 3 / 9
A最小值为12，无最大值
B最大值为12，无最小值
C.最小值为12，最大值为2
(北师大版2019课标)高中数学必修第一册 第二章综合测试(含答案)
高中数学 必修第一册 1 / 12 第二章综合测试
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数12xfxx的定义域为（ ）
A.1， B.1， C.12， D.122，，
2.函数24125yxxx，，的值域是（ ）
A.16， B.31， C.36， D.3，
3.函数1fxx的图象是（ ）
A B C D
4.已知2111222xxfxxxxx，≤-，，＜＜，，≥，若3fx，则x的值是（ ）
A.2 B.3 C.3 D.32
5.若偶函数fx在81，上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A.3122fff＜＜ B.3122fff＜＜
C.3212fff＜＜ D.3212fff＜＜
6.已知函数fx是定义在R上的偶函数，0x≥时，22fxxx，则函数fx在R上的解析式是（ ）
A.2fxxx B.2fxxx
C.2fxxx D.2fxxx
7.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0，上单调递增，若10f，则不等式210fx＞高中数学 必修第一册 2 / 12 的解集为（ ）
A.01，， B.6013，， C.13，， D.13，，
8.如下图，点P在边长为1的正方形边上运动，设M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM△的面积y之间的函数yfx的图象大致是（ ）
获取数据的途径测试卷-高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
6.1获取数据的途径 测试卷
一、单选题
1．从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体 B．每个被抽取的学生是个体
C．样本容量是50 D．样本容量是300
2．“知名雪糕31℃放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量
3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．”
A．200 B．100 C．120 D．140
4．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本量
5．以下是100g大米和100g小麦面粉的营养成分表.下列结论最符合实际的是（ ）
营养成分 能量（kcal） 水分（g） 蛋白质（g） 脂肪（g） 碳水化合物（g） 膳食纤维（g） 钾（mg） 钙（mg） VB1（mg） VB2（mg）
大米 346 13.3 7.9 0.9 77.2 0.6 112 8 0.15 0.04
小麦面粉 359 11.2 12.4 1.7 74.1 0.8 185 135 0.2 0.06
A．大米营养略高于小麦面粉营养 B．小麦面粉营养略高于大米营养 C．大米与小麦面粉的营养一致 D．大米与小麦面粉的营养无法比较
6．对总数为N的一批零件抽取一个容量为15的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）
(北师大版2019课标)高中数学必修第一册 第六章综合测试(含答案)
高中数学 必修第一册 1 / 11 第六章综合测试
一、单选题
1.下列说法错误的是（ ）
A.在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2.2019年高考某题的得分情况如下：
得分（分） 0 1 2 3 4
百分率（%） 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
其中众数是（ ）
A.37.0% B.20.2% C.0分 D.4分
3.为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁的男孩平均身高为（ ）
A.1.54m B.1.55m C.1.56m D.1.57m
4.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本.某中学共有学生2 000名，从中抽取了一个容量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生（ ）
A.1 030名 B.97名
C.950名 D.970名
5.如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图.已知利润为收入与支出的差，即利润收入支出，则下列说法正确的是（ ）
A.利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元
B.利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元
C.收入最少的月份的利润也最少
D.收入最少的月份的支出也最少
6.从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽取100人，了解他们对2020年两会的热点问题的看法，绘制出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） 高中数学 必修第一册 2 / 11
A.抽取的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20
第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
试卷第1页，共16页 第一章 预备知识 期末综合复习测评卷
一、单选题
1．设集合{|12}Axx，{|}Bxxa，若AB，则a的取值范围为（ ）
A．2a
B．1a
C．1a
D．2a
2．已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A∈C∈B的集合C的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知集合1,2,3,4,5U，13,5A,，1,2,3B，则UAB（ ）
A．1234，，， B．2 C．1，2，3，5 D．1,3
4．某药店有一架不准确的天平（其两臂不等）和一个10克的砝码．一名患者想要20克中药，售货员将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后交给患者；然后又将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后再交给患者．设两次称量后患者实际得到药物为m克，则下列结论正确的是（ ）．
A．20m B．20m
C．20m D．以上都可能
5．已知0x，0y，且2xy，则下列结论中正确的是（ ）
A．22xy有最小值4 B．xy有最小值1
C．22xy有最大值4 D．xy有最小值4
6．古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）
A．大于10g B．小于10g C．大于等于10g D．小于等于10g
7．设a，b，c为实数，记集合2{|()()0Sxxaxbxc，}xR，2{|(1)(1)0Txaxcxbx，}xR.若||S，||T分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
(北师大版2019课标)高中数学必修第一册 第六章综合测试(含答案) 2
高中数学 必修第一册 1 / 11 第六章综合测试
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2:3:2:4，则该样本中D类产品的数量为（ ）
A.22 B.33 C.40 D.55
2.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，ab，是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则ab等于（ ）
A.mh B.hm C.mh D.mh
3.我市对上、下班交通情况作抽样调查，上、下班时间各抽取12辆机动车测其行驶速度（单位：km/h）如下表：
上班时间 18 20 21 26 27 28 30 32 33 35 36 40
下班时间 16 17 19 22 25 27 28 30 30 32 36 37
则上、下班时间行驶时速的中位数分别为（ ）
A.28与28.5 B.29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.5
4.下列数据的70%分位数为（ ）
20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22.
A.14 B.20 C.28 D.30
5.下列说法：
①一组数据不可能有两个众数；
②一组数据的方差必须是正数；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差不变；
④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，体重在4550，内适合跑步训练，体重在5055，内适合跳远训练，体重在5560，内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为（ ） 高中数学 必修第一册 2 / 11