八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题(含答案)
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八年级数学下册《二次根式的加减》同步练习题（含答案）
知识点1 被开方数相同的最简二次根式
1.下列各式化成最简二次根式后被开方数与√3的被开方数相同的是( )
A.√8 B.√24 C.√125 D.√12
2.与-√5是同类二次根式的是( )
A.√10 B.√15 C.√20 D.√25
3.以下二次根式:①²24;②√2²;③√2/3;④√27中,化简后被开方数相同的是( )
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.③和④
4.下列根式中,不能与√3合并的是( )
A.√1/3 B.3/√3 C.√2/3 D.√12
5.下列根式中,化成最简二次根式后不能与√ab(a>0,b>0)合并的是( )
A.√ab/4 B.√b/a C.√a²b² D.√1/ab
6.若最简二次根式4√10-2m与√m+4可以进行合并,则m的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
知识点2 二次根式的加减
7.(2016·桂林)计算3√-2√5的结果是( )
A.√5 B.2√5 C.3√5 D.6
8.(2016·云南)下列计算,正确的是( )
A.(-2)-2
=4 B.√(-2)²=-2 C.46
÷(-2)6
=64 D.√8-√2=√6
9.下列计算正确的是( )
A.=(y≠0) B.xy2
÷=2xy(y≠0)
C.2√x+3√y=5√xy(x≥0,y≥0) D.(xy3
)2
=x2
y6
10.下列运算正确的是( )
A.a2
·a5
=a10
B.(π-3.14)0
=0
C.√45-2√5=√5 D.(a+b)2
=a2
+b2
11.计算4√1/2+3√1/3-√8的结果是( )
A.√3+√2 B.√3 C.√3/3 D.√3-√2
12.若的整数部分是a,小数部分是b,计算√19a+b的值为 . 2
易错点1 对二次根式的加减运算法则理解不透导致出错
13.下列计算正确的是( )
A.√2+√5=√7 B.2+√2=2√2
C.3√2-√2=3 D.√2-√1/2=√2/2
易错点2 忽视二次根式的隐含条件而致错
14.化简√-a³-a√-1/a
参考答案
八年级数学二次根式的运算同步练习题
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由莲山课件提供/ 资源全部免费 【精选问题1】根式相加
(1)275-483 (2)32+20.5-20+1345
(3)32x-128x+x21x+x3 (4)x3y-xy3-x2yx (x＜0)
【精选问题2】根式乘除
(1)23×6 (2)7÷14 (3)35÷12
(4)3ab×23b (5)-34x×61x2 (6)12xy÷(721y)
【精选问题3】分母有理化 由莲山课件提供/ 资源全部免费
由莲山课件提供/ 资源全部免费 (1)53 (2)720 (3)2x9y (4)642+10 (5)a-ba-b
【精选问题4】混合运算
(1)(2-3)(2+5) (2)(10-23)(10+23) (3)(3-7)2
(4)45+15-1 (5)1x+x2+2－1x-x2+2
【测试训练】
一、填空题
1.计算:23×6=_________.30×115=__________.312×42=_________.
2.计算:217=__________.1226=__________.2632=__________.7.50.15=__________.
3.计算:151000－1025=__________.(22－36)·2=___________. 由莲山课件提供/ 资源全部免费
由莲山课件提供/ 资源全部免费 (15＋25)·5=__________.
4.化简:16＋5=__________.22－3=__________.7＋57－5=__________.
人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减 同步练习题
人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若4与可以合并，则m的值不可以是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．＝ B．+＝
C．3x3﹣5x3＝﹣2 D．8x3÷4x＝2x3
4．++…+的整数部分是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．6
5．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（ ）
A．1 B．+3 C．﹣3 D．3
6．设x、y都是负数，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
8．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（ ）
A． B． C．3 D．9
10．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．4+4 D．﹣2
11．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8 12．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
A．（2﹣2）a2 B．a2 C．a2 D．（3﹣2）a2
13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值
． 14．已知：，则ab3+a3b的值为 ．
15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝ ．
16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为 ．
17．已知x为奇数，且＝，求•的值．
18．已知a＝．
（1）求a2﹣4a+4的值；
（2）化简并求值：．
19．计算：
（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；
（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．
八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题
八年级数学下册二次根式的乘除加减练习题
双基演练
1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________．
2．下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A．2 B．98 C．48 D．50
3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A．12与72 B．63与78 C．38x与22x D．18与6
4．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．23-3-=2 B．ac+bc=a+bc
C．5a+12a=a+12a D．133a-143a=1123a
5．若53+y=63，则y值为（ ）
A．3 B．1 C．23 D．3
6．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ）
A．32+43 B．62+23
C．62+43 D．32+43或62+23
7．计算：
（1）212+348 （2）52+8-718
（3）83+12+0.125-6+32 （4）1432a+6a18a-3a22a
能力提升
8．5+3与6+2大小关系是_________．
9．若7的整数部分是a，小数部分是b，计算a7+b的值为________．
10．如图所示，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
A．2-1 B．1-2 C．2-2 D．2-2
八年级数学下册《二次根式的加减》单元测试卷(附答案解析)
第 1 页 共 12 页 八年级数学下册《二次根式的加减》单元测试卷(附答案解析)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是( )
A. √25 B. √15 C. √10 D. √50
2. 如果√𝑎+1与√12的和等于3√3，那么𝑎的值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 下列各式中正确的是．( )
A. 2√12=√2 B. √2+√3=√5 C. 4√3−3√3=1 D. 3+2√2=5√2
4. 下列计算正确的是( )
A. 3√5−2√5=1 B. (1−√2)(1+√2)=−1
C. (2−√2)(3+√2)=4 D. (√3+√2)2=5
5. 已知𝑎=√3+√2，𝑏=√2−√3，则1𝑎+1𝑏的值为( )
A. −2√2 B. 2√2 C. −2√3 D. 2√3
6. 下列各式计算正确的是( )
A. √2−2√2=−√2 B. √8𝑎2=4𝑎(𝑎>0)
C. √(−4)×(−9)=√−4×√−9 D. √6÷√3=√3
7. 若𝑥=2−√3，则代数式𝑥2−4𝑥+7的值为( )
A. 7 B. 6 C. −6 D. −7
8. 若√(2𝑎−1)2=1−2𝑎，则( )
A. 𝑎<12 B. 𝑎>12 C. 𝑎≤12 D. 𝑎≥12
9. 已知𝑚=1+√2，𝑛=1−√2，则代数式√𝑚2+𝑛2−3𝑚𝑛的值为 ( )
A. ±3 B. 3 C. 5 D. 9
10. 若0<𝑎<1，则√𝑎2+1𝑎2−2÷(1+1𝑎)×11+𝑎可化简为( )
第 2 页 共 12 页 A. 1−𝑎1+𝑎 B. 𝑎−11+𝑎 C. 1−𝑎2 D. 𝑎2−1
八年级数学下册16.3二次根式的加减同步练习(二)(含解析)新人教版(new)
16。3二次根式的加减同步练习（二）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分,共45分）
1、计算的结果是（ )
A。
B.
C。
D.
2、计算的结果是（ ）
A。
B.
C。
D。
3、若，则的值等于（ ）
A。
B。
C。
D。
4、计算:（ ）
A.
B。
C.
D。
5、化简的结果为( ）
A。
B。
C。
D。
6、若，，那么的值为（ ）
A. B。
C.
D。
7、如果最简二次根式与是同类根式,那么使有意义的的取值范围是( ）
A。
B。
C.
D.
8、已知,则代数式的值是( ）
A。
B.
C。
D.
9、若，则等于（ ）
A.
B。
C。
D。
10、若,则的值等于( ）
A。
B.
C。
D.
11、计算，正确的结果是（ ）
A。
B。
C。
D.
12、如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的的取值范围是( ) A。
B.
C.
D。
13、若与可以合并，则的值不可以是（ ）
A。
B。
C。
D。
14、化简的结果是（ ）
A。
B。
C。
D。
15、把化成最简二次根式，结果为:（ )
A。
B.
C。
D。
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)
公众号：惟微小筑
第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时 ,12x有意义 ,当x______时 ,31x有意义．
3．假设无意义2x ,那么x的取值范围是______．
4．直接写出以下各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．以下计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．以下各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时 ,以下式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
公众号：惟微小筑
10．计算以下各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．411yxx ,那么xy的平方根为______．
14．当x =－2时 ,2244121xxxx＝________．
人教版八年级数学下册二次根式的加减同步练习题(解析版)
精品 Word 可修改 欢迎下载 16.3二次根式的加减 常考同步练习题
一．选择题（共16小题）
1．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．2×＝6 C．＝2 D．3＝3
5．下列计算正确的是（ ）
A．2×3＝6 B．+＝ C．3﹣＝3 D．＝
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．+＝ C．×＝4 D．2﹣
7．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．＝±5 B．4﹣＝1 C．÷＝9 D．×＝6
10．计算3﹣6+的结果是（ ）
A．﹣ B．﹣5 C．3﹣ D．﹣
11．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
精品 Word 可修改 欢迎下载 13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
14．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
15．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．5
16．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
二．填空题（共9小题）
17．化简：（+2）（﹣2）＝
．
18．计算的结果是 ．
19．化简＝
．
20．﹣＝
．
21．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝ ．
22．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ ．
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(2))精选同步练习
16.3二次根式的加减（2）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
1.二次根式的混合运算
(１)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用．
(２)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减 ,有括号的先算括号里的．
2. 进行二次根式的混合运算时,一般先将二次根式转化为最简二次根式,再根据题目的特点确定合理的运算方法,同时要灵活运用乘法公式、因式分解等简化计算．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A.835 B.1836C.32+2=42 D.6×（﹣3）=32
2．估计186+2的运算结果应在（ ）之间.
A. 1和2 B. 2和3C. 3和4D. 4和5
3．若0a且2axa，则化简22222xaxaxaxa的结果为（ ）
A. 4a B. 6x－2a C. 2x＋2a D. 2a－2x
4．若三角形的面积为12，一条边的长为2＋1，则这条边上的高为( )
A. 122＋12 B. 242－24 C. 122－12 D. 242＋24
5．已知2218102xxxx，则x等于（ ）
A. 4 B. ±2C. 2 D. ±4
6．若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（）
A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 不能确定
7．化简1322结果正确的是（
）
A. 3+22 B. 3-2
C. 17+122
D. 17-122
8．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：222-)8mm（得（）.
A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》 同步配套练习含答案解析
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》 同步配套练习含答案解析
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．3﹣＝3 B．+＝6 C．×＝2 D．÷＝4
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中正确的是（ ）
A．+＝ B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±4
4．计算4+3﹣的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．计算（2﹣3）（2+3）的结果是（ ）
A． B． C．﹣3 D．3
8．已知a＝+，b＝﹣，那么ab的值为（ ）
A． B． C．x﹣y D．x+y
9．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
10．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
二．填空题（共6小题）
11．计算﹣4的结果是 ． 12．已知a＝2+，b＝2﹣，则ab（a+b）＝
．
13．已知a＝﹣1，则a2+2a+1的值是 ．
14．已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是 ．
15．计算：＝ ．
16．已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为 ．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：
21．计算：
（1）×（+3﹣）；
（2）（﹣1）2+×（﹣）+．
22．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简：＝ ；＝ ．
（2）填空：的倒数为 ．
（3）化简：．
23．（1）在下列横线填写“＞”、“＝”或“＜”
①9+25 2××
② 2×
③5+5 2×
初中数学《八下》 第十六章 二次根式-二次根式的加减 考试练习题
初中数学《八下》 第十六章 二次根式-二次根式的加减 考试练习题
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分
得分
1、计算：
（1 ）；
（2 ）．
知识点：二次根式的加减 【答案】（1 ）；（2 ） 0
【分析】
（1 ）先根据乘法分配律和二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可；
（2 ）先根据二次根式的乘除法和平方差公式化简，再算加减即可．
【详解】
（1 ）原式==；
（2 ）原式=2+4-6=0 ．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应．
2、比较大小：________（填“ ＞ ” 、 “=” 、 “ ＜ ” ）
知识点：二次根式的加减 【答案】<
【详解】
先把化为的形式，再比较被开方数的大小.
本题解析: ∵=,12<13, ∴<即<, 故答案为 <.
3、计算．
（1 ）（1 ﹣ π ）0＋|﹣| ﹣＋（） ﹣ 1；
（2 ）（﹣2 ）2＋＋6．
知识点：二次根式的加减 【答案】（1 ）；（2 ） 7
【分析】
（1 ）根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简，再计算加减法即可求解；
（2 ）根据完全平方公式、二次根式化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
解：（1 ）（1 ﹣ π ）0＋|﹣| ﹣＋（） ﹣ 1；
＝1 ＋﹣﹣2＋
＝1 ﹣；
（2 ）（﹣2 ）2＋＋6 评卷人 得分
=3-4+4+2+2