新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案二次根式
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案二次根式 1 / 241
第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运
算．
课堂学习检验
一、填空题
1．1 a表示二次根式的条件是______．
2．当x______时， 2
有意义，当x______时， 1
有意义．
x
x 1 3
3．假设无意义 x2，那么x的取值范围是______．
4．直接写出以下各式的结果：
(1) 49＝_______；(2)(7)2_______； (3)(7)2_______；
(4) (7)2 _______； (5) ()2 _______；(6)[(7)2]2
_______．
二、选择题
5．以下计算正确的有( )．
①( 2)2 2② 22③(2)2 2 ④( 2)2 2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．以下各式中一定是二次根式的是( )．
A． 32 B．(0.3)2 C． 2 D．x
7．当x=2时，以下各式中，没有意义的是( )．
A．
8．
x2 B．2x C．x2 2 D．2x2
(2a1)2 12a,那么a的取值范围是( )．
1 1 1 1 A．a B．a C．a D．a
2 2 2 2
三、解答题
9．当x为何值时，以下式子有意义 ? (1)1 x; (2) x2;
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1 新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案二次根式 3 / 243
(3)x 2
1; (4) 1 x
2 x
10．计算以下各式：
(1)(32)2; (2)(a21)2;(3)2( 3 )2; (4)(3 2 )2.
4 3 综合、运用、诊断 一、填空题
11． 2x 表示二次根式的条件是______．
．使 x有意义的x的取值范围是______．
12 2x 1
． x 1 1 x y 4，那么 y 的平方根为______．
13 x
14．当x=－2时， 1 2x x2 1 4x 4x2＝________．
二、选择题
15．以下各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
A．x 2 B． 1 C． 1 D． 1
x 2
2 x 2x 1
16．假设|x 5| 2 y 2 0，那么x－y的值是( )．
A．－7 B．－5 C．3 D．7
三、解答题
17．计算以下各式：
(1) π)2; (2) ( 32)2; (3)[( 2 )1]2; (4)( 3 )2.
3 2
18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式 b b2 4ac的值．
2a
拓广、探究、思考 19．数a，b，c在数轴上的位置如下图：
化简： a2 |a c| (c b)2 | b|的结果是：______________________．
2 新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案二次根式 4 / 244
20．△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a2b2 6b90.
试求△ABC的c边的长．
测试2 二次根式的乘除(一)
学习要求 会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果 4xy 2 x y成立，x，y必须满足条件______．
2．计算：(1) 1 _________；(2)(3 1 72 )(48)__________；
12 2
2___________．
3．化简：(1) 49 36 ______；(2) ______；(3) 45 ______． 二、选择题 4．以下计算正确的选项是( )．
A．23 5 B．236 C．84 D．(3)2 3
5．如果x x 3 x(x3) ，那么( )．
A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数
6．当x=－3时，x2 的值是( )．
A．±3 B．3 C．－3 D．9
三、解答题
7．计算：(1) 6 2; (2) 53(33); (3)322 8;
(4)5 27; (5)ab1 1; (6) 2a 2b c;
3 125 3 a 5b c 5a
(7) (7)2 49; (8)132 52; (9) 72x2y7.
3 新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案二次根式 5 / 245 8．三角形一边长为 2cm，这条边上的高为 12cm，求该三角形的面积． 综合、运用、诊断 一、填空题 9．定义运算“@〞的运算法那么为： x@y xy 4,那么(2@6)@6=______． 10．矩形的长为25cm，宽为 10cm，那么面积为______cm2．
11．比拟大小：(1)32_____23；(2)52______43；(3)－2 2_______－ 6． 二、选择题 12．假设 a2b ab成立，那么a，b满足的条件是( )． A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0C．a＜0且b≥0D．a，b异号
13．把4 23根号外的因式移进根号内，结果等于 ( )．
4
A． 11 B．11 C． 44 D．211
三、解答题
14．计算：(1) 53xy 3 6x_______； (2) 27a2 9a2b2 _______；
(3) 12 22 11 _______；(4) 3 (3 12) _______．
3 2
．假设－＋
2) 2与
x y2互为相反数，求(x＋y)x的值．
15(x y
拓广、探究、思考 16．化简：(1)(2 1)10( 2 1)11 ________；
(2) (3 1) ( 3 1) _________．
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测试3 二次根式的乘除 (二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把以下各式化成最简二次根式：
(1)12 ______；(2)18x ______；(3) 48x5y3 ______；(4) y ______；
x
(5)2 ______；(6)41 ______；(7)x4 3x2 ______；(8)1 1 ______．
3 2 2 3
2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：32与2.
(1)2 3与______； (2) 32与______；
(3) 3a与______； (4) 3a2 与______； (5)3a3 与______．
二、选择题
．1 x 1 x成立的条件是( )．
x x
A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
4．以下计算不正确的选项是( )．
A． 3 1 7 B． 2y 1
4
3x 6xy
16 3x
C．(1)2 (1)2 1 D． 4 2x
4 5 20 9x 3x
5．把 1 化成最简二次根式为( )．
32
A．3232 B．1 32 C．1 2 D．1 2
32 8 4
三、计算题
6．(1)16; (2) 27; (3)24; (4)5 752125;
25 9 3
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(5) 5; (6)6633; (7)11 11; (8)1 1 0.125.
2 15 3 2 2 2 合、运用、断 一、填空
7．化二次根式：(1) 2 6 ________(2)1 _________(3)
8 8．算以下各式，使得果的分母中不含有二次根式：
41 _________
3
(1)1 _______(2) 2 _________(3) 2 __________(4)x __________
5 x 23 5y
9． 3 1.732, 1 ______； 27 _________．(果精确到0．001)
3
二、
10．a 3 1，b 2 ，a与b的关系( )．
3
1
A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1
11．以下各式中，最二次根式是( )．
A．
x 1 B．a C．x2 4 D．5a2b
y b
三、解答
12．算：(1)b ab a3 ; (2) 12xy 2 y; (3)a b
a b 3 a b
13．当
x42,y42 ，求
x 2 2 2＋x 2 的．
2xyy 和xy y 拓广、探究、思考
1 21, 1 32, 1 ⋯⋯并求． 14．察律：
1 2 23,
2 3 2 3
6
2020—2021年人教版初中数学八年级下册二次根式单元同步练习及答案(精品试题).docx
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 人教版数学八年级下册《16.1二次根式》同步练习
一、单选题（共10小题）
1．化简：21(3)aa的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
2．下列命题中，错误．．的是（ ）
A．如果2x=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则a是它的算术平方根
C．化简2(3)的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是5，25，那么斜边长为5
3. 使代数式8aa有意义的a的范围是（ ）
A．0a B．0a C．0a D．不存在
4.当a≥0时，2a、2)(a、2a，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）
A.2a=2)(a≥2a
B.2a>2)(a>2a
C. 2a<2)(a<2a
D.2a>2a=2)(a
5.下列各式中一定成立的是（ ）
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A．2234=23+24=3+4=7 B．2(23)=2-3
C．（-122）2=21(2)2 D．119=1-13=23
6．如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简|32|8136472kkk结果是（ ）
A、4k—5 B、1 C、13 D、19—4k
7．若式子aba1有意义，则点P（a，b）在
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.若01yxx，则20052006yx的值为： （ ）
A．0 B．1 C． -1 D．2
9.设点P的坐标是（1+a，－2+a），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
10．实数a在数轴上的位置如图所示，则2)4(a+2)11(a化简后为（ ）
新人教版八年级下册二次根式测试题及答案
新人教版八年级下册二次根式测试题及答案
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2021至2021学年第二学期检测题九年级数学科
检测范围： 二次根式 完卷时间：45分钟 总分值：100分
一、填空题。〔每题4分，共32分〕
1、当x________时， 2 x在实数范围内有意义。
2、计算：〔- 5〕2=________。
3、化简： (-8)2=_______。
4、计算： 2× 18=________。
新人教版初中数学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．与2是同类二次根式的是（ ）
A．48 B．20 C．54 D．50
2．若2a3，则22(2a)(a3)等于( )
A．52a B．12a C．2a1 D．2a5
3．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
4．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( )
A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
5．下列运算正确的是 （ ）
A．3+2=5 B．3×2=6 C．(3－1)2=3－1 D．2253=5+3
6．若3b+（a﹣4）2＝0，则化简ab的结果是（ ）
A．233 B．±233 C．433 D．±433
7．当2a时，化简3(2)aa的结果是（ ）
A．(2)aaa B．(2)aaa C．(2)aaa D．(2)aaa
8．下列计算正确的是（ ）
A．2(9)9 B．32221
C．35525 D．2222
9．已知，22a=a那么a应满足什么条件 （ ）
A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数
10．若0
A．2x B．－ 2x C．－2x D．2x
11．下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A．21a B．21 C．24b D．0.1y 12．下列四个式子中，与1(2021)2021aa的值相等的是（ ）
A．2021a B．2021a C．2021a D．2021a
二、填空题
13．在12xyx中，x的取值范围是：______________．
14．比较大小：① 32__52；② 10 _____326．
15．计算：273＝_____
16．若3与最简二次根式21a可以合并，则实数a的值是 _________．
八年级数学下册二次根式二次根式的概念练习新人教版
第十六章二次根式
16．1二次根式
第1课时二次根式的概念
01基础题
知识点1二次根式的定义
形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．
1．(2018·遵义期中)下列式子中，属于二次根式的是 (C)
A.－4 B.3
－x
C.a
－1(a
≥1) D．－－2
2．下列各式中，不一定是二次根式的为(A)
A.aB.b2
＋1
C.0 D.（a
－b
）2
3．小红说：“因为4＝2，所以4不是二次根式．”你认为小红的说法对吗？错(填“对”或“错”)．
知识点2二次根式有意义的条件
4．x取下列各数中的哪个数时，二次根式x－3有意义(D)
A．－2 B．0
C．2 D．4
5．(2018·南通)若式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(D)
A．x
＜1 B．x
≤1
C．x
＞1 D．x
≥1
6．(2018·绥化)若式子1－2x
x有意义，则x的取值范围是(A)
A．x≤1
2且x≠0 B．x≠1
2
C．x
≤1
2D．x
≠0
7．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)－x；
解：由－x≥0，得x≤0.
∴当x≤0时，－x有意义．
(2)5－2x
；
解：由5－2x≥0，得x≤5
2.
∴当x≤5
2时，5－2x有意义．
(3)x2
＋1；
最新更新人教版八年级数学下册《二次根式的加减乘除》同步练习2
百度文库
二次根式的乘除，加减练习题
双基演练
1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________．
2．下列根式中与其他三个不同类的是（ ）
A．2 B．98 C．48 D．50
3．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A．12与72 B．63与78 C．38x与22x D．18与6
4．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．23-3-=2 B．ac+bc=a+bc
C．5a+12a=a+12a D．133a-143a=1123a
5．若53+y=63，则y值为（ ）
A．3 B．1 C．23 D．3
6．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ）
A．32+43 B．62+23
C．62+43 D．32+43或62+23
7．计算：
（1）212+348 （2）52+8-718
（3）83+12+0.125-6+32 （4）1432a+6a18a-3a22a
百度文库
能力提升
8．5+3与6+2大小关系是_________．
9．若7的整数部分是a，小数部分是b，计算a7+b的值为________．
10．如图所示，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
A．2-1 B．1-2 C．2-2 D．2-2
新人教版初中数学八年级下册二次根式单元测试题及答案4-精品试卷
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018学年度八年级下学期第16章二次根式单元测试
考试范围：第16章二次根式；考试时间：100分钟；
班级：__________姓名：____________座号：_________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题（每题2分，共24分）
1．要使x24有意义，则字母x应满足的条件是(
).
A、x＝2 B、x＜2 C、x≤2 D、x≥2
2．下列各数中无理数有（ ）
3.141，227，327，，4.217，0.1010010001
A．1个 B．2个 C．3个 D．1个
3．下列计算正确的是（ ） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A．3= B．×=4 C．= D．÷=
4．下列说法正确的是……（）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C．－1的平方根是－1 D．21的平方根是－1
5．在实数0、3、2、2中，最小的是（ ）
A．2 B．3 C．0 D．2
6．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A、-2与2(2) B、-2与38 C、-2与12D、2与4
7．在函数12yx自变量x的取值范围是( )
(A)12x (B) 12x (C) 12x(D) 12x
8．下列二次根式中与2是同类二次根式的是 （ ）
A．12B．23C．32D．18
9．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+3B．2+3C．23-1 D．23+1 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 10．已知x是整数， 且满足2200300x，则x可能的值共有（ ）
新人教版初中数学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试题(答案解析)(1)
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．1x C．1x D．1x
3．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
4．下列计算正确的是（ ）
A．236aaa B．22(3)6aa C．32222 D．222xyxy
5．若22121aabbab，则a与b的大小关系是（ ）．
A．ab B．ab C．ab D．a>b
6．下列计算正确的是（ ）
A．277 B．277 C．111142 D．15142
7．下列计算正确的是（ ）
A．2(9)9 B．32221
C．35525 D．2222
8．下列计算中，正确的是（）
A．233255 B．(37)10101010
C．(323)(323)3 D．(2)(2)2ababab
9．已知y=443xx，则xy的值为（ ）．
A．43 B．43 C．34 D．34
10．下列四个式子中，与1(2021)2021aa的值相等的是（ ）
A．2021a B．2021a C．2021a D．2021a
11．下列计算正确的是（ ）
A．532 B．832112 C．236 D．824 12．已知451a，462b，则a与b的大小关系是（ ）．
A．ab B．ab C．ab D．无法确定
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 第十六章 二次根式 全章测试卷)(学生版)
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 第十六章 二次根式 全章测试卷）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·中山期末）式子√𝑥+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-3 B．𝑥≥−3 C．𝑥≥3 D．𝑥≥0
2．（2022八下·番禺期末）下列计算正确的是（ ）
A．√22＝2 B．√(−2)2＝﹣2 C．√−83＝2 D．√(−2)2＝±2
3．（2022八下·防城港期末）下列各式中，是最简二次根式的为（ ）．
A．√52 B．√2 C．√27 D．√13
4．（2022八下·拱墅期末）−√2×√5= ( )
A．√10 B．−√10 C．√7 D．−√7
5．（2022八下·朝阳期末）若√63𝑛是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．3 B．7 C．9 D．63
6．（2022八下·潢川期中）下列关于2√6的表述错误的是（ ）
A．2√6是最简二次根式 B．2√6是无理数
C．2√6就是2×√6 D．2√6大于5
7．（2022八下·临海期末）下列计算正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．2√2−√2=1 C．√6×√2=2√3 D．√(−2)2=−2
8．（2022八下·滨海期末）化简后，与√2的被开方数相同的二次根式是（ ）
A．√10 B．√12 C．√12 D．√16
9．（2022八下·藁城期末）下列四个算式中，正确的是( )
A．√(−1)2=−1 B．√5−√2=√3
C．√(−4)×(−9)=√−4×√−9 D．√12÷√3=2
10．已知a= 1√2+1 ，b= 1√2−1 ，则a与b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（2022八下·镇海区期末）代数式2√1−𝑥有意义，则x的取值范围是
.
12．（2022八下·诸暨期末）当x=-2时，二次根式√2−7𝑥的值是
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册16
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册16.1 二次根式）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·顺平期末）下列各式是二次根式的是（ ）
A．√−2 B．−√2 C．√23 D．√𝑥
【答案】B
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】A．√−2无意义，故A不符合题意；
B．−√2是二次根式，故B符合题意；
C．√23不是二次根式，故C不符合题意；
D．√𝑥（𝑥≥0）才是二次根式，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】形如√𝑎（a≥0）的式子叫做二次根式，据此判断即可.
2．（2022八下·灌云期末）代数式√𝑥+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．𝑥>−1 B．𝑥<−1 C．𝑥≤−1 D．𝑥≥−1
【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：代数式√𝑥+1在实数范围内有意义，
则x+1≥0，
解得：x≥-1．
故答案为：D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
3．（2022八下·威县期末）若√1−𝑛是二次根式，则n的值可以是（ ）
A．−1 B．2 C．3 D．5
【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵√1−𝑛是二次根式，
∴1-n≥0，
解得n≤1，
符合条件的n值只有-1，
故答案为：A．
【分析】利用二次根式有意义的条件求出1-n≥0，再求解即可。
4．（2022八下·顺平期末）若√2取1.414，则与√50最接近的整数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】估算无理数的大小；二次根式的性质与化简
【解析】【解答】因为√50=5√2≈5×1.414≈7.07，
所以接近的整数是7，
故答案为：B．
【分析】由于√50=5√2，将 √2≈1.414代入求值即可判断.
5．（2022八下·铁东期末）已知n是正整数，√3𝑛是整数，则n的最小值是（ ）
新人教版初中数学八年级数学下册第一单元《二次根式》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322
2．若2a3，则22(2a)(a3)等于( )
A．52a B．12a C．2a1 D．2a5
3．下列计算正确的是（ ）
A．236aaa B．22(3)6aa C．32222 D．222xyxy
4．下列二次根式的运算：①2623，②1882，③22555，④222；其中运算正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25
C．52523 D．15÷5＝3
6．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．设ab0>>，2240abab，则abba的值是（ ）
A．2 B．-3 C．2 D．3
8．估计1(2622)2的值是（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
9．若4545xxxx则x可取的整数值有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列计算正确的是（ ）
A．323636 B．164
C．15242 D．25235410
11．下列根式是最简二次根式的是（ ） A．8 B．12 C．12 D．15
12．函数12yx中，自变量x的取值范围是（ ）．
A．2x B．2x C．2x D．0x
二、填空题
13．在12xyx中，x的取值范围是：______________．
14．已知20202020maa，则ma_____________．