河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
河南省豫西名校 2018-2019 学年高二上学期第一次联考数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）
1. 等比数列 中， ，则公比
A. B. C. 2 D.
【答案】 B
【分析】
【剖析】
依据等比数列的通项公式，由 ，可得 ，即可求解，获得答案。
【详解】由题意知，等比数列 中， ，因此 ，解得 ．
应选： B．
【点睛】此题主要考察了等比数列的通项公式的应用，此中解答中熟记等比数列的通项公式，
合理正确计算是解答的重点，侧重考察了运算与求解能力，属于基础题。
2.
中，角
A，B，C所对的边分别为
a，b，c，己知
，
， ，则
A.
B.
C. 或
D. 或
【答案】 D
【分析】
【剖析】
由正弦定理 ，可得： ，从而可求解角 B 的大小，获得
答案。
【详解】由题意，由于 ， ， ，
由正弦定理 ，可得： ，
又由于
，则
，可得：
，因此
或 ．
应选： D．
【点睛】此题主要考察了正弦定理的应用，以及特别角的三角函数的应用，此中解答中利用 河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
正弦定理，求得 是解答的重点，侧重考察了运算与求解能力，属于基础题。
3. 设 是等差数列 的前 n 项和， ， ，则
A. 90 B. 54 C. D.
【答案】 C
【分析】
【剖析】
利用等差数列的通项公式，即可求解公差 ，再利用前 项和公式，即可求解 .
【详解】设等差数列
的公差为
，
由于
，因此
，解得
，
因此
，应选
C.
【点睛】此题主要考察了等差数列的通项公式，以及前 项和公式的应用，此中解答中利用等
差数列的通项公式和前 项和公式，列出方程，正确计算是解答的重点，侧重考察了推理与运
算能力 .
4. 在等比数列
中，若
， 是方程
的两根，则
的值为
A. 6
B.
C.
D. 1
【答案】
B
【分析】
【剖析】
利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解．
【详解】 在等比数列 中， ， 是方程 的两根，
．
的值为 ．
应选： B．
【点睛】此题考察等比数列中两项积的求法，考察韦达定理和等比数列的通项公式等基础知
识，考察运算求解能力，是基础题．
5. 等差数列 的前 n 项和为 ，己知 ， ，则
A. 110 B. 200 C. 210 D. 260
【答案】 C
【分析】 河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
【剖析】
由等差数列的性质得 ，
求解，获得答案。
【详解】由题意，等差数列
，
的前
成等差数列，依据等差中项公式，列出方程，即可
n 项和为 ， ， ，
由等差数列的性质得
即 ，
因此
，
， ， 成等差数列，
成等差数列，
，解得 ．
应选： C．
【点睛】此题主要考察了等差数列的性质的应用，此中解答中依据等差数列的性质，获得
， 成等差数列，利用等差中项公式，列出方程求解是解答的重点，侧重考察了
推理与运算能力，属于基础题。
6. 设 a，b，c 为 的内角所对的边， 若 ，且 ，那么
，
外接圆的半径为
A.1 B. C.2 D.4
【答案】 A
【分析】
【剖析】
由 得 b2+c 2-a 2=bc．利用余弦定理， 可得 A= ．再利用正弦定理可得
2R= ，可得 R.
【详解】∵ , ∴ ,
整理得 b2+c2-a 2=bc，
依据余弦定理 cosA= ，可得 cosA=
∵A∈（ 0， π ），∴ A=
由正弦定理可得 2R= = , 解得 R=1，应选： A
【点睛】已知三边关系，可转变为靠近余弦定理的形式，直接运用余弦定理理解三角形，注
意整体代入思想 .
7. 已知无量等差数列 中，它的前 n 项和 ，且 ， 那么 河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
A. 中
C. 当
最大
时，
B. 中
D. 必定有
或
最大
【答案】 C
【分析】
【剖析】
依据等差数列中， ，得 ，又由 ，得 ，
从而获得 ，即可获得答案。
【详解】由题意，由于无量等差数列
中，它的前
n 项和
，且
，
，
由
，可得
，又由
，可得
，
因此
，
因此当
时，
，当
时，
．
应选： C．
【点睛】此题主要考察了等差数列前 n 项和与通项 的关系的应用，此中解中熟记等差数列
的前 n 项和与通项 之间的关系，合理应用是解答的重点，侧重考察了推理与运算能力，属
于基础题。
8. 甲船在岛
B 的正南方
A处，
千米，甲船以每小时
4 千米的速度向正北匀速航行，同
时乙船自 B出发以每小时
6 千米的速度向北偏东
的方向匀速航行， 当甲、乙两船相距近来
时，它们所航行的时间是
A. 小时
B. 小时
C. 小时
D. 小时
【答案】
A
【分析】
剖析：设经过 x 小时两船相距近来，而后分别表示出甲乙距离 B 岛的距离，再由余弦定理表
示出两船的距离，最后依据二次函数求最值的方法可获得答案 .
详解：假定经过 x 小时两船相距近来，甲乙分别行至 C，D，如下图：
河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
一、单选题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
1. 已知函数，且），若，则（ ）
A．B．C．D．
2. 设曲线在点处的切线方程为，则（ ）
A．B．C．D．
3. 已知函数在处的导数为，则等于（ ）
A．B．C．D．
4. 设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( )
A
．B
．
C
．D
．
5. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6. 已知空间四边形，其对角线为，，，分别是，的中点，点在线段上，且，现用基底表示向量，有，则，，的值分别为（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7. 定积分的值为（ ）
A．B．C．D．
8. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9. 如图，在空间四边形中，，，，，则异面直线与所成角的大小是（ ）【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
二、填空题A．B．C．D．
10. 已知函数对任意都有，且导函数满足，现有，则（ ）
A．B．C．D．
11. 在棱长为的正方体中，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为( )
A．B．C．D．
12. 已知函数，下列关于的四个命题；①函数在上是增函数 ②函数的最小值为0③如果时，则的最小值为2④函数有2个零点其中真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4
【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题 三、解答题13. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围是__________．
14. 曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为 ____．
15. 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于__________．
16. 已知函数，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围
是__________．
17. 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.
河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
河南省豫西名校 2018-2019 学年高二上学期第一次联考数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）
1. 等比数列 中， ，则公比
A. B. C. 2 D.
【答案】 B
【分析】
【剖析】
依据等比数列的通项公式，由 ，可得 ，即可求解，获得答案。
【详解】由题意知，等比数列 中， ，因此 ，解得 ．
应选： B．
【点睛】此题主要考察了等比数列的通项公式的应用，此中解答中熟记等比数列的通项公式，
合理正确计算是解答的重点，侧重考察了运算与求解能力，属于基础题。
2.
中，角
A，B，C所对的边分别为
a，b，c，己知
，
， ，则
A.
B.
C. 或
D. 或
【答案】 D
【分析】
【剖析】
由正弦定理 ，可得： ，从而可求解角 B 的大小，获得
答案。
【详解】由题意，由于 ， ， ，
由正弦定理 ，可得： ，
又由于
，则
，可得：
，因此
或 ．
应选： D．
【点睛】此题主要考察了正弦定理的应用，以及特别角的三角函数的应用，此中解答中利用 河南省豫西名校2018_2019学年高二数学上学期第一次联考试题(含解析)
正弦定理，求得 是解答的重点，侧重考察了运算与求解能力，属于基础题。
3. 设 是等差数列 的前 n 项和， ， ，则
A. 90 B. 54 C. D.
【答案】 C
【分析】
【剖析】
利用等差数列的通项公式，即可求解公差 ，再利用前 项和公式，即可求解 .
【详解】设等差数列
的公差为
，
由于
，因此
，解得
，
因此
，应选
C.
【点睛】此题主要考察了等差数列的通项公式，以及前 项和公式的应用，此中解答中利用等
差数列的通项公式和前 项和公式，列出方程，正确计算是解答的重点，侧重考察了推理与运
2018-2019学年河南省豫西名校高二上学期第二次联考数学(文)试卷 解析版
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河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷
评卷人 得分
一、单选题
1．已知集合，，则等于（
）
A．
B．
C． D．
【答案】B
【解析】
，，，选
2．命题“，”的否定是（ ）
A． ，
B．
，
C． ，
D．
【答案】C
【解析】
因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“, ”，应选答案C 。
3．已知等差数列的前项和为，且，，则（
）
A． -1 B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：，选B.
考点：等差数列基本量运算
2 4．已知，为椭圆 的左、右焦点，点是椭圆上任意一点（非左右顶点），则的周长为（ ）
A． 12 B． 10 C． 8 D． 6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据椭圆的标准方程求得的值，所求三角形周长为，由此求得正确选项.
【详解】
由知，，，，∴周长为.故选B.
【点睛】
本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，考查焦点三角形的周长，属于基础题.
5．王昌龄《从军行》中有两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，选D.
6．已知实数，满足条件，则的最大值为（ ）
A． -8 B． -6 C． -2 D． 4
【答案】D
【解析】
作出可行域，如图内部（含边界），作直线，当直线向下平移时，增大，因此当过时，为最大值，故选D．
3
7．已知命题：“，”，命题“，”，若命题是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 含解析
高二数学测试题
班级 ———— 姓名———— 时间：120分钟
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的第项为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：已知等差数列的前三项依次为，故有，解得，故等差数列的前三项依次为，，，故数列是以为首项，以为公差的等差数列，故通项公式，故选B．
考点：（1）等差数列的性质；（2）等差数列的通项公式.
2.△ABC中，若，则△ABC的形状为（）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 锐角三角形
【答案】B
【解析】
由余弦定理得，则，解得，所以的形状为等腰三角形，故选B.
【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、余弦定理及判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.
3.已知是等比数列，，则公比=（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
，所以，故选D
4.以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为
A. 7 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等差数列前n项和的性质，当n为奇数时，，即可把转化为求解.
【详解】因为数列是等差数列，所以，故,选B.
【点睛】本题主要考查了等差数列前n项和的性质，属于中档题.
5.在中，（ ）
A. B. C. 或 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】
在三角形中，根据正弦定理可知，，所以 ，再根据正弦定理即可求出c.
【详解】在三角形中，由正弦定理知，，所以由内角和定理知，由正弦定理知， ，故选C.
豫西名校2018-2019 学年高二上学期第二次联考数学(文科)试题含答案
第1页，共14页 豫西名校2018-2019 学年高二上学期第二次联考
文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合 ， 0，1， ，则
A. B. 1， C. D. 0，
2. 命题“ ，
”的否定是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则
A.
B. C.
D.
4. 已知 ， 为椭圆C：
的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点 非左右顶点 ，则 的周长为
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
5. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若实数x，y满足条件
，则 的最大值为
A. B. C. D. 4
7. 已知命题p：“ ， ”，命题q：“ ， ”，若命题 ￢ 是真命题，则实数a 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 已知椭圆
的右焦点为F，过点F的直线与椭圆交于点A，B，若AB中点为
，且直线AB的倾斜角为 ，则椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
9. 已知直线 与椭圆
恒有公共点，则实数m的取值范围为
2017-2018学年河南省中原名校(即豫南九校)高二上学期第一次联考数学(文)试题(图片版)
1
2
3
4
5 豫南九校2017—2018学年上期第一次联考
高二数学（文）答案
一、选择题
CBCDA ACDBD AA
二、填空题
13．(1,2] 14．2113 15．143 16．2036
三、解答题
17．解：（1）∵f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集是（1，5），
∴2x2+bx+c＜0的解集是（1，5），
∴1和5是方程2x2+bx+c=0的两个根，
由根与系数的关系知，--=6， =5，
解得b=-12，c=10，
∴f（x）=2x2-12x+10；……（5分）
（2）不等式f（x）≤2+t 在[1，3]有解，
等价于2x2-12x+8≤t在[1，3]有解，
只要t≥min2)812-2xx（即可， ……7分
不妨设g（x）=2x2-12x+8，x∈[1，3]，
则g（x）在[1，3]上单调递减
∴g（x）≥g（3）=-10，
∴t≥-10
∴t的取值范围为[-10，+） ……（10分）
18．（1）……2分
∵，
∴
6 .……5分
∵，∴，因此.……7分
（2）由（1）知，
∴，
，当时，有最小值，解得.
综上可得：.……12分
19．解：（1）解:因为 nnsn22
当1n时，311sa
当n≥2时,1nnnssa =)]1(2)1[(222nnnn=12n
又因为31a也符合上式，
所以12nan，nϵN．………5分
（2）因为121nnnab=122nn=nn2……6分
所以231232222nnnT ①
2341112322222nnnT ②
①－②得2341111111111222222222nnnnnnnT，
所以222nnnT…………12分
(精品)2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题 文(含解析)
经典资料
经典资料一 哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(文)试卷
一、选择题（(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
设所求直线方程为,代入得,故选D.
2.圆的圆心和半径分别为
A. 圆心，半径为2 B. 圆心，半径为2
C. 圆心，半径为4 D. 圆心，半径为4
【答案】B
【解析】
【分析】
将圆的一般式化成标准方程，即可得到圆心和半径。
【详解】将配方得
所以圆心为，半径为2
所以选B
【点睛】本题考查了圆的一般方程与标准方程的转化，属于基础题。
3.若两直线与平行，则它们之间的距离为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两条直线平行，可求得m的值，再根据平行线的距离公式求得距离。
【详解】因为两条直线平行，所以 ，所以
所以两条直线可以化为与 经典资料
经典资料一 所以两条平行线间距离为
所以选D
【点睛】本题考查了两条直线平行的条件，平行线间的距离公式的简单应用，属于基础题。
4.下列说法的正确的是
A. 经过定点的直线的方程都可以表示为
B. 经过定点的直线的方程都可以表示为
C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为
D. 经过任意两个不同的点、的直线的方程都可以表示为
【答案】D
【解析】
【分析】
根据点斜式、斜截式、截距式和两点式表示的意义及注意事项，即可判断。
【详解】选项A、B，当斜率不存在时不可以表示；
当点在坐标轴上时，不可以用截距式表示，因此C错误
所以选D
【点睛】本题考查了表示直线方程时需要注意的几个特殊点，特殊形式特殊分析，属于基础题。
5.设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二上学期入学测试数学试题(解析版)
第1页，共13页
河南省郑州市第一中学 2018-2019学年高二上学期入学测
试数学试题（解析版）
一、选择题（本大题共 12小题，共60.0分）
1.已知，，，的平均数为10，标准差为2,则 ， ，， 的平均
数和标准差分别为
A. 19 和 2 B. 19 和 3 C. 19 和 4 D. 19 和 8
【答案】C
【解析】利用平均数及标准差的性质直接求解 本题考查平均数和标准差的求法，考查
推理论证能力、运算求解能力、考查整体思想、转化化归思想，是基础题.
解： ，，， 的平均数为10，标准差为2,
, ,, 的平均数为： ，
标准差为： .
故选：C.
2.在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为
【答案】C
【解析】解：在三棱锥的六条棱中任意选择两条，所有的选法共有 种，
其中，这两条棱是一对异面直线的选法有 3种，即三棱锥的3对对棱，
故所求事件的概率等于一 -，
故选：C.
所有的选法共有 种，这两条棱是一对异面直线的选法有 3种，即三棱锥的3对
对棱，由古典概型公式可得所求事件的概率.
本题考查等可能事件的概率的求法， 判断这两条棱是一对异面直线的有 3种，即三棱锥
的3对对棱，是解题的关键.
A.- B.- D.-
3. 函数
单位后得到的函数为奇函数，则函数
A.关于点一对称
C.关于直线 一对称 -的最小正周期为 ，若其图象向左平移-个
的图象
B.关于点一对称
D.关于直线 一对称 第2页，共13页
【答案】C第3页，共13页
【解析】【分析】 本题主要考杳函数 基础题利用函数 论.
【解答】 的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于
的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性， 得出结
解：函数 -的最小正周期为一 ，
若其图象向左平移 -个单位后得到的函数为- - ，
再根据 - 为奇函数，1 ， ，即 可取 -•
- ，且 -不是最值，故 的图象不关于点— 对称,
河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学(文)试题 Word版含答案
- 1 - 豫西名校2018-2019学年上期第二次联考
高二数学（文）试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2=|20Axxx，1,0,1,2B，则AB等于（ ）
A．0,2 B．0,1,2 C．1,2 D．1,0,1
2.命题“1x，1122x”的否定是（ ）
A．1x，1122x B．1x，1122x
C．01x，01122x D．01x01122x
3.已知等差数列na的前n项和为nS，且105S，71a，则1a（ ）
A．-1 B．12 C．14 D． 12
4.已知1F，2F为椭圆C:22195xy的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则12PFF的周长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
5.王昌龄《从军行》中有两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C.充要条件 D． 既不充分也不必要条件
6.已知实数x，y满足条件103020xyxy，则2zxy的最大值为（ ）
A．-8 B．-6 C.-2 D．4
7.已知命题p：“0,1x，xae”，命题:q“xR，240xxa”，若命题pq- 2 - 是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
河南豫西名校2018-2019学年高二数学上学期第二次联考试题 文(含解析)
豫西名校2018-2019 学年高二上学期第二次联考文数试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
，，，选
2.命题“，”的否定是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“, ”，应选答案C 。
3.已知等差数列的前n项和为，且，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值.
【详解】设等差数列的公差为d，则，解得．
故选：B．
【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式和前项和公式，列出方程组，即可求得数列的通项公式.
4.已知，为椭圆C：的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点非左右顶点，则的周长为
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据椭圆的标准方程求得的值，所求三角形周长为，由此求得正确选项.
【详解】由知，，，，∴周长为.故选B.
【点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，考查焦点三角形的周长，属于基础题.
5.王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
返回家乡的前提条件是攻破楼兰，即可判断出结论．
【详解】“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要非充分条件．
故选：B．
【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．
6.若实数x，y满足条件，则的最大值为
A. B. C. D. 4