2022-2023学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版
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一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝±5B．＝﹣3C．D．
2．下列语句正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0 D．若点P（﹣3，4），则P到x轴的距离为3
3．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知a＜b，下列不等式中，正确的是（ ）
A．a+4＞b+4B．a﹣3＞b﹣3C．a＜bD．﹣2a＜﹣2 b 天天向上独家原创
2 / 37 6．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为（﹣5，7），表示腊子口的点的坐标为（4，﹣1），那么这个平面直角坐标系原点所在位置是（ ）
A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江
7．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10% 天天向上独家原创
3 / 37 C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣2≤a＜1B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3＜a＜﹣2
10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw・h），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）． 天天向上独家原创
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根据统计数据，下面有四个推断：
①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平
②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500
③月用电量小于160kw・h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw・h的该市居民家庭按第三档电价交费
④该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110kw•h
其中合理的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二．填空题（共8小题）
11．在实数3.14，﹣，﹣，0.13241324…，，﹣π，中，无理数的个数是．
12．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在．
13．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①∠1＝∠3； 天天向上独家原创
5 / 37 ②如果∠2＝30°，则有BC∥AE；
③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE；
④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有（填序号）．
14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝．
15．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．
16．如图，AB∥ED，∠CAB＝135°，∠ACD＝75°，则∠CDE＝度．
17．如表所示，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若＝180，且＝﹣1.8，则被开方数a的值为．
a … 0.000001 0.01 1 100 10000 1000000 …
… 0.001 0.1 1 10 100 1000 …
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，天天向上独家原创
6 / 37 向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．
三．解答题
19．计算
（1）；
（2）．
20.解下列方程组：
（1）
（2）．
21.解不等式
（1）解不等式组
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
．
22.完成下面推理过程：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2 （）
且∠1＝∠CGD（）， 天天向上独家原创
7 / 37 ∴∠2＝∠CGD （）
∴CE∥BF（）．
∴∠BFD＝∠C（）．
又∵∠B＝∠C （）
∴∠BFD＝∠B （）
∴AB∥CD（）．
23.如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？
24.△ABC在平面直角坐标系中，且A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣4）．将其平移后得到△A1B1C1，若A，B的对应点是A1，B1，C的对应点C1的坐标是（3，﹣1）
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）写出点A1的坐标是，B1坐标是； 天天向上独家原创
8 / 37 （3）此次平移也可看作△A1B1C1向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得到△ABC．
25.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
26.国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：
A型 B型
价格（万元/台） x y
年载客量/万人次 60 100
若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元． 天天向上独家原创
9 / 37 （1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
27.为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．
分数x（分） 频数 百分比
60≤x＜70 30 10%
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 40%
90≤x≤100 60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为；
（2）在表中：m＝；n＝；
（3）根据频数分布表画频数分布直方图； 天天向上独家原创
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（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是．
28.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若P'（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P″为点P的“k属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P （9，6）．
（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P''的坐标为．
（2）若点P的“5属派生点”P'的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标．
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P''点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
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2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ） 天天向上独家原创
12 / 37 A．＝±5B．＝﹣3C．D．
【分析】分别利用平方根、立方根、算术平方根的性质计算即可得出答案．
【解答】解：A.＝5，故此选项错误；
B.＝3，故此选项错误；
C.＝5，故此选项错误；
D.＝﹣3，故此选项正确．
故选：D．
2．下列语句正确的是（ ）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
D．若点P（﹣3，4），则P到x轴的距离为3
【分析】根据平行与坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得．
【解答】解：A．平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误；
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点，此选项正确；
C．若点P（a，b）在y轴上，则a＝0，此选项错误；
D．若点P（﹣3，4），则P到x轴的距离为4，此选项错误；
故选：B．
2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)
1 / 9期末达标测试卷(二)
时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )
2．下列各数中，是无理数的是( )
A
．－5B．1
2C
．16D．3.14
3．若{x＝
1，
y＝
2是关于x，y的方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为( )
A．1B．－1C．3D．－3
4．下列计算正确的是( )
A
．9＝±3
B
．3－
27＝－3
C．（－
4）
2＝－4
D．32＋
22＝5
5．如图，将三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF，已知∠ABC＝90°，则下
列结论中，错误的是( )
第5题图
A．EC＝CFB．∠A＝∠D
C．AC∥DFD．∠DEF＝90°
6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图
所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )
第6题图
A．200本 B．144本 C．90本 D
．
80
本
2 / 97．已知|x＋y＋1|
＋2x－
y＝0，则x－y的值为( )
A．－1
3B．－1C．1
3D．1
8．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )
A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜5
9．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反
射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )
第9题图
A．35°B．60°C．70°D．85°
10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，
D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的
移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )
第10题图
A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)
2022-2023学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2022-2023学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1．（3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A．x+2y＝3zB．x2
+2y＝3C
．D．x+2y＝3
2．（3分）下列运算结果为m5
的是（）
A．m3
+m2
B．m3
•m2
C．（m3
）2
D．m3
÷m2
3．（3分）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的
直线l
1与l
2这样画的依据是（）
A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等
4．（3分）如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计703班学生最喜欢的，其中
表示最喜欢排球的扇形圆心角是（）
A．36°B．72°C．216°D．288°
5．（3
分）计算的结果是（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．（3分）下列多项式因式分解的结果中不含因式（x﹣2）的是（）
A．x2
﹣2xB．x2
﹣4C．x2
﹣4x+4D．x2
+4x+4
7．（3分）如图，AB∥DE，∠ABC＝α，∠CDE＝β，则∠BCD的度数为（）第2页（共5
页）A．α+βB．β﹣αC．180°+a﹣βD．180°﹣a+β
8．（3分）如图，将9个不同的数填在3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的
三个数字之和均相等，以下方程组符合题意的是（）
A
．B
．C
．D
．
9．（3分）已知a＞1
，
，
，，则P、Q、R的大小关系是（）
A．R＞P＞QB．P＞Q＞RC．R＞Q＞PD．P＞R＞Q
10．（3分）如图，已知AB∥CD，P为CD下方一点，G，H分别为AB，CD上的点，∠PGB
＝α，∠PHD＝β，（α＞β，且α，β均为锐角），∠PGB与∠PHD的角平分线交于点F，
GE平分∠PGA，交直线HF于点E，下列结论：
①∠P＝α﹣β；
②2∠E+α＝180°+β；
内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年呼和浩特市初一年级质量数据监测
数学
注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交
回。3．本试卷满分100分。考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共8小题，1－6小题，每小题2分，7－8小题，每小题3分，共18分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．面积为9的正方形边长是（）
A．9的平方根B．9的立方根C．9的算术平方根D．9开平方的结果
2．在平面直角坐标系中，点38,6P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列命题中假命题的是（）
A．34的立方根是－4
B．两直线平行，同旁内角互补
C．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数
4．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CDEF，70AOE，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数（）
A．50B．55C．60D．65
5．已知a、b是表中两个相邻的数，且380ab，则a=（）x1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920
2x361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
6．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书的记录并绘制频数分布表．
正确统计步骤的顺序是（）A．②③①④B．③④①②C．①②④③D．②④③①
7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问
河南省新乡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023年七年级学业水平调研抽测
数学
注意事项：
l答题前
，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上
，并将考号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
2本试卷兴8页，三个大题，满分120分
，考试时间100分钟
3本试卷上不要答题，i育按答是E卡上注意事项的要求应接把答案写在答题卡上答在试卷上的答案无
效
一
、选择题〈每小题
3分，共
30分）下列各小腿均有四个边顷，其中只有一
个是正确的
l青花瓷
，又称臼地青花瓷，是我匡｜瓷器的主流品种之一
下图是四个青花瓷圆寂，其中因乘中的图
案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
〉
D.
2不等式2x-6三0的解集在数轴上表示正确的是〈
－－－－－：－－「
A. -3 -2 -1 0 2 3 4
B.-3 -2 -1 0 I2 3 4
c
-3 -2 -1 0 2 3 4
D. -3 -2 -1 0 I 2 3
4
3若
宁和13-Zx
互为相反数，贝们的值为（
〉
A. -3 B. 3 c.
1 D. -
1
4把两个直角三角形纸板如剧放置，BD恰好平分ζABC
，若ζC＝ζ0=90°
,LABC=S2°，贝川LCAD的度
数为（
〉
A
D
B
A. 38°
B.32°
5下列说法错误的是〈
〉
A正五边形的外角和为
360。C.
30°
D.26°
B.三角形的内角和为1so0C六边形有18条对角线D.三角形中至少有两个锐角
6若a
定成立的是（
）
A. a-l
C. ac
o--;
一〈主－
cι＋1 cι＋1
7.
小明和小强两人从A地匀速骑行去’往B地，己知A,B两地之间的距离为lOkm，小明骑山地车的速
度是13km/h，小强骑自行车的速度是8km
/h，若小强先出发15min，则小明jJjl上小强时，两入距离B
地（）
A. 4.
8km B. 5. 2km C. 3.6km 。
6km
8虫［｜国所示，将等边三角形ABC沿射线CA平移得到三角形FED，点A的对应点为F，连接邸，若
AD=2, CF=lO
，则BE的长为（
新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年第二学期期末考试试题卷七年级数学（考试时间：100分钟）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卷的相应位置上．2．作答选择题时，选出正确答案后，用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试题卷上作答无效．3．作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无放．4．考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确答案）1．2的算术平方根是（）A．B．C．D．42．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是（）A．B．C．D．3．请你估计与最接近的两个整数是（）A．5与6B．6与7C．7与8D．6.3与6.44．下列选项中不能证明的是（）A．B．C．D．5．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在70~80范围内的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90~100范围内的人数最少D．及格（≥60分）人数是262244,52,30,43,040//ab131412180241806．若，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．7．如图，，，则与满足（）A．B．C．D．8．在等式中，当时，；当时，．则、的值是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（本大题共6小题）9．为了调查夏季冷饮市场上的一批冰淇淋的质量情况，适宜的调查方式是______．10．的相反数是______．11．是关于、的二元一次方程的一个解，则的值是______．12．如图，，，则当______时，．13．我国古代数学著作《孙子算经》中的一个数学问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔几何．”，设鸡有只，兔有只，可列二元一次方程组为______．14．某种商品的进价为120元，标价为240元，商店规定可以打折销售，但其利润率不低于20%，则该商品最多______打折．三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算：xy11xy11xy33xy33xy90BCD//ABDE180903902yxbxc1x0y2x6ybc3b4c3b2c73b103c9b8cπ3.1421xyxy5kxykADDB130A//ABDCxy310.4992816．解二元一次方程组：17．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．18．如图，直线，相交于点平分，，．求：（1）的度数；（2）的度数．19．在平面直角坐标系中，已知有四个点，，，，请完成下列问题：（1）在平面直角坐标系中请描出点，，，四个点，并顺次连接，再请判断是什么图形？（2）写出点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点的坐标．20．某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为、、、四等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：级：25分~30分；级：20分~24分；级：15分~19分；级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中级所占的百分比是______
四川省宜宾市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2023年春期义务教育阶段教学质量监测
七年级・数学
（总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。
2．答选择题时，务必使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．方程的解是（）
A．B．C．D．
2．下列长度（单位相同）的三条线段，首尾顺次连接能组成三角形的是（）
A．1,2,3B．3,4,5C．3,8,4D．5,5，10
3．在下列汽车图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．已知，则下列各式中错误的是（）
A．B．
C．D．
5．如图所示的图形是关于所在的直线为对称轴的轴对称图形，则图中全等的三角形共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．解方程，去分母后所得到的正确的方程是（）2B
240x
2x2x12x12x
ab
22ab33ab
1122ab22ab
MN
262xxA．B．
C．D．
7．关于的不等式组有两个不等式，其解集分别表示在数轴上如图所示，则原不等式组的解集是（）
A．B．C．D．
8．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距
离是（）
A．10厘米B．6厘米C．5厘米D．4厘米
9．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，同时乙从B地出发步行到A地，20分钟两人相遇，又
经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲、乙二人的速度．设甲的速度为千米/小时，乙的速度
为千米/小时，下列方程组中正确的是（）
A．B．
C．D．
广西桂林市2022-2023学年七年级下学期期末调研数学试卷(含解析)
桂林市2022～2023学年度下学期期末调研试卷
七年级数学
（考试用时120分钟，满分120分）
注意事项：1.试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．5xD．6x
2．如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是( )
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
3．“月兔二号”是人类首个在月球背面软着陆的巡视器，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是
（ ）
A． B． C． D．
4．已知是方程的解，则等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D
．6．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（ ）A．90分B．88分C．87.5分D．85分
7．如图，直线a，b被c，d所截，若，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C． D．
8．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，，，点在上，，的面积为6，则的面积为（ ）
A．6B．12C．16D．20
11．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三
客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，
可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”
设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，点在线段上，连接，将沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于时，的值为（
2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷答案解析
第1页（共4页）2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末
数学试卷
一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1．（3分）下列各组数中，不是3x+2y＝10的解的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（3分）下列等式成立的是（）
A．22
×23
＝25B．22
×23
＝26C．22
×23
＝28D．22
×23
＝29
3．（3分）多项式ax﹣x因式分解的结果是（）
A．a（x﹣1）B．x（a﹣1）C．aD．x（a﹣x）
4．（3
分）分式有意义，x可取（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
5．（3分）要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）
A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
6．（3分）一个长方体，它的底面是边长为2a3b的正方形，高为3ab，它的体积是（）
A．6a6b3B．12a6b3C．6a7b3D．12a7b3
7．（3分）设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A
种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）
A
．元B
．元C
．元D
．元
8．（3
分）分式的值，可以等于（）
A．﹣1B．0C．1D．2
9．（3分）若∠1，∠2，∠3，∠4的位置如图，则（）
A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°B．∠1+∠2＝∠3+∠4
C．∠1﹣∠2＝∠3﹣∠4D．∠1+∠3＝∠2+∠4第2页（共4
页）10．（3分）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）
（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（）
A．ab
与的最大值相等，ab
与的最小值也相等
B．ab
与的最大值相等，ab
与的最小值不相等
C．ab
与的最大值不相等，ab
与的最小值相等
D．ab
与的最大值不相等，ab
与的最小值也不相等
2022-2023学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）.
1．（3分）2的相反数是（）
A．﹣2B．2C
．﹣D
．
2．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命D．对七（1）班同学的视力情况进行调查
3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP
的长不可能是（）
A．4.8B．5C．6D．7
5．（3
分）二元一次方程组的解是（）
A
．B
．C
．D
．
6．（3分）已知a＜b，则下列式子中错误的是（）
A．a﹣1＜b﹣1B．a+2＜b+2C．﹣4a＜﹣4bD
．
7．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果
∠2＝25°，那么∠1的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
8．（3分）下列计算正确的是（）第2页（共5页）A．B．C．D．
9．（3分）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是5：2，求
两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（）
A
．B
．C
．D
．
10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点A′坐标为（ax+y，x+ay）（其中
a为常数，且a≠0），则称点A′是点A的“a属派生点”．例如，点P（4，3）的“2属
派生点”为P'（2×4+3，4+2×3），即P'（11，10）若点Q的“3属派生点’是点Q'（﹣
7，﹣5），则点Q的坐标为（）
A．（﹣26，﹣22）B．（﹣22，﹣26）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）
2022-2023学年北京市昌平区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共19页） 2022-2023学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1．不等式x﹣1≥3的解集为（ ） A．x≥2 B．x≥4 C．x≤2 D．x≤4 2．计算a6•a2的结果是（ ） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 3．今年，北京市的大气治理已经进入向PM2.5“宣战”的第十个年头．有了科技的助力，大气治理工作从“漫天撒网”细致到了网格，精确到点位．在基层环境治理中，热点网格可谓生态环境执法部门的一项“利器”．当热点网格内的臭氧超标浓度值高于180微克/立方米，且超过周边网格浓度30微克/立方米就会产生报警．其中180微克＝0.00018克，把0.00018用科学记数法表示为（ ） A．1.8×10﹣3 B．1.8×10﹣4 C．18×10﹣4 D．18×10﹣5 4．以下问题，适合全面调查的是（ ） A．了解某种奶制品中蛋白质的含量 B．检测一批折叠手机的耐折次数 C．了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率 D．中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试 5．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） A．a+5＞b+5 B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．𝑎3＞𝑏3 6．如图，AO⊥OB，射线OC在∠AOB内部，下列说法一定成立的是（ ） A．∠1和∠2互余 B．∠1和∠2互补 C．∠1和∠2互为对顶角 D．∠1和∠2相等 7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 第2页（共19页） C．∠1＝∠4 D．∠1+∠3＝180° 8．已知关于x的不等式组{𝑥＞−2，𝑥≤𝑚有以下说法： ①当m＝1时，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1； ②若不等式组的解集是﹣2＜x≤0，则m＝0； ③若不等式组无解，则m≤﹣2； ④若不等式组的整数解只有﹣1，0，1，2，则m＝2． 其中正确的说法有（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9．用不等式表示“m的3倍与7的差小于11”为 ． 10．将x2﹣4分解因式得 ． 11．某车库的门禁如图所示，点B，C为旋转轴，门禁杆放平位置AB与抬起位置A′B′平行．若∠ACB′＝88°，则∠A′B′C＝ °． 12．昌平区某月连续10天的最高气温数据整理如下： 最高气温（℃） 11 14 15 16 18 天数 2 1 2 3 2 根据统计表中的数据，这组数据的众数是 ℃，这10天最高气温的平均值是 ℃． 13．命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）． 14．已知方程﹣2x+y＝4的三个解为{𝑥=−1𝑦=2，{𝑥=0𝑦=4，{𝑥=1𝑦=6方程x+y＝1的三个解为{𝑥=−2𝑦=3，{𝑥=−1𝑦=2，{𝑥=0𝑦=1则方程组{−2𝑥+𝑦=4𝑥+𝑦=1的解为 ． 15．如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当∠1＝∠2时，PM∥AB；∠3＝∠4时，PN∥AB，就可确定点N，P，M在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上 ． ①两点确定一条直线； ②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 第3页（共19页） 16．某运动品牌店在进行优惠促销活动：①单件商品的价格大于等于600元打9折；②所购全部商品的总价大于等于800元打8折．以上两种优惠可同时享受．某顾客心仪的四种商品对应价格如下： 商品 A B C D 价格（元） 700 260 120 600 （1）若只选购商品A，则应付金额为 元； （2）若此顾客想从这四种心仪商品中选购两件，且在享受优惠的基础上所付金额最少，应该选择的商品搭配是 ． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17．计算：3−2+(−1)2023−|−29|+(𝜋−4)0． 18．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式． 19．解不等式3（x+1）﹣5x≤7，并把解集在数轴上表示出来． 20．解方程组{3𝑥+4𝑦=23𝑥−2𝑦=8. 21．解不等式组{3𝑥+2≥𝑥，3𝑥−45＜1. 22．先化简，再求值：（x+1）（x﹣3）﹣（﹣x）2+（4x2﹣x）÷x，其中𝑥=12． 23．（6分）在学校的校本课上，李宏同学设计了一个运算程序，如图： 按照上述程序进行运算，程序运行到“判断是否大于100”为一次运行． （1）若n＝1，则需要该运算程序运行 次才能输出结果； （2）若该程序运行了两次就输出了结果，求满足此条件的最小整数n的值． 24．（6分）在一次有400人参加的数学竞赛活动中，将成绩在85分及以上定为“优秀”，70分至84分定为“良好”，60分至69分定为“合格”，从其中随机抽取60人的成绩组成一组样本并进行数据整理，下面给出部分信息． 第4页（共19页） a.75分至84分的数据如下： 79 82 78 77 81 76 80 84 84． 84 78 84 77 83 84 75 75 83． b．活动成绩分布表 成绩分组（含两端数据） 画记 频数 95﹣100 正 8 90﹣94 正 7 85﹣89 正正 12 80﹣84 75﹣79 70﹣74 正 6 65﹣69 4 60﹣64 正 5 c．活动成绩等级扇形图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全“活动成绩分布表”和“活动成绩等级扇形图”； （2）这组样本成绩的中位数为 ； （3）根据本组抽样的数据，推测本次活动中取得优秀成绩的人数为 人． 25．（6分）陈佩与赵晴川在讨论性质“平行于同一条直线的两条直线平行”的证明方法． 陈佩说道：“我们之前证明两条直线平行时，常在‘三线八角’的图形中进行研究．此图中没有‘三线八角’的图形，能不能构造出‘三线八角’的图形呢？” 赵晴川想了想，说道：“可以构造一条截线MN，与三条已有直线AB，CD，EF分别交于点H，G，K，然后就可以用平行线的判定定理进行证明了”． 按照上述同学的说法，完成证明： 第5页（共19页） 已知：如图，CD∥AB，EF∥AB． 求证：CD∥EF． （1）在图中画出辅助线MN，并标出点H，G，K； （2）补全证明过程： ∵CD∥AB， ∴∠BHG＝∠ （两直线平行，同位角相等）． ∵EF∥AB， ∴∠BHG＝∠GKE（两直线平行， 角相等）． ∴∠ ＝∠GKE． ∴CD∥EF（ ）． 26．（6分）学校组织义卖活动，某班设计制作了手工艺品14件，手绘作品9件，且单件手工艺品比手绘作品的定价高5元，若全部售出，此班可募集捐款300元． （1）求单件手工艺品和手绘作品的定价各是多少元？ （2）本班学生决定将义卖金额再增加180至200元之间（不包括180元和200元），在现有时间内可补充的手工艺品和手绘作品共计15件，求出所有符合条件的补充方案． 27．（7分）阅读：证明命题“一个三位数各位数字之和可以被3整除，则这个数就可以被3整除”． 设𝑎𝑏𝑐表示一个三位数， 则𝑎𝑏𝑐=100𝑎+10𝑏+𝑐=(99𝑎+9𝑏)+(𝑎+𝑏+𝑐) ＝9（11a+b）+（a+b+c） 因为9（11a+b）能被3整除，如果（a+b+c）也能被3整除，那么𝑎𝑏𝑐就能被3整除． （1）①一个四位数𝑎𝑏𝑐𝑑，如果（a+b+c+d）能被9整除，证明𝑎𝑏𝑐𝑑能被9整除； ②若一个五位数2𝑒3𝑒2能被9整除，则e＝ ； （2）若一个三位数𝑥𝑦𝑧的各位数字是任意三个连续的正整数，则𝑥𝑦𝑧的最小正因数一定是 （数字“1”除外）； （3）由数字1至9组成的一个九位数𝑚𝑛𝑝6𝑞47𝑠9，这个数的第一位m能被1整除，前两位组成的两位数𝑚𝑛能被2整除，前三位组成的三位数𝑚𝑛𝑝能被3整除，以此类推，一直到整个九位数能被9整除，写出这个九位数是 ． 第6页（共19页） 28．（7分）如图1，对于两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角∠α，∠β满足∠β＝∠α+30°，则称∠β是∠α的关联角． （1）已知∠β是∠α的关联角． ①当∠α＝50°时，∠β＝ °； ②当2∠α﹣∠β＝45°时，直线l1，l2的位置关系为 ； （2）如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点． ①求证：∠DHG是∠BGH的关联角； ②过点O的直线MN分别交直线CD，AB于点P，Q，且∠CHG＝80°．当∠EOP是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的∠EOP的度数为 ． 第7页（共19页） 2022-2023学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16分，每题2分） 1．不等式x﹣1≥3的解集为（ ） A．x≥2 B．x≥4 C．x≤2 D．x≤4 解：x﹣1≥3， 移项得：x≥3+1， 合并同类项得：x≥4． 故选：B． 2．计算a6•a2的结果是（ ） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 解：a6•a2＝a8． 故选：B． 3．今年，北京市的大气治理已经进入向PM2.5“宣战”的第十个年头．有了科技的助力，大气治理工作从“漫天撒网”细致到了网格，精确到点位．在基层环境治理中，热点网格可谓生态环境执法部门的一项“利器”．当热点网格内的臭氧超标浓度值高于180微克/立方米，且超过周边网格浓度30微克/立方米就会产生报警．其中180微克＝0.00018克，把0.00018用科学记数法表示为（ ） A．1.8×10﹣3 B．1.8×10﹣4 C．18×10﹣4 D．18×10﹣5 解：∵0.00018＝1.8×10﹣4， 故选：B． 4．以下问题，适合全面调查的是（ ） A．了解某种奶制品中蛋白质的含量 B．检测一批折叠手机的耐折次数 C．了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率 D．中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试 解：A、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故A不符合题意； B、检测一批折叠手机的耐折次数，适合抽样调查，故B不符合题意； C、了解北京电视台《春节联欢晚会》的收视率，适合抽样调查，故C不符合题意； D、中考英语听说计算机考试前，对考试设备进行测试，适合全面调查，故D符合题意； 故选：D． 第8页（共19页） 5．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ） A．a+5＞b+5 B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．𝑎3＞𝑏3 解：∵a＜b，∴a+5＜b+5，A选项错误； ∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，B选项错误； ∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，C选项正确； ∵a＜b，∴𝑎3＜𝑏3，D选项错误； 故选：C． 6．如图，AO⊥OB，射线OC在∠AOB内部，下列说法一定成立的是（ ） A．∠1和∠2互余 B．∠1和∠2互补 C．∠1和∠2互为对顶角 D．∠1和∠2相等 解：∵AO⊥OB， ∴∠AOB＝90°， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠1和∠2互余． 故选：A． 7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1+∠3＝180° 解：A、∠1＝∠2，由内错角相等，两直线平行，能判断AB∥CD，故A符合题意； B、C中的两对角都不是AB，CD被AD（BC）截成的内错角，故B、C不符合题意； D、∠1、∠3不是AB，CD被AD（BC）截成的同旁内角，故D不符合题意． 故选：A． 第9页（共19页） 8．已知关于x的不等式组{𝑥＞−2，𝑥≤𝑚有以下说法： ①当m＝1时，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1； ②若不等式组的解集是﹣2＜x≤0，则m＝0； ③若不等式组无解，则m≤﹣2； ④若不等式组的整数解只有﹣1，0，1，2，则m＝2． 其中正确的说法有（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 解：关于x的不等式组{𝑥＞−2，𝑥≤𝑚， ①当m＝1时，则不等式组的解集是﹣2＜x≤1，故本小题正确； ②若不等式组的解集是﹣2＜x≤0，则m＝0，故本小题正确； ③若不等式组无解，则m≤﹣2，故本小题正确； ④若不等式组的整数解只有﹣1，0，1，2，则2≤m＜3．，故本小题错误； 故选：C． 二、填空题（共16分，每题2分） 9．用不等式表示“m的3倍与7的差小于11”为 3m﹣7＜11 ． 解：根据题意得：3m﹣7＜11． 故答案为：3m﹣7＜11． 10．将x2﹣4分解因式得 （x+2）（x﹣2） ． 解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）， 故答案为：（x+2）（x﹣2） 11．某车库的门禁如图所示，点B，C为旋转轴，门禁杆放平位置AB与抬起位置A′B′平行．若∠ACB′＝88°，则∠A′B′C＝ 92 °． 解：∵AB∥A′B′， ∴∠ACB′+∠A′B′C＝180°， 又∵∠ACB′＝88°，