八年级数学分式课件3(1)
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人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)
同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
八年级数学上册第1章分式全章教学课件湘教版
1
3 4
6
8
9 ；
12
2
6 18
3
9
1.
3
分式的分子、分母都乘同一个 不为0的数，分式的值不变；
分式的分子、分母都除以它们 的公约数，分式的值不变。
对于分式是否也有类似于分数的性质？如 果有，分式的分子、分母应当都乘或除以一个 什么式子？
有类似分数的性质.分式的分子、 分母应当乘同一个非零整式。
2x 3
求下列条件下分式 x 5 的值：
x6
(1)x=3；
(2)x=-0.4.
1.分式也是代数式，求分式的值就是将字母 的值代入分式进行计算求值；
2.求分式的值要注意符号，结果是分式的要 约分化成最简分数 .
解： (1) 当x=3时， x 5 3 5 2 . x6 36 9
(2) 当x=-0.4时， x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值
(1)不存在； (2)等于0？
(1)分式的值不存在，就是分式无意义，此时 分式的分母等于0；
(1)分式的值等于0，必须分子等于0时，同时 满足分母不等于0 .
解： (1) 当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的 2
值不存在.
(2) 当分子x-2=0，即x=2时，分母2x-3≠0， 分式 x 2 的值等于0.
分式的分子、分母都除以它们的一个公因 式，所得分式与原分式相等。
你能用公式表示分式除以分子、分母的一个 公因式的性质吗？
f mk m . g nk n
下列等式是否成立？为什么？
成立.把分式的分子、分母都乘-1， 即可由每个等式的左边得出右边。
初中数学八年级下册《16.1.1《分式》分式的概念》PPT课件
3.代数式
的共同点有哪些：
知识点归纳
1且.分B中式含的有概字念母：一,般那地么,式如子果ABA、叫B做表分示式两. 个 整式,
分子
分母
A叫做分式的 ，B形叫如做BA分的式形的式； .
2.分分母式中的含特有字点母是（：不包①括 ）； ， 分子与分母都是整式
②
含，有分③母且分母中含有字. 母.
整式 分式
3.分式的重要特征是：
.
初显身手
B 1.代数式 2x , 7 , 3a , x 1 , 2a b , 2a 中分式有（ ）个.
x 1 a 2
x
3a
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B 2.下列式子中是分式的是（ ）.
A.x B. x C.x y D.x
2
x 1
2
3.把下列各式填入相应集合内：
m
5
4
8y 3 y2
1 x9
1 x 2
分式集合
… 4a1 y 52
1 x 1
a5 7b
…
整式集合
4.阅读下面的文字，并回答问题： 分式中的分母表示除数,由于除数不能为0,所
以∴分当式的B≠分0 母时不，能分式为0.
我来试一试：
才BA 有意义.
2. 当x为何值时，下列分式的值为0？
x7
（1） 5x
x2 1 （2） x2 x
3. 当x为何值时，下列各式无意义？
1
x 1
（1） x 1 （2）x2 1
知识点归纳
1．分式有意义的条件：分母的值不等于0；
2．分式无意义的条件：分母的值等于0；
3．分式值为0的条件：分子的值为0，
小应用：
冀教版八年级上册数学《分式方程》PPT教学课件
（6）2x
x 1 10 5
（5）x 1 2 x
2x 1 3x 1 x
整式方程
分式方程
回顾：解整式方程：
x 3 4 1 x
2
3
方程两边同乘以6，得：
3(x 3) 24 2(1 x)
类比：如何解分式方程？
100 60 20 v 20 v
方程两边同乘以 (20+v)(20-v) ，得：
去分母
整式方程
解分式方程的一般步骤
分式方程 去分母 整式方程
一化
解整式方程
二解
目标
X=a
检验
三检验
a是分式 最简公分母不为０ 最简公分母为０ a不是分式
方程的解
方程的解
例1 解方程 2 3 x3 x
例2
解方程
x x-1
-1 =
(x-
3
1)(x+2)
练习：解方程
1. 1 2 2x x 3
2. x 2x 1
分母中含未知数的 方程叫做分式方程.
分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征 （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数.
练一练
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x ; 23
2 4 3 7;
xy
整式方程
(3) 1 3 ; x2 x
∴原分式方程无解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不·适·合·于·原·方·程·的·根·.
使最简公分母为零的根
1、上面两个分式方程中，为什么
100 20+V
=
60 20-V
初中数学八年级下册 16.2 分式的运算 课件1
观察、思考:
法则53用1式25
35125ba14d0c5
9a c 2b d
子表3示 1为5 ： 3 52 5
ba125
c d
531ba25dc765
ab22d5c
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4 3
x y
y 2x
3
4xy 6x3 y
2 3x2
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 a倍。1
a 1
练习1 计算 :
3a 16b 4b 9a2
12xy 8x2 y 5a
3xy 2 y2 3x
x yxy xy x y
练习2 计算 :
3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
x2 4y2 x2 2xy y2
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1
∴ （2）
50＜0
5“00丰收2号”小麦的单位面积产量高。
a2 1 (a 1)2
500 500 500 a2 1 a 1 (a 1)2 a2 1 (a 1)2 500 a 1
法则53用1式25
35125ba14d0c5
9a c 2b d
子表3示 1为5 ： 3 52 5
ba125
c d
531ba25dc765
ab22d5c
类比分数的乘除法法则，你能想出分式
的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
4 3
x y
y 2x
3
4xy 6x3 y
2 3x2
ab3 2c 2
5a2b2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 a倍。1
a 1
练习1 计算 :
3a 16b 4b 9a2
12xy 8x2 y 5a
3xy 2 y2 3x
x yxy xy x y
练习2 计算 :
3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
x2 4y2 x2 2xy y2
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1）∵ 0＜（a－1）＜ a 2－1
∴ （2）
50＜0
5“00丰收2号”小麦的单位面积产量高。
a2 1 (a 1)2
500 500 500 a2 1 a 1 (a 1)2 a2 1 (a 1)2 500 a 1
北师大版八年级数学下册：分式方程课件
所以，该市今年居民用水的价格为2元/m3.
四、随堂练习
1.勤洗手，戴口罩.小明第一次用120元买了若干包口罩,第二次用240元 在同一商家买同样的口罩,这次商家每包优惠4元,结果比上次多买了20包, 求第一次买了多少包口罩?若设第一次买了x包口罩,列方程正确的是( D.).
A. 240 120 4 x 20 x
3
x
11x 3
15
30 15 5. 11x x
3
30
三、典例分析
解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 则今年居民
用水的价格为
1
1 3
x 元/m3.
30
根据题意，得：
1
1
x
15 x
5.
3
解得：
x3 2
经检验， x 3 是原方程的根.
2
整理
45 15 5.
2x x
3 1 1 2 元 / m3 23
所有房屋出租的租金第一年为9.6万元， 第二年为10.2万元.
第一年所有房屋出租的租金=9.6万元 第二年所有房屋出租的租金=10.2万元
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
找等量 关系
第二年每间房屋的租金 = 第一年每间房屋的租金+ 500.
第一年出租的房屋间数 = 第二年出租的房屋间数.
发掘隐含条件！
在“火神山”医院的建造过程中，有两个工程队共同参其中一项搬运工程，
甲队单独施工1天完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工 作了半天天，总工程全部完成. 乙单独干这项工程需要多长时间？
解:设小亮每小时各加工x个，则小明每小时各加工(x+10)个.
根据题意，得：
150 120 . x 10 x
青岛版八年级数学上册《第3章分式》PPT课件
（2）2abc32
5a 2 b 2 4cd
（3）2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简形式时,一定要进行约分,使运 算结果化为最简形式.
例解
计算： a + 1 a－1
× a
a 2－1
a+1 a
a－1
× a
2－1
a1• a a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
在进行分式的乘除时，如果分子与分母是 多项式，应当先进行因式分解
8
3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时，江 水流动的平均速度为20千米/时.那么，客船顺水而 下，航行600千米需要多长时间？客船逆水航行s千 米，需要多长时间？
顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度
600
s
v 20
v 20
600 s 12 8
分母为零
分母不为零 分子为零且 分母不为0
能力提升
已知分式 2x - a ，当x =３时分式
xb
无意义，当 x = -１时，分式的值为 ０，求 a b 的值。
a2 b2
第3章 分式
3.1分式的基本性质 第2课时
复习导入
1.判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？
x 2 ，n , x 2 - 9 , 2y , 3 5 m (x -1)(x - 2) y 3 5
约分：
(1)
36ab3c 6abc2
(2) (a+b)3 (a+b)(a-b)
合作探究
探究一：约分、最简分式的概念
类比分数约分的意义，约去下列分式的分 子和分母中除1以外的公因式：
青岛版(六三制)数学八年级上册 3.1分式课件
解： 由x 2 0，得x 2. 此时，分母2x 1 2 2 -1 0. 所以，当x 2时，分式 x 2 的值为零。
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
＋
1 c
分式
谢谢
解：(1)当x 5时， x 3 5 - 3 2 2x 3 2 5 3 13
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？ 在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
3
2.填空：在代数式 3x , 3 , 1 , 2 ,x2 2n中，
5 x 2 s 7m
3x , 1 ,x2 2n
3, 2
52
是整式， x s 7m 是分式。
天泉村修建一条长480米的渠道， 原计划每天挖x米，开工后每天比 原计划少挖20米，完成这项任务实 际用了多少天？(列分式）
480 天 x 20
求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
1.当x __=__0_时，4无意义。 x
2.当x
__≠_2__
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2
2x 1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
＋
1 c
分式
谢谢
解：(1)当x 5时， x 3 5 - 3 2 2x 3 2 5 3 13
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？ 在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
3
2.填空：在代数式 3x , 3 , 1 , 2 ,x2 2n中，
5 x 2 s 7m
3x , 1 ,x2 2n
3, 2
52
是整式， x s 7m 是分式。
天泉村修建一条长480米的渠道， 原计划每天挖x米，开工后每天比 原计划少挖20米，完成这项任务实 际用了多少天？(列分式）
480 天 x 20
求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
1.当x __=__0_时，4无意义。 x
2.当x
__≠_2__
时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3.当x _=_3__ 时，分式 3x 9 的值是零。
x2
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为什么大嘴麻将玩不了了
[单选]下列关于《工程建设强制性条文》不正确的是()。A.是工程建设标准实施监督的依据B.是摘录现行工程建设标准中直接涉及人民生命财产安全的规定C.包括节约投资、提高社会效率等政策要求，必须严格贯彻执行D.要求对建设工程项目采用的建筑材料，必须按强制性标准进行现场验收，所 [单选,A2型题,A1/A2型题]轨道半径最小的壳层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层E.O层 [单选]MEN2B的临床表现一般不包括（）。A.甲状腺髓样癌B.甲状旁腺功能亢进症C.嗜铬细胞瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [名词解释]保险备用信用证 [单选]既可用作保护油路安全，又可用作稳定系统油压的液压阀是：A.单向节流阀B.溢流阀C.单向阀D.截止阀 [单选]下列说法正确（）。A.正常组织MR信号80%来源于细胞内B.水对MR信号形成贡献最大C.自由水的T1明显延长D.结合水的T1较自由水的有缩短E.以上均对 [单选]一级航行通告中，应填写（）.A.设施、空域或报告情况所在地的机场或飞行情报区4字地名代码B.设施、空域或报告情况所在地的3字地名代码C.设施、空域或报告情况所在地的大写的汉语拼音 [单选,A1型题]脓血症最具特征性的临床表现是（）。A.寒战后高热B.白细胞计数达（20～30）×109／L以上C.可出现感染性休克D.转移性脓肿E.病情重而病程短 [单选]TMN至用户终端的通信路经是（）.A.业务节点—－业务节点接口—－用户－网络接口B.用户—网络接口—－业务节点—－业务节点接口C.业务节点接口—－业务节点—－用户—网络接口 [判断题]调节系统的速度变动率只能用四象限法测取。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]有关协调性子宫收缩乏力，下列描述正确的是（）A.子宫收缩节律性、对称性和C.不宜静脉点滴缩宫素D.潜伏期不宜应用哌替啶E.多数产妇自觉持续性腹痛，且产程延长 [单选]在边际产量发生递减时，如果要增加同样数量的产品，应该（）A.增加变动生产要素的投入量；B.减少变动生产要素的投入量；C.停止增加变动生产要素；D.同比例增加各种生产要素。 [单选,A1型题]破伤风最初的症状是（）。A.角弓反张B.四肢抽搐C.张口困难D.呼吸急促E.神志不清 [单选,共用题干题]患者女，25岁，因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高，分别为210μg/L和240μg/L；血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L，血磷正常值低限；PTH水平升高，分别为180ng/L和200ng/L；尿常规BLD（+++）。垂体MRI：微腺瘤。以下处理错误的是（）。A.溴隐亭治 [问答题,简答题]说明提高压缩比可以提高发动机热效率和功率的原因。 [判断题]一般焦炉煤气混合煤气冷凝液送焦化脱酚设施集中处理，其它煤气的冷凝液经释放后即可排放。（）A.正确B.错误 [填空题]按商务业务范畴的功能可以把电子商务网站分为：（）、（）和（）。 [单选]上下外国船舶的人员，必须向边防检查人员交验，经许可后，方可上船、下船。（）A.出境、入境证件B.其他规定的证C.登轮证件D.以上都是 [单选]技术监督部门对厂内机动车实行每（）定期检验一次，未经检验或检验不合格的，不准继续行驶A、一年B、二年C、六个月 [问答题,简答题]为什么在培训过程中的每个阶段都要重视评估问题？ [单选]起货机油温高温报警传感器一般设在（）。A．高压管B．回油管C．主泵吸口D．辅泵吸口 [单选]对新建的易燃易爆化学物品生产场所工程的消防设计未经公安消防机构审核擅自施工的，公安消防机构应当（）。A、责令停止违法行为B、责令限期改正C、责令停止施工并处罚款D、责令停止施工 [问答题,简答题]推行清洁生产有哪些税收政策？ [单选]关于间接免疫荧光技术的叙述，不正确的是（）A.可以检测抗原B.可以检测抗体C.敏感性较直接法明显提高D.用一种标记的抗球蛋白抗体，能检查多种以球蛋白作为抗体的复合物E.特异性较直接法明显提高 [单选]对于长期处于潮湿环境的重要混凝土结构用砂，应采用砂浆棒（快速法）或砂浆长度法进行骨料的碱活性检验。经上述检验判断为有潜在危害时，应控制混凝土中的碱含量不超过（）。A.1kg/m3B.2kg/m3C.3kg/m3 [单选]关于书刊印制阶段，下列说法错误的是（）。A.印前阶段，这个阶段的主要工作进行图文信息设计等工作，并制出印版B.印刷阶段进行图文信息设计、图文输入、图文处理和图文输出等，并制出印版（或相应的电子文件）C.印刷阶段，这个阶段的主要工作是使用模拟或数字的图文载体，将 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是食品中天然有毒有害成分的是（）。A.河豚毒素B.四季豆中皂苷C.鱼中组胺D.杏仁中氰苷E.有毒蜂蜜 [单选]对银行贷款集中度的监管属于（）。A.预防性监管B.援救性监管C.事后补救措施D.机构监管 [单选]基尔霍夫电流定律的数学表达式是（）。A.∑E=∑UB.∑I=0C.∑E=0D.∑U=0 [单选]（）不是水路运输的优点。A.建设投资少B.管理复杂C.运输成本低D.劳动生产率高 [单选]技术特性表一般在总图的（）方。A、左上B、右上C、左下D、右下 [问答题,案例分析题]临床情景：张女士，33岁。因甲状腺腺瘤行右侧甲状腺次全切除术。术后第2天。要求：请为患者（医学模拟人或模具）切口换药。 [单选]关于HIV的描述错误的是()A．血清学分型有HIV-1和HIV-2B．HW-2是艾滋病的主要流行型C．HIV由单链RNA、逆转录酶和结构蛋白组成D．HIV比肝炎病毒对外界抵抗力低 [单选]下列的会计恒等式，不正确的是（）。A.资产=权益=债权人权益+所有者权益B.资产=负债+所有者权益C.所有者权益=资产+负债D.收入一费用=利润 [单选]生产、使用易燃易爆化学物品场所的电气设备，必须符合国家（）标准。A、安全设计B、防火措施C、防静电导除D、电气防爆 [单选,A1型题]下列不属于医疗用毒性药品的是（）A.闹羊花B.蟾酥C.雄黄D.朱砂E.红粉 [单选,A2型题,A1/A2型题]“医乃仁术”是指（）。A.道德是医学活动中的一般现象B.道德是医学的本质特征C.道德是医学的个别性质D.道德是个别医务人员的追求E.道德是医学的非本质要求 [单选]男性，40岁。搬重物后呕吐鲜血800ml，混有暗红色血块。既往有乙肝病史。体检：血压13/6.5kPa(90/50mmHg)，心率110次/分，律齐，肝脾均为肋下3cm，该病人最可能的诊断是()A．食管静脉曲张破裂出血B．急性胃粘膜病变出血C．食管贲门粘膜撕裂症D．应激性溃疡出血E．消化性溃疡 [单选]期货市场的套期保值功能是将市场价格风险转移给了（）。A.套期保值者B.生产经营者C.期货交易所D.期货投机者 [判断题]在概括水库图形时不需顾及到等高线的概括。A.正确B.错误