2011年山西省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年山西省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 在西方教育史上，被认为是现代教育代言人的是( )
A．赫尔巴特
B．卢梭
C．巴洛克
D．杜成
正确答案：D
2． “关键期”的存在说明学生心理发展具有( )
A．阶段性
B．顺序性
C．不平衡性
D．差异性
正确答案：C
3． 决定教育性质的因素是( )
A．政治经济制度
B．人的身心发展规律
C．文化传统
D．生产力水平
正确答案：A
4． 心理学家称之为“危险期”或“心理断乳期”的时期发生在( )
A．小学阶段
B．初中阶段
C．高中阶段
D．大学阶段
正确答案：B
5． 马克思指出实现人的全面发展的唯一方法是( )
A．理论联系实际
B．教育与社会实践相结合
C．知识分子与工农相结合
D．教育与生产劳动相结合
正确答案：D
6． 《学记》中说：“学不躐等”。与其思想上一致的教学原则是( )
A．因材施教原则
B．循序渐进原则
C．巩固性原则
D．启发性原则
正确答案：B
7． 我国义务教育阶段的课程计划应该具有的三个特征是( )
A．强制性、基础性、科学性
B．强制性、普遍性、科学性
C．科学性、普遍性、基础性
D．强制性、普遍性、基础性
正确答案：D
8． 在试误学习的过程中，学习者对刺激情境做出特定的反应之后能够获得满意的结果时，联结力量就会增加，这符合学习规律中的( )
A．效果率
B．练习律
C．准备率
D．近固率
正确答案：A
9． 班主任工作的中心环节是( )
A．了解和研究学生
B．组织和培养集体
C．做好个别学生的教育工作
D．统一多方面的教育力量
正确答案：B
10． 教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答并通过回答的形式来了解学生获取或巩固知识的方法是( )
A．讲授法
B．讨论法
C．谈话法
D．指导法
正确答案：C
11． 心理学研究表明，个体的遗忘曲线变化程度是( )
A．前后一样
B．先快后慢
C．先慢后快
D．没有规律
正确答案：B
12． 下列关于教育制度自身特征表述最为准确的是( )
A．强制性、客观性、历史性
B．阶级性、阶段性、普及性
C．历史性、人文性、社会性
D．开放性、客观性、多样性
正确答案：A
13． “举一反三”“闻一知十”“触类旁通”属于( )
A．同化迁移
B．顺应迁移
C．重组迁移
D．逆向迁移
正确答案：A
14． 提出最近发展区理论的心理学家是( )
A．桑代克
B．布鲁纳
C．加涅
D．维果斯基
正确答案：D
15． 耶克斯一多德森定律表明，学习效率和动机水平之间存在( )
A．线性关系
B．U型关系
C．倒U型关系
D．平行关系
正确答案：C
16． 函数的定义域是( )
A．{(x，y)|x+y≠0}
B．{(x，y)|x+y＞0}
C．{(x，y)|x+y≠1}
D．{(x，y)|x+y＞0且x+y≠1}
正确答案：D
解析：依题意得则 x+y＞0且x+y≠1，选D。
17． 设函数，则fg(x))等于( )
A．
B．tanx2
C．tan2x
D．
正确答案：D
解析：本题考查复合函数的知识，由复合函数的定义可知选D。
18． 直线l:与平面π：4x-2y-2z=0的位置关系是( )
A．平行
B．垂直相交
C．l在π上
D．相交但不垂直
正确答案：A
解析：由题意直线l的方向向量为(-2，-7，3)，平面π的法向量为(4，-2，-2)，则(-2，-7，3)?(4，-2，-2)=0，故直线l与平面π不相交。又直线l不在平面π上，选A。
19． 函数z=x2+y2在点(1，1)处的全微分dz|(1，1)等于( )
A．dx+dy
B．2dx+2dy
C．2dx+dy
D．dx+2dy
正确答案：B
解析：因为dz=2xdx+2ydy，所以dz|(1，1) =2dx+2dy，选B。
20． 设函数f(x)为连续函数，则
A．f(b)-f(a)
B．f(b)
C．-f(a)
D．0
正确答案：D
解析：因为函数f(x)为连续函数，所以为一定值，对其求导，导数为0，选D。
21． 设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有( )
A．一个极小值点和两个极大值点
B．两个极小值点和一个极大值点
C．两个极小值点和两个极大值点
D．三个极小值点和一个极大值点
正确答案：C
解析：根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有3个，而x=0则是导数不存在的点。三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点，一个极大值点；在x=0左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见x=0为极大值点，故f(x)共有两个个极小值点和两个极大值点，应选C。
22． 已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=( )
A．P(A)+P(B)
B．P(A)-P(B)
C．P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D．P(A)P(B)
正确答案：D
解析：因为事件A与B为相互独立事件，所以P(AB)=P(A)P(B)，选D。
23． 设ξ为随机变量，且Eη=-1，Dξ=3，则E[3(ξ2-2)]=( )
A．9
B．6
C．30
D．36
正确答案：B
解析：由Dξ=Eξ2-(Eξ) 2，则Eξ2=Dξ+(Eξ) 2=3+1=4，E[3(ξ2-2)]=3E(ξ2-2)=3Eξ2-6=6，选B。
24． 向量组α1=(3，1，a)T，α2=(4，a，0)T，α3=(1，0，a)T线性无关，则( )
A．a=0或2
B．a≠1且a≠-2
C．a=1或-2
D．a≠0且a≠-2
正确答案：D
解析：由向量组α1=(3，1，a)T，α2=(4，a，0)T，α3=(1，0，a)T线性无关，则0，解得a≠0或a≠2，选D。
25． 设A和B均为n阶非零方阵，且AB=0，则A和B的秩( )
A．必有一个等于0
B．都等于n
C．一个小于n，一个等于n
D．都小于n
正确答案：D
解析：由AB=0，则r(A)＜n，r(B)＜n。又A和B均为n阶非零方阵，则r(A)≥1，r(B)≥1，故选D。
填空题
26． 函数y=|sinx|的最小正周期是______。
正确答案：π
解析：设f(x)=y=|sinx|。由f(x+π)=|sin(x+π)|=|sinx|，则π是函数y=|sinx|的周期。又函数Y=|sinx|没有比π更小的正周期了，所以函数y=|sinx|的最小正周期为π。
27． 极限
正确答案：
28． a为______时，y=ax2与y=lnx相切。
正确答案：
解析：当a＜0时，显然y=ax2与y=lnx不可能相切。当a=0时，y=ax2与y=lnx也不相切。当a＞0时，设F(x)=ax2-lnx，由题意，使F(x)有且只有一个零点即可。令F’(x)=0。，函数F(x)单调递减；函数F(x)单调递增。
29． 设则当a=______时，f(x)在x=0处连续。
正确答案：1=1，f(0)=1，故a=1。
30． 微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2特解为______。
正确答案：(其中，C，c均为任意常数)。将y(1)=2代入
31． 曲线y=x2，y=x+2所围区域的面积是______。
正确答案：
32． 某射手每次击中目标的概率为0.28，若连续射击10次，其最可能击中目标的次数为______。
正确答案：2.8
解析：由题意知该事件符合二项分布，所以其最可能击中目标的次数为10×0.28=2.8。
33． 若四阶方阵A相似于B，A的特征值分别为2，3，4，5，E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______。
正确答案：24
解析：因为四阶方阵A相似于B，所以日的特征值也分别为2，3，4，5，则矩阵B-E的特征值为1，2，3，4，则|B-E|=24。
34． 若AB-B=A，其中，则A=______。
正确答案：
35． ，则常数a=______。
正确答案：2
解答题
36． 计算不定积分
正确答案：
37． 求微分方程yy”-(y’)2-y’=0的通解。
正确答案：设y’=p，
38． 将函数f(x)=ln(e-x)展开成x的幂级数，并求的值。
正确答案：因为
39． 已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值?
正确答案：根据题意，抛物线y=px2+qx与x轴交点坐标为x1=0，由直线x+y=5与抛物线相切，故它们有唯一公共点。由方程组 得px2+(q+1)x-5=0。由
山西省教师公开招聘考试中学历史真题2011年_真题-无答案
山西省教师公开招聘考试中学历史真题2011年
(总分100,考试时间90分钟)
一、填空题
1. 我国最早的学校产生于______。
2. 中国近代完备的学制系统产生于1902年的______以及1904年的______。
3. 汉武帝时开始用______思想作为统治国家的指导思想，形成______的政治格局。
4. 中国共产党创建军队、独立领导武装起义开始于______。
5. 导致中国半殖地化开始的条约是______、大大加深半殖民地化程度的条约是______、完全沦为半殖民地的条约是______。
6. 第二次世界大战中，世界反法西斯同盟正式形成的标志是______的签署。
二、单项选择题
1. 儿童身心发展有高速发展期，某一时期特别迅速，而其他阶段相对平稳，这一现象体现了儿童身心发展的( )特征。A．不平衡性
B．顺序性
C．阶段性
D．个别差异性
2. 遗传素质为人的发展提供了( )。A．现实性
B．必然性
C．方向性
D．可能性
3. 在教与学的过程中，要有意传递的主要信息是( )。A．教学过程
B．教学手段
C．教学内容
D．教学媒体
4. 1868年，俄国教育家乌申斯基出版了( )，对当时的心理学发展成果进行了总结，乌申斯基因此被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。A．《大教学论》
B．《人是教育的对象》
C．《教育心理学》
D．《教育心理大纲》
5. 教育心理学研究的核心内容是( )。A．教学方法
B．教师
C．学生
D．学习过程
6. 《红楼梦》中贾府长一辈的名字皆“攵”字旁，次一辈的名字为“王(玉)”字旁，最小的一辈是“草”字头，在该书第五十三回有一场宁国府祭宗嗣的情节：“凡从文旁之名者，贾敬为首，下则从玉者，贾珍为首，再下从草头者，贾蓉为首，左昭右穆。”这一情景与西周哪一制度有直接关系?( )A．分封制
B．宗法制
C．行省制
D．郡县制
2011年武汉市教师公开招聘考试(小学音乐)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年武汉市教师公开招聘考试（小学音乐）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 单项选择题 3. 填空题 4. 判断题 8. 简答题 10. 英语基础题
单项选择题
1． 计算机硬件系统中，CPU是( )的英文缩写。
A．中央处理器
B．内存储器
C．硬盘
D．输入输出设备
正确答案：A
解析：CPU(Central Processing Unit)简称中央处理器，是一台计算机的运算核心和控制核心。
2． 要输入“*”号，需要使用的键是( )。
A．Ctrl+F8
B．Shift+F8
C．Shift+8
D．Ctrl+8
正确答案：C
解析：摁住“Shift+8”，就可以出来“*”，所以本题的正确答案为C。
3． 根据下面的文件名，能判断是word文档的是( )。
A．AB
C．dot
B．abc．xls
C．word．wod
D．myfile．doc
正确答案：D
解析：．dot是文档模版的后缀；．xls是电子表格的后缀；．doc是word文档的后缀。所以，本题的正确答案为D。
4． 在中文W0rd中，要将词组字形加粗，应( )。
A．选择“加粗”工具按钮，然后单击词组一次
B．把插入点置于词组前，然后选择“加粗”工具按钮
C．选择整个词组，然后在自动出现的菜单中选择“字形加粗”
D．选择整个词组，然后选择“加粗”工具按钮
正确答案：D
5． 在中文Word中，如果在打印预览时发现文章的最后一页只有一行，想把这一行提到上一页，最好的办法是( )。
A．增大行距
B．增大页边距
C．减小页边距
D．把页面方向改为横向
正确答案：C
解析：要想把最后一行上调到上一页，有两种方法可行：一种是缩小字间距，另一种是缩小页边距。所以，本题的正确答案为C。
6． 在PowerPoint中，幻灯片放映可以使用的快捷键是( )。
A．F1
山西省2011年专升本选拔考试数学真题
山西省2011年专升本选拔考试
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）
1、 设32()afxxbxcxd(a0,,,,abcd这里为实数），则此多项式
A． 至少有一个有理根
B． 至少有一个实根
C． 存在一对非实共轭复根
D． 有三个实根
2、43()-2810fxxxx在有理数域上
A.可约 B.不可约 C.不确定 D.以上都不对
3、411223344=1,0,0c),=1-1,0),(1,1,1,),(1,2,3,)Rcc中四个向量（，（，，c，
,(1,2,3,4)icRi总有
A. 123,,线性相关 B. 1234,,, 线性相关
C. 123,,线性无关 D . 1234,,,线性无关
4、设W是数域F上向量空间V的一个子空间，A是V的一个线性变换，且W是A的一个不变子空间，则A|W是
A. V到W的一个线性映射
B．W的一个线性变换
C．没有意义
D. V的一个线性变换
5．下列命题中，不正确的是
A. 欧氏空间中保持任一向量长度不变的线性变换是正交变换
B. 欧氏空间中把某一规范正交基变为规范正交基德线性变换为正交变换
C. 欧氏空间中保持任两向量夹角不变的线性变换为正交变换
D. 欧氏空间中保持任两向量内积不变的线性变换为正交变换
二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）
1.多项式2()2gxxx除2()25fxxx所得的余式
2．2n阶排列135…（2n-1）246…(2n)的反序数为
3. 设A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，4,A若则11()2AA
4．若3阶矩阵A的全部特征根为-1，-1,8，则A=
浙江省教师公开招聘考试中学数学真题2011年
浙江省教师公开招聘考试中学数学真题2011年
一、单项选择题(总题数：10，分数：30.00)
1.已知集合X满足1，2X1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，那么这样的集合X有______
A．512个 B．498个
C．256个 D．128个
A.
B.
C. √
D.
解析： 因为集合X即集合{3，4，5，6，7，8，9，10}的子集，所以集合X的个数即集合{3，4，5，6，7，8，9，10}的子集个数，所以集合X的个数为28=256。
2.tan15°+cot15°的值是______
A.
B. √
C.
D.
解析： 。
3.与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是______
A．y=x-1 B．y=|x-1|
C． D．
A.
B.
C.
D. √
解析： 函数的定义域都是x＞1，值域是y＞0，函数为y=x-1。
4.已知向量a，b的夹角为120°，模|a|=5，|b|=4，数量积a·b=______
A. √
B.
C.
D.
解析： a·b=|a| |b|cos(a，b)=5×4×cos120°=-10。
5.两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是______
A．A1A2+B1B2=0 B．A1A2-B1B2=0
C． D．
A. √
B.
C.
D.
解析： 根据两直线垂直的充要条件斜率的积为-1可得答案。 6.复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是______
A.
B.
C.
D. √
解析： 。
7.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有______
A．540种 B．270种
C．180种 D．90种
A. √
B.
C.
D.
解析： 种。
8.椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的______
2011山西中考数学试题
2011山西中考数学试题
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1. 的相反数是( )
A． B． C． D． 6
2．点(一2．1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D. 元
5．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A．35° B．70° C．110° D．120°
6．将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
7．一个正多边形，它的每 一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
8．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )
A．13π B．17π C．66π D．68π
9．分式方程 的解为( }
A． B． C． D．
10．"五一"节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A． B．
2011年山西省中考数学试卷
2011年山西省中考数学试卷
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一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1、-6的相反数是（ ）
A、-6 B、-
C、 D、6
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2、点（-2，1）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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3、下列运算正确的是（ ）
A、（-2a2）3=-8a6 B、a3+a3=2a6 C、a6÷a3=a2 D、a3•a3=2a3
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4、2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A、47.56×109元 B、0.4756×1011元
C、4.756×1010元 D、4.756×109元
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5、如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A、35°
B、70°
C、110° D、120°
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6、将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A、 B、 C、 D、
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7、一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（ ）
A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形
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8、如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）
2011年山西省太原市中考数学试题（WORD版含答案）
2011年⼭西省太原市中考数学试题（WORD版含答案）
⼭西省太原市2011年中考数学试卷
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
⼀、选择题 (本⼤题共l2个⼩题，每⼩题2分，共24分．在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求，请选出并在答题卡上将该项涂⿊) 1. 6-的相反数是(D)A ．6-
B ．16
- C ．16 D ． 6 2．点(⼀2．1)所在的象限是(B )
A ．第⼀象限
B ．第⼆象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．下列运算正确的是（ A ）
A ．236(2)8a a -=-
B ．3362a a a +=
C ．632a a a ÷=
D ．333
2a a a ?=
4．2011年第⼀季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据⽤科学记数法可表⽰为（ C ）
A ．947.5610?元
B ．110.475610?元
C ．104.75610?元 D. 94.75610?元
5．如图所⽰，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平⾯反光镜，∠AOB=35°，在
OB 上有⼀点E ，从E 点射出⼀束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC
恰好与OB 平⾏，则∠DEB 的度数是（B ）A ．35°
B ．70°
C ．110°
D ．120°
6．将⼀个矩形纸⽚依次按图(1)、图(2)的⽅式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图
(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（ A ）
7．⼀个正多边形，它的每⼀个外⾓都等于45°，则该正多边形是( C )
A ．正六边形
B ．正七边形
C ．正⼋边形
D ．正九边形
8．如图是⼀个⼯件的三视图，图中标有尺⼨，则这个⼯件的体积是( B l
A ．13π2cm
B ．17π2cm
C ．66π2cm
D ．68π2cm
9．分式⽅程1223
x x =+的解为( B } A ．1x =- B ．1x = C ．2x = D ． 3x =10．“五⼀”节期间，某电器按成本价提⾼30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下⾯所列⽅程正确的是( A )A ．(130%)80%2080x +?=
2011年中考数学试题含答案
2011年高中阶段学校招生统一考试
数 学
全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．
答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．
1．4的平方根是
A．4 B．2 C．－2 D．2或－2
2．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
A．D点 B．A点
C．A点和D点 D．B点和C点
3．下列运算正确的是
A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
4．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是
A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补
5．下列说法正确的是
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）
A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°C 图2 图1 7．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是
2011山西中考数学试题及答案
2011山西中考数学试题及答案
本文将为您介绍2011年山西中考数学试题及其答案。在山西中考中，数学是必考科目之一，占据较大的比重。以下将按照适当的排版和分节论述的方式，针对各个试题进行介绍，并附上详细的答案解析。
1. 选择题
1) 2011山西中考数学选择题一：
某数的百位数字比十位数字多1，十位数字比个位数字多1，百位数字比个位数字多几倍？
解析：设个位数字为x，则十位数字为x+1，百位数字为x+(x+1)=2x+1。
根据题意，有2x+1=x+1+1，解得x=0，所以百位数字比个位数字多0倍。
答案：0倍
2) 2011山西中考数学选择题二：
若a:b=3:4，b:c=4:5，求a:b:c。
解析：根据给定的a:b=3:4和b:c=4:5，可以将b的比例关系代入a:b:c中得到a:(4a/3):(4a/3)×(4/5)。
化简后得到a:(16a/15):(16a/15×4/5)=15:16:12。
答案：15:16:12 2. 填空题
1) 2011山西中考数学填空题一：
若一根铅笔的长度为13cm，它被折成3段，其中一段是另外两段的和，则这两段的长度各是__cm。
解析：设两段长度分别为x和y，根据题意可得：x+y=13，其中一段是另外两段的和，则x=y+x，将其带入上式中，可得 y+(y+x)=13，即y=3。
将y=3代入x+y=13中，可得x=10。
答案：10cm
2) 2011山西中考数学填空题二：
已知四边形ABCD是菱形，且OB=3cm，BC=4cm，则OA的长为__cm。
解析：由于ABCD是菱形，所以OA=OC=OD。根据勾股定理可得：OA^2+OB^2=AB^2。
将已知条件代入得：OA^2+3^2=4^2，解得OA=5。
答案：5cm
3. 解答题
1) 2011山西中考数学解答题一：
已知一个正方形面积是16平方厘米，求它的一条边长。 解析：设正方形边长为x，则根据题意可得x^2=16。
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◦教师是过去和未来之间的一个活的环节。它的事业，从表面来看虽然平反，却是历史上最伟大的事业之一。 作者:乌申斯基
◦好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。 作者:陶行知
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◦人生百年，立于幼学。 作者:梁启超
◦爱子不教，犹饥而食之以毒，适所害之也。 作者:（清）申涵煜
◦学高为师，身正为范；百年大计，教育为本。 作者:书摘
◦对人民来说，第一是面包，第二是教育。 作者:格林西安
◦问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样去发现真理。 作者:卢梭
能不用书中的原话吗？”
一位教师在教学《两条小溪的对话》时，老师让学生分角色表演。有一位学生问：“老师，我能不用书中的原话吗？”老师和蔼地问：“为什么呢？”“因为书中的原话太长，我背不下来，如拿着书表演，又不太好。”孩子说出了原因。“你的意见很好，用自己的话来表演吧。”老师高兴地抚摸了一下孩子的头。果然，这个孩子表演得非常出色。
问题：请评价一下这位老师的做法。
[参考答案]师生平等关系的形成是课堂民主的具体体现，教师从过去的知识传授者、权威者转变为学生学习的帮助者和学习的伙伴。教师没有了架子，尊重学生的意见，让学生真正感到平等和亲切，师生间实现零距离接触，民主和谐的课堂氛围逐步形成
2、[案例]“不是果敢，是残忍。”
一个青年教师在进行公开课《伊犁草原漫记》教学时，课文第二段第三层写秋天猎人猎熊的果敢，但一名学生没有按要求归纳猎人果敢的特点，而是说猎人残忍，同时指出猎人的行为是违法行为。原本课文中这一段是歌颂猎人的，学生却痛斥猎人的猎熊行为，这是教师所始料不及的。可喜的是，这位教师并不因为学生当着听课教师的面提出不同的观点而气恼或逃避，而是因势利导，让学生充分讨论，发表自己意见。最后全班学生从保护野生动物的角度出发，推翻了课文的观点。
问题：请对这位教师的行为进行分析。