2020年广东省高考数学一模试卷(理科)(附答案详解)
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2020年广东省高考数学一模试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴，𝐵均为全集𝑈={1,2,3,4,5,6,7}的子集，集合𝐴={1,2,3,4}，则满足𝐴∩∁𝑈𝐵={1,2}的集合𝐵可以是( )
A. {1,2,3,4} B. {1,2,7} C. {3,4,5,6} D. {1,2,3}
2. 复数𝑧=4+3𝑖3−4𝑖(𝑖为虚数单位)的虚部为( )
A. −1 B. 2 C. 5 D. 1
3. 若𝑥，𝑦满足约束条件{|𝑥−𝑦|≤1|𝑥|≤2，则𝑧=2𝑥+𝑦的最大值为( )
A. −7 B. 3 C. 5 D. 7
4. 如图，△𝑂𝐴𝐵是边长为2的正三角形，记△𝑂𝐴𝐵位于直线𝑥=𝑡(0<𝑡≤2)左侧的图形的面积为𝑓(𝑡)，则𝑦=𝑓(𝑡)的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
5. 将函数𝑓(𝑥)=cos(2𝑥−1)的图象向左平移1个单位长度，所得函数在[0,12]的零点个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个或以上 第2页，共19页 6. 某广场设置了一些石凳子供大家休息，这些石凳子是由正方体沿各棱的中点截去八个一样的正三棱锥后得到的．如果被截正方体的棱长为40𝑐𝑚，则石凳子的体积为( )
A. 1920003𝑐𝑚3 B. 1600003𝑐𝑚3 C. 160003𝑐𝑚3 D. 640003𝑐𝑚3
7. 在某市2014年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布𝑁(98,100).已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第( )名？
(参考数值：𝑃(𝜇−𝜎<𝑋≤𝜇+𝜎)=0.6826；𝑃(𝜇−2𝜎<𝑋≤𝜇+2𝜎)=0.9544，𝑃(𝜇−3𝜎<𝑋≤𝜇+3𝜎)=0.9974)
A. 1 500 B. 1 700 C. 4 500 D. 8 000
8. 已知(1+𝑥𝑚)𝑛=𝑎0+𝑎1𝑥+𝑎2𝑥2+⋯+𝑎𝑛𝑥𝑛，若𝑎1=3，𝑎2=4，则𝑚=( )
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
9. 已知双曲线𝐶：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左右焦点分别为𝐹1，𝐹2，𝐴为双曲线的左顶点，以𝐹1𝐹2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于𝑃，𝑄两点，且∠𝑃𝐴𝑄=5𝜋6，则该双曲线的离心率为( )
A. √2 B. √3 C. √213 D. √13
10. 设正项数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，且满足2√𝑆𝑛=𝑎𝑛+1，则数列{𝑎𝑛−7}的前𝑛项和𝑇𝑛的最小值为( )
A. −494 B. −72 C. 72 D. −12
11. 已知三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶满足𝑃𝐴=𝑃𝐵=𝑃𝐶=𝐴𝐵=2，𝐴𝐶⊥𝐵𝐶，则该三棱锥外接球的体积为( )
A. 3227√3𝜋 B. 323𝜋 C. 329√3𝜋 D. 163𝜋
12. 已知𝑓(𝑥)是定义在(−𝜋2,𝜋2)上的奇函数，𝑓(1)=0，且当𝑥∈(0,𝜋2)时，𝑓(𝑥)+𝑓′(𝑥)𝑡𝑎𝑛𝑥>0，则不等式𝑓(𝑥)<0的解集为( )
A. (−1,0)∪(1,𝜋2) B. (−1,0)∪(0,1)
C. (−𝜋2,−1)∪(1,𝜋2) D. (−𝜋2,−1)∪(0,1)
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 设函数𝑓(𝑥)=𝑚𝑥2𝑙𝑛𝑥，若曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(𝑒,𝑓(𝑒))处的切线与直线𝑒𝑥+𝑦+2020=0平行，则𝑚=______． 第3页，共19页 14. 已知数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，𝑎1=1，𝑎𝑛+1=2𝑎𝑛，若数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛⋅𝑆𝑛=1，则𝑏1+1𝑏1+𝑏2+1𝑏2+⋯+𝑏10+1𝑏10=______．
15. 已知𝐴(3,0)，𝐵(0,1)，𝐶(−1,2)，若点𝑃满足|𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，则|𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ |最大值为______．
16. 已知抛物线𝐶：𝑥2=4𝑦的焦点为𝐹，直线𝑙过点𝐹且倾斜角为5𝜋6.若直线𝑙与抛物线𝐶在第二象限的交点为𝐴，过点𝐴作𝐴𝑀垂直于抛物线𝐶的准线，垂足为𝑀，则△𝐴𝑀𝐹外接圆上的点到直线√2𝑥−𝑦−3=0的距离的最小值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 在△𝐴𝐵𝐶中，内角𝐴，𝐵，𝐶满足√3sin(𝐵+𝐶)=2𝑠𝑖𝑛2𝐴2．
(1)求内角𝐴的大小；
(2)若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=7，求𝐵𝐶边上的高．
18. 如图，已知正三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1，𝐷是𝐴𝐵的中点，𝐸是𝐶1𝐶的中点，且𝐴𝐵=1，𝐴𝐴1=2．
(1)证明：𝐶𝐷//平面𝐴1𝐸𝐵；
(2)求二面角𝐵−𝐴1𝐸−𝐷的余弦值．
第4页，共19页
19. 已知椭圆𝐶：𝑥24+𝑦22=1，𝐴，𝐵分别为椭圆长轴的左右端点，𝑀为直线𝑥=2上异于点𝐵的任意一点，连接𝐴𝑀交椭圆于𝑃点．
(1)求证：𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝑂𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 为定值；
(2)是否存在𝑥轴上的定点𝑄使得以𝑀𝑃为直径的圆恒通过𝑀𝑄与𝐵𝑃的交点．
20. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥+(𝑚−𝑒)𝑥−𝑚𝑥2．
(1)当𝑚=0时，求函数𝑓(𝑥)的极值；
(2)若函数𝑓(𝑥)在区间(0,1)内存在零点，求实数𝑚的取值范围．
21. 一支担负勘探任务的队伍有若干个勘探小组和两类勘探人员，甲类人员应用某种新型勘探技术的精准率为0.6，乙类人员应用这种勘探技术的精准率为𝑎(0<𝑎<0.4).每个勘探小组配备1名甲类人员与2名乙类人员，假设在执行任务中每位人员均有一次应用这种技术的机会且互不影响，记在执行任务中每个勘探小组能精准应用这种新型技术的人员数量为𝜉．
(1)证明：在𝜉各个取值对应的概率中，概率𝑃(𝜉=1)的值最大．
(2)在特殊的勘探任务中，每次只能派一个勘探小组出发，工作时间不超过半小时，如果半小时内无法完成任务，则重新派另一组出发．现在有三个勘探小组𝐴𝑖(𝑖=第5页，共19页 1,2,3)可派出，若小组𝐴𝑖能完成特殊任务的概率𝑡；𝑡𝑖=𝑃(𝜉=𝑖)(𝑖=1,2,3)，且各个小组能否完成任务相互独立．试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组，可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小．
22. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，以坐标原点𝑂为极点，𝑥轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线𝐶1的极坐标方程为𝜌𝑐𝑜𝑠𝜃−2𝜌𝑠𝑖𝑛𝜃=1.若𝑃为曲线𝐶1上的动点，𝑄是射线𝑂𝑃上的一动点，且满足|𝑂𝑃|⋅|𝑂𝑄|=2，记动点𝑄的轨迹为𝐶2．
(1)求𝐶2的直角坐标方程；
(2)若曲线𝐶1与曲线𝐶2交于𝑀，𝑁两点，求△𝑂𝑀𝑁的面积．
23. 已知函数𝑓(𝑥)=|𝑥−𝑘|+12|𝑥+3|−2(𝑘∈𝑅)．
(1)当𝑘=1时，解不等式𝑓(𝑥)≤1；
(2)若𝑓(𝑥)≥𝑥对于任意的实数𝑥恒成立，求实数𝑘的取值范围．
第6页，共19页 答案和解析
1.【答案】𝐶
【解析】解：∵集合𝐴，𝐵均为全集𝑈={1,2,3,4,5,6,7}的子集，集合𝐴={1,2,3,4}，
要满足𝐴∩∁𝑈𝐵={1,2}；
则1，2∉𝐵，
故符合条件的选项为𝐶．
故选：𝐶．
根据题意得出1，2∉𝐵，即可判断结论．
本题考查集合了的交、并、补集的混合运算问题，是基础题．
2.【答案】𝐷
【解析】解：∵𝑧=4+3𝑖3−4𝑖=(4+3𝑖)(3+4𝑖)(3−4𝑖)(3+4𝑖)=25𝑖25=𝑖，
∴复数𝑧=4+3𝑖3−4𝑖的虚部是1，
故选：𝐷．
利用复数的运算法则即可得出．
本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
3.【答案】𝐷
【解析】解：画出𝑥，𝑦满足约束条件{|𝑥−𝑦|≤1|𝑥|≤2，可行域如图阴影部分：
由{𝑥=2𝑥−𝑦=−1，得𝐴(2,3)，
目标函数𝑧=2𝑥+𝑦可看做斜率为−2的动直线，其纵截距越大，𝑧越大，
由图数形结合可得当动直线过点𝐴时，𝑧最大=2×2+3=7．
故选：𝐷．
先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即第7页，共19页 可得目标函数的最值．
本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题
4.【答案】𝐵
【解析】解：当0<𝑥<1时，函数的面积递增，且递增速度越来越快，此时，𝐶𝐷，不合适，
当1≤𝑥≤2时，函数的面积任然递增，且递增速度逐渐变慢，排除𝐴，
故选：𝐵．
根据面积的变换趋势与𝑡的关系进行判断即可．
本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数递增速度与𝑡的关系是解决本题的关键．难度不大．
5.【答案】𝐵
【解析】解；设函数𝑓(𝑥)=cos(2𝑥−1)的图象向左平移1个单位长度，所得函数为𝑔(𝑥)，
∴𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+1)=cos(2𝑥+1)
令𝑡=2𝑥+1，𝑥∈[0,12]，∴𝑡∈[1,2]
由𝑔(𝑥)=0，所以2𝑥+1=𝜋2，方程只有一个解．
故选：𝐵．
先根据平移法则求出平移后的图象解析式，再根据零点定义即可求出．
本题主要考查函数的平移法则的应用和函数零点的求法，属于基础题．
6.【答案】𝐵
【解析】解：如图，
正方体𝐴𝐶1 的棱长为40𝑐𝑚，则截去的一个正三棱锥的体积为13×12×20×20×20=40003𝑐𝑚3．
又正方体的体积为𝑉=40×40×40=64000𝑐𝑚3，
2022年新高考全国Ⅰ卷数学高考真题(附答案)
试卷第1页，共6页 2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合{4},{31}MxxNxx∣∣，则MN（ ）
A．02xx B．123xx C．316xx D．1163xx
2．若i(1)1z，则zz（ ）
A．2 B．1 C．1 D．2
3．在ABC中，点D在边AB上，2BDDA．记CAmCDn，，则CB（ ）
A．32mn B．23mn C．32mn D．23mn
4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m．时，相应水面的面积为21400km．；水位为海拔1575m．时，相应水面的面积为21800km．，将该水库试卷第2页，共6页 在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m．上升到1575m．时，增加的水量约为（72.65）（ ）
2020-2021深圳市初二数学下期末一模试题(附答案)
2020-2021深圳市初二数学下期末一模试题(附答案)
一、选择题
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
2．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，5AB，12BC，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线ACBD、的交点在数轴上表示的数为( )
A．5.5 B．5 C．6 D．6.5
3．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．估计1230246的值应在（
）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )
A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∠A=∠C
6．下列计算正确的是（ ）
A．2(4)=2 B．52=3 C．52=10 D．62=3
7．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．-6
8．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD
10．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
广东省专版 广州市中考数学一模试卷(附答案)
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广东省广州市 中考数学一模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C.
D.
2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某小组8名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人 数 1 1
3 2
A. 中位数是4，众数是4 B. 中位数是 ，众数是4
C. 平均数是 ，众数是4 D. 平均数是4，众数是
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 将抛物线y=x2向下平移一个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2，；摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一坐标系中，函数y=
和 y=kx+1的图象大致是（ ）
A. B.
C. D. 第2页，共21页 9. 下面给出四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组相邻的角互补的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的角都互补的四边形是平行四边形．其中，真命题的个数是（ ）
2020-2021学年广东省湛江一中培才学校九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省湛江一中培才学校九年级（上）第一次月考数学试卷
1. 方程𝑥2=1的根是( )
A. 𝑥=1 B. 𝑥=−1
C. 𝑥1=1，𝑥2=0 D. 𝑥1=1，𝑥2=−1
2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 直角三角形
3. 抛物线𝑦=−(𝑥+2)2+3的最大值是( )
A. 2 B. 3 C. −2 D. −3
4. 如图，点A，B，C是⊙𝑂上的三点，若∠𝐵𝑂𝐶=50∘，则∠𝐴的度数是( )
A. 25∘
B. 20∘
C. 80∘
D. 100∘
5. 用配方法解关于x的一元二次方程𝑥2−2𝑥−5=0，配方正确的是( )
A. (𝑥−1)2=4 B. (𝑥+1)2=4 C. (𝑥+1)2=6 D. (𝑥−1)2=6
6. 将抛物线𝑦=2𝑥2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )
A. 𝑦=2(𝑥+1)2+3 B. 𝑦=2(𝑥−1)2+3
C. 𝑦=2(𝑥+1)2−3 D. 𝑦=2(𝑥−1)2−3
7. 如图，把△𝐴𝐵𝐶绕点C顺时针旋转35∘，得到△𝐴′𝐵′𝐶，𝐴′𝐵′交AC于点D，若∠𝐴′𝐷𝐶=90∘，则∠𝐴度数为( )
A. 45∘
B. 55∘
C. 65∘
D. 75∘
8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径𝑂𝐵=10𝑑𝑚，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是( )
A. 3 dm
B. 4 dm
C. 5 dm
D. 6 dm
9. 已知关于x的方程(𝑎−1)𝑥2−2𝑥+1=0有实数根，则a的取值范围是( ) A. 𝑎≤2 B. 𝑎>2 C. 𝑎≤2且𝑎≠1 D. 𝑎<−2
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿𝑃→𝐷→𝑄运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△𝐴𝐸𝐹的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )
2021年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)(附答案详解)
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2021年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. (2021·全国·历年真题)设2(𝑧+𝑧−)+3(𝑧−𝑧−)=4+6𝑖，则𝑧=( )
A. 1−2𝑖 B. 1+2𝑖 C. 1+𝑖 D. 1−𝑖
2. (2021·全国·历年真题)已知集合𝑆={𝑠|𝑠=2𝑛+1,𝑛∈𝑍}，𝑇={𝑡|𝑡=4𝑛+1,𝑛∈𝑍}，则𝑆∩𝑇=( )
A. ⌀ B. S C. T D. Z
3. (2021·全国·历年真题)已知命题p：∃𝑥∈𝑅，𝑠𝑖𝑛𝑥<1；命题q：∀𝑥∈𝑅，𝑒|𝑥|≥1，则下列命题中为真命题的是( )
A. 𝑝∧𝑞 B. ￢𝑝∧𝑞 C. 𝑝∧￢𝑞 D. ￢(𝑝∨𝑞)
4. (2021·全国·历年真题)设函数𝑓(𝑥)=1−𝑥1+𝑥，则下列函数中为奇函数的是( )
A. 𝑓(𝑥−1)−1 B. 𝑓(𝑥−1)+1 C. 𝑓(𝑥+1)−1 D. 𝑓(𝑥+1)+1
5. (2021·全国·历年真题)在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，P为𝐵1𝐷1的中点，则直线PB与𝐴𝐷1所成的角为( )
A. 𝜋2 B. 𝜋3 C. 𝜋4 D. 𝜋6
6. (2021·全国·历年真题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种
7. (2021·全国·历年真题)把函数𝑦=𝑓(𝑥)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移𝜋3个单位长度，得到函数𝑦=sin(𝑥−𝜋4)的图像，则𝑓(𝑥)=( )
2016届广东省揭阳市高考数学一模试卷(理科)(解析版)
页 1第
2016届广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x＜0}，则（ ）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
2．设复数z满足（1+i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的共轭复数=（ ）
A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i
3．设f（x）是定义在R上的函数，则“f （x）不是奇函数”的充要条件是（ ）
A．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x） B．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）
C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0） D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）
4．（4x﹣2﹣x）8展开式中含2x项的系数是（ ）
A．﹣56 B．﹣28 C．28 D．56
5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
零件数x（个） 2 3 4 5
加工时间y（min） 26 39 49 54
根据表可得回归方程中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（ ）
A．63.6min B．65.5min C．67.7min D．72.0min
6．已知，则sin2x=（ ）
A． B． C． D．1
7．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ） 页 2第
A．2 B．﹣3 C． D．
8．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=6下方的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．若x、y满足|x|+|y|≤1，则z=2x﹣y的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，2] C．[﹣1，1] D．（1，+∞）
10．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为（ ）
2020年广东省广州市中考数学试卷(附答案详解)
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2020年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. (2021·广东省·历年真题)广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为( )
A. 152.33×105 B. 15.233×106 C. 1.5233×107 D. 0.15233×108
2. (2021·四川省·单元测试)某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( )
A. 套餐一 B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四
3. (2021·广东省·历年真题)下列运算正确的是( )
A. √𝑎+√𝑏=√𝑎+𝑏 B. 2√𝑎×3√𝑎=6√𝑎
C. 𝑥5⋅𝑥6=𝑥30 D. (𝑥2)5=𝑥10
4. (2021·北京市市辖区·期中考试)△𝐴𝐵𝐶中，点D，E分别是△𝐴𝐵𝐶的边AB，AC的中点，连接𝐷𝐸.若∠𝐶=68°，则∠𝐴𝐸𝐷=( )
A. 22° B. 68° C. 96° D. 112°
5. (2021·河南省·其他类型)如图所示的圆锥，下列说法正确的是( )
A. 该圆锥的主视图是轴对称图形
B. 该圆锥的主视图是中心对称图形
C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
6. (2021·安徽省·单元测试)一次函数𝑦=−3𝑥+1的图象过点(𝑥1,𝑦1)，(𝑥1+1,𝑦2)，(𝑥1+2,𝑦3)，则( )
A. 𝑦1<𝑦2<𝑦3 B. 𝑦3<𝑦2<𝑦1 C. 𝑦2<𝑦1<𝑦3 D. 𝑦3<𝑦1<𝑦2 第2页，共21页 7. (2021·山西省·期末考试)如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐵=5，𝑐𝑜𝑠𝐴=45，以点B为圆心，r为半径作⊙𝐵，当𝑟=3时，⊙𝐵与AC的位置关系是( )
2021年广东省春季高考数学模拟试卷(14)附答案解析
2021年广东春季高考数学模拟试卷(14)
注：本卷共22小题，满分150分。
一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）
1．已知集合2340Axxx，集合24BxZx，则AB（ ）
A．2,1,0,1 B．1,0,1,2,3 C．0,1 D．1
2．已知向量(2,3)a，(3,2)b，则||ab（ ）
A．2 B．2
C．52 D．50
3．函数12xxxf的定义域为（ ）
A．1,22, B．1,
C．1,2 D．1,
4．已知函数31221,1()3log,1xxfxxx，则((4))ff（ ）
A．3 B．4 C．5 D．14
5．已知不等式210axbx的解集是32xx，则不等式20xbxa的解集是（ ）
A．16xx或1x B．1xx或16x
C．2xx或3x D．3xx或2x
6．已知角的终边经过点P(4，，3)，则2sincos的值等于( )
A．25 B．45 C．35 D．25
7．计算210232983()(2.5)()()4272的结果为（ ）
A．52 B．12 C．2518 D．32
8．如果b是a和c的等比中项，则函数2yaxbxc的图像与x轴交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
9．完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工0xx人，瓦工0yy人，则关于工资,xy满足的不等关系是（ ）
A．54200xy B．54200xy
C．54200xy D．54200xy≤
高考文科数学(2卷)：答案详细解析(最新)
2020年高考文科数学（全国2卷）答案详解及试题
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.第1页共25页2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（II卷）答案详解
一、选择题
1.（集合）已知集合A=
3,xxxZ，B=
1,xxxZ，则AB=
A.B.
3,2,2,3C.
2,0,2D.
2,2
【解析】∵
2,1,0,1,2Ax，∴{2,2}AB.
【答案】D
2.（复数）41i（）
A.－4B.4C.－4iD.4i
【解析】22
4221(1)244iiii
（）.
【答案】A
3.（概率统计）如图，将钢琴上的12个键依次记为
1a,
2a,…,
12a.设112ijk.
若3kj且4ji，则称
ia,
ja,
ka为原位大三和弦；若4kj且3ji，
则称
ia,
ja,
ka为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为
A.5B.8C.10D.15
【解析】原位大三和弦：1,5,8ijk；2,6,9ijk；3,7,10ijk；
4,8,11ijk；5,9,12ijk；共5个.原位小三和弦：
1,4,8ijk；2,5,9ijk；3,6,10ijk；4,7,11ijk；
5,8,12ijk；共5个.总计10个.
【答案】C2020年高考文科数学（全国2卷）答案详解及试题
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.第2页共25页4.（概率统计）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能
完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许
多志愿者踊跃报名参加配货工作，已知该超市某日积压500份订单未配货，预计
第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能完成50份订单的配
货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要
2020-2021学年广东省深圳高级中学高一(上)期中数学试卷(附答案详解)
第1页，共18页
2020-2021学年广东省深圳高级中学高一（上）期中数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥∈𝑅|3𝑥+2>0}，𝐵={𝑥∈𝑅|(𝑥+1)(𝑥−3)>0}，则𝐴∩𝐵=( )
A. (−∞,−1) B. (−1,−23) C. ﹙−23，3﹚ D. (3,+∞)
2. 如果𝑎<𝑏<0，那么下列各式一定成立的是( )
A. |𝑎|<|𝑏| B. 𝑎2<𝑏2 C. 𝑎3<𝑏3 D. 1𝑎<1𝑏
3. 德国数学家秋利克在1837年时提出“如果对于𝑥的每一个值，𝑦总有一个完全确定的值与之对应，则𝑦是𝑥的函数，“这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的𝑦和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数𝑓(𝑥)由如表给出，则𝑓(𝑓(2020))的值为( )
𝑥 𝑥≤1 1<𝑥≤1837 1837<𝑥<2019 𝑥≥2019
𝑦 1 2 3 2018
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2018
4. 若命题“∃𝑥0∈𝑅，使得𝑥02+𝑚𝑥0+2𝑚−3<0”为假命题，则实数𝑚的取值范围是( )
A. [2,6]
B. [−6,−2] C. (2,6) D. (−6,−2)
5. 设𝑎=0.60.3，𝑏=0.30.6，𝑐=0.30.3，则𝑎，𝑏，𝑐的大小关系为( )
A. 𝑏<𝑎<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑏<𝑐<𝑎 D. 𝑐<𝑏<𝑎
6. 若实数𝑎，𝑏满足1𝑎+4𝑏=√𝑎𝑏，则𝑎𝑏的最小值为( )
A. √2 B. 2 C. 2√2 D. 4
7. 已知函数𝑓(𝑥)={2𝑥,𝑥≥2(𝑥−1)2,𝑥<2，若关于𝑥的方程𝑓(𝑥)=𝑘有三个不同的实根，则数𝑘的取值范围是( )