2018年高考理科数学(1卷)答案详解(附试卷)
2019年高考理科数学(3卷)答案详解(附试卷)
第1页共20页2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（III卷）答案详解
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．（集合）已知集合2{1,0,1,2}{|1}ABxx，
，则AB
A．
1,0,1
B．
0,1
C．
1,1
D．
0,1,2
【解析】∵}11|{xxB
，∴}1,0,1{BA
.
【答案】A
2．（复数）若(1)2zii
，则z=
A．1i
B．1i
C．1i
D．1+i【解析】ii
iiii
ii
z
1
222
)1)(1()1(2
12
.
【答案】D
3．（概率统计）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典
小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游
记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过
《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8
【解析】由题意得，该校阅读过《西游记》的学生人数为60+90－80=70，所以该校阅读过《西游记》的学
生人数与该校学生总数比值的估计值为70÷100=0.7.
【答案】C
4．（排列组合）
42121xx
的展开式中x3
的系数为
A．12B．16C．20D．24
【解析】4
1x
的展开式中，x3
的系数为3
4C
，x的系数为1
4C
，所以
42121xx
的展开式中x3
的系数
为12C2C11
43
4
.
【答案】A第2页共20页5．（数列）已知各项均为正数的等比数列{a
n}的前4项和为15，且a
5=3a
3+4a
1，则a
3=
A．16B．8C．4D．2
【解析】由题意可得，23
1
42
111(1)15
34aqqq
aqaqa
2019年高考理科综合(1卷)(生物部分)答案详解(附试卷)
第1页共14页2019年普通高等学校招生全国统一考试（I卷）理科综合能力测试（生物部分）答案详解（选择题36分；必做题39分；选做题15分；共90分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。其中生物为1-6小题。1．细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是A．胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡B．小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象C．清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象D．细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死【解析】A.胎儿手发育的过程中，手指间隙的细胞会发生细胞凋亡，A错误；B.小肠上皮细胞中衰老的细胞将会发生细胞凋亡，不断完成细胞的自然更新，B正确；C.被病原体感染的细胞属于靶细胞，机体通过细胞免疫将靶细胞裂解死亡，释放抗原，属于细胞凋亡，C错误；D.细胞凋亡是由基因所决定的细胞自动结束生命的过程，细胞坏死是在种种不利因素的影响下导致的细胞非正常死亡，D错误。【答案】B【分析】细胞凋亡是基因控制的细胞自动结束生命的过程。常见的类型有：个体发育过程中细胞的编程性死亡；成熟个体细胞的自然更新；被病原体感染细胞的清除。细胞凋亡的意义：可以保证多细胞生物体完成正常发育；维持内环境的稳定；抵御外界各种因素的干扰。第2页共14页2．用体外实验的方法可合成多肽链。已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是①同位素标记的tRNA②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液A．①②④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤【解析】①合成多肽链时需要tRNA转运氨基酸，但不需要同位素标记的tRNA，①错误；②⑤合成多肽链时需要除去了DNA和mRNA的细胞裂解液，这其中有催化多肽链合成的酶，因此不需要额外添加蛋白质合成所需的酶，②错误；⑤正确；③要合成同位素标记的多肽链，应该用同位素标记的氨基酸（苯丙氨酸）作为原料，③正确；④要合成同位素标记的多肽链，需要人工合成的多聚尿嘧陡核苷酸作为模板，④正确。故选C。【答案】C【分析】多肽链是通过翻译过程合成的，翻译的条件有：原料(氨基酸）、模板（mRNA)、酶、ATP、tRNA。3．将一株质量为20g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40g，其增加的质量来自于A．水、矿质元素和空气B．光、矿质元素和水C．水、矿质元素和土壤D．光、矿质元素和空气【解析】黄瓜幼苗可以吸收水，增加鲜重；也可以从土壤中吸收矿质元素，合成相关的化合物；也可以利用大气中二氧化碳进行光合作用制造有机物增加细胞干重。植物光合作用将光能转化成了有机物中的化学能，并没有增加黄瓜幼苗的质量，故黄瓜幼苗在光照下增加的质量来自于水、矿质元素、空气。综上所述，BCD不符合题意，A符合题意。【答案】A【分析】有氧呼吸指细胞在氧气的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物彻底的氧化分解，产生二氧化碳和水，释放能量，生成大量ATP的过程。光合作用的原料是二氧化碳和水，产物有机物和氧气，场所是叶绿体。第3页共14页4．动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是A．兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的B．惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器C．神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动D．肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢【解析】A.兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的，A正确；B.惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉等相关感受器，B正确；C.神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动，C正确；D.肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、心跳加快、呼吸加快，D错误。故选D。【答案】D【分析】1.兴奋沿着反射弧的传导方向是：感受器→传入神经→神经中枢→传出神经→效应器。2.在神经纤维上兴奋传导是双向性的，电流流动方向由正电位流向负电位。神经冲动传导的方向与膜内电流方向相同，膜外是相反的。在神经元之间兴奋只能从突触前膜释放传到突触后膜，是单向性的。3.肾上腺素作用：促进肝糖原分解而升高血糖、心跳加快、呼吸加快等，又被称为“情绪激素”。5．某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是A．窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中B．宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株C．宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株D．若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子【解析】A.窄叶性状个体的基因型为XbXb或XbY，由于父本无法提供正常的Xb配子，故雌性后代中无基因型为XbXb的个体，故窄叶性状只能出现在雄性植株中，A正确；B.宽叶雌株与宽叶雄株，宽叶雌株的基因型为XBX-，宽叶雄株的基因型为XBY，雌株中可能有Xb配子，所以子代中可能出现窄叶雄株，B正确；C.宽叶雌株与窄叶雄株，宽叶雌株的基因型为XBX-，窄叶雄株的基因型为XbY，由于雄株提供的配子中Xb不可育，只有Y配子可育，故后代中只有雄株，C错误；D.若杂交后代中雄株均为宽叶，故其母本只提供了XB配子，由于母本的Xb是可育的，故该母本为宽叶纯合子，D正确。故选C。【答案】C【分析】XY型性别决定的生物中，基因型XX代表雌性个体，基因型XY代表雄性个体，含有基因b的花粉不育即表示雄配子Xb不育，雌配子正常。第4页共14页6．某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是A．细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物B．培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同C．在培养到23h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的D．培养基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现J型增长阶段【解析】A.细菌甲是异养生物，通过分解培养基中的有机物获得无机物，给自身提供养分，A正确；B.更换培养基，为细菌提供了新的营养物质并除去了代谢废物，因此，培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同，B正确；C.根据题图可知，在23h前，a组细菌甲的生长曲线呈现J型增长，说明a组培养基中资源和空间充足，C正确；D.由题图曲线可知，培养基更新时间间隔为23h时，种群在早期会出现J型增长阶段，D错误。故选D。【答案】D三、非选择题：共174分，第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。29．(12分)将生长在水分正常土壤中的某植物通过减少浇水进行干旱处理，该植物根细胞中溶质浓度增大，叶片中的脱落酸(ABA)含量增高，叶片气孔开度减小，回答下列问题。（1）经干旱处理后，该植物根细胞的吸水能力_______________________。（2）与干旱处理前相比，干旱处理后该植物的光合速率会_______________________，出现这种变化的主要原因是_______________________。第5页共14页（3）有研究表明：干旱条件下气孔开度减小不是由缺水直接引起的，而是由ABA引起的。请以该种植物的ABA缺失突变体(不能合成ABA)植株为材料，设计实验来验证这一结论。要求简要写出实验思路和预期结果。【解析】（1）经干旱处理后，根细胞的溶质浓度增大，渗透压增大，对水分子吸引力增大，植物根细胞的吸水能力增强。（2）据题干条件可知干旱处理后该植物的叶片气孔开度减小，导致叶片细胞吸收CO2减少，暗反应减弱，因此光合速率会下降。（3）根据题意分析可知，实验目的为验证干旱条件下气孔开度减小不是由缺水直接引起的，而是由ABA引起的，故实验应分为两部分：①证明干旱条件下植物气孔开度变化不是缺水引起的；②证明干旱条件下植物气孔开度减小是ABA引起的。该实验材料为ABA缺失突变体植株（不能合成ABA)，自变量应分别为：①正常条件和缺水环境、②植物体中ABA的有无，因变量均为气孔开度变化，据此设计实验。①取ABA缺失突变体植株在正常条件下测定气孔开度，经干旱处理后，再测定气孔开度，预期结果是干旱处理前后气孔开度不变。可说明缺水环境不影响ABA缺失突变体植株气孔开度变化，即干旱条件下植物气孔开度变化不是缺水引起。②将上述干旱处理的ABA缺失突变体植株分成两组，在干旱条件下，一组进行ABA处理，另一组作为对照组，一段时间后，分别测定两组的气孔开度，预期结果是ABA处理组气孔开度减小，对照组气孔开度不变。可说明干旱条件下植物气孔开度减小是引起的。【答案】（1）增强；（2）降低；气孔开度减小使供应给光合作用所需的CO2减少；（3）①取ABA缺失突变体植株在正常条件下测定气孔开度，经干旱处理后，再测定气孔开度，预期结果是干旱处理前后气孔开度不变。②将上述干旱处理的ABA缺失突变体植株分成两组，在干旱条件下，一组进行ABA处理，另一组作为对照组，一段时间后，分别测定两组的气孔开度，预期结果是ABA处理组气孔开度减小，对照组气孔开度不变。30．（8分）人的排尿是一种反射活动。回答下列问题。（1）膀胱中的感受器受到刺激后会产生兴奋。兴奋从一个神经元到另一个神经元的传递是单向的，其原因是_________________。（2）排尿过程的调节属于神经调节，神经调节的基本方式是反射，排尿反射的初级中枢位于_________________，成年人可以有意识地控制排尿，说明排尿反射也受高级中枢控制，该高级中枢位于_________________。第6页共14页（3）排尿过程中，尿液还会刺激尿道上的_________________，从而加强排尿中枢的活动，促进排尿。【解析】（1）膀胱中的感受器受到刺激后会产生兴奋。兴奋从一个神经元到另一个神经元的传递是单向的，其原因是神经递质只能由突触前膜释放，作用于突触后膜。（2）排尿过程的调节属于神经调节，神经调节的基本方式是反射。排尿反射的初级中枢位于脊髓。成年人可以有意识地控制排尿，说明排尿反射也受高级中枢控制，该高级中枢位于大脑皮层。（3）排尿过程中，尿液还会刺激尿道上的感受器，从而加强排尿中枢的活动，促进排尿。【答案】（1）神经递质只能由突触前膜释放，作用于突触后膜；（2）脊髓；大脑皮层；（3）感受器。【分析】1、神经调节的基本方式是反射，其结构基础是反射弧，由感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分构成。效应器指传出神经末梢和它所支配的肌肉或腺体等。2、位于脊髓的低级中枢受脑中相应的高级中枢的调控。3、突触是神经元与神经元之间相互接触并传递信息的部位，突触传递具有单向性。31．（8分）某果园中存在A、B两种果树害虫，果园中的鸟可以捕食这两种害虫；使用人工合成的性引诱剂Y诱杀B可减轻B的危害。回答下列问题。（1）果园中包含害虫A的一条食物链是_________________。该食物链的第三营养级是_____________。（2）A和B之间存在种间竞争关系，种间竞争通常是指_________________。（3）性引诱剂Y传递给害虫B的信息属于_________________。使用性引诱剂Y可以诱杀B的雄性个体，从而破坏B种群的_________________，导致_________________降低，从而减轻B的危害。【解析】（1）由题干信息“果园中存在A、B两种果树害虫，果园中的鸟(C)可以捕食这两种害虫”，则果园中包含害虫A的一条食物链是果树→A→C.该食物链的第三营养级是C。（2）A和B之间存在种间竞争关系，种间竞争通常是指两种或两种以生物我相互争夺相同的资源和空间而表现出来的相互抑制现象。（3）性引诱剂Y传递给害虫B的信息属于化学信息。使用性引诱剂Y可以诱杀B的雄性个体，从而破坏B种群的性别比例，导致种群密度降低，从而减轻B的危害。【答案】（1）果树→A→C；（2）两种或两种以上生物相互争夺相同的资源和空间而表现出来的相互抑制现象；（3）化学信息性别比例种群密度.【分析】1、种间关系：捕食、竞争、寄生、互利共生。2、化学信息：利用合成的化学物质来传递信息。比如激素，含有代谢的尿液，甚至是体味。3、物理信息：物理因素、光声电热湿等。4、行为信息：生物的生理活动所传递的消息。具有动作特征。
2018年高考数学理科试卷(全国II卷,附答案)
12B-SX-0000002
- 1 - - 2 - 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - -
- 2018年普通高等学校招生全国统一考试
全国II卷 理科数学
（全卷共10页）
一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i A．43i55 B．43i55 C．34i55 D．34i55
2．已知集合223AxyxyxyZZ，≤，，，则A中元素的个数为
A．9 B．8 C．5 D．4
3．函数2eexxfxx的图像大致为
4．已知向量a，b满足||1a，1ab，则(2)aab
A．4 B．3 C．2 D．0
5．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为 A．2yx B．3yx
C．22yx D．32yx 6．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB
A．42 B．30 C．29 D．25
7．为计算11111123499100S…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
A．1ii
2019年高考文科数学(3卷)答案详解(附试卷)
第1页共20页2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（III卷）答案详解
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．（集合）已知集合2{1,0,1,2}{|1}ABxx，
，则AB
A．
1,0,1
B．
0,1
C．
1,1
D．
0,1,2
【解析】∵}11|{xxB
，∴}1,0,1{BA
.
【答案】A
2．（复数）若(1)2zii
，则z=
A．1i
B．1i
C．1i
D．1+i【解析】ii
iiii
ii
z
1
222
)1)(1()1(2
12
.
【答案】D
3．（概率统计）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典
小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游
记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过
《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8
【解析】由题意得，该校阅读过《西游记》的学生人数为60+90－80=70，所以该校阅读过《西游记》的学
生人数与该校学生总数比值的估计值为70÷100=0.7.
【答案】C
4．（排列组合）
42121xx
的展开式中x3
的系数为
A．12B．16C．20D．24
【解析】4
1x
的展开式中，x3
的系数为3
4C
，x的系数为1
4C
，所以
42121xx
的展开式中x3
的系数
为12C2C11
43
4
.
【答案】A第2页共20页5．（数列）已知各项均为正数的等比数列{a
n}的前4项和为15，且a
5=3a
3+4a
1，则a
3=
A．16B．8C．4D．2
【解析】由题意可得，23
1
42
111(1)15
34aqqq
aqaqa
2020年高考理科数学试卷(全国1卷)(附详细答案)
12绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
本试卷共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答
题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．若z1i,则22zz()
A．0B．1C．D．2
解：z1iz22z=z(z2)=(1i)(i1)=i212=2|z22z|选D．
2．设集合A=x|x240，B=x|2x+a0且A∩B=x|2x1则a（）
A．-4B．-2C．2D．4
解：A=[-2,2],B=(-∞,
2a
],A∩B=[-2,1]
2a
=1
a=2.选B．
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高
为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其
侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）
A.51
4
B.51
2
C.51
4
D.51
2
解：设正四棱锥的底面边长为a,高为h，斜高为b,则
22
221115
4210
224bbb
abhba
aaa
（舍负）.选C.
4.已知A为抛物线C:y22pxp0上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴
2018年高考全国1卷理科数学试题与答案解析
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绝密★启用前
2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷 5 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将
试卷类型（ B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按
以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
x
1．已知集合 A={ x| x<1} ，B={x| 3 1
} ，则
A． A B { x | x 0} B． A B R
C． A B { x | x 1} D． A B
2．如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形
的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
1
π
A． B．
4 8
C． 1
2 D． π
4
3．设有下面四个命题
p ：若复数 z 满足
1 1
z R ，则 z R ；
p ：若复数 z 满足
2 2
z R ，则 z R ；
p ：若复数 z1, z2 满足 z1z2 R ，则 z1 z2 ；
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2018年高考全国卷1理科数学(含答案)
第1页（共27页）
2018年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）（2018•新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z｜=( ）
A．0 B． C．1 D．
2．(5分）(2018•新课标Ⅰ）已知集合A={x｜x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2｝ B．｛x｜﹣1≤x≤2｝ C．｛x｜x＜﹣1｝∪{x|x＞2} D．{x｜x≤﹣1}∪｛x｜x≥2}
3．（5分)（2018•新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是（ )
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．（5分）（2018•新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（ ）
A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12
5．（5分）（2018•新课标Ⅰ）设函数f(x)=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数,则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ )
第2页（共27页）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x
6．（5分)(2018•新课标Ⅰ)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=( )
A．﹣ B．﹣ C．+ D．+
7．（5分）（2018•新课标Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中,最短路径的长度为（ ）
2018年高考理科数学全国卷1-答案
1 / 10
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学答案解析
一、选择题
1.【答案】C
【解析】
2
1i
2i
2i2ii
1i1i2z
,则1z
,选C.
2.【答案】B
【解析】2
{|20}
RCAxxx{|12}xx,故选B.
3.【答案】A
【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在
比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建
设前的74%,故选A.
4.【答案】B
【解析】令
na
的公差为d,由
3243SSS,
12a得
113(33)67adad
3d,则
51410aad,故选B.
5.【答案】D
【解析】xR,3232
()()(1)(1)fxfxxaxaxxaxax2
2(1)ax
0,则1a,则3
()fxxx
,2
()31fxx
,所以(0)1f
,在点(0,0)
处的切线方程为
yx
,故选D.
6.【答案】A 【解析】1111113
()()()
2222444BEBABDBABCBAACABACAB
, 则31
44EBABAC
,故选A.
7.【答案】B
【解析】将三视图还原成直观图,并沿点
A所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的
矩形,从点
M到点
N的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为
25,故选B
. 2 / 10
8.【答案】D
【解析】由方程组
22
(2)
3
4yx
yx
,解得1
2x
y
或4
4x
y
,不妨记(1,2),(4,4)MN.
又F
为(1,0)
,所以(0,2)(3,4)8FMFN
,故选D.
9.【答案】C
【解析】若()gx
存在2个零点,即()0fxxa
有2个不同的实数根,即()yfx
与yxa
的图像有两个交点,由图可知直线yxa
2019年高考全国数学卷一理科试卷与答案
2019 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一） 数 学（理工类）
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
P( A + B) = P( A) +
P(B) S = 4p R2
如果事件相互独立，那么 其中 R 表示球的半径
P( A ) P( A) P( B) 球的体积公式
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 V
= 4 3
3
在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径
k k k
⋯, n)
( k) = p (1- p) ( k =
0,1,2,
第一部分 （选择题 共 60 分） 注意事项：
1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2、本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 (1 x)7 的展开式中 x2 的系数是（ ）
A、 42 B 、 35 C 、 28 D 、 21
2、复数 (1 i )2 （ ）
A、 1 2i
、 1
、 i
、 i
B C D 3、函数 f ( x) x2 9
, x 3 在 x 3 处的极限是（
x 3 ）
( x 2), x 3
6
、等于 0
、不存在
B 、等于 C 、等于 3
D
A
4、如图，正方形 的边长为 1，延长 至 E ，使 1，连接 、 则 （ ）
A、 3 10 B 、 10 C 、 5 D 、 5
(完整版)2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案(最新整理)
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）理科数学
一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）
1、设
z=，则∣z∣=（ ）
A.0 B. C.1 D.𝟏
𝟐
2
2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A
=（ ）C
R
A、{x|-1
C、{x|x<-1}∪{x|x>2} D、{x|x≤-1}∪{x|x ≥2}
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记S
n为等差数列{a
n}的前n项和，若3S
3 = S
2+ S
4，a
1 =2，则a
5 =（ ）
A、-12 B、-10 C、10 D、12
5、设函数f
（x）=x³+（a-1）x²+ax .若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方
程为（ ）
A.y= -2xB.y= -x C.y=2x D.y=x
6、在
∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ）→
EB
A. - B. - C. + D. + 3
4→
AB1
4→
AC1
4→
AB3
4→
AC3
4→
AB1
4→
AC1
4→
AB3
4→
AC
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长
度为（ ）
A. 2 17
B. 25
C. 3
D. 2
8.设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·2
3→
FM →
FN
=( )
A.5 B.6 C.7 D.8